基于FDOA的无源定位算法研究现状与展望
基于TDOA和FDOA多星联合定位技术研究的开题报告
基于TDOA和FDOA多星联合定位技术研究的开题报告一、选题背景与意义在现代军事、民用和商业领域中，对目标或对象的精确定位一直是一个重要的问题。
目前，多星系统的应用越来越广泛，使用多星系统进行目标定位已成为主要的定位方式之一。
基于时间差测量（TDOA）和频差测量（FDOA）的多星联合定位技术是一种高精度的目标定位技术，已在军事、民用和商业领域得到广泛应用。
TDOA和FDOA技术可以分别用于估计目标到多个接收器的到达时间差和频率差，然后通过多种方法计算目标的位置。
这些方法包括最小二乘法、加权最小二乘法、卡尔曼滤波等等。
此外，由于多星系统中常常存在信号多路径传播和多普勒效应等影响因素，对于多星系统数据的处理、分析和模型建立也是研究的重点之一。
因此，本课题旨在研究TDOA和FDOA多星系统联合定位技术，探究多普勒效应和多径效应的影响，并针对以上问题，提出相关的解决方案和算法，以提高目标定位的精度和可靠性。
二、研究内容和拟解决的问题1、基于TDOA和FDOA多星联合定位技术的理论研究。
2、通过多种数学模型，对信号多路径传播和多普勒效应等影响因素进行分析和建模，并提出相关解决方案。
3、结合实验数据，对相关算法进行验证，并对结果进行分析和评估。
4、提出多星联合定位技术在实际应用中的相关问题和挑战，并提出对应的解决方案。
三、研究方法和技术路线1、收集和整理TDOA和FDOA多星联合定位技术相关的文献资料。
2、分析和比较已有的定位算法，在此基础上针对多普勒效应和多径问题提出相关的解决方案，如卡尔曼滤波、粒子滤波等。
3、通过Matlab等数学工具，对相关模型和算法进行模拟和验证。
4、采集实际数据，验证理论模型和算法的可行性和有效性，并对实验结果进行分析和评估。
四、预期成果1、对TDOA和FDOA多星联合定位技术进行理论研究，并提出相关解决方案和算法。
2、对信号多路径传播和多普勒效应等影响因素进行分析和建模，并提出相关解决方案。
《基于TDOA的无人机无线定位算法研究》
《基于TDOA的无人机无线定位算法研究》篇一一、引言随着科技的进步和应用的不断扩展，无人机的使用在多个领域日益增长。
由于其在环境探测、航拍摄影、搜索和救援等任务中的优势，无人机的定位技术变得尤为重要。
无线定位技术作为无人机导航的核心技术之一，其精确性和效率直接影响到无人机的性能。
在众多无线定位算法中，基于到达时间差（TDOA）的定位算法因其高精度和良好的抗干扰性而备受关注。
本文将重点研究基于TDOA的无人机无线定位算法。
二、TDOA无线定位算法概述TDOA（Time Difference of Arrival）即到达时间差，是指同一信号由不同路径到达接收端的时间差。
基于TDOA的无线定位算法通过测量信号在不同路径上的到达时间差，结合信号传播速度，计算出信号源的位置。
该算法广泛应用于无线通信、雷达、声纳等领域。
三、基于TDOA的无人机无线定位算法研究1. 算法原理基于TDOA的无人机无线定位算法主要利用多个接收器接收来自同一信号源的信号，通过测量不同接收器接收到信号的时间差，结合信号传播速度，计算出信号源的位置。
该算法需要至少三个接收器，且接收器之间需要有良好的通信和同步机制。
2. 算法实现（1）信号接收与时间差测量：无人机搭载的接收器接收到来自信号源的信号后，通过内部计时器测量信号到达的时间。
同时，各个接收器之间通过通信网络共享时间信息。
（2）数据传输与处理：接收器将测量得到的时间差数据传输至无人机上的处理单元。
处理单元利用TDOA算法计算出信号源的位置。
（3）位置计算：处理单元根据测量的时间差和已知的信号传播速度，利用几何方法（如双曲线交点法）计算出信号源的位置。
3. 算法优化为提高基于TDOA的无人机无线定位算法的精度和效率，可以采取以下优化措施：（1）提高接收器的时钟精度和同步性能，减小时间测量误差；（2）采用多路径识别和滤波技术，降低环境干扰对定位精度的影响；（3）优化数据处理算法，提高计算速度和准确性；（4）结合其他定位技术，如惯性导航、视觉定位等，提高无人机在复杂环境下的定位性能。
基于马尔科夫键蒙特卡洛抽样的最大似然时差-频差联合估计算法
基于马尔科夫键蒙特卡洛抽样的最大似然时差-频差联合估计算法赵拥军;赵勇胜;赵闯【摘要】This paper investigates the joint estimation of Time Difference Of Arrival (TDOA) and Frequency Difference Of Arrival (FDOA) in passive location system, where the true value of the reference signal is unknown. A novel Maximum Likelihood (ML) estimator of TDOA and FDOA is constructed, and Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method is applied to finding the global maximum of likelihood function by generating the realizations of TDOA and FDOA. Unlike the Cross Ambiguity Function (CAF) algorithm or the Expectation Maximization (EM) algorithm, the proposed algorithm can also estimate the TDOA and FDOA of non-integer multiple of the sampling interval and has no dependence on the initial estimate. The Cramer Rao Lower Bound (CRLB) is also derived. Simulation results show that, the proposed algorithm outperforms the CAF and EM algorithm for different SNR conditions with higher accuracy and lower computational complexity.%该文针对无源定位中参考信号真实值未知的时差-频差联合估计问题,构建了一种新的时差-频差最大似然估计模型,并采用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法求解似然函数的全局极大值,得到时差-频差联合估计.算法通过生成时差-频差样本,并统计样本均值得到估计值,克服了传统互模糊函数(CAF)算法只能得到时域和频域采样间隔整数倍估计值的问题,且不存在期望最大化(EM)等迭代算法的初值依赖和收敛问题.推导了时差-频差联合估计的克拉美罗界,并通过仿真实验表明,算法在不同信噪比条件下的估计精度优于CAF算法和EM算法,且计算复杂度较低.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2016(038)011【总页数】8页(P2745-2752)【关键词】无源定位;时差;频差;联合估计;最大似然;马尔科夫链蒙特卡洛方法【作者】赵拥军;赵勇胜;赵闯【作者单位】解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院郑州 450001;解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院郑州 450001;解放军信息工程大学导航与空天目标工程学院郑州 450001【正文语种】中文【中图分类】TN971无源定位是近年来备受关注的问题，在雷达[1]、声呐[2]、无线通信[3]、传感器网络[4]等领域应用广泛。
机载红外设备多平台协同探测无源定位方法
文章编号：1002-2082 (2021) 03-0392-06机载红外设备多平台协同探测无源定位方法骆明伟，檀立刚（四川九洲电器集团有限责任公司 技术创新中心，四川 绵阳 621000）摘 要：随着科学技术的发展日新月异，红外侦察设备已越来越广泛地应用于机载平台。
典型机载红外设备红外传感器和激光传感器作用距离存在着明显的不匹配问题，对超远距离目标无法精确定位。
为实现距离缺失条件下远距离或超远距离目标的高精度定位，提出了多平台协同探测无源定位方法。
仿真结果表明，多平台协同探测无源定位算法可有效实现高精度目标定位，其定位精度约为7%R ，优于传统到达时差定位（TDOA ）和到达方向定位（DOA ）等方法。
关键词：机载红外设备；多平台；协同探测；目标定位中图分类号：TN215 文献标志码：A DOI ：10.5768/JAO202142.0301003Method of passive location based on multi-platform collaborativedetection by airborne infrared equipmentLUO Mingwei ，TAN Ligang（ Technological Innovation Center, Sichuan Jiu Zhou Electric Group Co., Ltd., Mianyang 621000, China ）Abstract ：With the rapid development of science and technology, the infrared reconnaissance equipment is widely used in airborne platforms. There is an obvious mismatch in operating distance of infrared sensor and laser sensor in typical airborne infrared equipment, which can’t accurately locate the ultra-long distance targets. In order to realize the high precision location of long distance or ultra-long distance targets under the conditions of distance deletion, the method of passive location based on multi-platform collaborative detection was proposed. The simulation results show that the passive location algorithm based on multi-platform collaborative detection can effectively realize the high precision targets location, and the location precision is about 7%R , which is superior to that of traditional TDOA and DOA methods.Key words ：airborne infrared equipment ；multiple platform ；collaborative detection ；targets location引言典型的机载红外侦察设备一般具备红外、可见光和激光等传感器，但在实际使用过程中发现，可见光探测器受云、雨、雾天气影响严重，激光探测器受大气传输衰减限制较大，在远距离或超远距离探测时，可见光成像和激光测距的效果并不理想，红外探测器较前两者受大气环境与复杂背景影响相对较小，出现了激光测距与红外成像作用距离不匹配问题，无法获取激光测距信息[1]。
基于TDOA和TOA的定位技术研究
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摘要
摘要
无论是在民用系统还是在军用系统中，对目标的精确定位，都有着非常重要 的作用。有源定位、无源定位以及自定位是目前常见的三种目标定位问题。其中， 无源定位是在对目标不发射电磁波的条件下，通过测量辐射源诸如通信发射机、 雷达等的电磁波，来确定目标的位置信息。其定位方式决定了无源定位具有隐蔽 性强、不易被察觉的优点，因而使其成为现代一体化防空系统、远程预警系统以 及机载对敌等方面的重要组成部分，在电子对抗领域发挥着与日俱增的关键作用。 目前，在对目标的定位问题中，常用的定位参数主要有到达时差(TDOA)、到达时 间(TOA)、到达角(AOA)以及它们的混合参数等。
一 方 面 ， 本 文 分 别 研 究 并 分 析 了 基 于 TDOA 信 息 的 静 止 目 标 和 基 于 TDOA/FDOA 信息的运动目标的定位算法。对于静止目标，主要介绍了几种经典 的 TDOA 无源定位算法，并分析了各自的定位性能；对于运动目标，主要研究了 几种常用的基于 TDOA 测量值和 FDOA 测量值的联合定位算法。
（2）第二章首先介绍了 TDOA 定位算法的基本原理以及估计 TDOA 值的主 要方法，然后重点介绍了 3 种典型的 TDOA 定位算法，包括加权最小二乘(WLS) 算法、泰勒级数法以及 Chan 算法，并分别分析比较了各算法的优缺点及其定位性 能。
（3）第三章首先介绍了一种近些年提出的多维尺度分析（MDS）算法以及它 在 TOA 定位问题中的应用，随后在此基础上对该算法进行改进，针对多运动基站 的 TOA 定位模型，提出了一种新的利用多个时刻 TOA 测量值的 MDS 定位算法， 该算法考虑了二阶误差项的影响，在传统 MDS 算法的基础上利用了多个时刻的基 站位置信息和 TOA 测量信息，进一步提高了定位精度。
《2024年基于TDOA的无人机无线定位算法研究》范文
《基于TDOA的无人机无线定位算法研究》篇一一、引言随着无人机技术的快速发展，其在军事、民用等领域的应用越来越广泛。
其中，无人机的定位技术成为了研究的热点。
无线定位技术是无人机定位的重要手段之一，而基于TDOA（Time Difference of Arrival）的无线定位算法在无人机定位中具有重要应用价值。
本文将重点研究基于TDOA的无人机无线定位算法，为无人机的精准定位提供理论支持和技术支持。
二、TDOA无线定位算法概述TDOA是指信号到达不同接收点的时间差。
基于TDOA的无线定位算法通过测量信号到达多个接收点的时间差，利用几何关系计算出信号发射点的位置。
该算法具有较高的定位精度和抗干扰能力，适用于复杂环境下的无人机定位。
三、基于TDOA的无人机无线定位算法研究3.1 算法原理基于TDOA的无人机无线定位算法主要包括信号传播模型、时间差测量、位置计算等步骤。
首先，建立信号传播模型，包括信号传播速度、传播时间等因素；其次，通过多个接收点测量信号到达的时间差；最后，利用几何关系计算出信号发射点的位置。
3.2 算法实现在算法实现过程中，需要解决的关键问题包括时间同步、信号传播模型校正、多径效应等。
时间同步是TDOA算法的基础，需要保证多个接收点能够准确测量信号到达的时间差。
信号传播模型校正可以提高定位精度，需要根据实际情况进行校正。
多径效应是无线通信中常见的干扰因素，需要通过算法进行抑制或消除。
3.3 算法优化为了进一步提高基于TDOA的无人机无线定位算法的性能，可以采取多种优化措施。
例如，采用高精度的时钟同步技术，提高时间测量的准确性；通过多模融合技术，融合多种传感器数据，提高定位的鲁棒性；采用机器学习等技术，对算法进行智能优化，提高定位精度和速度。
四、实验与分析为了验证基于TDOA的无人机无线定位算法的性能，我们进行了实验和分析。
实验结果表明，该算法具有较高的定位精度和抗干扰能力，适用于复杂环境下的无人机定位。
基于UKF滤波的FDOA和TDOA联合定位跟踪算法
标位置 。为 了提高 传统 的基于 三星 的时差 定位 系统 的跟踪性 能 ， 出 了基 于 Ｕ Ｆ 波的 Ｔ Ｏ ／ Ｄ Ａ联 合定 位算 法对 单 提 Ｋ 滤 Ｄ ＡＦ Ｏ
个 目标 的位 置和速 度进行 估计 。仿 真结果 证 明了 Ｔ Ｏ ／ Ｄ Ａ联合 定位算 法 拥有 更 好 的跟踪 性 能 ， Ｄ ＡＦＯ 以及该 算 法 的稳 定性 和有 效性 。 关键 词 ： 目标跟 踪 ； 时差 频差 ； 联合定 位 ； 味卡 尔曼 滤波 无 中图分类 号 ：Ｎ ６ Ｔ ９ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： ７ － ２ Ｘ ２１ ５ ０ ２－ ３ １ ３ ６９ （０２ ０ － １７ ０ ６ Ｊ
赵 侃 ， 德 宁 漆
（ 解放 军陆 军军官 学院 ， 安徽 合肥 ２０ ３ ） ３０ １
摘 要： 三星座 时差 定位是 一个 非线性 估计 问题 ， 当辐 射源 高程所 带来 的误差 无法 忽略 时 ， 然使 用基 于 ＷＧ 一 ４地球 模 仍 Ｓ８
型的 时差定 位算法 对 目标 进行 跟踪定 位 的方法具 有一 定 的局限性 。 当数 据残 缺 时 ， 统 的定位 算 法无 法精 确估 计 高程 目 传
ｅｌｅｔｒｅ ｃ ｉａ ｏ ａｅ ｎｔｒｅｓｔｌｔｓ ｙｔ 。ｒｐ ｓ ｒｅ ｐ ｒ ｏ ｉｇａ ｏｉ ｍ ｓ ｇＴ ＯＡ （ ｉ ｉｅｅｃ ｆＡｒ ｌｔ ａｇ ｔｏａｚｔ ｎｂｓｄｏ ｅ ａ ｌｅ ｓ ｍｓｐｏｏｅａｔ ｇｔ ｏ ｔ ｎｎ ｇ ｒｈ ｕｉ Ｄ ｉ ｌｌ ｉ ｈ ｅｉ ｓ ｅ ａ ｉ ｌ ｔ ｎ ＴｍｅＤｆ ｒｎ ｅｏ ｒ— ｆ ｉ ｖ１ ｎｄＦ Ａ （ ｒ ｕｎ ｙＤｉｅｅｃ ｆ ｒ ａ）ｊｉｔ ｅ ｕｅ ｎｓｂ ｅ ｎｕ ｓｅｔ ａｍａ ｌｒｆｒａｓ ｇｅｔ ｇｔ ｏｃ ｍｐｔ ａ）ａ ＤＯ Ｆｅ ｅ ｃ ｆ ｒｎ ｅｏ ｉ１ ｏｎ ｍ ａ ｒｍｅｔ ａ ｄｏ ｎｃｎｅ Ｋ ｌ ｎ ｆｔ ｉ ｌ ａ ｅ ｔ ｏ ｕｅ ｑ Ａｒｖ ｓ ｓ ｄ ｉｅ ｏ ｎ ｒ ｈ ｏｉ ｎａ ｅ ｉ ｓｍａ ． ｉ ａ ｎｒ ｕｔｐｏｅｔ ａｔ ｔ ｉｔ ｔｅｐ ｓ ｏ ｄｖｌｃｔ ｅｔ ｔｓＴ ｅｓ ｌ ｏ ｓｌ ｒｖ ｅｆｃ ａ ｔｅ ｏｎ ＤＯ Ｆ Ａ ａ ｅｅ ｃｔ ｎｐｒ ｒ ａｃ ， ｄ ｉ ｔ ｎ ｏ ｙ ｉ ｅ ｈ ｍｕ ｔ ｅ ｓ ｉ ｈ ｈ ｈ ｔ ｊ Ｔ Ａ／ ＤＯ ｈ ｂｔ ｒｏａ ｏ ｅｆｍ ｎ ｅ ａ ｓ ｔ ｌ ｉ ｏ ｎ
多基站时差频差无源定位处理方法研究
多基站时差频差无源定位处理方法研究多站无源定位技术是电子侦察、电子对抗的一个重要问题,被广泛应用于雷达、导航、声纳、警戒、无线通信、分布式传感器网络等领域。
相对于有源定位系统,无源定位系统具有隐蔽性好、抗干扰能力强、探测距离远等优点。
相对于简易的单站无源定位系统,多站无源定位系统能够综合利用多组观测信息,实现对目标的高精度联合定位。
本文对多站的时差定位(Time Difference Of Arrival,TDOA)、频差(Frequency Difference Of Arrival,FDOA)和时差联合定位、存在基站误差的时差定位等问题进行了研究。
基于TDOA和FDOA的定位问题是高度非线性的,并且相应的目标代价函数具有非凸特征,这样定位问题并不能够简单直接求解。
定位问题的解决方法按照类型可以划分为线性化解法和非线性化解法。
目前大多数研究主要侧重于线性化解法,这些方法通过线性化非线性的TDOA和FDOA方程组来求解目标位置,特点是计算量小,在噪声较小时定位精度能够达到克拉美罗界(Cramer-Rao Bound,CRLB)。
但线性化非线性方程组必然会带来性能上的损失,即在噪声功率达到一定程度时定位误差快速增加,且定位精度远离CRLB。
本文采用非线性的解法求解TDOA定位问题,相对于线性化解法性能更好,在大噪声环境下定位精度更高。
针对非线性解法在初始值选取较差时,算法容易发散的缺点,提出了一种修正牛顿算法(Modified Newton,MNT)。
MNT算法对初值选取不敏感,即在较差初始值时,MNT算法依然能够精确地收敛到目标位置。
对于运动平台的TDOA和FDOA联合定位问题,提出了一种基于时差、频差的两步牛顿算法,将原迭代算法中位置和速度变量的初值选取问题转化为仅位置变量的初值选取问题。
对于存在接收基站误差的TDOA定位问题,提出了一种基于基站误差的两步牛顿算法,该算法减少了由基站位置误差带来的高维Hessian矩阵求逆运算次数,实验结果表明基于基站误差的两步牛顿算法具有更快的收敛速度,并明显降低了运算量。
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·28·兵工自动化Ordnance Industry Automation2019-0438(4)doi: 10.7690/bgzdh.2019.04.007基于FDOA的无源定位算法研究现状与展望李明哲1，李小将1，李志亮2(1. 航天工程大学宇航科学与技术系，北京101416；2. 航天工程大学航天信息学院，北京101416)摘要：为更好地解决在时间和方向测量精度低的情况下，仅利用到达频差(frequency difference of arrival，FDOA)进行定位求解的问题，对基于FDOA的无源定位算法现状和发展方向进行分析。
在阐述FDOA无源定位基本原理的基础上，分析了定位问题的本质和定位算法的分类方法，结合基于定位观测量数据的定位算法和接收信号直接定位法的国内外研究现状，分析了FDOA无源定位算法存在的问题，指明了基于FDOA的定位算法的未来研究方向。
该研究可为基于FDOA定位算法的研究提供参考依据。
关键词：FDOA；无源定位；定位算法；直接定位中图分类号：TP302.7 文献标志码：AResearch Status and Prospect of Passive Localization Methods Based onFrequency Difference of ArrivalLi Mingzhe1, Li Xiaojiang1, Li Zhiliang2(1. Department of Aerospace Science & Technology, Aerospace Engineering University, Beijing 101416, China;2. School of Aerospace Information, Aerospace Engineering University, Beijing 101416, China)Abstract: In order to better solve the problem of passive localization using frequency difference of arrival (FDOA) only, in the case of low time and direction measurements precision, the research status and development direction of passive localization methods based on FDOA are analyzed. On the basis of expounding the basic principles of FDOA passive localization, the nature of localization problems and the classification of localization methods are analyzed. The problems in the localization methods using measurement data and the direct position determination methods using received signals are analyzed respectively, through the summary and comparison of research status at home and abroad, and the future research directions of the FDOA-based localization methods are pointed out. This study can provide reference for the research of passive localization methods based on FDOA.Keywords: FDOA; passive localization; localization method; direct position determination0 引言无源定位指侦察设备不向被探测目标发射无线电信号，只是通过接收电磁波信号对目标定位的一项技术[1]，一般可分为基于目标自身辐射信号的辐射源定位和基于第三方辐射信号的外辐射源定位。
前者通过接收目标自身辐射的信号实现定位，后者通过外辐射源对目标进行照射，接收目标的散射信号，对目标实现定位[2]。
文中定位特指获取目标的位置和速度信息。
无源定位的主要侦察设备为无源雷达，相比有源雷达，它的主要优点是：1) 不需要主动发射脉冲，反侦察能力强，雷达本身的安全性较高；2) 只负责接收信号，可以全时工作，不受发射机静默周期的限制；3) 绝大多数的隐身技术和有源干扰技术针对有源雷达，减小目标在特定方向的雷达散射面积或信噪比，而无源雷达可以在对方不知道的情况下进行探测和定位，故其性能更加稳定；4) 对于采用第三方辐射源方式的无源定位，即使在目标电磁静默的情况下仍可正常侦察[3]。
综上所述，与传统有源定位相比，无源定位的方式更加安全且可以实现更好的定位效果。
近年来，许多国家研制了无源定位系统，如捷克的VERA-E电子情报和无源空中监视系统、俄罗斯VEGA85V6-A三坐标无源定位系统、乌克兰“恺甲”空情监视定位系统、美国洛克希德·马丁公司研制的“沉默哨兵”被动探测系统、以色列的EL-L8300和EL-L8388无源定位系统、德国EADS防务电子公司的“FELS快速辐射源定位系统”等[4]。
无源定位从体制上可以分为基于到达角度的定位[5]、基于到达时差的定位[6]、基于到达频率的定位[7-8]和基于多种定位观测量[9]的联合定位。
其中，基于到达频差(frequency difference of arrival，FDOA)1收稿日期：2018-12-16；修回日期：2019-01-14基金项目：“高分专项”青年创新基金(GFZX04061502)作者简介：李明哲(1990—)，男，黑龙江人，博士，从事运动目标无源定位系统研究。
·29·李明哲等：基于FDOA 的无源定位算法研究现状与展望第4期 定位具有独特的意义：一方面由于多普勒频差中包含了目标速度的信息，可以通过多个接收机的FDOA 数据快速地获取目标的位置和速度；另一方面，当接收信号为窄带信号[10]、点频信号[11]，或目标为高重频、高机动目标[12]时，TDOA 测量误差很大甚至不能测量，而FDOA 可以精确测量，此时若能仅用FDOA 定位可有效解决这些问题，并且不会出现类似于TDOA 定位的模糊问题[9]。
笔者在分析基于FDOA 无源定位问题描述和方法分类的基础之上，梳理了基于FDOA 定位算法的相关研究成果，指出需要进一步解决的问题。
1 基于FDOA 无源定位问题分析基于FDOA 的无源定位本质上是一个复杂非线性模型的求解问题。
以下先从基于辐射源的定位和基于外辐射源2个方面对这一问题进行描述，而后对几种常用的定位算法进行分类分析。
1.1 问题描述FDOA 在基于辐射源的定位和基于外辐射源的定位中具有不同的含义：在基于辐射源定位中，到达频差指2个接收机接收到的目标信号频率差值；在基于外辐射源定位中，到达频差指每个接收机接收到的外辐射源信号频率与目标反射信号频率的差值。
基于FDOA 定位原理如图1、图2所示。
图1中目标(辐射源)P 的速度为P v ，信号到达接收机R 1和R 2的频率分别为1f 和2f ，两接收机间到达频差FDOA=1f -2f ；图2中外辐射源T 的速度为T v ，目标P 的速度为P v ，外辐射源信号到达接收机R 的频率为T f ，信号经目标到达接收机的频率为P f ，接收机处的到达频差p T FDOA f f =-。
在实际定位时，可以通过匹配滤波法或互相关法[13-14]获得FDOA 数值。
图1 基于辐射源的FDOA 定位原理图2 基于外辐射源的FDOA 定位原理如图1所示的基于辐射源的FDOA 运动目标定位，设在t 时刻，目标P 坐标为(,,)x y z =x 、速度为v ，发射信号波长为λ，接收机R 1坐标为R1R1R1R1(,,)x y z =x 、速度为R1v ，接收机与目标的距离为R1r ，接收机R 2坐标为R 2R 2R 2R 2(,,)x y z =x 、速度为R 2v ，接收机与目标的距离为R 2r ，则其对应的FDOA 值可表示[4, 15]为：()()()()()()()()()()()R1R1R1R 2R 2R 21辐射源。
t t f t r t t t r t λ⎛--=- ⎝⎫--⎪⎪⎭x x v v x x v v(1) 如图2所示的对于外辐射源FDOA 运动目标定位，设在t 时刻，外辐射源T 坐标为T T T T (,,)x y z =x 、速度为v T ，发射信号波长为λ，接收机R 坐标为R R R R (,,)x y z =x 、速度为v R ，目标P 坐标为(,,)x y z =x 、速度为v ，目标与外辐射源的距离为T r ，目标与接收机的距离为R r ，则其对应的FDOA 值可表示[16-17]为：()()()()()()()()()()()R R R TTT 1+t t f t r t t t r t λ⎛--=⎝⎫--⎪⎪⎭外辐射源。
x x v v x x v v (2)无论是对于辐射源FDOA 定位还是外辐射源FDOA 定位，每一个到达频差都对应一个目标位置和速度的复杂非线性方程，而这个方程与FDOA 测量值、辐射信号波长、各个接收机(包括外辐射源)位置速度参数和各项系统误差(包括外辐射源与接收机的位置速度误差、FDOA 测量误差等)有着密切的关系。
当有多个接收机同时工作(或足够多次的FDOA 测量)时，则可以联立多个以上的非线性方程对目标位置和速度进行求解，进而实现运动目标定位；因此，基于FDOA 无源定位问题的本质就是一·30·兵工自动化第38卷个复杂非线性方程组的精确求解问题，其对应的方法称为无源定位算法。
1.2 方法分类基于FDOA的无源定位体制下，可以根据信号处理方式的不同分为基于定位观测量数据的定位算法和基于接收信号的直接定位法。
基于定位观测量的定位算法是在已知各个接收机处FDOA的基础上解算目标位置和速度的方法，其中，FDOA是由各个接收机分别(或单个接收机每次)通过多普勒频率测量或信号处理获得，并传送至中心站计算设备(或在单个接收机)上进行定位计算。