教学设计：角与角的大小比较
角与角的大小比较
数学
一、学情分析
七年级学生思维还处在形象思维阶段，遵循这一特点，在学生对线段、角的认知基础上，课堂教学重在通过动手操作、小组交流、个人展示、媒体演示等环节使学生的思维得到拓展。
同时我们的学生都是从本地农村学校直接录入初中，学生的学习习惯较差，不能够长时间的集中注意力，在讨论和操作过程中会存在搞小动作，讲话等现象。
老师应该随时指导学法，帮组组长建立有效的合作学习方法。
二、教学工具
1.三角板一块
2.老师圆规一个，学生每人自带圆规一个
3.可折叠的不同大小的纸质角三个，学生自带纸张一张
三、教学目标（必填）
（一）知识目标
1.理解角的概念，巩固对平角、周角的认识。
2.学会利用三种方法来表示一个角。
3.学会比较角的大小，能从图形中观察角的和差关系。
4.知道角平分线的定义，并能利用其性质进行相关的计算与证明。
（二）过程与方法
1.通过观察——探究——操作——感知——归纳等过程理解角和角的和差关系。
2.通过类比线段长短的比较方法来比较角的大小。
（三）情感态度价值观
1.通过小组合作、探究、交流、归纳等活动提高学生的动手操作能力、语言表达能力、团队合作能力。
2.通关观察生活中的角提炼知识，让学生体会数学来源于生活，激发学习数学的兴趣。
3.通过利用数学符号表示角、角的性质，体验数、图形、符号是描述几何问题的重要因素。
四、教学重点
1.角的表示，角的大小比较
2.角平分线的定义
五、教学难点
1.角平分线性质的利用
2.明白角的大小与角两边的长度无关
六、教学方法
1.探究教学法
2.讲授法
3.观察教学法
4.练习教学法
5.演示教学法
6.讨论法
七、教学过程（必填）
1.情境引入，激发兴趣
师：同学们，今天看看老师带来了一个什么？
生：剪刀？
师：它可以用来干什么？
生：用来剪东西。
师：你们知道吗怎么样才能用这把剪刀剪东西又快又好？
生:学生上讲台用剪刀开始实践。
老师引导学生说出通过改变剪刀的开口可以剪得又快又好。
师：我们使用剪刀就要用到我们今天要学习的知识。
——角。
那么今天我们来学习《角与角的大小比较》
2.独学课本，浏览新知
独学课本123页到125页，并回到下列问题。
（板书至黑板上）
角由那些部分组成？
我们刚才讨论的剪刀的开口指的是角的什么？
通过阅读书本，你能用哪几种方法来表示一个角？
通过阅读书本，你有几种比较角的大小的方法？
用语言描述角平分线的定义。
独学十分钟后，老师随机抽查学生对上述问题进行汇报。
师:刚才老师带来的剪刀可以开的很大，也可以开的很小，请你们告诉我，剪刀的开口决定了角的什么啊？
生：角的大小。
师：老师这里有两把剪刀，你们观察一下它们有什么区别？
生：一把大，一把小；或者引导学生说出一把长，一把短。
师：老师把两把剪刀的开口张大一样大，让学生讨论他们角度大小。
引导学生从开口的大小一样说出两把剪刀角度大小一样，并对这个答案肯定。
师：总结出角的大小与两边的长度无关。
并出示几个题目让学生比较几组角的大小，为第三个教学环节比较角的大小奠定基础。
师：让学生自由回答角的几种表示方法，并通过播放微课对角的表示方法进行总结。
老师在黑板上画出三个角让学生分别用三种方法表示三个角，并让学生初步说出每个角大小的排序。
指导学生利用准备好的三个不同大小的角，通过平移，让学生将自己的三个角排好大小顺序，并让学生在投影仪上展示平移的结果，依据是什么？
师：总结出角的和差关系的依据。
并指出可利用量角器量出角的度数比较大小。
师：角有大有小，但与角两边的长度无关，我们可以通
关以上两张方法来比较角的大小。
但请同学们来看看老师这样得到的两个角是什么关系？
老师动手通过折叠将一个角平分成两个角？、
生：引导学生通过折叠的性质的出两个角的大小一样？或者利用和差关系得出大小一样。
师：老师在黑板上画出角平分线，对角平分线进行定义，利用几何语言进行描述。
对角平分线的性质进行简单的练习。
3.基础演练，总结归纳
完成书本125页练习一二三题
先独学，再由小组长带领组员在组内讨论十分钟解决上述问题，并确定答案。
最后由老师核对答案。
总结：三种角的表示方法
两种角的大小比较方法
用数学语言表示角平分线的定义与性质
会用代数的方法和实践操作的方法找到一个角的角平分线
八、教学反思。
比较两个角的大小教学设计
比较两个角的大小教学设计教学设计：比较两个角的大小教学目标：1. 让学生了解和掌握比较两个角大小的方法；2. 培养学生观察、分析和推理的能力；3. 强化学生对角度和角的概念的理解。
教学步骤：导入（5分钟）1. 教师将一对角投影到黑板上，引导学生回顾角的定义和常见术语（如顶点、边等）。
探究（15分钟）2. 教师使用适当的图形工具（如平角标、直角标）绘制两个角，并将它们放在同一个图形中。
3. 教师要求学生观察这两个角，并思考它们的大小关系。
学生可以互相讨论和辩论。
知识讲解（15分钟）4. 教师向学生介绍比较两个角大小的三种方法：比较角的度数、将角画出来进行比较，以及利用已知角度关系进行判断。
5. 教师以示例图形和具体角度数进行讲解，帮助学生理解这些方法。
练习（20分钟）6. 教师提供一系列练习题，要求学生利用刚刚学到的方法比较不同角度大小。
7. 学生独立或以小组形式完成练习题，并进行互相批改和讨论。
巩固与拓展（25分钟）8. 学生选择自己感兴趣的图形，绘制其中的两个角，并比较它们的大小。
9. 学生选择一些实际生活中的场景（如日晷、楼顶等），观察其中的角，并用之前学到的方法比较它们的大小。
10. 学生展示他们的观察结果，并进行讨论和总结。
归纳与反思（10分钟）11. 教师和学生总结比较两个角大小的三种方法，并与学生对之前的学习目标进行比对。
12. 学生回答教师提出的问题，总结今天学到的知识点和方法，思考如何将这些方法应用到实际问题中。
教学延伸：1. 学生可以尝试用比较大小的方法解决实际问题，如在建筑工地上测量角度大小等。
2. 学生可以进一步探索角度的特性和性质，例如等角、补角、余角等。
这个教学设计旨在通过直观的图形呈现和比较角度大小，帮助学生理解和掌握比较两个角大小的方法。
通过练习和实际应用，学生将能够准确地比较角度大小，并运用所学知识解决实际问题。
同时，通过讨论和总结，学生能够深入理解角的概念和性质，培养他们的观察、分析和推理能力。
湘教版数学七年级上册4.3.1《角与角的大小比较》教学设计2
湘教版数学七年级上册4.3.1《角与角的大小比较》教学设计2一. 教材分析《角与角的大小比较》是湘教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课的主要目的是让学生掌握比较角的大小的方法，能运用这些方法判断两个角的大小关系。
教材通过引入生活实例，引导学生探究角的大小与边的长短的关系，从而引入对角的大小比较的方法的学习。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探究、发现、总结角的大小比较的方法，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的定义和分类，对图形有了一定的认识，具备了一定的观察、操作、探究能力。
但是，学生对角的大小比较方法可能还没有形成清晰的概念，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力有待提高，需要通过实际操作和几何图形来帮助学生形成直观的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握比较角的大小的方法，能运用这些方法判断两个角的大小关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握比较角的大小的方法。
2.教学难点：对角的大小比较方法的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，激发学生的学习兴趣，引导学生探究角的大小比较的方法。
2.启发式教学法：在教学中，引导学生观察、操作、探究，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.教学素材：几何图形、生活实例图片。
3.教学环境：宽敞的教室，每个学生配备一套学习用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例的图片，如钟表、剪刀等，引导学生观察这些实例中的角，并提出问题：“你们能比较这些角的大小吗？它们之间有什么关系？”从而激发学生的学习兴趣，引入对角的大小比较的学习。
角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？
角的比较教案：如何帮助学生理解角的大小关系？一、教学目标1.知识目标：通过教学，帮助学生掌握角的大小关系，理解角度的度量单位等概念。
2.技能目标：培养学生观察、比较、分析的能力，以及对角度问题进行有效解决的能力。
3.情感目标：增强学生的数学兴趣，调动学生的学习积极性，促进学生对数学的深入了解和学习。
二、教学内容本教案主要介绍如何帮助学生理解角的大小关系，主要内容包括：1.角的定义和度量单位。
2.角的基本性质，包括角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。
3.角的测量方法和角度的度量。
4.角度的运用和角的图像表示。
三、教学方法1.视觉化教学法：通过图片、图形和实物等方式来帮助学生直观感受角的大小关系。
2.比较教学法：通过对比不同的角度大小，帮助学生理解角的度量单位和大小比较。
3.互动式教学法：通过举例解题、小组合作等方式，培养学生的分析和解决问题的能力。
四、教学过程1.知识讲解：教师简略介绍角的定义和度量单位，并通过图片和实物让学生感受角的大小和形态。
2.角的比较：教师放映一些具有代表性的角度大小图片，帮助学生感受角度大小的差异，并进行大小比较。
3.互动解题：教师出示几个具有不同角度的图形，让学生分析和解题，比较出它们的角度大小关系。
4.角度的运用：教师设计一些与实际生活相联系的问题，帮助学生初步掌握角度的运用技巧，并提高学生的思维能力。
五、教学评价本教案的主要教学评价标准如下：1.学生对角的定义和度量单位的掌握情况。
2.学生对角的基本性质的能力掌握，特别是对角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念理解的情况。
3.学生对角的测量方法和角度的度量掌握情况。
4.学生对角度的运用和角的图像表示的掌握情况。
5.学生在角度问题上的分析和解决问题的能力。
六、教学效果通过教学，学生从学生角的定义和度量单位开始，逐渐理解了角的大小比较、角的补角和余角、同位角和绝对值等概念。
通过互动式教学和比较教学法的运用，学生在角度问题上得到了较好的理解和解决问题的能力。
人教版小学四年级数学上册教案掌握角的大小比较方法
人教版小学四年级数学上册教案掌握角的大小比较方法人教版小学四年级数学上册教案掌握角的大小比较方法引言：在数学学习中，理解和掌握角的大小比较方法是非常重要的一环。
本教案旨在帮助四年级学生掌握这一知识点，通过丰富多样的教学活动，深化他们对角的概念的理解，并能够熟练进行角的大小比较。
教学目标：1. 理解角的概念，能正确书写和读取角的表示方法；2. 掌握角的大小比较方法，能够准确比较两个角的大小；3. 运用所学方法解决与角的大小比较有关的问题。
教学准备：1. 课件、黑板、白板和彩色粉笔等教学工具；2. 一些练习题和角的大小比较实例。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过呈现一张图片，引导学生观察图中所示的角，并围绕以下问题展开讨论：1. 你注意到了哪些角？2. 这些角看起来大小有差异吗？如何确定它们的大小？3. 有没有办法可以直接比较这些角的大小？通过导入让学生思考角的大小比较方法的重要性以及可能的解决方法。
二、呈现角的表示方法（10分钟）教师在黑板上绘制几种不同的角，并结合标注介绍角的表示方法。
学生可以参照黑板上的示范，模仿并练习书写角的表示形式。
教师需要耐心引导，并纠正学生的错误。
三、角的大小比较方法（20分钟）1. 比较角的顶点（5分钟）：教师出示一些图形，并指导学生通过观察比较角的顶点来判断角的大小。
教师可以提问和鼓励学生积极参与讨论，加深学生对这种比较方法的理解。
2. 比较角的开合程度（5分钟）：将两个角放在一起，观察它们的开合程度，并比较两个角的大小。
通过图形和实物的比较，让学生更直观地感受到角的大小差异。
3. 比较角的度数（10分钟）：教师给出几个角的度数，以及用数字表示角的大小关系，引导学生逐步掌握角度数比较的方法。
四、角的大小比较实践（15分钟）1. 小组活动：学生分为小组，每组给出一些角的图片，让学生利用所学的比较方法，相互比较这些角的大小，并选择正确的大小关系。
2. 教师点评：教师随机选择一些学生展示比较结果，并给予点评和指导，确保学生正确运用所学方法。
《认识角(角的大小比较2)》教学设计
第六单元认识图形第1节认识角【第二课时】认识角（角的大小比较）一、教学目标1.让学生经历从现实中发现角、认识角的过程，建立初步的空间观念，发展创新思维。
2.通过找一找、做一做、比一比等活动让学生直观地认识角，感受角有大小。
3.结合生活情境，感受生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。
二、教学重点通过找一找、做一做、比一比等活动让学生直观地认识角，感受角有大小。
三、教学难点通过找一找、做一做、比一比等活动让学生直观地认识角，感受角有大小。
四、教学具准备实物投影仪，PPT五、教学过程一、复习旧知，引入问题1.谈话：上节课老师带同学们已经认识了角的初步知识，那么你们还记得角由哪几部分组成的吗？（指名汇报）我们不但知道了角的特点还学会了画角（演示画角步骤）二、创设问题情境，引出课题。
1．观察主题图提问：同学们，上面两个角你觉得哪个会更大些呢？生......从而引出课题（板书：角的大小的比较）让生拿出剪下来的两个角进行比较并同桌交流发现了什么？，然后个别上台展示方法。
小结：角的大小比较明显时，可以直接判断哪个角大哪个角小;角的大小不明显时，可以用重叠的方法，把两个角的顶点对齐，一条边也对齐，比一比哪个角的另一条边在外边哪个角就大些。
2.角的大小与什么有关？引出第二个问题让生拿出课前自制的活动角，去活动角的两条边，怎样让手中的角变大？变小？转给同桌看看，然后个别上台分享自己的转动方法。
（出示课件）师生共同探讨活动角的转动从而得出：角的大小与角的两条边张开的大小有关，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。
（板书）三、探索研究，学习新知。
1．剪一剪，比一比。
（剪下附页3中图1的两个角）让生拿出剪下来的两个角进行比较并同桌交流发现了什么？，然后个别上台展示方法。
小结：角的大小比较明显时，可以直接判断哪个角大哪个角小;角的大小不明显时，可以用重叠的方法，把两个角的顶点对齐，一条边也对齐，比一比哪个角的另一条边在外边哪个角就大些。
角的比较与运算的教案
角的比较与运算的教案一、教学目标1.让学生掌握角的度量方法，会比较两个角的大小。
2.让学生理解角的和、差的含义，会进行角的加减运算。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的空间想象能力。
二、教学重难点1.重点：角的度量方法，角的和、差的含义及运算。
2.难点：角的大小比较，角的加减运算。
三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示生活中常见的角，让学生观察并说出角的名称。
（二）探究活动一：角的度量方法1.教师展示角度器，引导学生学习角的度量方法。
2.学生分组练习，互相交流角的度量方法。
（三）探究活动二：角的大小比较1.教师展示两个大小不同的角，引导学生观察并说出哪个角更大。
2.学生分组讨论，探究角的大小比较方法。
（四）探究活动三：角的和、差的含义及运算1.教师展示两个角的和、差，引导学生观察并理解角的和、差的含义。
2.学生分组讨论，探究角的和、差的运算方法。
（五）课堂小结2.学生分享学习心得，互相交流学习经验。
（六）课后作业1.请学生独立完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2.家长签字确认，监督学生完成作业。
四、教学反思1.本节课通过探究活动，让学生掌握了角的度量方法、角的大小比较以及角的和、差的运算，达到了预期的教学目标。
2.在教学过程中，注意引导学生独立思考、合作交流，提高了学生的空间想象能力。
3.课后作业的布置，有助于巩固本节课所学知识，提高学生的实际操作能力。
五、教学评价1.学生课堂表现：积极参与探究活动，善于思考、合作交流。
2.学生作业完成情况：认真完成作业，正确率较高。
3.教学效果：达到了预期的教学目标，提高了学生的空间想象能力和实际操作能力。
六、教学建议1.在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力和想象力，引导他们发现角的性质和规律。
2.在角的和、差的运算教学中，教师应通过实例讲解，帮助学生理解角的和、差的含义，提高学生的运算能力。
3.鼓励学生参加数学竞赛、数学社团等活动，拓宽学生的知识视野，提高学生的综合素质。
比较角的大小教学设计
比较角的大小教学内容：人教版小学数学二年级上册第三单元第一课时比较角的大小设计思路：角的大小是二年级学生继认识正方形、长方形等基本图形的基础上，接触的一个较抽象的图形概念，而二年级学生思维水平是以直观、形象思维为主，对角的大小理解有一定的认知困难。
针对本知识点和学生的学情，我采用了学生最喜欢的故事与动画相结合的方式进行教学，让学生在轻松的氛围中主动学习，掌握角的大小比较方法。
教学目标：1、使学生在经历具体情境中感受角有大小，掌握比较角的大小的方法。
2、培养学生的观察能力和抽象思维能力。
3、体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点：能正确比较角的大小。
教学难点：探究角的大小和什么有关系。
教学准备：PPT动画教学设计：一、创设情境、导入新课（P1∙2页）故事主角出现：大家好，我是角，你们能找到我藏在哪儿吗？让我带你们去角的世界玩吧。
（设计意图：从动画形象中抽象出角，展开故事，极大的吸引了学生的注意力，激发学生对本课的学习兴趣）二、探究新知1、生观察多个角，初步感知角有大小，边有长短。
2、“角”怎样吃到3种大小不同的水果？讨论：吃哪种水果时角最大？3、边的长度不同时哪个角大？教学重叠法4、讨论：角的大小与什么有关？（设计意图：将抽象数学知识溶化具体情景，让学生观察、感知、体会获得直接的经验，掌握数学概念：角的大小和角两条边张开的大小有关系，和边的长短没关系。
）三、巩固练习找出比故事主角大的角。
5、比较若干个边长短不同的角的大小。
6、读儿歌。
（设计意图：练习题层层递进，既巩固了学生对角的大小比较方法的掌握，也引发学生的思维向更高层次迈进。
）。
角与角的大小比较（教案练习）
湘教版数学七年级上4.3.1角与角的大小比较教学设计小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？师：你能否把刚才观测到的角画出来呢？生：师：能用自己的话对角做一下解释吗？下面让我们一起走进角的世界观察：如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？生：这里有许多角师：谁能描述一下角？生：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.师：根据下图，总结一下角的定义如图师：如果旋转后成为一条直线，会是什么角呢？所以有一些特殊角，我们要记住生：我知道平角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．生：还有周角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．师：注意：1.角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向. 2.如果没有特别说明，本书所讲的角只限于不大于平角的角.师：如图，如何表示这个角？角用符号“∠”来表示.生：(1)用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA或用一个大写字母：∠O师：∠ BOC能记作∠O吗？为什么？生：用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；生：用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. 师：同学们说的很好，那么还能怎么表示角生：用一个数字加弧线表示：∠1生：用一个小写希腊字母加弧线表示：∠α师：能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？生：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.课件展示练习：判断下列哪些图形是角.师：请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小，并讨论你们的比较方法：生：可用量角器量.师：怎样使用量角器呢？生：1.对“中”——角的顶点对量角器的中心2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合3.读数——读出角的另一边所对的度数课件展示：师：哪个角大呢？生：∠ABC > ∠DEF师：还有其他方法吗？生：与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小.师：叠合法同线段一样，谁能告诉我下面这两个角哪个大？生：∠DCE＞∠AOB师：两个角的大小可以出现以下情况，同学们填一下表格吧师：通过以上的学习，知道角的大小如何比较了吧，说一说吧生：常用的比较两个角的大小的方法有两种：度量法和叠合法师：同学们，角的大小与角的两边画出的长短有关吗？生：有关，边越长，角越大生：角的大小与角的两边画出的长短没有关系. 师：恩，角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定.和边长无关.师：如图当∠1=∠2 时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC.师：那么读课本，看看角平分线是如何定义的生：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.师：几何语言描述一下生：因为OB平分∠AOC（已知）∠AOC所以∠AOB=∠BOC=12或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线的定义）课件展示练习：因为AD是∠BAC的平分线所以∠_____= ∠______因为∠ABC = 2∠ABE所以_______平分∠______答案：D2.下图中表示∠ABC的图是( )答案：C3.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表答案：∠BCE,∠2，∠BAC，∠DAB，∠54.写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)以A为顶点的角.(3)图中所有的角(可用简便方法表示).答案：解：(1)∠B，∠C.(2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB.(3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.拓展提高图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.答案：解：∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EAC＝∠1＋∠DAC所以∠BAD＝∠EAC若∠AOB内没有射线，则图中一共有个角若∠AOB内有1条射线，则图中一共有个角若∠AOB内有2条射线，则图中一共有个角若∠AOB内有3条射线，则图中一共有个角若∠AOB内有10条射线，则图中一共有个角…………若∠AOB内有n条射线，则图中一共有个角答案：1,3,6,10,66，(n+2)(n+1)2。
《认识角的大小》教学设计
《认识角的大小》教学设计
一、教学目标
1.认识角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
2.会比较角的大小。
3.培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学重难点
1.重点：认识角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
2.难点：会比较角的大小。
三、教学方法
直观演示法、小组合作法。
四、教学过程
1.导入新课
（1）出示两个大小不同的角，让学生观察。
（2）引出课题：认识角的大小。
2.探究新知
（1）角的大小与边的长短无关。
1.让学生用两根长短不同的硬纸条做成两个角，比较它们的大小。
2.发现角的大小与边的长短无关。
（2）角的大小与两条边张开的大小有关。
3.用活动角演示，让学生观察角的大小随着两条边张开的大小变化而
变化。
4.得出结论：角的大小与两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，
角就越大；两条边张开得越小，角就越小。
（3）比较角的大小。
5.让学生用重叠法比较两个角的大小。
6.总结比较角的大小的方法。
3.巩固练习
（1）完成课本上的练习，比较角的大小。
（2）判断：角的边越长，角就越大。
（）
4.课堂总结
（1）回顾本节课所学内容，认识了角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关，学会了比较角的大小。
（2）强调在比较角的大小时要注意方法。
2024年冀教版七年级上册教学设计第二章2.6 角大小的比较
课时目标1.类比线段长短的比较,经历探索角大小比较的过程,会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.特别要掌握叠合法.培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力.2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角,通过动手操作感知知识形成的过程.学习重点用叠合法比较角的大小.学习难点能用尺规作一个角等于已知角.课时活动设计回顾引入线段有长短,角也有大小,类比线段长短的比较方法,如何比较两个角的大小呢?请同学说出自己的想法.学生预期回答:线段的大小比较方法有估测法、度量法,叠合法.猜想角的大小比较方法也可能有估测法、度量法,叠合法.设计意图:引导学生类比线段长短的比较方法,探究比较两个角大小的方法,巩固旧知识,引入新知识,培养学生类比的思维能力和对知识的迁移能力.探究新知探究1角大小的比较方法问题1:如图,请大家观察下面两个角∠AOB和∠A'O'B',哪个角大?你有什么方法来比较它们的大小?方法一用估测法比较两个角的大小.若角度相差较大就可以估测出大小,相差不大时,就很难观察和估测出来了.方法二用测量法比较两个角的大小.用量角器量出∠AOB和∠A'O'B'的度数,哪个角的度数较大,哪个角就较大,当度数相等时,两个角相等.追问:还有其他方法吗?类比线段的长短是怎样比较的?方法三用叠合法比较两个角的大小.将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来,比较∠AOB和∠A'O'B'的大小,应怎样进行呢?(1)∠A'O'B'的顶点O'应放到什么位置?(2)∠A'O'B'的边O'B'应放到什么位置?(3)∠A'O'B'的另一边O'A'应放到哪一侧?(4)这时根据什么情况来判断∠A'O'B'与∠AOB的大小?总结:把∠A'O'B'叠合在∠AOB上,使顶点O'与O重合,边O'B'和OB重合,边O'A'和OA落在重合边的同侧.思考:两个角的大小一般有几种情况?师生共同归纳:(1)如果OA落在∠AOB的外部,如图1所示,那么∠A'O'B'小于∠AOB,记作∠A'O'B'<∠AOB.(2)如果O'A'与OA重合,如图2所示,那么这两个角相等,记作∠A'O'B'=∠AOB.(3)如果OA落在∠A'O'B'的内部,如图3所示,那么∠A'O'B'大于∠AOB,记作∠A'O'B'>∠AO'B.探究2作一个角等于已知角问题2:请你说说如何作一个角等于已知角?鼓励学生大胆发言,展示探究问题方法的多样性,教师给予点拨和鼓励.度量法:如图,已知∠AOB,利用量角器,可以作一个角∠CPD等于这个角.请同学们用叠合法验证∠CPD=∠AOB.还有其他方法吗?你能用尺规作出一个角等于已知角吗?如图,已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.给学生动手操作的时间,鼓励学生小组之间互相交流做法,派学生代表分享自己认为简便的方法.在半透明的纸上,按下列步骤作一个角等于已知角.步骤1:画射线O'M;步骤2:以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.步骤3:以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'M于点A'.步骤4:以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B'.步骤5:作射线O'B'.∠A'O'B'即为所求.请同学们用叠合法验证∠A'O'B'=∠AOB.归纳:像这样只有直尺(无刻度)和圆规画图的方法称为尺规作图.思考:经历了刚才的作角过程,比较两个方法的优缺点.设计意图:采用类比的方法,按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序,学生动手操作,自主探究.建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系,在对比中加深理解.指出对于两个角的大小关系和有理数的大小关系一样.让学生根据实际经历,感受解决问题的方法的多样性,同时感受尺规作图的规范性.典例精讲例如图,已知∠α和∠β.(1)请用直尺和圆规作两个角,使它们分别等于∠α和∠β.(保留作图痕迹)(2)请用两种方法比较这两个角的大小.注:不写过程,保留作图痕迹,写出作图结果.解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求.(2)方法一测量法.经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2.方法二尺规作图法.由图可知,∠1<∠2.设计意图:通过例题,巩固所学知识,规范作图要求,进一步增强对新知的理解.巩固训练1.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都为1,则∠1与∠2的大小关系为(A)A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.无法比较2.老师设置了一个问题,让同学们体验“经过已知角一边上的点,做一个角等于已知角”的作法,问题:如图,用尺规过∠AOB的边OB上一点C(图1)作∠DCB=∠AOB(图2).作图步骤已打乱,请同学们寻找出正确的排序.①以点C为圆心,OM的长为半径作弧,交OB于点P;②以点O为圆心,小于OC的长为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M;③以点P为圆心,MN的长为半径作弧,与已画的弧交于点D;④作射线CD.下列排序正确的是(D)A.①②③④B.④③①②C.③②④①D.②①③④设计意图:通过巩固训练,及时巩固本节课重点知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.本节课我们学习的内容是什么?2.通过本节课的探究活动,你有什么感受?设计意图:通过小结,学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第85页习题B组第3,4题.2.七彩作业.2.6角大小的比较1.角大小的比较方法:度量法(数)、叠合法(形).2.作一个角等于已知角.教学反思。