钢制压力容器计算程序
压力容器的强度计算
第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：1理解内压容器设计时主要设计参数容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等的意义及其确定原则；2掌握五种厚度计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；3掌握内压圆筒的厚度设计；4掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算;5熟悉内压容器强度校核的思路和过程;第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准;该标准为规则设计,采用弹性失效准则和稳定失效准则,应用解析法进行应力计算,比较简便;JB4732-1995钢制压力容器—分析设计标准,其允许采用高的设计强度,相同设计条件下,厚度可以相应地减少,重量减轻;其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则,计算比较复杂,和美国的ASME标准思路相似;2、容器直径diameter of vessel考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要,容器筒体和封头的直径都有规定;对于用钢板卷制的筒体,以内径作为其公称直径;表1 压力容器的公称直径mm如果筒体是使用无缝钢管直接截取的,规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径;表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径mm3、设计压力design pressure1相关的基本概念除了特殊注明的,压力均指表压力工作压力P W：在正常的工作情况下,容器顶部可能达到的最高压力;①由于最大工作压力是容器顶部的压力,所以对于塔类直立容器,直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的,容器顶部的压力和底部可能不同,许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力the maximum allowable working pressure;③标准中的最大工作压力,最高工作压力和工作压力概念相同;设计压力指设定的容器顶部的最高压力,与相应的设计温度一起作为设计载荷条件,其值不低于工作压力;①对最大工作压力小于的内压容器,设计压力取为；②当容器上装有超压泄放装置时,应按“超压泄放装置”的计算方法规定;③对于盛装液化气体的装置,在规定的充满系数范围内,设计压力由工作条件下,可能达到的最高金属温度确定;详细内容,参考GB150-1998,附录B标准的附录,超压泄放装置;计算压力P C是GB150-1998 新增加的内容,是指在相应设计温度下,用以确定元件厚度的压力,其中包括液柱静压力,当静压力值小于5％的设计压力时,可略去静压力;①注意与GB150-1989 对设计压力规定的区别；钢制压力容器规定设计压力是指在相应设计温度下,用以确定容器壳壁计算厚度的压力,亦是标注在铭牌上的设计压力,取略高或等于最高工作压力;当容器受静压力值大于5％设计压力时,应取设计压力与液柱静压力之和进行元件的厚度计算; 使许多设计人员误将设计压力和液柱静压力之和作为容器的设计压力;② 一台设备的设计压力只有一个,但受压元件的计算压力在不同部位可能有所变化; ③ 计算压力在压力容器总图的技术特性中不出现,只在计算书中出现;4、设计温度Design temperature设计温度是指容器在正常工作情况下,在相应的设计压力下,设定的受压元件的金属温度;主要用于确定受压元件的材料选用、强度计算中材料的力学性能和许用应力,以及热应力计算时设计到的材料物理性能参数;●设计温度不得低于元件金属在工作状态可能达到的最高温度； ●当设计温度在0℃以下时,不得高于元件金属可能达到的最低温度；●当容器在各部分工作状态下有不同温度时,可分别设定每一部分的设计温度；5、许用应力Maximum allowable stress values许用应力是以材料的极限应力除以适当的安全系数,在设计温度下的许用应力的大小,直接决定容器的强度,GB150-1998 对钢板、锻件、紧固件均规定了材料的许用应力;表3 钢制压力容器中使用的钢材安全系数6、焊接接头系数Joint efficiency 的影响1焊接接头的影响焊接接头是容器上比较薄弱的环节,较多事故的发生是由于焊接接头金属部分焊接影响区的破裂;一般情况下,焊接接头金属的强度和基本金属强度相等,甚至超过基本金属强度;但由于焊接接头热影响区有热应力存在,焊接接头金属晶粒粗大,以及焊接接头中心出现气孔和未焊透缺陷,仍会影响焊接接头强度,因而必须采用焊接接头强度系数,以补偿焊接时可能产生的强度消弱;焊接接头系数的大小取决于焊接接头型式、焊接工艺以及焊接接头探伤检验的严格程度等;2焊接接头系数的选取：由接头形式和无损探伤的长度确定 ●双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头： 100％无损探伤,φ ＝； 局部无损探伤, φ ＝；●单面焊的对接接头,沿焊接接头根部全长具有紧贴基本金属的垫板： 100％无损探伤, φ ＝； 局部无损探伤, φ ＝； ●无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝,无垫板： φ＝；第二节 内压容器筒体与封头厚度的设计1、内压圆筒cylindrical shell 的厚度设计1理论计算厚度δrequired thicknessGB150-1998 定义：按各章公式计算得到的厚度,为能安全承受计算压力P C 必要时尚需计入其他载荷;内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力,由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：t r ][3σσσθ≤= ,t r PD][23σδσ≤=1 式中： t][σ--制造筒体钢板在设计温度下的许用应力；考虑到焊接接头的影响,公式1中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属的许用应力,即把钢板的许用应力乘以焊缝系数;φσδσt r PD][23≤=,则有：i tPD 2[]δσφ≥ 式中D 为中径,当壁厚没有确定时,则中径也是待定值,利用D=D i +δ则有：c it cP D =2[]-P δσφ 2公式2一般被简化为：c itP D =2[]δσφ3 2设计壁厚d δdesign thickness 计算壁厚δ与腐蚀余量C 2之和称为设计壁厚;可以将其理解为同时满足强度、刚度和使用寿命的最小厚度;2d C δδ=+ 4C 2为腐蚀裕度 根据介质对选用材料腐蚀速度和设计使用寿命共同考虑;C 2=k· a , mm ；k —腐蚀速度corrosion rate,mm/a ； a —设计年限desired life time; 对碳素钢和低合金钢,C 2≥ 1mm ；对于不锈钢,当介质腐蚀性能极微时,取C 2＝0;3名义厚度d δnormal thickness 设计厚度d δ加上钢板负偏差C 1后向上圆整至刚才标准规格的厚度,即标注在设计图样上的壳体厚度;1n d C δδ=+∆+ 5C 1—钢板负偏差;任何名义厚度的钢板出厂时,都允许有一定的负偏差;钢板和钢管的负偏差按钢材标准的规定;当钢板负偏差不大于0.25mm,且不超过名义厚度的6％时,负偏差可忽略不计;表4 钢板负偏差值4 有效厚度e δ名义厚度n δ减去腐蚀裕量和钢材厚度负偏差,从性质上可以理解为真正可以承受介质压强的厚度,成为有效厚度;数值上可以看作是计算厚度加上向上钢材圆整量;12e n C C δδ=-- 6厚度系数β：圆筒的有效厚度和计算厚度之比称为圆筒的厚度系数; 5最小厚度min δ为满足制造、运输及安装时刚度要求,根据工程经验规定的不包括腐蚀裕量的最小壁厚;错误!碳素钢和低合金钢制造的容器,最小壁厚不小于3mm ； 错误!高合金钢制容器,如不锈钢制造的容器,最小壁厚不小于2mm;当筒体的计算厚度小于最小厚度,应取最小厚度作为计算厚度,这时筒体的名义厚度可以分为两种不同的情况分别计算;（1） 当min 1->C δδ,n min 2=+C +,()δδ∆∆可以等于零 （2） 当min 1-C δδ<时,必须考虑钢板负偏差,n min 21=+C +C +δδ∆表5 钢板的常用厚度表表6 几种厚度之间的相互关系2、内压球壳sphere 的厚度设计球壳的任意点处的薄膜应力均相同,且m σσθ=,根据薄膜应力第三强度条件：[]4t r PDθσσσφδ==≤ 采用内径表示：, 4[]4[]c i c i c P D P Dmm P δδσφσφ==-或者简化为 7其他的厚度计算与筒体一样;3、内压封头的厚度设计1半球形封头hemispherical head半球形封头的厚度采用球壳的壁厚设计公式进行计算;图1 半球形封头示意图 图2 椭圆形封头示意图2标准椭圆形封头ellipsoidal head如图所示,由半个椭球和一段高为h 0的圆筒形筒节称为直边构成,封头曲面深度4iD h =,直边高度与封头的公称直径有关;表7 封头的直边高度/㎜对于标准椭圆封头,最大的薄膜应力位于椭球的顶部,大小和圆筒的环向应力完全相同,其厚度和圆筒形的计算一样;但是和下面的GB150-1998 规定的不太一样,主要是因为在简化是产生的,影响不大;K 2[]0.5c it cp D p δσφ=- 8K 为椭圆封头形状系数,⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2)2(261i i h D K 标准椭圆封头为K=应当注意,承受内压时椭圆封头的赤道处为环向压缩应力,为了避免失稳,规定标准椭圆的计算厚度不得小于封头内径的%; 3碟形封头又称带折边球形封头,有三部分组成,以R i 为半径的球面壳体、半径为r 的圆弧为母线所构成的环状壳体折边或过渡圆弧;球面半径R i 一般不大于筒体直径D i ；折边半径r 在任何情况下不得小于球面半径的10%,其应大于三倍的封头厚度;图3 碟形封头碟形封头厚度的计算公式：2[]0.5c icMp R p δσφ=- 9式中：M —碟形封头形状系数碟形封头的厚度如果太薄,则会出现内压下的弹性失稳,所以规定：i e D M %15.0,34.1≥≤δ；4球冠形封头没有折边封头的结构,为了进一步降低凸形封头的高度,将碟形封头的过度圆弧和直边部分去掉,将球面部分直接焊接到圆柱壳体上,如下图所示;图4 球冠形封头错误!作容器的端封头；错误!用作容器中两个相邻承压空间的中间封头; 封头的厚度凹面受压时：2[]c itcQP D P δσφ=- 10 Q 为系数主要和球形半径和筒体内径之比、压力和许用应力及焊缝系数有关,可以根据图表查得; 在任何情况下,与球冠形封头连接的圆筒厚度应不小于封头厚度;否则,应在封头与圆筒间设置加强段过渡连接;圆筒加强段的厚度应与封头等厚；端封头一侧或中间封头两侧的加强段长度L 均应不小于20.5i D δ5内压锥形封头cone head锥形封头和椭圆形、半球形封头相比强度较差;在工业生产中,但当操作介质含有固体颗粒或当介质粘度很大时,采用锥形封头有利于出料,亦有利于流体的均匀分布;此外,顶角较小的锥壳还可用来改变流体的流速,另外锥形壳体用来连接两个直径不等的圆筒,作变径段;因此,锥形封头仍得到广泛应用,一般锥形封头有三种形式：图5 锥形封头示意图错误!不带折边锥形封头的壁厚锥形封头的最大薄膜应力位于锥体的大端：11,4cos 2cos m PD PD θσσδαδα=•=• 根据第一或第三强度理论,并以内径表示可得： 12[]cos 2[]cos c i c i c t t c c P D P D P P δσφασφα=≈•-- 11由于无折边锥形封头与筒体的连接处曲率半径突变,所以存在着较大的边界应力,如果利用11计算的壁厚满足边界应力不得超过3倍时,则可以直接使用,否则需要增加连接处的壁厚,因此无折边封头的计算公式写为：2[]c ic tcQP D P δσφ=- 12 图6 锥壳大端与圆筒连接处Q 值图Q 值随着[]c t c P σφ的增大而减少,水平直线代表αcos 1=Q ；采用加强的壁厚焊接比较繁琐、成本也较高,是否可以整体采用加强后计算的壁厚,目前还没有定论；教材中采用此图目的是不用进行判断,与GB150-1998存在差异,实际设计时严格按照GB150-1998;在任何情况下,加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度;锥壳加强段的长度L 1应不小于0.52cos i rD δα； 圆筒加强段的长度L 应不小于20.5i r D δ;错误! 折边锥壳分为锥壳大端有折边以及锥壳大端、小端均有折边两种;此处只讲解大端部分,小端的计算方法详见GB150-1998的第7部分;大端的壁厚应同时计算过渡段厚度和与其相连接的锥壳厚度,取二者大值; 过渡部分的壁厚：2[]0.5c icKP D P δσφ=-； 13D i — 连接筒体内直径； K — 过渡部分形状系数;K 系数由表4所示;表8 系数K 值过渡段与相连接处的锥壳厚度：[]0.5c it cfP D P δσφ=- 14f —锥形封头形状系数,()121cos /2cos irf D αα-=-,其值列于表5; 教材中,认为折边部分与锥体部分厚度相同时,折边内的压力总是小于锥体部分的压力,所以只对大端进行计算,然后取折边和大端等厚度,所以只给出了一个计算公式,而且其系数由于公式的改变是GB150-1998的两倍,有点欠妥;学生可以采用二者之一的公式,但是必须注意公式和系数的准确性;表9 系数f 值6平板封头circular flat heads圆形平板作为封头承受压力时,处于受弯的不利状态,而且造成筒体在边界处产生较大的边界应力,所以一般不使用平板封头;但是压力容器的人孔、手孔等为平板;在实际工程中,可把圆形平盖简化为受均匀分布横向载荷的圆平板,最大弯曲应力公式为：2max 2PD Kσδ=应用第一强度理论,结合实际工程经验,其设计公式为： []CBt KP D δσφ= 15式中：K —结构系数,从相关的表中查取； c D --计算直径,一般为筒体内直径； B δ--平板的计算厚度;第三节 压力试验与在用压力容器的强度校核1、压力试验hydrostatic test pressure容器制造时,钢板经过了弯卷、焊接、拼装等工序以后,会存在以下的问题： 是否能够承受规定的工作压力是否会发生过大变形在规定的工作压力作用下,焊缝等处是否会发生局部渗漏 因此需要进行压力试验,试验的项目和要求应在图样中注明;压力试验可以选用液压和气压;由于气压试验的危害性大,故一般都采用液压试验,只有不易做液压试验的容器才采用气压试验; 1液压试验试验介质,一般用水,试验压力为：tt P ][][25P.1σσ= 16 t ][σ—设计温度下材料的许用应力,MPa ；][σ—试验温度下材料的许用应力,MPa;液压试验方法：液压试验时,压力应缓慢上升,达到规定试验压力时,保持30分钟,然后将压力降至规定试验压力的80％,并保持足够长时间以便对所有焊缝和连接部位进行检查;实验结果以无渗漏和无可见的残余变形为合格; 2气压实验不适合做液压实验的容器,例如由于工艺要求,容器内不允许有微量残留液体,或由于结构原因,不能充满液体的容器,才允许用气压实验;凡采用气压实验的容器其焊缝需进行100％的无损探伤,且应增加实验场所的安全措施,并在有关安全部门的监督下进行;试验介质,错误!干燥气体或者错误!洁净的空气、氮气、惰性气体; 试验压力为：tt P ][][15P.1σσ= 17 气压试验方法：试验时压力应缓慢上升,至规定试验压力,且不超过,保压5分钟,检查焊接接头部位;若存在泄漏,修复,重新进行水压实验;合格后,方可重新进行气压实验;2、强度校核的思路1许用应力校核 即根据有效厚度计算出容器在校核压力下的计算应力,判断其是否小于材料的许用应力;在用容器在校核压力P ch P W ,P k or P 作用下的计算应力为：eich D KP δσ2=18 式中：K —形状系数,其值根据受压元件形状确定,对于圆柱形筒体和标准椭圆形封头,K=；对于球壳与半球壳封头,K=；碟形封头,K=M α；无折边封头锥形封头,K=Q ；折边锥形封头,K=0f ;e δ筒体或者封头的有效厚度,对于新容器筒体：21C C n e --=δδ对于使用多年的容器：λδδn C e⨯-=2min式中：λ--实测的年腐蚀率,㎜/a ；min C δ--受压元件的实测最小厚度；n —检验周期; 2在用容器最大允许工作压力it ][2][D KP P ch e φσδ=19 但是在工程实际中,应该严格按照GB150-1998或者JB4732-1995进行校核; 例题1：有一圆筒计量罐,内装浓度为99％的液氨,筒体内径mm D i2200=,筒高3200㎜,一端采用标准椭圆封头,一端采用半球形封头,操作温度不超过50℃;罐顶装有安全阀,安全阀的开启压力Mpa P 2.2=,材料选用16MnR,在t ＝50℃时的机械性能Mpa Mpa b s 500,330==σσ;氨对材料的腐蚀速度/1.0mm K a<年,若设计寿命为15年,不计液体静压力,试计算：（1） 钢材16MnR 在操作条件下的许用应力σt（2）（3） 筒体的壁厚1c S （4）（5） 椭圆封头的壁厚2c S （6）（7） 半球形封头的壁厚1c S （8）（9） 水压实验压力P T 30分解：1用应力MPa n bbt 6.1663500][1===σσ,MPa n s s t 3.2066.1330][2===σσ 取 σt＝2筒体壁厚S c1,筒体壁厚S c1按下式计算：式中：P ＝；,D i ＝2200mm ；σt＝;由于工作介质为99％的液氯,属于中毒性介质,3321076.262.32.242.2m MPa m MPa V P ⋅>⋅=⨯⨯⨯=⋅π,划分为3类容器;筒体拼版与筒节焊接采用双面对接焊,100％无损探伤,取焊缝系数1=φ钢板的负偏差取：C 1＝㎜；腐蚀裕度取：mm C 5.1151.02=⨯=mm S C 9.163.22.216.166222002.21=+-⨯⨯⨯=,取1C S ＝18㎜3椭圆封头2C S椭圆封头壁厚2C S 按下式计算：C P D P S Ct iC C +-=5.0][22φσ式中符号意义及数值同2,解得：mm S C 87.163.22.25.016.166222002.22=+⨯-⨯⨯⨯=,取2C S ＝18㎜4半球形3C S ,半球形封头壁厚3C S 按下式计算： 式中符号意义及数值同2,解得：mm S C 586.93.22.216.166422002.23=+-⨯⨯⨯=取3C S ＝10㎜5水压实验压力P T ：MPa P P T 75.225.1==思考题（1） 确定有效厚度时应注意什么问题 （2）（3） 厚度系数的含义、取值和用途是什么。
GB150钢制压力容器
Steel pressure vessels
主要内容
1、总论 2、受压元件 3、外压元件（园筒和球壳） 4、开孔补强 5、法兰 6、低温压力容器（附录C） 7、超压泄放装置（附录B）
主要内容
1、总论
2、受压元件 3、外压元件（园筒和球壳） 4、开孔补强 5、法兰 6、低温压力容器（附录C） 7、超压泄放装置（附录B）
1、总论
各厚度之间的相互关系
1、总论
1.4 设计参数
1.4.4 许用应力 许用应力是材料力学性能与相应安全系数之比值：
σb/nb σs/ns σD/nD σn/nn 当设计温度低于20℃取20℃的许用应力。
主要内容
1、总论
2、受压元件
3、外压元件（园筒和球壳） 4、开孔补强 5、法兰 6、低温压力容器（附录C） 7、超压泄放装置（附录B）
1、总论
1.4 设计参数
1.4.1 压力（6个压力） Pw 正常工况下，容器顶部可能达到的最高压力 Pd 与相应设计温度相对应作为设计条件的容器顶部的最高压力 Pd≥PW Pc 在相应设计温度下，确定元件厚度压力（包括静液柱） Pt 压力试验时容器顶部压力 Pwmax 设计温度下，容器顶部所能承受最高压力， 由受压元件有效厚度计算得到。 Pz 安全泄放装置动作压力 Pw＜Pz ≤(1.05-1.1)Pw Pd ≥Pz
2、受压元件——园筒和球壳
2.1园筒和球壳
园筒和球壳壁厚是根据弹性力学最大主应力理论中径公式导出：
H
4
Di2
Pc
Di
Di Pc
4
t
Pc Dil
2 ·l
Pc Di
2
t
1
Pc Di
GB150-1998钢制压力容器
一、总
则
根据GB/T19000—ISO9000族标准的理论、原则、方法，结 合压力容器安全法规、标准的要求建立一个文件化的质量 体系并有效实施。 压力容器
压力容器 压力容器 压力容器 压力容器 G B/T 1 9 0 0 — I S O 9000 质 量 管 理 和 质量保证 安全法规 标 准 质量手册 程序文件 记录报告
堆焊
δ s2
b.下列不等板厚对接无须削薄及对口错边量规定
当δs2≤10mm且δs1-δs2>3mm及δs2>10mm且δs1-δs2≤0.3δs2或≤5mm时 无须削薄，对口错边量b以较薄板厚度为基准确定，两板厚度的 差值不计入对口错边量。
对口处钢材厚度δ ≤ 12 12<δ 20<δ 40<δ
s≤ s≤ s≤ s（
A
S≥ 100
Δ L
焊缝 A 向 180
o
焊缝
L
当 L 较 长 时 ，应 修 整 由 于 钢 丝 自 重 产 生 的 挠度而造成直线度测量的误差 S— 测 量 位 置 离 A 类 接 头 焊 缝 中 心 线 的 距 离
S≥ 100
（5）筒节最小长度和组装要求
相邻圆筒A类接头焊缝边缘的距离以及封头
A类接头焊缝的端点与相邻圆筒A类接头焊缝边缘
的距离按下图规定
A 类接头焊缝 封头 圆筒 筒 节 最 小 长 度 ≥ 300
S>3δ
s
且 ≥ 100
S>3δ
s
且 ≥ 100
A 类接头焊缝 焊缝端点
（6）法兰、接管的装配要求
法兰面应垂直于接管或圆筒的主轴中心线，
接管法兰应保证法兰面的水平或垂直，其偏差要
压力容器制造的基本程序
压力容器制造的基本程序一、基本术语1.压力容器：压力容器为最高工作压力大于及等于0.1MPa（表压），且压力与容积的乘积大于及等于2.5MPa·L的盛装气体、液化气体和最高工作温度高于及等于标准沸点的液体的各种压力容器。
2.质量控制点指压力容器安装全过程各系统质量控制中，由专人进行检查、见证的工序或部位。
3. 停止点(H)压力容器安装过程中必须暂时停止下来进行见证和检验的，未经指定责任人、指定部门和授权代表确认签字，此点就不能继续，以此来验证认定上道全部工序的正确，否则，要造成返工或不可弥补的质量损失或事故的工序点。
4.见证点(R)可以通过抽查、检查或审阅认可方式进行管理的工序点，一般在自检合格后，由监检人员对相应的见证文件进行审查并签字确认。
5.记录审核点(E)压力容器安装过程中进行各种检测、验证的工序点，提供检查数据，判断合格与否，规定表格见证或印检标记。
二、压力容器制造质量体系质量体系组织机构图三、压力容器制造各专业人员1.设备制造分公司质保师a.负责组织压力容器制造安装全过程的质量控制活动，对压力容器质量负责，并向总质量保证工程师报告工作。
b.兼任质量信息责任工程师，负责压力容器质量回访工作。
c.审核压力容器施工方案。
d.负责布置、检查和协调下属各工程师及专业质量负责人的工作，对压力容器制造安装中的一般技术、质量问题有决定权。
e.对压力容器制造安装过程的重要质控环节进行监督检查，保证质量控制活动正常进行。
f.外地施工时，全权负责与当地政府监察机构和特种设备检验所及甲方监督部门的业务联系工作。
2．设计质量控制工程师a.在项目质保师的领导下，负责设计质量控制工作。
b.负责审查设计总图上设计单位的资格、容器类别、制造和检验标准及无损检测规定是否符合法规和标准的要求。
c.对不符合规定要求的设计图纸提出疑义并与设计单位商洽，记录在图纸会审纪要中。
3．工艺（安装）工程师a.在项目质保师的领导下，负责压力容器质量和工装管理。
压力容器重量计算公式
压力容器重量计算公式
首先，计算压力容器本身的重量，需要考虑材料的密度。
不同材料的密度是不同的，例如常见的钢材的密度约为7.85 g/cm³，而铝材的密度约为2.7 g/cm³。
可以通过容器的体积和材料的密度计算得到容器本身的重量。
例如，容器的体积为 V，材料的密度为ρ，则容器本身的重量 W = V × ρ。
其次，对于一些特殊形状的容器，如球形、圆柱形、圆锥形等，还需要根据具体的形状和尺寸来计算容器的重量。
以下是一些常见形状的容器重量计算公式：
1.球形容器
球形容器的重量计算公式为W=(4/3)×π×r³×ρ，其中r为球的半径，ρ为材料的密度。
2.圆柱形容器
圆柱形容器的重量计算公式为W=π×r²×h×ρ，其中r为圆柱的半径，h为圆柱的高度，ρ为材料的密度。
3.圆锥形容器
圆锥形容器的重量计算公式为W=(1/3)×π×r²×h×ρ，其中r为圆锥的底半径，h为圆锥的高度，ρ为材料的密度。
对于复杂形状的容器，可以将其分为多个简单形状进行计算，然后将其各个部分的重量相加。
此外，还需要考虑容器的附件重量，如法兰、支座等。
附件的重量可以根据附件的材料密度和尺寸来计算，然后将其与容器本身的重量相加得到总重量。
需要注意的是，上述公式都是理想情况下的计算公式，实际制造过程中还需考虑平均壁厚、焊缝、椭圆度等因素对计算结果的影响。
任务四 压力容器的强度计算及校核
项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。
工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。
为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。
一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。
pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。
这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。
式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。
工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。
以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。
图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。
直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。
表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。
压力容器的设计步骤
储气罐——压力容器的设计步骤1.确定压力容器设备的各项参数:压力,介质，温度最高工作压力为 1.5MPa,工作温度为常温20℃，工作介质为压缩空气,容积为2m3确定压力容器的类型容器类别的划分在国家质量技术监督局所颁发的《压力容器安全技术监察规程》（以下简称容规）第一章中有详细的规定，主要是根据工作压力的大小、介质的危害性和容器破坏时的危害性来划分.储气罐为低压（<1。
6MPa）且介质无毒不易燃,应为第Ⅰ类容器。
2.确定设计参数（1）确定设计压力容器的最高工作压力为1.5MPa，设计压力取值为最高工作压力的1.05～1.10倍. 取1。
05还是取1.10，取决于介质的危害性和容器所附带的安全装置.介质无害或装有安全阀等就可以取下限1。
05，否则上限1。
10.介质为压缩空气,管路中有泄压装置，符合取下限的条件，则得到设计压力为Pc=1.05x1.4（2）确定设计温度一般是在用户提供的工作温度的基础上，再考虑容器环境温度而得.如在室外在工作,无保温，容器工作温度为30℃，冬季环境温度最低可到－20℃,则设计温度就应该按容器可能达到的最恶劣的温度确定为－20℃。
《容规》提供了一些设计所需的气象资料供参考.假定在容器在室内工作，取常温为设计温度。
（3)确定几何容积按结构设计完成后的实际容积填写.（4）确定腐蚀裕量根据受压元件的材质、介质对受压元件的腐蚀率、容器使用环境和容器的使用寿命来确定。
先选定受压元件的材质，再确定腐蚀裕量。
《容规》对一些常见介质的腐蚀裕量进行了一些规定。
工作介质对受压元件的腐蚀率主要按实测数据和经验来确定,受使用环境影响很大，变数很多，目前无现成的数据。
介质无腐蚀的容器,其腐蚀裕量取1～2mm即可满足使用寿命的要求。
取腐蚀裕量为2mm.（5）确定焊缝系数焊缝系数的标准叫法叫焊接接头系数，GB150对其取值与焊缝检测百分比进行了规定。
具体取值，可以按《容规》所规定的种情况选择:其焊缝系数取1,即焊接接头应进行100％的无损检测，其他情况一般选焊缝系数为0。
钢制压力容器计算
开孔处需要补强 开孔处无需补强 加 强 管 补 强 ( A1 + A2 + A3)≥A
A4 ≤ 0
重取接管管壁厚度δt, 重复以上计算 ,直至
补 补强圈取与壳体相同材料 补强圈外径 补强圈有效宽度
强
圈
补
强
D= B=2d =
0mm 183.6 m m
取较小值为B'
0
补强圈计算厚度
S =A4/(B' -d)= JB/T4736-95
共
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a, b
3
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MPa
o
管口符号 h2 δn
Z C A1
δe
h1 W A4
δt δ nt
C
δ
A2
D Ti
A3
d
C
Y
X
C = C1 + C2 = k= δn-C δ
接 接管内直径 壁厚附加量 开孔内直径 管
DTi
mm mm mm δ'nt = δt+CT 0.65 mm = 2.55
CT = CT1 + CT2 = d = DTi + 2CT = PcDTi
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mm 436.85 35.56 84 35.564 ( d * δnt )1/2 = h2 = 35.56 33 33 450.78 m m2 mm mm mm mm mm mm m m2
(B- d)(δe-δ)- 2 (δnt - CT )(δe-δ)(1 - fr ) = 接管外侧有效高度 接管外侧实际高度 取较小值 接管内侧有效高度 接管内侧实际高度 取较小值 h2 = h1 = h2 = h1 = ( d * δnt )1/2 = h1 =
劳动部办公厅关于压力容器设计单位实施《钢制压力容器——分析设计标准》的规定
劳动部办公厅关于压力容器设计单位实施《钢制压力容器——分析设计标准》的规定文章属性•【制定机关】劳动和社会保障部(已撤销)•【公布日期】1995.06.23•【文号】•【施行日期】1995.06.23•【效力等级】部门规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】标准化正文劳动部办公厅关于压力容器设计单位实施《钢制压力容器——分析设计标准》的规定（1995年6月23日）各省、自治区、直辖市劳动（劳动人事）厅（局），有关单位（名单另附）：ＪＢ4732—95《钢制压力容器——分析设计标准》（以下简称《分析设计标准》）已经中国石油化工总公司、劳动部、化学工业部、机械工业部共同批准，将于1995年10月实施。
鉴于该标准与ＧＢ150的技术内容不同，设计程序等方面有很多新要求，为确保该标准的正确实施和设计质量，现就有关问题作出如下规定，请遵照执行。
1．应用该标准进行压力容器设计的单位，必须按劳动部颁发的《压力容器设计单位资格管理与监督规则》先取得第三类压力容器设计资格，再按本规定取得《分析设计标准》资格后，才准应用《分析设计标准》设计压力容器。
2．为实现压力容器设计既安全又经济的要求，符合下列条件之一的压力容器，可采用《分析设计标准》设计。
（1）设计压力大于等于10ＭＰａ，且壳体名义厚度大于25ｍｍ的容器。
（2）设计压力与壳体内直径的乘积满足下式的容器：ＰＤ·Ｄｉ≥10000式中：ＰＤ——容器的设计压力，ＭＰａ；Ｄｉ——容器的内直径，ｍｍ。
（3）公称容积大于650Ｍ3，且设计压力大于1．6ＭＰａ的球形储罐。
（4）使用ＧＢ150规定的设计方法难于确定结构尺寸的容器或受压元件。
（5）按有关标准、法规的规定，须专门呈报审批的容器或受压部件。
3．设计单位采用《分析设计标准》进行容器设计时，应征得容器使用单位的同意，并将容器的操作条件、设计条件、结构尺寸和内装物料的名称和特性（毒性危害程度、腐蚀情况）、使用环境条件以及是否需要进行疲劳分析等报劳动部职业安全卫生与锅炉压力容器监察局（以下简称劳动部职锅局）备案。
《钢制压力容器》
《钢制压力容器》Steel Pressure Vessels 2004.4.193 总论3.4定义3.4.1压力除注明者外，压力均指表压力。
3.4.2工作压力工作压力指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
3.4.3设计压力设计压力指设定的容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。
3.4.4计算压力计算压力指在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液注静压力。
当元件所承受的液注静压力小于5%设计压力时，可忽略不计。
3.4.5试验压力试验压力指在压力试验时，容器顶部的压力。
3.4.6设计温度设计温度指容器在正常工作情况下，设定的元件的金属温度（沿元件金属截面的温度平均值）。
设计温度与设计压力一起作为设计载荷条件。
标志在铭牌上的设计温度应是壳体设计温度的最高值或最低值。
3.4.7试验温度试验温度指压力试验时，壳体的金属温度。
3.4.8厚度3.4.8.1 计算厚度计算厚度指按各章公式计算得到的厚度。
需要时，尚应计入其他载荷所需厚度（见3.5.4）。
3.4.8.2 设计厚度设计厚度指计算厚度与腐蚀裕量之和。
3.4.8.3 名义厚度名义厚度指计设计厚度加上钢材负偏差后向上圆整至钢材标准规格的厚度。
即标注在图样上的厚度。
3.4.8.4 有效厚度有效厚度指名义厚度减去腐蚀裕量和钢板负偏差。
3.5 设计的一般规定3.5.1 确定设计压力时，应考虑：容器上装有超压泄放装置时，应按附录B（标准的附录）的规定确定设计压力。
对于盛装液化气体的容器，在规定的充装系数范围内，设计压力应根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。
确定外压容器的设计压力时，应考虑在正常工作情况下可能出现的最大内外压力差。
确定真空容器的壳体厚度时，设计压力按承受外压考虑。
当装有安全控制装置（如真空泄放阀）时，设计压力取1.25倍最大内外压力差或0.1Mpa两者中的低值；当无安全控制装置时，取0.Mpa。
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S =A4/(B' -d)= JB/T4736-95
0.00
mm
安 全 阀 选 择 计 算
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元件名称
安全阀 安全阀排气截面积计算
计算依据 初 已 标准状态排气量
压力容器安全技术监督规程 (1999) 始 介 数 质 Vn = γ = pd = 904.8 0.7168 27.6 0.1 1.309506 648.5606 383.15 0.66 349 16.03 1 据
强
圈
补
强
D= B=2d =
0mm 183.6 m m
取较小值为B'
0
补强圈计算厚度
S =A4/(B' -d)= JB/T4736-95
0.00 m m
适用于标准补强圈
内压封头开孔补强 设 计 条 件 计算压力 设计温度 封头材料 封 封头内直径 开孔处封头名义壁厚 钢板厚度负偏差 腐蚀裕量 C2 C1 Di Pc t 0.8 150 Q235-A 600 6 0.8 1 113 1 20 219 δ nt CT1 CT2 [σ ] φ
170 170 0.6 2 1 壁 厚 计 算
焊接接头系数 φ
壳体最小厚度δ min （不包括腐蚀裕量) 计算壁厚
碳钢 不锈钢 δ =
低合金钢
≥3m m ≥2m m 取较大值
PcDi 2［σ ］tφ -Pc
41.51
mm
壁厚附加量
C
C 1 + C2
2.6
44.11
mm
mm
δ 'n = δ + C = _ 取 δ n = 6
t T T
共 管口符号
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5
页
单
位
MPa
o
C
h2 Ä ¦ Z C A1
¦ Ä
n
h1 W A4
Ä ¦
t nt
mm mm mm mm MPa
e
Ä ¦
头 设计温度下许用应力[σ ]t 开孔处封头焊接接头系数φ 接 接管材料 接管尺寸 接管名义壁厚 接管壁厚负偏差 腐蚀裕量 管 设计温度下许用应力 接管焊接接头系数
附件5
Nm3/h kg/m3 Mpa Mpa
标准状态气体密度 安全阀的泄放压力(绝压）
安全阀的出口侧压力（绝压） po = 知 选 气体绝热指数 排气能力 气体温度 排放系数 气体特性系数 取 气体摩尔质量 压缩系数 微启式阀开启高度 计 安全阀的最小 排气截面积 选用安全阀型式 全启式喉径 微启式阀座口径 算 结 A= k= Ws= T = K = C = M = Z = h= 果
mm mm mm mm δ 'nt = δ t+CT = 2.55
CT = CT1 + CT2 = d = DTi + 2CT = PcDTi 2［σ ］t Tφ T-Pc
B
内压封头开孔补强 开孔有效补强范围内多余金属面积 筒体多余金属面积 A1 = 接管多余金属面积 A2 补强区有效宽度 B = 2d = 421.6
kg/h k
kg/kmol
mm
Ws 7.6*0.01*C*K*pd*(M/ZT)d t= dv= (A/0.785)1/2 A / 3.14*h PN= = = 2.5 2.9 0.0 Mpa
1 mm mm DN= 25 故安全 时公式适用 mm
选用安全阀型号 A42Y-16C 所选安全阀截面积为 临界条件
2［σ ］tφ -0.5Pc = C 1 + C2 = 3.80 43.92
mm mm
δ 'n = δ + C =
名义厚度取 有效厚度
δ n = δ e =
6 δ n-C = 2.2
mm mm
内压筒体开孔补强 设计条件 计算压力 设计温度 筒体材料 筒 筒体内径 开孔处筒体名义壁厚 钢板厚度负偏差 腐蚀裕量 体 设计温度下许用应力[σ ]t 开孔处筒体焊接接头系数 φ 接管材料 接 接管尺寸 接管名义壁厚 接管壁厚负偏差 腐蚀裕量 管 设计温度下许用应力 接管焊接接头系数 δ nt CT1 CT2 [ σ ]tT φ
需 要 补 强 的 面 积 A A4 = A - ( A1 判 断 A4 > 0 + A2 + A3)= -610.54 m m2
开孔处需要补强 开孔处无需补强 加 强 管 补 强 ( A1 + A2 + A3)≥A
A4 ≤ 0
重取接管管壁厚度δ t, 重复以上计算 ,直至
补 补强圈取与壳体相同材料 补强圈外径 补强圈有效宽度
s
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Pc t Di
22 45 600 16MnR 345 170 170 0.6 3.2 1 1 壁 厚 KPcDi 计
MPa
o
C
mm
MPa MPa MPa mm mm
[ σ ] [ σ ]t C1 C2 φ K
Di
h
Ä n ¦
算 40.12 mm
计算壁厚 壁厚附加量 计算名义厚度
δ = C
1.000
因开孔削弱所需补强面积 A = dδ + 2δ (δ nt - CT )(1 - fr )
237.39 m m2
强度削弱系数
fr =
[σ ]tT
［σ ］ =
t
1.1504 =
取fr =
1.0000
因开孔削弱所需补强面积 A = dδ + 2δ (δ nt - CT )(1 - fr )
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mm 436.85 35.56 84 35.564 ( d * δ nt )1/2 = h2 = 35.56 33 33 450.78 m m2 mm mm mm mm mm mm m m2
(B- d)(δ e-δ )- 2 (δ nt - CT )(δ e-δ )(1 - fr ) = 接管外侧有效高度 接管外侧实际高度 取较小值 接管内侧有效高度 接管内侧实际高度 取较小值 h2 = h1 = h2 = h1 = ( d * δ nt )1/2 = h1 =
490.625 m m2 Po/Pd≤(2/(k+1))(k /(k-1)) Po/Pd = 0.003623
压力容器计算书
容器代号： 容器名称： 设 校 批 日 计： 对： 准： 期：
北京第一通用机械厂
σ
T
≤0.9σ sφ
可行
强度削弱系数
fr =
[σ ]tT
［σ ］ =
t
1.150 =
取fr =
接管多余金属面积 A2
h2 = ( d * δ nt )1/2 = h2 = h2 =
A2 =
2h1(δ nt-δ t- CT )fr + 2h2(δ nt- CT - CT2)fr = a= b= A3 = a * b = 5 5 25 mm mm m m2
补强区焊缝截面积 焊缝底边长度 A3 焊缝高度
内压圆筒体 设 计 条 件 计算压力 设计温度 筒体内径 筒体材料 常温屈服点 许用应力 σ 常 温 设计温度 钢板厚度负偏差 腐蚀裕量
s
(GB150-1998) 单 22 45 600 16MnR 345 MPa MPa MPa mm mm 位
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Pc t Di
MPa
o
C
mm
¦ Ä
[ σ ] [ σ ]t C1 C2
T
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Pc t
1.9 100 20
MPa
o
管口符号 h2 Ä ¦ n
Z C A1
¦ Ä
e
h1 W A4
Ä ¦
t nt
C
Ä ¦
Di δ n C1 C2
305 10 0.8 1 113 1 20 100 6 0.9 1 130 1
mm mm mm mm MPa
A2
D Ti
A3
d
C
A2
D Ti
A3
d
C
Ä ¦
mm mm mm mm mm MPa
6 0.9 1 130 1
Y
X
开 孔 补 强 计 算 封 KPcDi 计算壁厚 δ = 2［σ ］tφ -0.5Pc K =1 2.13 mm
头 形状系数
接 接管内直径 壁厚附加量 管 开孔内直径 计算壁厚 δ t =
DTi
=
207 1.9 210.8 0.64
A2 = 补强区焊缝截面积 A3
2h1(δ nt -δ t- CT )fr + 2h2(δ nt - CT - CT2) fr = 焊缝底边长度 焊缝高度 a= b= A3 = a * b = 需 要 补 强 的 面 积 A A4 = A - ( A1 + A2 + A3)= -464.12 m m2 5 5 25 mm mm m m2
Ä ¦
mm mm mm mm MPa
Y
X
开 孔 补 强 计 算 筒 计算壁厚 PcDi δ = 2［σ ］tφ -Pc 2.59 1.8 m m 3.17 = 88 1.9 91.8 mm mm mm 0.65 mm δ 'nt = δ t+CT = 2.55 mm mm
壁厚附加量 体 厚度系数
C = C 1 + C2 = k= δ n-C δ
接 接管内直径 壁厚附加量 开孔内直径 管
DTi
CT = CT1 + CT2 = d = DTi + 2CT = PcDTi
计算壁厚 δ t =