第二章机电传动系统动力学基础

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聊城大学机械与汽车工程学院机电传动第2章

稳定运行的含义：
1、系统应能以一定速度稳定运转； 2、系统受某种外部干扰作用（如电压波动、负载转矩波动）而使运行速度稍有变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。
电动机机械特性：
电动机机械特性
电动机电磁转矩T与转速n之间的关系。
负载特性
●电动机和生产机械
的机械特性曲线有交点 (平衡点）：即T=TL
动转矩
TM TL Td
Td>0：系统加速； Td=0：系统稳速； Td<0：系统减速或反向加速
因此，TM、TL有大小，有方向
拖动转矩──与n一致；制动转矩──与n相反。转矩正负规定：以转速n为参考量 (先定下n的正方向); 与n方向相同的TM 为正，与n方向相反的TL为正; 与n方向相反的TM 为负，与n方向相同的TL为负。
2 离心式通风机型负载特性
特点:负载转矩与转速的平方成正比。
TL Cn2
如离心式鼓风机。
2.3.3 直线型机械特性
特点:负载转矩与转速成正比。
TL Cn
如实验室中作模拟用的他励直流发电机。
2.3.4 恒功率负载
特点:负载转矩与转速成反比, 功率基本不变。
如车床粗、精加工。
2.4 机电传动系统稳定运行的条件
2 1
2 L
GD2Z──折算到电动机轴上的总飞轮转矩
GD2M ，GD21 ，GD2L──电动机轴、中间传动轴、生产机械轴上的飞轮转矩 j1=ωM/ω1 ──电动机轴与中间传动轴之速比 jL=ωM/ωL──电动机轴与生产机械轴之速比
GD GD GD GD 2 2 j1 jL
2 Z 2 M
2 1
2 L
经验公式

第章机电传动系统的动力学基础

Td = 0，系统处于静态或稳态，静态转矩TL也称为稳态转矩。
2.1.3 转矩方向的确定
1) TM与n正方向一致 TL与n正方向相反
2) TM与n正方向相反 TL与n正方向一致
或1) TM与n方向一致 TL与n方向相反
2) TM与n方向相反 TL与n方向一致
TM取“+”号（拖动转矩TM） TL取“+”号（制动转矩TL） TM取“-”号（制动转矩TM） TL取“-”号（拖动转矩TL） TM与n同号（拖动转矩TM） TL与n同号（制动转矩TL） TM与n异号（制动转矩TM） TL与n异号（拖动转矩TL）
风机
起重机
生产机械转矩分为：摩擦阻力产生的和重力作用产生的。
摩擦阻力产生的转矩为反抗性转矩，其作用方向与n相反，为制动转矩。
重力产生的转矩为位能性转矩，其作用方向与n无关，提升时为制动转矩；下放时为拖动转矩。
2.1 动力学方程式
单轴机电传动系统如图所示：
+ω
TL
+TM
TM ω 传动系统图
生产机械
Tm
l 恒与运动方向相反，阻碍运动
T
Tm
电动机轴
n
(b) TL为位能转矩时， l 作用方向恒定，与运动方向无关
l 如：卷扬机起吊重物等
思考：TL方向
负载的机械特性指：n=f(TL)关系
TL为反抗转矩，负载转矩由摩擦力产生，其特点：大小恒定（与n无关）；作用方向与运动方向相反。
2.3.1 定义
同一转轴上负载转矩和转速之间的函数关系。
2.3.2 分类
n f（TL）
• 恒转矩型机械特性（TL为常数） • 恒功率型机械特性（P为常数） • 离心式通风机型机械特性 • 直线型机械特性

《机电传动技术》第二章机电传动系统的动力学基础

当干扰使n↑时,干扰消除后希望n↓这时如TM-TL<0则负加速当干扰使n↓时,干扰消除后希望n↑这时如TM-TL>0则正加速例：a、b两点 a点，当n↑时， TM↓，当干扰消除后由于TM－TL<0,所以n↓ b点，当n↑时， TM↑，当干扰消除后由于TM－TL>0,所以n↑，直到a点处平衡。
机电传动控制
机电传动系统的动力学基础
机电传动系统的运动方程
单轴机电传动系统
dω dn TM − TL = J =k dt dt
意义：Tm与TL之差将产生加速度当Tm > TL时，加速当Tm < TL时，减速当Tm = TL时，匀速（平衡）
(TM − TL = Td )
3、TM与TL的正反以转速的方向为准（n） TM：与n同向时为正（拖动）反之为负（制动） TL ：与n反向时为正（制动）反之为负（拖动）例：提升重物启动：Tm为正， TL正制动： TL为正，Tm为负
TM − TL = Td
− TM − TL = Td
生产机械的机械特性
机械特性：生产机械转轴（电机轴）上的负载转矩和转速之间的函数关系。 1、恒转矩型机械特性特点：负载转矩为常数， TL ＝C 反抗转矩位能转矩
与n同号（总制动）摩擦、切削力
方向一定吊重物
2、离心式通风机型机械特性、特点： TL = Cn 2 ，负载转矩与转速平方成正比
END
1、电动机和生产机械的机械特性曲线应有交点
此处：Tm=TL（匀速）例：曲线1和2，附合这个条件,有a、b交点曲线1和3，不附合
2、当有外加干扰使n变化时，干扰消除后n应能自行恢复到原状态。该条件的判断原则是: 该条件的判断原则是当n ↑, TM < TL 由运动方程看

2机电传动系统的动力学基础

n f (TL )
n
TL K / n
T 恒功率型机械特性
0

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第二章机电传动系统的动力学基础
2.4 机电传动系统稳定运行的条件
系统稳定运行的充要条件
（1）两机械特性有交叉点；
Sm （2）Δn为在平衡点处的转速变化，当Δn>0时，TM<TL TM-TL<0；当Δn<0时，TM>TL TM-TL>0 a点是稳定平衡点，b点不是。
2. 机电传动系统的动力学基础
2.1 2.2 2.3 2.4 机电传动系统的运动方程式负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算机电传动系统的负载特性机电传动系统稳定运行的条件
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第二章机电传动系统的动力学基础
2.0 重点和难点
重点：
1.运用运动方程式分别判别机电传动系统的运行状态。 2.运用稳定运行的条件来判别机电传动系统的稳定运行点。
难点：
1. 根据机电传动系统中 TM 、TL、n 的方向确定 TM 、TL 是拖动转矩还是制动转矩，从而判别出系统的运行状态，是处于加速、减速还是匀速； 2. 在机械特性上判别系统稳定工作点时、如何找出 TM 、TL

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第二章机电传动系统的动力学基础
n f (TL )
n
TL
TL C
n
-TL
例： TL T 提升机构；帯式运输机；金属切削机床等（a）反抗转矩
（摩擦转矩）
T
（b）位能转矩（因重力产生的转矩）
（T与n的方向恒为相反）

（T的方向恒定与无关）
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第2章机电传动系统的动力学基础1汇总

TL 470.4N m
解（1） TL
TLL c M
TL
c j
470.4 34.1N m 0.92 3 5
解：（2）飞轮矩的折算
GDZ2
(GDM2
GD12 ) (GD22
GD32 )
1 j12
(GD42
GDL2 )
1 jL2
(294 29.4) (78.4 49) 1 (196 450.8) 1 ]
方向相同。
不论n为正向还是负向，TL作用方向都不变。设n为正时负载转矩阻碍运动，则特性在第一、四象限。
位能转矩
不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号总是与 n 相同为正；位能转矩TL的符号则有时与n 相同，有时与n相反。
离心式通风机型机械特性
TL Cn 2
虚线表示在有摩擦负载的实际情况
n为负方向时TL为负，特性在第三象限。
2．位能转矩 ✓转矩大小恒定不变；
✓作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。
卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电动
机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL和n的
一、单轴拖动系统
电动机（M）
TL 生产机械
TM 图2.1 单轴拖动系统
MM
+TL
TM TL n c d / dt 0 TM TL n c d / dt 0
静态（稳态）
动态（加速或减速）
单轴机电传动系统的运动方程式
TM
TL
J
d
dt
J m 2 mD2 / 4
(2.1)
G mg

2第二章机电传动系统的动力学基础

n -TL 0 TL T
n
0
TL T
(a)反抗性负载
(b)位能性负载
（2）离心式通风机型负载特性（TL=Cn2）按离心力原理工作，如离心式通风机，水泵。（3）直线型负载特性（TL=Cn）如发电机的负载与转速的关系
n
n
0
离心式通风机负载特性
TL 0
直线型负载特性
TL
（4）恒功率型负载特性（ TL=K/n ）如电动机、发动机的转速和转矩的关系。
TL
C பைடு நூலகம்M
TL ' L
TL ' /(C j )
起重机提升重物： TL 9.55 Fv /( c nM ) 起重机下放重物： TL 9.55 Fv c / nM
'
飞轮转矩的折算（重要）
（根据能量守恒原则，即各轴上的动能之和等于折算到电机轴之后的动能）
一、执行机构旋转运动时有：
输入功率：PM TLM 输出功率： PL Fv 传动效率：起重机提升重物： c Fv /( TL w M )
起重机下放重物： ' c TL w M /( Fv )
折算转矩：起重机提升重物： TL 9.55 Fv /( c nM )
起重机下放重物： TL 9.55 Fv ' c / nM
(+ )
d TM TL J dt
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算

目的：生产中的机电系统大多是多轴拖动系统，在分析此类系统时要将其转化为单轴拖动系统。因此，需将多轴拖动系统的动力参数折算到电机轴上。原则：转矩（功率守恒）；转动惯量（能量守恒）。

负载转矩的折算（重要）

第2章机电传动系统的动力学基础

第2章机电传动系统的动力学基础教学内容2.1 机电传动系统的运动方程式2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算2.2.1 负载转矩的折算2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算 2.3 生产机械的机械特性2.3.1 恒转矩型机械特性2.3.2 离心式通风机型机械特性 2.3.3 直线型机械特性 2.3.4 恒功率型机械特性2.4机电传动系统稳定运行的条件教学安排本章安排3个学时授课，采用多媒体教学。

知识点及其基本要求1. 掌握机电传动系统的运动方程式，并学会用它来分析与判别机电传动系统的运行状态；2. 了解在多轴拖动系统中为了列出系统的运动方程式，必须将转矩等进行折算，掌握其折算的基本原则和方法；3. 了解几种典型生产机械的机械特性；4. 掌握机电传动系统稳定运行的条件，并学会用它来分析与判别系统的稳定平衡点。

重点和难点重点：1. 运用运动方程式分别判别机电传动系统的运行状态。

2. 运用稳定运行的条件来判别机电传动系统的稳定运行点。

难点：1. 根据机电传动系统中的方向确定是拖动转矩还是制动转矩，从而判别出系统的运行状态，是处于加速、减速还是匀速； 2. 在机械特性上判别系统稳定工作点时、如何找出教学设计1．学会使用机电传动系统的运动方程式判断该系统的运行状态。

机电传动系统的运动方程式是描述机电系统机械运动规律的最基本方程式，它决定着系统的运行状态。

（如图2.1）LM T T 、n T T L M 、、L M T T 、电动机（M ）生产机械T LT Mω图2.1 单轴拖动系统当T M =T L 时，加速度a=dn/dt=0，速度(n 或w)不变，即系统处于静态。

当T M ≠T L 不等时，a=dn/dt 不等于零，速度(n 或w)就要变化，系统处于动态。

(1)T M -T L >0时，a=dn/dt 为正,传动系统为加速运动。

(2)T M -T L <0时，a=dn/dt 为负,系统为减速运动。

第二章机电传动系统动力学基础课件

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解: 这是折算到低速轴 TM / TM jc TM nn31 c 132.3Nm
电机与拖动
GDZ 2
GD12
(
n1 n3
)
2
GD22
(
n2 n3
)2
GD32
3675Nm2
由公式可得生产机械轴上的加速度为：
dnL dt
电气控制系统的发展概况
电机与拖动
3) 可编程序控制器(PLC)
是继电器常规控制技术与微机技术的结合,是一台按开关量输入的工业控制专用计算机;
具有逻辑运算功能,定时/计数功能,数字运算功能,通信功能.
4) 计算机数字控制系统
1952年美国出现第一台数控铣床,1958年出现加工中心,20世纪70年代CNC应用于数控机床和加工中心,80年代出现了柔性制造系统(FNS);
TM
GDZ 2
电动机
等效负载
TL
j1η1 1
工作机构
j2η2 GDL2
GD2
GD2
GD2 1
GD2 L
Z
M
j2
j2
1
L
式中：GD2 、GD2 、GD2 分别为电动机轴，中间传动轴，生
M
1
L
产机械轴上的飞轮转矩。
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二、三轴直线运动折算到电动机轴上
1.负载转矩的折算
提高了生产机械的通用性和效率,实现机械加工全盘自动化.
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3. 本课程的性质和任务
电机与拖动
1) 课程性质该课程是机械类专业的一门必修的专业基础课,
是机电一体化人才所需电知识的驱体. 2) 课程内容

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3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(3)交流电动机的工作原理及特性; (4) 控制电动机.
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概述
电机是利用电磁感应原理工作的机械。
电机与拖动
电机常用的分类方式有两种：一是按功能分，有发电机、电动机、变压器和控制电机四大类；二是按电机结构或转速分，有变压器和旋转电机。两种方法归纳如下：
变压器直流电机电机交流电机
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电机与拖动
2.电气控制系统的发展概况
1) 继电器-接触器控制系统
能对控制对象实现起动,制动,有级调速控制;
结构简单,动作可靠;控制速度慢,控制精度差.
2) 连续控制方式和自动控制系统
20世纪30年代的电机放大机控制,40-50年代的磁放大器控制和水银整流器控制,1958年以后的晶闸管-直流电动机无级调速系统,80年代以来的新型电力电子元件-交流电动机无级调速系统;
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4) 计算机数字控制系统

3. 本课程的性质和任务
1) 课程性质
电机与拖动
该课程是机械类专业的一门必修的专业基础课, 是机电一体化人才所需电知识的驱体.
2) 课程内容
全书11章，取前2-5章共4章内容：

(1)机电传动系统的动力学基础和过渡过程;

(2)直流电机的工作原理及特性;
电机与拖动
电机与拖动
教材：机电传动控制
邓星钟主编
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电机与拖动
第1章

概述
机电传动的发展概况; 电气控制系统的发展概况; “电机与拖动”课程的性质和任务.

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1.机电传动发展的概况
电机与拖动
1) 成组拖动一台电动机---一根天轴---一组生产机械设备机构复杂,损耗大,效率低,工作可靠性差. 2) 单台电动机拖动一台电动机---一台设备当生产机械设备运动部件较多时,机构仍复杂,满足不了生产工艺要求. 3) 多台电动机拖动一台专门的电动机---同一台设备的每一个运动部件机构简单,控制灵活,便于生产机械的自动化. 举例: 龙门刨床的刨台,左垂直刀架,右垂直刀架,侧刀架, 横梁,夹紧机构,都是分别由一台电动机拖动的.
TM 轴 n
TL
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在工程计算中，常用 n 代替表示系统速度，用飞轮矩 GD2代替 J 表示系统机械惯性
TM TL J d dt
电机与拖动
2 n 60
2 D G GD J m 2 g 2 4g
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电机与拖动
参考教材:
1.《电机与拖动基础》清华大学出版社李发海主编 2. 《电机及电力拖动》机械工业出版社周定颐主编
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电机与拖动
第2章机电传动系统的动力学基础

掌握机电传动系统的运动方程式,用它来分析机电
传动系统的运动状态;

了解多轴拖动系统中转矩,转动惯量和飞轮转矩的
折算方法;

了解几种典型生产机械的机械特性;
掌握机电传动系统稳定运行的条件；

了解决传动系统的过渡过程。
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电机与拖动
电力拖动是用电动机带动生产机械运动，以完成一定的
生产任务电力拖动系统一般由电动机、生产机械的工作机构、传动机构、控制设备及电源五大部分组成。
4)本课程的特点及学习方法
电机及拖动是一门理论性很强的技术基础课，同时又具有专业课的性质，涉及的基础理论和实际知识面广，是电磁学、动力学、热力学等学科知识的综合。用理论分析电机及拖动的实际问题时，必须结合电机的具体结构，采用工程观点和分析方法。掌握基本理论的同时，还要注意培养实验操作技能和计算方法。
TM
d J dt
定义式
GD 2 dn TL 375 dt
工程计算式
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电机与拖动
电力拖动系统正方向的规定：
先规定旋转方向为正方向，转速
n 的正方向一般选实际转向。
规定与n方向相同的TM为正,与n方向相反的TL为正规定与n方向相反的TM为负,与n方向相同的TL为负。
直流发电机
直流电动机同步电机异步电机同步发电机
同步电动机
异步发电机
控制电机
异步电动机
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3) 课程学习任务
电机与拖动
要求掌握电机的基本结构和工作原理，以及拖动系统的运行性能、分析计算及试验方法，培养在电机及电力拖动方面分析和解决问题的能力，为今后学习和工作打下坚实的基础。Fra bibliotek2
2 GD dn TM TL 375 dt
m 转动部分的质量,(kg)
转动部分的惯量半径,(m)
G 转动部分的重量,( N ) D 转动部分的惯性直径,(m) GD2 转动部分的飞轮矩,工程上看成整体,( N m2)
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电机与拖动
2.系统动态转矩Td 令系统动态转矩: 讨论: 1)当Td=0时, 系统称之为稳态或静态. 2)当Td≠0时, 系统为动态: (1) Td＞0, dn/dt = a＞0, 系统加速， (2) Td＜0, dn/dt = a＜0, 系统减速，称之为动态因此: TM ，TL有大小，有方向。
电源
控制设备
电动机
传动和工作机构
电力拖动系统中有的部件作直线运动、有的部件作旋转运动。采用古典动力学来分析。
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§2.1 机电传动系统的运动方程式 TM n T0 TL
电动机
生产机械
电机与拖动
轴 n
TL
TM
1.单轴机电传动系统运动方程式:
根据动量守恒定律：
TM TL
控制简单,可靠性高,连续控制,拖动性能好.
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电机与拖动
电气控制系统的发展概况
3) 可编程序控制器(PLC)

是继电器常规控制技术与微机技术的结合,是一台按开关量输入的工业控制专用计算机;
具有逻辑运算功能,定时/计数功能,数字运算功能,通信功能. 1952年美国出现第一台数控铣床,1958年出现加工中心,20世纪70年代CNC应用于数控机床和加工中心,80年代出现了柔性制造系统(FNS); 提高了生产机械的通用性和效率,实现机械加工全盘自动化.

第二章 机电传动系统动力学基础

聊城大学机械与汽车工程学院机电传动第2章

第章机电传动系统的动力学基础

《机电传动技术》 第二章 机电传动系统的动力学基础