2018-2019学年湘教版数学七年级上册 1.4 有理数的加法和减法
1.4有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法(课件)湘教版数学七年级上册
1 3
+
－ 14
－
1 3
+1 4Fra bibliotek－7 12
新知探究 知识点1 有理数的加法法则 思考
(1) 小婷先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行 了1 km，如图所示.
1 km
4 km
西
东
o
两次骑行后，小婷从点O向__东___骑行了(_4_－__1)_km.
4+(－1) ＝+(4－1)
新知探究 知识点1 有理数的加法法则
7
7
= 10 +（-3）
先将同分母
= 7.
分数相加
新知探究 知识点2 有理数加法的运算律
例4 某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款机在某时 段内处理了以下 6 笔现款储蓄业务：
存入5 200元，支出800元，支出1 000元， 存入2 500元，支出500元，支出1 500元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
新知探究 知识点2 有理数加法的运算律
解 记存入为正，则由题意可得， (+5200)+(-800)+(-1000)+(+2 500)+(-500)+(-1500) = (5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)] = 7700+(-3800) = 3900. 答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元.
= -33.
新知探究 知识点2 有理数加法的运算律
（2） 4.37+ (-8) + (-4.37) = 4.37+ (-4.37) +(-8)
湘教版数学七年级上册教案1.4 有理数的加法和减法
1.4 有理数的加法和减法1．4.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性．2．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．(重点)阅读教材P 19～21，完成预习内容．(一)知识探究结合课本对两个有理数相加的7个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出结果．如(＋3)＋(＋4)、(－3)＋(－4)、(－3)＋(＋4)、(＋3)＋(－4)、(＋3)＋(－3)、(－3)＋0、(＋3)＋0)，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数．(二)自学反馈计算：(1)16＋(－8)＝8；(2)(－12)＋(－13)＝－56； (3)(＋312)＋(－72)＝0； (4)(＋8)＋(－3)＝5；(5)(－0.125)＋(18)＝0； (6)0＋(－9.7)＝－9.7．在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9.解：(1)－12.(2)－0.8.例2 足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．解：黄队净胜球：－2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动2 跟踪训练1．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D )A ．两个均是负数B ．两个数一正一负C ．至少有一个正数D ．至少有一个负数2．一个正数与一个负数的和是(D )A ．正数B ．负数C ．零D ．不能确定符号3．计算：(1)(＋3)＋(＋8)；(2)(＋14)＋(－12)； (3)(－312)＋(－3.5)； (4)(－314)＋(＋213)； (5)(－19)＋8.3；(6)－3.4＋4.解：(1)11.(2)－14.(3)－7.(4)－1112.(5)－10.7.(6)0.6. 注意计算的符号，特别是负号．4．某县某天夜晚平均气温是－10 ℃，白天比夜晚高12 ℃，那么白天的平均温度是多少？ 解：2 ℃.活动3 课堂小结有理数的加法法则：1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．任意有理数和零相加，仍得这个数．第2课时 有理数的加法运算律1．掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算，会根据算式的特点选择适当的简便运算方法．(重难点)阅读教材P 22～23，完成预习内容．(一)知识探究加法的交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法的交换律的字母表达：a ＋b ＝b ＋a ．加法的交换律的例子说明：1＋2＝2＋1．加法的结合律的文字表达：三个数相加，先用前两个数相加，或者先用后两个数相加，和不变． 加法的结合律的字母表达：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．加法的结合律的例子说明：(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)．(二)自学反馈计算：(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4；(2)(－35＋15)＋(－45)； (3)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)； (4)(－20.75)＋314＋(－4.25)＋1934； (5)(－6.8)＋425＋(－3.2)＋635＋(－5.7)＋(＋5.7)． 解：(1)－0.34.(2)－65.(3)－117.(4)－2.(5)1.活动1 小组讨论例1 计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；.(3)314＋(－235)＋534＋(－825)；(4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)．解：(1)－3.(2)－20.(3)－2.(4)0.例2 计算：(1)(－32)＋7＋(－8)；(2)4.37＋(－8)＋(－4.37)；(3)525＋(－27)＋435＋(－257)．解：(1)(－32)＋7＋(－8)＝(－32)＋(－8)＋7＝[(－32)＋(－8)]＋7＝(－40)＋7＝－33.(2)4.37＋(－8)＋(－4.37)＝4.37＋(－4.37)＋(－8)＝[4.37＋(－4.37)]＋(－8)＝[0＋(－8)]＝－8.(3)525＋(－27)＋435＋(－257)＝525＋435＋(－27)＋(－257)＝(525＋435)＋[(－27)＋(－257)]＝10＋(－3)＝7.注意运算律的运用．活动2 跟踪训练1．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋(－12)＋13＋(－16)；(3)1.125＋(－325)＋(－18)＋(－0.6)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)－10.(2)23.(3)－3.(4)－10. 2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发地0千米．(2)118a.活动3 课堂小结有理数加法交换律、结合律：1．加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ，加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．2．简便运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整.1.4.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算．(重点)2．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．阅读教材P 24，完成预习内容．(一)知识探究通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x ，使x ＋(－3)＝4，易知x ＝7，所以4－(－3)＝7①.另一方面，4＋(＋3)＝7②.由①②有4－(－3)＝4＋(＋3)．再试，把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a －b ＝a ＋(－b)．减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．有理数的减法法则是：减去一个数，等于加这个数的相反数；用字表示为：a －b ＝a ＋(－b)．(二)自学反馈计算：(1)(－3)－(－6)； (2)0－8；(3)6.4－(－3.6)； (4)－312－(＋514)． 解：(1)3.(2)－8.(3)10.(4)－834.(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两个有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a －b ＝a ＋(－b)．活动1 小组讨论例 计算：(1)(－38)－(－36)； (2)0－(－711)； (3)1.7－(－3.5)； (4)(－234)－(－112)； (5)323－(－234)； (6)(－334)－(＋1.75)． 解：(1)－2.(2)711.(3)5.2.(4)－114.(5)6512.(6)－5.5. 活动2 跟踪训练1．计算：(1)(5－6)－(7－9)；(2)(－23)－(＋112)－(－14)； (3)(－0.1)－(－813)－1123－(－110)； (4)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)－4.3－(＋5.2)．解：(1)1.(2)－11112.(3)－313.(4)－6. 2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差． 解：(1)－0.81－1.8＝－2.61.(2)－|－13|－(－23)＝－13＋23＝13. 活动3 课堂小结1．有理数的减法法则：a －b ＝a ＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．第2课时 有理数的加减混合运算1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．2．熟悉有理数加减运算的运算律，能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．(重难点)3．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．阅读教材P 25～26，完成预习内容．(一)知识探究1．把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7．(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)＝－7＋5－4＋10．2．认识算式：①2－5、②－5＋3、③－2－8、④－4＋2－6的意义．解：略．注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义．(二)自学反馈把(＋23)＋(－45)－(＋15)－(－13)－(＋1)写成省略加号的和的形式，并计算． 解：23－45－15＋13－1＝－1.活动1 小组讨论例1 计算：(1)(＋27)＋(－49)－(＋59)－(－57)－(＋1)； (2)－7－(－8)－(－712)－(＋9)＋(－10)＋1112； (3)－99＋100－97＋98－95＋96＋ (2)(4)－1－2－3－ (100)解：(1)－1.(2)1.(3)50.(4)－5 050.例2 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进了2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元，这时银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了1 625元．例3 把－a ＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略加号的和的形式为－a ＋b ＋c －d ．总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算．活动2 跟踪训练1．把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．解：(1)9－10－2＋8＋3.(2)－13－22－17＋18.2．计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；(2)1－4＋3－0.5；(3)34－72＋(－16)－(－23)－1； (4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5.解：(1)－6.(2)－0.5.(3)－314.(4)0. 活动3 课堂小结1．有理数的加减混合运算．2．加号和括号省略.. .。
最新湘教初中数学七年级上册《1.4 有理数的加法和减法》精品PPT课件 (5)
此时飞机比起飞点高多 少千米？
(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4 ＝1（千米）
根据高度变化情况，起点定为0，上升用加法运算，下 降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度： 0＋4.5－3.2＋1.1－1.4
＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1（千米）
从上面的两种列式最新，初你中数发学现精品什课么件设？计
1、计算：
（1） -6-(-4)-3+(-5)；
-10
（2）(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；
0.5
(3) (-312 )-(-4.5)+(-6.5)-(-2.-53)
（4）
2 3
+(-
1 8
)-(-
1 3
)+(-
3 8
)1 2Biblioteka （5）-1 4
+
5 6
+
2 3
-
1 2
3 4
最新初中数学精品课件设计
2.在有理数加减混合运算中运用运算律简化运算。 作业：P28习题1.4 A 9、10、11 B
最新初中数学精品课件设计
=4.92
（4）-2 25+4.7-0.5+2.4-3.2
解：-2
2 5
+4.7-0.5+2.4-3.2
=(-2.4+2.4)+(-0.5-3.2)+4.7
=[(-5.4)+(-0.6)]+(0.2+0.8)
=-6+1 =-5
=0+(-3.7)+4.7 =1
有理数的加减混合运最新算初，中数先学精将品加课件减设运计 算统一成加法运算。
七年级数学上册 1.4 有理数的加法和减法 第1课时 有理数的加法课件 (新版)湘教版.pptx
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
6
结论二：
异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较 大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对 值.
一定要记住 啊！！
7
问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，
再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？
-5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
结论三：
（+5）问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走
0米，两次一共向东走了多少米？
(4) 3 ( 3) 0.
55
10
归纳小结： 1.有理数加法分三类：同号相加
异号相加 数与0相加
2.有理数加法法则 有理数加法运算须确定：
和的 符号 与和的 绝对值 ；
11
做一做：
-32
计算：（1）（－25）＋（－7）=______；
（2）（－13）＋5=_____；-8 （3）（－23）＋0=_____；
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（-5）+ 0 = -5
结论四：
一个数同零相加，仍得这个数.
9
例2 计算：
解 （1）（-5）+9=+（9-5）=4；
（2）7+（-10）=-（10-7）=-3；
(3) 3 1 3 2 3 2 1 ; 4 2 4 4 4 4 4
(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？
湘教版-数学-七年级上册-1.4有理数的加法和减法 同步课件
• 7+（-10）； (4) 0+（-9）；
• (-8)+(+8) ； （6）（-11）+（-9）.
练一练
快速判断下列各式的和的符号 （1） 180+（-10） （2）（-10）+（-1）
（3） 6+（-6） （4） 0+（-2）
（5）（-5）+（-9） （6）（-7）+（+1）
学有所思
1、若|a|=3 |b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
问题
同学们，你能把 这七个式子分类吗？ 请说出分类理由。
议一议
（+1）+（+2）= +3 （-5）+（-3）= -8
（-5）+（+3）= -2 （+5）+（-3）= +2 （-5）+（+5）= 0
同号两数相加
异号两数相加
（-5）+ 0 = -5 （+5）+ 0 = +5
一个数与0相加
总结时请注意：（1）和的符号由什么决定？ （2）两个加数的绝对值与和的绝对值大小有什么 什么关系？
记一记
有理数加法法则：
1、同号两数相加——取相同的符号，并把绝对 值相加。
2、异号两数相加，
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值。
绝对值相等时，和为0.
3、一个数与0相加，仍得这个数。
例题讲解
例1：计算下列各题
(1) (-3)+(-9)；
(2) (-3.5)+(+7.5)；
-8
算一算
湘教版-数学-七年级上册-1.4有理数的加法和减法 加法 精品课件
同号
相同符号
异号(绝对值 取绝对值较大 不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
与0相加
结果是0 仍是这个数
总结提高
1.掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算. 2.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定 和的符号，最后确定和的绝对值. 3.注意异号绝对值不等的两数相加.
注意：
异号绝对值不等的两数相加，分步思考： ①确定和的符号； ②确定和的绝对值，写出所得和； ③相反数相加直接得出零.
（3） （－3）＋（+9） ＝+（9-3） ＝6
（4）（—1）＋（＋ 1）
2
3
11
＝－（ －2 ）3
＝－ 1
6
（5） 0 ＋（ －0.1 ）＝－0.1
(6) 4.3+(-4.3)=0
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 8) + ( - 12) = - ( 8 + 12)= - 20
↓
同号两数相加
（一）
预习案
复习引入
1、指出下列各数的符号与绝对值：
–12，3
2 5
，—34%，+8
No 2、比较下列各组数绝对值哪个大？哪个数大？
（1） －22与15；（2）— 1 与 1 （3）2.7与－ 3 .5 23
Image
3、小学里学过什么数的加法运算？
（正数及零的加法运算）
预习检测
1、中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了 一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国 队净胜球数是多少？
7 2)+(－
1
1
7)=___7 ____.
No Image
湘教版初中数学七年级上册1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算2
统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式。注意在有理数加减混合运算
TB:小初高题库
时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。 五、作业：
湘教版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
2、师生共同分析：我们发现：
4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减
混合运算统一成了加法运算，反过来，等式
（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4 也成立，这就是
三、应用迁移，巩固提高
1、计算：（1）（－8）－（－3）＋7－2 （2）3.12－3.08－（－4.88）
学生先在练习本上解答，然后分小组交流不同的解法并进行比较
21
1
3
2、计算： － －（－ ）＋（－ ）
38
3
8
教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算
2
11
3
解：原式＝ ＋（－ ）＋ ＋（－ ）
高度变化 上升 4.5 千米 下降 3.2 千米 上升 1.1 千米 下降 1.4 千米 此时飞机比起飞点高多少千米？
记作 ＋4.5 千米 －3.2 千米 ＋1.1 千米 －1.4 千米
2、学生分小组讨论这个总量，学生根据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞
机比起飞点高的高度为： （＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）
3
83
8
21
1
湘教版-数学-七年级上册-1.4有理数的加法和减法 素材
一、创设情景，导入新课
• 思考：
•
我们在小学学过加法的交换律和结合
律，它们是怎样描述的呢？你能用字母表 示出来吗？
•
它们适用于我们小学所学的非负数，
那么对于现在我们所学的有理数是否也适
用呢？
二、合作交流，解读探究
• 1、有理数加法运算律：
• （1）有理数加法运算法则：
=(200+2500)+ (800) (1000 ) (500) (300)
=2700+(-2600) =100.
答：该自动取款机在这一时段内现款增加了解100 元。
三、拓展迁移，巩固提高：
• 1、计算：
(1)、(26) (18) 5 (16)
(2)、(1.75) 1.5 (7.3) (2.25) (8.5)
abc (ab)c a(bc)
2、示例分析：
• 例1、计算：
• （1）(32) 7 (8)
•
• （2）4.37 (8) (4.37)
• •
（3）5 2 ( 2) 4 3 (2 5)
575 7
• 解：（1）原式=（-32）+（-8）+7
•
=（-40）+7
•
=-33
•
（2）原式=4.37+(-4.37)+(-8)
•
=0+(-8)
•
=-8
•
• •
（3）原式=(5
2 5
4
3 5
)
(
2 7
)
(2
5 7
)
•
=10+(-3)
•
=7
湘教版七年级数学上册 1.4 有理数的加法和减法
1．4有理数的加法和减法1．4.1有理数的加法第1课时【教学目标】1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．2．运用有理数加法法则熟练地进行加法运算．教学重点理解和运用有理数的加法法则．教学难点理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则．【教学过程】一、情景导入，初步认知1．下列各组数中，哪一个较大？－3与－2；|3|与|－3|；|－3|与0；－2与|＋1|；－|4|与|－3|.2．一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为________．【教学说明】我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算．二、思考探究，获取新知1．动脑筋：如下图，在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1 km 记为1，则向西走1 km记为－1.小丽从点O出发，先向西走了2 km，然后继续向西走了3 km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？2．根据你所列出的等式，观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系．你能归纳两个负数相加的运算法则吗？【归纳结论】两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加．3．计算：(1)(－8)＋(－12)(2)(－3.75)＋(－0.25)4．探究：在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1 km记为1，则向西走1 km 记为－1.(1)小亮从点O出发，先向东走了4 km，然后掉头向西走了1 km，小亮两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？(2)小刚从点O 出发，先向东走了1 km ，然后掉头向西走了3 km ，小刚两次走的效果等于从点O 向哪个方向走了多少千米？(3)根据具体的情境列出算式，并利用数轴写出这两个算式的结果．5．上面我们列出了两个有理数相加的算式，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这2个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？【归纳结论】 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．6．说一说：(1)互为相反数的两个数相加，和为多少？ (2)一个数与0相加，和为多少？【归纳结论】 互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，得这个数． 7．你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗？【归纳结论】 如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数．【教学说明】 引导学生借助数轴分析，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识．三、运用新知，深化理解 1．教材P21例2.2．下列说法正确的是( B ) A ．两数之和必大于任何一个加数B ．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C ．两负数相加和为负数，并把绝对值相减D ．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 3．如果│a ＋b │＝│a │＋│b │成立，那么( D ) A ．a ，b 同号B ．a ，b 为一切有理数C ．a ，b 异号D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为零 4．计算： (1)15＋(－22) (2)(－13)＋(－8) (3)(－0.9)＋1.51(4)12＋(－23) 解：－7，－21，0.61，－165.计算： (1)(－314)＋(－234)(2)(－1.2)＋(＋115)(3)13＋(－34)(4)(327)＋(－257)解：(1)(－314)＋(－234)＝－(314＋234)＝－6；(2)(－1.2)＋(＋115)＝(－1.2)＋(＋1.2)＝0；(3)13＋(－34)＝－(34－13)＝－512； (4)327＋(－257)＝＋(327－257)＝＋47.6．若|a |＝3，|b |＝2，则|a ＋b |＝________． 解：∵|a |＝3，|b |＝2 ∴a ＝±3，b ＝±2∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3b ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3b ＝－2，⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3b ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3b ＝－2 ∴a ＋b ＝±5，±1 ∴|a ＋b |＝1或5.7.数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？解：(－2)＋(－4)＝－6.答：这个点共向左移动了6个单位． 8.若1＜a ＜3，求|1－a |＋|3－a |的值． 解：∵1＜a ＜3， ∴1－a ＜0，3－a ＞0∴|1－a |＋|3－a |＝a －1＋3－a ＝29．用算式表示：温度由－5 ℃上升8 ℃后所达到的温度． 解：－5＋8＝3( ℃)10．已知|2a －1|＋|5b －4|＝0，计算下题： (1)a 的相反数与b 的倒数的相反数的和； (2)a 的绝对值与b 的绝对值的和． 解：略．【教学说明】 通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度． 四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 【课后作业】布置作业：教材“习题1.4”中第1、2题．第2课时【教学目标】理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算．教学重点能熟练运用运算律简化运算．教学难点灵活运用有理数运算律使运算简便．【教学过程】一、情景导入，初步认知1．上节课我们已经学习了有理数的加法法则，那么有理数的加法法则是什么？2．在小学我们学过了加法的哪些运算律？它们的内容是什么？还记得吗？【教学说明】复习上节课的内容，同时为本节课的教学作准备．二、思考探究，获取新知1．探究：计算下列各组数的值，并观察寻找规律．(1)5＋(－3)＝？(－3)＋5＝？(2)(－4)＋(－2)＝？(－4)＋(－2)＝？(3)[(－8)＋(－9)]＋5＝？(－8)＋[(－9)＋5]＝？(4)[(－7)＋(－10)]＋(－11)＝？(－7)＋[(－10)＋(－11)]＝？2.从这组练习中你发现了什么？小组合作交流，小组长做好记录．你能用数学语言进行整理吗？【归纳结论】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．【教学说明】运算律式子中的字母a、b，表示任意的两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者是零．在同一式子中，同一个字母表示同一个数．3．教材P22例3.4．从上面几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗？【归纳结论】三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算．常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加，和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加．注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号．三、运用新知，深化理解1．教材P23例4.2．若x>y>z，x＋y＋z＝0，则一定不能成立的是(C)A．x>0，y＝0，z<0B．x>0，y>0，z<0C．x>0，y<0，z>0 D．x>0，y<0，z<03．计算题(1)－34 ＋(－45)；(2)4.23＋(－2.76)；(3)(－25)＋(＋56)＋(－39)；(4)(－12)＋(－23)＋(－56)；(5)(－12)＋314＋2.75＋(－612)；(6)(－2.4)＋(－3.7)＋(＋4.2)＋0.7＋(－4.2)； (7)13＋(－34)＋(－13)＋(－14)＋1819. 答案：(1)－3120；(2)1.47；(3)－8；(4)－2；(5)－1；(6)－5.4；(7)－119.4．用简便方法计算下列各题：(1)31＋(－28)＋28＋69解：原式＝(31＋69)＋28＋(－28) ＝100＋0 ＝100(2)(＋15)＋(－20)＋(＋8)＋(－6)＋(＋2)解：原式＝(＋15)＋(＋8)＋(＋2)＋(－20)＋(－6) ＝(＋25)＋(－26) ＝－1(3)(＋27)＋(－52)＋(－127)＋(＋2.5)＋(－0.125)＋(－198)解：原式＝(＋27)＋(－127)＋(－52)＋(＋2.5)＋(－18)＋(－198)＝(－107)＋0＋(－52)＝(－2014)＋(－3514)＝－55145．当a ＝－8，b ＝－10，c ＝6时，求m ，n 的值，并观察m ，n 的关系． (1)m ＝a ＋b ＋(－c)； (2)n ＝－a ＋(－b)＋c.解：(1)－24；(2)24.m ，n 互为相反数．6．分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式． (1)所有加数都是负数，和是－13；(2)至少有一个加数是正整数，和是－13. 解：略．7．计算：|－16.2|＋|－213|＋[－(－323)]－|10.7|.解：|－16.2|＋|－213|＋[－(－323)]－|10.7|＝16.2＋213＋323－10.7＝11.5.8．10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？解：(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋(－0.7)＋(－0.2)＋(＋0.6)＋(＋0.7) ＝1.8(千克)50×10＋1.8＝501.8(千克)答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克．9．计算：(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)解：(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)＝[(＋1)＋(－2)]＋[(＋3)＋(－4)]＋…＋[(＋99)＋(－100)]＝(－1)＋(－1)＋…(－1),\s\do4(50个))＝－50【教学说明】习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】布置作业：教材“习题1.4”中第3、4题．1．4.2有理数的减法【教学目标】经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活中的实际问题．教学重点有理数减法的运算法则．教学难点有理数减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算．【教学过程】一、情景导入，初步认知在小学算术里减法不能永远成立，因为我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本节课将教给我们解决这个问题的方法．【教学说明】情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望．二、思考探究，获取新知1．2011年某日北京市的最高气温为－1 ℃，最低气温为－9 ℃，请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少？从温度计上可以得到：(－1)－(－9)＝(－1)＋9【教学说明】教师应鼓励学生自主探索得出计算方法，尽量运用多种解法．对学生所运用的合理的方法给予充分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励．2．观察上面的等式，你能总结出有理数减法的法则吗？【归纳结论】减去一个数等于加上这个数的相反数．即：a－b＝a＋(－b)【教学说明】通过两式的观察、比较，培养学生的观察能力、口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础．3．计算：(1)0－(－3.18) (2)5.3－(－2.7)(3)(－10)－(－6) (4)(－3710)－612【教学说明】 有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算，进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的．4．计算：8－(－3)＋(－5)－7在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和．在上面的计算中，我们可以把算式8＋3＋(－5)＋(－7)中的括号及它前面的加号省略不写，写成8＋3－5－7.【教学说明】 经过上面教学活动，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握．另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起到举足轻重的作用．三、运用新知，深化理解 1．教材P 26例7.2．哈尔滨市4月份某天的最高气温是5 ℃，最低气温是－3 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( B )A ．－2 ℃B ．8 ℃C ．－8 ℃D ．2 ℃ 3．下列各式可以写成a －b ＋c 的是( B ) A ．a －(＋b)－(＋c) B ．a －(＋b)－(－c) C ．a ＋(－b)＋(－c) D ．a ＋(－b)－(＋c) 4．若x ＜0，则|x －(－x)|等于( D ) A ．－x B ．0 C ．2x D ．－2x 5．下列结论不正确的是( C ) A ．若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0 B ．若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0 C ．若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0D ．若a ＜0，b ＜0，且|b|>|a|，则a －b ＞0 6．计算： (1)(－2)－(－9) (2)0－11(3)5.6－(－4.8)(4)(－412)－534解：(1)(－2)－(－9)＝－2＋9＝7 (2)0－11＝0＋(－11)＝－11 (3)5.6－(－4.8)＝5.6＋4.8＝10.4(4)(－412)－534 ＝(－412)＋(－534)＝－10147．计算：(1)0－12－(－3.25)＋234－712(2)(－323)＋(－2.4)－(－13)－(－425)(3)|－738＋412|＋(－1814)＋|－6－12|解：(1)0－12－(－3.25)＋234－712＝－12－712＋314＋234＝－8＋6＝－2(2)(－323)＋(－2.4)－(－13)－(－425)＝－323＋13＋425－225＝－313＋2＝－113(3)|－738＋412|＋(－1814)＋|－6－12|＝278－1814＋612＝－8788．若|m －n|＝|n －m|，|m|＝4，|n|＝3，则m －n ＝________． 解：∵|m|＝4，|n|＝3， ∴m ＝±4，n ＝±3又∵|m －n|＝n －m ，∴m ≤n∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－4n ＝－3或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－4n ＝3 ∴m －n ＝－1或－79.红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3∶1胜，第二场2∶3负，第三场0∶0平，第四场2∶5负．红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？解：由题意得，3＋(－1)＋2＋(－3)＋2＋(－5)＝－2 ∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是－2.10．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五血压变化情况，该病人上个周日的血压为160单位.(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？ (2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了？ 解：(1)该病人周四的血压最高，周二的血压最低． (2)∵＋25－15＋13＋15－20＝18， ∴与上周比，本周五的血压升了． 【教学说明】 练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 【课后作业】布置作业：教材“习题1.4”中第9、10、11题．。
新湘教版7年级上册数学第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.3 有理数的加减混合运算
将 8+(-5 )-(-3) + (-7 )统一成加法运算的式子是什么？
仍为和式：
8+(-5 )+(+3)+(-7 )
8-5 +3-7
按性质符号读作：
按运算意义读作：
正八负五正三负七
八减五加三减七
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.
即 a + b - c = a + b + ( -c )
减法
加法
计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) .
上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果.
加法的交换律
加法的结合律
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法；
（2）根据需要省略括号和加号；
（3）运用加法交换律和结合律简化运算；
（4）按有理数加法的运算法则计算.
星期四
星期五
星期六
星期日
水位变化/m
＋0.48
－0.32
－0.43
－0.37
＋0.22
＋0.25
＋0.15
课堂练习
【课本P26 练习 第1题】
＝-6+4+(-3)+(-5)
＝4+[-6+(-3)+(-5)]
＝4+(-14)
＝-10
【课本P26 练习 第1题】
＝(-10.5)+(-8.6) + 9.6 +10
答：该飞机在这一时段内高度上升100米.
【课本P27 练习 第3题】
4.某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）:
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．4有理数的加法和减法1．4.1有理数的加法第1课时【教学目标】1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．2．运用有理数加法法则熟练地进行加法运算．教学重点理解和运用有理数的加法法则．教学难点理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则．【教学过程】一、情景导入，初步认知1．下列各组数中，哪一个较大？－3与－2；|3|与|－3|；|－3|与0；－2与|＋1|；－|4|与|－3|.2．一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为________．【教学说明】我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算．二、思考探究，获取新知1．动脑筋：如下图，在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1 km 记为1，则向西走1 km记为－1.小丽从点O出发，先向西走了2 km，然后继续向西走了3 km，两次行走后，小丽从O 点向哪个方向走了多少千米？2．根据你所列出的等式，观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系．你能归纳两个负数相加的运算法则吗？【归纳结论】两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加．3．计算：(1)(－8)＋(－12)(2)(－3.75)＋(－0.25)4．探究：在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1 km记为1，则向西走1 km 记为－1.(1)小亮从点O出发，先向东走了4 km，然后掉头向西走了1 km，小亮两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？(2)小刚从点O 出发，先向东走了1 km ，然后掉头向西走了3 km ，小刚两次走的效果等于从点O 向哪个方向走了多少千米？(3)根据具体的情境列出算式，并利用数轴写出这两个算式的结果．5．上面我们列出了两个有理数相加的算式，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这2个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？【归纳结论】 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．6．说一说：(1)互为相反数的两个数相加，和为多少？(2)一个数与0相加，和为多少？【归纳结论】 互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，得这个数．7．你能根据有理数的加法推出相反数的另一种说法吗？【归纳结论】 如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数．【教学说明】 引导学生借助数轴分析，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识．三、运用新知，深化理解1．教材P 21例2.2．下列说法正确的是( B )A ．两数之和必大于任何一个加数B ．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加C ．两负数相加和为负数，并把绝对值相减D ．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加3．计算：(1)15＋(－22) (2)(－13)＋(－8)(3)(－0.9)＋1.51 (4)12＋(－23) 解：－7，－21，0.61，－164．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？解：(－2)＋(－4)＝－6.答：这个点共向左移动了6个单位．59.用算式表示：温度由－5 ℃上升8 ℃后所达到的温度．解：－5＋8＝3( ℃)【教学说明】 通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】布置作业：教材“习题1.4”中第1、2题．第2课时【教学目标】理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算．教学重点能熟练运用运算律简化运算．教学难点灵活运用有理数运算律使运算简便．【教学过程】一、情景导入，初步认知1．上节课我们已经学习了有理数的加法法则，那么有理数的加法法则是什么？2．在小学我们学过了加法的哪些运算律？它们的内容是什么？还记得吗？【教学说明】复习上节课的内容，同时为本节课的教学作准备．二、思考探究，获取新知1．探究：计算下列各组数的值，并观察寻找规律．(1)5＋(－3)＝？(－3)＋5＝？(2)(－4)＋(－2)＝？(－4)＋(－2)＝？(3)[(－8)＋(－9)]＋5＝？(－8)＋[(－9)＋5]＝？(4)[(－7)＋(－10)]＋(－11)＝？(－7)＋[(－10)＋(－11)]＝？2.从这组练习中你发现了什么？小组合作交流，小组长做好记录．你能用数学语言进行整理吗？【归纳结论】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．【教学说明】运算律式子中的字母a、b，表示任意的两个有理数，可以是正数，也可以是负数或者是零．在同一式子中，同一个字母表示同一个数．3．教材P22例3.4．从上面几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗？【归纳结论】三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算．常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加，和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加．注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号．三、运用新知，深化理解1．教材P23例4.2．若x>y>z，x＋y＋z＝0，则一定不能成立的是(C)A ．x>0，y ＝0，z<0B ．x>0，y>0，z<0C ．x>0，y<0，z>0D ．x>0，y<0，z<03．计算题(1)－34 ＋(－45)； (2)4.23＋(－2.76)； (3)(－25)＋(＋56)＋(－39); (4)(－12)＋(－23)＋(－56)； (5)(－12)＋314＋2.75＋(－612)． 答案：(1)－3120；(2)1.47；(3)－8；(4)－2；(5)－1. 4．用简便方法计算下列各题：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)(＋15)＋(－20)＋(＋8)＋(－6)＋(＋2)；(3)(＋27)＋(－52)＋(－127)＋(＋2.5)＋(－0.125)＋(－198)． 答案：(1)100；(2)－1；(3)－5514； 5．当a ＝－8，b ＝－10，c ＝6时，求m ，n 的值，并观察m ，n 的关系．(1)m ＝a ＋b ＋(－c)；(2)n ＝－a ＋(－b)＋c.解：(1)－24；(2)24.m ，n 互为相反数．6．计算：(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)解：(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)＝[(＋1)＋(－2)]＋[(＋3)＋(－4)]＋…＋[(＋99)＋(－100)]＝(－1)＋(－1)＋…(－1),\s\do4(50个))＝－50【教学说明】 习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】布置作业：教材“习题1.4”中第3、4题．1．4.2有理数的减法__【教学目标】经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活中的实际问题．教学重点有理数减法的运算法则．教学难点有理数减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算．【教学过程】一、情景导入，初步认知在小学算术里减法不能永远成立，因为我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本节课将教给我们解决这个问题的方法．【教学说明】情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望．二、思考探究，获取新知1．2011年某日北京市的最高气温为－1 ℃，最低气温为－9 ℃，请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少？从温度计上可以得到：(－1)－(－9)＝(－1)＋9【教学说明】教师应鼓励学生自主探索得出计算方法，尽量运用多种解法．对学生所运用的合理的方法给予充分肯定，对于独特的方法给予表扬和鼓励．2．观察上面的等式，你能总结出有理数减法的法则吗？【归纳结论】减去一个数等于加上这个数的相反数．即：a－b＝a＋(－b)【教学说明】通过两式的观察、比较，培养学生的观察能力、口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础．3．计算：(1)0－(－3.18)(2)5.3－(－2.7)(3)(－10)－(－6)(4)(－3710)－612【教学说明】有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算，进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的．4．计算：8－(－3)＋(－5)－7在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和．在上面的计算中，我们可以把算式8＋3＋(－5)＋(－7)中的括号及它前面的加号省略不写，写成8＋3－5－7.【教学说明】经过上面教学活动，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握．另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起到举足轻重的作用．三、运用新知，深化理解1．教材P26例7.2．哈尔滨市4月份某天的最高气温是5 ℃，最低气温是－3 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( B )A ．－2 ℃B ．8 ℃C ．－8 ℃D ．2 ℃3．下列各式可以写成a －b ＋c 的是( B )A ．a －(＋b)－(＋c)B ．a －(＋b)－(－c)C ．a ＋(－b)＋(－c)D ．a ＋(－b)－(＋c)4．若x ＜0，则|x －(－x)|等于( D )A ．－xB ．0C ．2xD ．－2x5．下列结论不正确的是( C )A ．若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0B ．若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0C ．若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0D ．若a ＜0，b ＜0，且|b|>|a|，则a －b ＞06．计算：(1)(－2)－(－9) (2)0－11(3)5.6－(－4.8) (4)(－412)－534解：(1)7；(2)－11；(3)10.4；(4)－10147．计算：(1)0－12－(－3.25)＋234－712(2)(－323)＋(－2.4)－(－13)－(－425) (3)|－738＋412|＋(－1814)＋|－6－12| 解：(1)0－12－(－3.25)＋234－712＝－12－712＋314＋234＝－8＋6＝－2 (2)(－323)＋(－2.4)－(－13)－(－425)＝－323＋13＋425－225＝－313＋2＝－113(3)|－738＋412|＋(－1814)＋|－6－12|＝278－1814＋612＝－878【教学说明】 练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】布置作业：教材“习题1.4”中第9、10、11题．。