指南数学认知目标解读周欣
指南小班数学领域目标解读
指南小班数学领域目标解读As we interpret the goals of the mathematics domain in the small class guide, it is important to recognize the significance of laying a strong foundation for young learners. 小班指南中对数学领域目标的解读，我们要意识到为年幼学习者打下坚实基础的重要性。
Mathematics at this stage should not only focus on numerical skills, but also emphasize the development of critical thinking, problem-solving abilities, and a positive attitude towards learning. 这个阶段的数学不仅应该注重数字技能，还应该强调批判性思维、问题解决能力以及积极的学习态度的培养。
First and foremost, the goal of mathematics instruction in the small class guide should be to cultivate a love for the subject. 首先，小班指南中数学教育的目标应该是培养对这门学科的热爱。
This can be achieved through engaging and interactive activities that make learning fun and enjoyable. 这可以通过有趣互动的活动来实现，让学习变得有趣和令人愉快。
By creating a positive and supportive learning environment, children will be more inclined to participate actively in mathematical tasks and develop a positive attitude towards the subject. 通过营造积极支持的学习环境，孩子们更倾向于积极参与数学任务，并对这门学科产生积极的态度。
指南中班数学领域目标-定义说明解析
指南中班数学领域目标-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分内容：在中班数学教育中，确定清晰的学习目标对于学生的学习和发展至关重要。
本文将重点讨论中班数学领域目标的重要性，并提供一些建议和策略来帮助教师和教育工作者更好地制定和实施这些目标。
同时，我们也将探讨在教学实践中可能面临的挑战，并展望未来中班数学领域目标的发展方向。
通过本文的阐述，读者将对中班数学领域目标有更清晰的认识，并能够更好地应用于教学实践中。
1.2 文章结构文章结构部分：本文将从三个方面对中班数学领域目标进行探讨。
首先，在引言部分将对本文的主题进行概述，介绍文章的结构和目的。
接着，在正文部分将深入探讨如何确定中班数学领域目标，以及制定相应的教学策略和实施教学活动。
最后，在结论部分将总结中班数学目标的重要性，探讨教学实践中可能面临的挑战，以及展望中班数学目标的未来发展方向。
文章结构清晰，逻辑性强，将为读者提供全面的中班数学领域目标指南。
1.3 目的:本文的目的是为中班数学教师提供一个指南，帮助他们确定并实施适合中班儿童的数学领域目标。
通过本文，读者将能够了解如何确定中班数学领域的目标，制定相应的教学策略，并实施有针对性的教学活动。
同时，本文也将总结中班数学目标的重要性，探讨教学实践中可能面临的挑战，并展望未来中班数学教学的发展方向。
通过本文的阅读，读者将能够更好地理解中班数学教学的目的和重要性，为他们的教学实践提供有益的指导。
2.正文2.1 确定中班数学领域目标确定中班数学领域目标是教学工作的重要一步。
在确定目标之前，我们需要充分了解中班阶段学生的认知发展特点和数学学科的教学要求。
中班阶段的学生通常具有较强的好奇心和求知欲，对于各种数学概念和技能都有一定的接受能力。
因此，在确定中班数学领域目标时，我们需要考虑以下几个方面：1. 知识与技能目标：包括数学基本概念的掌握、基本运算技能的习得、逻辑推理和问题解决能力的培养等。
在中班阶段，学生需要建立起对数字、形状、大小、比较、计算和逻辑等方面的初步认识和运用能力。
周欣数字的用处教学反思
周欣数字的用处教学反思《数字的用处》是北师大版版六年级上册的内容。
这是一节综合实践活动课，旨在通过学生的课前调查、课中的彙报交流，让学生感受到数字不仅可以表示数量和事物的顺序，在数字化、资讯化的今天，数字更是人们表达、交流和传递资讯的重要手段，同时使学生了解数字在编码中的应用，掌握数字编码的编排规则，并鼓励学生用数字表示和区分日常生活中的一些事物，培养学生的实践应用能力。
在这节课中，教学的关键并不仅仅是让学生体会数字在生活中的广泛应用，掌握编码的编排规则和表达的含义，更应该培养学生能从数学的眼光，运用编码的思想和方法解决生活中的问题，体会到数字编码的优越性。
在设计《数字的用处》的教学设计时，我本想着从实际生活出发，由一个接**的情景汇入，让学生认识**区号，邮政编码及身份证号码所表示的含义，进而让学生展示自己收集的资讯，最后让学生自己给自己编学号。
但是与几位有经验的老师交流了以后，让我认识到教材是落实教学目标、实现教学计划的载体，也是教师进行教学活动、学生进行学习探索活动的重要依据。
我那样安排教学设计有些脱离教材，沖淡了教材内容。
因此，我又迴归教材，重新设计，抓住“小小设计师”这个环节，让学生经历设计编码的过程，体会数字在表述、交流和传递资讯中的作用。
在经历编码的过程中通过学生交流，讨论应该给自己怎样编码，想体现那些资讯，然后再编，这样让学生能够充分理解数字所表达的意思。
编好后，板演几位学生所编的号码，让学生彙报自己的编码表达的意思。
在彙报的过程中引导学生体会编码的唯一性、简洁性、科学性。
然后再认识了解邮政编码和身份证编码。
当引出邮政编码后，我重点让学生讨论：这个邮政编码表达了什幺资讯？邮政编码的编排规则是什幺？并把学生课前调查到的邮政编码板书在黑板上，引导学生先观察、比较、猜测，再交流彙报，使学生在生生互动中，思维相互碰撞，从而达到共同学习，共同提高的目的。
认识身份证编码时，我先出示我的身份证号码，因为平时学生报名用到过身份证号码，他们一下就能找出来其中的出生年月日，那幺其他数字代表什幺意思呢？让学生四人小组讨论自己的身份证号码，有了认识邮政编码的经验，学生通过对比、猜测发现其中的含义，学生不知道的，我引导学生髮现。
《指南》“数学认知”目标解读
作者：周欣来源：华东师范大学上传时间：2013-09-06 《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)将科学领域分成了科学探究和数学认知两个子领域。
这是因为从儿童学习和发展的角度看，科学探究和数学认知尽管有着密切的联系，与儿童认知发展的关系都很密切，但它们作为两个不同的学科和学习与发展的领域，有着各自不同的发展目标和发展内涵。
儿童早期的数学学习和发展是指他们在与周围环境的互动中自发地或在成人的引导下习得数的知识、技能，发展数学认知能力的过程。
它强调儿童对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣，强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识，逐步发展逻辑思维能力。
《指南》数学认知领域的目标侧重于数和形，这是儿童早期数学认知发展的最核心的内容。
下面是对数学认知领域三条目标的解读。
一、初步感知生活中数学的有用和有趣第一条目标尽管与数学内容有关，如涉及了形状和模式，但它最后落实在对数学的态度和体验的重要性以及数学学习的过程性能力上。
在以往的数学教育中，人们关注较多的是数学内容本身，但近年来人们在关注数学内容的同时，开始关注数学学习中过程性能力的培养。
如美国的学前和中小学的数学标准分为内容标准和过程性标准两个部分，内容标准提出了儿童应该掌握的数学知识和技能；过程性标准则提出了掌握这些知识技能的方法和运用知识的能力，包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。
数学学习的过程性标准的提出反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。
它使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得。
而是能促进综合性认知能力的发展。
也正是这样的学习才能保证儿童真正理解和运用所学的数学知识。
1．发现数学与日常生活之间的联系与儿童的生活经验建立联系，这是有效的数学学习和发展必不可少的前提条件。
发现数学与日常生活之间的联系，能让儿童看到数学在实际生活中的用处。
幼儿园观察记录对一名数学学习困难儿童的观察和干预
师:你看,红点与绿点是好朋友,一个红点连一个绿点,一个红点连一个绿点……哎,这个绿点没有好朋友了,是红点多还是绿点多?
幼:(指着绿点)这个多。
师:多几个?
幼:6个。
[析:教师调整了表征符号,用点子代替抽象的数字,降低了难度。刚开始,教师还是试图让华华用数点子的方法进行集合比较。结果没有成功。后来教师改用一一对应的方法引导华华,华华虽能比较出两个集合的大小,但说不出多几个。]
师:这是数字几?
幼:6。
师:数数这排点子有几个。
幼:(用手指点数)1、2、3、4、8、9……
师:再数一遍。
幼:1、2、3、4、5。
师:怎样才能让点子变得和6一样多呢?
华华沉默不语。
[析:幼儿完成这一作业需要有基数概念,知道一个数字所代表的总数是多少,知道数符号的实际意义并能比较这些符号所代表的集合量的大小。周欣教授的研究结果表明,在通常情况下有三种方法可用来比较集合的数量大小,即数数、一一对应、视觉性提示(根据物体排列的长度、面积或密集度来判断数量的多少)。在华华遇到困难时,教师提示他可以用数数的方法来解决,但从案例中我们可以看出,华华的点数能力还不太稳定,不能准确地数数,因此运用数数来比较两个集合对他来说有难度。]
周欣论文
如何在数学校本课程教学中激发数学学习的兴趣富区洪河学校周欣在应试教育和中考指挥棒的影响下，数学课堂教学满堂灌、大搞题海战术的现象比比皆是，学生也越来越讨厌数学。
因此，如何使数学的校本课程教学与数学教学实践相结合，在校本课程的教学中教会学生主动参与学习过程，在学习过程中体验学习，坚持不懈，逐步培养学生的学习兴趣，使课堂教学效果最大化。
下面本人就谈谈在实施校本课程的教学过程中激发学生数学学习兴趣的几点做法。
一、巧设悬念，激发兴趣。
兴趣的重要来源是强烈的好奇心，它能紧紧抓住人的注意力，使人全身心的投入到积极的探索活动中去。
因此，在校本课程的教学之中，教师应设好问题，构建校本课程与学科内容之间的联系，诱发学生的好奇心。
例如，在学习“无理数是没有道理的数吗”这一内容时设置这样的问题：有理数我们已学过，同学们听过无理数吗？有理与无理体现的那个“理”在哪呢?这样引入能使学生进入知识境界，激发了学生的兴趣,又为今后的学习奠定了基础。
二、在应用中教学。
数学与实际生活的联系非常广泛，可谓“时时处处有数学，时时处处用数学”。
如果学生感到知识的学习是有用的就会有学习的兴趣。
教师若能从生活中抽象出数学问题，将实际问题和数学问题紧密联系起来，使学生确信生产生活离不开数学，便可进一步激发他们学习的兴趣。
例如，“一对夫妻都喜欢吃西餐，所以他们决定去定购成套的西式餐具。
他们到了一家店里，发现身上所带的钱正好可以购买21把叉子和21把匙，或者28把小刀。
不言而喻，刀、叉和匙的个数必须相等，这样才能配套。
这对夫妻都是学数学的，所以，只要略施心算，便立即算出了应采购的刀、叉和匙的数目，并且正好用完了他们身上所带的钱，欢欢喜喜地回家去了。
你知道他们各买了多少?”这些应用性问题是学生身边的事，学生都比较熟悉，因此是最感兴趣，思维也是最积极，最活跃的，从而增添了他们对学习数学的兴趣，也提高了数学应用的能力。
三、合适的课堂讨论。
课堂讨论可激发学生的学习兴趣，通过学生手、口、脑一起积极活动，参与到学习中来，充分发挥学生的主体作用。
《指南》“数学认知”目标解读---周欣
作者：周欣来源：华东师范大学上传时间：2013-09-06 《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)将科学领域分成了科学探究和数学认知两个子领域。
这是因为从儿童学习和发展的角度看，科学探究和数学认知尽管有着密切的联系，与儿童认知发展的关系都很密切，但它们作为两个不同的学科和学习与发展的领域，有着各自不同的发展目标和发展内涵。
儿童早期的数学学习和发展是指他们在与周围环境的互动中自发地或在成人的引导下习得数的知识、技能，发展数学认知能力的过程。
它强调儿童对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣，强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识，逐步发展逻辑思维能力。
《指南》数学认知领域的目标侧重于数和形，这是儿童早期数学认知发展的最核心的内容。
下面是对数学认知领域三条目标的解读。
一、初步感知生活中数学的有用和有趣第一条目标尽管与数学内容有关，如涉及了形状和模式，但它最后落实在对数学的态度和体验的重要性以及数学学习的过程性能力上。
在以往的数学教育中，人们关注较多的是数学内容本身，但近年来人们在关注数学内容的同时，开始关注数学学习中过程性能力的培养。
如美国的学前和中小学的数学标准分为内容标准和过程性标准两个部分，内容标准提出了儿童应该掌握的数学知识和技能；过程性标准则提出了掌握这些知识技能的方法和运用知识的能力，包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。
数学学习的过程性标准的提出反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。
它使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得。
而是能促进综合性认知能力的发展。
也正是这样的学习才能保证儿童真正理解和运用所学的数学知识。
1．发现数学与日常生活之间的联系与儿童的生活经验建立联系，这是有效的数学学习和发展必不可少的前提条件。
发现数学与日常生活之间的联系，能让儿童看到数学在实际生活中的用处。
_3_6岁儿童学习与发展指南_数学认知_部分的理解与思考_林菁
从 横 向 角度 细 分 了
有 用 和 有趣 ”
一 岁
到
“用 数 来 描
“感 知 和 理 解 数 、 量 及 数 量 关
一 岁
再到
“用 数 学 的 方 法 来 解 决 ”
系 ”
“感 知 形 状 与 空 间 关 系 ” 三 条 幼 儿 数 学
, 体 现 了 不 同年 龄 段 幼 儿 的 渐 进
学 习 与 发 展 的 目标 , 凸 显 以 下 两 个 特 点
幼 儿 数 学 学 习的 主 要 内容 — 及 盘 全 关 系 , 形状 与 空间 关 系子 。 长期 以来 ,
数 、 全
和
一 岁 的 幼 儿 都 提 出 了 集 合 比较 的 学 习 , “比 较 ” 技 能 的 掌 握 一 岁 ,
但 两 个不 同阶 段 的学 习与发 展 有一 定 的 不 同 ,
一 算 的学 习与 发 展 , 体现 了 以下 几 个侧 重
如
一 岁 , 初 步理 解 量 的相对 性 。 集 合 比 较 。 集 合 是 具 有相 同特 征 的
事 物 组成 的整体 。 长期 以来 , 人们 普 遍认 为 ,
儿 童 数 概 念 的获 得 是 从 基 数 开 始 的 , 认 为 只 要 反复 地 教 儿 童 数 数 , 自然 就 认 识 了 数 。 这
儿 数 学 学 习的 内容 有 了更 明 晰 的 了 解 。 它 主 要涉 及 以下 几 个方 面 。 最的比较 。量是指客观世界中事物 或 现 象所 具 有 的可 以 通 过 测 最 等 手 段 加 以 认 识 的属 性 。 对 物 体 量 的认 识 , 是 人 们 对 客 观 世 界认 识 的 一 个 重要 部 分 , 认 识 常 见 的量 也 是 幼 儿 数 学 教 育 的内 容 之 一 。 人们 在 观 察 和 认 识 周 围 的事 物 时 , 常 常要 比 较 和 测 定 它 们 的大 小 、 长 短 、 高 矮 、 粗细 、 厚 薄和 宽 窄等 , 这 就 是且 的 比较 。
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《指南》“数学认知”目标解读作者：周欣来源：华东师范大学上传时间：2013-09-06《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)将科学领域分成了科学探究和数学认知两个子领域。
这是因为从儿童学习和发展的角度看，科学探究和数学认知尽管有着密切的联系，与儿童认知发展的关系都很密切，但它们作为两个不同的学科和学习与发展的领域，有着各自不同的发展目标和发展内涵。
儿童早期的数学学习和发展是指他们在与周围环境的互动中自发地或在成人的引导下习得数的知识、技能，发展数学认知能力的过程。
它强调儿童对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣，强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识，逐步发展逻辑思维能力。
《指南》数学认知领域的目标侧重于数和形，这是儿童早期数学认知发展的最核心的内容。
下面是对数学认知领域三条目标的解读。
一、初步感知生活中数学的有用和有趣第一条目标尽管与数学内容有关，如涉及了形状和模式，但它最后落实在对数学的态度和体验的重要性以及数学学习的过程性能力上。
在以往的数学教育中，人们关注较多的是数学内容本身，但近年来人们在关注数学内容的同时，开始关注数学学习中过程性能力的培养。
如美国的学前和中小学的数学标准分为内容标准和过程性标准两个部分，内容标准提出了儿童应该掌握的数学知识和技能；过程性标准则提出了掌握这些知识技能的方法和运用知识的能力，包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。
数学学习的过程性标准的提出反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。
它使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得。
而是能促进综合性认知能力的发展。
也正是这样的学习才能保证儿童真正理解和运用所学的数学知识。
1．发现数学与日常生活之间的联系与儿童的生活经验建立联系，这是有效的数学学习和发展必不可少的前提条件。
发现数学与日常生活之间的联系，能让儿童看到数学在实际生活中的用处。
数概念之间的联系是儿童早期数学学习中的难点，也是重点。
研究表明，儿童早期数知识的习得是和许多具体的情景相连的，但他们最初在不同的情景中并不会融会贯通地理解数，只有经过相当长的时间才能逐步整合。
如儿童学会数数以后并不能马上就运用数数的方法去比较两个集合的多少或理解数数与加减运算之间的关系。
这种联系还包括儿童的感性经验和正式数学知识之间的联系、不同的数学内容之间的联系、数学和其他知识之间的联系。
2．在生活中解决数学问题第一条目标期望儿童能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决。
“解决问题”是数学学习的过程性能力之一，也是一种综合性能力。
它需要儿童在实际的问题情景和已有的数学知识经验之间建立联系。
3．强调感性经验和兴趣在数学学习中的重要性感知和操作经验在儿童早期数概念的学习和发展中极为重要，儿童对数学概念的理解首先在实物操作的水平上表现出来，然后逐步发展到表象水平，最后发展到抽象的符号水平。
积极的情感体验在学习中能起到推动的作用，在数学学习中尤其如此。
儿童早期往往更容易关注那些可感知的事物特征，会选择那些与自己的生活经验有直接联系的活动，而数学反映的是一种抽象的、看不见的关系，往往很难引起小年龄儿童的兴趣，所以在数学学习中如何引发他们的兴趣就成了教师和家长首先要考虑的问题。
二、感知和理解数、量及数量关系第二条目标涉及一些最基本的数学知识技能和能力：量的比较、基数概念、集合比较、序数、加减运算，也涉及数学学习的过程性能力，包括数的表达交流、数的表征。
相对而言，数的学习是儿童数学认知能力发展中的一个难点，因为数与数之间的关系看不见摸不着，它既涉及对数的抽象逻辑关系的理解，也涉及学习和运用人类发明的抽象的阿拉伯数字符号系统。
1．量的比较儿童在日常生活中有大量的机会通过感知来了解和比较物体的各种特征。
如通过积木来学习长度、重量和面积的知识，通过玩沙玩水来学习容量的知识，等等。
第一条小目标所涉及的大多是连续量，如对物体大小、长短、粗细、轻重、容量、面积等属性的比较，只涉及一个非连续量：多少。
这条目标对小班儿童的要求是理解有关大小、多少和高矮的概念，并能准确使用这些术语，即要求儿童在两两比较的情况下用语言来描述物体的量的特征。
对中班儿童的要求是感知和区分粗细、长短、厚薄、轻重．同样是要求儿童能理解这些概念和会用相关术语描述物体的特征。
对大班儿童的要求是能初步理解量的相对性。
5～6岁的儿童已经开始理解物体的大小、长短、高矮的相对性，如在三个物体相比较的情况下，儿童能说出物体B小于物体A但大于物体C。
2．基数概念掌握了基数概念说明儿童在数物体时已经理解最后说出的数是这一组物体的总数。
数数是儿童早期数概念发展的重要基础，儿童通过具体情景和与实物有关的数数来学习基数概念。
《指南》仅对小班儿童提出掌握基数概念的要求，具体涉及手口一致点数、说出总数和按数取物。
按数取物是掌握基数概念的标志。
如要求儿童从放有20颗纽扣的盒子中拿出5颗纽扣，儿童若能准确地拿出5颗纽扣则表明儿童已经真正理解了5的基数含义。
说出总数是按数取物的前提，但能说出总数并不一定说明儿童真正理解了基数含义，因为儿童有可能是在一种模仿的水平上完成数数过程的，并不明白最后所说出的数代表整个集合的数量。
根据已有的研究，要求小班末期的儿童掌握5的基数概念应该是最低要求。
3．序数儿童序数概念的发展晚于基数概念。
《指南》对中班儿童提出了“会用数词描述事物的顺序和位置”的要求。
在这个年龄阶段，一般要求儿童掌握10以内的序数。
4．集合比较运用数数来比较两个集合的大小是一个很复杂的认知活动。
它涉及多方面的技能及这些技能之间的协调。
从2岁半开始，儿童已逐步开始辨认4与5的多少。
到3岁半以后，几乎所有的儿童都能比较4与5的多少。
儿童先学会比较两个等量的集合，然后才会比较两个不等量的集合。
《指南》对小班和中班儿童都提出了集合比较的要求。
对小班儿童的要求是能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。
儿童一一对应的能力在4岁已开始发展，但发展得并不理想。
研究发现，儿童这一能力的表现是有条件的，即只有在把物体排放成一一对应的状态时，儿童才会使用这种方法来比较，反之他们不会自发地采用这种方法。
如果儿童还不会运用数数来比较的话，他们往往会采用估猜的方法。
事实上，5以内的数量一般采用目测的方法就能比较多少，不需要用到一一对应的方法，所以一一对应的方法应该应用于比较5个以上的物体，即超出目测的范围才有实际意义。
《指南》对中班儿童提出“能通过数数比较两组物体的多少”的要求，应该是可行的。
5．加减运算儿童的实物加减运算能力在2岁左右开始表现出来。
在掌握基数概念以前，儿童就已经知道添加或拿走物体的行为能使一个集合的数量增加或减少。
这种有关物体的增加与减少的感性经验是学习加减运算的重要基础。
运用实物的加减运算，不仅能帮助儿童真正理解加减运算的意义，也为以后的心算与书面运算提供了重要的基础。
《指南》对中班和大班均提出了有关加减运算的目标，但侧重于儿童对加减运算的实际意义的理解。
如中班的目标是“能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1：2和3合在一起是5”。
这是希望儿童在自己的操作活动中真正理解5以内数与数之间的关系。
大班的目标有两条，一条是“借助实际情景和操作(如合并或拿取)理解‘加’和‘减’的实际意义”。
对大班儿童来说，通过加减运算的学习最重要的是理解它们的实际意义，而不是提高运算技能。
理解加减的实际意义意味着儿童能在实物操作的水平上理解10以内符号的意义及其数量关系，而不是仅仅会背诵几加几等于几的结果。
另一条是“能通过实物操作或其他方法进行1O以内的加减运算”。
这条目标对儿童加减运算的技能提出了一定的要求，但儿童可以使用任何策略来完成加减运算，包括实物、借助手指、口头数数或心算。
6．表达和交流第二条目标中蕴含了数学的“表达和交流”的过程性能力目标。
所谓表达和交流即采用口头或书面形式，如采用图画、符号、地图等方式来说明或解释问题解决和数学推理的过程。
儿童通过口头和书面的交流来更好地理解和巩固对数的理解。
通过这种交流，他们能学会运用更准确的数学语言、数的符号系统来表达他们的理解。
交流能使数学的思维具体化，并促使儿童对这一思维过程进行反思。
儿童的口头数数交流最初出现在他们的日常生活中，如对食品和玩具的需求上。
在真实的生活情景和操作活动过程中，在与周围人的接触过程中，儿童学到了许多有关数量的词和意义。
他们也学会了在具体的情景中运用这些概念，但往往在用语言来表达这种理解时出现困难。
对小班儿童提出“能用数词描述事物或动作”的要求；对中班儿童提出“会用数词描述事物的顺序和位置”的要求。
这两条目标既期望儿童能在日常生活中运用数，同时希望他们能学会运用数学的术语来表达自己的需求，加深对数学概念的理解。
7．表征第二条目标中还蕴含了“表征”的过程性能力目标。
儿童运用多种表现手段．如手势动作、实物、绘画、口头语言和书面语言来表征对数的理解。
各种表征手段之间的联系和转换有助于儿童对数概念的理解，也有助于儿童从具体的数表征向抽象的数表征过渡。
《指南》对大班儿童提出了“能用简单的记录表、统计图等表示简单的数量关系”的要求。
学前儿童对数量之间关系的认识大多是在实物或口头数字的层面上进行的，而到大班末期，我们希望儿童对数量关系的理解逐步从具体到抽象，能够在书面符号表征的层面上反映出来，如运用简单的表格、数字符号等。
这条目标既是对儿童表征能力发展的要求，也是对儿童最初的数据分析能力发展的要求。
它期望儿童能提出自己的问题，并收集相关数据，对数据进行整理并能运用多种手段来表征数据。
例如，今天户外活动，我们班有多少人选择拍球，多少人选择跳绳，多少人选择走平衡木。
三、感知形状与空间关系空间感的发展不仅有助于儿童理解自己所处的空间世界，还有利于儿童学习数学的其他内容。
如当儿童比较形状在空间中的方向和位置时，他们也在学习与“测量”有关的概念和术语；根据形状或其它几何特征进行分类的经验也是统计和数据分析的基本技能；摆弄几何形状有助于儿童熟悉方位以及其他空间术语，提高语言和阅读水平；在美术活动中，空间关系和几何形状更是不可缺少的元素。
空间感和空间概念的建构与儿童的许多活动有着密切的关系，如美术、科学、音乐、阅读和游戏等。
1．形状儿童很早就开始接触各种几何形状，他们通过多种活动和材料，如积木、粘土、折纸、几何拼板、画画、计算机游戏等来学习和表征几何形状。
《指南》对小班儿童提出“能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述”，这主要是对形状的整体认知和命名的要求。
一般来说，小班儿童刚入园时已能认识3～4种形状，到小班末期可能认识6～7种形状。
圆形与三角形是儿童最早掌握的几何形状，其他形状包括长方形、正方形、椭圆形、半圆形等。