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北京市燕山区人教版七年级上期末考试数学试卷及答案
43ab c21d 燕山地区2013—2014学年度第一学期七年级期末考试数 学 试 卷 2014月1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．．．是符合题意的， 1．－3的倒数是A ．3B ．－3C ．31D ．－312．北京时间12月2日凌晨2点17分，在西昌卫星发射中心，“嫦娥三号”月球探测器由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空．此次火箭的起飞质量约为456000公斤，将456000用科学记数法表示应为A ．0.456×106B ．4.56×105C ．45.6×104D ．456×103 3．下列计算正确的是A ．2a a a =+B ．12333=-a a C ．257a a a =-D ．2222a a a =+-4．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上．B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系．D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直．5．在-6， -3， -2， 1， 6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是A ．－36B ．－18C ．18D ．36 6．解方程4172753+-=+-x x ，去分母正确的是 A ．12－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) B ．12－2(5x ＋7)＝－x ＋17 C ．3－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) D ．12－10x ＋14＝－(x ＋17) 7．如右图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到∥的是A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠4C ．∠3＝∠4D ．∠1＋∠4＝180°8．如图是一个正方体纸盒的展开图．若要折成正方体后，使相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数依次为A．0，2，－1 B．0，－1，2C．2，0，－1 D．－1，0，29．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35㎝，则一块小长方形墙砖的面积为A．147cm2B．75cm2C．35cm2D．21cm210．将全体自然数按下面的方式进行排列：7123按照这样的排列规律，2014应位于A．○A位 B．○B位C．○C位 D．○D位二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．已知∠α＝50°，则∠α的补角的度数为．12．用四舍五入法将4.036取近似数并精确到0.01，得到的值是．13．单项式323zyx-的系数是；请写出它的一个同类项：．14．如图，C，D是线段AB上两点，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为．15．如图，有一块含有45°角的直角三角板，把它的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是．16．整理一批图书，由一个人单独做需40小时完成．现安排a个人先做4小时，然后增加2个人与他们一起再做8小时，这时完成的总工作量为．(用含a的代数式表示)17．若x＝－1是关于x的方程2(x－a)＋b＝0的解，则4a－2b＋1的值为．C1B-2A35cm18．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：b b a b a +⋅=⊕．有下列命题：①84)3(-=⊕-； ②a b b a ⊕=⊕；③方程63)4(=⊕-x 的解为5=x ； ④)23(42)34(⊕⊕=⊕⊕．其中正确命题的序号是．(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本题共54分，19题12分，每小题各3分；20 题8分，每小题各4分；21～24题，每题各5分，25题～26题，每题各7分）19．计算题：⑴6＋（－12）÷|－3|；⑵)653221(18-+⨯；⑶8)2(21232⨯-÷-+-）（；⑷48°39′＋67°33′．20．解方程：⑴312+=-x x ；⑵312253-=+x x ．21．先化简，再求值：)(3)213(2222y x y x x x ++-+-，其中2-=x ，3=y ．22．已知：如图，直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1＝∠2． 求证：∠3+∠4＝180°． 请将以下推理过程补充完整：证明：∵直线AB ，CD 被直线EF 所截，（已知）∴∠2＝∠5．（）又∵∠1＝∠2， （已知） ∴∠1＝∠5，（ ） ∴∥， （ ）∴∠3＋∠4＝180°．（）23．列方程解应用题:暑假里，某学校组织师生共55人去北京园博园参观，按北京园博会会期门票价格规定：教师需购买平日普通票，每位100元；学生可购买平日优惠票，每位70元．该学校购票共花费4150元．问参加活动的教师和学生各多少人？5HD1234BA EGFC24.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOD ＝40°，按下列要求画图并回答问题： （1）在直线AB 上方画射线OE ，使OE ⊥AB ；（2）分别在射线OA 、OE 上截取线段OM 、ON ，使OM ＝ON ，连结MN ； （3）画∠AOD 的平分线OF 交MN 于点F ； （4）直接写出∠COF 和∠EOF 的度数：∠COF ＝度， ∠EOF ＝度．25．某校七年级数学学习小组在探究学习过程中，将一副直角三角板的直角顶点C 叠放在一起按如图（1）所示位置放置．（1）判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由；（2）现保持直角△BCE 不动，将直角△ACD 绕C 点旋转一个角度，使得AC ∥BE ，如图（2）．① 直线CD 与BE 的位置关系是：； ② 求证：CD 平分∠BCE ．图⑴图⑵ABCDOBAEDCDC EAB26．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点同时从P 、B 出发分别以1 cm/s 和2 cm/s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）．已知C 、D 运动到任一时刻时，总有．．．．．．．．PD ＝2AC ．（1）线段AP 与线段AB 的数量关系是：；（2）若Q 是线段AB 上一点，且AQ －BQ ＝PQ ，求证：AP ＝PQ ；（3）若C 、D 运动5秒后，恰好有CD ＝21AB ，此时C 点停止运动，D 点在线段PB 上继续运动，M 、N 分别是CD 、PD 的中点，问ABMN的值是否发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请求出ABMN的值．以 下 为 草 稿 纸D P C BA 备用图ABP备用图A BP燕山地区2013—2014学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷参考答案及评分标准 2014.01说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分． 一、选择题（本题共30分，每小题3分） DBDBCADAAC二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．130°12．4.0413．31-；答案不唯一，如z y x 23214．7 15．30°16．1043+a (列式正确但未化简不扣分) 17．－318．①③ 三、解答题（本题共54分，19题12分，每小题各3分；20题8分，第⑴小题各3分，第⑵小题5分；21～24题，每题各5分，25题～26题，每题各7分）19．各小题均为过程2分，结果1分．⑴ 原式＝6－12÷3＝6－4＝2．⑵ 原式＝651832182118⨯-⨯+⨯＝9＋12－15＝6． ⑶ 原式＝－4＋(－81)×(－21)×8＝－4＋21＝27-．⑷ 原式＝(48°＋67°)＋(39′＋33′)=115°＋72′＝116°12′(或116.2°)20．⑴132+=-x x ，…………2分⑵)12(2)53(3-=+x x ， ………1分4=x ．…………3分24159-=+x x ， …………2分15249--=-x x ， …………3分 175-=x ， …………4分517-=x ．…………5分 21．一空1分：对顶角相等等量代换 AB ∥CD 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补．22．解法一：设参加活动的教师有x 人，则学生有(55－x )人，…………1分 由题意，得4150)55(70100=-+x x ，…………2分 解得x=1，…………3分则55－x =45．…………4分答：参加活动的教师有10人，学生有45人．…………5分解法二：设参加活动的学生有x 人，则教师有(55－x )人，…………1分 由题意，得4150)55(10070=-+x x ，…………2分 解得x =45，…………3分 则55－x =10．…………4分答：参加活动的教师有10人，学生有45人．…………5分 23．原式＝y x y x x x 3326222+++--………2分＝y x 432+-．…………3分 当2-=x ，3=y 时，原式＝34)2(32⨯+-⨯-＝0．…………5分24． （1）画射线OE 正确； ………1分（2）画线段MN 正确； …………2分 （3）点F 正确； …………3分 （4）∠COF ＝ 110 度，…………4分∠EOF ＝ 20 度．…………5分25．（1）∠ACE ＝∠BCD ；…………1分 理由如下：∵∠ACD ＝∠BCE ＝90°，∴∠ACD －∠DCE ＝∠BCE －∠DCE ， 即∠ACE ＝∠BCD ．…………3分 （2）①CD ⊥BE ；…………4分② 证明： ∵AC ∥BE ，∴∠ACB ＋∠B ＝180°， ∵∠B ＝45°，∴∠ACB ＝180°－45°＝135°，…………5分NM ABCDEFO又∵∠ACD ＝90°，∴∠BCD ＝∠ACB －∠ACD ＝135°－90°＝45°，…………6分 又∵∠BCE ＝90°， ∴∠BCD ＝21∠BCE ，即CD 平分∠BCE ．…………7分26．（1）AB ＝3AP ；………1分（2）证明：如图，由题意得AQ > BQ ，∴AQ ＝AP ＋PQ ，…………2分 又∵AQ －BQ ＝PQ ， ∴AQ ＝BQ ＋PQ ， ∴AP ＝BQ ．…………3分由（1）得，AP ＝31AB ， ∴PQ ＝AB －AP －BQ ＝31AB ．…………4分（3）ABMN 的值不变．理由：如图，当C 点停止运动时，有CD ＝21AB ，∴AC ＋BD ＝21AB ，∴AP －PC ＋BD ＝21AB ，∵AP ＝31AB ，PC ＝5㎝，BD ＝10㎝，∴31AB －5＋10＝21AB ，解得AB ＝30㎝．…………5分 ∵M 是CD 中点，N 是PD 中点， ∴MN ＝MD －ND ＝21CD －21PD ＝21CP ＝25㎝，…………6分 ∴AB MN ＝121．…………7分ABPQN D P M C BA。
2021.01北京市燕山地区七年级数学期末试卷
学校 班级 姓名 考号燕山地区2021—2021学年度第一学期七年级期末考试数 学 试 卷 2021年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．．．是符合题意的． 1．－2021的倒数是A ．－12021 B ．12021C ．－2021D ．20212．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是A ．B ．C ．D ．3．2020年新冠疫情的出现，加速推动了教育信息化进程．根据中国互联网络信息中心统计数据显示，截至2020年6月，我国在线教育用户规模达38000万人，同比增长63.7%．将38000用科学记数法表示应为A ．38×103B ．3.8×104C ．3.8×105D ．0.38×105 4．方程12x ＝－2的解是 A ．x ＝－4 B ．x ＝4 C ．x ＝14－D ．x ＝145．用四舍五入法将有理数3.14159精确到千分位的结果是A ．3.14B ．3.141C ．3.142D ．3.14166．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b 与c 互为相反数，则a ，b ，c 三个数中绝对值最大的数是 A ．a B ．b C ．c D ．无法确定7．下列计算正确的是A ．12=a a －B ．235a b ab +=C ．23a a a +=D ．23b a ab ab -=-8．如图，点C 在线段AB 上，AB ＝10cm ，AC ＝4cm ，点D 是BC 的中点，则BD ＝A ．2cmB ．3cmC ．5cmD ．6cm9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺=10寸． 若设经过x 日两蔓相逢，根据题意，可列方程为A ．x ＋7＝9B ．(7＋1) x ＝9C ．7x ＋10x ＝90D ．10x －7x ＝90 10．小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是．．．．A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果体重增加1.5kg 记作+1.5kg ，那么体重减少2kg 记作 kg ． 12．化简：53x x -＝ ．13．已知x ＝－1是关于x 的一元一次方程ax ＋3＝0的解，则a 的值是 ． 14．请写出一个只含有字母x，y ，且次数不超过2的整式： ． 15．已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，则∠α ∠β． （填“>”，“＝”，或“<”）16．将一副三角尺按右图所示摆放，则∠ABE ＝ °，∠ACD ＝ °．xb c a ABCDEDABCcb a abcab ca bc17．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第 条路径最近，理由是 ． 18．如图是燕山前进片区的学校分布示意图，有下列四个判断：①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向；②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向；③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约10°方向上；④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约16°方向上．三、解答题（本题共46分，第19题8分，每小题4分；第20~21题，每题各6分；第22~25题，每题各5分；第26题6分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．计算：(1) 523++--（）（）； (2) 2332[24]4-⨯+-÷（）（）．20．如图，已知平面上三点A ，B ，C ，按照下列要求完成画图并回答问题．(1) 分别作直线AB ，射线AC 和线段BC ；(2) 用刻度尺取线段AB 中点D ，线段AC 中点E ，连接DE ；(3) 用刻度尺度量线段DE 和BC 的长度，猜想DE 和BC 的数量关系为： ． 要求：不写画法，保留画图痕迹．21．下面是小彬同学解方程3(x －2)＝4x ＋5的过程，请认真阅读并解答问题．(1)以上步骤中，第 步是移项，移项的依据是： ； (2)小彬的计算从第 步开始出错，错误的原因是 ； (3)请直接写出解该方程的正确结果：x ＝ ；(4)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议： ．22．解方程：312123x x --+．23．先化简，再求值：225412321()()a a a a -+--+-，其中a ＝－1．24．某超市有线上和线下两种销售方式．2020年，由于该超市加大生活必需品的销售力度，同时大力发展线上销售模式，因而销售额明显提升．与2019年相比，年销售总额增长25%，其中线上销售额增长45%，线下销售额增长10%．设该超市2019年的年销售额为a 万元，线上销售额为x 万元．(1)请用含a ，x 的代数式表示2020年的线下销售额(直接在表格中填写结果)；(2)若a ＝700，请求出x 的值．七年级数学试卷第1页（共6页）七年级数学试卷第2页（共6页）A学校 班级 姓名 考号25．下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并回答问题．(1)请帮小宇补全下面的证明过程． 已知：如图3，射线OC ，OD 在∠AOB 的外部，∠BOD ＝90°，OC 平分∠AOD ． 求证：∠AOC 与∠BOC 互余． 证明：∵∠BOD ＝90°，∴∠BOC ＋ ＝90°． ∵OC 平分∠AOD ， ∴ ＝ ． ∴∠BOC ＋∠AOC ＝90°， 即∠AOC 与∠BOC 互余．(2)参考小宇日记中的画法，请在图4中画出一个∠AOE ，使∠AOE 与∠BOE 互补．（不写画法，保留画图痕迹）26．对于数轴上给定的两点M ，N (M 在N 的左侧)，若数轴上存在点P ，使得MP ＋2NP ＝k ，则称点P 为点M ，N 的“k 和点”．例如，如图，点M ，N 表示的数分别为0，2，点P 表示的数为1，因为MP ＋2NP ＝3，所以点P 是点M ，N 的“3和点”．(1)如图，已知点A 表示的数为－2，点B 表示的数为2．① 若点C 在线段AB 上，且点C 是点A ，B 的“5和点”，则点C 表示的数为 ； ② 若点D 是点A ，B 的“k 和点”,且AD ＝2BD ，则k 的值为 ； (2)数轴上点E 表示的数为a ，点F 在点E 的右侧，EF ＝4，点T 是点E ，F 的“6和点”，请求出点T 表示的数t 的值（用含a 的代数式表示）．七年级数学试卷第3页（共6页） 七年级数学试卷第4页（共6页）七年级数学试卷第5页（共6页） 七年级数学试卷第6页（共6页）-11P 2N M xD A BOC 图3A BO图4-11OB。
北京市燕山地区2022_2023学年七年级上学期期末数学试卷
北京市燕山地区2022~2023学年七年级上学期期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________斤八两”这个成语）.设有x 人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ） A ．7498x x +=- B ．()()7498x x +=- C ．7498x x -=+D ．()()7498x x -=+9．如图，O 是直线AB 上一点，OP 平分∠AOC ，OQ 平分∠BOC ，则图中互余的角共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．根据等式的性质，下列变形正确的是 A ．如果221x y =+，那么1x y =+ B ．如果253x =+，那么352x =- C ．如果33x y -=-，那么x y =D ．如果84x -=，那么2x =-11．如图，长方形纸片上画有两个完全相同．．．．的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a ，b 的代数式表示）（ ）A ．42a b -B ．42-b aC ．32a b -D ．44b a -12．如图是北京市房山区十渡风景区12月的一周的最低和最高气温（单位：℃），观察此图，下列说法正确的是（ ）A ．在这一周中，最高气温为5℃，最低气温为11C -︒B．在9号至11号的气温中，每天温差都是9℃C．这周的温差最大的日期是12月7日，最大温差是6℃D．每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量二、填空题12三、解答题(3)连接BD，并延长线段BD到点E，使DE BD=；(4)连接CD，并将线段CD反向延长至点F，使2CF CD=．31．已知，点C把线段AB分成两条线段AC和BC．如图1，如果2AC BC=，则称点C是线段A B∙∙的内二倍分割点；如图2，如果2BC AC=，则称点C是线段B A∙∙的内二倍分割点．例如：如图3，数轴上点A，B，C，D分别表示数1-、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA的内二倍分割点．(1)已知E，F为数轴上两点，点E所表示的数为3-，点F所表示的数为6．EF的内二倍分割点表示的数是______；FE的内二倍分割点表示的数是______；(2)数轴上，点A所表示的数为30-，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（0t>）秒．①线段BP的长为______；（用含t的式子表示）②求当t为何值时，P，A，B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．。
北京市燕山区2025届数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析
北京市燕山区2025届数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱2．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）A．知B．识C．树D．教3．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能确定4．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是（）A．91分B．–91分C．79分D．–79分5．下面四个数中，最大的数是（）A．4-B．1-C．0D．56．－3相反数是（）A ．3B ．－3C ．13D ．13- 7．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是 （ ）A ．3.40×10B ．3.30×10C ．33.0D ．34.08．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若1x =-是关于x 的一元一次方程20ax +=的解，则a 的值是（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．210．以下问题，适合用普查的是（ ）A ．调查我国七年级学生的视力情况B ．调查CCTV 1《中国诗词大会》的收视率C ．对乘客上飞机前进行的安全检查D ．调查某品牌笔芯的使用寿命11．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．212．多项式x 2y ﹣3xy +y ﹣1是（ ）A ．三次四项式B ．二次四项式C ．三次三项式D ．二次三项式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知52m a b +-和43n a b 是同类项，则m n +=_________．14．从点O 引出三条射线OA ，OB ，OC ，已知∠AOB =30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC =__________．15．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_____．16．已知线段10cm AB =，线段AB 上有一点C ，且4cm BC =，M 是线段BC 的中点，则线段AM 的长是______cm ．17．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费________元．（用含a ，b 的代数式表示）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）计算：201221211()|12|323-÷--⨯-+（2）计算：5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]19．（5分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元.8月份用水25吨，交水费75.5元.、的值;（1）求a b（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨?（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨? (滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)20．（8分）“元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.21．（10分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？22．（10分）计算：(1) (－6)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷923．（12分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是；(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．2、D【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.【详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面．故选：D．【点睛】本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.3、C【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【详解】根据题意和图示可知AB=CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC=BD．【点睛】本题考查了线段的和差．注意根据等式的性质进行变形．4、C【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数．【详解】解：∵把88分的成绩记为+3分，∴85分为基准点．∴79的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是79分．故选C.【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.5、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可．【详解】∵-4<-1<0<5，∴最大的数是5，故选D ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．6、A【分析】根据相反数的定义可得答案．【详解】解：3-的相反数是3.故选A ．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．7、A【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．【详解】33.951精确到十分位为34.0科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法 则34.0 3.1400=⨯故选：A ．本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．8、C【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项．【详解】解：A 、B 、D 都是柱体，只有C 选项是锥体．故选：C ．【点睛】本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．9、D【分析】将1x =-代入方程，即可得出a 的值.【详解】将1x =-代入方程，得20a -+=∴2a =故选：D .【点睛】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.10、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A 、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；B 、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；C 、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；D 、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、A【解析】把2x = 代入方程得：220m +=，解得：1m =-，故选A ．【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式231x y xy y -+-有四项，即2,3,,1x y xy y --其中，最高次数项为2x y ，次数为213+=则此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】由同类项的定义，先求出m 、n 的值，然后进行计算即可．【详解】解：∵52m a b +-和43n a b 是同类项，∴54m +=，2n =，∴1m =-，∴121m n +=-+=；故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义进行解题．14、15°或30°或1°【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC 的度数．【详解】解：①当OC 平分∠AOB 时，∠AOC=12∠AOB=15°；②当OA 平分∠BOC 时，∠AOC=∠AOB=30°；③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=1°．故答案是：15°或30°或1．【点睛】考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．15、72°【解析】分析：利用360度乘以对应的百分比即可求解．详解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1-50%-30%）=72°．故答案是：72°．点睛：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．16、1【分析】先根据题意画出图形，然后利用线段中点的定义和线段的和差即可解答．【详解】解：如图:∵AB=10cm，BC=4cm.∴AC=10-4=6cm.∵M是线段BC的中点，∴CM=12BC=2cm，∴AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm．故填：1．【点睛】本题主要考查了线段的和差和中点的定义，根据题意画出图形成为解答本题的关键．17、（3a+2b)【分析】根据总价＝单价⨯数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．【详解】解：由题意得，小明同学共花费： (32)a b +元故答案为：(32)a b +【点睛】本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10；（2）a 2-4a【分析】（1）先计算有理数的乘方、括号内的运算、绝对值运算，再计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法即可；（2）根据整式的加减运算法则即可得．【详解】（1）201221211()12323-÷--⨯-+ 111()1296=-÷--⨯+ 129=-++10=；（2）22225(52)2(3)a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦22225(5226)a a a a a a =-+--+225(44)a a a =-+22544a a a =--24a a =-．【点睛】本题考查了绝对值运算、含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟记各运算法则是解题关键．19、（1） 1.8, 2.8a b ==；（2）39；（3）11【分析】（1）根据题意，列出关于a ，b 的二元一次方程组，即可求解；（2）设小王家这个月用水x 吨（30x >），根据小王家9月份上交水费156.1元，列出方程，即可求解；（3）设小王家11月份用水y 吨，分两种情况，①当17y ≤时，②当1720y <<时，分别列出方程，即可求解．【详解】()1由题意得：()()()160.943.2170.980.975.5a a b ⎧+=⎪⎨+++=⎪⎩①② 解①，得： 1.8a =，将 1.8a =代入②，解得： 2.8b =，1.82.8a b ∴==，．()2 1.80.9 2.72.80.9 3.76.000.9 6.9+=+=+=，，， 设小王家这个月用水x 吨（30x >），由题意得：()2.717 3.71330 6.9156.1x ⨯⨯+⨯+-=，解得：39x =，经检验，39x =是方程的解，且符合题意，答：小王家这个月用水39吨．()3设小王家11月份用水y 吨，当17y ≤时，()2.7 2.717 3.7135030 6.9215.830y y +⨯+⨯+--⨯=-，解得：11y =；当1720y <<时，()()17 2.77 3.7 2.717 3.7135030 6.9215.830y y ⨯+-⨯+⨯+⨯+--⨯=-解得9.125y =(舍去)，答：小王家11月份用水11吨．【点睛】本题主要考查一元一次方程与二元一次方程组的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．20、⑴ 1480元 ⑵ 甲班人数为56人，乙班人数为46人 ⑶甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，甲乙两班共买101套时最省钱为5050元【分析】⑴根据题意算出联合购买的价格，即可求出.⑵甲班人数为x ，乙班人数为y, 列出二元一次方程即可.⑶依据题意分别算出甲乙两班各自买的价格，甲乙两班一起买的价格，甲乙一起买101套的价格，进行比价即可.【详解】解：⑴ 由题意得：6580-102×50=1480 （元）即甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省1480元.⑵ 设甲班人数为x ，乙班人数为y ，因为总人数为102人，甲班人数多于乙班，所以乙班做多人数为50人，甲班单价为60元，乙班单价为70元10260706580x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得 5646x y =⎧⎨=⎩甲班人数为56人，乙班人数为46人⑶ 依题意可得：甲乙两班各自买=(56-5)×60+46×70=6280 甲乙两班一起买=(56-5+46)×60=5820甲乙一起买101套=(56-5+46)×50=5050所以最省钱的方法是甲乙两班共买101套时最省钱为5050元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程在实际生活中应用，尤其注意甲乙两班一起购买101套这种情况.21、（1）到A 商店购买所需费用y 和重量x 之间的函数关系为：y A ＝421x （x ≥1），到B 商店购买所需费用y 和重量x 之间的函数关系：当1≤x ≤3时，y B ＝451x ，当x ＞3时，y B ＝361x +271；（2）到B 商店购买最合算，见解析【分析】（1）根据等量关系“去A 商店购买所需费用＝标价×重量”“去B 商店购买所需费用＝标价×3+标价×1．8×超出3克的重量（x ＞3）；当x ≤3时，y B ＝531x ，”列出函数关系式；（2）通过比较A 、B 两商店费用的大小，得到购买一定重量的黄金饰品去最合算的商店．【详解】解：（1）到A 商店购买所需费用y 和重量x 之间的函数关系为：y A ＝421x （x ≥1），到B 商店购买所需费用y 和重量x 之间的函数关系：当1≤x ≤3时，y B ＝451x ，当x ＞3时，y B ＝451×3+451×1．8×（x ﹣3）＝361x +271；（2）当x ＝11时，y A ＝421×11＝4621；y B ＝361×11+271＝3961+271＝4231；∵4621＞4231，∴到B 商店购买最合算．【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系．22、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（２）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果．【详解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2) 232)339(()+-⨯-÷432791239()()=⨯+-÷=+-= 【点睛】本题主要考查的是有理数的运算顺序，牢固掌握有理数运算顺序，准确判定每一步的符号，结合运算律简化运算是关键．23、 (1)画图见解析；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；(2)画图见解析；两点之间线段最短．【解析】（1）直接利用点到直线的距离的定义得出答案；（2）利用线段的性质得出答案．【详解】解：(1)如图，点M 即为所示．依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短(2)如图，点N 即为所示．依据是两点之间线段最短；故答案为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确理解线段的性质是解题关键．。
北京市燕山地区2022~2023学年七年级上学期期末数学参考答案
燕山地区2022—2023学年第一学期七年级期末质量检测2022.12初一数学答案及评分标准一、选择题（共24分，每小题2分）二、填空题（共24分，每小题2分）三、解答题（本题共52分，第25题,每小题5分，第26题,每小题6分，第27题6分,第28题5分,第29-30题，每题6分，第31题7分）．25. ⑴解：原式=14-32 ………………………………………………4分=-18……………………………………………5分⑴解：原式=()3162964⎛⎫-+⨯--⨯-⎪⎝⎭………………………2分 916182=-+-………………………………………4分52=-………………………………………………5分26． ⑴解：513x x -=+.………………………… 2分44x =.………………………… 4分 1x =.………………………… 6分⑴ 解：6352x x -=+ ………………………… 2分6532x x -=+ ………………………… 4分5x = ………………………… 6分 27．解：22222()2(1) 2.a b ab a b ab +----222222222a b ab a b ab =+-+--，………………………………………………………4分 2.ab = ………………………………………………………………………5分 当，时，原式()213199.=⨯-=⨯= …… ……………………………………………………6分 28.解： ∵O 是直线AB 上的一点，（已知）∴ ∠BOC =180°—∠AOC ． ……………1分 ∵∠AOC =60°，（已知）∴∠BOC =120° ． ……………2分 ∵OE 平分∠BOC ，（已知）∴∠COE =12BOC ∠ ……………3分∴∠COE = 60 °． ……………4分 ∵∠DOE =∠COD-∠COE ，且∠COD =90°，∴∠DOE = 30 °． ……………5分29．(1) 补全表格;(2)若步行每公里可以消耗60卡的热量,则小红妈妈的这10次步行一共消耗多少卡热量． 0.1－0.8+0.9+2.0+1.5+1.0－1.5－0.5+0.8－1.1=2.4（公里） 5×10+2.4=52.4（公里） 52.4×60=3144（卡）小红妈妈的这10次步行一共消耗3144卡热量． ……………6分30．作图题1a =3b =-……………6分31．解：⑴EF的内二倍分割点表示的数是3 ；FE的内二倍分割点表示的数是0 ；……………2分⑴ ⑴线段BP的长为2t；（用含t的式子表示）……………3分⑴AP=2BP，BP=2AP，当如果点A是BP的内二倍分割点，那么BA=2P A，所以如果点A是PB的内二倍分割点，那么P A=2BA，2t-50=2×50，得出t=75；P，A，B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．……………7分。
学年燕山区七年级上学期期末数学试卷附答案
2014学年燕山区七年级上学期期末数学试卷（附答案）选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，1．－3的倒数是A．3B．－3C．D．－2．北京时间12月2日凌晨2点17分，在西昌卫星发射中心，“嫦娥三号”月球探测器由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空．此次火箭的起飞质量约为456000公斤，将456000用科学记数法表示应为A．0.456×106B．4.56×105C．45.6×104D．456×103 3．下列计算正确的是A．B．C．D．4．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上．B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程．C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系．D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直．5．在6，3，2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是A．－36B．－18C．18D．366．解方程，去分母正确的是A．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)B．12－2(5x＋7)＝－x＋17C．3－2(5x＋7)＝－(x＋17)D．12－10x＋14＝－(x＋17) 7．如右图，直线a，b被直线c，d所截，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到∥的是A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°8．如图是一个正方体纸盒的展开图．若要折成正方体后，使相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数依次为A．0，2，－1B．0，－1，2C．2，0，－1D．－1，0，29．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35㎝，则一块小长方形墙砖的面积为A．147cm2B．75cm2C．35cm2D．21cm210．将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2014应位于A．位B．位C．位D．位。
燕山区2018-2019学年七年级第一学期数学期末考试参考答案
燕山区2018～2019学年度七年级第一学期期末数学试卷答案 2019.1一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。
1.C 2. A 3. B 4.D 5.B 6. C 7. A 8. C 9. B 10.D ． 二、11.31-12. 多个答案y ,x(一组就行) 13. 2 14. 略 15. b\\c 16.2122++x x 17. 22.5度 18. 7和10三、第19题，每小题3分，共12分，第20-27题，每小题5分，第28,29题，每小题6分 19. （1） (-21)－(-9)＋(-3)－(-12) （2） (43-)×23÷(412-)=-21+9-3+12 = )94(2343-⨯⨯- =-3 …………3分.=21………3分（3） 5+ 48÷22×(41-)-1 （4） 2)2(- ×0.25-4÷﹝83)21(2--﹞-40 =5+48÷4×(41-)-1 =4×0.25-4÷)8341(--40=5+12×(41-)-1 =1-4÷)81(--40=5+（-3）-1 =1+32-40 =1 …………3分.=-7 …………3分. 20. 5（y x -2）-3（y x 22-）-2x -1,其中x=-3,y=1=12-+y x…………3分.其中x=-3,y=1，代入原式=9 …………………5分.21.34221=-++x x 解：41231222312)2()1(2===-+=-++x x x x x …………………5分.22. （1）各1分 …………………4分.（2）1分…………………5分.23. 瞳瞳看错的是 八 次项前的符号…………………3分. 当x=-1时代入原式=5…………………4分. 当x=1时代入原式=55 ……… …………5分.24. 连接AB, 画出∠CAB=60度, 画出∠CBA=30度,各2分，…………………4分. AC 与BC 交于点C 正确，1分…………………5分.25.90045004500103015=-=x x ………………2分答： …………………5分.26. 小聪不同的一个解法.（答案不唯一）逻辑关系正确（平行，相交，内角和，互补角等）2分，计算正确2分，结论1分 27.（1）)100(2.2)1000(3.2>=≤<=n n n n 所需钱数所需钱数………………………… 2分（2）当n=100时，钱数是230元，当n=101,102,103,104时，钱数是222.2元，224.4元， 226.6元， 228.8元， 当n=105时，钱数是231元，所以104100≤<n 出现多买比少买反而付钱少的情况 ………………………… 4分 （3）如果需要买100套，就买101套. ………………………… 5分 28.解：（1）∵ 关于x 的一元一次方程m x =5是“和解方程”，∴m +5是方程m x =5的解． ………………………………………… 1分 ∴ m m =+)5(5∴425-=m ． …………………………………………………………… 3分（2）∵ 关于x 的一元一次方程n mn x+=-3是“和解方程”，∴ 3-+n mn 是方程n mn x +=-3的解． 又∵ x n =是它的解， n n mn =-+3．∴ 3=mn ． ……………………………………………………………… 4分把x n =代入方程，得 n mn n +=-3． ∴ n n +=-33． ∴ 34=-n ．43-=n ． ……………………………………………………………… 5分∴4-=m ．……………………………………………………………… 6分29. （1）20度 ……………………………… 1分 （2） 80度 ……………………………… 2分 （3）当OC 在AB 上方时，∠DOE 的度数2α……………………………… 4分当OC 在AB 下方时，∠DOE 的度数是2180α-︒ ……………………………… 6分。
北京市燕山区2018-2019七年级上期末数学试题及答案
北京市燕山区2019～2019学年度七年级第一学期期末数学试卷 2019.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab 的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2019年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 11.若427y x m +-2z 与n y x 33-t z 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。
北京市燕山地区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷(word版,含答案)
1 / 8北京市燕山地区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷数 学一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．．． 1．2022的相反数是A ．－2022B ．2022C ．12022 D ．－120222．根据《北京市“十四五”信息通信行业发展规划》，预计到2025年末，北京市将建成并开通5G 基站63000个，基本实现对城市、乡镇、行政村和主要道路的连续覆盖．将63000用科学记数法表示应为 A ．63×103 B ．6.3×103 C ．6.3×104 D ．0.63×105 3．已知x ＝1是关于x 的一元一次方程x ＋2a ＝0的解，则a 的值是 A ．－2 B ．2 C ．12 D ．－124．下列各组中的两个单项式是同类项的是A ．－3与aB ．22a b 与23-a b C ．33a 与22a D ．32a b 与2312a b 5．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b 满足b a <，则b 的值不可能．．．是 A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．26．已知∠A 与∠B 互余，∠A ＝56°15′，则∠B ＝A ．34°45′B ．33°45′C ．124°45′D ．123°45′ 7．右面的框图表示解方程1824x x+-＝的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是 A ．乘法分配律 B ．分数的基本性质C ．等式的两边加(或减)同一个数，结果仍相等D ．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等8．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数a－3－2－12312 / 8字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a 的值是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．请写出一个比－1小的有理数： ．10．燕山总工会开展“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健康走路6000步即为达标．某天，小王走了8105步，记为＋2105步；小李走了5700步，记为 步．11．用四舍五入法将3.594精确到0.01，所得到的近似数是 ． 12．下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是 ．13．如图，点C 在线段AB 上，点D 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ，AC ＝7cm ，则CD ＝ cm ．14．如图，射线OC 在∠AOB 内部，要使OC 是∠AOB 的平分线，需要添加的一个条件是： ． 15．图中的四边形均为长方形，请用含x 的代数式表示出图中阴影部分的面积 ．7514072104127413图1图2a +4a －2a36a 42a －6① ② ③ ④442xx第15题CBAO第14题CBA D 第13题3 / 816．周末，小康一家和姑姑一家(共6人)相约一起去观看电影《长津湖》．小康用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下：小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是 元，两家共有学生 人．三、解答题（本题共60分，第17－18题，每题各8分，每小题4分；第19题10分，每小题5分；第20－22题，每题各5分；第23－24题，每题各6分；第25题7分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算：(1) |－5|＋(＋3)－(－2)； (2) 33-×(19＋13)－(－4)÷(－2)．18．化简：(1) 5324a b a b --+； (2) 223(21)2(2)3-+-+-a a a a ．19．解方程：(1) 53112＝--x x ； (2)1123--x x＝．20．求代数式22212432233x y y x y +-+--()()的值，其中x ＝2，y ＝－1．21．如图，已知∠MON ＝60°，点A 在射线OM 上，点B 在射线ON 下方．请选择合适的画图工具按要求画图并回答问题．(要求：不写画法，保留画图痕迹)(1) 过点A 作直线l ，使直线l 只与∠MON 的一边相交； (2) 在射线ON 上取一点C ，使得OC ＝OA ，连接AC ， 度量∠OAC 的大小为 °；（精确到度） (3) 在射线ON 上作一点P ，使得AP ＋BP 最小， 作图的依据是 ．4 / 822．列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A ，B 两块试验田各20亩，A 块种植普通水稻，B 块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？23．如图，数轴上点A ，B ，M ，N 表示的数分别为－1，5，m ，n ，且AM ＝23AB ，点N 是线段BM 的中点，求m ，n 的值．24．如图，点O 在直线AB 上，∠COD ＝60°，射线OE 在∠COD 内部，且∠AOE ＝2∠DOE ． (1)如图1，若OD 是∠BOC 的平分线，求∠COE 的度数； 下面是小宇同学的解答过程,请帮小宇补充完整． 解：如图1，∵OD 是∠BOC 的平分线， ∴∠BOD ＝∠ ＝60°， ∴∠AOD ＝180°－∠BOD ＝120°．∵∠AOD ＝∠AOE ＋∠DOE ，∠AOE ＝2∠DOE ， ∴∠AOD ＝3∠ ， ∴∠DOE ＝13∠AOD ＝40°， ∴∠COE ＝∠ －∠DOE ＝20°．(2) 如图2，小宇发现当∠BOD 的大小发生变化时，∠COE 与∠BOD 的数量关系保持不变，请你用等式表示出∠COE 与∠BOD 的数量关系，并说明理由．-543-11xAB02-2-4-35图2BO AC DE 图1EDC ABO5 / 825．我们规定：使得a b ab -＝成立的一对数a ，b 为“积差等数对”，记为(a ，b )．例如，因为1.5－0.6＝1.5×0.6，(－2)－2＝(－2)×2，所以数对(1.5，0.6)，(－2，2)都是 “积差等数对”．(1) 下列数对中，是“积差等数对”的是 ； ① (2，23)； ② (1.5，3)； ③(－12，－1)． (2) 若(k ，－3)是“积差等数对”，求k 的值；(3) 若(m ，n )是“积差等数对”，求代数式224[32(1)]2(32)6mn m mn m n m -----+的值．6 / 8北京市燕山地区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共9．答案不唯一，如，－2，－3.5…； 10．－300； 11．3.59； 12．②④； 13．2； 14．答案不唯一，如，∠AOC ＝∠BOC ，∠AOC ＝12∠AOB ，∠AOB ＝2∠AOC ……； 15．12x ＋16； 16．240，2．三、解答题（本题共60分，第17－18题，每题各8分，每小题4分；第19题10分，每小题5分；第20－22题，每题各5分；第23－24题，每题各6分；第25题7分）17．解：(1)原式＝5＋3＋2 ……………………2分 ＝10． ……………………4分 (2)原式＝－27×(19＋13)－2 或 原式＝－27×(19＋39)－2 ……………………2分 ＝－27×19－27×13－2 ＝－27×49－2 ……………………3分 ＝－3－9－2 ＝－12－2＝－14． ＝－14． ……………………4分18．解：(1)原式＝5243a a b b -+-()() ……………………2分 ＝3a b +． ……………………4分(2)原式＝22633243a a a a -+--- ……………………2分 ＝247a a -． ……………………4分19．解：(1)移项，得 5x ＋2x ＝11＋3， ……………………2分 合并同类项，得 7x ＝14， ……………………4分 系数化为1，得 x ＝2． ……………………5分 (2)去分母，得 3(x －1)＝6－2x ， ……………………1分 去括号，得 3x －3＝6－2x ， ……………………2分 移项，得 3x ＋2x ＝6＋3， ……………………3分 合并同类项，得 5x ＝9， ……………………4分 系数化为1，得 x ＝95． ……………………5分7 / 820．解：原式＝2221442223333x y y x y +--+- ……………………3分 ＝2222x y --． (4)当x ＝2，y ＝－1时， 原式＝22－2×2(1)-－2 ＝4－2－2＝0．……………………5分21．解：(1) 作直线l ，如图； ……………………1分 (2) 作点C ，连接AC ，如图；∠OAC ＝ 60 °； ……………………3分 (3) 作点P ，如图；两点之间，线段最短． ……………………5分 22．解：设普通水稻亩产量为x 千克，则杂交水稻的亩产量是1.8x 千克， ……………………1分 根据题意，得 20x ＋20×1.8x ＝33600， ……………………2分 解方程，得 ＝600． ……………………3分 1.8x ＝1.8×600＝1080千克． ……………………4分答：杂交水稻的亩产量是1080千克． ……………………5分 23．解：∵数轴上，点A ，B 表示的数分别为－1，5，∴AB ＝6． ……………………1分∵AM ＝23AB ，∴AM ＝4． ……………………2分 ①当点M 在点A 右侧时， ∵点A 表示的数为－1，AM ＝4， ∴点M 表示的数为3，即m ＝3．∵点B 表示的数为5，点N 是线段BM 的中点， ∴点N 表示的数为4，即n ＝4． ② 当点M 在点A 左侧时， ∵点A 表示的数为－1，AM ＝4， ∴点M 表示的数为－5，即m ＝－5．∵点B 表示的数为5，点N 是线段BM 的中点， ∴点N 表示的数为0，即n ＝0．x 5-3-4-220x1-134-5M 28 / 8综上，m ＝3，n ＝4，或m ＝－5，n ＝0． ……………………6分 24．解：(1)∠COD ，∠DOE ，∠COD ； ……………………3分 (2) ∠BOD ＝3∠COE ． ……………………4分 理由如下：如图，设∠COE ＝α°， ∵∠COD ＝60°，∴∠DOE ＝∠COD －∠COE ＝60°－α°＝(60－α)°． ∵∠AOE ＝2∠DOE ，∠AOD ＝∠AOE ＋∠DOE ， ∴∠AOD ＝3∠DOE ＝3(60－α)°＝(180－3α)°， ∴∠BOD ＝180°－∠AOD ＝180°－(180－3α)°＝3α°，∴∠BOD ＝3∠COE ． ……………………6分 25．解：(1) ①③． ……………………2分 (2) ∵(k ，－3)是“积差等数对”，∴k －(－3)＝k ×(－3)， ……………………3分 即 k ＋3＝－3k ， 解得 k ＝－34． ……………………4分 (3) ∵(m ，n )是“积差等数对”， ∴m n mn -＝，∴， ＝224(322)646mn m mn m n m --+-++ ＝4(2)4mn m n -++ ＝4484mn m n -++ ＝44()8mn m n --+ ＝448mn mn -+＝8． ……………………7分 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分．224[32(1)]2(32)6mn m mn m n m -----+。
北京市燕山区七年级(上)期末数学试卷
2.【答案】A
【解析】
解：如图所示，
，
由图可知，四个数中-3 最小． 故选：A． 在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论． 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
3.【答案】B
【解析】
解：A 选项中，直线 AB 与线段 CD 无交点，不合题意； B 选项中，直线 AB 与射线 EF 有交点，符合题意； C 选项中，直线 AB 与射线 EF 无交点，不合题意； D 选项中，直线 AB 与射线 CD 无交点，不合题意； 故选：B． 依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论． 本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题 的关键．
答． 本题考查了正方体上两对两个面的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨 析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念， 是解决此类问题的关键．
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北京市燕山区2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是 11.若427y x m +-2z 与n y x 33-t z 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。
15.某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了价值 元的商品．16.观察下面一组式子： （1）211211-=⨯；（2）31213121-=⨯；（3）41314131-=⨯（4）51415141-=⨯…… 写出这组式子中的第（10）组式子是 ；第（n ）组式子是___________________ ； 利用上面的规建计算：111011091⨯+⨯ =__________________； 三、解答题（本题共52分）17. 计算：(1)59117+--- （3分） (2)4)2(2)1(310÷-+⨯- （3分）10次方在括号外空白小些第2题图BA18.解方程：(1)()()x x 2152831--=-- （4分） （2） 143263+-=+x x （4分）19．如果方程42832x x -+-=-的解与方程4(31)621x a x a -+=+-的解相同，求式子1a a-的值.( 8分）20．几何推理填空（本题5分）已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB的平分线．当∠COE ＝40°时，求∠AOB 的度数. 解：∵OE 是∠COB 的平分线，∴∠COB ＝ （理由： ）． ∵∠COE ＝40°，∴ ． ∵∠AOC ＝ ，∴∠AOB ＝∠AOC ＋ ＝110°．21.已知：如图B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长．（4分）OABCE22.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？（4分）23.某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？（4分）24.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌）（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元? ( 5分）（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少?（1分）（3）这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低?相差多少?（3分）25.右图是某风景区的旅游路线示意图，其中B 、C 、D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中的数据为相应两点间的路程（单位：km ），小新从A 处出发，以2h km /的速度步行游览，每个景点的逗留时 间均为0.5小时。
（1） 当他沿着路线A —D —C —E —A 游览回到A 处时，共用了3小时，求C —E 的路程；（2） 若小新打算从A 处出发，步行速度与在每个景点逗留的时间不变，且在4小时内看完三个景点返 回到A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明你 的设计理由（不考虑其他因素）( 4分）北京市燕山区2013～2014学年第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）9． 5.7×101010. 120011. m=1 n=4 t=2 12. 513. a-2b 14. a=2115. 230 16. 111101111101-=⨯ 1n 1n 11n 1n 1+-=+⨯ 992三、解答题（本题共52分）17.59117+--- (2)4)2(2)1(310÷-+⨯-=-18-9+5 =1×2+(-8)÷4 =-27+5 =2-2 =-22 =0以上两个题，每步一分18. ()()x x 2152831--=--143263+-=+x x 解：1-24+3x=-30+4x （1分） 解：4（x+3）=6(2x-3)+24（1分）3x-4x= - 30+24-1（1分） 4x+12=12x-18+24（1分）-x = -7（1分） 4x-12x=-12-18+24（1分）X=7（1分） -8x=-6 x=43（1分） 19．解：42832x x -+-=-2（x-4）-48=-3(x+2)（1分）2x-8-48=-3x-6（2分）2x+3x=8+48-65x=50（3分）X=10 （4分）将x=10代入 4x-(3a+1)=6x+2a-1得40-3a-1=60+2a-1 （5分） 5a=-20 (6分) a= -4 （7分）再将a=-4代入a- a 1= 415-（8分）20.∵OE 是∠COB 的平分线，∴∠COB ＝2 ∠COE （理由: 角平分线OE 平分COB ∠ ）． ∵∠COE ＝40°，∴∠COB=800． ∵∠AOC ＝ 300 ，∴∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB ＝110°．（每空1分）21． 解： 设一份是x,则2x+6=5x (1分) 3x=6 X=2 (1分) AB=4 BC=10 CD=6BC=BM+MC CM=BC-BM=10-6=4(1分) AD=10X=20(1分)22. 解： 设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作(1分)由题意得：1x )4161(2161=⋅++⨯(1分) 解方程得：1+5x=125x=11X=2.2(1分)答： (1分)23. 解：设甲部件安排x 人,乙部件安排（85-x ）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套。
(1分) 由题意得：)x 85(1016x 23-=⨯ (1分) 解方程得：24x=850-10x 34x=850 X=25 (1分) 答：(1分)24.解： （1）10.28 7.92 9.72 9.37 9.45 (每个一分) （2）由（1）得，本周末收盘价是9.45元 比上周末10.00元下跌了10.00-9.45=0.55（元）(1分)（3）周一最高。
(1分) 周二最低(1分)10.28-7.92=2.36（元）相差2.36元(1分)25. 解：A-----1.6-----D8.026.1= D---1----C 5.021=E-----1----A 5.021=C---1.2----B 6.022.1=E---0.4----B2.024.0 （1）A —D---C —E----A 除CE 段的时间 0.8+0.5+0.5=1.8两个景点的逗留时间0.5+0.5=1所以C---E 用的时间是3-1.8-1=0.2（h ）(1分) CE 段的路程是0.2×2=0.4(km) (1分)(2)A —D —C 路线必走总用时0.8+0.5+0.5+0.5=2.3（h ）C--E---B---E---A 的时间是 0.2+2×0.2+0.5+0.5=1.6（h ） C —1.2---B---E----A 0.6+0.2+0.5+0.5=1.8(h)路线1：A —D —C--C--E---B---E---A 共用时3.9小时 (1分)路线2：A —D —C--- C —1.2---B---E----A 共用时4.1小时超过4小时其余路线明显用时超时，所以采用路线1，符合要求。
(1分)。