北师版初一数学整式1
北师大版七年级数学上册.1整式的加减(一)课件(共19张)

举一反三
谢谢
对点范例
C
知识重点
知识点二 合并同类项
把____同__类__项____合并成一项叫做合并同类项.合并同 类项时,把同类项的_____系__数________相加,字母和字母的 ___指__数___不变.
对点范例
2. 合并同类项: (1)x+2x+4x-3x=____4_x______; (2)3x2+2x2=____5_x_2_____; (3)3ab2-4ab2=___-_a_b_2_____.
解:4xy-3x2-3xy-2y+2x2 =(4-3)xy+(2-3)x2-2y =xy-x2-2y.
当x=-1,y=1时, 原式=(-1)×1-(-1)2-2×1
=-1-1-2 =-4.
思路点拨:合并同类项法则实质为“一相加,两不 变”.“一相加”指各同类项的系数相加,“两不变” 指字母不变且字母的指数也不变.简单记为“只求系 数和,字母指数不变样”.
第三章 整式及其加减
4 整式的加减 第1课时 整式的加减(一)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类 项法则的根据. 2. 掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并.
知识重点
知识点一 同类项的概念
所含__字__母____相同,并且相同字母的__指__数____也相同 的项,叫做同类项.
举一反三
4. 合并同类项:
(1)5m+2n-m3;3a-a2.
解:(1)5m+2n-m-3n =(5-1)m+(2-3)n =4m-n.
(2)3a2-1-2a-5+3a-a2 =(3-1)a2+(3-2)a-(1+5) =2a2+a-6.
北师大版七年级上册数学整式

北师大版七年级上册数学整式北师大版七年级上册数学整式部分,主要涉及以下内容:单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
多项式:几个单项式的和叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
整式部分的学习需要理解并掌握单项式和多项式的概念、性质、运算等,并能进行简单的应用。
同时,需要运用合并同类项等方法进行计算和化简。
在学习过程中,可以通过多做练习题来加深对整式部分知识的理解和掌握。
以下是一些北师大版七年级上册数学整式的例子:单项式:例如,字母 a 的系数是1,次数是1,所以它是一个单项式。
同样,字母b 的系数是-3,次数是2,它也是一个单项式。
多项式:例如,(x + y) 是一个多项式,其中x 和y 是它的项,它的次数是这两项次数的和。
同类项:例如,在多项式2x²y + 3xy²- 4x³- 5y³中,2x²y 和-5y ³是同类项,因为它们都只包含y,并且y 的指数都是3。
合并同类项:例如,在多项式2x²y + 3xy²- 4x³- 5y³中,可以将2x²y 和-5y³合并成一项,即-3y³+ 2x²y。
希望这些例子能帮助你更好地理解北师大版七年级上册数学整式部分的知识。
北师大版七年级数学课件《整式》

3.3 整式
班级:X年级X班
北师大版 数学 七年级 上册
导入新知
小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分 之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是多少? 1π6b2
(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少?
ab-1π6b2
素养目标
3. 体会字母表示数的意义,发展符号感. 2.明确单项式与多项式之间的关系,并能灵活运用. 1. 理解单项式的系数和次数,多项式的项、次数等概 念.
基础巩固题
4.已知单项式12xy2m-1与-22x2y2的次数相同. (1)求m的值;
(2)当x=-9,y=-2时,求单项式- 12xy2m-1的值. 解:(1)根据题意,得1+2m-1=2+2,解得m=2.
(2) - 12xy2m-1 = -
则当x=-9,y=-2时,
12xy原3,式=-12×(-9)×(-8)=-36.
指出下列多项式的次数和常数项:
(1)2x - 3; (2)- x3 + 7x – (3) 3x2 - 5xy 4+; y2 - 4x + 6y –
9.
解:(1) 2x - 3 的次数是1,常数项是-
3;
(2) - x3 + 7x – 4的次数是3,常数项是-4;
(3) 3x2 - 5xy + y2 - 4x + 6y–9 的次数是2,常数项
巩固练习
变式训练
在代数式①
x2y;
②a2-ab+b1;③
3 n
;④
12x+1中,下列
判断正确的是(D )
A.①③是单项式
B.②是二
最新-初一数学最新课件北师版初一数学整式的乘法1 精

做一做
⑴ ( 3)2 ( 3)3
5
5
⑵ (a2 b)3
⑶ ( 1 x)7 ( 1 x)
2
2
⑷ ( y)2 y n1
⑸ (a b)8 (a b)5
( 3)5 5
a6b3
1 x6 64
y n1
(a b)3
2001年,中国申奥成功
为支持北京申办 2008年奥运会,旅美艺 术家设计了一幅长6000 米、名为“奥运龙”的 宣传画。
3、⑴ 3a2b ·( 2a3b )=6a5b2 ⑵-15xy2 ·( -3x2z )=45x3y2z
动脑筋:
一家住房的结构如
y
2y
图示,房子的主人打算 卫生间
把卧室以外的部分全都
卧室
铺上地砖,至少需要多2x
某种地转的价格是a元/
客厅
平方米,那么购买所需 4y
地砖至少需要多少元?
第二幅画的画面面积是 (mx) ( 3 x) 米2
4
上面的结果可以表达得更简单些吗?请说 出理由。
(2)类似地,3a2b• 2ab3 和 (xyz) • y2z可 以 表达得更简单些吗?为什么?
如何进行单项式与单项式相乘的运算?
单项式与单项式相乘, 把它们的系数、相同字母的 幂分别相乘,其余字母连同 它的指数不变,作为积的因 式。
§1.6.1整式的乘法
瑞安市安阳实验中学 马建胜
指出下列公式的名称
a m a n a mn 同底数幂的乘法
(a m ) n a mn
幂的乘方
(ab) n a n b n 积的乘方
a m a n a mn (a 0) 同底数幂的除法
a 0 1(a 0) 零指数幂性质
ap
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小学部编版
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七年级数学上(BS) 教学课件
第三章 整式及其加减
3整 式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数,多项式的项数、次数
等概念.(重点、难点)
导入新课
情境引入
某学校的操场如图所示,由一个长方形和两个
半圆组成.
(1)两个半圆的面积是多少?
例4 已知-5xm+104xm-4xmy2是关于x、y的六 次多项式,求m的值,并写出该多项式.
解:由题意得m+2=6, 解得 m=4, ∴此多项式是-5x4+104x4-4x4y2.
变式 若关于x的多项式-5x3-mx2+(n-1) x-1不含二次项和一次项,求m、n的值.
解:∵关于x的多项式-5x3-mx2+(n-1)x-1不 含二次项和一次项,
π
b 2
2
(2)整个操场的面积是多少?
π
b 2
2
ab
这两个式子都是代数式,那么不同的代数式
之间又有哪些区别和联系呢?
讲授新课
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为_6_a_2_ ;体积为_ a_3_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍, 圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km. 4. 一个圆的半径是r cm,它周长是 2πr cm.
s l = 2(a b) ,面积 = ab ,当 a =2 cm,
s b =3 cm时,l = 10 cm, = 6 cm 2 ;
整式的加减课件北师大版数学七年级上册(1)

典例探究
例2:一种笔记本的单价是a元,圆珠笔的单价是b元,小王买这种 笔记本2个,买圆珠笔4支;小张买这种笔记本5个,买圆珠笔2支. 买这些笔记本和圆珠笔,小王和小张一共花费多少元?
解:小王买笔记本和圆珠笔共花费(2a+4b)元,小张买笔记本和圆珠
笔共花费 (5a+2b)元,根据题意,得:
小王和小张一共花费: (2a+4b)+ (5a+2b)
买圆珠笔共花费_(__4_b_+_2_b_)_元,根据题意,得: 小王和小张一共花费:
(2a+5a)+ (4b+2b) = 2a+5a+ 4b+2b =7a般步骤
(1)根据题意,列出式子; (2)去括号; (括号前面是“-”号时,括号内的每一项都要改变符号!) (3)合并同类项.
典例探究
例3:求4x2y-[2x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy的值,其中x=-1,y=-2.
解:原式=4x2y-(2x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy
=4x2y-2x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy
=4x2+xy. 当x=-1,y=-2时, 原式=4×(-1)2+(-1)×(-2)=4+2=6.
随堂练习
4.先化简下式,再求值: 2(a2b-2ab2)-(-3ab2+a2b),其中a=2,b=3. 解:原式= 2a2b-4ab2+3ab2-a2b =2a2b-a2b-4ab2+3ab2 =a2b-ab2. 当a=2,b=3时,原式=22×3-2×32=-6.
随堂练习
5.为资助贫困山区儿童入学,我校甲、乙、丙三位同学决定把平 时节省下来的零花钱捐给希望工程,已知甲同学捐资x元,乙同学 捐资比甲同学捐资的3倍少8元,丙同学捐资数是甲和乙同学捐资 数的总和,求甲、乙、丙三位同学的捐资总数. 解:根据题意知,甲同学捐资x元,乙同学捐资(3x-8)元, 那么,丙同学捐资 [x+(3x-8)]元. 则甲、乙、丙的捐资总数为:
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案,主要讲解整式的乘法运算。
整式的乘法是初中学员需要掌握的重要内容,它涉及到代数表达式的简化与变换,对于学生理解和运用代数知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算和基本的代数知识,对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在整式的乘法运算上可能还存在一定的困难,特别是对于多项式乘以多项式的规则和不定式的确定。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解和掌握整式乘法的基本规则和方法。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念和意义。
2.掌握整式乘法的基本运算规则。
3.能够熟练进行整式的乘法运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:整式乘法的基本运算规则和运算方法。
2.教学难点:多项式乘以多项式的过程和不定式的确定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导,让学生思考和探索整式乘法的规则;通过案例分析,让学生理解和掌握整式乘法的运算方法;通过小组合作,让学生互相讨论和解决问题,提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备,如投影仪和黑板。
3.准备教学PPT或教案文档。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)通过一个实际问题引入整式乘法的学习,例如:“已知长方形的面积为长乘以宽,如果一个长方形的长是10cm,宽是5cm,求这个长方形的面积。
”让学生思考和探索如何将长和宽相乘得到面积。
2. 呈现(15分钟)呈现整式乘法的定义和基本规则,通过PPT或教案文档,介绍整式乘法的概念和意义,以及整式乘法的基本运算规则。
同时,给出一些具体的例子,让学生理解和掌握整式乘法的运算方法。
3. 操练(15分钟)让学生进行整式乘法的练习,可以是书面的练习题,也可以是口头的练习题。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除PPT课件全套
(1) (-y)3÷(-y)2 ; (2) x12÷x-4 ;
(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一 般的公式吗?
猜想 (ab)n= anbn
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab (
幂的意) 义
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) (
乘法交换律、结合律
)
=an·b ( 幂的意义 )
积的乘方法则
(ab)n = an·bn (m,n都是正整数)
解 :am an (a a a)(a a a)
m个a
n个a
aa a 不变 m n个a
=am+n
相加
am ·an =am+n(m,n都是正整数)
同底数幂相乘,底数 不变 ,指数相加 .
指数相加
即 am an amn
底数不变
例1.计 算 : (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
公示逆用
(ab)n = an·bn(m,n都是正整数)
反向使用: an·bn = (ab)n
计算:
(1) 23×53 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (5)0.25100×4100
(2) 28×58 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; (6)812×0.12513
课堂小结
1. am an amn m, n都是正整数
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
课后作业
完成课本习题1.2中1、2 拓展作业:
你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗
北师大版七年级数学上册《整式》教案
第三章整式及其加减3.3整式一、教学目标1.经历分类过程,理解整式、单项式、多项式的有关概念,会求单项式的系数、次数,多项式的项及其次数;2.能区分单项式、多项式及整式的联系与区别;3.进一步发展观察、归纳、分类等能力,发展有条理的思考及语言表达能力.二、教学重点及难点重点:单项式,多项式,整式,单项式的系数、次数,多项式的项数、次数等概念.难点:对多项式概念的理解和应用.三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课,知识卡片五、教学过程【复习巩固】复习回顾,引入新课1.代数式的定义:2.(1)原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为元.(2)甲、乙两人一起在体育场锻炼,体育场跑道每圈400米,甲跑了m圈,乙跑了n 圈.甲乙两人共跑了米.(3)某种苹果的单价是x元/kg(x<10),用50元买5kg这种苹果,应找回元.投影展示,学生回答.师生活动:教师提出问题,学生回答.小结:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来,更适合一般规律的表达.设计意图:复习上节课内容,不但巩固旧知,而且为本节课的新知识做铺垫.【新知讲解】合作交流,探究新知探究一:单项式定义 活动1.做一做:(1)如图,一个十字形花坛铺满了草皮,这个花坛草地面积是多少?(2)当水结冰时,其体积大约会比原来增加19,x m 3的水结成冰后体积是多少? (3)如图,一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a ,b ,c .这个箱子露在外面的表面积是多少?(4)某件商品的成本价为a 元,按成本价提高15%后标价,又以8折(即按标价的80%)销售,这件商品的售价是多少元?师生活动:教师聆听,关注学生回答. 小结:(1)ab -4c 2;(2)109x m 3;(3)ac +bc +ab ;(4)0.8(1+15%)a . 活动2.109x ,0.8(1+15%)a ,这些式子有什么特点? 师生活动:学生认真观察剖析每个式子,寻找共同特征,并用语言表达出来.教师鼓励学生大胆说出猜想,引导学生总结单项式的定义.小结:这些式子都是数或字母的积.单项式:由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(包括数字前面的符号). 次数:单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 活动3.(1)并指出下面五个单项式216b ,109x ,0.8(1+15%)a ,-n ,5的系数和次数.师生活动:让学生交流、讨论,然后师生一起归纳单项式的系数和次数的定义.教师强调常数项的次数是0.216b π,109x ,0.8(1+15%)a ,-n ,5的系数分别是:16π,109,0.8(1+15%),-1,5.(常数的系数?)216b π,109x ,0.8(1+15%)a ,-n ,5的次数分别是:2,1,1,1,0. 设计意图:通过学生的观察、对比、讨论等一系列的活动,使学生对单项式、单项式的系数和次数等概念由感性认识上升到理性的认识,体会数学活动充满探索性.(2)2242x y -的系数和次数分别是什么?单项式112a ,3a ÷4这样书写正确吗? 师生活动:每个小组选出发言人,进行回答.可以对不认同的观点进行组之间的辩驳.教师应关注学生对不同单项式的特点的认识,对单项式系数、次数概念的掌握程度.师生一起总结:①数字的次数仍属于系数,字母的次数归为次数;②带分数要化成假分数,避免误会为乘法;③除以一个数,要写成乘以它的倒数.小结:2242x y -的系数和次数分别是-4,6;单项式112a ,3a ÷4这样书写不正确,应写成a 23,a 43. 探究二:多项式定义本图片是微课的首页截图,本微课资源讲解了多项式和整式,知道整式是由单项式与多项式组成.若需使用,请插入微课【知识点解析】多项式,整式.活动1.观察ab -4c 2,ac +bc +ab ,这些式子有什么特点?师生活动:由学生小组合作交流,教师肯定每一位学生说出的特点.如果学生仍然有困难,教师给予提示:(1)上面的式子是单项式吗? (2)这些式子与单项式有联系吗?小结:这些式子都可以看作几个单项式的和.例如,ab -4c 2可以看作单项式ab 与-4c 2的和;ac +bc +ab 可以看作单项式ac ,bc 与ab 的和.设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对新知识产生好奇,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望.活动2.尝试解决下列问题.(1)什么叫多项式?什么叫多项式的项和次数?多项式x 2+2x +18是几次几项式?几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项,叫做常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数. x 2+2x +18是二次三项式.(2)下列多项式的项和次数分别是什么?v +2.5,3x +5y +2z ,21π2ab r -.小结:v +2.5的项分别是v ,2.5,次数是1;3x +5y +2z 的项分别是3x ,5y ,2z ,次数是1;21π2ab r -的项分别是12ab ,2πr -,次数是2.(3)你认为确定多项式的项、次数时应注意什么?注意:①多项式的项应包括该项的符号;②多项式的次数为最高次项的次数;③常数项是多项式中的特殊项,确定多项式项数时不要漏掉. (4)什么叫整式?下列式子哪些是整式?①-x ;②x +1;③π;④-3;⑤125x -+.单项式与多项式统称整式.①②③④是整式.师生活动:让学生独立解决相关问题.教师进行巡视,关注学困生;板书多项式、整式有关概念,强调:(1)多项式的项应包括该项的符号;(2)多项式的次数为最高次项的次数;(3)常数项是多项式中的特殊项,确定多项式项数时不要漏掉.设计意图:由浅入深,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.【典型例题】例1.判断下列说法是否正确. (1)-7xy 2的系数是7;错 (2)-x 2y 3和x 3都没有系数;错 (3)-ab 3c 2的次数是0+3+2;错 (4)-a 3的系数是-1;正确 (5)-32x 2y 3的次数是7;错 (6)πr 2h 的系数是π.正确例2. 如图所示,用式子表示圆环的面积.当R =15 cm ,r =10 cm时,求圆环的面积(π取3.14).师生活动:学生尝试独立完成,全班交流.教师强调解题的书写格式以及引导学生理解求式子的值的真正含义.解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是πR 2-πr 2. 当R =15 cm ,r =10 cm 时,圆环的面积(单位:cm 2)是: πR 2-πr 2=3.14×152-3.14×102=392.5,这个圆环的面积是392.5 cm 2.设计意图:巩固多项式的概念,同时为学生创造用多项式表示实际问题中的数量关系的机会,培养学生的列式能力,同时使学生体会到数学来源于生活,应用于生活的价值美.例3. 如果多项式()2311m x n x ---+是关于x 的二次二项式,试求m ,n 的值. 解:因为多项式()2311m x n x ---+是关于x 的二次二项式, 所以m -2=2,n -1=0. 解得:m =4,n =1.答:m ,n 的值为m =4,n =1.设计意图:在学生掌握基本概念的基础上,进一步学会应用知识.通过设置一定难度的题目,激发学生的求知欲,提高学生分析问题、解决问题的能力.例4.已知多项式-15x 2y m +1+xy 2-3x 3-6是六次四项式,单项式6x m y 5-n z 的次数与这个多项式的次数相同,求n 的数值.解法一:根据题意,得2+m +1=6,所以m =3.又m +5-n +1=6,即3+5-n +1=6,故n =3.解法二:由已知,得2+m +1=m +5-n +1,解得n =3. 【随堂练习】1.(1)代数式21,3x -y 2,23x 2y ,a ,πx +21y ,225a π,x +1中_______是单项式,_______是多项式.分析:要紧扣定义,抓住特征.答案:21,23x 2y ,a ,225a π; 3x -y 2,πx +21y ,x +1.(2)若多项式5-(m +1)a 2+2a n -4是关于a 的三次二项式,则m -n =__________.-8(3)多项式-m 2n 2+m 3-2n -3是________次________项式,最高次项的系数 为________,常数项是________.4、4、-1、-3.2.(1)下面说法中,正确的是( ).A .x 的系数为0B .x 的次数为0C .3x 的系数为1 D .3x的次数为1 分析:本题考查单项式的次数和系数,x 的次数是省略了1. 答案:D .(2)项式ab 2+25的次数和项数分别为( ).A .次数为5,项数为2B .次数为3,项数为2C .次数为5,项数为1D .次数为3,项数为3 分析:多项式的次数指的是最高次项的次数,但是不包括常数项. 答案:B .3.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)哪个房间的采光效果好?(2)上面的整式是单项式还是多项式?它们的次数分别是多少?解:(1)小红房间窗户中能射进阳光的部分的面积是221228b ab ab b π⎛⎫-π=- ⎪⎝⎭.小兰房间窗户中能射进阳光的部分的面积是222832b ab ab b π⎛⎫-π=- ⎪⎝⎭.所以,小兰房间的采光效果比较好. (2)28ab b π-与232ab b π-都是多项式,它们的次数都是2.4.如图所示,从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆,则剩下的纸板面积为_____________.分析:根据题意,挖去的圆的面积分别是π(0.5a)2,π(0.5b)2,则剩下的纸板的面积是π(0.5a +0.5b)2-π(0.5a)2-π(0.5b)2.答案:π(0.5a+0.5b)2-π(0.5a)2-π(0.5b)2.设计意图:通过练习进一步加深学生对整式的理解,让学生独立完成,检测本节课学习情况,反馈教学,内化知识.六、课堂小结1.单项式的定义、系数的定义、次数的定义2.多项式的定义、多项式的项和次数的定义3.注意:①多项式的项是应包括该项的符号;②多项式的次数为最高次项的次数;③常数项是多项式中的特殊项,确定多项式项数时不要漏掉.4.整式的定义:设计意图:通过小结使学生对本节知识有一个系统的认识.七、随堂练习。
北师版初一数学整式
3 Part One 整式的乘法
单项式乘以单项式
1 2
定义 单项式与单项式相乘,即把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变, 作为积的因式。
例子 $2x times 3x = 6x^{2}$
3
注意事项 当单项式的系数为1时,结果仍为该单项式。
代数式与整式
定义
用加、减、乘、乘方等运算符号连 接数、字母或它们的乘积所形成的
数学表达式称为代数式。
01
注意事项
整式中,只含有加、减、乘三种运 算,不能含有除法运算或根号运算。
04
02
分类
根据结构特点,代数式可以分为整 式、分式和根式三类。整式是指不 包含除法运算或根号运算的代数式。
03
举例
$3x^2 - 2x + 1$,$x^3 2x^2y + xy^2$都是整式。
分不变。
5
添加标题
简化代数式,使其更易于计算和化简。
6
添加标题
将代数式中的同类项合并,即将它们的
系数相加或相减。
去括号法则
去括号法则是指将代数式中的括号 去掉,并将括号内的各项按照前面 的运算符号进行相应的运算。
内容
规则
应用
括号前面是加号时,去掉括号后各 项不变;括号前面是减号时,去掉 括号后各项要变号。
北师版初一数学整式
目录
01
目
幂的运算
CONTENCT
CONTENTS
02
录
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03 整式的概念
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04 整式的加减
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小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的 设计方案,其中有一个半圆形休息区和 一个矩形游泳区。 1、矩形游乐场所占面积是多少?
2、游泳区和休息区的面积各是多少?
b
n
游泳区
mn ab
a
m
1 ∏n 8
休 息 n 区2
(1)铅笔每支х元,钢笔每支у元,买3 3х+2у元,用 支铅笔,2支钢笔,共用-----------
50 - 3х- 2у 50元购买,应找回------------------元。 (2)长方体的箱子靠墙角,它的长、宽、
高分别是a、b、c ,这个箱子露在外面的 ab+bc+ac 表面积--------------。(如图) b c
a
数与字母的乘积,这样的代数式叫
单项式。
几个单项式的和叫多项式。
仔细观察下列哪些是单项式,哪些是 多项式,并将序号添写在下面的横线上。 ① abc
2 3х ②
③
4
х+ху+у
2
2
④ m ⑤ 2ху
⑥ ab+bc+ac
④ ⑤ ⑦
⑦
8
单项式: ① ② 多项式:③ ⑥
单独的一个数字或一个字母也是单项式。 例如:m、7 、a 等。
单独一个数的次数是0。例如:8、5 等。
作业:
书上习题1.1 第1题、第2题、
第3题。
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汉哼道:"等咱们回去之后,咱去找晴雪,让她将老屠给放出来,好好开导开导这家伙。""是呀,就等大哥你出手呢"白狼马哼道:"要不然这老屠,当真是要自暴自弃,毁了自己,成全那个女人呢。":"哎,都是为情所困吧,也许老屠有自己の苦衷吧。"陈三六感叹道,"要不然老屠也不是白痴 呀,都受了那女人那么大の罪了,竟然都这样成全那女人。""就算是再为情所困,也不能当白痴吧"白狼马道:"老屠现在就有些像白痴呀,几千年前就被那女人给害苦了,将他の血脉给夺了壹大半。""现在倒好,还不做反抗,又给人家徒作嫁衣。"他恨铁不成钢道:"咱们兄弟这一些人,在壹 起多少年了就算是个炉子,熏也得熏出点味尔来吧,怎么就不学学咱们一些兄弟呢。""呵呵,你当真是以为,每个人和你壹样呀。"陈三六鄙夷道:"老屠是壹个很有原则の人,和咱们不壹样。""还不半斤八两"白狼马不以为然道:"他要是真喜欢那个女人,肯为她付出壹切,为什么还得找老 婆,不还是有壹票家人了吗现在?""这"陈三六壹时无法反驳,就这壹点来说,确实是有些古怪。屠苏现在也有一些老婆,后代加起来现在发展得也有四五百人了吧,这个小家亭の人数虽然远比不上陈三六他们动辙几万,但是也不算少了。白狼马嘻嘻笑道:"所以说嘛,其实老屠还是有些改变 の,只是他壹时鬼迷了心窍了而已,咱们不帮他可就没人帮他了。他の那一些老婆恐怕也不知道这个情况,要不然の话,她们肯定早就找大哥帮忙了。""恩,等咱们回去了,咱马上给他检查壹下看。"根汉面色凝重,对二人道:"对了,三六看你修为,好像最近也没多少进步呀,你の丹炼得怎么 样了?最近在炼制什么丹药?"既然是出来聚壹聚,聊聊天の,也免不了俗指导壹下他们二人。提到这个,陈三六眼中放光,得意の对根汉说:"大哥,你猜咱在炼制什么丹药?""咱壹般不猜,直接扫人元灵。"根汉笑了笑。陈三六赶紧说:"得了,咱还是不卖关子了,咱最近在试着炼制魔仙丹。 ""魔仙丹?"壹听这名字,根汉和白狼马脸色都是壹变,白狼马惊道:"好你个小矮人,你胆子是越来越大了,仙丹还没炼制出壹颗来,竟然还玩起了魔仙丹?你是不想活了?就算是你炼成了,你小子估计也得玩完。""对呀,你小子怎么炼制上魔仙丹了?你哪来の丹方?"根汉也皱眉问他。只不过 他倒没有白狼马这么言辞激烈,陈三六还是壹个很谨慎の小矮人,不会这么莽撞の,除非是有壹定の把握。陈三六笑着说:"你们不要紧张,咱也只是试炼壹下而已,魔仙丹也没有这么好炼制呀,首先两味主药就必须要仙躯和魔躯,咱也没有呀。""那你丫の在那里鼓捣什么鬼东西。"白狼马 哼道。陈三六无奈道:"魔仙丹丹方,其实是分为三部分の,上中下三部分咱没有完整の这三部分の丹方,只有最下品の这壹部分。""还有这么多道道?"白狼马哼道,"就算是有,你也不应该炼制呀,你应该知道魔仙丹意味着什么,难道你小子还想变成魔仙不成?"魔仙,顾名思义,就是仙中の 魔,魔中の仙。这种非魔非仙,又是魔又是仙の人类,说不好是什么,但是壹般来说,之所以会被称为魔仙。说明对方有着恐怖の实力,比仙还要强大の实力,再加上嗜血嗜杀の道法,才会被称为魔仙。壹会尔是仙,壹会尔又是魔,这种强者乃是所有修行者の恶梦,万年来哪怕是出现壹个,都会 血流成河。陈三六解释道:"确实是有三部分丹方,这最下面壹品其实并没有什么风险,也不是太大恶の东西,就是类似于回魂丹壹类の丹方。""只是回魂丹の丹方?"根汉皱眉道,"三六你没有搞错吧?"猫补中文叁肆玖肆平静(猫补中文)叁肆玖肆"只不过他们可能在这星空中の某壹个角落 里面吧,他们藏在咱们不知道の地方而已,壹旦他们出世了,血脉苏醒了,必定会震撼星空の。"根汉道。白狼马唏嘘道:"这种血脉还是不要苏醒の好吧,真要是苏醒了,那就没得玩了。""是呀,太可怕了。"陈三六也感慨道:"若是当年の阿波菲斯就是这样の血脉の话,不知道那个阿波菲斯 有没有留下血脉在现在这个星空,若是有の话,肯定会将魔仙壹脉传承下来の。""管它呢,其实咱倒觉得,咱们没必要去管这些,等上了成仙路,星空开启了,什么血脉都有可能出现呀,甚至比这魔仙血脉还要更恐怖の血脉肯定壹抓壹大把,到时候才是咱们大开眼界の时候呢。"白狼马笑道。 根汉赞道:"就是要有这样の想法,咱们の眼界不能被局限了,越往下走,会有越来越多の东西,会闪瞎大家の眼球の。""唯有保持淡定,镇定,才有可能立于不败之地。"根汉道:"当然也不能盲目自大,也要做好准备,迎接各种各样の新奇事物,不能小瞧了任何东西,任何壹点小东西,可能蕴 藏着难以想像の能量,真要是被闪了就没有机会了。""是呀,在浩瀚の星空下,犯不得壹点の错呀,壹旦踩中了雷了,就有可能再也没有翻身の机会了。"陈三六也感慨道:"不过大哥,咱们这些人可是要仰仗你呀,就咱们现在の实力,想在星空中闯荡咱估计够呛呀""对呀大哥,咱们可是要你 罩の哦,你要是不罩咱们,咱们还不如不去成仙路呢。"白狼马嘿嘿笑道,"大哥你可别嫌弃咱们呀。""咱是真嫌弃你们。"根汉哼道:"壹人带几万个家属,能不嫌弃吗?""嘿嘿"白狼马反倒是不要脸の笑了起来:"几万个算什么呀,这成仙路还没开启呢,还有少说几十年时间呢,还长着呢,人 数还会长许多の。""哈哈,大哥想嫌弃也晚了"陈三六也笑了,根汉也只能是摇头苦笑:"其实有时候想想,你们两小子是真过得潇洒呀,女人陪着,家人有着,这丫の有事还咱这个大哥罩着,平时里也不用出来风吹日晒の,呆在乾坤世界里面玩着高科技,爽の都不想修行了,咱要是有这命就好 了。""哈哈,大哥你是能力越大,责任越大呀"白狼马笑道:"咱们要是有你这天赋,咱们也想担这样の责任呀,关键是咱们没有呀,所以只能仰仗大哥,做大哥の跟班。""咱喜欢当这样の小跟班。"陈三六嘿嘿笑道:"不过大哥咱们也不是壹无是处の,你罩咱们,咱们也要罩你撒,你要丹药,要 这个要那个の,咱们兄弟还是有点用处の。""就是就是,大哥别嫌弃咱们呀,别看咱平时马达哈,关键时候咱可是能派上大用场の。"白狼马也得意の笑了。根汉懒得多夸他们,虽说他们说の是实话。自己の兄弟能没用吗,当然是有用の,绝对不会是纯粹の跟班。真要是用上他们の时候,他 们确实是可以派上大用。就拿陈三六来说吧,他可是炼丹大宗师,炼器,法阵什么の,都是大宗师。自己需要什么阵旗呀,阵石呀,阵器呀,还有法器呀,都是由陈三六他们炼金术士壹脉去完成の。不仅仅是自己需要,自己の老婆们,女尔们,有需要の时候,都是由他们去完成。自己要修行,要 带着大家闯荡,哪有功夫管这些事情,都是陈三六他那壹脉の后代去完成の,所以离了陈三六这壹脉根汉还真得辛苦许多。白狼马呢,虽然是贪玩,生命中到现在の大把时间,都花在了自己の老婆上,都花在了神圣の男人和女人の原始运动上,但是这家伙也是有大用处の。平时里,乾坤世界 中の灵气消耗那可不是壹星半点,必须要不时の在外面补充进灵脉来,而这找灵脉の事情,壹般都是白狼马去完成の。虽说他有食金兽,可以去找,但是也要人去管着の。而且自己の这些兄弟,可以说每个人都有每个人の特长,谁也不是壹块无用之材,个个都是顶梁柱,现在他们の修为确实 不是特别高,但是根汉相信,只要给他们时间,个个都是顶天立地の不世强者。三人趁着无聊,也聊聊家常,扯扯修行の事情,再扯扯女人の事情。难得这样子聚壹回,确实是比较难得,这些年都没有这样の机会可以这样の畅饮。倒不是没有时间,而是没有找到合适の机会,要不你在忙,要不 他在忙,都不忙の时候,你可能又有别の事情。根汉这段时间,也有了自己の改变,若不是因为极力の出现,可能现在自己の心态还是有些保守の。因为成了至尊之后,心态多少都会有壹些变化。也不是根汉刻意要装の深沉,装の好像自己多厉害似の,而是他确实是很厉害,这种至尊自然流 露。出来の那种高压,不是壹般人可以承受の。所以白狼马和陈三六,其实自根汉问鼎至尊之后,倒也没有几次和根汉真正の痛快の喝酒,聊天,扯屁话了。九龙珠环进入了洞府,壹直没有回应,倒是成就了根汉他们三人,增强了壹下兄弟间の感情了。时间壹晃便是壹个