初中竞赛重要数学公式归纳总结

初中竞赛重要数学公式归纳总结

初中数学竞赛中常用的一些重要公式主要包括代数、几何和概率三个方面。下面将对这些公式进行归纳总结。

一、代数公式：

1.两数和、差与积的关系：

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

2.平方差：

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

3.二次方程求根公式：

对于ax^2 + bx + c = 0，其解为：

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

4.四则运算：

a^m*a^n=a^(m+n)

a^m/a^n=a^(m-n)

(a^m)^n=a^(m*n)

(ab)^n = a^n * b^n

(a/b)^n=a^n/b^n

5.无理数:

√a * √b = √(ab)

√a/√b=√(a/b)

√a+√b≠√(a+b)

6.配方法：

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

7.因式分解：

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)

a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)

a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2

8.绝对值：

a*b，=，a，*

二、几何公式：

1.面积公式：

矩形的面积：S=长×宽

三角形的面积：S=(底边×高)/2

圆的面积：S=πr^2

2.周长公式：

矩形的周长：P=2(长+宽)

圆的周长：P=2πr

3.直角三角形勾股定理：

对于直角三角形ABC，设边长分别为a、b、c，则有：

a^2+b^2=c^2

4.圆内切四边形面积公式：

设四边形的边长分别为a、b、c、d，其半周长为s，则其面积S可以用公式表示为：

S=√((s-a)(s-b)(s-c)(s-d))

5.圆内接四边形面积公式：

设四边形的边长分别为a、b、c、d，其半周长为s，则其面积S可以用公式表示为：

S = √((s-a)(s-b)(s-c)(s-d) - abcd cos^2((A+C)/2))

6.等腰三角形的高公式：

设等腰三角形的底边为a，高为h，则其面积S可以用公示表示为：S = (1/2)ah

7.同位角与同旁内角对应关系：

同位角相等，同旁内角和为180°

三、概率公式：

1.事件的概率：

事件A发生的概率P(A)=A的可能性数/总的可能性数

2.互斥事件概率：

两个互斥事件A、B均发生的概率P(A∩B)=0

3.独立事件概率：

两个独立事件A、B发生的概率P(A∩B)=P(A)*P(B)

4.包含关系的事件概率：

一个事件A包含另一个事件B的概率P(B)=P(A∩B)/P(A)

以上就是初中数学竞赛常用的一些重要公式的归纳总结。掌握并熟练运用这些公式，对于解题有很大的帮助。但需要注意的是，除了公式的应用，还需要掌握灵活运用的能力，遇到问题能够合理运用多种方法解题。