第二章 机电传动系统的动力学基础
机电传动控制习题答案
习题与思考题第二章机电传动系统的动力学基础2.1 说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩,静态转矩和动态转矩.答:拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。
静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。
动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。
2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速,减速，稳态的和静态的工作状态.T M-T L〉0说明系统处于加速，T M—T L〈0 说明系统处于减速，T M—T L=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态.2。
4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？答:因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。
这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。
所以为了列出系统运动方程,必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。
转矩折算前后功率不变的原则是P=T ω, p不变。
转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=0.5J ω22。
9 一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载?答:可分为1恒转矩型机械特性2离心式通风机型机械特性3直线型机械特性4恒功率型机械特性，4种类型的负载。
2。
10反抗静态转矩与位能静态转矩有何区别,各有什么特点？答：反抗转矩的方向与运动方向相反，，方向发生改变时，负载转矩的方向也会随着改变,因而他总是阻碍运动的。
位能转矩的作用方向恒定,与运动方向无关，它在某方向阻碍运动，而在相反方向便促使运动。
第三章3。
3 一台他励直流电动机所拖动的负载转矩T L=常数，当电枢电压附加电阻改变时，能否改变其运行其运行状态下电枢电流的大小?为什么？这是拖动系统中那些要发生变化？T=K tφI a u=E+I a R a当电枢电压或电枢附加电阻改变时，电枢电流大小不变。
转速n与电动机的电动势都发生改变.3。
第章机电传动系统的动力学基础
2.1.3 转矩方向的确定
1) TM与n正方向一致 TL与n正方向相反
2) TM与n正方向相反 TL与n正方向一致
或1) TM与n方向一致 TL与n方向相反
2) TM与n方向相反 TL与n方向一致
TM取“+”号（拖动转矩TM） TL取“+”号（制动转矩TL） TM取“-”号（制动转矩TM） TL取“-”号（拖动转矩TL） TM与n同号（拖动转矩TM） TL与n同号（制动转矩TL） TM与n异号（制动转矩TM） TL与n异号（拖动转矩TL）
风机
起重机
生产机械转矩分为：摩擦阻力产生的和重力作用产生的。
摩擦阻力产生的转矩为反抗性转矩，其作用方向与n相反， 为制动转矩。
重力产生的转矩为位能性转矩，其作用方向与n无关，提 升时为制动转矩；下放时为拖动转矩。
2.1 动力学方程式
单轴机电传动系统如图所示：
+ω
TL
+TM
TM ω 传动系统图
生产机械
Tm
l 恒与运动方向相反，阻碍运动
T
Tm
电动机轴
n
(b) TL为位能转矩时， l 作用方向恒定，与运动方向无关
l 如：卷扬机起吊重物等
思考：TL方向
负载的机械特性指：n=f(TL)关系
TL为反抗转矩，负载转矩由摩擦力 产生，其特点：大小恒定（与n无 关）；作用方向与运动方向相反。
2.3.1 定义
同一转轴上负载转矩和转速之间的函数关系。
2.3.2 分类
n f（TL）
• 恒转矩型机械特性（TL为常数） • 恒功率型机械特性（P为常数） • 离心式通风机型机械特性 • 直线型机械特性
《机电传动技术》 第二章 机电传动系统的动力学基础
当干扰使n↑时,干扰消除后希望n↓这时如TM-TL<0则负加速 当干扰使n↓时,干扰消除后希望n↑这时如TM-TL>0则正加速 例：a、b两点 a点，当n↑时， TM↓，当干扰消除后 由于TM－TL<0,所以n↓ b点，当n↑时， TM↑，当干扰消除后 由于TM－TL>0,所以n↑，直到a点处平衡。
机电传动控制
机电传动系统的动力学基础
机电传动系统的运动方程
单轴机电传动系统
dω dn TM − TL = J =k dt dt
意义：Tm与TL之差将产生加速度 当Tm > TL时，加速 当Tm < TL时，减速 当Tm = TL时，匀速（平衡）
(TM − TL = Td )
3、TM与TL的正反 以转速的方向为准（n） TM：与n同向时为正（拖动） 反之为负（制动） TL ：与n反向时为正（制动） 反之为负（拖动） 例：提升重物 启动：Tm为正， TL正 制动： TL为正，Tm为负
TM − TL = Td
− TM − TL = Td
生产机械的机械特性
机械特性： 生产机械转轴（电机轴）上的负载转矩和转 速之间的函数关系。 1、恒转矩型机械特性 特点： 负载转矩为常数， TL ＝C 反抗转矩 位能转矩
与n同号（总制动）摩擦、切削力
方向一定吊重物
2、离心式通风机型机械特性 、 特点： TL = Cn 2 ，负载转矩与转速平方成正比
END
1、电动机和生产机械的机械特性 曲线应有交点
此处：Tm=TL（匀速） 例：曲线1和2，附合这个条件,有a、b交点 曲线1和3，不附合
2、当有外加干扰使n变化时，干扰消除后n应能自行恢 复到原状态。 该条件的判断原则是: 该条件的判断原则是 当n ↑, TM < TL 由运动方程看
2机电传动系统的动力学基础
n f (TL )
n
TL K / n
T 恒功率型机械特性
0
郑州大学远程教育学院
第二章 机电传动系统的动力学基础
2.4 机电传动系统稳定运行的条件
系统稳定运行的充要条件
（1）两机械特性有交叉点；
Sm （2）Δn为在平衡点处的转速变 化， 当Δn>0时，TM<TL TM-TL<0； 当Δn<0时，TM>TL TM-TL>0 a点是稳定平衡点，b点不是。
2. 机电传动系统的 动力学基础
2.1 2.2 2.3 2.4 机电传动系统的运动方程式 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 机电传动系统的负载特性 机电传动系统稳定运行的条件
郑州大学远程教育学院
第二章 机电传动系统的动力学基础
2.0 重点和难点
重点：
1.运用运动方程式分别判别机电传动系统的运行状态。 2.运用稳定运行的条件来判别机电传动系统的稳定运行点。
难点：
1. 根据机电传动系统中 TM 、TL、n 的方向确定 TM 、TL 是拖动转 矩还是制动转矩，从而判别出系统的运行状态，是处于加速、 减速还是匀速； 2. 在机械特性上判别系统稳定工作点时、如何找出 TM 、TL
郑州大学远程教育学院
第二章 机电传动系统的动力学基础
n f (TL )
n
TL
TL C
n
-TL
例： TL T 提升机构； 帯式运输机； 金属切削机床等（a）反抗转矩
（ 摩擦转矩）
T
（b）位能转矩 （因重力产生的转矩）
（T与n的方向恒为相反）
（T的方向恒定与无关）
郑州大学远程教育学院
机电传动控制课后习题答案《第五版》
习题与思考题第二章机电传动系统的动力学基础说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。
拖动转矩是由电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。
静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。
动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。
从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。
TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。
试列出以下几种情况下（见题图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是加速，减速，还是匀速（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）TM< TLTM-TL<0说明系统处于减速。
TM-TL<0 说明系统处于减速T M T L T M T LT M> T L系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速T M T L T T L T M= T系统的运动状态是减速多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。
这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。
所以为了列出系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。
转矩折算前后功率不变的原则是P=Tω, p 不变。
转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=ω2为什么低速轴转矩大，高速轴转矩小因为P= Tω,P不变ω越小T越大，ω越大T 越小。
为什么机电传动系统中低速轴的GD2比高速轴的GD2大得多因为P=Tω，T=GD2/375. P=ωGD2/375. ,P不变转速越小GD2越大，转速越大GD2越小。
如图（a）所示，电动机轴上的转动惯量J M=, 转速n M=900r/min; 中间传动轴的转动惯量J L=16kgm2,转速n L=60r/min。
2第二章 机电传动系统的动力学基础
n -TL 0 TL T
n
0
TL T
(a)反抗性负载
(b)位能性负载
（2）离心式通风机型负载特性（TL=Cn2） 按离心力原理工作，如离心式通风机，水泵。 （3）直线型负载特性（TL=Cn）如发电机的负载 与转速的关系
n
n
0
离心式通风机负载特性
TL 0
直线型负载特性
TL
（4）恒功率型负载特性（ TL=K/n ）如电动 机、发动机的转速和转矩的关系。
TL
C பைடு நூலகம்M
TL ' L
TL ' /(C j )
起重机提升重物： TL 9.55 Fv /( c nM ) 起重机下放重物： TL 9.55 Fv c / nM
'
飞轮转矩的折算（重要）
（根据能量守恒原则，即各轴上的动能之和等于折算到电机 轴之后的动能）
一、执行机构旋转运动时有：
输入功率：PM TLM 输出功率： PL Fv 传动效率： 起重机提升重物： c Fv /( TL w M )
起重机下放重物： ' c TL w M /( Fv )
折算转矩：起重机提升重物： TL 9.55 Fv /( c nM )
起重机下放重物： TL 9.55 Fv ' c / nM
(+ )
d TM TL J dt
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的 折算
目的：生产中的机电系统大多是多轴拖 动系统，在分析此类系统时要将其转化 为单轴拖动系统。因此，需将多轴拖动 系统的动力参数折算到电机轴上。 原则：转矩（功率守恒）；转动惯量 （能量守恒）。
负载转矩的折算（重要）
机电传动控制复习题(附答案)
机电传动控制复习题第一章绪论部分一单项选择题:1 机电传动的目的是将电能转换为【A】机械能 B.动能 C.势能 D.液压能二多项选择题 :1 机电传动的发展大体上经历哪几个阶段？【A B C】A.成组拖..B.单电动机拖..C.多电动机拖..D.单组多..E.复合拖动三判断改错题：错误的在括号内画×得2分, 将错误更正为正确的得2分；正确的在括号内画√得4分；1 机电传动的目的是将机械能转换为电能。
【×】更正: 机电传动的目的是将电能转换为机械能。
第二章机电传动系统的动力学基础一单项选择题:1 多轴拖动系统中飞轮转矩可根据以下哪种原则折算到电动机轴上？【B 】A.机械能守. ..B.动能守...C.功率守...D.动量守恒2 恒转矩型机械特性的特点是负载转矩为【A】A.常..B.在一定范围内变..C.随转速增加而正比增..D.实数3 电流电动机的电磁转矩T、负载转矩L T和空载损耗转矩0T之间的关系是【B 】A...B.. .C...D.4 多轴拖动系统中各静态负载转矩可根据静态时以下哪种原则折算到电机轴上？【C 】A.机械能守恒B.动能守恒C.功率守恒D.动量守恒5 根据转矩正方向的约定, 恒转矩型机械特性中, 反抗转矩与转速n的符号关系是【A 】A.恒相同B.恒相反C.取决于电机工作状态D.跟机械特性有关6 单轴机电传动系统为减速运动时, 电机转矩与负载转矩之间的关系是【C 】A...B...C...D..7 恒转矩型机械特性中, 反抗转矩的方向与运动方向的关系是【B 】A.恒相..B.恒相.C.取决于电机工作状..D.跟机械特性有关8 恒功率型机械特性的负载转矩与转速n之间的关系是【B】A.成正..B.成反..C.无..D.抛物线函数关系9 单轴机电传动系统处于静态或稳态时, 电机转矩与负载转矩之间的关系是【A 】A...B.. .C.. .D..10 多轴拖动系统中各转动部分的转动惯量可根据以下哪种原则折算到电动机轴上？【B 】A.机械能守..B.动能守..C.功率守. .D.动量守恒11 随转速n的增加, 直线型机械特性的负载转矩将【D 】A.成抛物线变.B.成正比减..C.不..D.成正比增加二多项选择题 :1 根据负载转矩与运动方向的关系, 可以将恒转矩型的负载转矩分为【A B 】A.反抗转..B.位能转..C.动能转. .D.拖动转..E.制动转矩2 根据机械特性硬度值的不同, 可将电动机机械特性分为【A B C】A.绝对硬特..B.硬特..C.软特..D.绝对软特..E.综合特性三判断改错题: 错误的在括号内画×得2分, 将错误更正为正确的得2分；正确的在括号内画√得4分；1 若单轴传动系统的转动惯量与转速n符号相反, 则表示为制动转矩。
第二章机电传动系统动力学基础课件
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
解: 这是折算到低速轴 TM / TM jc TM nn31 c 132.3Nm
电机与拖动
GDZ 2
GD12
(
n1 n3
)
2
GD22
(
n2 n3
)2
GD32
3675Nm2
由公式可得生产机械轴上的加速度为：
dnL dt
电气控制系统的发展概况
电机与拖动
3) 可编程序控制器(PLC)
是继电器常规控制技术与微机技术的结合,是一台按开关 量输入的工业控制专用计算机;
具有逻辑运算功能,定时/计数功能,数字运算功能,通信功 能.
4) 计算机数字控制系统
1952年美国出现第一台数控铣床,1958年出现加工中 心,20世纪70年代CNC应用于数控机床和加工中心,80年代 出现了柔性制造系统(FNS);
TM
GDZ 2
电动机
等效负载
TL
j1η1 1
工作机构
j2η2 GDL2
GD2
GD2
GD2 1
GD2 L
Z
M
j2
j2
1
L
式中：GD2 、GD2 、GD2 分别为电动机轴，中间传动轴，生
M
1
L
产机械轴上的飞轮转矩。
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
二、三轴直线运动折算到电动机轴上
1.负载转矩的折算
提高了生产机械的通用性和效率,实现机械加工全盘自动 化.
总目录 章目录 返回 上一页 下一页
3. 本课程的性质和任务
电机与拖动
1) 课程性质 该课程是机械类专业的一门必修的专业基础课,
是机电一体化人才所需电知识的驱体. 2) 课程内容
02机电传动系统的动力学基础
29
2.3.4 恒功率型机械特性
机械的负载转矩TL与转速n成反比，即TL ＝K／n，或 K＝TLn cc P为常数。
例如：车床加工，在粗加工时， 切削量大，负载阻力大 ，开低速；在精加工时，切削量小，负载阻力小，开高速 。当选择这样的方式加工时，不同转速下，切削功率基本 不变。
30
除了上述几种类型的生产机械外，还有一些生产机械具有 各自的转矩特性，如带曲柄连杆机构的生产机械，它们的 负载转矩TL是随转角α而变化的，而球磨机、碎石机等生 产机械，其负载转矩则随时间作无规律的随机变化，等等 。
16
度。
折算到电动机轴上的总飞轮转矩为：
2 Z
GD
GD
2 M
GD j
2 1
2 1
GD j
2 L
2 L
式中，GD2M、GD21、GD2L—电动机轴、中间传动轴、生 产机械轴上的飞轮转矩。 说明: 当速比 j 较大时，中间传动机构的转动惯量J1或 飞轮转矩GD21 ，在折算后占整个系统的比重不大，实际 工程中为了计算方便起见，多用适当加大电动机轴上的转 动惯量JM或飞轮转矩GD2M的方法，来考虑中间传动机构 的转动惯量J1或飞轮转矩GD21 的影响，
1
1 .当 T M T L 时， n 常数 ， dn / dt 0 ; 或 ＝常数 , d / dt 0 , 这种运动状态称为静态 态)或稳态 ( 稳定运转状态 )。
2
(相 对静止 状
当 T M T L 时 ， 速度 ( n 或 ) 就要 发要 变化，产生 加速或减速。
11
电动机拖动生产机械运动时的传动效率:
c
输出功率 输入功率 T ' L L
【机电传动控制-辅导】复习要点
机电传动控制复习提纲第二章 机电传动系统的动力学基础2.1 知识要点2.1.1 基本内容1．机电传动系统的运动方程式机电传动系统是一个由电动机拖动，并通过传动机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体[如图2.1(a)所示]尽管电动机种类繁多、特性各异，生产机械的负载性质也可以各种各样，但从动力学的角度来分析时，则都应服从动力学的统一规律，即在同一传动轴上电动机转矩T M 、负载转矩T L 、转轴角速度ω三者之间符合下面的关系： T M －T L ＝Jdt d (2.1) 或用转速n 代替角速度ω，则为 T M －T L ＝dt dn GD 3752 (2.2)式(2.1)和式(2.2)称为机电传动系统的运动方程式。
机电传动系统的运动方程式是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式，它决定着系统的运行状态，当动态转矩T d ＝T M －T L ＝0时，加速度a ＝dt dn ＝0 ，表示没有动态转矩，系统恒(匀)速运转，即系统处于稳态；当T d ≠0时，a ＝dt dn ≠0 ，表示系统处于动态，T d ＞0时，a ＝dt dn 为正，传动系统为加速运动；T d ＜0时，a ＝dt dn为负，系统为减速运动。
因式(2.1)和式(2.2)中的T M 、T L 既有大小还有方向(正负)，故确定传动系统的运行状态不仅取决于T M 和T L 的大小，还要取决于T M 和T L 的正负(方向)。
因此，列机电传动系统的运动方程式和电路平衡方程时，必须规定各电量的正方向，也必须规定各机械量的正方向。
对机电传动系统中各机械量的正方向约定[见图2.1(b)]如下：在确定了转速n 的正方向后，电动机转矩T M 取与n 相同的方向为正向，负载转矩T L 取与n 相反的方向为正向，因此，若T M 与n 符号相同，则表示T M 与n 的方向一致；若T L 与n 符号相同，则表示T L 与n 方向相反。
也可以由T M 、T L 的方向来确定T M 、T L 的正负。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习题与思考题
第二章机电传动系统的动力学基础
2.1、说明机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。
答：拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。
静态转矩就是由生产机械产生的负载转矩。
动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。
2.2、从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态。
答：TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0说明系统处于稳态（即静态）的工作状态。
2.3、试列出以下几种情况下（见题2.3图）系统的运动方程式，并说明系统的运动状态是
加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）
T M=T L T M<T L
T - T <0 说明系统处于减速
T L
T M>T L T M>T L
系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速
T M
M L
系统的运动状态是减速系统的运动状态是匀速
2.4、多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变
的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？
答：因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。
这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。
所以为了列出系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。
转矩折算前后功率不变的原则是P=Tω, p不变。
转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=0.5Jω2
2.5、为什么低速轴转矩大，高速轴转矩小？
答：因为P= Tω,P不变ω越小T越大，ω越大T 越小。
2.6、为什么机电传动系统中低速轴的GD2逼高速轴的GD2大得多?
答：因为P=Tω，T=G∂D2/375. P=ωG∂D2/375. ,P不变转速越小GD2越大，转速越大GD2越小。
2.7、如图2.3（a）所示，电动机轴上的转动惯量J M=2.5kgm2, 转速n M=900r/min; 中间传动
轴的转动惯量J L=16kgm2,转速n L=60 r/min。
试求折算到电动机轴上的等效转动惯量。
解：电动机轴与中间传动轴之间的速比为：j1=n M/n1=900/300=3
电动机轴与生产机械轴之间的速比为：j L=n M/n l=15
折算到电动机轴上的等效转动惯量:J Z=J M+J1/j12+ J L/j L2=2.5+2/9+16/225=2.79kg·m2
2.8、如图2.3（b）所示，电动机转速n M=950 r/min，齿轮减速箱的传动比J1= J2=4，卷筒直
径D=0.24m,滑轮的减速比J3=2，起重负荷力F=100N,电动机的费轮转距GD2M=1.05N m2, 齿轮，滑轮和卷筒总的传动效率为0.83。
试球体胜速度v和折算到电动机轴上的静态转矩T L以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GD2z.。
解：卷筒轴上的转速为：n L=n M/j1j2j3=950/4*4*2=29.6875r/min
所以提升速度为：v= n LπD/60=29.6875*3.14*0.24/60=0.373m/s
折算到电动机轴上的静态转矩：T L=9.55Fv/ηC n M=9.55*100*0.373/(0.83*950)=0.45N·M 折算到电动机轴上的整个系统的飞轮惯量为：
GD Z 2=δGD M2+365Gv2/ n M2=(1.1~1.25)*1.05+365*100*0.3732/9502=1.161~1.319N·M2
2.9、一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载？
答：可分为1恒转矩型机械特性2离心式通风机型机械特性3直线型机械特性4恒功率型机械特性,4种类型的负载.
2.10、反抗静态转矩与位能静态转矩有何区别，各有什么特点？
答：反抗转矩的方向与运动方向相反,,方向发生改变时,负载转矩的方向也会随着改变,因而他总是阻碍运动的.位能转矩的作用方向恒定,与运动方向无关，它在某方向阻碍运动，而在相反方向便促使运动。
2.11、在题2.11图中，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性，试判断哪些是系统的稳定平衡点？哪些不是？
交点是系统的稳定平衡点交点不是系统的稳定平衡点。