基于刚柔耦合多体动力学的叉车推出器分析
机械系统中的刚柔耦合动力学分析
机械系统中的刚柔耦合动力学分析引言机械系统的刚柔耦合动力学分析是研究刚性部件和柔性部件耦合工作时的振动特性和动力学性能的过程。
刚柔耦合系统由刚性和柔性部件组成，其刚性部件具有高刚度和低振动特性，柔性部件则具有低刚度和高振动特性。
刚柔耦合分析在现代工程设计和制造中具有重要的作用，尤其是在飞行器、机器人、精密仪器等领域中的应用。
一、刚柔耦合动力学模型刚柔耦合动力学模型是描述该系统振动行为的数学模型。
该模型可以基于刚体动力学和弹性体动力学原理建立。
刚体动力学模型涉及质点、刚体的平移和旋转运动方程，弹性体动力学模型涉及刚体振动的波动方程和柔性部件的变形方程。
综合考虑刚体和弹性体的动力学模型，可建立刚柔耦合动力学模型，用于研究振动响应和动力学性能。
二、刚柔耦合系统的耦合方式刚柔耦合系统的耦合方式主要包括刚体与柔性部件的物理耦合和动力学耦合。
物理耦合是指刚体和柔性部件通过连接件（如螺栓、焊接等）实现的实体耦合，确保其共同工作。
动力学耦合是指刚体和柔性部件在振动过程中相互作用和影响。
物理耦合和动力学耦合的研究有助于理解刚柔耦合系统的振动特性和动力学行为，提高系统工作的稳定性和可靠性。
三、刚柔耦合系统的振动特性分析刚柔耦合系统的振动特性是研究该系统固有频率、模态形状和振型等振动性质的过程。
通过振动特性分析，可以确定系统的谐振频率和振型，为系统优化设计和振动控制提供依据。
常用的方法包括有限元分析、模态分析和振动测试等。
其中，有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以模拟系统的振动响应，模态分析可以获得系统的固有频率和模态形状，振动测试可以直接测量系统的振动状态。
四、刚柔耦合系统的动力学性能分析刚柔耦合系统的动力学性能是研究该系统在外部激励作用下的响应和行为。
动力学性能分析主要包括动力学模态分析、频率响应分析和阻尼特性分析等。
动力学模态分析可以研究系统在特定工况下的振动行为和能量分布，频率响应分析可以研究系统在不同频率下的响应特性，阻尼特性分析可以研究系统的振动耗能和稳定性。
基于RecurDyn的串联机器人刚柔耦合分析
1 机器人模型的建立
1.1 ABB IBR1600机器人的基本结构
ABB IRB1600是一款六自由度的串联型机器人，其
最大有效载荷可达10 kg，行程1.45 m，重复定位精度可以
达到0.05 mm，其应用十分广泛，可以应用在焊接、上下 表1 机器人参数
轴号
工作范围/(毅)
最高速度/((毅)·s-1)
L1=Link(′d′, 0, ′a′,150, ′alpha′,-pi/2); %Link 类函数 L2=Link(′d′,165, ′a′,700, ′alpha′,0); L3=Link(′d′, 0, ′a′,0, ′alpha′, -pi/2); L4=Link(′d′, 600, ′a′,0, ′alpha′,pi/2); L5=Link(′d′, 0, ′a′, 0, ′alpha′, -pi/2); L6=Link(′d′, 0, ′a′, 0, ′alpha′, 0); robot=SerialLink(); %SerialLink 类函数 =′m′;
Keywords: industrial robot; RecurDyn simulation; serial robot; dynamics; rigid-flexible coupling analysis
0引言
随着工业技术的发展，机器人已经成为工业生产中不
可缺少的工具，工业机器人技术的进步极大地促进了生产
学仿真，分析不同负载下机器人的末端误差和运动过程中柔性杆件的变形。该研究为进一步分析机器人的定位精度，并减
小定位误差提供参考。
关键词：工业机器人；RecurDyn仿真；串联机器人；动力学；刚柔耦合分析
中图分类号：TP 24
文献标志码：A
刚柔耦合并联机器人动力学建模及仿真研究
刚柔耦合并联机器人动力学建模及仿真研究1.前言刚柔耦合并联机器人是一种新型的机器人技术，其特点是结合了刚体机器人和柔性机器人的优点，在运动控制、机械刚度、操作灵活性等方面具有很大的优势。
本文旨在通过对刚柔耦合并联机器人的动力学建模及仿真进行研究，探索其在机器人领域的应用前景。
2.刚柔耦合并联机器人的概念和特点刚柔耦合并联机器人是指将刚体机器人和柔性机器人结合起来，构成一种新型的机器人系统。
其特点在于，将多个刚体部分通过柔性连接构成一个整体，在此基础上再进行机械臂设计及运动控制，使得机器人系统在运动中能够具备较高的柔性和韧性，同时兼备高刚度和高精度的优点。
与传统的刚体机器人相比，刚柔耦合机器人具有以下几个方面的特点：（1）柔性连接：用柔性连接将多个刚体部分构成一个连续的机械臂结构，使得机械臂在操作时能够兼顾柔性和刚度。
（2）高韧性：由于采用了柔性部件，机械臂的韧性得到了提高，在进行协作任务时具有较好的适应能力。
（3）高效率：柔性部件的加入使得机械臂的运动更加平稳，能够在较高的速度下进行操作，提高了工作效率。
3.刚柔耦合并联机器人的动力学模型为了更好地掌握刚柔耦合并联机器人的运动特性，需要对其进行动力学建模。
在机器人运动学模型中，关节角度、连杆长度以及机器人末端的空间位置是非常重要的参数。
在刚柔耦合机器人中，由于连接部件的柔性，连接部件的长度随时间和机器人的运动而变化。
因此，建立刚柔耦合并联机器人的动力学模型需要考虑柔性连接部件的材料特性和节点运动方程。
在建立动力学模型时，可以采用Lagrange动力学方法。
其中，Lagrange的动力学方程可以表示为：Lagrange（T）- Lagrange（U）=d/dt（dL/d/dt（T））其中T表示机械臂的运动状态参数，U表示势能，L表示机械臂的动能。
利用该方程可以求解机械臂在运动过程中所受到的各种力。
4.刚柔耦合并联机器人的运动控制刚柔耦合并联机器人的运动控制是实现机器人高精度和高柔性的重要措施。
刚柔耦合动力学——轻量化协作机器人设计与控制的力学基础——解读《机器人刚柔耦合动力学》
刚柔耦合动力学——轻量化协作机器人设计与控制的力学基础——解读《机器人刚柔耦合动力学》尹海斌【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2018(029)024【总页数】4页(P3020-3023)【作者】尹海斌【作者单位】武汉理工大学湖北省数字制造重点实验室,武汉,430070【正文语种】中文1 机器人技术的发展趋势1.1 背景与现状随着技术的发展、社会的进步，人们越来越意识到人与自然和谐相处的重要性，其中最重要的一条就是减少对大自然的索取与排放，为此，人们提出了工业发展的节能减排约束机制。
机器人技术的发展也应该遵循这一工业化发展的大趋势，向节能化方向发展。
另外，随着用工成本的上升、社会老龄化的加剧，机器人越来越被看好，它是一个可以替代人工去做很多繁重和重复性工作的工具；要提高机器人的人工替代率，机器人必须具有一定的智能。
因此，节能与智能是机器人技术发展的两大趋势。
现有的绝大多数机器人结构设计是结构刚度最大化,以减小机器人结构的振动而实现精确的运动定位。
但是，这种最大化刚度结构的机器人用材多、不经济，结构笨重不节能，惯量大而动态性能差，生产效率低。
况且，不存在绝对的刚性结构,一定条件的输入会激励出一定频率的振动，即使设计成最大化刚度结构，机器人在高速重载的工作条件下同样面临着结构振动的问题。
因此，要提高机器人运动的精度(降低柔性结构振动)，往往会以牺牲其性能指标(节能经济、动态性、效率、工作条件)为代价。
机器人大量应用于工农业生产，但其人工替代率仍不足1%，这是因为机器人还不能够如人一般自主适应外界环境和目标的变化，进行自主安全的运动和操作。
柔顺结构或柔顺关节具有很好的适应性能，能够适应环境和目标的变化，能够感知操作者的动作意图，但同时也会存在结构振动从而带来运动控制精度的问题。
柔性机器人轻量节能，对环境和目标的变化具有适应性，但也存在因为结构刚度较低而导致的结构振动的问题。
要想充分利用柔性结构的优点，关键是要解决柔性结构带来的振动问题。
考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统碰撞动力学研究
总之，考虑刚柔耦合效应的柔性多体系统碰撞动力学研究具有重要的理论和 实践意义，将在机器人技术、航天技术等多个领域发挥重要作用。
感谢观看
然而，本次演示的研究仍存在一些不足之处。首先，实验对象仅为特定类型 的柔性机器人，其结论是否适用于其他类型的柔性多体系统仍需进一步验证。其 次，本次演示的理论模型简化了一些复杂因素，如摩擦力、气体阻力等，这些因 素在某些应用场景下可能对碰撞过程产生重要影响。
展望未来，我们提出以下研究方向：
1、研究不同类型和结构的柔性多体系统撞动力学的影响；
刚柔耦合效应主要通过引入弹性变形、阻尼等因素，考虑物体的变形和能量 耗散对碰撞过程的影响。在刚柔耦合模型中，碰撞过程中物体的速度、位移和加 速度不仅与物体的质量、惯性和碰撞速度有关，还与物体的变形、阻尼等因素有 关。这些因素的存在增加了碰撞过程的复杂性和不确定性，使得对柔性多体系统 碰撞动力的研究更具挑战性。
柔性多体系统碰撞动力的实验研 究
为了深入了解刚柔耦合效应对柔性多体系统碰撞动力学的影响，我们设计了 一系列实验进行研究。实验中使用了多个柔性关节机器人作为研究对象，通过高 速摄像机和力传感器等设备采集了碰撞过程中物体的速度、位移和作用力等数据。
实验结果表明，在碰撞过程中，柔性关节机器人的碰撞速度、碰撞时间和作 用力均小于刚性机器人。这是由于柔性机器人在碰撞过程中发生了明显的变形和 阻尼耗散，使得其碰撞过程更加缓慢和柔和。此外，实验结果还显示，随着碰撞 速度的增加，柔性机器人的变形量和阻尼耗散也相应增加，从而减小了碰撞冲击 力。
2、考虑更复杂的外部条件和因素，如不同温度、湿度和气压等环境条件对 柔性多体系统碰撞过程的影响；
3、研究具有更复杂刚柔耦合特性的柔性多体系统碰撞动力学模型和方法， 以提高模型的准确性和适用性；
基于刚柔耦合的自动化动力学仿真分析研究
第６期（总第１６９期）２０１１年１２月机械工程与自动化ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．６Ｄｅｃ．文章编号：１６７２－６４１３（２０１１）０６－００７１－０３基于刚柔耦合的自动化动力学仿真分析研究张士存１，付月磊２（１．南车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 ２６６１１１；２．安世亚太科技（北京）有限公司，北京 １０００２６）摘要：刚柔耦合是多体系统最常见的力学模型，在其建模分析过程中存在一定的复杂性与重复性。
以三连杆机构为例，通过ＡＮＳＹＳ和ＡＤＡＭＳ实现刚柔耦合全分析过程，并利用ＭｏｄｅｌＣｅｎｔｅｒ的ＱｕｉｃｋＷｒａｐ技术对整个分析过程的功能点进行组件封装，最后通过封装好的组件搭建刚柔耦合分析流程，最终实现自动化的刚柔耦合分析，为进一步的ＤＯＥ及优化分析奠定了基础。
关键词：刚柔耦合；自动化；动力学；ＡＮＳＹＳ；ＡＤＡＭＳ中图分类号：ＴＰ３９１．９ 文献标识码：Ａ收稿日期：２０１１－０６－２８；修回日期：２０１１－０７－０８作者简介：张士存（１９７９－），男，山东济南人，工程师，本科，主要从事仿真集成及高性能计算集群应用工作。
０ 引言在机械系统中，柔性体会对整个系统的运动产生重要影响，在进行运动学分析时如果不考虑柔性体的影响将会造成很大的误差，同样整个系统的运动情况也反过来决定了每个构件的受力状况和运动状态，从而决定了构件内部的应力应变分布。
因此采用ＡＮＳＹＳ和ＡＤＡＭＳ软件的联合仿真应运而生，它不但可以精确地模拟整个系统的运动，而且可以基于运动仿真的结果对运动系统中的柔性体进行应力应变分析［１，２］。
本文基于柔性体仿真的基本数学模型［３，４］，以三连杆机构为例，进行刚柔耦合动力学仿真分析全过程研究。
１ 刚柔耦合分析本文所要分析的模型为三连杆机构，其中中间的连杆考虑作为柔性体，具体分析模型如图１所示。
１．１ 柔性体模态中性文件生成进行刚柔耦合分析的第一步便是创建柔性体的模态中性文件＊．ｍｎｆ文件，模态中性文件是ＡＤＡＭＳ软件进行刚柔耦合分析所需要的文件，它包含了柔性体的质量、质心、转动惯量、频率、振型以及对载荷的参与因子等信息，该步骤是在ＡＮＳＹＳ中完成的。
车辆系统刚柔耦合多体动力学的发展综述
车辆系统刚柔耦合多体动力学的发展综述摘要：随着科技的发展，货物列车的轻量化设计成为趋势。
采用轻型部件可以显著地降低车辆的质量，达到了货车重载、低动力的目标。
轻型部件的刚度小，采用传统刚体模型不能准确模拟实际性能。
本文介绍了刚柔耦合多体动力学的发展，研究证明刚柔耦合模型可以比较准确的模拟实际车辆的性能。
关键词：重载货车、刚柔耦合、多体动力学1引言重载货车的大轴重转向架的低动力设计以及车体的轻量化设计都要求尽量地降低质量，所以在重载货车设计中应用了大量轻型部件。
传统的车辆动力学仿真计算将车辆中的各个部件均考虑为刚体，根据实际情况，刚体之间、刚体与固定坐标系之间用铰接、力元等联系起来，以此建立车辆动力学模型进行仿真计算。
由于轻型部件的刚度比以前的小，而车辆运行速度的提高，部件之间的作用力增大，所以这些部件在车辆运行的过程中会产生相对较大的弹性变形。
所以这种将所有部件全部考虑为刚体建立的模型不能准确地反映现代新设计的车辆的性能。
因此，将车辆结构中一些刚度比较小、在运行过程中可能发生弹性变形的一些部件考虑为柔性体，其它部件仍考虑为刚体，以此建立的车辆系统刚柔耦合多体动力学模型可以更准确的模拟实际车辆的性能。
这种方法在车辆动力学模拟及部件疲劳寿命预测中得到了广泛应用。
2刚柔耦合多体动力学原理多体系统是由若干刚体或柔体通过力元或铰连接而成的一个完整系统。
多体系统的基本元素包括：惯性体、力元、约束和外力(偶)。
多体系统动力学主要应用在机构的静力学分析、特征模态分析、线性响应分析、运动学分析和动力学分析等，主要是应用计算机技术进行复杂机械系统的动态仿真分析。
柔性多体系统动力学主要研究客体本身刚度较低、受冲击易发生变形或客体的附属部件刚度较大而本身刚度较低，在进行耦合之后，会产生弯曲、变形等特征的大型动力学系统，分析动力学特性时需要考虑其弹性振动的影响。
由于柔性体上任意两点的位移在受到外界激励的情况下会发生位移变化，所以，多柔体系统不但需考虑零部件之间连接元件的刚度、阻尼等特性，还需要考虑部件本身结构的变化特征。
柔性牵引器刚柔耦合动力学特征及结构优化
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０ 引言
水平井开 采 已 成 为 油 气 田 提 高 采 收 率 的 一
种重要途径 [１].水平井技术主要应用于深海及复
杂油气资源的勘 探 开 发,随 着 水 平 井 的 深 度 和 水
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使用Ｏ ｔ ｓ ｒ ｃ￣ 以很容易地生成柔性体模型 ，并能将 其与刚 ｐ ｉｔ ｕ ｔ
形体 组合 到 一 起 进 行 多 体 动 力 学分 析 。
器 ，并且集成在了Ｈ ｐ ｒ ｏ ｋ＃ 架 中，方便创建柔性体模型 。 ｙ ｅ ｗ ｒｓ［ ￣
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料和 属 性 ，通过 ｆ ｍ 件 导 入 到 ｏ１ｎ １ｗ ，这 样 就 解 决 了质 元 ，如 图２ 示 。 ｅ文 ｔ０Ｖｅ 中 所 量 中 心位 置 混 乱 的 问题 。 与 此 同 时 ，多体 动 力 学分 析 得 出 的 受 力 结 果文 件 ，在ｏ ｔｓｒｃ 进 行 有 限 元分 析 时 同样 需 要 。 ｐｉｔｕｔ
仿真分析 ，得到推 出器杆件的受力情 况 ，并 由杆件 受力值得 出有 限元分析结果。
基 于 刚柔耦 合 多体 动 力学 的
叉车推 出器分析
口安徽合力股份有 限公司研发部 周齐齐 李戈 操 汪谟清
一
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引 言
叉车 在工作过 程 中为 了完成特定 的工作任 务 ，往 往需要 配置不 同的属具 ，而叉车推 出器是 叉车属具 中的一种 ，主要进 行推拉货物 的工作。 由于推 出器结构杆件 比较 多，运动连接关 系比较复杂 ，采用手工计 算各杆件 的受力情况 的方法显得很 困
单元节点号 ，通过 Ｍ ｔｏ ｖｅ 生成柔性体工具很 容易就可 以生 ｏ ｉｎ ｉｗ １ ｐ ｒ ｓ中建 立柔性体有限元模型 ． ｅＭｅ Ｈｙ ｈ 在 Ｈ Ｐ Ｍ ｈ Ｙ ｅ ｅ 中建立需要生成柔性体 的零件的有限元模 ｒ ｓ
在机 械 动 力学 系 统 中 ，系统 本 身的 质 量 、 质心 和 转 动 惯 量 成柔性体 。
能 够 解 决 这 类 问 题 ，且 能 得 到 很 好 的结 果 。 其 他 柔 性 体 的 生 成 ，在 这 里 不 再 赘 述 。
左端前杆三个连接 处的受力情况
四、多体动力学仿真
１多体动力学模 型的建立 ．
推 出器模 型的载荷 为 ：推 出器推货板 与货物之 间的作 用 力，货物的阻力主要是货物 与载货板之 间的摩擦。这 里将摩擦
三 、 柔 性体 的生 成
时前６ 阶模 态是不参 与计 算的。生成 的柔性体 及部分模态 ，如
Ｍ ｔｏ ｖｅ 对 多柔性体 系统 来说是一个非 常强大的前处理 图 ４ 示 。 ｏ ｉｎ ｉｗ 所
Ｃ ＤＣ Ｍ与制造业信息化 ・ ０ ０ Ａ ￣Ａ ２ １ 年第１期 ６ ２ ５
动 力 ，设 置 为 油 缸 的 行 驶 速度 ：２ ｍｍｓ ０ ｌ。整 个 推 出器模 型 的 多
体 动力学模型 ，如图５ 所示。
图２
２多体 动 力 学仿 真 结 果 ． 通 过 Ｍ ｔ ｏ ｏ ｖ 分 析 后 ，可 以得 出 多体 动 力 学 仿 真 结 ｏ １ ｎ １ｅ ｓ
果 ，同时可 以得 出柔性体在运动过程 中的等效应力值 。推 出器
模 型 的 分 析 结 果 （ 效 应 力值 ），如 图 ６ 示 。 等 所
栏 目主持 ：黎艳 投稿信 箱 ：Ｌ ＠ｉｎ ｖ ． ｍ． ｉ ｄ ｏ ｏｃ ｃ ｙ ｏ ｎ
叉车属 具的形 式 多种 多样 ，且结构 相对 复杂 ，设 计 人员通 过手工 计算这 些 复杂的 受力情 况显得 力不从 心。
Ｍｏｉｎ ｉｗ ｔ Ｖｅ 是通用的多体 动力学仿真软件 ，利用Ｍｏ ｉｎ ｅ ｏ ｔ Ｖｌｗ的刚柔耦合技术对叉车推出器的运 动机构进行动力学 ｏ
模 型 给 定 材 料 和 属 性 ，并 将 模 型 连 接 处 建 立 Ｒ ２ 元 且 给 出 Ｅ 单 Ｂ
二、叉车推出器模型 的建立
等决定 了系统的特性 ，所以导入 的模 型必须保证这些参数 的正
确 性 。 由于 叉 车 推 出 器模 型 结构 复 杂 ，杆 件 数 量 较 多 ，直 接 将
…
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助 力 中 国制 造 业 ห้องสมุดไป่ตู้ 新
推板 ｘ方 向 的速 度
图７
３柔性 体 连 接 处 受 力 ．
在 多体 动 力 学 模 型 中 ， 当将 部 分 杆 件 作 为 柔 性 体 后 ， 虽 然模 型 的过 约 束 可 以 通过 柔性 体 的变 形 来 消 除 ，但 是 如 果 要 得 到连 接 处 的 受 力 大 小 ，还 是 需要 将 柔 性 体 连 接 处 的 约 束 进 行 修 改 ，改 为 自 由度 更 少 的球 铰 ， 以便 得 到更 真 实 的 受 力值 。 部 分 柔性 体 的分 析 结 果 ，如 图 ７ 示 。 所
推 出器Ｃ Ｄ Ａ 模型导入￣ Ｍ ｔｏ Ｖｅ 中 ，往往使得杆件 的质量 中心 型 ，在铰链等连 接处建 立Ｒ ｅ 刚性单元 并给出 刚性单元 的节 Ｊ Ｉｏ ｉｎｉｗ ｂ２ 位置混乱 ，因此需要在Ｈ Ｐ ｍ ｓ 中建立有限元模型并赋予材 点 号。在Ｈ Ｐ Ｍ ｓ 中输出ｆ ｍ ｙ ｅ ｍｈ ｒ Ｙ ｅ ｅｈ ｒ ｅ 文件 。有限元模型及 刚性单
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推 出器模 型 由于杆件数 量较 多 ，采 用 多刚体 动力学分析
时，在杆件之间的铰链等连接处容 易产 生过约束 ，而且过 约束
的消除必须通过手动消除 ，难度很 大。采 用刚柔耦合多体分析
力作 为 阻 力 ，摩 擦 力 大 小 为 ５ ０ ．Ｎ 两 个 活塞 的 运 动 作 为 主 ７ ８８ 。
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左 前 臂 的 受 力 情 况
栏 目主持 ： 艳 黎
投稿信箱 ：Ｌ ＠ｉｎ ｖ ．ｏ ． ｉ ｉ ｄ ｏ ｏｃ ｒ ｃ ｙ ｎ Ｆ
难 ，通 过 Ｍ ｔｏ Ｖｅ 多体 动 力 学仿 真 软 件 可 以较 好 地 解 决 该 问 ｏ ｉｎ ｉｗ
题。
目前 ，多体 动 力学仿 真系统分 为 多刚体 仿真 系统和 刚柔
耦合仿真系统 ，叉车推 出器结构 比较复杂 ，采用多刚体 仿真系 统时 ，必须认真校核 各个杆件之间 的连接关系 ，否则在连接处 会 出现过约束的情况 ，当模型很大时 ，检查过约束是比较困难 的。采用刚柔耦合仿真系统可以较好地解决这 些 、题 。 口 ］
运 动 时 的死 点或 运 动 过 程 中受 力 过 大 的 点 ，以 便设 计 人 员进 行
观察 ，提高 了工作效率。Ｍ ｔｏ ｖｅ 提供 了与Ｈ ｐ ｒ ｏｋ 的无 ｏ ｉｎ ｉｗ ｙ ｅ ｗ ｒｓ
缝 接 口 ，这 为 零 件 后 续 的 有 限 元 分析 提供 了平 台 。
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五 、结 束 语
通过Ｍ ｔｏ ｖｅ ￣体动力学分析 软件 ，可 以很方便地对手 ｏ ｉｎ ｉｗ
工计 算 困难 的大 型 模 型 进 行 动 力 学分 析 ，并 能 得 出各 杆 件 连 接
处的受力大小 ，这对于模型的初步设 计起 到很 重要 的作 用ｏ
Ｍ ｔｏ ｖｅ 多体动力学分析软件 能够 有效地得 出机械机构 ｏ ｉｎ ｉｗ
统一两者之 问的单位。在Ｈ ｐ ｒ ｅ ｈ ｙ ｅ ｍ ｓ 中建立的有限元模型 ，如 别 注 意 导 入 时 的 单位 系统 ，必 须 保 证 与 Ｈ ｐ ｒ ｅ ｈ 设置 的单 ｙ ｅ ｍ ｓ￣
图ｌ 示。 所
位 系统
致 ，如 图３ 示 。 所
生成 的柔性体前６ 阶位 刚体 位移 ，在进行多体动 力学分析