第6章 时序逻辑电路-习题答案
阎石《数字电子技术基础》(第6版)考研真题精选-第6章 时序逻辑电路【圣才出品】
第6章时序逻辑电路一、选择题1．下列逻辑电路中哪个是时序逻辑电路：（）。
[江苏大学2016研]A．二进制译码器B．二进制加法器C．移位寄存器D．数据选择器【答案】C【解析】ABD三项都属于组合逻辑电路，C项移位寄存器是由触发器组成的，具有存储功能，它属于时序逻辑电路。
2．同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者（）。
[重庆大学2015研] A．没有触发器B．没有统一的时钟控制C．没有稳定状态D．输出只与内部状态有关【答案】B【解析】A项是组合逻辑电路和时序逻辑电路的区别；C项是无稳态电路与稳态电路的区别；D项是米勒型电路和摩尔型电路的区别。
3．对于状态表6-1，下列说法正确的是：（）。
[北京邮电大学2015研]表6-1A．状态A和B肯定等价B．状态D和E肯定等价C．状态A和C肯定等价D．状态B和F肯定等价【答案】B【解析】根据状态表6-1可知，状态D和E在输入0后，次态都为自身且输出Z＝0，而在输入1后，次态都变为C且输出Z＝0。
所以，可以视为两者状态等价，同样的分析方法用于A、C、D三项，可以发现这三个选项是错误的。
二、填空题1．时序电路中“等价状态”是______，在实际应用中起______作用。
[重庆大学2014研]【答案】相同的输入下，输出相同且次态也相同；化简【解析】状态等价是指在相同的输入变量条件下，次态相同且输出也相同，等价的状态主要用于化简状态转换表，也就是减少电路的状态数量，可以优化构成相应电路的硬件结构。
2．一个模值为6的计数器，状态转移图如图6-1所示，若初始状态为000，则经过100个CP脉冲后，其状态为______。
[北京邮电大学2015研]图6-1【答案】110【解析】每经过一个CP脉冲，计数器的状态按照顺序变化一次，100/6＝16···4，所以经过了100CP脉冲后，计数器循环了16个完整计数周期，然后又进行了4次状态变化，所以此时状态为110。
时序逻辑电路练习及答案(1)
时序逻辑电路模块6-1一、填空题（每空2分，共18分）1、时序逻辑电路通常包含_______电路和_________电路两部分组成。
2、时序逻辑电路的基本构成单元是____________。
3、构造一个模6计数器，电路需要个状态，最少要用个触发器，它有个无效状态。
4、四位扭环形计数器的有效状态有个。
5、移位寄存器不但可_________ ，而且还能对数据进行 _________。
二、判断题（每题2分，共10分）1、时序逻辑电路的输出状态与前一刻电路的输出状态有关，还与电路当前的输入变量组合有关。
2、同步计数器的计数速度比异步计数器快。
3、移位寄存器不仅可以寄存代码，而且可以实现数据的串-并行转换和处理。
4、双向移位寄存器既可以将数码向左移，也可以向右移。
5、由四个触发器构成的计数器的容量是16三、选择题（每题3分，共18分）1、同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者（）。
A．没有触发器 B．没有统一的时钟脉冲控制C．没有稳定状态 D．输出只与内部状态有关2、时序逻辑电路中一定是含（）A. 触发器B. 组合逻辑电路C. 移位寄存器D. 译码器3、8位移位寄存器，串行输入时经( )个脉冲后，8位数码全部移入寄存器中。
A.1B.2C.4D.84、计数器可以用于实现（）也可以实现（）。
A ．定时器B ．寄存器C ．分配器D ．分频器5、用n个触发器构成扭环型计数器,可得到最大计数长度是（）。
A、nB、2nC、2nD、2n-16、一个 4 位移位寄存器可以构成最长计数器的长度是（）。
A.8B.12C.15D.16四、时序逻辑电路的分析（34分）分析下图所示时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路实现的的逻辑功能。
A为输入变量。
五、计数器的分析题（20分）集成4位二进制加法计数器74161的连接图如图所示，LD是预置控制端；D0、D1、D2、D3是预置数据输入端；Q3、Q2、Q1、Q0是触发器的输出端，Q0是最低位，Q3是最高位；LD为低电平时电路开始置数，LD为高电平时电路计数。
时序逻辑电路课后习题答案
时序逻辑电路课后习题答案时序逻辑电路课后习题答案时序逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，它在数字系统中起到了关键的作用。
通过时序逻辑电路，我们可以实现各种复杂的功能，例如计数器、寄存器、状态机等。
然而，在学习过程中，我们常常会遇到一些难题，下面我将为大家提供一些常见时序逻辑电路习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 设计一个4位二进制计数器，要求计数范围为0-9，采用时序逻辑电路实现。
答案：这是一个常见的计数器设计问题。
我们可以使用四个触发器构成一个4位二进制计数器。
每个触发器的输出作为下一个触发器的时钟输入，形成级联结构。
每当计数器的值达到9时，我们需要将其清零，即将四个触发器的输入端都置为0。
这样，当计数器的值达到9时，下一个时钟脉冲到来时，触发器的输出将变为0，实现了计数器的循环。
2. 设计一个状态机，实现一个简单的交通信号灯系统。
红灯亮20秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，然后再次循环。
答案：这是一个典型的状态机设计问题。
我们可以使用两个触发器来实现该状态机。
首先，我们需要定义三个状态：红灯状态、绿灯状态和黄灯状态。
然后，我们可以使用一个计数器来计时。
当计时达到20秒时，状态机切换到绿灯状态；当计时达到50秒时，状态机切换到黄灯状态；当计时达到55秒时，状态机切换到红灯状态。
然后，状态机重新开始计时，循环执行上述过程。
3. 设计一个电梯控制系统，实现电梯的上升和下降功能，并能够响应乘客的楼层请求。
答案：电梯控制系统是一个较为复杂的时序逻辑电路设计问题。
我们可以使用一个状态机来实现该系统。
首先，我们需要定义电梯的各个状态，例如静止状态、上升状态和下降状态。
然后，我们可以使用一个计时器来计时，以确定电梯的运行时间。
当电梯处于静止状态时，它可以响应乘客的楼层请求，并根据请求的楼层决定是上升还是下降。
当电梯到达目标楼层时，它会停止运行并等待下一个请求。
当电梯处于上升或下降状态时，它会根据当前楼层和目标楼层的差值来确定运行方向，并在到达目标楼层后停止运行。
第六章时序逻辑电路作业题解
4
5
1
1
1
0
0
0
Q3 n
Q2 n
Q1 n
Q3n+1
Q2n+1
Q1n+1
J3
K3
J2
K2
J1
K1
0
0
0
0
1
0
0
Φ
1
Φ
0
Φ
0
1
0
0
1
1
0
Φ Φ
Φ Φ
0
1 Φ Φ
Φ
0
1
1
1
0
1
1 Φ
1 Φ
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
Φ Φ
0
Φ
1 Φ
0
Φ Φ
1
0
0
0
0
0
1
0
0
偏 离 态
0
0
1
0
0
0
0 Φ
Φ
0 Φ
Φ
该电路具有自启动性。
图 6.3.1 题 6.6 的状态转移图
22
6.5 八位并行→串行转换
启动 启 动
&
&
在下图基础上增加芯片2 的Q2输出线到与非门，另 外在串行输出端增加两个 DFF和一个或门及与门
0
0
0
0
0
0
0
串输 行出 串行输出
M0
1 CR CP
Q0 Q1 Q2 Q3
Q0 Q1 Q2 Q3 M0 CR CP D SR 1
时序逻辑电路课后习题答案
第9章习题解答9.1 题9.1图所示电路由D 触发器构成的计数器，试说明其功能，并画出与CP 脉冲对应的各输出端波形。
Q CP题9.1图解：(1)写方程时钟方程：0CP CP =；10CPQ =；21CP Q = 驱动方程：00n D Q =；11n D Q =；22n D Q =状态方程：0100n n Q D Q CP +==↑；11110n n Q D Q Q +==↑；21221n nQ D Q Q +==↑(2)列状态转换表 （3）画状态转换图111210210n n n n n n CP Q Q Q Q Q Q +++0 0 0 0 1 1 11 1 1 1 1 1 02 1 1 0 1 0 13 1 0 1 1 0 04 1 0 0 0 1 15 0 1 1 0 1 06 0 1 0 0 0 17 0 0 1 0 0 0(4)画波形图CP 2Q 1Q 0Q(5)分析功能该电路为异步三位二进制减法计数器。
9.6 已知题9.6图电路中时钟脉冲CP 的频率为1MHz 。
假设触发器初状态均为0，试分析电路的逻辑功能，画出Q 1、Q 2、Q 3的波形图，输出端Z 波形的频率是多少？CP题9.6图解：(1)写方程时钟方程：123CP CP CP CP ===驱动方程：113n n D Q Q =；212n n D Q Q =⊕；312n n D Q Q =状态方程：11113n n n Q D Q Q CP +==↑;12212n n n Q D Q Q CP +==⊕↑;13312n n n Q D Q Q CP +==↑ 输出方程：3n Z Q =(2)列状态转换表 （3）画状态转换图111321321n n n n n n CP Q Q Q QQ Q Z+++0 0 0 0 0 0 1 01 0 0 1 0 1 0 02 0 1 0 0 1 1 03 0 1 1 1 0 0 04 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1(4)画波形图(5)分析功能该电路为能够自启动的同步5进制加法计数器。
第06章时序逻辑电路习题解
[题6.20]分析图P 6.20给出的电路，说明这是多少进制的计数器，两片之间是多少进制。 74LSl61的功能表见表6.3.4。
解：这是采用整体置数法接成的计数器。 在出现LD'=0信号以前，两片74LSl61均按十六进制计数。即第(1)片到第(2) 片为十六进制。当第(1)片计为2，第(2)片计为5时产生LD'=0信号，待下一个 CLK信号到达后两片74LSl61同时被置零，总的进制为 5 X 16+2+1=83 故为八十三进制计数器。
图A 6.12
[题6.13]试分析图P 6.13的计数器在M=1和M=0时各为几进制。
解：图P6.13电路是采用同步置数法用74160接成的可变进制计数器。在M=1的 状态下，当电路进入Q3Q2Q1Q0=1001(九)以后，LD'=0。下一个CLK到达时将 D3D2D1D0=0100(四)置入电路中，使Q3Q2Q1Q0=0100，再从0100继续作加 法计数。因此，电路在0100到1001这六个状态间循环，构成六进制计数器。同 理，在M=0的情况下，电路计到1001后置入0010(二)，故形成八进制计数器。
[题6.6]分析图P 6.6给出的时序电路，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说 明电路实现的功能。A为输入变量。
解：由电路图写出驱动方程为 J1=K1=1 J2=K2=A Q1 将上述驱动方程代入JK触发器的特性方程，得到状态方程 Q1*=Q1' Q2*=A Q1 Q2 输出方程为 Y=AQ1Q2+A'Q1'Q2' 根据状态方程和输出方程画出的状态转换图如图A 6.6所示。因为不存在无效 状态，所以电路不存在自启动与否的问题。 当A=0时电路对CLK脉冲作二进制加法计数，A=1时作二进制减法计数。
第6章-时序逻辑电路
6 时序逻辑电路6.1.1 已知一时序电路的状态表如表题6.1.1所示，A为输入信号，试作出相应的状态图。
解：由状态图的概念及已知的状态表，可画出对应的状态图，如图题解6.1.1所示。
6.1.2已知状态表如表题6.1.2所示，输入为X1X0，试作出相应的状态图。
解：根据表题6.1.2所示的状态表，作出对应的状态图如图题解6.1.2所示。
6.1.3已知状态图如图题6.1.3所示，试列出它的状态表。
解：按图题6.1.3列出的状态表如表题解6.1.3所示。
6.1.5 图题6.1.5所示是某时序电路的状态图，设电路的初始状态为01，当序列A=100110（自左至右输入）时，求该电路输出Z的序列。
解：由图题6.1.5所示的状态图可知，当初态为01，输入信号的序列A=100110时，该时序电路将按图题解6.1.5所示的顺序改变状态，因而对应的输出序列为Z=011010。
6.1.6已知某时序电路的状态表如表题6.1.6所示，输入A，试画出它的状态图。
如果电路的初始状态在b，输入信号A一次是0、1、0、1、1、1、1，试求出其相应的输出。
解：根据表题6.1.6所示的状态表，可直接画出与其对应的状态图，如图题解6.1.6（a）当从初态b开始，依次输入0、1、0、1、1、1、1信号时，该时序电路将按图题解6.1.6（b）所示的顺序改变状态，因而其对应的输出为1、0、1、0、1、0、1。
6.2 同步时序逻辑电路的分析6.2.1 试分析图题6.2.1（a）所示时序电路，画出其状态表和状态图。
设电路的初始状态为0，试画出6.2.1（b）所示波形作用下，Q和Z的波形图。
解：由所给电路图可写出该电路的状态方程和输出方程，分别为1n nQ A QZAQ+=⊕=其状态表如表题解6.2.1所示，状态图如图题解6.2.1（a）所示，Q和Z的波形图如图题解6.2.1（b）所示。
6.2.2 试分析图题6.2.2（a）所示时序电路，画出其状态表和状态图。
时序逻辑电路试题及答案
时序逻辑电路试题及答案一、单选题1.CP有效时，若JK触发器状态由1翻转为0，则此时JK输入端必定有A、J=0B、J=1C、K=0D、K=1【正确答案】：D2.主从RS触发器是在时钟脉冲CP的( )，根据输入信号改变状态。
A、低电平期间B、高电平期间C、上升沿时刻D、下降沿时刻【正确答案】：D3.仅具有置0和置1功能的触发器是A、RS触发器B、JK触发器C、D触发器D、T触发器【正确答案】：C4.关于JK触发器的错误表述是A、对于输入信号没有制约条件B、不允许JK同时为1C、允许JK同时为1D、允许JK同时为0【正确答案】：B5.D触发器当D=Q时，实现的逻辑功能是A、置0B、置1C、保持D、翻转【正确答案】：C6.JK触发器有( )触发信号输入端。
A、一个B、二个C、三个D、四个【正确答案】：B7.下列哪项表示基本RS触发器的符号A、B、C、D、【正确答案】：A8.D触发器在CP脉冲有效的情况下能实现的功能是A、置0和置1B、置1和保持C、置0和保持D、保持和翻转【正确答案】：A9.基本RS触发器是( )。
A、组合逻辑电路B、单稳态触发器C、双稳态触发器D、无稳态触发器10.双D集成触发器CD4013的时钟脉冲CP的引脚是A、14脚B、7脚C、3脚与11脚D、5脚与11脚【正确答案】：C11.与非型同步RS触发器，CP=1期间，( )，触发器维持原态。
A、R=0，S=0B、R=0，S=1C、R=1，S=0D、R=1，S=1【正确答案】：A12.主从JK触发器的初态为0，JK=01时，经过2021个触发脉冲后，其状态变化及输出状态为A、一直为0B、由0变为1，然后一直为1C、在01间翻转，最后为1D、在01间翻转，最后为013.对双JK集成触发器74LS112引脚功能叙述错误的是A、16脚是VccB、8脚是GNDC、1脚是CP1D、16脚是GND【正确答案】：D14.D触发器用作计数型触发器时，输入端D的正确接法是A、D=0B、D=1C、D=D=Q【正确答案】：C15.JK触发器中，当JK取值相同时，则Q等于A、J⊕QB、QC、1D、016.在RS触发器的逻辑符号中表示A、低电平时置1B、高电平时置1C、低电平时置0D、高电平时置0【正确答案】：C17.JK触发器，若J=，K= Q，则可实现的逻辑功能是A、置0B、置1C、保持D、翻转【正确答案】：D18.D触发器有( )触发信号输入端。
第6章_时序逻辑电路
数字电子技术（第5版）第6章时序逻辑电路1.(334)利用（）可以把集成计数器设计成初态不为零的计数器。
答案.反馈置数法2.(318)时序逻辑电路由( ) 和( ) 两部分组成。
答案.组合电路存储电路3.(337)一个4位的扭环形计数器有（）个状态。
答案. 84.(335)集成计数器的级联方式有（）和（）两种方式。
答案.异步同步5.(333)利用（）和（）可以改变集成计数器的计数长度。
答案.反馈归零法反馈置数法6.(332)一个模为24的计数器，能够记录到的最大计数值是（）。
答案. 237.(331)计数器的模表示计数器的（）计数长度。
答案.最大8.(329)构成时序电路的各触发器的时钟输入端都接在一起，这种时序电路称为（）。
答案.同步时序电路9.(328)时序电路的输出不仅与电路的（）有关，还与电路的（）有关。
答案.现态输入信号10.(327)摩尔型时序电路的输出仅由电路的（）决定，而与电路的( ) 无关。
（注：教材中没有讲述摩尔型电路的概念，故删去此题）答案.现态输入信号11.(326) 时序逻辑电路的功能描述有 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 。
答案. 逻辑方程式 状态表 状态图 时序图12.(330) 异步时序电路中的各触发器的状态转换 （ ）同一时刻进行的。
答案. 不是在13.(336) 一个4位的环形计数器有（ ）个状态。
答案. 414.(325) 时序逻辑电路可分为 （ ） 和 ( ) 两大类。
答案. 同步时序电路 异步时序电路15.(354) 分析如图7307所示电路，说明其功能。
图7307输 入输 出CR LD T CT P CT CP 3D 2D 1D 0D 3Q 2Q 1Q 0QCO0 × × × × × × × × 000 10××↑3d 2d 1d 0d 3d 2d 1d 0d1111↑×××× 计数 110×××××× 保持 11××××××保持答案. 经分析知，采用了74LS160的同步置数功能。
时序逻辑电路习题集答案
第六章时序逻辑电路6.1 基本要求1. 正确理解组合逻辑电路、时序逻辑电路、寄存器、计数器、同步和异步、计数和分频等概念。
2. 掌握时序逻辑电路的分析方法，包括同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
3. 熟悉寄存器的工作原理、逻辑功能和使用。
4. 掌握二进制、十进制计数器的构成原理。
能熟练应用集成计数器构成任意进制计数器。
5. 掌握同步时序逻辑电路的设计方法。
6.2自测题一、填空题1．数字电路按照是否有记忆功能通常可分为两类：、。
2．由四位移位寄存器构成的顺序脉冲发生器可产生个顺序脉冲。
3．时序逻辑电路按照其触发器是否有统一的时钟控制分为时序电路和时序电路。
4. 用D触发器来构成12进制计数器，需要个D触发器。
二、选择题1．同步计数器和异步计数器比较，同步计数器的显著优点是。
A.工作速度高B.触发器利用率高C.电路简单D.不受时钟CP控制。
2．把一个五进制计数器与一个四进制计数器串联可得到进制计数器。
A.4B.5C.9D.203. N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为的计数器。
A.NB.2NC.N2D.2N4. N个触发器可以构成能寄存位二进制数码的寄存器。
A.N-1B.NC.N+1D.2N5．五个D触发器构成环形计数器，其计数长度为。
A.5B.10C.25D.326．同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者。
A.没有触发器B.没有统一的时钟脉冲控制C.没有稳定状态D.输出只与内部状态有关7．一位8421BCD码计数器至少需要个触发器。
A.3B.4C.5D.108.欲设计0，1，2，3，4，5，6，7这几个数的计数器，如果设计合理，采用同步二进制计数器，最少应使用级触发器。
A.2B.3C.4D.89．8位移位寄存器，串行输入时经个脉冲后，8位数码全部移入寄存器中。
A.1B.2C.4D.810．用二进制异步计数器从0做加法，计到十进制数178，则最少需要个触发器。
A.2B.6C.7D.8E.1011．某电视机水平-垂直扫描发生器需要一个分频器将31500H Z的脉冲转换为60H Z的脉冲，欲构成此分频器至少需要个触发器。
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第六章 时序逻辑电路6-1 分析题图6-1所示的同步时序电路，画出状态图。
题图6-1解： 11221211n n n n J K Q T Q Z Q Q ====，，，，11111111212n n n n nn n nQ J Q K Q Q Q Q Q Q +=+=+=+122212n n n n Q T Q Q Q +=⊕=⊕，状态表入答案表6-1所示，状态图如图答案图6-1所示。
答案表6-1答案图6-16-2 分析题图6-2所示的同步时序电路，画出状态图。
题图6-2 解：按照题意，写出各触发器的状态方程入下：11J K A ==，21n J Q =，21K =，1212n n nQ Q Q +=，111n n Q A Q +=⊕状态表入答案表6-2所示，状态图如图答案图6-2所示。
答案表6-2答案图6-2Q 2n Q 1n Q 2n+1 Q 1n+1 Z0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1A Q 2n Q 1n Q 2n+1 Q 1n+1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0CLK D 1D 2D 3Q 3Q 2Q 1Q 2Q 3Q 1Q 1Q 2Q 3&6-3分析题图6-3所示的同步时序电路，画出状态图。
题图6-3解：按照题意，写出各触发器的状态方程入下：1112213232131n n n nn J K T J K Q Q T J Q Q K Q ========1，，， 133********n n n n n n n nQ J Q K Q Q Q Q Q Q +=+=+ 1222132n n n n nQ T Q Q Q Q +=⊕=⊕ 1111111n n n n Q T Q Q Q +=⊕=⊕=答案表6-3答案图6-36-4 在题图6-4所示的电路中，已知寄存器的初始状态Q 1Q 2Q 3=111。
试问下一个时钟作用后，寄存器所处的状态？经过多少个CLK 脉冲作用后数据循环一次，并列出状态表。
题图6-4解：下一个时钟作用后，寄存器所处的状态为“011”。
经过四个CLK 脉冲作用后数据循环一次，波形如图答案图6-4所示。
状态表如答案表6-4所示：3n Q 2n Q 1n Q13n Q +12n Q +11n Q +0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0答案表6-4答案图6-46-5 做出题图6-5所示的时序逻辑电路的状态转换表,状态转换图和时序图，并分析之。
题图6-5解：根据题图6-5可以写出电路的驱动方程：123n nJ Q Q =，11K =21n J Q =，21313n n n n K Q Q Q Q =⋅=+，312n n J Q Q =，32n K Q =将驱动方程带入JK 触发器的特征方程：1 n n n Q JQ KQ +=+111111231 n n n n n n Q J Q K Q Q Q Q +=+=12222212132 n n n n n n n nQ J Q K Q Q Q Q Q Q +=+=+⋅ 133******** n n n n n n n nQ J Q K Q Q Q Q Q Q +=+=+写出输出方程：23Y Q Q =电路无输入变量，次态和输出只取决于电路的初态，设初态为321000Q Q Q =，代入其状态方程及输出方程，得：111n Q +=，120n Q +=，130n Q +=设初态为321100Q Q Q =，代入其状态方程及输出方程，得：n+11Q =0，n+12Q =1，n+13Q =0CLK Q 1 Q 2 Q 3 0 1 2 3 41 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0Q 3Q 2Q 1000001010011 100101110111/0 /0/0/0/0/0/1 /1tQ1 tQ 2 tQ3 tYtCP CLK D 0D 1D 2D 3Q 3Q 2Q 1Q 0Q 0Q 1Q 2Q 3设初态为321010Q Q Q =，代入其状态方程及输出方程，得：n+11Q =1，n+12Q =1，n+13Q =0如此继续，依次得到100，101，110，000，又返回最初设定的初态，列出其状态转换表。
答案表6-5答案图6-5每经过七个时钟触发脉冲以后输出端Y 从高电平跳变为低电平，且电路的状态循环一次。
所以此电路具有对时钟信号进行计数的功能，且计数容量等于七，称为七进制计数器。
若电路初态为111，代入方程得：321000Q Q Q =，1Y =，状态图如答案图6-5所示。
时序图如答案图6-6所示：答案图6-66-6 分析如题图6-6所示的计数器逻辑图，并回答： （1）判断是何种类型计数器； （2）画出此计数器的状态图；（3）判断此计数器是否可以自启动，若是请进行自启动分析，并画出状态图，若不是，画出无效状态图，将电路改正为自启动的电路。
题图6-6 解：（1）扭环形计数器；（2）此计数器的状态图如答案图6-7所示CLKQ 3 Q 2 Q 1 Y 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0CLKD0D1D2D3Q3Q2Q1Q0Q0Q1Q2Q3（3）由此状态图可以看出此电路不能自启动。
答案图6-7为了使电路能够自启动，修改电路以后的状态图如答案图6-8所示。
逻辑图如答案图6-9所示。
答案图6-8答案图6-96-7 如题图6-7所示电路为循环移位寄存器，设电路的初始状态为Q0Q1Q2Q3=0001。
列出该电路的状态表，并画出Q0、Q1、Q2和Q3的波形。
题图6-7解：111103103132,,,n n n n n n n nQ Q Q Q Q Q Q Q++++====电路波形图如答案图6-10：答案图6-106-8 设计一个7进制的加法器，规则是逢七进一，并产生一个进位。
解： 写出状态图：如答案图6-11所示。
因需用3位二进制代码，选用3个CLK 下降沿触发的JK触发器，分别用FF 0、FF 1、FF 2表示。
时钟方程是 012CLK CLK CLK CLK ===答案图6-11答案图6-12输出方程见答案图6-12。
111012n n n Q Q Q +++的卡诺图填写如下（见答案图6-13）：答案图6-13化简卡诺图得到： 与JK 触发器的特征方程比较得到：根据连线定义，连线电路图如答案图6-14。
并将无效状态111带入状态方程计算：000→001→010→011 ↓/0 110←101←100/0 /0/0 /0 /0排列顺序： /Y n n n Q Q Q 012/1Y 的卡诺图00011110000110×0nn Q Q 12nQ 0nn Q Q Y 21=(a)10+n Q 的卡诺图00011110011011×n n Q Q 12nQ 0(b) 11+n Q 的卡诺图000111100010011×1nn Q Q 12nQ 0(c) 12+n Q 的卡诺图000111100000111×1nn Q Q 12nQ 010*********10120112102121n n n n nn n n n n n n n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +++⎧=+⎪=+⎪⎨=+⎪⎪=+⎩1n n n Q JQ KQ +=+ n n Q Q J 120=、10=K nQ J 01=、n n Q Q K 021= n n Q Q J 012=、n Q K 12=答案图6-14可见111的次态是有效状态000，电路能够自启动。
6.9 设计一个串行数据检测电路，当连续输入三个或三个以上1时，电路的输出为1，其他情况下输出为0。
例如：输入X 101100111011110 输出Y 000000001000110解：设电路开始处于初始状态为S0。
第一次输入1时，由状态S0转入状态S1，并输出0；若继续输入1，由状态S1转入状态S2，并输出0；如果仍接着输入1，由状态S2转入状态S3，并输出1；此后若继续输入1，电路仍停留在状态S3，并输出1。
电路无论处在什么状态，只要输入0，都应回到初始状态，并输出0，以便重新计数。
原始状态图中，凡是在输入相同时，输出相同、要转换到的次态也相同的状态，称为等价状态。
状态化简就是将多个等价状态合并成一个状态，把多余的状态都去掉，从而得到最简的状态图。
所得原始状态图中，状态S2和S3等价。
因为它们在输入为1时输出都为1，且都转换到次态S3；在输入为0时输出都为0，且都转换到次态S0。
所以它们可以合并为一个状态，合并后的状态用S2表示。
等价图请见答案图6-15。
答案图6-15选用2个CLK 下降沿触发的JK 触发器，分别用FF0、FF1表示。
采用同步方案，即取：102100110120112102121000n n n n n n n n n n nn n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q +++⎧=+=⎪⎪=+=⎨⎪=+=⎪⎩1/00/0 1/10/0 0/0 1/01/1(a) 原始状态图S 3 S 20/0S 0 S 10/01/0 1/01/01/00/0(b) 简化状态图S 2 0/01/1S 0 S 10/01/0 1/01/01/00/0(c) 二进制状态图10 0/01/100 011n Y XQ =Y 的卡诺图X 00011110000×0100×1nn Q Q 01(a)1+n Q 的卡诺图X 00011110000×0110×0n n Q Q 01n n n Q Q X Q 0110=+nn n n XQ Q XQ Q 11011+=+(b)11+n Q 的卡诺图X 00011110000×0101×1n n Q Q 01答案图6-16与JK 触发器的特征方程比较得到：连线电路图如答案图6-17。
答案图6-17将无效状态11代入输出方程和状态方程计算，电路能够自启动。
6.10 设计一个串行数码检测电路。