四年级数学倍数和因数

《倍数和因数》说课
南京市爱达花园小学陈聪
说教材：
今天我说课的内容是国标版教材四年级下册《倍数和因数》第一课时的内容。

这一内容在利用学生已有的整数乘除法的知识基础之上，引出倍数和因数的概念，并探索找一个数的倍数和因数的方法。

学生对这一新知相当于是“零起点”，
教学重点：倍数和因数的意义的理解和掌握。

教学难点：找一个数的倍数和因数的方法。

根据教学内容我确定了如下的教学目标：
知识和技能方面：
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、
因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

情感与态度方面：
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系，培养学
生的观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

说教法、学法：
根据教学目标和教学重难点，我设计了如下的教学过程：
我的教学过程大体有这样四个环节：
1、从解决实际问题走进倍数和因数
为了更好的体现生活化的数学，我改变了书中拼长方形的这么一个教学例题，变“要我做”为“我要做”。

在课堂开始我开门见山，直接从练习转入新授，我设计的例题为：（体育老师要将班级里12名女生分组训练跳绳，要求所分每一组人数相同，老师可以怎样分？分几组？每组几人？）在学生汇报完解决方案之后，让学生用乘法算式把这些方法表示出来。

随即出示板书。

我这样设计的意图是想让学生在解决实际问题的同时直接引入新授环节，既体现了数学的价值又为倍数和因数的意义的教学做了有效的铺垫。

待学生用各种乘法算式将解决问题的方式一一表示出来之后，针对概念的教学我运用讲授法，将倍数和因数的意义直接呈现给学生，因为这一知识学生是“零起点”的无法进行感知和探索。

举一题为例3×4=12 可以说12是3的倍数，12也是4的倍数，4和3都是12 的因数。

考虑学生表达上的困难，将表述的话语完整的进行板书，以便于学生后面的学习中进行举一反三。

为了落实教学目标使学生掌握倍数和因数的意义，在揭示概念之后，我设计让学生照样子根据其他的算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，当然考察学生是否学的灵活并能够学以至用，再利用四人小组讨论的形式，让学生在小组内举一些这样的算式，照样子
说一说，通过小组交流的形式保证让课堂上的每个孩子都能有均等的学习机会，以达到巩固的目的。

根据以前教学经验，针对学生容易产生的错误进行预设，在全班交流的时候，注意培养学生认真倾听别人发言的学习品质，及时发现学生表述中的错误，例如：12是倍数，6是因数此类的情况，及时利用学生产生的错误为教学服务。

如发言的学生没有出错，老师也可以前期做好准备，在课堂教学时巧妙设障，并用形象的比喻如：父子、母子间相互依存的关系。

来帮助学生明确概念，体会到数学知识的科学性和严密性。

对于书中说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的一般指不是0的自然数。

这段话，根据班级实际情况，如有学生提出疑问那么老师随即表扬并加以说明。

若概念教学这一环节结束之后仍没有学生置疑，那么就由老师直接作出说明和强调。

这样，通过观察、分析、迁移、交流等形式完成对倍数和因数意义的教学。

2、从学生的已有知识经验展开寻找一个数的倍数的方法教学
根据上一个教学环节的精心设计板书1×12=12 2×6=12 3×4=12学生已有感知就是寻找一个数的倍数用乘法，根据以往的教学经验，我是这样突破这个难点的：利用小班合作学习的特点，这一教学环节我大胆的放手让学生独立的进行探索：“你能找出多少个3的倍数？”在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数倍数的方法。

教师再将学生的方法进行整理，将这些乘法算式有序的进行呈现。

根据教学经验，学生在找3的倍数的时候就已经感受到3的倍数是无限的，那么教师要告诉学生无法一一表示出来就用“------”表示。

考虑到寻找一个数的倍数并不困难，随即进行相应的巩固练习：2的倍数有：5倍数有： 7的倍数有：9的倍数有：要求学生任选其中两题进行练习，速度快的同学可以完成剩余的题目。

我在书中原有的“试一试”基础之上又增加两组题的目的是为了在练习中体现层次性，使孩子在学习中根据需要有一个量的分层和一个思维的分层。

最后再利用课件将这几组题一并出示请学生观察，发现一个数的倍数有什么特征。

通过小组内交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。

随即再利用课件将重点部分突出显示，出示学生的总结。

通过这样的环节完成对寻找一个数的倍数的方法这样一个目标的教学。

3、从新知中迁移出来进行寻找一个数因数方法的教学
寻找一个数的因数是本节课的重、难点，在这一环节教学中，我让学生从找一个数的倍数的方法中进行迁移，思考“怎样找出36所有的因数？”有困难的也可以小组里先商量一下，因为有的学生思维较好所以通过这样的小组讨论的机会让一部分学困生在老师讲授之前先在同伴中进行学习。

此时老师巡视，有目的地去了解学生的方法以便展开后面的教学。

从以往的教学经验中我吸取教训不要照搬教材，我觉得还是应该更多的考虑学生的已有知识经验和思维水平。

所以我预设课堂上可能会出现两种情况：一是可能是用乘法想的，有的找的不全，
而有的找的很有序；也可能是利用除法来思考的，同样有可能出现无序和有序的情况。

经验告诉我大多学生可能比较容易接受用乘法来想，我认为这样也可以，那么就根据班级实际情况，将这一方法作为重点进行讲授，但要让学生进行比较“有序”和“无序”两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。

）而如果学生不太容易接受除法找的这种方法，那么老师就做一个适当的介绍，利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，学会灵活的思考，在新旧知识之间建立起合适的联系。

不必做一个硬性的要求。

我这样考虑是因为学生的思维水平是有差异的，从学生的角度看问题是教学取得实效的关键，让学生选择一个适合自己的方法进行学习，以体现出教学的灵活性和对学生的人文关怀。

最后再对寻找一个数的因数的方法进行一个概括。

要使学生注意按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。

同样进行“试一试”的练习：15的因数有：16的因数有：18的因数有：24的因数有：有选择性的进行分层教学。

通过尝试做题巩固方法。

最后将所有练习的题目一并出示，观察发现一个数的因数的特征，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让学生自由发言总结。

通过迁移、类比、观察等方法达到突破难点、完成对找一个数因数方法的教学。

4、从书中来到书中去，完成相应的巩固练习
为了更好的达到巩固新知的目的，我及时的安排了这样的一些练习：
先后完成书中“想想做做”的第2、3两题。

第2题联系学生的生活，利用表格形式让学生填写，在填数过程中进一步巩固求一个数的倍数的方法。

我认为在练习中要注重学生对于表格中数据的观察比较，将乘法算式和一个数的倍数联系起来，进一步明确求一个数的倍数的方法，体会到一个数倍数的个数是无限的。

在
第3题练习中，我既巩固了求一个数的因数的方法，又立足于倍数与因数之间的关系，联系除法算式，发现倍数和因数与除法各部分之间的关系，这样从乘法算式迁移到除法算式，把倍数和因数与乘除法紧密联系，是对求一个数的倍数和因数的方法的又一次巩固和提升。

考虑到本节课是一节概念课，内容比较枯燥，课本上的两个练习形式也比较单一，所以在课堂最后设计一个小的游戏环节：“找朋友”每位学生手中都有一张数字花瓣，请他在小组内找到能和自己做好朋友的一个数字，并说说和这个数有什么关系，为什么？这一练习，激发学习的学习兴趣，提高学生学习的积极性，稍有难度的练习不光给学有余力的学生一个证明自己能力的机会，也让学生知道合作学习的重要性，让学生在数学活动中体验到数学学习的趣味性和挑战性，学生运用所学知识解决问题，体会到了学生新知识后的成就感。

老师于此同时也出示一张数字花瓣：□4，引发学生的认知冲突，也为后面的学习打下基础。

更大的灵活性带动学生学习更高的热情，将本节课的气氛推向最高，让学生在轻松、愉快的学习体验中结束对《倍数和因数》这一节课的学习。