模糊控制小论文

电烤箱的模糊控制
电烤箱的模糊控制系统的设计是一个开环的模糊决策过程，模糊控制按一下步骤进行。

1确定模糊控制器的结构
选用两输入单输出模糊控制器。

控制器的输入为被加热食物的温度和质量，输出为加热时间。

2定义输入,输出模糊集
将食物的温度分为3个模糊集:SD （温度低），MD （温度中），LD （温度高），将食物的质量分为3个模糊集：NG （质量小）MG （质量中）LG （质量大）；将加热时间分为5个模糊集：VS （很短），S （短），M （中等），L （长），VL （很长）。

3定义隶属函数
选用如下三角形隶属函数可实现温度的模糊化。

()50/50/50=(100)/50(50)/50SD MD LD
u x x u u x u x =-⎧⎪
⎧⎪
=⎨⎨
-⎩⎪
⎪=-⎩温度 0500505010050100
x x x x ≤≤≤≤<≤<≤ 单位：℃
选用如下三角形隶属函数可实现质量的模糊化。

()NG G G
500/500/500=(1000)/500(500)/500M L u y y u u y u y =-⎧⎪
⎧⎪
=⎨⎨
-⎩⎪
⎪=-⎩质量 05000500501000501000
y y y y ≤≤≤≤<≤<≤ 单位：g
选用如下三角形隶属函数可实现加热时间的模糊化。

(10)/10/10(25)/15(10)/15=(40)/15(25)/15(60)/20
(40)/20
VS S M L VL u z z u z z u u z z u z u z =-⎧⎪
⎧⎪=⎨⎪-⎩⎪
-⎧⎪
=⎨⎨-⎩⎪
⎪-⎧⎪=⎨
-⎪⎩⎪=-⎩加热时间 010*******
10252540254040604060z z z x z z z z ≤≤≤≤<≤≤≤<≤≤≤<≤≤≤
4建立模糊控制规则
根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：“温度越高，质量越大，加热时间越长”；“温度适中，质量适中，加热时间适中”，“温度越低，质量越小，加热时间越短”。

5建立模糊控制表
根据模糊规则的设计标准建立模糊规则表，见表1-1。

表1-1 电烤箱的模糊控制规则表
6模糊推理
模糊推理分一下几步 （1） 规则匹配
假定当前传感器测得的信息为：x(温度)=60，y(质量)=700，分别代入隶属函数求隶属度为：
(60)0SD u =，(60)4/5MD u =，(60)1/5LD u = (700)0NG u =，(700)3/5MG u =，(700)2/5LG u = 可得到4条相匹配的模糊规则如下表
表1-2 模糊推理结果
(2)由上表1-2可知，被触发的规则有4条，即
Rule 1: IF x is MD and y is MG THEN z is M Rule 2: IF x is MD and y is LG THEN z is L Rule 3: IF x is LD and y is MG THEN z is L Rule 4: IF x is LD and y is LG THEN z is VL
(3)规则前提推理
在同一条规则内，前提之间通过“与”的关系得到规则结论。

前提的可信度之间通过取小运算，由表可得到每一条规则总前提的可信度为
规则1 前提的可信度为：min （4/5,3/5）=3/5 规则2 前提的可信度为：min （4/5,2/5）=2/5 规则3 前提的可信度为：min （1/5,3/5）=1/5 规则4 前提的可信度为：min （1/5,2/5）=1/5
表1-3 规则前提可信度表
（4）将上述两个表进行“与”运算
得到每条规则总的可信度输出，见表1-4。

（5）模糊系统总的输出
模糊系统总的可信度为各条规则可信度推理结果的并集，即
{}
()max min(3/5,()),min(2/5,()),min(1/5,()),min(1/5,())agg M L L VL u z u z u z u z u z = ={}max min(3/5,()),
min(2/5,()),
min(1/5,())M L VL u z u z u z
可见有3条规则被触发。

（6）反模糊化
模糊系统总的输出实际上是3个规则推理结果的并集，需要进行反模糊化，才能得到精确的推理结果。

下面以最大隶属度平均法为例进行反模糊化。

电烤箱的模糊推理过程，以加热时间的隶属度最大值为u=3/5。

将u=3/5带入加热时间
隶属函数中的()M u z ，得M ()(10)/153/5u z z =-=，M ()(40)/153/5u z z =-=，得到
1z =19,2z =31。

采用最大平均分，可得精确输出为：12()/225z z z =+=，即所需的加热时间为25分钟。