第四章图形认识初步全章导学案
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》导学案
第四章 图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。
图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段 点来。
3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
人教版第四章几何图形初步全章导学案新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校第四章认识几何图形导学案课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】阅读教材116～119页练习预习导学——不看不讲一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。
那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究知识点一、立体图形1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。
2.从实物中抽象的各种图形统称为。
3.如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。
（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。
（3）所表示的立体图形是球体。
归纳总结：1生活中规则的立体图形主要有。
柱体包括，锥体分为。
2、（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体做一做：教材118图4.1-4思考柱体有；锥体有；球体有。
知识点二、平面图形1. 是平面图形。
2. 与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。
立体图形的某些部分是，如三棱柱的侧面是平面图形。
合作探究——不议不讲互动探究一1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥互动探究二：在如下图所示的图中,柱体有 ，锥体有 ，球体有 。
方法归纳交流：识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从 来看：柱体有 相同的底面，而锥体只有 个底面。
第四章图形认识初步教师用导学案doc
第四章图形认识初步教师用导学案doc七年级上册数学导学案几何图形执笔人：周建荣审核人：王淑静【学习内容】教材116-118页【学习目标】1．在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们的特征。
2．培养学生观察、抽象、语言表达能力。
3．通过欣赏图片，经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
【学习重点】认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们某些特征。
【学习难点】图形的区分与归类。
【学习关键】从现实世界中抽象出几何图形，空间感的形成。
【学习过程】[知识回顾]欣赏图片，各能得到什么几何图形？[一幅幅美丽的画面，上海东方明珠、南京鼓楼区、西方的一些建筑物、夕阳下的一棵小树等，运用多媒体显示丰富的图形世界，给他们到来直观感受，让他们观赏、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。
] [自主探究][活动1] 观察实物，抽象出什么立体图形，并用语言描述他们的特征。
[从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。
] 圆柱：棱柱：圆锥：棱锥：球：立体图形：[分组讨论交流，引导学生观察、抽象，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。
] [活动2] 把图形与对应的图形名称用线连结：七年级上册数学导学案圆锥圆柱棱柱棱锥球你能对立体图形进行分类吗？[培养学生语言表述能力、分析概括能力、探究能力，在交流中形成对几何体较全面的认识。
][活动3]画出你所认识的平面图形[通过让学生画出平面图形，培养学生的动手能力，也使学生体会一些平面图形的特点][巩固练习] [进一步认识图形间的共同点与不同点] 1．下列判断正确的有正方体是棱柱，长方体不是棱柱；正方体是棱柱，长方体也是棱柱；正方体是柱体，圆柱也是柱体；正方体不是柱体，圆柱是柱体。
第四章图形认识初步导学案
第四章 图形认识初步复习（两课时）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。
【导学指导】 一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即: __________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。
（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。
角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
2、角的度量10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。
4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
平面图形 从不同方向看立体图形展开立体图形 平面图形 几何图形 立体图形直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较角的度量角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。
人教版七年级上册第四章《图形初步认识》复习导学案
⎧⎨⎩⎧⎨⎩七级上数学NO ：4 主备人：银 波 审核人： 授课人：第 周 星期 第 组 学生 预习评价： 整理评价第四章《图形初步认识》期末复习一、知识回顾（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段 1、基本概念经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段： （1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法： （1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM 。
6、线段的性质： 两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离： 连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外。
（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类：5、角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
第四章图形的初步认识全章学案
第四单元多姿多彩的图形长方体、圆柱体模型，建筑图片和幻灯片二、自学交流：1．提出问题：我们学过哪些图形,请同学们做一些图形,并观察他们的特点.1、阅读教材P116的图形回答下列问题：1、从实物中抽象出的各种图形统称为_______________。
2、___________________________________________叫立体图形.，我们生活中常见的立体图形有___________________________________________________。
,3，___________________________________________平面图形。
常见的平面图形有_______________________________________________________________.三、成果展示：1、如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________．2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤四．巩固提高：1、若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )正面左面上面A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥五、学后反思：4、1、2 展开图一、激趣导入：1、准备一些硬纸板，大小一样的长方体纸盒2、把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原好，你有什么体会?二、自主学习：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？三、合作探究：四、巩固提高：下列图形能折叠成什么立体图形？五、拓展延伸：六，学后反思：4、1、2点、线、面、体一、课前准备：1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？•线和线相交成几个点？二、自学交流1、经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论．2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．三成果展示：1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．3．点动成________，线动成______，面动成_______．三，巩固提高：1．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．2．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面．四、拓展延伸：1．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，•用线连一连．五、，学后反思：4、2、1直线、射线、线段一、课前准备：一把直尺、木工墨盒．1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．2．提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？结论：经过两点有一条直线，并且只有______直线。
SX-7-075、第四章图形认识初步单元复习(1)导学案
2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为( )
3．下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（）
4．如图，5个边长都为1㎝的正方体摆在桌子上，
则露在表面的部分的面积是_______．
教
与
学
反
思
教师布置任务时要求清晰、到位，再给予相应的评价和鼓励，不但学生准备学具时积极，形成良好预习习惯，而且，课堂学生参与度和积极性都很高，课堂效率会有很大的提高。在较为抽象的内容如：从不同方向看这节教学中，学生准备学具就显得尤为重要了。在学生动手操作的基础上，利用了多媒体课件，显示用一个平面截正方体、圆柱体、圆锥体时的截面情况，画面清晰美丽又富于趣味性，给学生带来很大的乐趣，同时达到了把抽象问题具体化的功效。在生活中的图形一课中，我收集了很多美丽图片在电脑中，上课时投影给学生，让他们找出熟悉的几何图形，这些都极大的调动了学生学习的兴趣和积极性，收到很好的效果。在学科活动中我们针对教材中内容，利用简单的几何图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思出一副独特且有意义的图形，并配以贴切、幽默的解说词。通过课堂上的分组讨论和集体创造，学生在参与的过程中积极主动、兴趣高涨，课堂的授课效果也很理想，有的学生甚至设计了两、三个图案，所设计出的图形也很有意义，充分体现了他们的想象力和创造力。
（1）圆柱的展开图与圆锥的展开图．
（2）你能画出下面这个几何体的展开图吗？试一试．
题4第1、2、3题；
3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
学
案
整
理
图形认识初步复习课（1）
几何体的基本特征
常见几何体的平面展开图
第四章 图形认识初步全章学案
第四章图形认识初步4.1.1几何图形（Ⅰ）学习目标：1、通过观察生活中的大量图片或实物，认识一些简单的几何体的基本特征，能识别一些简单的几何体。
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。
学习重点：识别简单的几何体。
学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．学习过程：一、课前准备.1、学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。
2、预习课本P115～P119页的内容，写出你对几何图形，立体图形，平面图形的初步认识。
二、自主探究.1、对于各种各样的事物，数学关注的是它们的形状、大小、和位置，而它们的颜色、重量、材料等是其他学科所关注的。
看课本P116页图4.1-1，你能从中找到一些熟悉的几何图形吗？生活中你会常见很多图形的实物，由下列实物你能想象出你熟悉的几何图形吗？你2、看课本P117页图4.1-3，生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形？你能说出下列图形的名称吗？你能在生活中找出与图中图形相类似的物体吗？3、看课本P118页图4.1-5的各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。
你能说出下列图形的名称吗？请再举出生活中类似的图形。
4、归纳出你对几何图形，立体图形，平面图形的认识。
①、几何图形：②、立体图形：③、平面图形：三、巩固练习.1、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥四棱锥.其中属于立体图形的是其中属于平面图形的是2、关于立体图形①三棱柱；②四棱锥；③长方体；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱，其中锥体有柱体有棱柱有棱锥有3、下列几何体中属于棱锥的是属于锥体有属于柱体有(1) (2) (3) (4) (5) (6)①②③④⑤⑥4、如图所示，写出这些物体所对应的立体图形的名称。
试说出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置？5、看一看、想一想、说一说圆柱和棱柱的相同点与不同点。
6、看一看、想一想、说一说圆锥和棱锥的异同。
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第四章 图形认识初步4·1·1 几何图形（第一课时）一、学习目标初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。
二、阅读思考仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形；请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。
2、完成课本P118页思考；三、尝试练习1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、2、3题2、下列图形中，属于立体图形的有（ ）①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥A ．①②⑦B ．③④⑤⑦C ．③④⑤⑥⑧D ．①⑤⑥3、一个正方体的每个面分别标有数字1，2， 3，4，5，6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种 状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是_____四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、下列说法中错误的是（ ）A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形C ．圆柱的侧面可能是长方形D ．正方体是四棱柱，也是六面体2、课本P125页习题4.1第7、8题。
3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？六、反思小结1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例）4·1·1 几何图形（第二课时）一、学习目标1、能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；了Ａ Ｂ Ｃ 4 5 12 13 ？ 5 3解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体。
二、阅读思考仔细阅读课本P119—120页，了解一些立体图形的问题如何转化为平面图形的问题？ 1、对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来。
方法主要有两种：（1）从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的；（2）有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成。
（展开图）2、完成课本P119—120页探究；三、尝试练习1、课本P120页练习第1、2题；P124-125页习题4.1第5、6、9、10题2、三棱柱从正面看是，从上面看是，从左面看是。
3、圆锥的底面是，它的侧面展开图是。
4、下列哪个图是三棱柱的平面展开图四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师根据各小组交流展示情况，重点讲解从不同方向看立体图形得到的平面图形分别是什么图形。
五、当堂反馈1、课本P125-126页习题4.1第11、12、13题。
2、如图所示圆柱，从正面看，从上面看是，从左面看是。
3、下列图形是正方体的展开图形的有（填序号）。
六、反思小结1、立体图形与平面图形有何关系？如何转化？2、你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？试试看。
4·1·2 点、线、面、体一、学习目标了解点、线、面、体的概念；理解点运动成线，线运动成面，面运动成体；感受点成线，线成面，面成体，形成多姿多彩的图形世界。
二、阅读思考仔细阅读课本P121—123页，了解点、线、面、体之间的关系。
1、包围着体的是，可分为和两种。
2、面和面相交的地方形成，线和线相交的地方是，是构成图形的基本元素。
3、用运动的观点来理解点、线、面、体、点动成，动成，动成体。
4、长方形纸片绕它的一边旋转得到，这说明。
三、尝试练习1、课本P122页练习题第1、2题。
2、下列现象能说明“面动成体”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔出一块石子，石子在空中飞行的路线C．跳绳时，绳在空中划过的痕迹 D．汽车雨刷在档风玻璃上画出的痕迹3、将三角形绕直线旋转一周，可以得到圆锥体的图是（）四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师根据各小组交流展示情况，重点讲解由面动成体。
五、当堂反馈1、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（）A． B． C． D．2、下面图中几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直线还是曲线？六、反思小结由某一个平面图形绕轴旋转一周会得到怎样的立体图形？4·2 直线、射线、线段（一）一、学习目标1、进一步认识直线、射线、线段的概念和它们区别，掌握它们的表示方法。
2、掌握直线公理和相交直线的概念，学会画一条线段等于已知线段。
二、阅读思考仔细阅读课本P128—129页，了解直线、射线、线段之间的区别与联系。
1、过一点能画几条直线？过两点能画几条直线？过三点呢？2、直线、射线、线段的表示有哪些方法？3、什么叫点在直线上及直线外，并画图说明。
4、怎样规定两直线相交以及什么是交点？三、尝试练习1、把线段向一方无限延伸得到，向两方无限延伸得到。
2、下列说法错误的是（）A．延长直线AB B．延长射线OA C．延长线段AB到C，使AB=BCD．反向延长射线OA到P，使OP=OA3、根据下列要求画图。
（1）画线段AB；（2）画射线OA，射线BO（3）在线段AB上取点C，射线OA上取一点D（D不与点A重合）画直线CD交射线BO于E4、课本P129页练习；P132页习题4.2第2题四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、下列图形中能相交的图形是( ).A B C D2、分别按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点D，点C不在直线EF上；（2）线段AB、CD相交于点B（3）P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交（4）P是直线外a的一点，过点P有一条直线b与直线a不相交3、课本P132页习题4.2第3、4题六、反思小结两直线相交有一交点，三直线相交最多有几个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？4·2 直线、射线、线段（二）一、学习目标1、会比较线段的大小，了解线段的和差及线段的中点的概念。
3、 掌握线段的性质，两点之间线段最短，理解两点之间的距离的含义。
二、阅读思考（时间约15—20分钟）仔细阅读课本P130—132页，了解线段的和差及线段的中点及两点间距离的概念1、什么叫线段的中点？若点C 把线段AB 分为AC 、BC ，当 时，点C 叫做AB 的中点。
2、如图，如果D 为AB 中点，则AD= = AB3、如图当AM=MN=NB 时，则 叫线段AB 的三等分点。
4、如图，当C 、D 为线段AB 的三等分点时，则AC= = = 31 5、两点的所有连线中， 最短，简单说成：6、 叫做两点的距离。
三、尝试练习1、 如图，BC ＜AB ＋AC 的理由是2、课本P131页练习；P133页习题4.2第6、7题3、如果点M 在线段AC 上，下列各表达式中能表示点M 是线段AC 中点的有（ ）AM=MC ；AM=AC ；AC=2AM ；AM ＋MC=ACA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、如图，在公路两旁有两个村庄A 、B ，若两村要在公路上合修一个仓库P ，使它到A 、B 两个村子距离之和最小，请在公路上找出点P 的位置，并说明理由。
四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、如图，从A 城市出发，经过C 城市，最后到达B 城市，最近的路程是（ ）A ．A —C —P —B B ．A —C —M —BC ．A —C —O —BD ．A —C —N —B2、已知线段AB ，延长线段AB 到C ，使BC=32AB ，反向延长线段AB 到D ，使A 为DB 的中点，若AB=6cm ，求：CD 的长。
3、课本P133页习题4.2第5、8、9、10题六、反思小结两点间线段与两点间距离的区别与联系？4·3·1 角一、学习目标1、了解角的静态定义和动态描述，经历平角、周角的形成过程，会用合适的方法表示角。
2、了解角度制及其进制、换算。
掌握度、分、秒之间的数量关系。
二、阅读思考仔细阅读课本P136—137页，了解角度制及其进制的关系。
1、角是由哪些元素组成的？角的表示有哪些方法？2、1°、1′、1″是怎么划分的？3、1周角= °，1平角= °，1°= ′，1′= ″三、尝试练习1、课本P138页练习题第1、2、3题。
2、下列关于角的说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角 B．两条直线相交组成的图形叫做角C．两条有公共点的射线组成的图形叫做角D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角3、如图，下列表示∠β的方法中，正确的是（）A．∠C B．∠DC．∠ADB D．∠BAC4、15°= ′= ″；12.5°= ′= ″；37°15′= °。
四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师根据各小组交流展示情况，讲解角的多种表示方法的知识。
五、当堂反馈1、关于平角、周角的说法正确的是（）A．平角是一条直线 B．反向延长射线OA，就形成一个平角C．周角是一条射线 D．两个锐角的和不一定小于平角2、45°= 直角= 平角= 周角3、若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是_____°。
4、如图所示：（1）∠1和∠B是否表示同一角？为什么？（2）要表示∠1还可以怎样表示？（3）∠ABC和∠B是否表示同一角？4、课本P143页习题4.3第1、2题六、反思小结角有几种表示方法？角的度量是以什么为单位的？4·3·2 角的比较与运算（一）一、学习目标1、使学生通过联想线段的大小的比较方法，找到角的大小比较方法2、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
二、阅读思考仔细阅读课本P138—139页，了解角平分线的概念及性质。
1、 说出角比较大小的两种方法？2、 叫做角的平分线3、怎样画一个角的平分线？三、尝试练习1、 课本P140页练习题第1题。