第三章材料力学的基本概念第六节杆件变形的基本形式
简述杆件的四种基本变形
简述杆件的四种基本变形
杆件是由若干杆构成的复杂结构，其中每一杆被简化为质量点，即只有质量而没有体积，而这些复杂结构能够向本体施加外力以产生变形，常用来研究机构学中的稳定性、弹性和力学性能。
下面将介绍杆件的四种基本变形。
第一种变形是平移变形，也叫简单变形。
它指的是一组杆件的总体变形，但不影响它的形状和形状，只需要无限次的平行移动即可改变杆件的位置，而其他参数都不变。
这种变形可以使杆件被拖动到不同的位置，以适应不同的设计要求，但是不会改变原有的结构和性能。
第二种变形是旋转变形，它指的是一组杆件以局部的绕轴旋转的形式发生的变形，这种变形不改变杆件的位置，而是通过旋转杆件来改变其形状。
它可以调整杆件的形状和连接点，以满足不同的结构要求，但是，它的重要特点是旋转中心的方向是固定的，这样可以确保杆件的结构和稳定性。
第三种变形是变截面变形，也叫非简单变形。
它指杆件在拉伸或压缩过程中，它的截面发生变形，但总体形状不变，因此可以调整杆件的截面，从而获得不同的结构和性能。
这种变形可以使杆件担负更多的重负，同时又保持其总体形状和连接点不变。
最后一种变形是折叠变形，它指的是杆件的折叠变形，就是使杆件的总体形状发生变化，从而使其有更大的变形量，这样可以调整杆件的连接点，使其具有曲率和弯度。
另外，折叠变形可以改变杆件的形状，提高杆件的强度和刚度，从而满足不同的结构要求。
以上就是关于杆件的四种基本变形的介绍，在工程应用中，设计者可以根据杆件的形状、结构、材料属性和接口等参数，灵活地使用这些基本变形，以达到更好的结构效果，从而是满足不同的设计需求。
杆件变形的基本形式有四种
杆件变形的基本形式有四种
杆件变形的基本形式有下列四种:
1、轴向拉伸或压缩:在作用线与杆轴线重合的外力作用下,杆件将产生长度的改变(伸长或缩短)。
2、剪切:在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线的外力(称横向力)作用下,杆件的横截面将沿外力方向发生错动。
3、扭转:在位于垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下,杆的任意两横截面将发生相对转动。
4、弯曲:在位于杆的纵向平面内的力或力偶作用下,杆的轴线由直线弯曲成曲线。
工程实际中的杆件,可能同时承受各种外力而发生复杂的变形,但都可以看作是上述基本变形的组合。
简述杆件基本变形的类型及内力和应力的特点。
简述杆件基本变形的类型及内力和应力的特点。
杆件基本变形是指杆件的基本构造和变形，按照变形的特点主要分为弯曲变形和转角变形。
弯曲变形：杆件在受力后，弯曲变形是其形状改变最大的形式，一般杆件由一定的中心轴受力后，呈泊散变形，但也有按曲率弯曲的状态，如拉伸、挤压等。
转角变形：杆件受力后，呈旋转状态，一般情况只有一个转角，但也有多个转角的状态，如滚动、滑动等。
内力和应力的特点
杆件受力后，内力的大小和变形的特点之间有着密切的关系，一般来说，内力的大小与变形的特点成正比，而杆件内部的应力则是由变形特点决定的，主要以拉力、挤压、剪切等不同的应力形式存在。
- 1 -。
杆件的基本变形
应力:内力在一点的分布集度。即单位面 积上的内力
P1
y
lim DFN
DA0 DA
ΔFQy
DFR 垂直于截面的应力称为“正
ΔFQz
P2
z
ΔA
ΔFN
应力”
x
lim
DA0
DFQ DA
位于截面内的应力称为
“剪应力”或“切应力”
集中力： 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨 的压力等
目录
外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
内力：弹性体受力后，由于变形，其内部 各点均会发生相对位移，因而产生 相互作用力。
目录
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面。
目录
构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆 ——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆 目录
目录
三、变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
4、小变形与线弹性范围
A
如右图，δ远小于构件的最小尺寸，
材料力学复习资料
一基本概念1.工程构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。
杆件的强度代表了杆件抵抗破坏的能力；杆件的刚度代表了杆件抵抗变形的能力；杆件的稳定性代表了杆件维持原有平衡形态的能力。
2.变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
连续性假设认为固体所占据的空间被物质连续地充满而毫无空隙；均匀性假设认为材料的力学性能是均匀的；各向同性假设认为材料沿各个方向具有相同的力学性质。
3.截面法的三个步骤是截取、代替和平衡。
4.杆件变形的基本形式有：拉压，扭转，剪切，弯曲。
5.截面上一点处分布内力的集度，称为该截面该点处的应力。
6.截面上的正应力方向垂直于截面，切应力的方向平行于截面。
7.在卸除荷载后能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的变形称为塑性变形。
8.低碳钢受拉伸时，变形的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
9.由杆件截面骤然变化而引起的局部应力骤增的现象称为应力集中。
10.衡量材料塑性的两个指标是伸长率和断面收缩率。
11.受扭杆件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线垂直。
12.低碳钢圆截面试件受扭转时，沿横截面破坏；铸铁圆截面试件受扭转时，沿45度角截面破坏。
13.梁的支座按其对梁在荷载作用平面的约束情况，可以简化为三种基本形式，即固定端、固定铰支座、可（活）动铰支座。
14.工程上常用的三种基本形式的静定梁是：简支梁、悬臂梁、外伸梁。
15.平面弯曲梁的横截面上有两个内力分量，分别为剪力和弯矩。
16.拉（压）刚度、扭转刚度和弯曲刚度的表达式分别是EA、GI p和EI z。
17.当梁上有横向力作用时，梁横截面上既有剪力又有弯矩，该梁的弯曲称为横力弯曲。
梁横截面上没有剪力（剪力为0），弯矩为常数，该梁的弯曲称为纯弯曲。
18.在弯矩图发生拐折处，梁上必有集中力的作用。
19.在集中力偶作用处，剪力图将不变。
20.梁的最大正应力发生在最大弯矩所在截面上离中性轴最远的点处。
第一讲 杆件变形的概念
1.变形体及其基本假设
1.1变形体
工程上所用的构件都是由固体材料制成 的，如钢、铸铁、木材、混凝土等，它们在 外力作用下会或多或少地产生变形，有些变 形可直接观察到，有些变形可以通过仪器测 出。在外力作用下，会产生变形的固体称为 变形固体。
在静力学中，由于研究的是物体在力作用下平衡的 问题。物体的微小变形对研究这种问题的影响是很 小的，可以作为次要因素忽略。因此，认为物体在 外力作用下，大小形状都不发生变化，而把物体视 为一个刚体来进行理论分析。在构件内力分析中， 由于主要研究的是构件在外力作用下的强度、刚度 和稳定性的问题。对于这类问题，即使是微小的变 形往往也是主要影响的因素之一，必须予以考虑而 不能忽略。因此，在构件内力分析中，必须将组成 构件的各种固体视为变形固体。
。
F'
F'——原有内力
由于外力的作用使杆件内部一 部分和另一部分之间出现的相 互作用力叫附加内力，简称内 力
F F'
课程所谈内力只是
F 附加内力
内力是由外力引起的,内力的大小随外力的增
大.变形的增大而增大.但是,对任一杆件来说， 内力的增大是有限度的,超过此限度,杆件就要 破坏.所以研究杆件的承载能力必须先求出内 力.因此，要进行构件的强度计算就必须先分 析构件的内力。
定 义
F
F
拉杆
压杆
轴向拉压在工程中的应用
。
屋 架 结 构 中 的 拉 压 杆
塔 式 结 构 中 的 拉 压 杆
桥 梁 结 构 中 的 拉 杆
反的 横向外力作用下，杆件的主要变形是横截面 沿外力作用方向发生错动。这种变形形式称 为剪切
受力特点：反向外力垂直于杆件轴线并相互
第六讲 杆件变形的基本形式
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§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形： 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 2、弯曲（bending）
M
M
杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶的作用线是包含轴线的纵向面。
§1.5 杆件变形的基本形式
图中杆件所受外力的形式是怎么样的？
§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形： 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 1、拉伸或压缩（tension and compression）
F
FF
F
杆受一对大小相等，方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合。
§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形： 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 2、弯曲（bending）
4剪切shear15杆件变形的基本形式数学物理学理论力学其他入门材料力学材料力学是一门很重要的技术基础课它与机械土建航空交通水利等工程密切相关他在基础课和专业课之间起着桥梁作用
1.5 杆件变形的基本形式
§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形： 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 1、拉伸或压缩（tension and compression）
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材料力学是一门很重要的技术基础课，它与机械、土建、航空、交 通水利等工程密切相关，他在基础课和专业课之间起着桥梁作用。
入门
数学
物理学
理论力学
其他
材料力学
新
建
结
弹
机
机
其
型
筑
构
性械械来自他材结
力
力
杆件变形的基本形式 ppt课件
响！ PPT课件
10
刚 度 和 稳 定 问 题
工 程 结 构 的 强 度 、
PPT课件
11
3.2、杆件及其变形形式
材料力学的研究对象是构件。 构件按几何形状分为杆、板、壳和块体。
直杆
曲杆
板
壳
块体
• 研究对象：直杆
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12
杆件变形的基本形式
工程实际中杆件受力有各种情况， 相应的变形就有各种形式。在工程结 构中，杆件的基本变形有以下几种：
谢谢！
1、拉伸与压缩
2、剪切
3、扭转
4、弯曲
5、组合受力
PPT课件
13
杆件变形-轴向拉伸与压缩
一、概念
由大小相等、方向相反、 作用线与杆件轴线重合的 一对力所引起，表现为杆 件长度的伸长或缩短。
PPT课件
14
杆件变形-轴向拉伸与压缩
力学模型
P
P
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
P
P
轴向压缩，对应的力称为压力。
连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般力，可拆卸。
杆件变形-剪切
2、受力特点和变形特点：
以铆钉为例：
（1）受力特点：
构件受两组大小相等、
（合力） P
n
方向相反、作用线相互很
近（差一个几何平面）的
平行力系作用。
n
（2）变形特点：
P （合力）
构件沿两组平行力系
的交界面发生相对错动。
杆件变形-剪切
单元3 ： 材料力学
基础知识
PPT课件
1
材料力学-基本概念
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即变形规律和破坏规律特征。
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第三章材料力学的基本概念第六节杆件变形的基本形式有下列说法，________是错误的。
A．杆件的几何特征是长度远大于横截面的尺寸B．杆件的轴线是各横截面形心的连线C．杆件的轴线必是直线D．A+B+C下列说法________是正确的。
A．与杆件轴线相正交的截面称为横截面B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同C．对于同一杆件，各横截面的尺寸必定相同D．对于同一杆件，各横截面必相互平行下列说法________是正确的。
A．与杆件轴线相平行的截面称为横截面B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同C．对于同一杆件，各横截面的尺寸不一定相同D．对同一杆件，各横截面必相互平行不管构件变形怎样复杂，它们常常是由________种基本变形形式所组成。
A．3B．4C．5D．6不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、________、扭转和弯曲等基本变形形式所组成。
A．位移B．错位C．膨胀D．剪切不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、剪切、________和________等基本变形形式所组成。
A．错位/膨胀B．膨胀/弯曲C．弯曲/扭转D．扭转/位移在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生伸长变化的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向拉伸变形D．剪切变形在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生缩短变化的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向压缩变形D．剪切变形受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。
A．剪力B．扭矩C．弯矩D．轴力轴力的单位是________。
A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/米2关于轴力，下列说法中________是正确的。
①轴力是轴向拉压杆横截面上唯一的内力；②轴力必垂直于杆件的横截面；③非轴向拉压的杆件，横截面上不可能有轴向力；④轴力作用线不一定通过杆件横截面的形心。
A．①②B．③④C．①③D．②④受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
A．正应力B．扭应力C．剪应力D．弯应力受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。
A．正应力B．剪应力C．拉压应力D．轴力受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
B．剪应力C．轴力D．横力受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
A．正应力B．剪应力C．拉压应力D．扭弯应力杆件拉压变形时，横截面上的正应力分布为________。
A．抛物线分布B．等值分布C．梯形分布D．不规则分布受拉压变形的杆件，各截面上的应力分布为________。
A．三角形分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布气缸盖连接螺栓在工作中的主要变形为________变形。
A．拉伸B．剪切C．扭转D．弯曲柴油机缸头螺栓在工作中的主要变形为________变形。
A．拉伸B．剪切C．扭转D．弯曲气缸盖连接螺栓在工作中主要承受________。
A．压应力B．剪切应力C．拉应力D．弯曲应力柴油机缸头螺栓在工作中主要承受________。
A．拉应力B．剪切应力D．扭转应力轴向拉压变形的直杆，横截面上的轴力的作用线________。
A．必位于该横截面内B．必垂直于杆件的轴线C．必垂直于该横截面D．A+B轴向拉压变形的直杆，横截面上的轴力的作用线________。
A．必与杆件的轴线重合B．必位于该横截面内C．必与杆件的轴线垂直D．B+C轴向拉压变形的直杆，横截面上的轴力的作用线________。
A．必位于该横截面内B．必与杆件的轴线重合C．必垂直于该横截面D．B+C由一对大小相等、方向相反，相距很近的横向力作用，使杆体两截面沿外力作用方向产生相对错动的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．挤压变形D．剪切变形当杆件受到大小相等、方向相反，作用线不重合但相距较近的两力作用时，则杆件上两力中间部分将受到________。
A．拉伸B．剪切C．扭转D．弯曲受剪切变形的杆件，各截面上的内力为________。
A．剪力B．剪应力C．弯矩D．扭矩剪力的单位是________。
A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/平方米受剪切变形的杆件，各截面上的应力为________。
A．正应力B．剪应力C．拉力D．扭矩受剪切变形的杆件，各截面上________。
A．只有正应力B．只有剪应力C．两者都有D．两者都没有杆件剪切变形时，横截面上的剪应力实际分布为________。
A．梯形分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布杆件剪切变形时，一般假设横截面上的剪应力分布为________。
A．三角形分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布活塞销在工作中的主要变形为________变形。
A．压缩B．剪切C．扭转D．弯曲活塞销在工作中主要承受________。
A．拉应力B．压应力C．剪应力D．弯曲应力剪切变形的直杆，横截面上的剪力的作用线________。
A．必位于该横截面内B．必平行于杆件的轴线C．必垂直于该横截面D．B+C剪切变形的直杆，横截面上的剪力的作用线________。
A．必平行于杆件的轴线B．必垂直于该横截面C．必垂直于杆件的轴线D．A+B剪切变形的直杆，横截面上的剪力的作用线________。
A．必位于该横截面内B．必垂直于杆件的轴线C．必垂直于该横截面D．A+B由一对大小相等、转向相反、作用面平行且垂直于杆件轴线的力偶的作用所产生的使杆件上两力偶作用面之间的任意两横截面绕轴线发生相对转动的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向拉压变形D．剪切变形受扭转变形的轴，各截面上的内力为________。
A．剪力B．轴力C．弯矩D．扭矩扭矩的单位是________。
A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/平方米受扭转变形的轴，各截面上的应力为________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．A+C在轴的截面上构成扭矩的应力只能是________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．弯应力圆轴扭转时，横截面上________。
A．只有正应力B．只有剪应力C．既有正应力，也有剪应力D．既没有正应力，也没有剪应力受扭转变形的轴，横截面上某点的剪应力大小与该点到转轴的距离________。
A．成正比B．无关C．成反比D．无法确定圆轴扭转变形时，横截面上的剪应力沿半径为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布圆轴扭转变形时，轴表面处的剪应力________、轴中心处的剪应力________。
A．最大/最大B．最大/最小C．最小/最大D．最小/最小尾轴在正车时的主要变形为________变形。
A．剪切B．压缩和扭转C．弯曲D．拉伸和扭转尾轴在倒车时的主要变形为________变形。
A．剪切B．压缩和扭转C．弯曲D．拉伸和扭转中间轴在工作中的主要变形为________变形。
A．压缩B．剪切C．扭转D．弯曲尾轴在正车时所受的力是________。
A．扭转力B．压力和扭转力偶C．剪切力D．拉力和扭转力偶尾轴在倒车时所受的力是________。
A．扭转力B．压力和扭转力偶C．剪切力D．拉力和扭转力偶中间轴在工作中主要承受________。
A．正应力B．剪应力C．弯应力D．扭应力扭转变形的直杆，横截面上的扭矩矢________。
A．必位于该横截面内B．必垂直于杆件的轴线C．必垂直于该横截面D．A+B扭转变形的直杆，横截面上的扭矩矢________。
A．必与杆件的轴线平行B．必位于该横截面内C．必与杆件的轴线垂直D．B+C扭转变形的直杆，横截面上的扭矩矢________。
A．必位于该横截面内B．必与杆件的轴线平行C．必垂直于该横截面D．B+C由横向力或一对作用于杆件纵向对称面内的大小相等、转向相反的力偶的作用所产生的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向拉压变形D．剪切变形杆件弯曲变形是受到________力而产生的。
A．大小相等、方向相反，作用线不重合B．与其轴线垂直的C．两个相对与杆件轴线加压的D．垂直杆件的扭矩杆件弯曲变形是受到________而产生的。
A．与杆件轴线重合的力B．作用面垂直于杆件轴线的力偶C．与杆件轴线平行的力D．垂直于杆件轴线的力偶矢量杆件弯曲变形是受到________而产生的。
A．与杆件轴线重合的力B．作用面平行于杆件轴线的力偶C．与杆件轴线平行的力D．平行于杆件轴线的力偶矢量当构件受到大小相等，方向相反，作用线相距很远的横向外力作用时，则构件上两横向力中间部分将受到________。
A．扭转B．剪切C．弯曲D．拉伸当构件受到大小相等，方向相反，作用线相距很远的横向力偶矢量作用时，则构件上两横向力偶矢量中间部分将受到________。
A．扭转B．剪切C．弯曲D．拉伸梁受载弯曲时，截面上的内力为________。
A．剪力B．弯矩C．拉力和弯矩D．剪力和弯矩弯曲变形的梁，横截面上的内力为________。
A．轴力和剪力B．剪力和扭矩C．扭矩和弯矩D．弯矩和剪力弯矩的单位是________。
A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/平方米在梁的截面上构成弯矩的应力只能是________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．弯应力在梁的截面上构成剪力的应力只能是________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．弯应力如梁的弯曲是纯弯曲，则梁的横截面上________。
A．只有弯矩，没有剪力B．只有剪力，没有弯矩C．既有弯矩，也有剪力D．既没有弯矩，也没有剪力梁在纯弯曲时，各截面上的内力为________。
A．轴力B．剪力C．扭矩D．弯矩梁在纯弯曲时，各截面上的应力为________。
A．剪力B．正应力C．弯矩D．扭矩梁在纯弯曲时，各截面上的应力为________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．弯应力梁在弯曲变形时，横截面上的正应力沿高度方向为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布梁在弯曲变形时，横截面上的正应力沿宽度方向为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布矩形截面梁弯曲变形时，上下边缘处的正应力________；中性轴处的正应力________。
A．最大/最大B．最大/最小C．最小/最大D．最小/最小矩形截面梁在弯曲变形时，横截面上的剪应力沿宽度方向为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布矩形截面梁在弯曲变形时，横截面上的剪应力沿高度方向为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布矩形截面梁跨中受一集中载荷作用，梁截面上下边缘处的剪应力________；中性轴处的剪应力________。