五年级奥数题：分数问题
五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用
小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
五年级上册奥数题及答案
五年级上册奥数题1、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数(0除外)，分数大小不变。
（）2、两个面积相等的三角形，底和高也相等。
（）3、假如是一个假分数，那么a一定大于b。
（）4、一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。
（）5、如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。
（）二、我会选择。
5分1、算一个上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面积，应该使用（）公式。
A、S＝abB、S＝3a÷2C、S＝3（a＋b）÷2D、S＝ab÷22、在60＝12×5中，12和5是60的（）。
A、倍数B、偶数C、质数D、因数3、分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上( )。
A、12B、36C、27D、不能做。
4、3、如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平。
5、小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。
想起忘了带钱。
于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。
下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A B C三、数学迷宫。
26分1、最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
2、一个三角形的面积是24cm ，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm 。
3、的分数单位是（），有（）个这样的单位，再去掉（）个分数单位就是3。
4、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（），每段占全长的（），每段是5米的（）。
5、（）÷8＝＝0.375＝9÷（）＝6、填质数：21＝（）＋（）；（ ）＝（）×（）。
7、要把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有（）种装法。
8、今年在多哈举行的亚运会上，中国代表团共夺得316枚奖牌，其中金牌有1 65个，银牌有88个，其余的是铜牌。
金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的、、。
9、右面平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是（）平方厘米。
五年级分数加减奥数题
1、一块草地，每天生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？
练：有一片青草，每天生长的速度相同，已知一片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃可以吃多少天？
2、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。
假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，原有羊多少只？
练：有一片牧草，每天匀速生长，它可供17只羊吃30天，或可供19只羊吃24天，现有若干只羊，6天后卖了4只，余下的羊2天将草吃完，那么原来有羊多少只？
3、经测算，地球上资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年，假设地球上的新生活资源的增长速度是一定的，为使人类能够不断繁衍，资源不至减少，那么地球球多能养活多少亿人？
练：24头牛6天可以将一片牧草吃完；21头牛8天可以将这片牧草吃完；如果每天草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放多少头牛吃这片牧草。
小学五年级奥数题平均数
小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？4.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？5.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？6.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？7.已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？8.有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？9.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？10.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一小学五年级奥数题——平均数（二）小学五年级奥数题——平均数（二）小学五年级奥数题——平均数（二）小军参加了三科的测试。
已知：语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？小明期未考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，求英语分是多少分？化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后又提高了产量，结果提前3天就完了任务。
五年级下册分数加减法奥数题
1.小明有5/6的馒头放在一个盘子里，他又拿出了1/3的馒头，现在
盘子里还有多少馒头？
解:。
5/6-1/3=(5/6)x(2/2)-(1/3)x(2/2)=10/12-2/12=8/12=2/3。
答:盘子里还有2/3的馒头。
2.小明有3/4的巧克力，在学校又拿了2/3的巧克力，他现在有多少
巧克力？
解:。
3/4+2/3=(3/4)x(3/3)+(2/3)x(4/4)=9/12+8/12=17/12。
答:小明现在有17/12的巧克力。
3.有一个花坛，2/5的花是玫瑰花，1/3的花是菊花，其他是向日葵。
如果一共有60朵花，有多少朵是向日葵？
解:。
2/5+1/3=(2/5)x(3/3)+(1/3)x(5/5)=6/15+5/15=11/15。
所以向日葵的花占的比例是1-11/15=4/15。
因此，向日葵的花有4/15x60=16朵。
答:向日葵的花有16朵。
4.一个房间有8个床位，其中5/8的床位已经有人了。
还有多少个床
位没有人睡？
解:。
5/8的床位已经有人了，剩下的床位比例就是1-5/8=3/8。
还有多少个床位没有人睡呢？就是3/8的比例乘以床位的总数8，即3/8x8=3。
答:还有3个床位没有人睡。
5.小红拿了1/4的巧克力给小明，小芳拿了3/8的巧克力给小明，小明一共得到了多少巧克力？
解:。
1/4+3/8=(1/4)x(2/2)+(3/8)x(2/2)=2/8+3/8=5/8。
答:小明一共得到了5/8的巧克力。
小学五年级奥数题平均数
小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？4.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？5.有两块棉田，平均每亩产量是千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？6.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？7.已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？8.有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？9.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？10.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一小学五年级奥数题——平均数（二）小学五年级奥数题——平均数（二）小学五年级奥数题——平均数（二）小军参加了三科的测试。
已知：语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？小明期未考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，求英语分是多少分？化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后又提高了产量，结果提前3天就完了任务。
高斯小学奥数五年级上册含答案_分数裂项
第十九讲分数裂项- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -漫画中的分数有12、13和16，它们的分子都是1．这样分数我们称之为单位分数．每个分数都可以拆成若干个分母不同的单位分数之和，比如：111236=+，1115630=+，71118248=++． 我们来研究一下两个单位分数的和与差有什么性质．看下面的例子．11575757++=⨯ 11755757--=⨯ 我们发现，结果的分母都是单位分数分母的乘积，分子一个是单位分数分母的和，另一个是单位分数分母的乘积．那反过来，如果一个分数可以写成a b a b +⨯或者a b a b-⨯的形式，我们就可以把这个分数拆成两个单位分数的和或者差．这个拆分的过程叫做“裂和”和“裂差”． 裂和：11a b a b a b +=+⨯；裂差：11b a a b a b-=-⨯． 在以前的学习中，我们接触了很多分数运算的技巧．这些技巧虽然强大，但能够用来处理分数数列的并不太多．这一讲，我们将要接触一类分数数列的问题，利用裂项的技巧，可以将这类看似很复杂的题目轻松的解决．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1．（1）计算：111111122334455620122013++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯； （2）计算：333332558811111498101+++++⨯⨯⨯⨯⨯． 「分析」观察题中的式子，如果按常规的方法把它们通分，会相当繁琐．观察各项分母，每一项都是两个自然数的乘积，而分子都是分母两个乘数的差，那么我们能不能利用分数拆分的方式将算式做一个变形，使运算变的简单呢？练习1．（1）计算：1111111223344556100101++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯； （2）计算：222221335577999101+++++⨯⨯⨯⨯⨯． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -利用裂项，将算式中的分数做适当的拆分，使其中一部分可以相互抵消，可以达到简化计算的效果．但裂项并非万能，只有具备一定特点的算式才能裂项．因此，大家在学习裂项时，必须注意以下几点：（1）要弄清具有何种特征的算式可以裂项；（2）要根据题目的具体情况，灵活选用合适的裂项方法，切忌生搬硬套；（3）裂项相消之后究竟哪些项消去了，哪些项留下来了，必须一清二楚．只有把握住这三点，才能准确的把握这一技巧．希望大家在下面的学习中细心体会．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2．（1）计算：222222 12233445561920 ++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯；（2）计算：11111 144771010132831 +++++⨯⨯⨯⨯⨯．「分析」我们发现，每个分数的分母还是两个自然数的乘积，但是分子却不是这两个自然数的差．这样的情况我们应该怎么去拆分分数呢？练习2．（1）计算：11111 133557799799 +++++⨯⨯⨯⨯⨯；（2）计算：88888 155991313174549 +++++⨯⨯⨯⨯⨯．例题3．计算：4812162024 133557799111113 -+-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯．「分析」观察各项分母，是连续奇数顺次首尾相连的形式．但与前面两题不同的是，本题各项分子并不相同，仔细观察会发现，413=+，835=+，…，241113=+，现在分子等于分母中两个乘数的和，那我们能不能像例题1一样，对算式进行拆分呢？练习3．计算：3579111315 12233445566778 -+-+-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -通过前面的例题，同学们知道对于很有特点的分数算式，是可以采用裂项的方式来简化计算的．请同学们观察下面的算式，能从中发现哪些规律呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4．（1）111111111 1357911131517 2612203042567290++++++++；（2）1579111315171912612203042567290-+-+-+-+．「分析」第（1）小题都是一些带分数，可以将整数部分和小数部分分开来计算．其中整数部分就是一个等差数列，那分数部分呢？虽然第（2）小题每个分数的分母与第（1）小题相同，但分子却有着不一样的规律，而且运算符也是加减交错的．在这种情况下，裂项又该如何进行呢？练习4．（1）11111 12345 315356399++++；（2）4812162024 876543 315356399143-+-+-．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例4和练4的两道题，第1题是裂差形式的裂项，第2题是裂和形式的裂项．它们有着共同之处：首先，分母能写成两数相乘的形式，其次，这些乘数“首尾顺次相连”．如果算式中分数之间符号相同，都是加号或者都是减号，那就用裂差；如果算式中分数之间有加号也有减号，那就用裂和．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题5．（1）142536811 233445910⨯⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯⨯；（2）22222222 1223341920 1223341920++++++++⨯⨯⨯⨯．「分析」虽然本题的各项分母都具备了裂项的特征，但分子也是算式，很难直接用分母中各乘数相加减的形式表示出来．这种情况下，我们不妨将前几个分数算出来，找一下规律．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 分数裂项的题型非常多，前面我们学到的只是一些比较基本的类型．下面来看一些较复杂的题型．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题6．计算：1111 123234345484950 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．「分析」每个分数的分母不再是两个自然数的乘积了，而是三个，这样的情况应该怎么处理呢？不妨联想一下整数裂项的处理方法．南极为什么会有恐龙在这一章里，我们经常对分数进行裂项和重组．其实在自然界里，分裂和重组的现象也无处不在．下面就是一个例子．南极洲位于地球的最南端．那里气温寒冷，冰雪常年覆盖，除了企鹅外，我们很难看到其它生物的踪影．然而你能想象吗？在如此寒冷的地方，科学家们居然发现了恐龙的化石！实际上，恐龙只适宜生活在温带和热带，它们是怎么越过大洋，到南极大陆去了呢？要回答这一问题，我们必须先了解一些关于地球的知识．几十年前，人们发现地壳是由一些紧密拼合在一起但又在缓慢运动的大板块构成的．可以这样比喻，板块背上驮着许多大陆，当板块向一个或另一个方向运动时，大陆也随之一起运动．每隔一段时期，板块会将所有的大陆汇合在一起，地球此时仅由一个主要陆地构成，称为“泛大陆”．当板块继续运动时，大陆又重新分裂．在四十多亿年的地球发展史中，泛大陆分裂和重组过多次，最后一次完整的泛大陆是在约2.25亿年前形成的．早期恐龙在那时已经开始出现，并且有机会分散到泛大陆的各个地方．大约在两亿年前，泛大陆分裂成四部分．北部就是现在的北美、欧洲和亚洲，南部是由现在的南美和非洲构成，最南部是现在的南极洲和澳大利亚，印度是剩余的一小部分．随着时间的流逝，北美又与亚洲和欧洲分裂开，南美也与非洲相离．（如果看一张地图，并假定把非洲和南美洲拼合在一起，你就会看到它们拼合得多么天衣无缝！）印度向北移动，并且大约在5000万年前与亚洲相碰撞，形成巨大的喜马拉雅山脉，两块大陆在那里聚合并缓慢地褶皱变形．这时，南极和澳大利亚也已相互分离．当大陆分裂后，每一个大陆都携带着自己的恐龙而去．到6500万年以前，恐龙灭绝了，大陆也完全分裂开．所以，现在的每一个大陆都有自己的恐龙化石．这也是为什么在南极也能发现恐龙化石的原因．2.25亿年前2亿年前 1.35亿年前6500万年前现在作业1. 计算：1113445199200+++⨯⨯⨯． 作业2. 计算：123101224474656++++⨯⨯⨯⨯．作业3. 计算：11115592529+++⨯⨯⨯．作业4. 计算：713192531374349255881111141417172020232326-+-+-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．作业5. 计算：4163664100144196256315356399143195255+++++++．第十九讲 分数裂项例题1. 答案：（1）20122013；（2）99202详解：（1）原式12012120132013=-=；（2）原式11992101202=-=．例题2. 答案：（1）1910；（2）1031详解：（1）原式119122010⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭；（2）原式110133131⎛⎫=-÷= ⎪⎝⎭．例题3. 答案：1213详解：原式11211313=-=．例题4. 答案：（1）98110；（2）1110 详解：（1）原式()111991317818112239101010⎛⎫=+++++++=+= ⎪⨯⨯⨯⎝⎭． （2）原式1223910111112239101010+++=-++=+=⨯⨯⨯． 例题5. 答案：（1）175；（2）193820详解：（1）注意到每个分数的分母都比分子大2，原式可写成222222411118872334910233491055⎛⎫-+-++-=-+++=-= ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭． （2）注意到每个分数的分子都比分母的2倍多1，原式可写成111111191922238383812231920122319202020⎛⎫++++++=++++=+= ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭．例题6. 答案：3061225 详解：原式11111121223233448494950⎛⎫=-+-++-÷ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭1130621249501225⎛⎫=-÷= ⎪⨯⨯⎝⎭． 练习1. 答案：（1）100101；（2）100101简答：（1）原式11001101101=-=；（2）原式11001101101=-=．练习2.答案：（1）4999；（2）9649简答：（1）原式149129999⎛⎫=-÷=⎪⎝⎭；（2）原式196124949⎛⎫=-⨯=⎪⎝⎭．练习3.答案：1 1 8简答：原式11 1188=+=．练习4.答案：（1）51511；（2）12313简答：（1）原式111115 12345151335577991111 =+++++++++=⨯⨯⨯⨯⨯．（2）原式481216202412 876543313355779911111313 =-+-+-+-+-+-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯．作业1.答案：197 600简答：原式11111111197 34451992003200600=-+-++-=-=．作业2.答案：55 56简答：原式1111111155 112244746565656=-+-+-++-=-=．作业3.答案：7 29简答：原式111111145592529⎛⎫=⨯-+-++-⎪⎝⎭128742929=⨯=．作业4.答案：6 13简答：原式111111116 2558232622613 =+--+--=-=．作业5.答案：8 8 17简答：原式111118 8818 1335151721717⎛⎫=++++=+⨯-=⎪⨯⨯⨯⎝⎭．。
五下__第四单元分数的意义和性质能力提高题和奥数题(附答案)
第四单元 分数意义和性质 模块一 分数的意义【例题1】填空：有一块布长5米，正好可以做6条童裤。
每条童裤用这块布的（ ），每条童裤用布（ ）米。
【练习1】填空：把18个桃子平均分给2只小猴，每只猴子分得桃子总数的（ ），每只猴子分得（ ）个桃子。
【例题2】填空：7米的91和1米的（ ）相等，1千克的（ ）和3千克的41相等。
【练习2】（1）填空：85kg 表示把（ ）kg 平均分成（ ）份，取这样的（ ）份；也表示把（ ）kg 平均分成（ ）份，取其中的( )份。
（2）判断：8kg 的91和1kg 的98一样重。
（ ）【例题3】填空：五年级人数的61与六年级人数的71相等。
（ ）年级人数多一些。
【练习3】选择：下面两根彩带露出部分同样长，两根相比（ ）。
A.甲长B.乙长C.同样长D.无法比较长短3甲 7【例题4】选择：一班和二班各有21的人参加合唱比赛。
那么，比较参加合唱比赛的人数， （ ）。
A.一班人多B.二班人多C.两班一样多D.无法确定【练习4】选择：(1)小红与小兰放学回家后，小红喝了一杯水的21，小兰也喝了一杯水的21。
那么，比较她们 的喝水量，（ ）。
A.小红多B.小兰多C.两人一样多D.无法确定 (2)妈妈买了一个西瓜，爸爸吃了它的21，明明吃了剩下的21。
（ ）吃得多。
A.爸爸 B.明明 C.两人一样多 D.无法确定 （3）在为希望工程捐款活动中，小明捐零花钱的41，小芳捐了零花钱的43，（ ）捐的多。
A.小明B.小芳C.两人一样多D.无法确定 【例题5】有两根同样长的电线，第一根剪去12米，第二根剪去它的12，哪根电线剩下的长？【练习5】两堆同样重的沙子，第一堆运走31吨，第二堆运走31。
哪堆沙子运走的质量多？【例题6】选择：将一根绳子剪成两段，第一段长74米，第二段占全长的74，两段绳子相比较，（ ）。
A. 一样长B. 第一段长C. 第二段长D.无法确定【练习6】选择：将一根铁丝剪成两段，第一段长52米，第二段占全长的52，两段铁丝相比较，（ ）。
五年级下册数学试题奥数专项训练：一般分数问题人教版(2012)
一般分数问题求解步骤：（1）一看：看清分率（2）二找：找准单位“1”的量（3）三定：确定单位“1”是已知还是未知（4）四列式：A、单位“1”的量×分率=分率对应量B、分率对应量÷分率=单位“1”的量C、单位“1”的量×分率差=分率对应量差D、分率对应量差÷分率差=单位“1”的量【例题1】甲班有男生25人，有女生30人。
请问（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）女生人数是男生人数的几分之几？1.2. 1.【练习题1.1】甲班有男生20人，有女生15人。
请问女生人数是男生人数的几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）3. 2.【练习题1.2】爸爸今年33岁，小明今年11岁，请问小明的年龄是爸爸的年龄的几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）4. 3.【练习题1.3】动物园里有大象25头，有山羊15只，请问山羊数量是大象数量的几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）【例题2】图书架上有科技书32本，有文学书20本，请问（1）科技书比文学书多几分之几？（2）文学书比科技书少几分之几？1. 1.【练习题2.1】三年级二班有男生35人，有女生15人。
请问男生人数比女生人数多几分之几？（答案用假分数表示，格式为A/B）2. 2.【练习题2.2】爸爸的年龄为34岁，小明的年龄为9岁，请问小明的年龄比爸爸的年龄少几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）3. 3.【练习题2.3】一箱芒果的价格为98元，一箱橘子的价格为40元，请问一箱橘子的价格比一箱芒果的价格少几分之几？（答案用分数表示，格式为A/B）1. 1.【练习题3.1】有一堆棋子，黑棋子的数量是白棋子的8/9，已知白棋子有72颗，求黑棋子有多少颗？2. 2.【练习题3.2】有三筐香蕉，甲框有香蕉10千克，甲框的香蕉重量是乙筐的1/2，丙筐的香蕉重量比乙筐的香蕉重量多1/2，请问丙筐香蕉有多少千克？3. 3.【练习题3.3】一本唐诗宋词的价格为56元，比一本成语故事的价格多1/7，请问一本成语故事的价格为多少元？1. 1.【练习题4.1】修一条路，第一天修了1/6，第二天修了700米，还剩1/4没修，请问这条路全长多少米？2. 2.【练习题4.2】小明看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的3/5没看，问这本书共有多少页？3. 3.【练习题4.3】幼儿园买来一批皮球，分给大班24个，余下的1/3分给中班，剩下的16个分给小班，这批皮球一共多少个？1. 1.【练习题5.1】桃树棵树的3/5和梨树棵数的4/9相等。
五年级分数奥数题
五年级分数奥数题一、分数的基本运算类1. 计算：(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)解析：- 观察这些分数的分母，2 = 1×2，6=2×3，12 = 3×4，20=4×5，30 = 5×6。
- 则原式可转化为：- (1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+(1)/(4×5)+(1)/(5×6)- 根据分数的裂项公式：(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+((1)/(4)-(1)/(5))+((1)/(5)-(1)/(6))- 去括号后得：1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(6)=1-(1)/(6)=(5)/(6)2. 计算：(3)/(4)-(5)/(8)+(7)/(16)-(9)/(32)+(11)/(64)-(13)/(128)解析：- 先通分，分母的最小公倍数是128。
- (3)/(4)=(96)/(128)，(5)/(8)=(80)/(128)，(7)/(16)=(56)/(128)，(9)/(32)=(36)/(128)，(11)/(64)=(22)/(128)，(13)/(128)。
- 则原式=(96)/(128)-(80)/(128)+(56)/(128)-(36)/(128)+(22)/(128)-(13)/(128)- 按照顺序依次计算：- (96 - 80+56 - 36+22 - 13)/(128)=((96+56+22)-(80 + 36+13))/(128)- =(174 - 129)/(128)=(45)/(128)二、分数应用题类1. 有一个分数，分子加上1可约简为(1)/(4)，分母减去1可约简为(1)/(5)，求这个分数。
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奥数中分数问题(2)
一、填空题
1．在
4136、8372、2924、13
12四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为5
1,这个分数是 .
3.已知5
1154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .
4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .
5.三个质数的倒数和为231
a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:
1995
19511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和62
51分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 . 9.()()()24
13111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()
54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).
12.试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.
301个2 129个5
13.已知两个不同的单位分数之和是12
1,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?
(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？
. .
1.
41
36 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 15
4 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=15
4. 3. C
因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又3
21341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2
159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于2
1-n .本题的解为 212-+2
12921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2
159. 5. 131
因为231=3⨯7⨯11,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231
131,故a =131. 6. 19
174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19
713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100
898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.567 0.abc 化为分数时是999
abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯37,推知999大于29的
两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567.
. . . . . .
9. 4,6,8. 令241341211=++++a a a (a 为偶数).由a
a a a 3412112413<++++=，得1375<a ，故a =2或4，a =2时，24
13614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40
提示:14
5114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以6
36666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知6
36-a 为整数，即a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为
10
115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,所以
3012>1295.
13. 令
b a 11121+=,且a <b ,由121=241+24
1知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为84
1281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:
43411+=,42421+=,4
3411+=. 每个孩子得4
12块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+4
1. (2)好分,每人分7
21块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。