初中数学教学设计公开课(3)

初中数学教学设计

教案设计者：祁国英

学科：数学年级：七年级

课题名称：完全平方公式

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

设计理念：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。

2、以生为本.生生互动，使学生端正学习态度。积极主动参与课堂的学习活动中来。

三、教学/学习目标

（一）教学目标：

1、探索完全平方公式。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。（二）知识与技能：使学生养成探索书本知识的能力，用数学进行逻辑思维。

（三）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

四、教学和活动过程：

教学过程设计如下：

（一）提出问题

[同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

（二）分析问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论

（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.

（三）运用公式，解决问题

1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、判断：

( )①(a-2b)2=a2-2ab+b2

( )②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

3、能力展示

①(x+y)2=______________;②(y-x)2=_______________;

③(2x+2)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;（四）、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

（8）(2n3-3m3) 2=________________________________ （六）学生自我评价

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

作业P34 随堂练习