高考公式大全数学
高中数学必备必考公式大全
高考数学必备必考公式大全一、集合1.并集的运算A∪B={x|x∈A,或x∈B}2. 并集的运算性质(1) A∪A=A(2)A∪∅=A(3)A∪B=B∪A(4) A∪B=A⇔B⊆A3. 交集的运算A∩B={x|x∈A,且x∈B}4. 交集的运算性质(1)A∩A=A(2)A∩∅=∅(3)A∩B=B∩A(4)A∩B=A⇔A⊆B5. 补集的运算∁U A={x|x∈U,且x∉A}6. 补集的运算性质(1) ∁U (∁U A)=A(2) ∁U U=∅,∁U∅=U(3)A∪(∁U A)=U,A∩(∁U A)=∅(4) ∁U (A∩B)=( ∁U A)∪(∁U B), ∁U (A∪B)=( ∁U A)∩(∁U B)二、函数与导数公式1. 有理数指数幂的运算性质（1）a r a s=a r+s(a>0,r,s∈Q)（2）=a r-s(a>0,r,s∈Q)（3）(a r)s=a rs(a>0,r,s∈Q)（4）(ab)r=a r b r(a>0,b>0,r∈Q)2.对数运算公式（1）对数的运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:log a(M·N)=log a M+log a N;log a=log a M-log a N;log a M n=n log a M(n∈R)（2）对数恒等式a log aN =N(a>0,且a≠1,N>0)（3）对数运算的换底公式log a b=(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)（4）换底公式的变形log a b·log b a=1,即log a b=lo b n=log a blog N M==（5）换底公式的推广log a b·log b c·log c d=log a d3.求导公式及运算法则(1)基本初等函数的导数公式a.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0.b.若f(x)=x n(n∈Q*),则f'(x)=nx n-1.c.若f(x)=sin x,则f'(x)=cos x.d.若f(x)=cos x,则f'(x)=-sin x.e.若f(x)=a x,则f'(x)=a x ln a.f.若f(x)=e x,则f'(x)=e x.g.若f(x)=log a x,则f'(x)=.h.若f(x)=ln x,则f'(x)=.（2）导数运算法则a.[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)b.[f(x)·g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)c.[]'=(g(x)≠0)（3）复合函数的导数(理)设y=f(u),u=φ(x),则y'x=y'u u'x或记作f '[φ(x)]=f '(u)φ'(x).特别地，[f (ax +b )] '=a f' (ax+b).4.定积分的运算性质（理）（1）b a ⎰kf (x )d x=k b a ⎰f (x )d x (k 为常数)(2) b a ⎰[f (x )±g (x )]d x=b a ⎰f (x )d x±b a ⎰g (x )d x (3)b a ⎰f (x )d x=-a b ⎰f (x )d x(4）c a ⎰f (x )d x=b a ⎰f (x )d x+cb ⎰f (x )d x (a<b<c )三、三角函数1. 同角关系：(1)平方关系:sin 2α+cos 2α=1.(2)商的关系:=tan α(α≠+k π,k ∈Z ). 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
高中高考数学公式大全
高中高考数学公式大全1.代数公式- 二次方程根公式：若ax^2+bx+c=0 (a≠0)，则 x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
-二次三项全解公式：若知二次三项完全分解为(x-a)(x-b)(x-c)=0，则x=a,b,c。
- 余弦和公式：cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB。
- 余弦差公式：cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。
- 正弦和公式：sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB。
- 正弦差公式：sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。
- 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^n^(n-2)b^2+…+C(n,n)na^0 b^n。
2.几何公式-长方形面积公式：面积=长×宽。
-正方形面积公式：面积=边长×边长。
-圆面积公式：面积=πr^2-平行四边形面积公式：面积=底边×高。
-梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2-三角形面积公式：面积=底边×高÷2- 三角形余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。
- 三角形正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c。
- 三角形正弦面积公式：面积 = (1/2)abSinC。
-三角形内切圆半径公式：r=面积/半周长。
3.数列和数列项公式-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d。
-等差数列前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)。
-等差数列等差公式：dn = an+1 - an。
-等差数列求和公式：Sn=(2a1+(n-1)d)n/2-等比数列通项公式：an = a1 * q^(n-1)。
-等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
高考数学公式大全(最全面_最详细)
高考数学公式大全（最全面，最详细）抛物线：y = ax *+ bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a（x+h）* + k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T 推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式：sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式：sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式：sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)七倍角公式：sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式：sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tan A^8)九倍角公式：sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))an9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*t anA^6+9*tanA^8)十倍角公式：sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sin A^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))0A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+ 210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)²万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根公式分类公式表达式圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=（长+宽）³2正方形的周长=边长³4长方形的面积=长³宽正方形的面积=边长³边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S＝ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S＝√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.平行四边形的面积=底³高梯形的面积=（上底+下底）³高÷2直径=半径³2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率³直径=圆周率³半径³2圆的面积=圆周率³半径³半径长方体的表面积=（长³宽+长³高＋宽³高）³2长方体的体积 =长³宽³高正方体的表面积=棱长³棱长³6正方体的体积=棱长³棱长³棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长³高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积³高圆锥的体积=底面积³高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积³高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）³180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a³b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l³h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
高三数学必背公式大全
高三数学必背公式大全1. 二次函数的顶点公式：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为 (-b/2a, -Δ/4a) （其中Δ=b²-4ac）2. 二次方程的根公式：若ax²+bx+c=0（a≠0），则x=[-b±√(b²-4ac)]/2a3. 平面直角坐标系中两点之间的距离：设两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则AB的距离为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]4. 两点之间的中点坐标：设两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，则AB的中点坐标为[(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]5. 二次函数的判别式：对于二次函数y=ax²+bx+c，判别式Δ=b²-4ac可以判断二次函数的图象与x轴的交点情况- 当Δ>0时，函数有两个不相等的实根- 当Δ=0时，函数有两个相等的实根- 当Δ<0时，函数没有实根6. 直线的斜率公式：设直线L过点A(x₁, y₁)且斜率为k，设点B(x, y)在直线L上，则直线L的斜率为k=(y-y₁)/(x-x₁)7. 直线的点斜式：设直线L过点A(x₁, y₁)且斜率为k，直线L的点斜式方程为y-y₁=k(x-x₁)8. 平行线斜率性质：若直线L₁与直线L₂平行，则它们的斜率相等9. 垂直线斜率性质：若直线L₁与直线L₂垂直，则它们的斜率乘积为-110. 三角函数和三角恒等式：- sin²θ+cos²θ=1- tan²θ+1=sec²θ- 1+cot²θ=csc²θ11. 三角函数和三角和差公式：- sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB- cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB- tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)12. 三角函数和二倍角公式：- sin2θ=2sinθcosθ- cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ - tan2θ=(2tanθ)/(1-tan²θ)13. 任意角的三角函数公式：- sin(-θ)=-sinθ- cos(-θ)=cosθ- tan(-θ)=-tanθ- sin(π/2±θ)=cosθ- cos(π/2±θ)=-sinθ- tan(π/2±θ)=-cotθ14. 三角函数和平方和差公式：- sin²θ+cos²θ=1- cos²θ-cos²θ=cos2θ- sin²θ-cos²θ=-cos2θ- 1+tan²θ=sec²θ- 1+cot²θ=csc²θ15. 相似三角形的性质：- 相似三角形对应角相等，对应边成比例- 相似三角形的两条边之比等于对应边之比- 相似三角形的周长之比等于对应边之比- 相似三角形的面积之比等于对应边平方之比 - 相似三角形的高线之比等于对应边之比16. 直角三角形的性质：- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和- 边角关系：直角的两个锐角的正弦值、余弦值、正切值互为倒数- 特殊角函数值：30°∶45°∶60°三角函数值为√3/2∶1/√2∶1/2 - 倍角、半角、和差公式在直角三角形中的特殊性质。
2024新高考数学公式大全
椭圆的标准方程（焦点在y轴上）
x²/a²-y²/b²=1
双曲线的标准方程（焦点在x轴上）
y²/a²-x²/b²=1
双曲线的标准方程（焦点在y轴上）
立体几何
V=πr²h (r为底面半径,h为高)
圆柱的体积公式
V=1/3πr²h (r为底面半径,h为高)
圆锥的体积公式
2024新高考数学公式大全
类别
公式
详细说明
函数
y=f(x)，x∈A
函数的定义，表示集合A中的元素x通过某种对应关系f映射到集合B中的元素y
a² - b² = (a + b)(a - b)
平方差公式
a² ± 2ab + b² = (a ± b)²
全平方公式
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
等比数列的前n项和公式
不等式
a+b ≥ 2√(ab) (a,b∈R+)
基本不等式（当且仅当a=b时等号成立）
ax²+bx+c>0（或<0）（a≠0）
一元二次不等式的形式
解析几何
AB
d=
Ax₀+By₀+C
(x-a)²+(y-b)y²/b²=1 (a>b>0)
椭圆的标准方程（焦点在x轴上）
二倍角的余弦公式
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
二倍角的正切公式
数列
an=a1+(n-1)d
等差数列的通项公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
高考公式大全范文
高考公式大全范文一、数学1.平方差公式：(a-b)(a+b)=a^2-b^22. 一次函数斜率公式：y=kx+b3.二次函数顶点公式：y=a(x-h)^2+k4. 二次函数根公式：x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}5. 高斯消元法：Ax=b \Rightarrow x=A^{-1}b6. 向量的内积：\boldsymbol{A}\cdot\boldsymbol{B}=，\boldsymbol{A}，\boldsymbol{B}，\cos(\theta)二、物理1. 牛顿第二定律：F=ma2.等速直线运动公式：v=v_0+at3. 自由落体公式：h=\frac{1}{2}gt^24. 力的合成公式：F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos(\theta)}5. 转动力矩公式：\tau=Fr\sin(\theta)6.电压公式：U=IR7.电功率公式：P=UI=I^2R三、化学1. 摩尔浓度公式：C=\frac{n}{V}2.氧化还原反应电荷守恒：电子数目相等3.理想气体状态方程：PV=nRT4.溶液配制公式：C_1V_1=C_2V_25.化学反应速率公式：v=k[A]^m[B]^n6. 阿伦尼乌斯方程：E=E^\theta - \frac{0.0591}{n}\log Q7. 分子平均自由程公式：\lambda=\frac{kT}{\sqrt{2}\pi d^2P}四、生物1.染色体结构公式：n=2X2. 遗传连锁公式：\frac{T+R}{t+r}=\frac{T}{t}+\frac{R}{r}3.染色体缺失公式：2n-2X=Y5. 光合作用方程：6CO_2+6H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6+6O_26. 呼吸作用方程：C_6H_{12}O_6+6O_2 \rightarrow 6CO_2+6H_2O+能量7. 分解作用方程：C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH+2CO_2+能量五、地理1.等矩经纬线公式：\triangle\lambda=\frac{\triangle L\sin(\varphi)}{R}2. 定向角公式：\tan(\varphi)=\frac{\Delta L}{\Delta L}3. 地震波传播速度公式：v=\sqrt{\frac{E}{\rho}}4. 农业区位条件公式：人口密度 > 300人/km^25.地理环境公式：应力与应变成正比6.自然资源分布公式：喜阳性植被分布在南坡7.用户视角公式：环境资源=自然资源+人文资源六、政治1.文化交流外交公式：文化引领+人文情感=认同感2.政治批评公式：政权/政府执政能力=权力/道德3.内政外交公式：国家治理/内政体系=国家主权/外交政策4.文化传承公式：文化衍生多元化=文化传播普及化以上是一个简单的高考公式的总结，希望对大家备考有所帮助。
高考数学公式大全
高考数学公式大全一、代数公式：1.二次方程的求根公式：对于二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其根可以由以下公式求得：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$2.平方差公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$3.一元二次方程求解公式：对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其根可以由以下公式求得：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$4.一次函数方程的解法：对于一次函数方程 $y = kx + b$，其中 $k$ 为斜率，$b$ 为$y$ 轴截距，可以通过解方程 $kx + b = 0$ 求得直线与 $x$ 轴的交点和方程的解。
5.倍角公式：$\sin{2\theta} = 2\sin{\theta}\cos{\theta}$$\cos{2\theta} = \cos^2{\theta} - \sin^2{\theta} =2\cos^2{\theta} - 1 = 1 - 2\sin^2{\theta}$$\tan{2\theta} = \frac{2\tan{\theta}}{1-\tan^2{\theta}}$$\cot{2\theta} = \frac{\cot^2{\theta}-1}{2\cot{\theta}}$ 6.三角函数关系：$\sin^2{\theta} + \cos^2{\theta} = 1$$\tan{\theta} = \frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}$$\cot{\theta} = \frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}}$$\sin{(\pi - \theta)} = \sin{\theta}$$\cos{(\pi - \theta)} = -\cos{\theta}$$\tan{(\pi - \theta)} = -\tan{\theta}$二、几何公式：1.圆的周长和面积：圆的半径为$r$，则其周长$C$和面积$A$分别为：$C = 2\pi r$$A = \pi r^2$2.直角三角形的勾股定理：直角三角形的两直角边分别为$a$和$b$，斜边长度为$c$，则满足勾股定理：$a^2+b^2=c^2$3.三角形的面积公式：设三角形的底为$b$，高为$h$，则其面积$S$可以用以下公式计算：$S = \frac{1}{2}bh$4.向量的模长和方向角公式：设二维向量 $\boldsymbol{a} = (x,y)$，其中 $x$ 为横坐标，$y$ 为纵坐标，其模长 $，\boldsymbol{a}，$ 和方向角 $\theta$（与$x$ 轴的夹角）计算公式如下：$，\boldsymbol{a}， = \sqrt{x^2 + y^2}$$\theta = \arctan{\frac{y}{x}}$5.相似三角形的性质：设 $\triangle ABC$ 和 $\triangle A'B'C'$ 是相似三角形，则它们对应边长之间的比例关系为：$\frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} = \frac{AC}{A'C'}$6.空间几何平行、垂直关系判定公式：设直线 $l_1$ 和 $l_2$ 在空间中，其方向向量分别为$\boldsymbol{a}$ 和 $\boldsymbol{b}$，则有以下关系：$l_1 \perp l_2 \iff \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = 0$三、概率统计公式：1.排列公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$2.组合公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$3.二项式定理：$(a+b)^n = C_n^0 a^n b^0 + C_n^1 a^{n-1} b^1 + \cdots +C_n^n a^0 b^n$4.期望值公式：离散型随机变量$X$的期望值可以由以下公式计算：$E(X) = \sum{x \cdot P(X=x)}$连续型随机变量$X$的期望值可以由以下公式计算：$E(X) = \int{xf(x)dx}$其中，$P(X=x)$为离散型随机变量$X$取值为$x$的概率，$f(x)$为连续型随机变量$X$的概率密度函数。
高考数学知识点总结及公式大全
高考数学知识点总结及公式大全《高考数学知识点总结及公式大全》一、函数与方程1. 一次函数- 方程：y = ax + b- 直线的斜率公式：a = Δy / Δx- 直线的截距公式：b = y - ax2. 二次函数- 方程：y = ax^2 + bx + c- 抛物线的顶点坐标公式：(h, k) = (-b / (2a), c - b^2 / (4a))3. 三角函数- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)- 三角函数间的关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 14. 指数函数与对数函数- 指数函数：y = a^x- 对数函数：y = loga(x)- 对数运算法则：loga(m * n) = loga(m) + loga(n)5. 不等式- 线性不等式：ax + b > 0- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0二、解析几何1. 直线与曲线- 一次函数的图像是一条直线- 二次函数的图像是一个抛物线2. 二维坐标系- 直角坐标系：以x轴和y轴为基准构建的坐标系- 极坐标系：以原点O和角度θ为基准构建的坐标系3. 几何图形- 圆：由所有与一个点的距离相等的点所组成的图形- 圆柱体：由一个圆沿着一条平行于其平面的直线旋转一周形成的立体图形三、概率与统计1. 概率- 事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)- 互斥事件：P(A ∩ B) = 0- 独立事件：P(A ∩ B) = P(A)P(B)2. 统计- 平均数：A = (x1 + x2 + ... + xn) / n- 方差：Var(X) = (x1^2 + x2^2 + ... + xn^2) / n - (A)^2- 标准差：σ = √[ (x1 - A)^2 + (x2 - A)^2 + ... + (xn - A)^2 / n ]四、解题技巧1. 代入法：将未知数用已知条件中的数进行代入，并求解方程。
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以下是高考数学常用的一些公式大全：
二次方程：
二次方程的根公式：对于 ax^2 + bx + c = 0，根的公式为x = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / (2a)。
三角函数：
正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中 a、b、c 分别为三角形的边长，A、B、C 分别为对应的角度。
余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中 c 为三角形的边长，A、B、C 分别为对应的角度。
正切的定义：tanθ = sinθ/cosθ。
几何图形：
三角形面积公式：S = 1/2 * 底 * 高。
矩形面积公式：S = 长 * 宽。
圆的面积公式：S = πr^2，其中 r 为半径。
概率统计：
排列公式：A(n, k) = n! / (n - k)!，表示从 n 个元素中选取 k 个元素进行排列的方法数。
组合公式：C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)，表示从 n 个元素中选取 k 个元素进行组合的方法数。
这些只是高考数学中常用的一部分公式，具体的公式使用和应用还需根据题目的要求进行灵活运用。
建议学生在备考过程中充分掌握这些公式，并通过大量的练习题加深对公式的理解和应
用能力。