构件的基本变形
第3讲构件的大体变形识图大体知识
画图是把物体的形状按下投影原理和规则在图纸上用平面图形（视图）表达出来，而读图则是根据所画平面图形中的图线和封闭线框对及投影之间的对应关系，想象出所表达物体的形状。
（一）形体分析法
采用此法，通常是把视图按封闭线框分解成几个部分，想像出各部分的形状、对应位置和组合
方式，再综合起来想像出组合整体的形状。
2、挤压应力
挤压面上单位面积所受到的挤压力，称为挤压应力。
σB＝FB/AB
3、挤压强度
挤压面上的最大挤压应力不得超过挤压许用应力，即
σBmax＝FB/AB≤〔σB〕
式中
σBmax——— 最大挤压应力
FB———接面挤压力
AB———挤压计算表面积
〔σB〕———挤压许用应力
（3－2）
（三） 剪切与挤压在生产实践中的应用
2、正应力
（六）提高抗弯能力的方法
1、梁的截面形状
2、合理布置载荷
3、采用变截面梁
4、提高抗弯刚度的措施
1）缩短梁的长度。
2）在不能缩短梁的长度条件下，增加梁的支承约束。
3）改变梁的截面形状。
4）改善结构设计。
（3－6）
第5章：制图基本知识
一、图样
1、图样
在工程技术中，按一定的投影方法和有关标准的规定，把物体的形状用图形画在图纸上，并
下面以图为例：
1、按线框分部分
2、找投影，抓特征
3、看细节，综合想像
（二）线面分析法
将视图上一些图形及封闭线框，通过分析它们的投影，搞清所表示的是组合体上哪些线、面，
以及在组合体上的位置，从而想象出组合体的形状。
以图为例
（三）读图时应注意的几个问题
1、 善于根据一个视图形状构思不同形体图。
第四单元 构件基本变形的分析
由平衡方程
FX 0
FN F 0 FN F
左右
截面法求内力的步骤
1、截：在欲求处假想用截面将构件截成两段。 2、取：取其中任意一段为研究对象。 3、代：用作用于截面上的内力，代替切去部
分对留下部分的作用力。 4、平：对研究对象列平衡方程，由外力确定
图4-10
解：（1）计算外力（设约束反力FR）如图 ΣFx = 0 - FR - F1 +F2 = 0
FR = - F1 + F2 = - 50 + 140 = 90KN （FR方向是正确的）
FR
X
（2）计算各截面上的轴力并画出轴力图
1-1截面上的轴力
FN1= - F 1
= - 50KN FR
（杆受压）
第四单元 构件基本变形的分析
学习目标
通过本单元的学习，了解有关构件基 本变形的概念及形式，明确求解构件在各 种基本变形状态下的内力和应力，掌握强 度条件和刚度条件的公式，并能应用其解 决简单的工程问题。
综合知识模块一 基本变形分析的基础
能力知识点1
变形分析的基本概念
一、变形固体及其基本假设
任何物体受载荷（外力）作用后其内部质 点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和 尺寸发生变化，称为变形。
构件的承载能力分为：
强度、刚度、稳定性。
一、强度
构件抵抗破坏的能力。 构件在外力作用下不破坏必须具有足够 的强度，例如房屋大梁、机器中的传动轴不 能断裂，压力容器不能爆破等。
强度要求是对构 件的最基本要求。
二、刚度
构件抵抗变形的能力。 在某些情况下，构件虽有足够的强度，但若 受力后变形过大，即刚度不够，也会影响正常工 作。例如机床主轴变形过大，将影响加工精度； 吊车梁变形过大，吊车行驶时会产生较大振动， 使行驶不平稳，有时还会产生“爬坡”现象，需要 更大的驱动力。因此对这类构件要保证有足够的 刚度。
构件的基本变形教案
构件的基本变形教案教案标题：构件的基本变形教案教学目标：1. 理解构件的基本变形概念和原因。
2. 掌握构件的基本变形计算方法。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学内容：1. 构件的基本变形概念和分类：a. 弹性变形和塑性变形的区别。
b. 构件的弯曲变形、剪切变形、扭转变形和轴向变形。
2. 构件的变形计算方法：a. 弹性变形计算：- 应变-应力关系的简介。
- 弹性模量的定义和计算方法。
- 弹性变形的计算公式和示例。
b. 塑性变形计算：- 屈服点和屈服强度的概念。
- 塑性变形的计算方法和示例。
3. 实际问题的解决：a. 根据已知条件计算构件的变形。
b. 分析构件的设计是否满足变形要求。
c. 提出改进措施以减小构件的变形。
教学步骤：第一步：导入介绍构件的基本变形概念和重要性，引发学生对主题的兴趣。
第二步：知识讲解详细讲解构件的基本变形概念和分类，强调弹性变形和塑性变形的区别。
第三步：计算方法讲解以弹性变形为例，讲解应变-应力关系、弹性模量的定义和计算方法，并通过示例演示弹性变形的计算。
第四步：塑性变形计算讲解屈服点和屈服强度的概念，介绍塑性变形的计算方法，并通过示例演示塑性变形的计算。
第五步：实际问题解决引导学生根据已知条件计算构件的变形，分析设计是否满足变形要求，并提出改进措施以减小构件的变形。
第六步：总结与拓展总结本节课的重点内容，提供相关拓展资料供学生深入学习。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿。
2. 构件的实物样本或图片。
3. 计算公式和示例题。
4. 相关拓展资料。
评估方式：1. 课堂练习：布置一些计算题，考察学生对构件变形计算方法的掌握程度。
2. 小组讨论：要求学生在小组内讨论一个实际构件的变形问题，并提出解决方案。
3. 个人作业：要求学生独立完成一道综合性的构件变形计算题。
教学反思：在教案撰写过程中，我充分考虑了学生的学习需求和实际应用能力培养。
通过理论讲解、计算方法演示和实际问题解决等多种教学手段，旨在帮助学生全面理解构件的基本变形概念和计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
机械构件的变形形式
机械构件的变形形式1. 弹性变形：机械构件在受到外力作用后，能够在一定范围内发生弹性变形。
简单来说，弹性变形是指构件受力后能够恢复到原始形状和尺寸的变形形式。
这种变形是可逆的，也就是说当外力消失时，构件能够恢复到原来的状态。
2. 塑性变形：机械构件在受到外力作用后，超过了其弹性限度范围，发生了塑性变形。
与弹性变形不同的是，塑性变形是不可逆的，构件无法通过去除外力来恢复到原来的形状和尺寸。
塑性变形常见的形式包括拉伸、压缩、弯曲和扭转等。
3. 破坏：机械构件在受到外力作用后，超过其强度极限，无法再承受更大的力而发生破坏。
破坏可以是断裂、裂纹扩展、脱落等形式。
破坏是构件无法再继续使用的严重变形形式，需要进行修复或更换。
4. 压缩变形：机械构件在受到垂直于其轴线方向的外力作用下，发生的沿轴线方向的压缩变形。
压缩变形使构件缩短，同时也会增加其横截面积。
这种变形形式常见于柱状构件或弹簧等。
5. 拉伸变形：机械构件在受到垂直于其轴线方向的外力作用下，发生的沿轴线方向的拉伸变形。
拉伸变形使构件延长，同时也会减小其横截面积。
这种变形形式常见于拉索、钢丝绳等。
6. 弯曲变形：机械构件在受到垂直于其轴线方向的外力作用下，发生的沿轴线方向的弯曲变形。
弯曲变形使构件在某个点上的一侧伸展，而在另一侧压缩。
这种变形形式常见于梁、梯形板等。
7. 扭转变形：机械构件在受到扭矩作用下，发生的在其轴线周围的旋转变形。
扭转变形使构件在轴线周围发生扭曲，同时也会引起构件截面的形变。
这种变形形式常见于轴、螺旋弹簧等。
8. 疲劳变形：机械构件在长时间、反复地受到交变载荷作用后，发生的逐渐积累的变形。
疲劳变形是一种渐进的过程，常导致构件的损坏和失效。
这种变形形式常见于高速旋转部件、机械连接等。
以上是机械构件的一些常见变形形式的解释，通过理解这些变形形式，可以更好地设计和使用机械构件，避免因变形而导致的故障和事故发生。
模块2---构件的基本变形分析
为了使取左段或取右段求得的同一截面上 的轴力相一致，规定：FN的方向离开截面为 正(受拉),指向截面为负(受压)，如图2-6所示。
2.2.2轴力与轴力图 3. 轴力图 用平行于杆轴线的 x 坐标表示横截面位置，用垂 直于 x的坐标 FN 表示横截面轴力的大小，按选定的 比例，把轴力表示在x-FN坐标系中，描出的轴力随 截面位置变化的曲线，称为轴力图。如图 2-7 所示。
学习情境2 拉伸和压缩
2.2.1拉伸与压缩的概念
工程实际中，有很多发生轴向拉伸和压缩变
形的杆件，如联接钢板的螺栓（见图2-2(a)）， 在钢板反力作用下，沿其轴向发生伸长（见 图2-2(b)），称为轴向拉伸；托架的撑杆CD （见图2-3 (a)）在外力的作用下，沿其轴向 发生缩短（见图2-3(b)），称为轴向压缩。产 生轴向拉伸（或压缩）变形的杆， 简称为拉 （压）杆。
2.2.3 轴向横截面上的应力与变形计算 1.应力 内力在截面上的集度称为应力 (垂直于杆横截面的 应力称为正应力，平行于横截面的称为切应力 ) 。 应力是判断杆件是否破坏的依据。单位是帕斯卡， 简称帕，记作Pa，即l平方米的面积上作用1牛顿的 力为1帕。
根据杆件变形的平面假设和材料均匀连 续性假设可推断：轴力在横截面上的分布是 均匀的，且方向垂直于横截面。即横截面上 各点处的应力大小相等，方向沿杆轴线，垂 直于横截面， 故为正应力。
模块2 构件的基本变形
【技能目标】
对构件进行拉伸与压缩变形分析与计算； 分析构件剪切与挤压变形，校核其剪切强度
及挤压强度、设计截面等； 分析圆轴类构件的扭转，校核强度条件、设 计截面等； 对梁的剪力和弯矩进行计算，校核强度条件， 并采取措施提高梁的强度。
模块2 构件的基本变形
构件基本变形和强度分析
§8.1 承载能力分析基本知识
截面法求解内力的一般步骤: (1)求某一截面上的内力时，就沿该截面假想地把构件分为两部分，
弃去任一部分，保留另一部分作为研究对象。 (2)用作用在截面上的内力，代替弃去部分对保留部分的作用，一
般假设内力为正。 (3)建立保留部分的平衡条件，确定未知内力。 2.应力 由经验可知，用相同的力拉材料相同、截面积不同的杆，当拉力
在国际单位制中，应力的基本单位是牛/米2(N/m2)，称为帕斯卡， 简称帕(PH)。工程中常用的单位为MPa(兆帕)、UPa(吉帕)，它们 的关系如下:
8.1.3构件的基本变形
由于载荷种类、作用方式及约束类型不同，构件受载后就会发生不 同形式的变形。从这些变形中可归纳出4种基本变形，即轴向拉伸与压 缩图8-3 (a)剪切图8-3 (b)、扭转图8-3 (c)和弯曲图8-3 (d)。 实际构件的变形是多种多样的，可能只是某一种基本变形，也可能是 这4种基本变形中两种或两种以上的组合，称为组合变形。
第8章 构件基本变形和强度分析
§8.1 承载能力分析基本知识 §8.2 轴向拉伸与压缩变形 §8.3 剪切与挤压 §8.4 扭 转 §8.5 弯 曲 §8.6 弯扭组合强度计算
§8.1 承载能力分析基本知识
8.1.1变形体基本假设
由于制造零件所用的材料种类很多，其具体组成和微观结构又非常 复杂，为便于研究，需要根据工程材料的主要性质，对所研究的变形 固体做出如下假设:
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§8.1 承载能力分析基本知识
认为在构件内部材料的力学性质在各个方向都相同，即假设材料的 力学性质和材料的方向无关，如玻璃。当然，有些材料，如纤维织品、 木材等需按各向异性材料来考虑。
实验结果表明，根据这些假设得到的理论，都基本符合工程实际。 而本课程只限于分析构件的小变形，所谓小变形是指构件的变形量远小 于其原始尺寸。因此，在确定构件的平衡和运动时，可不计其变形量， 仍按原始尺寸进行计算，从而简化计算过程。
组合变形
第八章组合变形§8-1 组合变形和叠加原理一、组合变形的概念：构件的基本变形：拉压、剪切挤压、扭转、弯曲。
由两种或两种以上基本变形的组合---称为组合变形。
如：梁的弯曲和拉压变形的组合。
轴的扭转和弯曲变形的组合。
梁的弯曲与剪切变形的组合（横力弯曲）。
李禄昌liluchang二、叠加法---解决组合变形问题的基本方法*：1、叠加原理：复杂外力进行简化、分解为几组静力等效载荷。
→ →每一组载荷对应着一种基本变形。
→ →分别计算一种基本变形的内力、应力、应变、挠度。
→ →将所有结果叠加，便是构件发生组合变形时的内力、应力、应变、挠度。
2、叠加原理的几个原则*：⑴、分量（内力、应力、应变、位移）与外力成线性关系。
⑵、与外力加载的先后顺序无关，⑶、材料服从胡克定律（线弹性变形）。
⑷、应用原始尺寸原理。
注意：各分量叠加时，同方向的相同分量可以用代数和叠加。
如：正应力与正应力、切应力与切应力。
3、叠加原理应用的基本步骤：xxσ(1) 、将载荷进行分解，产生几种基本变形;（2）、分析每种基本变形，确定危险截面；（3）、计算构件在每种基本变形情况下的危险截面内的应力；（4）、将各基本变形情况下的应力叠加，确定最危险点；**（5）、计算主应力，选择适合的强度理论，进行强度校核。
而不同方向的分量，应采用不同的求和方法，如：正应力与切应力之间。
σσσ'''=+τττ'''=+22p στ=+xτ不要用这个公式。
斜弯曲PϕyzxyzlP zP yP 不考虑剪应力Kk σσσ'''=+y z z y M z M y I I -sin cos z yP z P y I I ϕϕ=--cos y yyM z P zI I σϕ''=-=-sin ,z z zM y P y I I σϕ'=-=-如果是圆截面？§8-2 弯曲与拉伸的组合变形一、受力及变形特点：xyzlFF轴向拉伸F偏心拉伸zMyM附加力偶1、轴向力：产生拉压正应力:()()12x x zN x M x yA I σσσ=+=+注意两个应力正负号。
机械基础(多学时)第3版 第三章 机械构件的强度与刚度
如将杆件设想为由无数纵向纤维所组成，由此推想它 们的受力是相同的，在横截面上各点的内力是均匀分布 的，横截面上各点的应力也是相等的。若以FN表示内力 （N），A表示横截面积（mm2），则应力σ(MPa)的大小 为
二、轴向拉伸和压缩时的内力 零件受到外力作用时，由于内部各质点之间的相对位
置的变化，材料内部会产生一种附加内力，力图使各质点 恢复其原来位置。附加内力的大小随外力的增加而增加， 当附加内力增加到一定限度时，零件就会破坏。因此，在 研究零件承受载荷的能力时，需要讨论附加内力。后面的 讨论中所述的内力，都是指这种附加内力。
2．虎克定律 实验表明，轴向拉伸或压缩的杆件，当应力不超过某
一限度时，轴线变形Δl与轴向载荷FN及杆长l成正比，与杆 的横截面面积成反比。这一关系称为虎克定律，即
引进比例常数E，则有
比例常数E称为弹性模量，其值随材料不同而异。 则有
σ = Eε 上式是虎克定律的又一表达形式，即虎克定律可以表述 为：当应力不超过某一极限时，应力与应变成正比。
根据拉伸过程中试样承受的应力 和产生的应变 之间 的关系，可以绘出该金属的 曲线。
图3-5 低碳钢拉伸试验曲线（R-ε曲线)
通过对低碳钢的 曲线分析可知，试样在拉伸过 程中经历了弹性变形（oab段）、塑性变形（bcde段） 和断裂（e点）三个阶段。
弹性变形阶段，试样的变形与应力始终呈线性关系。 应力Rb称为塑性延伸强度 。图中直线oa的斜率就是材料 的弹性模量E。
第三章 机械构件的强度与刚度
第一节 准备知识
一、内力、截面法
1. 内力
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3. 阐述你对稳定性的理解？并举个构件由稳 定性原因而失效的实例
第二节
构件的承载能力 构件的基本变形形式
二、 基本变形形式
拉伸与压缩变形 剪切与挤压变形 扭转变形 弯曲变形
二、 基本变形形式
拉伸与压缩变形
二、 基本变形形式
拉伸与压缩变形
强度
定义：指构件抵抗破坏的能力
常见的强度破坏形式：
断、裂、折
一、 承载能力
刚度
定义：指构件抵抗变形的能力
常见的刚度破坏形式：
伸长、压缩、 弯曲
一、 承载能力
稳性
定义：指构件维持原有平衡形式的能力
常见的稳定性破坏形式：
失稳
受压细杆突然改变原有平衡 状态的现象
练习
1. 阐述你对强度的理解？并举个构件由强度 原因而失效的实例
变形特点： 杆件的各横截面绕轴线发生相对转动
二、 基本变形形式
弯曲变形
二、 基本变形形式
弯曲变形
受力特点： 外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作 用在杆件的纵向对称面内
变形特点： 杆件的轴线由直线变成在外力作用面内的一条曲线
练习
试分析图中构件会发生哪些变形？
受力特点： 作用于杆件两端的外力大小相等、方向 相反，作用线与杆件轴线重合
变形特点： 杆件变形沿轴线方向伸长或缩短
二、 基本变形形式
弹性变形
塑性变形
变形固体上的外力去 掉后，变形也随之消 失，固体恢复到初始 状态
变形固体上的外力去 掉后，变形不能全部 消失，残留一部分
二、 基本变形形式
剪切变形
二、 基本变形形式
变形特点： 在挤压面的局部将发生挤压变形或被压溃
二、 基本变形形式
压缩是指杆件两端整体受力，力
挤压＆压缩 均匀分布；
挤压是接触面局部受力，力分布 不均匀
挤压＆剪切 挤压与剪切一般同时出现
二、 基本变形形式
扭转变形
二、 基本变形形式
扭转变形
受力特点： 在杆件两端垂直于杆轴线的平面内，作用着 两个大小相等、方向相反的外力偶矩
机械基础——构件的基本变形分析
构件基本受力分析
任务引入
目
构件的承载能力
录
构件的基本变形形式
第一节
构件的承载能力 构件的基本变形形式
一、 承载能力
力的作用效果：
外力超限：
➢ 改变物体运动状态 ➢ 物体发生形变
过大变形 破 坏
承受载荷的能力
一、 承载能力
三
强度
个
维
度
刚度 稳定性
一、 承载能力
剪切变形
受力特点： 作用在杆件侧的外力的合力大小相等、 方向相反，作用线平行且相距很近
变形特点： 介于两作用力之间的各截面发送相对错动
二、 基本变形形式
挤压变形
两构件的接触面是挤压面，挤压面与 力的作用线垂直
二、 基本变形形式
挤压变形
受力特点： 连接件在发生剪切变形的同时，其承压 面的局部所受压力过大