图像频域增强滤波
图像增强的基本原理
图像增强的基本原理图像增强是一种用于改善图像视觉质量或提取目标特征的技术。
它通过改变图像的亮度、对比度、颜色、清晰度等属性来增强图像的可视性和可识别性。
图像增强的基本原理可以归纳为以下几点：1. 空域增强：采用空域操作，即对图像的每个像素进行操作。
常见的空域增强方法有直方图均衡化、灰度拉伸、滤波等。
直方图均衡化通过重新分布图像中像素的亮度来增加图像的对比度，灰度拉伸则通过线性转换将图像的亮度范围拉伸到整个灰度级范围内。
滤波则通过应用低通、高通、中通等滤波器来增强图像的细节和轮廓。
2. 频域增强：采用频域操作，即将图像转换到频域进行处理。
常见的频域增强方法有傅里叶变换、小波变换等。
傅里叶变换可以将图像从空域转换到频域，通过对频谱进行滤波操作来增强图像的细节和边缘。
小波变换则可以将图像分解为不同频率的子带，可以更加灵活地选择性地增强特定频率的信息。
3. 增强算法：通过应用特定的增强算法来增强图像的视觉效果。
常用的增强算法有Retinex算法、CLAHE算法等。
Retinex算法通过模拟人眼对光源的自适应调整能力来增强图像的亮度和对比度，CLAHE算法则通过分块对比度受限的直方图均衡化来增强图像的细节和纹理。
4. 机器学习方法：利用机器学习算法对图像进行增强。
通过训练模型，学习图像的特征和上下文信息，然后根据学习到的模型对图像进行增强处理。
常见的机器学习方法包括卷积神经网络、支持向量机等。
综上所述，图像增强的基本原理包括空域增强、频域增强、增强算法和机器学习方法等。
这些原理可以单独或结合使用，根据图像的特点和需求，选择合适的方法来对图像进行增强处理，以获得更好的图像视觉质量和目标特征提取效果。
图像处理方法有哪些
图像处理方法有哪些图像处理方法是指对数字图像进行处理和分析的技术和方法。
它可以通过一系列算法和技术对图像进行增强、滤波、分割、特征提取、识别等操作，以改善图像质量、提取有用信息和实现自动化处理。
常见的图像处理方法有以下几种：1. 图像增强：图像增强是通过改善图像的对比度、亮度、锐度和颜色等属性来改善图像质量的方法。
常见的图像增强方法包括直方图均衡化、灰度拉伸、对比度拉伸、锐化和平滑等。
2. 图像滤波：图像滤波是在频域或空域对图像进行滤波操作，以达到图像去噪、边缘检测、平滑、锐化等目的。
常见的图像滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波、边缘增强滤波等。
3. 图像分割：图像分割是将图像划分为具有独立语义的一组区域的过程，旨在提取图像中的目标或感兴趣的区域。
常见的图像分割方法包括阈值分割、区域生长、边缘检测、基于图割的分割等。
4. 特征提取：特征提取是从图像中提取出携带有目标信息的低维度表示的过程，常用于图像分类、目标识别和图像检索等任务。
常见的特征提取方法包括局部二值模式（LBP）、方向梯度直方图（HOG）、尺度不变特征变换（SIFT）、速度骨架特征描述子（SURF）等。
5. 图像配准：图像配准是将不同视角或不同时间拍摄的图像进行准确对齐的过程，常用于图像拼接、目标跟踪和立体视觉等应用。
常见的图像配准方法包括基于特征点匹配的配准、基于相似变换的配准、基于标定模型的配准等。
6. 特征匹配：特征匹配是将两个或多个图像中的特征点进行匹配，以实现图像拼接、目标跟踪和立体视觉等任务。
常见的特征匹配方法包括基于相似度的特征匹配、基于距离度量的特征匹配、基于深度学习的特征匹配等。
7. 目标检测与识别：目标检测与识别是指在图像中自动检测和识别出感兴趣的目标或物体的任务。
常见的目标检测与识别方法包括基于滑动窗口的检测、基于特征的分类器（如支持向量机、卷积神经网络）的识别、基于深度学习的目标检测与识别等。
8. 图像分析与理解：图像分析与理解是对图像进行高层次的语义理解和推理的过程，常用于人脸识别、行为分析和场景理解等应用。
图像处理中的图像去噪与图像增强技术
图像处理中的图像去噪与图像增强技术图像处理是一门广泛应用于多个领域的技术，其中图像去噪与图像增强技术是其中重要的两大方向。
图像去噪是指在图像处理过程中，将图像中的噪声去除，从而提高图像的质量和清晰度；而图像增强则是指通过各种算法和技术手段，改善图像的视觉效果，使得图像更加美观和易于分析。
本文将围绕图像去噪与图像增强技术展开，深入探讨它们的原理、应用与未来发展方向。
第一章：图像去噪技术1.1图像噪声的来源与分类图像噪声是指在采集、传输、存储等过程中由于各种因素引起的图像中的无意义的像素值。
图像噪声的来源主要包括传感器本身的噪声、传输过程中的干扰、存储设备的误差等。
根据噪声的性质，可以将图像噪声分为加性噪声、乘性噪声等不同类型。
1.2常用的图像去噪技术目前，常用的图像去噪技术包括空域滤波、频域滤波、小波去噪、基于深度学习的去噪等。
空域滤波是最早被应用于图像去噪的技术之一，主要包括均值滤波、中值滤波等。
频域滤波则通过利用图像的频谱信息，对图像进行滤波。
小波去噪利用小波变换的多尺度分析特性，可以有效地去除图像中的不同尺度的噪声。
基于深度学习的去噪技术则是近年来兴起的一种新技术，通过训练深度神经网络，可以实现高效的图像去噪效果。
1.3图像去噪技术的应用图像去噪技术在各个领域都有着广泛的应用。
在医学影像领域，图像去噪技术可以帮助医生更准确地诊断疾病；在无人驾驶领域，图像去噪技术可以提高驾驶辅助系统的精度和可靠性；在工业检测领域，图像去噪技术可以帮助工程师更准确地检测产品的质量等。
1.4图像去噪技术的挑战与发展方向尽管图像去噪技术取得了显著的进展，但是在实际应用中仍然存在一些挑战。
例如，对于复杂场景中的图像，传统的图像去噪技术往往效果不佳；另外，图像去噪技术的算法复杂度较高，需要大量的计算资源。
未来，如何进一步提高图像去噪技术的鲁棒性和实时性将成为重点研究方向。
第二章：图像增强技术2.1图像增强技术的分类图像增强技术根据不同的目的，可以分为对比度增强、边缘增强、细节增强等不同类型。
拉普拉斯滤波处理的频域实现步骤
拉普拉斯滤波处理的频域实现步骤篇一：拉普拉斯滤波是一种常用的图像增强和边缘检测方法，其频域实现步骤如下：1. 将原始图像转换为频域表示：使用快速傅里叶变换（FFT）将原始图像从空域转换到频域。
这可以通过对原始图像应用2D FFT算法来实现。
2. 设计频域滤波器：在频域中，拉普拉斯滤波器是一个二阶微分滤波器，可以增强图像的高频成分并突出边缘。
拉普拉斯滤波器可以通过以下频域滤波器函数来定义：H(u,v) = -4π(u + v)其中，H(u,v)为频域滤波器的响应，u和v为频率变量。
3. 将频域滤波器与频域图像相乘：将频域图像与频域滤波器的响应进行点乘，得到滤波后的频域图像。
4. 将滤波后的频域图像转换回空域表示：使用逆FFT将滤波后的频域图像从频域转换回空域。
5. 对结果图像进行归一化处理：根据需要，可以对结果图像进行归一化处理以保证图像的动态范围合适。
需要注意的是，频域滤波器的大小应与输入图像的大小相匹配，并且在进行频域滤波之前，通常需要对输入图像进行零填充以避免频域混叠。
此外，还可以通过应用高斯平滑滤波器对输入图像进行预处理，以降低噪声的影响，并增强滤波后的结果图像的质量。
总之，通过以上步骤，可以实现拉普拉斯滤波的频域处理，从而实现图像的增强和边缘检测效果。
篇二：拉普拉斯滤波是一种常用的图像增强技术，用于增强图像的边缘和细节。
在频域中实现拉普拉斯滤波可以提供更高的效率和更好的结果。
下面是拉普拉斯滤波在频域中的实现步骤：1. 将原始图像转换为灰度图像：由于拉普拉斯滤波只处理灰度图像，因此需要将彩色图像转换为灰度图像。
这可以通过将彩色通道的强度平均值作为灰度值来实现。
2. 对灰度图像进行傅里叶变换（FFT）：傅里叶变换将图像从时域转换到频域，将信号表示为复数的频率分量。
可以使用快速傅里叶变换（FFT）算法来高效地计算图像的傅里叶变换。
3. 创建拉普拉斯滤波器：拉普拉斯滤波器是一个高通滤波器，用于增强图像的高频部分，即边缘和细节。
图像的滤波增强和彩色增强
所有颜色都可看作由三个基本颜色（三基色three primary colors：RGB）的不同组合（相加混 色）：
C rR + gG + bB
r+g+b=1
直接用RGB表示颜色，存在负的系数，导致 该色不能物理实现，再现颜色范围缩小。 CIE定 义了三种标准基色XYZ
对白光，有X=1，Y=1，Z=1
其中D u, v u 2 v2
D0又称为截止频率。
巴特沃思低通滤波器（BLPF）
n阶巴特沃思（Butterworth）滤波器
H u,v
1
1
2n
u2 v2 D0
n 1，1阶巴特沃思滤波器
H u,v
1
u2 v2
1 D02
巴特沃斯低通滤波器的优点是：
一、模糊大大减少。因为包含了许多高频分量； 二、没有振铃现象。因为滤波器是平滑连续的。
伪彩色增强从图像处理的角度看，输入是灰度 图像，输出是彩色图像
4.真彩色增强
方法：1）将一幅彩色图像看作三幅分量图像的组 合体，在处理过程中先对每幅图像（按照对灰度 图像处理的方法）单独处理，再将处理结果合成 为彩色图像
2）将一幅彩色图像中的每个像素看作具有三个属 性值，即像素属性现在为一个矢量，需利用对矢 量的表达方法进行处理 ，可进行模板处理。
色度图 人类描述彩色的三种基本特征量： 亮 度： 与物体的反射率成正比 色 调： 与光谱中光的波长相联系 饱和度： 与一定色调光的纯度有关 色调和饱和度合起来称为色度 彩色可用亮度和色度共同表示
人眼对于彩色的观察和处理是一种生理和心理
现象，其机理还没有完全搞清楚，对于彩色的许多 结论都是建立在实验基础之上的。
现平滑处理。 滤波公式：G(u,v)=H(u,v)F(u,v) F(u,v)原始图像频谱， G(u,v)平滑图像频谱， H(u,v)转移函数。
计算机视觉中的图像增强技术
计算机视觉中的图像增强技术图像增强技术是计算机视觉领域中的重要研究方向之一，旨在提高图像质量和增强图像的细节。
通过使用各种算法和技术，图像增强能够改善图像的亮度、对比度、清晰度等方面，使图像更加逼真和易于分析处理。
本文将介绍几种常见的计算机视觉中的图像增强技术。
一、直方图均衡化直方图均衡化是一种常见的图像增强技术，通过调整图像的像素值分布，使得图像在亮度和对比度上得到改善。
该技术基于直方图的分析，将图像的像素值映射到较广的范围内，使得亮度水平更加均衡。
直方图均衡化可以应用于灰度图像和彩色图像，并且对于各种类型的图像效果良好。
二、模糊和锐化模糊和锐化是图像增强中常用的技术。
模糊技术可以减少图像的噪声和细节，使得图像更加平滑。
常见的模糊技术包括高斯模糊、均值模糊等。
锐化技术则相反，可以增强图像的边缘和细节，使得图像更加清晰。
锐化技术常用的方法有拉普拉斯锐化、边缘增强等。
三、增强滤波增强滤波是一种基于图像频域分析的增强技术。
该技术通过对图像进行频域变换，提取频域信息，然后根据图像的特点进行相应的增强处理。
常见的增强滤波技术包括快速傅里叶变换（FFT）、小波变换等。
增强滤波可以有效地去除图像的噪声和模糊，提高图像的品质。
四、对比度增强对比度增强是一种提高图像亮度差异的技术。
该技术通过调整图像的像素值，使得图像中的亮部和暗部之间的差异更加明显，提高图像的视觉效果。
对比度增强常用的方法有直方图拉伸、对比度增强函数等。
对比度增强可以使图像中的细节更加鲜明，提高图像的可视化效果。
五、超分辨率重建超分辨率重建是一种特殊的图像增强技术，旨在提高图像的分辨率和细节。
该技术可以通过多帧图像的融合、插值和恢复等方法，使得图像的细节更加清晰，增强图像的可见细节。
超分辨率重建常用的算法包括基于插值的方法、最小二乘法等。
总结：计算机视觉中的图像增强技术是提高图像质量和增强图像细节的重要手段。
本文介绍了几种常见的图像增强技术，包括直方图均衡化、模糊和锐化、增强滤波、对比度增强和超分辨率重建。
图像滤波原理
图像滤波原理图像滤波是数字图像处理中常用的一种技术，它可以对图像进行去噪、增强、边缘检测等操作，是图像处理中的重要环节。
图像滤波的原理是利用滤波器对图像进行卷积运算，通过改变像素值来实现对图像的处理。
在图像处理中，滤波器通常是一个矩阵，它可以对图像进行不同程度的平滑或锐化处理。
图像滤波的原理可以分为线性滤波和非线性滤波两种。
线性滤波是指滤波器的响应与图像的像素值之间存在线性关系，常见的线性滤波器有均值滤波、高斯滤波等。
均值滤波是一种简单的线性滤波器，它将图像中每个像素的值替换为其周围像素值的平均值，从而起到平滑图像的作用。
高斯滤波则是利用高斯函数来构造滤波器，对图像进行平滑处理的同时保留图像的细节。
非线性滤波则是指滤波器的响应与图像的像素值之间不存在线性关系，常见的非线性滤波器有中值滤波、最大值滤波、最小值滤波等。
中值滤波是一种常用的非线性滤波器，它将每个像素的值替换为其周围像素值的中值，适用于去除图像中的椒盐噪声等非线性噪声。
图像滤波的原理还涉及到频域滤波和空域滤波两种方法。
频域滤波是指将图像转换到频域进行滤波处理，然后再将处理后的图像转换回空域。
常见的频域滤波包括傅里叶变换、小波变换等。
空域滤波则是直接在图像的空间域进行滤波处理，常见的空域滤波包括均值滤波、中值滤波等。
总的来说，图像滤波的原理就是利用滤波器对图像进行卷积运算，通过改变像素值来实现对图像的处理。
不同的滤波器和滤波方法都有各自的特点和适用场景，选择合适的滤波器和滤波方法对图像进行处理，可以达到去噪、增强、边缘检测等不同的效果。
在实际应用中，需要根据具体的图像处理任务来选择合适的滤波器和滤波方法，以达到最佳的处理效果。
频域滤波增强原理及其基本步骤
频域滤波增强原理及其基本步骤1. 引言频域滤波增强是一种常用的图像增强技术，通过将图像从空域转换到频域进行滤波操作，然后再将图像从频域转换回空域，从而改善图像的质量。
本文将详细解释频域滤波增强的原理及其基本步骤。
2. 基本原理频域滤波增强的基本原理是利用图像在频域中的特性来进行图像增强。
在频域中，不同频率的成分对应着不同的图像细节信息。
通过选择性地增强或抑制不同频率成分，可以改变图像的对比度、清晰度和细节。
频域滤波增强主要依赖于傅里叶变换和逆傅里叶变换。
傅里叶变换将一个时域信号转换为其在频域中的表示，逆傅里叶变换则将一个频域信号转换回时域。
3. 常见步骤频域滤波增强通常包括以下几个步骤：步骤1：图像预处理在进行频域滤波增强之前，通常需要对图像进行预处理。
预处理包括去噪、平滑和锐化等操作。
去噪可以使用一些常见的降噪算法，如中值滤波、高斯滤波等。
平滑可以通过低通滤波器实现，用于抑制图像中的高频成分。
锐化可以通过高通滤波器实现，用于增强图像中的细节。
步骤2：傅里叶变换将经过预处理的图像进行傅里叶变换，将其转换为频域表示。
傅里叶变换将图像分解为一系列的正弦和余弦函数，每个函数对应一个特定的频率成分。
在频域中，低频成分对应着图像的整体亮度和颜色信息，而高频成分对应着图像的细节信息。
步骤3：频域滤波在频域中对图像进行滤波操作，选择性地增强或抑制不同频率成分。
常见的频域滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
低通滤波器可以保留图像中的低频成分，抑制高频成分，用于平滑图像。
高通滤波器可以抑制低频成分，增强高频细节，用于锐化图像。
步骤4：逆傅里叶变换将经过滤波操作的频域图像进行逆傅里叶变换，将其转换回时域表示。
逆傅里叶变换将频域信号重建为原始的时域信号。
通过逆傅里叶变换，我们可以得到经过频域滤波增强后的图像。
步骤5：后处理对经过逆傅里叶变换得到的图像进行后处理，包括亮度调整、对比度增强和锐化等操作。
图像增强的方法有哪些
图像增强的方法有哪些图像增强是指通过一系列的处理方法，改善图像的质量和视觉效果，使得图像更加清晰、鲜艳、易于理解和分析。
图像增强技术在计算机视觉、医学影像、遥感图像等领域有着广泛的应用。
本文将介绍图像增强的几种常见方法，包括灰度拉伸、直方图均衡化、滤波和增强、空间域增强、频域增强等。
首先，灰度拉伸是一种简单而有效的图像增强方法。
它通过扩展图像的灰度动态范围，将原本灰暗的区域拉伸到整个灰度范围内，从而增强了图像的对比度和细节。
灰度拉伸通常适用于灰度动态范围较窄的图像，比如受到光照影响的图像或者拍摄条件不佳的图像。
其次，直方图均衡化是一种常用的图像增强方法。
它通过重新分布图像的灰度级，使得图像的直方图在整个灰度范围内均匀分布，从而增强了图像的对比度和视觉效果。
直方图均衡化适用于灰度动态范围较窄或者灰度分布不均匀的图像，能够有效地改善图像的质量。
另外，滤波和增强也是常见的图像增强方法。
滤波可以去除图像中的噪声和干扰，增强图像的清晰度和细节。
常用的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
在滤波的基础上，可以对图像进行锐化、边缘增强等操作，从而进一步改善图像的质量。
此外，空间域增强和频域增强也是图像增强的重要方法。
空间域增强是指直接对图像的像素进行操作，比如对比度调整、颜色增强、锐化等。
而频域增强则是通过对图像的频谱进行操作，比如傅里叶变换、滤波等。
这些方法能够有效地改善图像的质量和视觉效果。
总的来说，图像增强是一项重要的技术，能够改善图像的质量和视觉效果，提高图像的可读性和分析性。
在实际应用中，可以根据图像的特点和需求，选择合适的增强方法进行处理，以获得更加清晰、鲜艳、易于理解和分析的图像。
希望本文介绍的几种常见方法能够为图像增强技术的应用提供一些参考和帮助。
数字图像处理之频率域图像增强
图像增强技术广泛应用于医学影 像、遥感、安全监控、机器视觉
等领域。
频率域图像增强的概念
01
频率域图像增强是指在频率域 对图像进行操作，通过改变图 像的频率成分来改善图像的质 量。
02
频率域增强方法通常涉及将图 像从空间域转换到频率域，对 频率域中的成分进行操作，然 后再将结果转换回空间域。
直方图规定化
直方图规定化是另一种频率域图像增强 方法，其基本思想是根据特定的需求或 目标，重新定义图像的灰度级分布，以
达到增强图像的目的。
与直方图均衡化不同，直方图规定化可 以根据具体的应用场景和需求，定制不 同的灰度级分布，从而更好地满足特定
的增强需求。
直方图规定化的实现通常需要先对原始 图像进行直方图统计，然后根据规定的 灰度级分布进行像素灰度值的映射和调
灵活性
频率域增强允许用户针对特定频率成 分进行调整，从而实现对图像的精细 控制。例如，可以增强高频细节或降 低噪声。
总结与展望 数字图像处理之频率域图像增强的优缺点
频谱混叠
在频率域增强过程中，如果不采取适 当的措施，可能会导致频谱混叠现象， 影响图像质量。
计算复杂度
虽然频率域增强可以利用FFT加速， 但对于某些复杂的图像处理任务，其 计算复杂度仍然较高。
傅立叶变换具有线性、平移不变性和周期性等性质，这些性质在图像增强中具有重 要应用。
傅立叶变换的性质
线性性质
傅立叶变换具有线性性质，即两 个函数的和或差经过傅立叶变换 后，等于它们各自经过傅立叶变
换后的结果的和或差。
平移不变性
傅立叶变换具有平移不变性，即 一个函数沿x轴平移a个单位后， 其傅立叶变换的结果也相应地沿
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ILPF空域上冲激响应卷积产生两个现象： 一是边缘渐变部分的对比度； 二是边缘部分加边（ringing）。 其原因是冲激响应函数的多个过零点。
1 低通滤波器法
f(x) h(x) g(x)
1 低通滤波器法
3）巴特沃思低通滤波器（BLPF）
n阶巴特沃思（Butterworth）滤波器
MSE s2 t dt 2 s t y t dt y2 t dt
T1 T2 T3
T1 Rs 0
T2
2
s
t
h
xt
d dt
2
h
Rxs
d
T3
h
h
u
Rx
u
d
du
5 维纳估计器
（4）最小化MSE MSE最小即滤波器最优的充分必要条件：维纳滤波
器使得输入/输出的互相关函数等于信号/（信号+ 噪声）的互相关函数。
H u,v
1
1
2n
D0 u2
v2
n 1，1阶巴特沃思高通滤波器
H u,v 1
1 D02
u2 v2
2 高通滤波器法
0.8
0.6
0.4
-4
0.2
-4
-2
v 0u
-2
2
2
4
4
0.8 0.6 0.4 0.2
-4
-2
0
2t
4
2 高通滤波器法
4）指数高通滤波器（EHPF）
指数高通滤波器
5 维纳估计器
5 维纳估计器
3）举例
问题：取得无噪声信号的样本不可能。
替代方案：取得噪声信号样本的能量谱。
（1）信号和噪声互不相关
0频率傅立叶函数幅值
Rxs Rs N 0 S 0
Rx Rs Rn 2N 0 S 0
Ho
u
Ps
Ps u N 0 S 0 u u Pn u 2N 0 S 0
方法：通过一个线性系统，频域上对一定范围高频 分量进行衰减能够达到平滑化；
这种线性系统称为低通滤波器法。
Gu,v F u,vH u,v F u,v是输入，G u,v是输出 H u,v是线性系统的传递函数
1 低通滤波器法
2）理想低通滤波器（ILPF）
定义：以D0为半径的圆内所有频率分量无损的通过， 圆外的所有频率分量完全衰减。
图像滤波处理
第四章 数字图像处理中的
滤波器设计
图像处理中的滤波器设计
序言 一、低通滤波器法 二、高通滤波器法 三、带通和带阻滤波器法 四、同态滤波 五、维纳估计器 六、匹配检测器 要点总结 上机实习
CH11 图像处理中的滤波器设计
序言
输入 图象
傅立叶 变换
滤波器
傅立叶 反变换
H
u,
v
0 1
D u,v D0 D u,v D0
其中D u,v u2 v2
2 高通滤波器法
0.8
0.6
0.4
-4
0.2
-4
-2
0 -2
vu
2
2
4
4
0.8 0.6 0.4 0.2
-4
-2
0
2t
4
2 高通滤波器法
3）巴特沃思高通滤波器（BHPF）
n阶巴特沃思（Butterworth）高通滤波器
3 带通和带阻滤波器法
频域上的伪彩色处理（举例）
低通滤波器：以围绕图像能量90％的圆作为截止点， 半径为5，傅立叶反变换后作为红色分量；
带通滤波器：以围绕图像能量83％的圆作为截止点， 带宽以围绕图像能量93％的圆，半径为4到20，傅 立叶反变换后作为兰色分量；
高通滤波器：以围绕图像能量95％的圆作为截止点， 半径为50，傅立叶反变换后作为绿色分量；
u2 v D02
2
]
性质：比相应的巴特沃思滤波器要稍微模糊， 但没有振铃现象。
1 低通滤波器法
1
H(u,v)
0.5
-3
-3
-2
-2
-1
0 -1
vu
1
1
2
2
3
3
0.8 0.6 0.4 0.2
-4
-2
0
2u
4
1 低通滤波器法
D0=10
1 低通滤波器法
D0=20
D0=50
2 高通滤波器法
1）原理 2）理想高通滤波器 3）巴特沃思高通滤波器 4）指数高通滤波器 5）高斯差分滤波器
u
Ho
u
Ps
Ps u u Pn
u
5 维纳估计器
4）维纳去卷积
目标：信号s(t)既受到f(t)线性系统模糊，又受到 加性噪声源n(t)的污染。
设计滤波器g(t)既能去卷积，又能抑制噪声信号。
5 维纳估计器
输入信号的频谱
X u F uS u N u
输出信号的频谱
Y
u
S
u
0
0.8
0.6
0.4
0.2
-4
-2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
2t
4
2t
4
3 带通和带阻滤波器法
4）巴特沃斯带通滤波器
H u,v
1
D u, v W
2n
1
D
2
u,
v
D02
其中W 为带宽，D0为带的中心。
3 带通和带阻滤波器法
4）伪彩色处理 空域上的灰度—彩色变换函数
3 带通和带阻滤波器法
1 低通滤波器法
有高斯噪声的Lenna图像
D0=5
1 低通滤波器法
D0=10
D0=20
1 低通滤波器法
D0=50
有高斯噪声的原Lenna图像
1 低通滤波器法
问题：
（1）模糊
对于半径为5，包含了全部90%的能量。但严重的 模糊表明了图片的大部分边缘信息包含在滤波器滤 去的10%能量之中。随着滤波器半径增加，模糊的 程度就减少。
H
u,
v
1 0
D u,v D0 D u,v D0
其中D u,v u2 v2
D0又称为截止频率。
注意D0的物理意义
1 低通滤波器法
1
0H.(5u,v)
-3
-3
-2
-2
-1
0 -1
vu
11
2
2
3
3
H(u,v)
1 低通滤波器法
如何确定D0?
信号能量ET ：将u,v=0，1，N-1的每一点（u,v） 的能量相加起来得到傅立叶信号能量ET 。
Rxs ho Rx u Rxy
Pxs u Ho u Px u Pxy u
Ho
u
Pxs u Px u
5 维纳估计器
（5）维纳滤波器设计
1对输入信号xt 进行数字化； 2求输入样本自相关得Rx 的估值； 3计算Rx 的傅立叶变换Px u; 4在无噪声情况下对输入信号s t 进行数字化； 5求无噪声信号与输入样本的互相关来估计Rxs ； 6求Rxs 的傅立叶变换Pxs u; 7 计算最优滤波器的传递函数和冲激响应。
u0
1
2
f1
f2 , u
f2
f1
理想带通滤波器的传递函数可写为
H
u
u u
*
u
u0
u
u0
理想带通函数的冲激响应为
h
t
2u
sin ut
ut
cos
2
u0t
3 带通和带阻滤波器法
G(u)
-f2 -f1
2 1
-4
-2
0
-1
-2
f2 f1
2t
4
3 带通和带阻滤波器法
2）理想的带阻滤波器
H
u
0
f1 u f2
1 others
u0
1
2
f1
f2 , u
f2
f1
理想带阻滤波器的传递函数可写为
H
u
1
u u
*
u
u0
u
u0
理想带阻函数的冲激响应为
h
t
t
2u
sin ut
ut
cos
2
u0t
3 带通和带阻滤波器法
G(u)
-f2 -f1
2
1
-4
-2
0
-1
-2
f2 f1
2t
4
3 带通和带阻滤波器法
3）通用带通滤波器
附加处 理
输出 图象
1 低通滤波器法
1）原理 2）理想低通滤波器 3）巴特沃思低通滤波器 4）指数低通滤波器
1 低通滤波器法
1）原理
Lenna
加入高斯噪声的Lenna
1 低通滤波器法
Lenna的谱图像
有高斯噪声Lenna的谱图像
1 低通滤波器法
结论：图像的边缘和其他尖锐跳跃（如噪声）对傅 立叶变换的高频分量有很大贡献；
2
2 2
2 22
2 高通滤波器法
1.4 1.2
1 0.8 0.6 0.4 0.2
-4
-2
0
2u
4
0.6 0.4 0.2
-4-202u42 高通滤波器法
0.1
0.05
-4
-2
0
-0.05
-0.1
-0.15
2u
4
3 带通和带阻滤波器法
1）理想的带通滤波器
H
u
1
f1 u f2
0 others
3 带通和带阻滤波器法