37 baidu 差分GPS载波相位测量整周模糊度的快速求解
胡国辉孟浩袁信摘要：对Cholesky分解整周模糊度的求解进行了改进，在求解整周模糊度的过程中，首先采用LAMBDA法对整周模糊度进行整数线性变换再作Cholesky分解，然后利用最优剪枝法（best cut）对整周模糊度进行搜索，实验结果表明该方法具有快速搜索整周模糊度的能力，可以满足采用GPS载波相位测量确定姿态以及GPS载波相位测量与INS组合的实时性。
关键词：导航整周模糊度载波相位Cholesky分解中图分类号：V241.5FAST CARRIER PHASE AMBIGUITY RESOLUTION FORDIFFERENCE GPSHu Guohui1, Meng Hao2, Yuan Xin11(Department of Automatic Control, Naijing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing,210016)2(Department of Automatic Control, Harbin EngineeringUniversity,Harbin,150001)Abstract The paper presents a new development method for Cholesky ambiguity search method. The method makes use of an ambiguity reparametrization, Cholesky decomposition and best cut. Experiment results show that the method can achieve fast search ability, and satisfy real time attitude determination and GPS/INS integration with GPS carrier phase measurement.Key words navigation, ambiguity, carrier phase, Cholesky factorization单纯采用Cholesky分解整周模糊度的求解［1］往往搜索次数较多，采用LAMBDA法［2］对整周模糊度进行整数线性变换再作Cholesky分解，使变换后的整周模糊度方差更小，有效的提高了搜索速度，实验结果表明该算法能快速确定整周模糊度，能满足采用载波相位的姿态确定以及与惯导组合着陆的实时性要求。
1 整周模糊度的求解对于双天线GPS载波相位测量，系统的状态方程和观测方程为（1）式中：I i×j ， 0i×j 分别为i×j 单位矩阵、零矩阵；X x ＝（x y z)为基线向量和基线速度；X N ＝（N 1 N 2 … N n ）为双差模糊度；y k 为载波相位的双差测量值；为指向卫星的方向余弦矩阵。
对于式（1）的状态方程和观测方程可以采用卡尔曼滤波器进行估计。
k ＋1／k ＝Ak ／k（2）P k ＋1／k ＝AP k ／k A T ＋Q k （3）k ＋1／k ＋1＝k ＋1／k ＋K k ＋1［y k ＋1－H k ＋1k ＋1／k］ （4）K k ＋1＝P k ＋1／k H Tk ＋1［H k ＋1P k ＋1／k H Tk ＋1＋R k ＋1］－1 （5） P k ＋1／k ＋1＝（I ＋K k ＋1H k ＋1）P k ＋1／k （I － K k ＋1H k ＋1）T ＋K k ＋1R k ＋1K Tk ＋1 （6）P 0／0，X 0／0初值的选取取决于对基线向量和初始模糊度范围的了解，当卡尔曼滤波器的滤波达到一定精度后，可进行整周模糊度的搜索。
对于式（6）中的P k ／k 可以写成其中：P x ，P N 分别为基线向量与整周模糊度误差的协方差矩阵；P xN ，P Nx 分别为它们之间的误差协方差矩阵。
文献［2］证明了采用LAMBDA 的下三角高斯变换可以将置信椭球变成置信球，变换后参数方差更小。
这里为了使变换更为简单，同时采用整数上三角和下三角高斯变换，对P N 阵的变换步骤为：（1）上三角变换 P N ＝U 1D U1U T1。
其中：U U1为对角阵; U 1为上三角高斯变换阵;（2）计算整数变换阵 Z U1＝［round （U 1）］－1，round 表示取整; （3）计算整数变换后的方差阵 P Z^NU1\}＝Z U1P N Z TU1; （4）上三角变换 PNU1＝L 1D L1L T1。
其中：D L1为对角阵；L 1为上三角高斯变换阵;（5）计算整数变换阵 Z L1＝［round （L 1）］－1; （6）计算整数变换后的方差阵 P Z^NL1＝ Z L1PNU 1Z TL1;（7） 将P NL1代替P N ，重复上述过程，直到整数变换为单位阵。
最后，整数变换阵为Z ＝Z Lk －1Z Uk －1…Z L1Z U1 （7）对于Kalman 滤波器中给出的双差整周模糊度X^N 经过式（7）的整数线性变换得N ＝ZN（8）相应的X^N 状态协方差阵变为PN＝ZP N Z T （9）整周模糊度Cholesky 分解应使 J ＝（N －N ）T P －1N （N －N ）＝（N －N′）T P Z^N －1（N－N′） （10）最小，其中N 为待确定的整周模糊度，N′＝ZN ,取N＝（z 1 z 2 … z n ）；N ′＝（N ′1 N ′2 \: N ′n ）为了使搜索能满足树状规律，可进行Cholesky 分解。
PN －1＝CCT（11）其中：C＝将式（8）带入式（7）可得J＝（N －N′）T－P－1N（ZN－N′)＝（N －N′）TCCT（N－N′）＝［CT （N－N′）］T［CT（N－N′）］＝fTf＝f21＋f22＋…＋f2n（12）式中：f＝CT （N－N′）［f1f2… fn］（13）由于Z^N的误差方差阵为N′的取值范围为N′j ∈［round（zj－3）,round（zj+3）］（j＝1，…，n），如果round（zj －3）＝round（zj+3）,则取Nj ∈［round（zj－3）-1,round（zj+3）+1］（j＝1，…，n）。
计算量由fn →f1递增，由于f2i是大于或等于零，在计算中式（12）和式（13）可以交替计算，当某一检测模糊度f部分分量平方和已大于某一限值（可选为前面已经计算的J次小值），则该模糊度组将被拒绝而不用计算f的剩余分量及其平方和，从而大大减小计算量。
最优剪枝法的搜索为一历元的模糊度搜索顺序应从搜索范围的中间开始向两边进行，这是因为越靠近搜索中间的模糊度组为正确模糊度的可能性越大，其J数值一般较搜索空间的边缘要小，从而在上述搜索计算过程中可以进一步减小计算量。
搜索过程中只要保留已搜索过的模糊度、模糊度组中J为最小及次小的模糊度数值及相应的J数值。
对最后搜索的模糊度需进行ratio检验。
式中：VT R－1kV为模糊度参数估计为实数时的双差载波相位残差平方和，Jk为式（12）中的计算值，当ratio值大于某一限值时（一般取为常值），则认为残差平方和和Jk最小的模糊度组是正确模糊度组。
但仅用单历元的ratio检验来确定的模糊度有时不可靠，尤其是卫星图形较差或观测噪声较大时。
然而随观测历元的增加，通过ratio检验的不正确模糊度组会逐渐被正确模糊度组所取代，ratio检验一段连续检验时间连续大于限值，且Ωk最小的模糊度组为同一模糊度组，则双差整周模糊度可以固定作为已知值。
2 试验结果与分析试验采用2台Motorola VP oncore 接收机做双天线方位测量，基线长度为1.5m，数据是在南京航空航天大学15号楼楼顶某已知点采集的，数据采集的时间是1998年4月9日晚，观测期间共观测到7颗卫星(prn 6,10,13,17,24,26,27),数据采集的频率为1Hz, 载波相位标准差设为1cm, C/A码伪距的标准差设为3cm，ratio检验门限值选为4，OVT 检验选为10个历元，图1(a)为模糊度固定为整数前滤波的基线向量(x y z)和模糊度固定后仅利用该历元观测求解的基线向量，图1(b)为双差观测滤波残差。
图1 基线向量和残差(a))基线向量；(b)残差数据处理在奔腾586采用MATLAB编程。
从Motorola VP oncore的数据处理来看，由于采用LAMBDA法对整周模糊度进行整数线性变换再作Cholesky分解，然后利用最优剪枝法（best cut）对整周模糊度进行搜索，模糊度的求解时间由原来的几十秒缩短到0.50s，可以满足采用GPS 载波相位测量确定姿态以及GPS载波相位测量与INS组合的实时性。
模糊度固定后, 基线向量的精度由分米级上升到厘米级，由于天线接收的多路径误差较大。
根据：由试验结果可以看出，1.5m基线采用该历元观测求解方法的方位精度可达二十几毫弧度。
国防预研基金资助课题作者简介：胡国辉，男，副教授，1966年7月生，1989年7月在哈尔滨船舶工程学院获工学学士学位，1992年3月在该校获工学硕士学位，1995年3月在哈尔滨工业大学获工学博士学位，1996年12月在南京航空航天大学博士后出站留校工作，研究方向为：惯性导航组合导航、多传感器信息融合、GPS理论与应用。
袁信，教授，博士研究生导师，研究领域：导航、制导与控制。
孟浩男，讲师，研究方向：GPS应用、自动驾驶仪、数据融合和自适应控制。
作者单位：胡国辉袁信南京航空航天大学自动控制系, 南京, 210016孟浩哈尔滨工程大学自动控制系，哈尔滨，150001参考文献1 Hatch R, Euler H J. Comparison of several AROF kinematic techniques. Proceeding of the 8th Internatioal Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation. Palm Springs, California:1995. 363～3702 Teunissen P J G. A new method for fast carrier phase ambiguity estimation. Proceeding of IEEE Position Location and Navigation Symposium. Las Vegas: 1994. 562～573。
差分GPS载波相位测量整周模糊度的快速求解
差分GPS载波相位测量整周模糊度的快速求解
胡国辉;孟浩
【期刊名称】《航空学报》
【年(卷),期】1999(020)002
【摘要】对Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解整周模糊度的求解进行了改进，在求解整周模糊度的过程中，首先采用ＬＡＭＢＤＡ法对整周模糊度进行整数一变换再作Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解，然后利用最优剪村枝法对整周模糊度进行搜索，实验结果表明该方法具有快速搜索整周模糊度的能力，可以满足采用ＧＰＳ载波相位测量确定姿态以及ＧＰＳ载波相位测量怀ＩＮＳ组合的实时性。
【总页数】1页(P127)
【作者】胡国辉;孟浩
【作者单位】南京航空航天大学自动控制系;南京航空航天大学自动控制系
【正文语种】中文
【中图分类】V249.31
【相关文献】
1.GPS姿态测量的载波相位整周模糊度快速解算 [J], 郑庆晖;张育林
2.GPS载波相位整周模糊度的在航快速算法研究 [J], 赵伟;万德均;刘建业;袁信
3.GPS载波相位双差整周模糊度在航求解 [J], 冯超;田蔚风;金志华
4.基于偏差分离估计的GPS整周模糊度快速求解 [J], 郁丰;刘建业;段方
5.差分GPS载波相位整周模糊度快速解算方法 [J], 朱志宇;刘维亭;张冰
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GPS整周模糊度
GPS整周模糊度GPS整周模糊度的计算与确定引⾔精密型GPS信号接收机⼀般都具有伪距和载波相位两种基本观测量。
相对于伪噪声码观测量⽽⾔,GPS载波相位观测量能提供⾮常精确的相对定位。
但由于GPS载波相位测量存在整周模糊数较难解算的问题,致使它在快速定位及导航中的应⽤受到了限制。
因此,快速⽽准确地求解GPS载波相位测量的整周模糊度就成了它在快速定位及导航中应⽤的关键问题。
整周模糊度求解的理论及其实⽤研究是近⼀、⼆⼗年的研究热点和难点。
许多学者提出了⼀些解算⽅法,其中双频P码伪距法、整周模糊度函数法、最⼩⼆乘搜索法和整周模糊度协⽅差法应⽤较⼴泛。
整周模糊度的确定是GPS载波相位测量中的关键问题，其原因如下：精确地、不⾜⼀周的相位与修复周跳后的正确整周记数只有在与正确的整周模糊度配合使⽤才有意义。
整周模糊度参数⼀旦出现问题，就将导致⼤量的卫地距出现系统性的粗差，从⽽严重影响定位的精度和可靠性，正确确定整周模糊度N是获得⾼精度定位结果的必要条件。
在⼤量对精确确定整周模糊度的计算研究中不断推出了新的计算算法。
⼏种整周模糊度的确定⽅法：（⼀）快速求解整周模糊度伪距双差⽅程经过线性化之后如下[2],(1)其中,ρ表⽰实际观测值与计算值之差,A表⽰系数阵,δx表⽰坐标增量,v表⽰模型误差和测量噪声,N(·)表⽰正态分布,QDΨ表⽰伪距测量的协⽅差阵。
由式(1),根据最⼩⼆乘原理可得(2)对于载波相位,其双差模型线性化之后可得[3](3)其中,l表⽰实际观测值与计算值之差,λ表⽰L1载波波长,N表⽰载波相位双差模糊度,w 表⽰模型误差和测量噪声,QDφ表⽰载波相位测量的协⽅差阵。
由式(2)、(3),可得整周模糊度的浮点解N^。
(4)由式(4)根据协因数传播定律,此时整周模糊度N^的协⽅差阵QN^为(5)其中表⽰坐标增量的协⽅差阵;表⽰后验⽅差系数;表⽰残差;n表⽰卫星数;u= rank(A)表⽰系数阵A的秩。
GPS整周模糊度解算方法
GPS 整周模糊度解算方法探讨一、为什么要解算GPS 整周模糊度？整周模糊度的确定是载波相位测量中的关键问题，这是因为：（1）精确的、不足1周的相位观测值()φr F 和修复周跳后的正确的整周计数()φInt 只有与正确的整周模糊度配合使用才有意义。
模糊度参数一旦出错，就将导致大量的卫地距出现系统性的粗差，从而严重损害定位的精度和可靠性。
正确确定整周模糊度N 是获得高精度定位结果的必要条件。
（2）在一般精度的GPS 定位中，定位所需的时间实际上就是正确确定整周模糊度所需要的时间。
快速确定整周模糊度对提高GPS 定位的作业效率具有极其重要的作用；对开拓GPS 定位技术的应用领域，将其推广应用到低等级控制测量和一般的工程测量等领域也具有极其重要的作用。
二、GPS 整周模糊度解算方法1、LAMBDA 法1993年荷兰Delft 大学的Teunissen 教授提出了最小二乘模糊度降相关平差法，简称LAMBDA 法。
该方法可缩小搜索范围，加快搜索过程，是目前快速静态定位中最成功的一种模糊度搜索方法。
LAMBDA 法的基本原理： （1）整数变换在LAMBDA 法中，并不直接对整数模糊度参数N 进行搜索，而是先对初始解中的实数模糊度参数⎪⎭⎫⎝⎛=∧∧∧∧n N N N N ,......,,21及其协因数阵∧N Q 进行整数变换：∧∧⋅=N Z z TZ Q Z Q NT z⋅⋅=∧∧式中Z 为整数变换矩阵。
整数变换具有以下特点：当N 为整数时，变换后的参数z 也为整数；反之，当z 为整数时，经逆变换后所得的()z Z N T⋅=-1也为整数。
整数变换并不是唯一的。
我们希望整数变换后所得到的新参数⎪⎭⎫⎝⎛=∧∧∧∧n z z z z ,......,,21之间的相关性能显著减小，其协因数阵∧z Q 中的非对角线元素5.0≤，模糊度参数的方差也能大幅度减小。
注意，整数变换指的是具有上述特性的一种数学变换方法，但并非只能对整数进行变换。
整周模糊度的解算
GPS精密定位周跳检测与修复（Cycle slip detection and repair）完整的载波相位是由初始整周模糊度N、计数器记录的整周数INT和接收机基频信号与收到到卫星信号的小于一周部分相位差Δφ。
Δφ能以极高的精度测定，但这只有在N和INT都正确无误地确定情况下才有意义。
卫星在观测中失锁后，造成接收机载波整周计数INT误差，这种现象称为周跳。
当重新捕获卫星后，周跳给计数器造成的偏差即为中断期间丢失的整周数，小周跳可以通过检测方法发现后并加以修复，大的周跳或较长时间的失锁，周跳不易修复，需要重新固定整周模糊度。
周跳的探测及修复对于用载波相位精密定位至关重要，成功的修复才能获得高精度的结果。
周跳产生的原因：1.卫星信号暂时阻断；2.仪器线路暂时故障；3.外界环境的突变干扰，如电离层、动态变化。
检测周跳的主要方法：1.屏幕扫描法观测值中出现周跳后。
相位观测值的变化率就不再连续。
凡曲线出现不规则的突然变化时，就意味着在相应的相位观测值中出现了整周跳变。
早期进行GPS相位测量的数据处理时，就是靠作业人员坐在计算机屏幕前依次对每个站、每个时段、每个卫星的相位观测值的变化率的图像进行逐段检查来探测周跳，然后再加以修复。
这种方法比较直观，在早期曾广泛使用。
但由于工作繁琐枯燥乏味，而且需反复进行，所以这种手工编辑方法目前正逐步被淘汰，而很少使用了。
2.高次差或多项式拟合法由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值INT+Δφ也随时间在不断变化。
但这种变化应是有规律的、平滑的。
周跳将破坏这种规律性。
根据这一特性就能将一些大的周跳寻找出来(尤其是对采样率较高的数据)。
一般来说，一个测站S对同一卫星J的相位观测量，对不同历元间相位观测值取至4至5次差之后，距离变化对整周数的影响已可忽略，这时的差值主要是由于振荡器的随机误差而引起的，因而应具有随机的特性见下表。
但是，如果在观测过程中产生了周跳现象，那么便破坏了上述相位观测量的正常变化规率，从而使其高次差的随机特性也受到破坏。
37 baidu 差分GPS载波相位测量整周模糊度的快速求解
胡国辉孟浩袁信摘要：对Cholesky分解整周模糊度的求解进行了改进，在求解整周模糊度的过程中，首先采用LAMBDA法对整周模糊度进行整数线性变换再作Cholesky分解，然后利用最优剪枝法（best cut）对整周模糊度进行搜索，实验结果表明该方法具有快速搜索整周模糊度的能力，可以满足采用GPS载波相位测量确定姿态以及GPS载波相位测量与INS组合的实时性。
关键词：导航整周模糊度载波相位Cholesky分解中图分类号：V241.5FAST CARRIER PHASE AMBIGUITY RESOLUTION FORDIFFERENCE GPSHu Guohui1, Meng Hao2, Yuan Xin11(Department of Automatic Control, Naijing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing,210016)2(Department of Automatic Control, Harbin EngineeringUniversity,Harbin,150001)Abstract The paper presents a new development method for Cholesky ambiguity search method. The method makes use of an ambiguity reparametrization, Cholesky decomposition and best cut. Experiment results show that the method can achieve fast search ability, and satisfy real time attitude determination and GPS/INS integration with GPS carrier phase measurement.Key words navigation, ambiguity, carrier phase, Cholesky factorization单纯采用Cholesky分解整周模糊度的求解［1］往往搜索次数较多，采用LAMBDA法［2］对整周模糊度进行整数线性变换再作Cholesky分解，使变换后的整周模糊度方差更小，有效的提高了搜索速度，实验结果表明该算法能快速确定整周模糊度，能满足采用载波相位的姿态确定以及与惯导组合着陆的实时性要求。
GPS动态定位中整周模糊度的快速解算
GPS动态定位中整周模糊度的快速解算刘少鹏;卢艳娥;周亚飞【期刊名称】《现代防御技术》【年(卷),期】2011(039)003【摘要】在导航中快速和高精度GPS定位需要解算差分载波相位的整周模糊度值.目前整周模糊度的求解方法,丢失了对提高未知参数估值精度很有用的历元信息,并且在去相关过程中必须使方差阵为正定阵,不仅解算难度大,还可能出现病态分解,使得去相关失败.提出了一种GPS整周模糊度的快速解算方法,首先利用卡尔曼算法求解整周模糊度的浮点解;其次确定搜索空间,对协方差阵进行Cholesky分解,削弱其相关性;最后用ratio检验得出最终解.通过理论推导和基于实测数据的仿真分析表明,卡尔曼算法有效地利用多历元信息提高了浮点解的精度,并且在去相关过程中解决了方差阵必须为正定阵的问题,避免出现病态分解,使得搜索空间得到明显的改善,提高了效率,具有实际的应用价值.【总页数】5页(P63-66,147)【作者】刘少鹏;卢艳娥;周亚飞【作者单位】空军工程大学,电讯工程学院,陕西西安,710077;空军工程大学,电讯工程学院,陕西西安,710077;空军工程大学,电讯工程学院,陕西西安,710077【正文语种】中文【中图分类】P228.4;TP391.9【相关文献】1.单频较少历元下GPS整周模糊度的快速解算 [J], 李林泽2.单频GPS动态定位中整周模糊度的一种快速解算方法 [J], 刘宁;熊永良;冯威;徐韶光3.实时GPS姿态测量中整周模糊度的快速解算方法 [J], 彭晓刚;吕志平;王新山4.基于改进粒子群优化算法的DGPS整周模糊度快速解算 [J], 张波; 尚俊娜5.GPS接收机RTK定位中整周模糊度的快速解算方法 [J], 冯仲科;韩熙春因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
GPS单历元载波相位整周模糊度的解算方法研究
GPS单历元载波相位整周模糊度的解算方法研究
阳仁贵;欧吉坤;任超
【期刊名称】《长江科学院院报》
【年(卷),期】2005(022)001
【摘要】为了提高模糊度解算的效率和成功率,针对单历元组成的法方程存在严重病态的情况,提出应用修正的TIKHONOV正则化方法降低了法方程的病态性,使实数解接近于整数真实值,并使生成的权逆阵的结构得到明显的改善,而后利用模糊度实数解和权逆阵组成模糊度搜索准则,应用遗传算法进行模糊度搜索.实例证明,应用该方法取得了较好的效果,提高了模糊度的成功率和搜索效率.为应用单历元观测值实现较高精度快速动态定位提供了一些新的方法.
【总页数】4页(P32-34,38)
【作者】阳仁贵;欧吉坤;任超
【作者单位】中国科学院,测量与地球物理研究所,武汉430077;中国科学院,研究生院,北京100039;中国科学院,测量与地球物理研究所,武汉430077;中国科学院,测量与地球物理研究所,武汉430077;中国科学院,研究生院,北京100039
【正文语种】中文
【中图分类】P228.4
【相关文献】
1.GPS姿态测量的载波相位整周模糊度快速解算 [J], 郑庆晖;张育林
2.GPS载波相位整周模糊度的解算 [J], 田亚军;徐晖;姜文利;周一宇
3.单频GPS载波相位整周模糊度解算研究 [J], 谢欢文;陈秋月;江太辉
4.长距离GPS/BDS参考站网多频载波相位整周模糊度解算方法 [J], 祝会忠; 李军; 蔚泽然; 张凯; 徐爱功
5.差分GPS载波相位整周模糊度快速解算方法 [J], 朱志宇;刘维亭;张冰
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整周模糊度解算方法
整周模糊度解算方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊整周模糊度解算方法。
这玩意儿啊，就像是一把解开神秘大门的钥匙。
你看啊，整周模糊度就像是一团乱麻，我们得想办法把它理清。
这可不是一件容易的事儿，但别怕，咱们有办法对付它！想象一下，我们在一个迷宫里，到处都是弯弯绕绕，而整周模糊度就是那些让我们晕头转向的岔路。
那怎么找到正确的路呢？这就需要用到我们的解算方法啦。
首先呢，我们得有耐心，不能着急。
就像钓鱼一样，得慢慢等鱼儿上钩。
我们得仔细分析那些数据，一点一点地去琢磨。
有时候可能会觉得很枯燥，但是坚持下去，说不定就会有惊喜哦！然后呢，我们要运用各种技巧和工具。
这就好比我们有不同的工具来对付不同的难题。
有时候一个巧妙的算法，就能让那团乱麻瞬间变得清晰起来。
比如说，我们可以通过一些特定的模型来预估整周模糊度的大致范围，这就好像我们先知道了宝藏大概在哪个区域，然后再去仔细寻找。
还有啊，我们可以利用一些统计方法来筛选出最有可能的解，这就像是在一堆沙子里找出金子一样。
而且哦，这个过程中可不能马虎。
就像盖房子，一块砖没放好，可能整栋房子都会不稳。
我们得认真对待每一个数据，每一个步骤。
其实啊，整周模糊度解算方法在很多领域都有大用处呢！比如在导航系统里，要是没有它，我们怎么能准确地找到自己要去的地方呢？在测量领域，它更是不可或缺的。
朋友们，想想看，如果没有这个神奇的方法，我们的生活得失去多少便利呀！所以啊，可别小瞧了它。
总的来说，整周模糊度解算方法就像是一个隐藏在数据世界里的宝藏，等待着我们去挖掘。
只要我们有耐心、有技巧，就一定能把它找出来，让它为我们服务！让我们一起加油，去探索这个充满奥秘的领域吧！。
一种新的GPS快速整周模糊度解算算法
（ ｐ ｆ ｌ ｔ ｎｃ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｕ Ｓ Ｃ， ｈ ｎ ｄ １ ０ ４ Ｄｅ ｔ ｅ ｒ ｉ Ｅ ｇｎ ｅｉ ， Ｅ Ｔ Ｃ ｅ ｇ ｕ６ ０ ５ ） ｏＥ ｃｏ ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ Ａ ｅ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｏ ａ ｔｃ ｒ ｉ ｒｐ ａ ｅ ａ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ， ｎ ｗ ｌ ｏ ｈ ｆ ｒｆ ｓ ａ ｒｅ ｈ ｓ ｍｂ ｇ ｉｙ ｒ ｓ ｌ ｔ ｎ ｗａ ｍｐ ｅ ｎ ｅ Ｔｈ ｒ ｔｓｅ ｉ ｉ ｕ ｔ ｅ ｏ ｕ ｉ ｓｉ ｌ ｍｅ ｔｄ． ｅ ｆ ｓ ｔｐ ｏ ｉ ｉ ｔ ｅ ｄ ｔ ｒ ｎ ｔｏ ｆ ａ ｎ ｔａ ｐ ｒ ｘ ｍａ ｅ ｓ ｌ ｔｏ ｓ ｎ ｌｍ ａ ｌｅ ｅ ｌ ａ ｏ ｕ ｉ ｎ ｓ ｈ ｅ ｅ ｍｉ ａｉ ｎ ｏ ｎ ｉ ｉｉ ｌａ ｐ ｏ ｉ ｔ ｏ ｕ ｉ ｎ ｕ ｉ ｇ Ｋａ ｎ ｆ ｔ ｒ ｄ ｆｏ ｔ ｓ ｌ ｔ ．Ｔｈ ｎ ｎ ｅ ｅ ｍｂ ｇ ｉｙ ｗａ ｉ ｏ ｅ ，Ｉ ｔ ｇ ｒ ａ ｉ ｕ ｔ ｓ
高动态定位和 Ｇ Ｓ实 时姿态测量 的工程应用 的参考 。 Ｐ
ห้องสมุดไป่ตู้
关键 词 ：Ｇ Ｓ 卡尔曼滤波 Ｐ
整周模糊 度解算
ｚ变换
残差 比检测
Ａ ｗ ｇ ｉ ｍ ｏｒ Ｎｅ Ａｌｏｒ ｈ ｆ ｔ ＧＰＳ ａ ｔ ｒｉ ａ ｅ Ａｍｂｇｕｔ ｓ ｌｔ ｎ Ｆ ｓ Ｃａ ｒ Ｐｈ ｓ ｅｒ ｉ ｉ Ｒｅ ｏ ｕ ｉ ｙ ｏ
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GPS整周模糊度的求解方法
用表示
，所以
式中L是
分解为LDLT得到的。
解出展开得
但由于
的结构比较差，故搜索范围较大，效率不高，所以又对
实行了Z转换，
Z为一整数矩阵，通过高斯整数变换得到。变换后的
为
其目的就是要使的结构比
的好。
2.2最优点判断标准
如上面所讲，LAMBDA方法的目的就是寻找
度的定位结果，必须预先解得模糊度的大小。很明显，当以载波相位观测量为依据，进行精密相对定位时，整周未知数的确定，是一个关键问题。
目前确定解算模糊度的方法有很多种，如经典待定系数法、快速模糊度分解法（FARA）、最小二乘搜索法、LAMBDA方法等，下面就几种模糊度解算方法进行阐述。
确定整周模糊度的传统方法：
为滤波器
输出,即模糊度的每历元的修正值,其他符号与前文相同。在滤波器中,方程(8)可以同时含有码伪距和载波相位观测信息。
2使用LAMBDA方法快速、准确解算整周模糊度
基于模糊度域的整周模糊度搜索方法，就是对模糊度估值域的搜索，即搜索程序直接或间接依赖于模糊度浮点解的方差阵的对角元素。如果存在一个可逆的整数变换矩阵，使得变换后的模糊度参数的方差阵的对角元素小于变换前的方差阵对应的对角元素，则搜索效率会大大提高。该观点首先被荷兰Delft大学的Teunissen教授表示为LAMBDA方法。2.1 LAMBDA方法解算整周模糊度可分为三个步骤1）标准最小二乘平差求基线和整周模糊度浮点解。2）整数最小二乘估计求整周模糊度固定解。3）求基线固定解。
当基线较长时，误差的相关性将降低，许多误差消除的不够完善。所以无论是基线向量还是整周未知数，均无法估计的很准确。在这种情况下再将整周未知数固定为某一整数往往无实际意义，所以通常将实数解作为最后解。