第4讲_控制系统的方框图及其化简1
第四讲 控制系统的数学模型_方块图
所以，系统的传递函数为
G1 ( s)G2 (s)[G3 ( s) G4 ( s)] C ( s) ( s ) R( s) 1 G1 ( s)G2 ( s) H 2 (s) G1 ( s)G2 ( s)[G3 ( s) G4 ( s)]H 1 ( s)
简化结构图一般可以反复采用合并串联和并联方块、 消除反馈回路，然后移动引出点和综合点，出现新 的串联和并联方块、反馈回路，再合并串联和并联 方块、消除反馈回路，不断重复上述步骤，最后简 化为一个方框。
19
4
R
G1 ( s )
C
R
1 G2 ( s )
G2 ( s ) G1 ( s )
等效单位反馈
C
G2 ( s )
G1 ( s )G2 ( s ) C ( s) 1 R( s ) G2 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )
5
R
G (s )
C Y
R
G (s )
C
比较点前移
R(s) G(s)
＋
C(s)
R(s) G(s)
＋
C(s)
Q(s)
Q(s) G(s)
C ( s) R( s)G ( s) Q( s) Q( s ) [ R( s) ]G ( s) G ( s)
C ( s) [ R( s) Q( s)]G ( s) R( s)G ( s) Q( s)G ( s)
1 R1
I1 (s)
R1
I 2 (s)
Cs
I (s ) R2 I1 (s)
U c (s)
U c (s)
11
(e)
自动控制原理方框图的化简课件
化简过程中的误差分析
误差来源分析
分析化简过程中可能产生的误差来源，如近似处理、线性化等。
误差传递与影响
评估误差对系统性能的影响，了解误差传递的方式和程度。
误差补偿与修正
根据误差分析结果，采取适当的补偿和修正措施，减小误差对系 统性能的影响。
化简后系统的性能分析
稳定性分析
通过化简后系统的传递函数或状态方程，分析系统的 稳定性。
方框图的组成元素
总结词
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。
详细描述
方框图由输入、输出、转换和反馈四个基本元素组成。输入是系统接收的信号 或信息，输出是系统输出的信号或信息，转换是系统内部对输入进行处理的过 程，反馈则是系统对输出的反应或调整。
方框图的作用
• 总结词：方框图可以清晰地表示系统的结构、功能和动态特性。
04
方框图化简的注意事项
化简方法的适用性
确定化简方法的适用范围
01
不同的化简方法适用于不同类型和规模的方框图，应先判断所
处理的方框图是否适用。
理解化简方法的原理
02
掌握化简方法的原理和步骤，确保正确应用化简方法。
考虑化简后的系统性能
03
在化简方框图时，应考虑化简对系统性能的影响，如稳定性、
动态响应等。
02
通过化简方框图，可以快速识 别故障传递路径和关键环节， 提高故障诊断的效率和准确性 。
03
化简后的方框图可以作为故障 诊断的参考模型，为故障排除 提供指导和支持。
谢谢观看
• 详细描述：方框图具有多种作用。首先，它可以清晰地表示系统的结构，将复杂的系统分解为若干个简单的组成部分， 便于理解和分析。其次，通过方框图可以明确地表示出系统的功能，即各个组成部分的作用及其相互关系。此外，方框 图还可以表示系统的动态特性，例如信号的传递、处理和反馈过程，有助于揭示系统的动态行为和性能。在自动控制原 理中，方框图是分析和设计控制系统的重要工具之一。通过对方框图的分析，可以了解系统的性能、稳定性、可控性和 可观测性等方面的问题，为控制系统的设计和优化提供依据。
控制系统的方块图
控制系统的方块图为了能清楚地说明控制系统各元件间的作用关系或信号传递关系，可用方块团来描述系统。
所谓方块图，就是用若干方块表示系统中的每一个元件，按系统中各信号作用的顺序，用信号线(带有箭头的直线)将方块连接起来的图形。
图中，系统的物理量(即信号)，如电流、电压、温度、压力、位移、速度等，标注在信号线上。
每个方块的输入，即为输入至该元件的作用量；方块的输出，则为该元件受到输入作用后的响应。
使用方块图不仅有助于分析控制系统的工作原理，也便于建立控制系统的数学模型。
例如，根据图自动恒温控制系统的工作原理，可以绘制其方块图如图所示。
图中，符号“O”表示比较元件或比较器(也可用符号“＠”表示)，它将温度测量装置测量出的实际温度与给定温度进行比较，比较结果即为误差信号。
其中，“一”号或“十”号表示信号极性，即信号在此进行减法或加法运算。
图1中比较元件的输出即为实际温度与给定温度的差值，它既是系统的偏差(或误差)信号，也是温度控制器的输入员。
cjmc%ddz1．3 自动控制系统的基本控制方式自动控制系统的组成千差万别，所完成的控制任务也不尽相同，但基本的控制方式是开环控制是指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程开环控制方式组成的系统称为开环控制系统，其方块图如图1．5所示。
图1．6所示为直流电动机开环调速系统原理团。
电位器输出电压Mr经触发装置和晶间管整流器构成的晶闸管整流装置转换并放大为宽度可调的直流电压M2，作为直流电动机的电相电压，电动机带动负载以转速M旋转。
改变yr，即改变x8，从而改变了转速n。
图1．6中，输入量为给定电压ol，被控对象为负载，输出量为直流电动机转速n。
显见，电动机转速M由电位器控制，不同的电位器位置即给定电压9f，就有相应的电动机转速M与之对应*而转速n对电位器的控制作用(给定电压yr)没有影响。
但是，当晶闸管整流装置的特性发生变化或负载力矩发生变化时(相当于系统受到扰动)，即使电位器位置不变，即电压Mf不变，电动机的转速M也将变化。
第4讲_控制系统的方框图及其化简1
x
Uo (s) （b）
I(s)
I ( s) U o ( s) sC
Uo (s) （c）
例2
绘制无源网络的方块图 I 2 ( s)
C
ur
I1
R1 R2
uC
ur i1 R1 uc u iR 2 c 1 C i2 dt i1 R1 i i1 i2
(1) ( 2) (3) ( 4)
R1
U C1 (s)
1 sC 1
R2
1 U (s) c sC 2
U r (s)
I1 (s)
I 2 (s)
(b) 运算电路图
例3 画出下列RC网络的结构图
② ①
U r (s)
-
x
C
1 R1
I1 (s)
-
x
B
1 sC 1
UC1 (s)
③
I 2 ( s)
1 R2
④
Uc (s)
非单位反馈化为单位反馈
G1 G 1 G1G2
(G1G2 ) 1 (G1G2 ) 1
G1G2 1 1 (G1G2 ) 1 G2
五、等效移动规则
1、引出点的移动
1）前移 X1
G(S)
X2
X2
X1
G(S) G(S)
X2
X2
在移动支路中串入所越过的传递函数方框 2）后移 X1 X2 X1 1/G(S) X1 G(S) X2 X1
x3 x1 x2 注意：相邻引出点和比较点之 间不能互换! 相邻综合点之间可以随意调换位置 x4 x3 x3 x1 x1 Y x2 x4 Y x1 x2
x3
Y
Y
x2
[注意]： 相临的信号比较点位置可以互换；见下例 C (s ) R1 (s) R1 (s) R2 (s) R3 ( s)
第4讲控制系统的方块图及其基本组成
例2-8 画出下列RC电路的方块图. 解:由图2-20,利用基尔霍夫电压定律 及电容元件特性可得: ui uo i = R idt u = ∫ ui o c 对其进行拉氏变换得:
R i C (a) uo
U i (s) U o (s) I ( s) = R I (s) U o ( s ) = sC
由传递函数定义
m ( s) K1 G( s) = = U a ( s) Tm S + 1
m ( s) K2 = M c ( s) Tm S + 1
b令
U a (t ) = 0
Gm ( s) =
K2 Tm s + 1
Tm S m ( s) + m ( s) = K 2 M c ( s)
M c (s)
线性系统满足叠加原理,当控制输入R(s)与扰动N(s) 同时作用于系统时,系统的输出及误差可表示为:
C (s) = G2 (s) G (s) R( s) + N (s) 1 + G ( s) H (s) 1 + G (s) H (s)
G2 (s) H (s) 1 E (s) = R( s) N (s) 1 + G ( s) H ( s) 1 + G (s) H (s)
(1) (2)
图2-20一阶RC网络
Ui (s)
I (s )
I( s ) (c)
Uo (s)
U o (s) (b)
U i (s) - Uo (s)
I(sபைடு நூலகம்)
U o (s)
(d)
将图(b)和(c)组合起来即得到图(d), 图(d)为该一阶RC网络的方块图.
例2-9 画出下列R-C网络的方块图 由图清楚地看到,后一级 R2-C2网络作为前级R1-C1网 络的负载,对前级R1-C1网 络的输出电压 u c1 产生影响,这就是负 载效应. 解:(1)根据电路定理 列出方程,写出对应的拉 氏变换,也可直接画出该 电路的运算电路图如图 (b);(2)根据列出的4 个式子作出对应的框图; (3)根据信号的流向将 各方框依次连接起来.
第四节自动控制系统方块图
第四节自动控制系统方块图一.方块图的基本单元l.方块任何被研究的对象，如果可以抽象地用输入该对象的信号或变量以及从该对象输出的信号或变量表达时，就可以运用方块图方法中的方块来描述（下图）。
2.信号比较器一般采用符号“○”代表信号比较器。
如果信号线旁不带运算符号“＋”或“-”，则默认为“＋”。
3、信号分支点方块图中的信号分支，只要在信号线上任意点引出即可，分支点上的信号与原来的信号完全相同，如下图。
二、反馈原理反馈就是把系统的输出信号回送到系统的输入端并送加到输入信号中。
反馈分为正反馈和负反馈两种类型。
使输出信号与给定值的差趋于减小，这样的反馈称为负反馈，这样的系统称为负反馈系统。
几乎所有的自动控制系统都是负反馈控制系统。
三、传递函数为了描述控制系统中每一个部分或整个系统的输入变量与输出变量之间的关系，最常用的就是传递函数。
四、方块图的应用典型的简单反馈控制系统方块图如下图所示。
第五节控制系统分类一、各种分类的方法（l）如果按被控变量可划分为：温度、压力、液位、流量和成分等控制系统。
这是一种常见的分类。
（2）如果按被控系统中控制仪表及装置所用的动力和传递信号的介质可划分为：气动、电动、液动、机械式等控制系统。
（3）如果按被控制对象可划分为：流体输送设备、传热设备、精馏塔和化学反应器控制系统等。
（4）按调节器的控制规律可划分为：比例控制、积分控制、微分控制、比例积分控制、比例微分控制、比例积分微分控制等。
（5）按系统功能与结构可划分为：单回路简单控制系统；串级、比值、选择性、分程、前馈和均匀等常规复杂控制系统。
（6）按给定值的变化情况可划分为：定值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。
第六节自动控制系统的过渡过程及品质指标一、瞬态响应分析方法瞬态响应分析方法的基本做法是：给系统输入各种不同的典型信号，观察并分析系统的响应曲线。
1、静态与动态静态是指该变量不随时间而变化的某个平衡状态；动态是指该变量随时间而变化的不平衡状态。
实验4控制系统方框图化简
实验3 控制系统方框图化简
一、实验目的
掌握控制系统三类典型的连接结构及方框图的等效变换和化简。
二、实验基础知识
1、串联、并联和反馈连接是三种基本的连接方式，可直接对应代数方程中的三种运算。
利用这些基本运算公式，可求得各种组合下的传递函数。
环节串联后的总传递函数等于各个串联环节传递函数的乘积。
环节并联后的总传递函数等于各个并联环节传递函数的代数和。
2、相加点和引出点的移动
在结构图简化过程中，当系统中出现信号交叉时，需要移动相加点（亦称比较点、求和点）或引出点的位置，这时应注意保持移动前后信号传递的等效性，并注意以下两点：
①引出点与相加点互换太复杂，尽量不用。
②在等效交换过程中，一般尽可能和方框进行位置移动交换，相加点移向相加点，分支点移向分支点。
三、实验内容
试用结构图等效化简图1所示各系统的传递函数
()
()
C s R s 。
（a ） （b ）
(d)
(e)
四、实验报告要求
按照上述步骤进行实验，并按实验记录完成实验报告。
《控制系统框图》课件
总结词
掌握绘制框图的正确方法是学习控制系统框图的关键。
详细描述
在绘制控制系统框图时，需要遵循一定的规则和步骤。首先，确定系统中的各个组成部分，并为其分配相应的方框。然后，根据各部分之间的相互关系，使用箭头将它们连接起来，箭头方向表示信号或信息的流向。为了使框图更加清晰易懂，可以使用不同的符号或标记来表示不同类型的框图元素。
《控制系统框图》ppt课件
目录
控制系统概述控制系统框图基础控制系统框图的实例分析控制系统框图的优化与改进控制系统框图的应用与发展
01
CHAPTER
控制系统概述
03
控制系统的性能指标包括稳定性、快速性、准确性和鲁棒性等。
01
控制系统是由控制器和被控对象组成的，通过改变被控对象的输入信号，使得被控对象的输出信号达到期望的输出值。
03
CHAPTER
控制系统框图的实例分析
总结词
描述了温度控制系统的组成和工作原理，包括温度传感器、控制器、加热器和冷却器等部件。
详细描述
温度控制系统框图包括温度传感器、控制器、加热器和冷却器等部件。温度传感器负责检测当前温度，并将信号传输给控制器。控制器根据设定温度与实际温度的差值，输出控制信号给加热器或冷却器，以调节温度。
交通管理
通过控制系统框图，实现农业设备的自动化控制，提高农业生产效率。
农业自动化
A
B
C
D
THANKS
感谢您的观看。
总结词
学会解读和分析框图是学习控制系统框图的重要目标。
要点一
要点二
详细描述
在掌握绘制方法的基础上，学会解读和分析控制系统框图是至关重要的。通过解读框图，可以了解系统的整体结构和各部分的功能，分析系统的工作原理和控制逻辑。同时，还可以通过分析框图来评估系统的性能、稳定性以及可能存在的问题。在分析过程中，需要运用相关的控制理论知识，如开环与闭环控制、稳定性分析等。
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隔 离 放 大 器
i1
C1
i2
C2
uc
U c (s) 1 1 ( )(K )( ) U r (s) R1C1s 1 R2C2 s 1 K ( R1C1s 1)(R2C2 s 1)
并联运算规则 同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递 函数之和。
反馈运算规则
U r (s ) x U C (s)
1
U r (s) I 1 (s) R1 U C (s)
U C ( s) I ( s) R2
I 1 ( s)
R1
I (s )
R2
U C (s)
例2
绘制无源网络的方块图
1 I 2 ( s) I 1 (s) R1 Cs
I1 (s)
R1
Cs
I 2 ( s)
AG AG
A
G G
AG
AG
6
分支点后移
A
G
AG
A
AG
G
1 G
A
A
A B
B +
-
A B A B
7
比较点与分支点 交换
A
A
+ B
G1 G2
A B
A
+
B
8
化成单位并联
+
AG1 AG2
A G 2
+
1 G2
G1
AG1 AG2 +
+
A
+ -
9
化成单位反馈
G1 G2
B
A
1 G2
+ -
G2
G1
B
A
R(s)
H 1 (s)
x
C (s)
G1 ( s ) G 2 (s)
1 / G1 (s)
R(s)
H 1 (s)
x
C (s)
G1 ( s ) G 2 (s)
1 / G1 (s)
G1 G2 C (s) G1G2 1 G1 R( s) 1 ( H 1 ) G1 G 1 G1 G2 G1G2 H1 1 2 G1 1 G1
G 2( s )
C( s )
-
-
H 1( s )
R( s )
G1( s )
G 2( s )
C( s )
-
1 G1( s )
1 G 2( s )
R(s )
G1(s )
G 2(s )
C(s )
1 1 H 1(s ) G1(s ) G 2(s )
G1 (s)G2(s) C(s) R(s) 1 G1(s) G2(s) G1(s) 2(s)H1(s) G
依据信号的流向 ，将各 元Байду номын сангаас的方块连接起来组 成整个系统的方块图。
！脱离了物理系统的模型
!系统数学模型的图解形式
方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来，它 一种对系统的全面描写。
三、方块图基本单元
图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂 系统的重要手段。方块图组成的四个基本单元：
例11 通过方框图变换求取如下图所示系统的传递函数 G 4( s )
R(s )
+
G1(s )
G 2( s ) G 3( s )
C(s )
-
-
H 2( s )
H 1( s )
1/ G 2
G4
R
+
G1
G2
G3
C
-
-
H2
H1
R(s)
C (s) G(s) 1 G( s) H ( s)
(b)
结论：称反馈连接等效的传递函数 闭环传递函数 为闭环传递函数。今后，在闭环系 G( s) 统的讨论中，无论结构图多么复杂， ( s) 最终都要等效成上图(b)所示的标 1 G(s) H (s) 准 形 式 来 讨 论 。
基于方块图的运算规则
G (s )
H (s )
C (s) G(s) E ( s) G(s)[ R(s) B(s)] G(s) R(s) G(s) H ( s)C (s)
消去中间变量E(s),B(s) G(s) C ( s) R( s ) ( s ) R( s ) 1 G( s) H ( s)
(1) ( 2) (3) ( 4)
R1
U C1 (s)
1 sC 1
R2
1 U (s) c sC 2
U r (s)
I1 (s)
I 2 (s)
(b) 运算电路图
例3 画出下列RC网络的结构图
② ①
U r (s)
-
x
C
1 R1
I1 (s)
-
x
B
1 sC 1
UC1 (s)
③
I 2 ( s)
1 R2
④
Uc (s)
非单位反馈化为单位反馈
G1 G 1 G1G2
(G1G2 ) 1 (G1G2 ) 1
G1G2 1 1 (G1G2 ) 1 G2
五、等效移动规则
1、引出点的移动
1）前移 X1
G(S)
X2
X2
X1
G(S) G(S)
X2
X2
在移动支路中串入所越过的传递函数方框 2）后移 X1 X2 X1 1/G(S) X1 G(S) X2 X1
H
2
H1/G R s
G/(1+GH2)
Y s
Y ( s) G H1 G H1 (1 ) R( s) 1 GH 2 G 1 GH 2
例7：试简化系统结构图，并求系统传递函数。
方法2: 引出点前移
H1
Rs
G
Y s
H2
H R s
10
分支点交换
AG1
G1
G2
B
AG1
A
AG1
G1
G2
B
AG1
例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。
H1
Rs
G
Y s
H2
方法1: 引出点后移 H1/G
R s
G
Y s
H
2
例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。
H1/G
R s
G
Y s
3、比较点：对两个或两个以上的信号进行代数 运算，“＋”表示相加，常省略，“－”表示相 减。
4、方块：表示典型环节或其组合，框内为对应 的传递函数 ，两侧为输入、输出信号线。
Y ( s) R( s)G( s)
例1
画出下列RC电路的方块图
i
R C （a） uo
解：由图利用基尔霍夫电压定律得： u i
x3 x1 x2 注意：相邻引出点和比较点之 间不能互换! 相邻综合点之间可以随意调换位置 x4 x3 x3 x1 x1 Y x2 x4 Y x1 x2
x3
Y
Y
x2
[注意]： 相临的信号比较点位置可以互换；见下例 C (s ) R1 (s) R1 (s) R2 (s) R3 ( s)
C (s )
x
Uo (s) （b）
I(s)
I ( s) U o ( s) sC
Uo (s) （c）
例2
绘制无源网络的方块图 I 2 ( s)
C
ur
I1
R1 R2
uC
ur i1 R1 uc u iR 2 c 1 C i2 dt i1 R1 i i1 i2
R3 ( s)
R2 (s)
同一信号的引出点位置可以互换：见下例
R1 (s)
R2 (s)
R(s)
C (s ) G (s )
R2 (s)
R(s)
G (s )
C (s )
R1 (s)
！ 比较点和引出点在一般情况下，不能互换。
H1
Rs
G
Y s
H2
X1
X2
常用的结构图等效变换见表
序 1 变换方式
C (s) G (s) E (s)
B( s ) H ( s) C ( s)
Gk (s) G(s) H (s)
E s Rs B( s) C ( s) E ( s) Gs B( s ) C ( s ) H ( s )
R(s) B(s)
E (s )
例9
化简方块图
R (-) (-)
(1) 方块图化简方案Ⅰ
H1
G1
G2 H2 G4
G3
Y
H1G3
(-) Y
G1
(-)
(-)
G2 H2
G3
R
H2
G4
(a)
H2+H1G3
(-) R
G1
(-)
G2 H2 H2
G3
Y
G4 (H2+H1G3/)G1
(-)
R
R
G1
G2
G3
G1G2G3 1 G2 H 2 G2G3 H1 G1G2 H 2
r (t ) c(t )
R (s ) +
R( s) C (s)
R( s)
G (s)
C (s)
R( s)
C (s) C (s)
C (s)
(c )
(d )
(a)
(b)
信号线
分支点