厦大法学考研民法重点讲义

考研辅导讲义_07

第七章 参数估计 本章知识要点 点估计及其优良性 一、矩估计和极大似然估计 1 矩法估计 设总体ξ的分布函数为),,,; (21m x F θθθL ,其中m θθθ,,,21L 是个未知参数. 设 总体m ξ的阶矩存在,则总体m ξ的k 阶矩是未知参数m θθθ,,, 21L 的函数,即 ),,,(21m k k a E θθθξL =, m k ≤≤1. 设是总体),,,(21n X X X X L =ξ的简单随机样本,则样本的k 阶(原点)矩为 ∑==n i i k X n A 1 1, m k ≤≤1. 分别令各阶样本矩等于相应阶的总体矩,得方程组 ??? ? ?==). ,,,(),,,,(212111m m m m a A a A θθθθθθL M L 求解上述方程组,即得未知参数m θθθ,,, 21L 的矩估计: )(11X ∧ ∧ =θθ, , …, . )(22X ∧ ∧ =θθ)(X n n ∧ ∧ =θθ求参数的矩估计列方程时,也可以令样本中心矩等于相应阶的总体中心矩,结果相同. 2 极大似然估计 设总体ξ的概率函数为); (θx f (当总体ξ为离散型时,概率函数为其概率分布 )();(x X P x f ==θθ;当总体ξ为连续型时,概率函数为其概率密度),) ,,,(21m θθθθL =为待估计的未知参数向量. 设是总体),,,(21n x x x L ξ的的一组样本观测值,称 ∏===n i i m x f L L 1 21);(),,,()(θθθθθL 为(样本)似然函数. 若存在使得 ),,,(21n x x x L ∧ ∧=θθ)(max )(θθθL L Θ ∈∧ =, 则称为向量参数),,,(21n x x x L ∧∧=θθθ的极大似然估计值,而称为参数),,,(21n X X X L ∧ ∧=θθθ的极大似然估计量.

首都师范大学汉语国际教育考研辅导班试题讲义资料总结

全心全意因才思教首都师范大学汉语国际教育考研辅导班试题讲义资料 总结 三、选择题（每小题1分，共30分） 1.梅县话属于（）。 A.粤方言 B.赣方言 C.闽方言 D.客家方言 答案：D 2.普通话可以做韵尾的元音有（）。 A.2个 B.4个 C.3个 D.5个 答案：A 3.舌尖前，高，不圆唇元音是（）。 A.[i] B.[] C.[] D.[y] 答案：C

全心全意因才思教 4.普通话声母中的擦音是（）。 A.j,q,z,c,zh,ch B.F,h,,x,s,sh,r C.B,p,d,t,g,k D.F,h,x,s,zh,ch 答案：B 5.副词“尽量”的正确读音是（）。(我电脑输入法有问题，所以没标音，） 6.汉语普通话一个音节最多可以有（）音素。 A.3个 B.5个 C.4个 D.6个 答案：C 7.按韵腹所在的位置，ie[]是（）。 A.前响复元音韵母 B.前响辅音韵母 C.后响复元音韵母 D.后响复辅音韵母 答案：C 8.从发音部位看，普通话声母z 属于（）。

全心全意因才思教 A.舌尖前音 B.舌尖后音 C.舌尖中音 D.舌面音 答案；A 9.“页”的本义是（）。 A.纸张 B.头 C.量词 D.版面 答案：B 10.以下汉字的笔顺属于先中间后两边的是（）。 A.水 B.回 C.火 D.北 答案：A 11.“从”是（）。 A.象形字 B.会意字 C.指事字

全心全意因才思教D.形声字 答案：Ｂ 12.以下属于指事字的是（）。 A.上，下，本，术 B.牛，羊，东，舟 C.明，休，森，尘 D.上，下，前，后 答案：A 13.汉字属于（）。 A.表意文字 B.音意文字 C.表意文字 D.形声文字 答案：C 14.“疆”是（）。 A.象形字 B.会意字 C.指事字 D.形声字 答案：D 15.“惠”的形旁和声旁的部位属于（）。

考研班英语辅导讲义句型整理

考研班英语辅导讲义句型整理 2004-7-14 7:28:00 来稿 作者：dudubear, dudubear404@https://www.360docs.net/doc/8515487687.html, 北京大学石春祯教授 1No more/less … thanno more than=only The number of the students is not/no less than 1000. 至少/多达You can no more swim than I can fly. 2Not so much … as His success is not so much by talent as by energy. He did not so much as turn his face. 他甚至连头也没有回一下There is nothing in the world that I like so much as music. 世界上再没有什么比音乐我更爱好的了 3Nothing is more … than; nothing is so … as Nothing is more valuable than health. 4Cannot … too You cannot be too careful. The importance of scientific study cannot be overvalued. 科学研究的重要性无论如何估计也不会过高 5否定without One cannot succeed without perseverance. 人无毅力不能成事No gains without pains. 无不劳而获者 6否定but There is no rule but has exceptions. 没有规则没有例外but表示否定that does not 7否定until(till) Nobody knows what he can do till he has tried. 任何人只有试过后才知道能做什么 8Not so … but ; not such a … but No man is so old but (that) he may learn. 活到老学到老 9否定because You should not despite a man because he is poor.不要因为别人穷就 轻蔑他 10 Not that … but that It is not that I am unwilling but that I have no time 不是因为我不愿意而是因为我无时间 11 否定every(all, both, always, quite) Every man cannot be rich, but every man can be a gentleman.不见得人人都能致富但人人都能成为君子 Brainy@https://www.360docs.net/doc/8515487687.html,特别制作1 12 Forthe动名词You can have it for the asking. 先说一声就可以 13 Above动名词He is above telling a lie.他决不肯撒谎 14 Far from动名词His explanation is far from (being) satisfactory. 他的说明决 不能令人满意 15 The比较级理由We should not think the worse of a man because he is ill-dressed. 我们不能因为一个人穿着不好而藐视他It is none the less true because it sounds strange. 听起来很怪那却是真的 16 The last动词不定式/定语从句Romantic is the last thing I am. 我是最不浪漫的 人 17 比较级than / more原级than He is more dead than alive. 与其说他活着不如说他死了He is more shy than unsociable. 他是害羞不是不爱社交 18 More…than+can The beauty of the place is more than I can describe. 那地方景色之美非笔墨能形容How he manages to live is more than I can tell. 我简直猜不出他是怎么样生活的 19 Less…than You are more of a scholar than he is, but you have got less common sense. 作为学者你胜过他不过你的常识不如他 20 Much more/less I like music, much more dancing. 我喜欢音乐更喜欢跳舞I don’t like music, much less dancing. 我不喜欢音乐更不喜欢跳舞No other country accepted the proposal, much less acted upon it. 没有其他国家接受那个题案更没有 哪个国家采取行动 21 Would sooner(rather)…than/ would as soon…as I would sooner die at once than live in this agony. 与其在痛苦中生存不如马上死去 22 No sooner…than/ hardly… when I had no sooner opened the cage than out flew

考研英语复试口语辅导讲义

考研英语复试口语辅导讲义 第一部分：Interview inspired by intelligence（基本面试之道）What is Interviewing? An interview IS:A meeting in order to get to know each other；A conversation about possibilities；An opportunity to present yourself optimally；An interview is NOT:A life or death situation；A one way street；And yet:It is an artificial；And You will be judged from the first minute；研究生英语复试口语的测试重点： 一、语言能力 1.pronunciation（语音和语调） 2.vocabulary(发音正确和用词准确) 3.grammar(准确和多样性) 4.influency and coherence(流利和连贯) 二、展示能力 Body language is important. Marabian myth ?Body Language55% ?vocal part38% ?language7% The effectiveness of communication

You find a mirror and you adopt that stance.You make sure you get all the details right.Make a check list. But bear in your mind:avoiding being too aggressive with too much body language. Confidence is the utmost factor ?Speak with conviction as if you really believe in what you are saying.Persuade your audience effectively. If your test comprises the“reading passage part”,value it with great emphasis 第二部分：Self-Introduction（自我介绍） 参考范文一： Good morning/afternoon distinguished professors, My name is***,an English major from***University. Thank you for having me here. I’m an optimistic person,outward,easy-going and rich in curiosity. Because of my keen interest in journalism and writing,I have been an editor of the English Journal of my department for two years and have published several articles on local newspapers.As an English major,I’ve listened to and read quite an amount of news and articles published by the foreign media.At first,I considered it as just a way of improving my English but later I was shocked by the bad image of China presented by the foreign media.I couldn’t help asking myself why.Of course,China is

考研英语词汇搭配辅导讲义

1. Californians and New Englanders speak the same language and abide ___the same federal laws. Abide by 遵守 2. Apart from blue eyes, blonde hair is also characteristic ___________ Swedish people Be characteristic of: 是…….的特点，是…..特有的 3. A bridge can be defined___________ a structure getting over an obstacle, such as a river, a road or railways. Be defined as 桥可以被定义为跨越于河流，道路和铁路至之上的建筑物。 4. Prejudice sometimes hampered a person ___________ doing the right thing. Hamper sb. from + n.: 妨碍……做……偏见有时候妨碍一个人做正确的事情。 5. Monica was urgent ___________ me for further particulars. Be urgent with sb. for sth. 急切向某人要某物 6. You can take the books with you and read them___________your leisure. At one’s leisure 在…….有空的时候at leisure 闲着 7. He was running___________ the pace he had learnt from the natives. At the pace 以那种速度 8. To protect his new invention, he took out a patent ___________ it. Take out a patent on sth. 取得一项……的专利为了保护新发明，他申请了专利。 9. I could scarcely keep pace ___________the new discoveries in biology. Keep pace with: 和….起步前进 10. When I was about twelve, I suddenly developed a great passion__________ writing poetry. Passion for：对….. 热爱、热情 11. Try our delicious three-course meal, offering you superb value___________Money. Value for money: 货真价实 12. Susan put a value of a thousand dollars ____________ the necklace. 1

2017北大国际关系考研辅导班讲义资料课件笔记冷战讲义

冷战讲义 第一讲冷战（1947-1989） 什么是冷战？ 冷战是第二次世界大战后以美国为首的西方国家与以苏联为首的东方国家推行的一种政策及由此造成的东西方之间的对峙斗争的局面或状态。 1、各国对冷战的观点 2、冷战是什么时候开始的？ 确定冷战开始的三个原则： 1）冷战是美苏关系的基本状态 2）冷战是两种社会制度和意识形态的对立和斗争 3）冷战的主要特征是欧洲的均势 3、冷战的分期 4、冷战的起源——有关各方的观点 美国方面： 1）传统派↗保守派 ↘自由主义派 2）修正主义派↗激进派 ↘温和派 3）后修正主义派 苏联方面 中国方面 第二讲冷战时期的大国关系（美苏关系） 冷战时期最主要的大国关系就是美苏关系。美苏在冷战时期展开了全面的对抗与争夺，主要表现在： 1、美苏在政治和外交方面展开了激烈的斗争。 2、军事对抗是美苏关系的核心。 3、美苏在意识形态方面的对立与斗争。 4、美苏在地缘政治方面的斗争——争夺第三世界。 5、美苏在经济领域的斗争。 一、美苏在处理战败国问题上的争夺 1、五国和约问题 1）意大利殖民地问题 2）意南边界和的里雅斯特问题 3）对罗、保政府得外交承认问题 2、在处置德国问题上的斗争 1）德国的赔偿问题 2）英美占领区合并 3）西方战区的货币改革 4）第一次柏林危机 5）德国的分裂 二、五十至六十年代的美苏关系 1、日内瓦首脑会晤 2、戴维营会谈 3、U-2飞机事件

4、维也纳首脑会晤 5、第二次柏林危机 6、古巴导弹危机 三、七十年代的美苏关系 一）美苏缓和 在七十年代，美苏关系的最大特点就是处在冷战时期的缓和阶段。 “缓和”（détente）是指国际关系中两国或多国之间紧张关系的松弛，从而减少战争的可能性。 缓和在美苏关系的历史进程始于古巴导弹危机之后，成熟于尼克松、福特政府时期，终结于卡特政府时期。 1、美苏关系缓和的国际背景 核恐怖的震慑作用 美苏力量对比的变化 多极化倾向的出现 2、美苏缓和的国内驱动力 美苏都被激烈的军备竞赛搞得负担沉重。而经济的困境要求美苏放慢军备竞赛的步伐，适当控制核武器的发展，而这只有通过谈判才能做到。 3、美苏缓和的实现 美苏缓和是美苏调整外交政策的结果： 1）“关岛主义”、“尼克松主义” 2）苏联的“缓和战略” 4、美苏关系缓和的表现 1）政治缓和 2）军备控制 3）危机处理 4）经贸、文化交流 5、美苏缓和的终结——“卡特主义”的出笼 6、美苏缓和的影响 1）美苏缓和维持了美苏之间的战略均势，而这种均势为世界和平提供了一定的保证。 2）美苏缓和也促动了国际格局的变化——多极化倾向的发展。 3）美苏缓和带动了东西方关系的缓和以及整个世界局势的缓和。 二）七十年代美苏关系的重大事件 1、美苏首脑会晤 2、美苏关于限制进攻型战略武器谈判（第一阶段、第二阶段） 3、欧洲安全与合作会议 4、中欧裁军会议 四、八十年代的美苏关系 八十年代的美苏关系，主要指的是里根时期的美苏关系。里根时期美苏关系的特点是：第一任期与苏联全面对抗，也称“新冷战”时期；第二任期与苏联开始缓和，史称“新缓和”时期。 一）新冷战时期 里根把遏制苏联的扩张作为其外交政策的根本任务，主张从政治、经济、军事、外交以及意识形态等各方面对苏联进行遏制。而苏联对于美国的遏制毫不相让，针锋相对。 美国的政策具体表现为： 1、大力支持阿富汗和波兰的反苏行动； 2、军备竞赛——“星球大战计划”

央财金融硕士考研笔记资料辅导班讲义

中央财经大学金融硕士专业考研复习必备资料-育明考研考博 、中央财经大学金融硕士考研招生报考统计（育明考博辅导中心 育明考研考博辅导中心张老师解析: 1中央财经大学金融学硕士专业考研的报录比平均在10:1左右（竞争较激烈 2、总成绩=初试总分*48%+复试总分*360% 3、初试公共课拉开的分差较小, 两门专业课拉开的分差非常大。要进入复试就 必须在两门专业课中取得较高的分数。专业课的复习备考中“信息”和“方向”比 单纯的时间投入和努力程度更重要。4、复试中的知识成就评定、专业能力笔试、 专业潜质面试和外语听说测试采取记分法打分。复试总成绩满分为100分,计算公 式为:复试总成绩=知识成就评定成绩+专业能力笔试成绩X）.5+专业潜质面试成绩 X）.4+外语听说测试成绩。知识成就评定成绩满分为5分，专业能力笔试成绩满分为100分, 专业潜质面试成绩满分为100分, 外语听说测试成绩满分为5分, 上述四项最小得分单位均为0.5 分。育明教育针对中央财经大学金融硕士考研开设的辅导课程有:专业课课程班复试保过班高端协议班。每年专业课课程班的平均通过率都在80%以上。根植育明学校从2006年开始积累的深厚高校资源,整合利用历届育 明优秀学员的成功经验与高分资料,为每一位学员构建考研成功的基础保障。（中央财经大学金融硕士考研资料获取、课程咨询育明教育张老师叩叩:七七二六、七八、五三七二、中央财经大学金融硕士考研复试分数线（育明考博辅导中心 年份政治英语数学金融学综合总分 2013年45分45分68分68分 342分 340分 2014年45分45分68分68分355分 2015年45分45分68分68分341分

北京中医药大学考研辅导班讲义资料汇编

北京中医药大学考研辅导班讲义资料汇编 1．经络学说是研究人体经络系统的组成、生理功能、病理变化及其与脏腑相互关系的学说。 2．经络是人体运行全身气血，联络脏腑形体官窍，沟通上下内外，调节人体功能的一种特殊的通路系统，是经脉和络脉的总称。 3．经脉经，有路径之意。经脉是经络系统中纵行的主干，为气血运行的主要通道，多循行于人体的深部，且有一定的循行部位。 4．络脉络，有网络之怠。是经脉别出的分支，较经脉细小，纵横交错，网络全身，无处不至，有别络、浮络、孙络之分。 5．浮络是循行于人体浅表部位而常浮现的络脉。 6．孙给是络脉中最细小的分支。 7．正经即十二经脉，包括手三阴经、足三阴经、手三阳经、足三阳经，为气血运行的主要通道，故称正经。 8．十二经别简称“经别”。是十二经脉别出的正经，有加强十二经脉中相为表里的两经之间在深部联系的作用。 9．十二经筋简称“经筋”。是十二经脉之气“结、聚、散、络”于筋肉、关节的体系。有联缀四肢百骸、主司关节运动的作用。 10．十二皮部简称“皮部”。足十二经脉在体表一定部位上的反市区，也是十二经脉之气的散布所在。才思考研 11．奇经八脉督脉、任脉、冲脉、带脉、阴跷脉、阳跷脉、阴维脉、阳维脉的合称。因为它们分布不像十二经脉那样规则，大多同脏腑没有直接络属关系，彼此之间也无表里配合关系，与十二经脉不同，故称“奇经”。

12．阴脉之海是任脉的别称。任脉行于腹面正中线，多次与足三阴经及阴维脉交会，总任阴脉之间的相互联系，调节阴经的气血，故称。 13．阳脉之海是督脉的别称。督脉行于背部正中，多次与手足三阳经及阳维脉交会，是阳脉之督纲，对全身阳经起到调节作用，故称。 14．十二经脉之海是冲脉的别称。冲脉上行于头、下至于足，贯穿全身。通受十二经之气血，是总领诸经气血之要冲。能调节十二经气血，故称。 15．血海①指冲脉，冲脉起于胞中，有调节十二经气血、促进生殖的功能，与妇女的月经有着密切的关系；②指肝，因肝主藏血，调节血量，与女子月经有关，故称。 16．任主胞胎任脉起于胞中，能调节月经，促进女子生殖功能，与妊娠有关，故称。 17．别络即较大的和主要的络脉。是从经脉别出的分支，主要加强相为表里的两经间在体表的联系和渗灌气血的作用。 18．六合①每一对相为茨里的经别组成一“合”，十二经别手足三阴三阳共组成六对，称为“六合”。②指上下四方。才思考研 19．经气指构成经脉和维持经脉功能活动的最基本物质。因其运行经脉之中，故又称脉气。 20．十五别络别络有本经别走邻经之意。包括十二经脉、任脉、督脉各分出的一支别络以及脾之大络，共十五，故称。(若再加上胃之大络，为“十六别络”) 21．感应传导指经络系统对于针刺或其他刺激的感觉传递和通导作用。针刺中的“得气”和“行气”现象就是经络感应传导作用的表现。 22．舌本即舌根。足太阳脾经连舌本，足少阴肾经挟舌本。才思考研

《线性代数》考研辅导讲义5

《线性代数》考研辅导讲义5 第五部分 特征值与特征向量 一.特征值与特征向量的概念、计算、性质 1.特征值与特征向量的概念 设 A 为n 阶矩阵,λ是一个数.若存在非零的n 维向量x ,满足Ax x λ=,则称λ 是 A 的特征值,x 为 A 的属于特征值λ的特征向量. 2.特征值与特征向量的计算 称n 次多项式 ()f A E λλ=-为 A 的特征多项式,而0A E λ-=为A 的特征方程. 特征值与特征向量的计算方法: (1) A 的特征多项式()f A E λλ=-的根就是 A 的特征值,设为12,,,s λλλ ; (2)对(1,2,,)i i s λ= ,解齐次线性方程组()0i A E x λ-=,其基础解系为A 的属于特征值i λ的线 性无关的特征向量;其非零解为A 的属于特征值i λ的全部特征向量. 3.特征值与特征向量的性质 (1)设 A 的特征值为12,,,n λλλ ,则 ①121122n nn a a a λλλ+++=+++ . ②12n A λλλ?= . (2) A 与T A 有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量. (3)设λ是A 的特征值,x 为A 的属于特征值λ的特征向量,则λ也是 k A 的特征值,x 为k A 的属于 特征值λ的特征向量;一般地,()?λ为()A ?的特征值,x 为()A ?的属于特征值()?λ的特征向量.其中 1110()m m m m x a x a x a x a ?--=++++ (4)若λ是可逆矩阵 A 的特征值,则0λ≠.且1λ-为1A -的特征值, A λ 为* A 的特征值.同时它们有相 同的特征向量. 二.相似矩阵及其性质 1.相似矩阵的概念 设 A , B 为n 阶矩阵.若存在可逆矩阵P ,使得1P AP B -=,则称A ,B 相似,记为~A B . 2.相似矩阵的性质 若 ~A B ,则 (1) ~T T A B ;11~A B --(若A ,B 可逆); ~(k k A B k 为正整数);

北京大学光华管理学院考研辅导班讲义-生产者理论经典试题

[1]（光华2000年真题）下列生产函数中哪些属于规模报酬递增、不变和递减？ 1 F(K,L)=AKL 2.F(K,L)=K+2L 3.F(bK,bL)=F(K,L) [2] (光华2002年真题)给定生产函数Q=(K a+L a)1/a。Q为产出，K、L分别为资本和劳动的投入量。 1.证明该企业规模报酬不变 2.资本和劳动的边际产量分别为多少？ 3.劳动对资本的技术替代率是多少？ 4.证明资本和劳动的产出弹性之和等于1. 5.把这个企业分成两个相同的企业，分离之后的产出和原企业 的产出相比有什么变化？详细给出计算过程 [3] 求下列成本函数和条件要素需求函数（已知要素z1、z2的价格分别为r1,r2） 1.完全替代生产函数f(z1,z2)=z1+z2 2完全互补生产函数f(z1,z2)=min(z1,z2) [4]（光华2006年真题）生产函数为Q=[min(2L,2K)]1/2。求要素需求函数和成本函数。

[5] 假定厂商固定要素比例的生产函数为Q=min(5K,10L). 劳动力L和资本K的价格分别为w=3和v=1。 1.计算长期厂商的总成本、平均成本与边际成本。 2.假定K在短期内固定为10，计算厂商的短期总成本、平均成 本与边际成本。第10单位、第100单位的边际成本分别是多少？ [6]已知一家企业的生产函数为F(K,L)=4K1/2L1/4,产品价格为1，工资率为（即L的价格）1/4，利率为（即K的价格）1/2。求长期K 与L的最优量。 [7]（光华2008真题）在一个两种投入品（要素）Z1和Z2和两种产出品q A和q B的经济中，他们的技术分别为：q A=Z A11/2Z A21/2 q B=( )2要素Z1和Z2的价格分别为r1=1,r2=1/4。两种商品都生产，求两种商品的价格比率p A/p B? [8]（光华2009年真题）厂商的成本函数为C(Q)=F+aQ2,其中a，F为正的常数。 1求厂商的规模报酬递减区间 2求厂商的供给函数

2015年考研数学辅导班绝密专题精讲讲义

2015年考研数学辅导班绝密专题精讲讲义 考研数学第 2专题讲座---反函数的求导法则 反函数的求导法则 一、反函数的第二基础与性质 x, y存在一一映射的情况下，二者互为反函数。反函数有两种表达方式： ●不改变记号 若 x = gy为 y =fx 的反函数，在某些场合，常把 y =fx 的反函数记为 x =f -y 或 () () () 1 () x = gy，没有改变记号的互为反函数 y =fx 和 x =f -y 的曲线重合，且原定义域和值域不变。 () () 1 () ●改变记号 - 若 x () 为 y =f () 的反函数，在某些场合，常把 y =fx 的反函数记为 y =f 1 () = gyx () x 或 y = gx() ，此时已重新把 x视为自变量。一般在纯粹需要求反函数时，需要改变记号。改变记 -

号后，互为反函数的两个函数 y =f () 和 y = gx =fx 的曲线关于直线 y = x对称，且原 x () 1 () 定义域和值域互换。在反函数记号的使用中，一定要分清是否换变量了记号。 ●对偶性 f 与反函数的定义域与值域具有对偶性，即 x 的定义域必为 gx的值 y =()xy = gx() y =f () () -1 x ()x gx ) x = 域，而 y =f () 的值域必为 gx的定义域，并且 g( f ( ))= f ( ()= f ( f ( )) x 。 二、反函数的求导法则 ?例题? ()x为单调的二阶可导，其反函数为 x = gy，且 f 1 = 2, f ￠ 1 =1; f ￠ 1 1 f ()() () () () = 2 ，求 () g￠ 2 。 ()f ()() () () () 2 x为单调的二阶可导，其反函数为 y = gx，且 fa = 3, f ￠ a =1; f ￠￠ a =2 ，求 ()

考研数学春季基础班线性代数辅导讲义汤家凤

2013考研数学春季基础班线性代数辅导讲义- 主讲：汤家凤 第一讲 行列式 一、基本概念 定义1 逆序—设j i ,是一对不等的正整数，若j i >，则称),(j i 为一对逆序。 定义2 逆序数—设n i i i Λ21是n ,,2,1Λ的一个排列，该排列所含逆序总数称为该排列的逆序数，记为)(21n i i i Λτ，逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列称为偶排列。 定义3 行列式—称nn n n n n a a a a a a a a a D Λ ΛΛΛΛ ΛΛ 21 22221112 11 = 称为n 阶行列式，规定 n n n nj j j j j j j j j a a a D ΛΛΛ21212121) ()1(∑-= τ。 定义 4 余子式与代数余子式—把行列式nn n n n n a a a a a a a a a D Λ ΛΛΛΛ ΛΛ 21 22221 112 11 = 中元素ij a 所在的i 行元素和j 列元素去掉，剩下的1-n 行和1-n 列元素按照元 素原来的排列次序构成的1-n 阶行列式，称为元素ij a 的余子式，记为 ij M ，称ij j i ij M A +-=)1(为元素ij a 的代数余子式。 二、几个特殊的高阶行列式 1、对角行列式—形如 n a a a Λ ΛO ΛΛ ΛΛ 21 称为对角行列式，

n n a a a a a a ΛΛ ΛO ΛΛΛΛ21210 00 0=。 2、上（下）三角行列式—称 nn n n a a a a a a ΛΛO ΛΛΛΛ 0222112 11 及nn n n a a a a a a Λ ΛO Λ ΛΛΛ21222111 00为上（下）三角行列式， nn nn n n a a a a a a a a a ΛΛΛO ΛΛΛΛ2211222112 11 0=， nn nn n n a a a a a a a a a ΛΛ ΛO Λ ΛΛΛ221121 2221110 0=。 3、 ||||B A B O O A ?=， ||||B A B O C A ?=， ||||B A B C O A ?=。 4、范得蒙行列式—形如1121 121211 11 ),,,(---= n n n n n n a a a a a a a a a V Λ Λ O Λ ΛΛΛΛ称为n 阶范得蒙行列式，且X Λ ΛO Λ ΛΛΛΛn i j j i n n n n n n a a a a a a a a a a a V ≤<≤----== 11121 12 121)(1 11),,,(。 【注解】0),,,(21≠n a a a V Λ的充分必要条件是n a a a ,,,21Λ两两不等。 三、行列式的计算性质 （一）把行列式转化为特殊行列式的性质 1、行列式与其转置行列式相等，即T D D =。 2、对调两行（或列）行列式改变符号。 3、行列式某行（或列）有公因子可以提取到行列式的外面。

线性代数考研讲义完整版.

考研数学线性代数讲义 目录 第一讲基本概念 线性方程组矩阵与向量初等变换和阶梯形矩阵线性方程组的矩阵消元法第二讲行列式 完全展开式化零降阶法其它性质克莱姆法则 第三讲矩阵 乘法乘积矩阵的列向量和行向量矩阵分解矩阵方程逆矩阵伴随矩阵第四讲向量组 线性表示向量组的线性相关性向量组的极大无关组和秩矩阵的秩第五讲方程组 解的性质解的情况的判别基础解系和通解 第六讲特征向量与特征值相似与对角化 特征向量与特征值—概念,计算与应用相似对角化—判断与实现附录一内积正交矩阵施密特正交化实对称矩阵的对角化 第七讲二次型 二次型及其矩阵可逆线性变量替换实对称矩阵的合同标准化和规范化惯性指数正定二次型与正定矩阵 附录二向量空间及其子空间 附录三两个线性方程组的解集的关系 附录四06,07年考题

第一讲基本概念 1．线性方程组的基本概念 线性方程组的一般形式为: a11x1+a12x2+…+a1n x n=b1, a21x1+a22x2+…+a2n x n=b2, ………… a m1x1+a m2x2+…+a mn x n= b m, 其中未知数的个数n和方程式的个数m不必相等. 线性方程组的解是一个n维向量(k1,k2, …,k n)(称为解向量),它满足:当每个方程中的未知数x i都用k i替代时都成为等式. 线性方程组的解的情况有三种:无解,唯一解,无穷多解. 对线性方程组讨论的主要问题两个:(1)判断解的情况.(2)求解,特别是在有无穷多接时求通解. b1=b2=…=b m=0的线性方程组称为齐次线性方程组. n维零向量总是齐次线性方程组的解,称为零解.因此齐次线性方程组解的情况只有两种:唯一解(即只要零解)和无穷多解(即有非零解). 把一个非齐次线性方程组的每个方程的常数项都换成0，所得到的齐次线性方程组称为原方程组的导出齐次线性方程组，简称导出组. 2.矩阵和向量 (1)基本概念 矩阵和向量都是描写事物形态的数量形式的发展. 由m?n个数排列成的一个m行n列的表格,两边界以圆括号或方括号,就成为一个m?n 型矩阵.例如 2 -1 0 1 1 1 1 1 0 2 2 5 4 -2 9 3 3 3 -1 8 是一个4?5矩阵.对于上面的线性方程组,称矩阵 a11 a12… a1n a11 a12… a1n b1 A= a21 a22… a2n 和(A|β)= a21 a22… a2n b2 ………………… a m1 a m2… a mn a m1 a m2… a mn b m 为其系数矩阵和增广矩阵.增广矩阵体现了方程组的全部信息,而齐次方程组只用系数矩阵就体现其全部信息. 一个矩阵中的数称为它的元素,位于第i行第j列的数称为(i,j)位元素. 元素全为0的矩阵称为零矩阵,通常就记作0. 两个矩阵A和B相等(记作A=B),是指它的行数相等,列数也相等(即它们的类型相同),并且对应的元素都相等. 由n个数构成的有序数组称为一个n维向量,称这些数为它的分量. 书写中可用矩阵的形式来表示向量,例如分量依次是a1,a2,? ,a n的向量可表示成

西医综合考研复习：辅导讲义同步练习1

西医综合考研复习：辅导讲义同步练习1 第1章绪论 一、A型题：在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1.提供细胞所需养分的主要是 A.体液 B.细胞内液 C.细胞外液 D.组织间液 2.正常入体细胞外液约占体重的 A.5% B.15% C.20% D.40% 3.机体内环境的稳态是指 A.组织液理化性质相对稳定 B.细胞内液理化性质相对稳定 C.细胞外液理化性质相对稳定 D.细胞内液理化性质保持不变 4.神经系统活动的基本过程是 A.产生动作电位 B.反射 C.反射弧 D.反应 5.机体对各种功能活动进行调节的方式主要为 A.负反馈调节 B.负反馈调节和正反馈调节 C.神经调节和体液调节

D.神经调节、体液调节和自身调节 6.按控制论的观点，起纠正、减弱控制信息作用的是 A.正反馈调节 B.负反馈调节 C.前馈调节 D.后馈调节 7.下列生理过程，不属于正反馈调节的是 A.排便反射 B.排尿反射 C.黑-伯反射 D.分娩 8.下列现象中，不属于负反馈调节的是 A.体温调节 B.甲亢时TSH分泌减少 C.血糖升高弓1起胰岛素分泌 D.醛固酮增多弓l起血钾降低 二、B型题：每小题只能从中选择l个最符合题目要求的，每个选项可以被选择一次或多次。 A.神经调节 B.体液调节 C.自身调节 D.远距调节 9.胰岛素和胰高血糖素对血糖浓度的调节属于 10.胰液分泌的调节主要是 11.唾液分泌的调节属于 12.平均动脉压在60～140rnmH9范围内波动时，腑血流量保持恒定属于 13.瞳孔对光反射属于 14.应急反应时肾上腺髓质激素的分泌属于

高等数学考研辅导讲义(精品文档)

高等数学考研辅导讲义 概念清楚 题型全面 方法得当 灵活熟练

多元函数微分学 一 、 二元函数 1、二元函数的解析式 例1 设2 (,),xy f x y x y = +求(,(,))f x f x x 例2.设22(,)y f x y x y x +=-，求(,)f x y 本例小结 2、二元函数的极限 例3 设22 22 22 0(,)0 0xy x y x y f x y x y ?+≠?+=??+=?，讨论(,)(0,0)P x y O →时函数极限 例4 设22242 22 0(,)0 0x y x y x y f x y x y ?+≠?+=??+=? ，讨论(,)(0,0)P x y O →时函数极限 本例小结 例5 0x y →→ 2 1lim 1x x y x y a xy +→∞→?? + ?? ?（0a ≠常 数） 例6 22200sin lim x y x y x y →→+ 22 2200 1lim()sin x y x y x y →→++ 332200lim x y x y x y →→++

例7 00 x y →→ 22 22200 lim()x y x y x y →→+ 本例小结 3、二元函数连续；偏导存在；可微的讨论 连 续 可 微 偏导函数连续 偏导存在 （1）.函数在()00x y ，处连续?()()00 00lim x x y y f x y f x y →→=，， （2）. 函数在()00x y ，处的偏导 ()00x f x y '，=()() 00000 lim x f x x y f x y x ?→+?-?，， 或 ()00x f x y '，=()() 0000 lim x x f x y f x y x x →--，， （3）. 函数在()00x y ，处可微 ?0 (,)lim 0x f x x y y f x y f x y x f x y y ?→→''+?+?--?-?=，，，

《线性代数》考研辅导讲义2

《线性代数》考研辅导讲义2 第二部分 矩阵 一.矩阵 矩阵的概念,n 阶矩阵,行矩阵(行向量),列矩阵(列向量),零矩阵O ,负矩阵,同型矩阵,矩阵的相等,单位矩 阵 二.矩阵的基本运算及其性质 1.矩阵的加法与数乘 设 (),()ij m n ij m n A a B b ??==,则()ij ij m n A B a b ?±=±,()ij m n kA ka ?=. 性质: (1) A B B A +=+ (2)()()A B C A B C ++=++ (3)()A A O +-= (4)A O A += (5)1A A ?= (6)()()()A A A λμλμμλ== (7)()A A A λμλμ=+ (8)()A B A B λλλ+=+ (9)0A O λλ =?=或A O = (10)(1)A A -?=- 2.矩阵的乘法与矩阵的幂 设 (),()ij m s ij s n A a B b ??==,则()ij m n C AB c ?==,其中 1 ,1,2,,;1,2,,s ij ik kj k c a b i m j n ====∑L L 【注意】 (1)A 与B 可乘的条件是:左矩阵A 的列数等于右矩阵B 的行数; (2)积矩阵C AB =的行数等于左矩阵A 的行数,列数等于右矩阵B 的列数. 性质: (1)()()AB C A BC = (2)()()()k A B kA B A kB == (3)(),()A B C AC BC C A B CA CB +=++=+ (4)m m n m n n E A A E A ??== 【注意】 (1) AB BA ≠,从而 22233223()2,()33A B A AB B A B A A B AB B ±≠±+±≠±+± 223322()(),()()A B A B A B A B A B A AB B -≠+-±≠±+m 若AB BA =,则称A 与B 可交换,此时,以上代数公式都成立. (2)AB O =推不出A O =或B O =;但若AB O =且A 可逆,则B O =.