2015-2016学年高一上学期数学开学测试题分类之选择题汇总
吉林省吉林市第一中学校2015_2016学年高一数学9月检测试题
2015-2016学年度上学期吉林一中9月数学检测考卷高一数学测试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释一、选择题（注释）1. 设函数f ( x )＝x 2 －4 x +3，g ( x )＝3 x －2，集合M ＝{ x ∈ R | f ( g ( x ))＞0}，N ＝{ x ∈ R | g ( x )＜2}，则M ∩N 为…（）A．(1，+∞) B．(0,1) C．(－1,1) D．(－∞，1)2. 已知函数y=log a (2-ax)在区间［0,1］上是x的减函数,则a的范围是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.(2,+∞)3. 已知0＜a＜1，，，，则（）A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y4. 已知log a (x 1 x 2 …x 2 006 )=4，则log a x 1 2 +log a x 2 2 +…+log a x 2 006 2 的值是（）A.4B.8C.2D.log a 45. 已知是(-∞，+∞)上的增函数，那么a的取值范围是( )A．(1，+∞) B．(-∞，3) C．［，3) D．(1，3)6. 若a=2 0.5 ，b=log π3，，则( )A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a7. 若集合A={y|y=2 x ,x∈R},B={y|y=x 2 ,x∈R},则( )A.A BB.A BC.A=BD.A∩B=8. 函数y= 的值域是( )A.(0,+∞)B.(-∞,0］C.(0,1］D.［-1,0)9. 若函数f(x)=ka x -a -x (a＞0且a≠1)既是奇函数，又是增函数，则g(x)=log a (x+k)的图象是下图中的（）10. 如图给出了一种植物生长时间t（月）与枝数y（枝）之间的散点图．请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A．指数函数：y=2 t B．对数函数：C．幂函数：y=t 3 D．二次函数：y=2t 211. 今有一组数据,如下表所示:下列函数模型中,最接近地表示这组数据满足的规律的一个是A.指数函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数12. 方程 a | x | = x 2(0＜ a ＜1)的解的个数为( ) A.0个 B.1个C.0个或1个D. 2个分卷II分卷II 注释二、 注释（填空题）13. 已知函数 f ( x )=log 3的值域为［0,1］,则 b 与 c 的和为________.14. 将, , 由大到小排列为__________.15. 不等式 的解集为__________．16. 方程 =3的解是_____________________.三、 注释（解答题）17. 设f(x)=lg ，且当x∈(-∞,1］时f(x)有意义，求实数a的取值范围.18. 设a是实数，(x∈ R )．(1)证明不论a为何实数，f(x)均为增函数；(2)试确定a的值，使f(-x)+f(x)=0成立．19. 已知lgx+lgy=2lg(x-2y)，求的值．20. 解不等式log a (2x-5)＞log a (x-1)．21. 给出函数f ( x )=log a ( a ＞0, a ≠1).(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求f -1 ( x )的解析式.22. 试讨论函数f(x)=log a (a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.答案解析部分(共有 22 道题的解析及答案)一、选择题1、D函数f ( x )＝( x －3)( x －1)，令f ( x )＞0得x ＞3或x ＜1，不等式f ( g ( x ))＞0可化为g ( x )＞3或g ( x )＜1，即3 x －2＞3或3 x －2＜1，分别求解得x ＞log 3 5或x ＜1，即M ＝{ x ∈ R | x ＞log 3 5或x ＜1}，N ＝{ x ∈ R |3 x －2＜2}＝{ x ∈ R | x ＜log 3 4}，所以M ∩N ＝{ x ∈ R | x ＜1}，故选D项．2、解析：y=log a (2-ax)由y=log a u与u=2-ax复合而成，要使在［0.1］上是减函数，则有两种可能y=log a u减且u=2-ax增，或y=log a u增且u=2-ax减，经验证知B正确.答案：B3、高手点睛将x、y、z化为以a为底的对数，由0＜a＜1时，y=log a x是减函数得大小关系．思维流程答案： C技术感悟比较对数的大小，常化为同底数的对数，利用对数函数的单调性得解，必要时可借用0，1作为桥梁比较．4、解析：log a x 1 2 +log a x 2 2 +…+log a x 2006 2 =2log a (x 1 x 2 …x 2 006 )=2×4=8.答案：B5、答案： D 点拨：依题意，有a＞1，且3-a＞0，解得1＜a＜3．又当x＜1时，(3-a)x-4a ＜3-5a；当x≥1时，log a x≥0，所以3-5a≤0．解得，所以1＜a＜3，故选D．6、答案： A 点拨：本题利用指数函数、对数函数的单调性比较三数的大小．7、解析：因2 x ＞0,而x 2 ≥0,∴B A.答案：A8、解析：函数的定义域是 R ，设y=3 u ，u=-x 2 ，∵x∈ R ，∴u≤0.∴0＜y≤1.故选C. 答案： C9、答案： D 点拨：由f(x)=ka x -a -x 是奇函数，得ka -x -a x +ka x-a -x =0，即(k-1)(a x +a -x )=0，所以k=1，于是g(x)=loga (x+1)的图象可以由y=log a x左移1个单位得到．10、11、解析: 画出散点图,如图所示.观察散点图,可见各个点接近于一条直线,所以可用一次函数表示.答案: C12、D二、填空题13、解析：因为f ( x )的值域为［0,1］,即0≤log 3 ≤1,所以当且仅当时,0≤log 3 ≤1取等号.解方程组可得或答案：4或014、思路解析: 本题考查指数函数与幂函数的综合运用.注意到＜0,而＞0, ＞0;又因为= ,且y=在［0,+∞）上是增函数,所以＜.综合得＞＞.答案: ＞＞.15、高手点睛将不等式两边化为同底数，用指数函数单调性计算．思维流程答案：［-3，1］技术感悟借助指数函数的单调性解不等式，首先要化为同底数．16、解析: 由=3得33 2 x+23 x -1=0.∴3 x = 或3 x =-1(舍). ∴x=-1.答案: -1三、解答题17、解析: 欲使x∈(-∞,1)时，f(x)有意义，需1+2 x +4 x a＞0恒成立，也就是a＞-［( ) x +( ) x ］(x≤1)恒成立.∵u(x)=-［( ) x +( ) x ］在(-∞,1]上是增函数，∴当x=1时，［u(x)］max =- .于是可知，当a＞- 时，满足题意,即a的取值范围为(- ，+∞).答案：a的取值范围为(- ，+∞).18、答案： (1)证明：设x 1 ，x 2 ∈ R ，且x 1 ＜x 2 ，Δx=x 1 -x 2 ＜0，则，∵函数y=2 x 在 R 上是增函数且x 1 ＜x 2 ，∴，即．又由2 x ＞0，得，∴Δy＜0．∵此结论与a的取值无关，∴不论a为何实数，f(x)均为增函数．(2)解：由f(-x)+f(x)=0，得，，得a=1．点拨：运用函数单调性定义证明f(x)为增函数，应注意Δy的变形形式，应化成几个因式相乘、除形式便于讨论正负．19、错解：∵lgx+lgy=2lg(x-2y)，∴xy=(x-2y) 2 ，即x 2 -5xy+4y 2 =0，即(x-y)(x-4y)=0．∴x=y或x=4y，即或．∴或．错解分析：错误在于遗忘了在解题过程中，“对数的真数必须大于零”这一前提，因而出现了0和4这两个结果，这是在运算过程中忽略了定义域造成的．正解：由已知得xy=(x-2y) 2 ，即(x-y)(x-4y)=0，得x=y或x=4y．∵x＞0，y＞0，x-2y＞0，∴x＞2y＞0．∴x=y应舍去．∴x=4y，即．∴．20、错解一：由2x-5＞x-1，得x＞4，故原不等式的解集为{x|x＞4}．错解分析：未考虑对数函数的定义域以及底数a的影响．错解二：由得x＞4，故原不等式的解集为{x|x＞4}．错解分析：未考虑底数a对不等式的影响．正解：当a＞1时，原不等式等价于解得x＞4．当0＜a＜1时，原不等式等价于解得．综上，得当a＞1时，原不等式的解集为{x|x＞4}；当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x| }．21、解：(1)由题意，得＞0.解之,得x ＜-2或x ＞2.所以函数定义域为{ x | x ＜-2或x ＞2}.(2)由(1)可知定义域关于原点对称，则f (- x )=log a =log a =log a=-log a =- f ( x ).所以函数y = f ( x )为奇函数.(3)设y =log a ，有= a y ，解得x = ，所以f -1 ( x )= ，x ∈{ x | x ≠0, x ∈R }.22、解析: 本题考查复合函数单调性的判定方法,判定的法则是同增异减,判定的关键是分清函数的复合过程.解:设u= ,任取x 2 ＞x 1 ＞1,则u 2 -u 1 =∵x 1 ＞1,x 2 ＞1,∴x 1 -1＞0,x 2 -1＞0.又∵x 1 ＜x 2 ,∴x 1 -x 2 ＜0.∴＜0,即u 2 ＜u 1 .当a＞1时,y=log a x是增函数,∴log a u 2 ＜log a u 1 ,即f(x 2 )＜f(x 1 );当0＜a＜1时,y=log a x是减函数,∴log a u 2 ＞log a u 1 ,即f(x 2 )＞f(x 1 ).综上可知,当a＞1时,f(x)=log a 在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=log a 在(1,+∞)上为增函数.答案：当a＞1时,f(x)=lo g a 在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=log a 在(1,+∞)上为增函数.。
2015-2016学年度第一学期期末测试(数学)
2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。
$\{1\}$ B。
$\{3,5\}$ C。
$\{1,3,4,5\}$ D。
$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。
$22$ B。
$10$ C。
$8$ D。
$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。
$-\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{3}$ C。
安徽省六校2015-2016学年高一上学期入学考试数学试题
合肥一中 芜湖一中 安师大附中 蚌埠二中 安庆一中 淮北一中安徽省六校2015级高一新生入学素质测试数 学一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（ ）A ．632a a a =⋅B ．9312=⎪⎭⎫ ⎝⎛-C ．()63293a a -=-D ．()ππ-=-2222．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a > C ．x -有意义时，0x ≤ D ．0.1的平方根是0.01±3．某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）A ．A 区B ． B 区C ． C 区D ． 不确定4．若某几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）A ． B. C ． D ．5．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：天数累计到第3天 累计到第5天 工作进度 14 12则完成这项工作共需（ ）A ．9天B ．10天C ．11天D ．12天6．东东准备给南南打电话，由于保管不善，电话本上的南南手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x ，y 表示这两个看不清的数字，那么南南的手机号码为139x370y580，东东记得这11个数字之和是20的整数倍．则东东一次拨对南南手机号码的概率是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图，△ABC 中，∠A=30°，3tan B =，AC=，则AB 的长为（ ）A ．B ．C ． 5D ．8．有两个一元二次方程：M ：20ax bx c ++= N ：20cx bx a ++=，其中0,ac a c ≠≠，下列四个结论中，错误的是（ ）A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根；B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同；C ．如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根；D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是1x =9．已知二次函数()=-+-211≤≤1y x bx b ，当b 从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）A ．先往左上方移动，再往左下方移动B ．先往左下方移动，再往左上方移动C ．先往右下方移动，再往右上方移动D ．先往右上方移动，再往右下方移动10． 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形。
总结数学必修一常考题型及解析
数学必修一常考题型及解析20 年月日A4打印/ 可编辑高一上学期数学必修1测试题一、选择题: 本卷共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U ={0,1,2,3,4},M ={0,1.2},N ={2,3}，则(C U M )∩N = （ ） A. {2} B. {3} C. {2，3，4} D. {0,1，2，3，4}2.设，则的大小关系是 （ ）A ．B ．C ．D ．b <c <a3、设A={}, B={}, 下列各图中能表示集合A 到集合B 的映射是（ ）4．设，则使函数的定义域为R 的所有的值为（ ） A ．1,3 B ．-1,1C ．-1,3D ．-1,1,35、与函数有相同图象的一个函数是（ ）A ．y =√x 2 B ． y=(√x)2C ． y =x 2xD ．y =log a a x (a >0,a ≠1)6．设函数，若，则的值等于A ．4B ．8C ．16D ．7.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）o1y xxoyxo yxoyA B C D8．给定函数①，②，③y =|x 2−2x|，④y =x +1x ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 ( )A ．①③B ．②③C ．②④D ．①④9．设f (x )是R 上的偶函数, 且在[0，+∞)上递增, 若f (12)=0, f(log 14x)<0，那么x 的取值范围是 ( )A ．x ＞2或12＜x ＜1 B ．12＜x ＜2 C ．12＜x ＜1 D ．x ＞210．已知在上是的减函数，则的取值范围是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。
) 11、若是幂函数，则该函数的值域是__________; 12、若函数的定义域是，则函数y =f(x +1)的定义域是__________;13、函数 ，则f(−2)=_________，f[f(−2)]=__ ______14．设集合M ＝{x |x 2<a}，集合N ＝{x |1<x <2}，若集合N 是集合M 的子集，则实数a 的取值范围是_________________.15．函数f(x)= a x+1a 在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分。
2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题及参考答案
2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分） 1.下列图形中，表示⊆M N 的是 （ ▲ ）2.120cos ︒= （ ▲ ） A.12-B.12C.32-D.223.下列命题正确的是 （ ▲ ）A ．向量AB 与BA 是两平行向量；B ．若,a b 都是单位向量,则a b =；C ．若AB =DC ,则A B CD 、、、四点构成平行四边形； D ．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同. 4.45154515cos cos sin sin ︒︒-︒︒= （ ▲ ）A.22 B.32C.12D.12-5.如图，在ABC ∆中，D 是AC 的中点，向量AB a =，AC b =，那么向量BD 可表示为 （ ▲ ） A.b a 1122- B.a b 12-C.b a 12-D.a b 12-6.函数2212()()=+-+f x x a x 在区间(],4-∞上是递减的，则实数a 的取值范 （ ▲ ） A.3≤-a B.3≥-a C.5≤a D.5≥a 7.已知指数函数()xf x a =和函数2()g x ax =+，下列图象正确的是 （ ▲ ）A. B. C. D.8.已知平面向量,a b ，8a =||，4||=b ，且,a b 的夹角是150︒，则a 在b 方向上的射影是 （ ▲ ）A.4-B.43-C.4D.439.要得到函数2sin 2=y x 的图像，只需将2sin(2)6π=-y x 的图像 （ ▲ ）A.向右平移6π个单位 B.向右平移12π个单位 C.向左平移6π个单位D.向左平移12π个单位10.若平面向量(3,4)b =与向量(4,3)a =，则向量,a b 夹角余弦值为 （ ▲ ）A.1225 B. 1225- C. 2425- D.2425 11.设()338x f x x =+-,用二分法求方程(),338012xx x +-=∈在内近似解的过程中得()()(),.,.,101501250f f f <><则方程的根落在区间 （ ▲ ）A ．(,.)1125B ．(.,.)12515C ．(.,)152D ．不能确定12.若函数tan ,0(2)lg(),0x x f x x x ≥⎧+=⎨-<⎩，则(2)(98)4f f π+⋅-= （ ▲ ）A.12B.12- C.2 D.2-二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 13.函数212()log ()=-f x x 的定义域是 ▲ ．14.有一半径为4的扇形，其圆心角是3π弧度，则该扇形的面积是 ▲ ． 15.已知平面向量(4,3)a =-和单位向量b ，且b a ⊥，那么向量b 为 ▲ ． 16.关于函数sin (()42)3f x x ＝＋π，(R)x ∈有下列命题： ①()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数；②()y f x =可改写为cos (6)42y x ＝-π； ③()y f x =的图象关于(0)6-，π对称； ④()y f x =的图象关于直线6x =-π对称； 其中正确的序号为 ▲ ．M N D.N M C. M N B. MN A. o 2 1 y x2 1 oy x2 1 oyx2 1 oy xD C AB 第5小题三、解答题（共6小题，共计70分） 17.化简或求值：(1)log lg lg 223212732548--⨯++ (2)已知3sin ,054x x =<<π,求cos 2cos()4xx +π. 18.已知全集U R =，集合{}A x x =<<17，集合{}B x a x a 125=+<<+，若满足A B B =，求 （1）集合U C A ；（2）实数a 的取值范围．19.若平面向量(1,2)a =，(3,2)b =-， k 为何值时: （1）()(3)ka b a b +⊥-；（2）//()(3)ka b a b +-？20.设函数()2sin(2)(0)f x x =+<<ϕϕπ，()y f x =图象的一个对称中心是(,0)3π.（1）求ϕ；（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在(0,)2x ∈π的图象；（3）求函数()1()f x x R ≥∈的解集21.已知函数2()3sin 22cos f x x x =+.(1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；(2)将()f x 的图象向右平移12π个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数()g x 的图象，求()g x 的解析式．22.已知定义域为R 的函数2()21x x af x -+=+是奇函数（1）求a 值；（2）判断并证明该函数在定义域R 上的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分）CAACC ADBDD BC二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 2{|>x x ,且3}≠x 或者填(2,3)(3,)+∞ ．14.83π. 15.34(,)55和 34(,)55--.16. ② ③ .三、解答题（共6小题，共计70分） 17.（本小题满分8分） 解：（1）原式=()lg lg 2193549-⨯-++=()lg 1931009-⨯-+=()19329-⨯-+=1113（2）3sin ,054x x π=<<2cos 1sin xx ∴=-=45227cos 2cos sin cos sin 72552222cos()cos sin 42222x x x x x x x x π-+∴====+-18.（本小题满分10分）解；（1）(,][,)U C A =-∞+∞17（2）A B B =B A ∴⊆（i ）当B φ=时，由a a 251+≤+得a 4≤-（ii ）当B φ≠时，由a a a a 11257125+≥⎧⎪+≤⎨⎪+<+⎩解得a 01≤≤a ∴的取值范围是(,][,]401-∞-.19.（本小题满分12分） 解：（1）a b (1,2),(3,2)==- ka b k k (3,22)∴+=-+ a b 3(10,4)-=-()(3)ka b a b +⊥-(k 3)10(2k 2)(4)0∴-⨯++⨯-=解得 k 19=（2）由（1）及//()(3)ka b a b +-得(k 3)(4)(2k 2)100-⨯--+⨯=解得 1k 3=-20.（本小题满分14分） 解： （1）(,)π03是函数()y f x = 的图像的对称中心sin()πϕ∴⨯+=2203()k k Z πϕπ∴+=∈23()k k Z πϕπ∴=-∈23(,)πϕπϕ∈∴=03()sin()f x x π∴=+223（2）列表：（3）()f x ≥1即sin()x π+≥2213sin()x π+≥1232解得,k x k k Z πππππ+≤+≤+∈5222636亦即,k x k k Z ππππ-+≤≤+∈124所以，()f x ≥1的解集是[,],k k k Z ππππ-++∈12421.（本小题满分12分）解：（1）依题意，得f x x x =++()3sin 2cos 21x x =++312(sin 2cos 2)122x π=++2sin(2)16将()y f x =的图像向右平移12π个单位长度，得到函数f x x x ππ=-++=+1()2sin[2()]12sin 21126的图像，该函数的周期为π，若将其周期变为π2，则得g x x =+()2sin 1 （2）函数f x ()的最小正周期为T π=，（3）当,k x k k Z πππππ-≤+≤-∈222262时，函数单调递增，解得,k x k k Zππππ-≤≤+∈36∴函数的单调递增区间为 [,],k k k Z ππππ-+∈36. 22.（本小题满分14分） 解：（1）由题设，需(),,()xxa f a f x +-==∴=∴=+112001212经验证，()f x 为奇函数，a ∴=1xπ12π3 π712 π56πx π+23 π3π2 ππ32π2π73 ()f x32-23（2）减函数.证明：任意,,,x x R x x x x ∈<∴->1212210由（1）得()()()()()x x x x x x x x f x f x --⨯--=-=++++2112212121121222212121212 ,x x x x x x <∴<<∴-<121212022220，()()x x ++>2112120()()f x f x ∴-<210所以，该函数在定义域R 上是减函数（3）由22(2)(2)0f t t f t k -+-<得f t t f t k -<--22(2)(2)()f x 是奇函数∴f t t f k t -<-22(2)(2)，由（2），()f x 是减函数. ∴原问题转化为t t k t ->-2222，即t t k -->2320对任意t R ∈恒成立.∴k ∆=+<4120，解得k <-13即为所求.。
山东省临沂市第一中学2015-2016学年高一数学10月阶段性质量检测试题
临沂一中2015级高一上学期阶段性质量检测数学试题一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分）1.已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()U A B ð为（ ）A ．{1,2,4}B. {2,3,4}C. {0,2,4}D ．{0,2,3,4}2.设函数21,1()2 , 1 x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =（ ）A ．15B ．3C ．23D ．1393．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．x x x y x y +=+=21与B ．x x g x x x f ==)()()(22与 C ．,0()(),0t t x f x xf t t t x >⎧==⎨-<⎩与 D ．,0()(),0x x f x x g x x x >⎧==⎨-<⎩与 4.已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A CB ⊆⊆的集合C 的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．45. 函数2()2(1)2f x ax a x =+-+在区间(,4)-∞上为减函数，则a 的取值范围为 （ ） A ． 105a <≤B ．105a ≤≤C ．105a ≤<D ．15a >6．函数212)(-+-=x x x f 的最小值是（ ）A ．3B ． 4C ．5D ．67．集合M 由正整数的平方组成，即M ＝{}1,4,9,16,25,...M =，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的。
M 对下列运算封闭的是( )A ．加法B ．减法C ．乘法D ．除法8．已知函数21,02,0x x y x x ⎧+≤=⎨->⎩，使函数值为5的x 的值是( )A ．－2B ．2或－52C ．2或－2D ．2或－2或－529．函数213x y x +=-的值域为( ) A ．(－∞，43)∪(43，＋∞) B ．RC ．(－∞，2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，23)∪(43，＋∞)10．已知2(1)f x -的定义域为[，则(1)f x -的定义域为( )A ．[－2,1]B ．[0,3]C ．[－1,2]D ．[－3，3]11．函数21xy kx kx =++的定义域为R ，则实数k 的取值范围为( ) A ．04k k <>或 B ．04k ≤< C ．04k << D ．40k k ≥≤或12．定义在R 上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7,]+∞上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f ( )A ．在[7,0]-上是增函数，且最大值是6B ．在[7,0]-上是增函数，且最小值是6C ．在[7,0]-上是减函数，且最小值是6D ．在[7,0]-上是减函数，且最大值是6二、填空题：（每小题4分，共16分）。
高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学一、选择题：共10题1．下列说法中,正确的是A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)B.当a＝0时,函数y＝xα的图象是一条直线C.若幂函数y＝xα的图象关于原点对称,则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数y＝xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小【答案】D【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知，A错误；当x=0时，y=0，故B错误；令a＝-1，则y=x-1，显然C错误；故D正确.2．如图所示,则这个几何体的体积等于A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,如图所示,其中SA⊥平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.3．下列关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.A.0B.1C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知，零点是曲线与x轴交点的横坐标，故①错误；当f(a)=0时，无法用二分法求解，故②错误；显然，③正确；若f(x)=2x-x-1，在区间(-1,1)上的零点，用二分法，可得f(0)=0，显然，④错误.4．如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC＝,SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝2,则异面直线AC与BE所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角.取SA的中点D，连接BD、DE，则,是异面直线AC与BE所成的角或补角，由题意可得BD=BE=，DE=，即三角形BDE是等边三角形，所以5．如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF＝,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值【答案】D【解析】本题主要考查线面平行与垂直的判定定理、线面所成的角、异面直线所成的角，考查了空间想象能力.易证AC⊥平面BDD1B1，则AC⊥BE，A正确，不选；易知平面A1B1C1D1∥平面ABCD，则EF∥平面ABCD，B正确，不选；因为平面BEF即是平面BDD1B1，所以直线AB 与平面BEF所成的角为定值，故C正确，不选；故选D.6．若函数且)有两个零点,则实数a的取值X围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.当时，函数是减函数，最多只有1个零点，不符合题意，故排除A、D；令,易判断函数在区间上分别有一个零点，故排除C，所以B正确.7．已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l【答案】D【解析】本题涉及直线与平面的基本知识,意在考查考生的空间想象能力、分析思考能力,难度中等偏下.由于m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则平面α与平面β必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足l⊥m,l⊥n,则交线平行于l ,故选D.8．已知直线(1+k)x+y-k-2＝0过定点P,则点P关于直线x-y-2＝0的对称点的坐标是A.(3,﹣2)B.(2,﹣3)C.(3,﹣1)D.(1,﹣3)【答案】C【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.将(1+k)x+y-k-2＝0整理为：k(x-1)+x+y-2=0,则x-1=0且x+y-2=0,可得P(1,1),设点P的对称点坐标为(a,b),则，则x=3,y=-1,故答案：C.9．如图,平面⊥平面与两平面所成的角分别为和．过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则＝A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定与性质、直线与平面所成的角，考查了空间想象能力.根据题意，由面面垂直的性质定理可得，,则,则AB=2，则10．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,若截距之和最小,则直线的方程为A.x＋2y-6＝0 B.2x＋y-6＝0 C.x-2y＋7＝0 D.x-2y-7＝0【答案】B【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式.由直线的斜率为k(k<0)，则y-4=k(x-1),分别令x=0、y=0求出直线在两坐标轴上的截距为：4-k，1-,则4-k+1-,当且仅当-k=-，即k=-2时，等号成立，则直线的方程为2x＋y-6＝0二、填空题：共5题11．已知直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,则经过点A(3,2)且与直线垂直的直线方程为________．【答案】2x-y-4＝0【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.因为直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,所以(m+1)m-2=0,且8-(m-2),则m=1，直线: x+2y-1=0,根据题意，设所求直线方程为2x-y+t＝0，将点A(3,2)代入可得t=-4，即：2x-y-4＝012．用斜二测画法得到的四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________.【答案】8【解析】本题主要考查平面直观图.根据题意，直观图中，梯形的下底长为5，一腰长为,则易求上底为3，高为1，面积为,所以原四边形的面积是13．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________．【答案】3π【解析】本题主要考查空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力.将正方体截去四个角可得到一个正四面体，由题意，可将该三棱锥补成一个棱长为1的正方体，所以该三棱锥的外接球的直径即为正方体的对角线，所以2r=，则该三棱锥的外接球的表面积为S=14．已知关于x的方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则m的取值X围是________．【答案】【解析】本题主要考查二次函数的性质与二元一次方程的根.设,由题意可知：，求解可得15．甲、乙、丙、丁四个物体同时以某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为_________(把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分).【答案】③④⑤【解析】①错误.因为，，所以，所以时，乙在甲的前面.②错误.因为，，所以，所以时，甲在乙的前面.③正确.当时，，的图象在图象的上方.④正确.当时，丙在甲乙前面，在丁后面，时，丙在丁前面，在甲、乙后面，时，甲、乙、丙、丁四人并驾齐驱.⑤正确.指数函数增长速度越来越快，x充分大时，的图象必定在，，上方，所以最终走在最前面的是甲.三、解答题：共5题16．如图(1)所示,在直角梯形中,BC AP,AB BC,CD AP,又分别为线段的中点,现将△折起,使平面平面(图(2))．(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积．【答案】证明:(1)分别是的中点,∵平面,AB平面.∴平面.同理,平面,∵,EF平面平面∴平面平面.(2)＝.【解析】本题主要考查面面与线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力与等价转化.(1)根据题意,证明、,再利用线面与面面平行的判定定理即可证明;(2)由题意易知，则结果易得.17．已知两点,直线,求一点使,且点到直线的距离等于2．【答案】设点的坐标为.∵．∴的中点的坐标为．又的斜率．∴的垂直平分线方程为,即．而在直线上．∴．①又已知点到的距离为2．∴点必在于平行且距离为2的直线上,设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:∴或．∴点在直线或上．∴或②∴①②得:或．∴点或为所求的点．【解析】本题主要考查直线方程与斜率、两条直线的位置关系、中点坐标公式.设点的坐标为，求出统一线段AB的垂直平分线，即可求出a、b的一个关系式；由题意知，点必在于平行且距离为2的直线上, 设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:，求出m的值，又得到a、b的一个关系式，两个关系式联立求解即可.18．(1)已知圆C经过两点,且被直线y=1截得的线段长为.求圆C的方程;(2)已知点P(1,1)和圆过点P的动直线与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.【答案】(1)设圆方程为.因为点O,Q在圆上,代入:又由已知,联立:解得:由韦达定理知:.所以:.即即:.即:.则.所以所求圆方程为:.(2)设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2). 由题意:,又.所以: 化简:所以M 点的轨迹方程为【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆的性质、直线的斜率公式、方程思想.(1)设圆方程为，将y =1代入圆的方程，利用韦达定理，求出D 、E 、F 的一个关系式，再由点O 、Q 在圆上，联立求出D 、E 、F 的值，即可得到圆的方程;(2) 设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2)，由题意:,又，化简求解即可得到结论.19．如图,在四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD , AB ⊥AD , AC ⊥CD ,∠ABC ＝60°,PA ＝AB ＝BC ,E 是PC 的中点．C A PB D E(1)求PB 和平面PAD 所成的角的大小;(2)证明:AE ⊥平面PCD ;(3)求二面角A-PD-C的正弦值．【答案】(1)在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥A B.又AB⊥AD,PA∩AD＝A,从而AB⊥平面PAD,∴PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中,AB＝PA,故∠APB＝45°.所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.(2)证明:在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA.由条件CD⊥AC,PA∩AC＝A∵CD⊥平面PA C.又AE⊂平面PAC,∴AE⊥C D.由PA＝AB＝BC,∠ABC＝60°,可得AC＝PA.∵E是PC的中点,∴AE⊥P C.又PC∩CD＝C,综上得AE⊥平面PCD.(3)过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示．由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角．由已知,可得∠CAD＝30°.设AC＝a,可得PA＝a,AD＝a,PD＝a,AE＝在Rt△ADP中,∵AM⊥PD,∴AM·PD＝PA·AD,则AM＝＝.在Rt△AEM中,sin∠AME＝＝.所以二面角A—PD—C的正弦值为.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理与性质定理、线面角与二面角，考查了空间想象能力.(1)根据题意，证明AB⊥平面PAD,即可得证∠APB为PB和平面PAD所成的角，则易求结果；(2)由题意，易证CD⊥平面PA C，可得AE⊥C D，由题意易知AC＝PA，又因为E是PC 的中点,所以AE⊥P C，则结论易证；(3) 过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示，由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD，因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角，则结论易求.20．诺贝尔奖的奖金发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,分别奖励给在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半;另一半利息计入基金总额,以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r＝6.24%.资料显示:1999年诺贝尔发放后基金总额约为19 800万美元．设f(x)表示第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由．(参考数据:1.031 29≈1.32)【答案】(1)由题意知:f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%＝f(1)×(1＋3.12%),f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%＝f(2)×(1＋3.12%)＝f(1)×(1＋3.12%)2,∴f(x)＝19800(1＋3.12%)x-1(x∈N*)．(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)＝19800(1＋3.12%)9＝26136,故2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%≈136(万美元),与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻．【解析】本题主要考查指数函数、函数的解析式与求值,考查了分析问题与解决问题的能力、计算能力.(1)由题意知: f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%，f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%，化简，即可归纳出函数f(x)的解析式；(2)根据题意，求出2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)，再求出2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%，即可判断出结论.。
渭南市澄城县寺前中学2015-2016学年高一上学期数学测试题2015.12.30 无答案
高一数学测试题(第二章解析几何）一、选择题1．已知点P（－错误!，1)，点Q在y轴上，且直线PQ的倾斜角为120° ，则Q点的坐标为（)A．（0，2) B．(0，－2）C．（2，0) D．（－2，0）2．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2）x＋1互相垂直，则a等于（)A．2 B．1 C．0 D．－1 3．已知过点A（－2，m）和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行,则m的值为( ）A．0 B．－8 C．2 D．10 4．过两点(－1，1）和（0，3)的直线在x轴上的截距为（）A．－错误! B.错误!C．3 D．－3 5．若点A是点B(1，2,3）关于x轴对称的点，点C是点D（2，－2，5）关于y轴对称的点，则|AC｜＝（)A．5 B。
错误!C．10 D。
错误! 6．直线y＋4＝0与圆x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是( )A ．相切B ．相交，但直线不经过圆心C ．相离D ．相交且直线经过圆心7．到直线3x －4y ＋1＝0的距离为3且与此直线平行的直线方程是( ）A ．3x －4y ＋4＝0B ．3x －4y ＋4＝0或3x －4y －2＝0C ．3x －4y ＋16＝0D ．3x －4y ＋16＝0或3x －4y －14＝08．圆（x －3)2＋（y ＋4）2＝2关于直线y ＝0对称的圆的方程是 （ ）A ．(x ＋3）2＋（y －4)2＝2B ．(x －4)2＋（y ＋3)2＝2C ．（x ＋4)2＋(y －3)2＝2D ．(x －3)2＋(y －4)2＝29．若直线3x ＋2y －2m －1＝0与直线2x ＋4y －m ＝0的交点在第四象限,则实数m 的取值范围是（ ）A ．(－∞,－2)B ．(－2，＋∞）C 、2,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ D. 2,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭10．圆x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0上的动点P 到直线x ＋y ＝0的最小距离为( )．A ．1B ．错误! C ．1 D ．二、填空题11．如图，长方体OABC－D′A′B′C′中，｜OA｜＝3,｜OC｜＝4，|OD′|＝5，B′D′与A′C′交于P，则点P的坐标为________．12．当a为任意实数时,直线ax－y＋1－3a＝0恒过定点________．13．直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A，B两点,则|AB｜＝________.14．两圆相交于两点(1，3）和(m，－1),两圆圆心都在直线x－y ＋c＝0上，且m、c均为实数，则m＋c＝________.三、解答题15．光线从点M (3，－2)照射到y轴上一点P（0，1）后，被y 轴反射，求反射光线所在的直线方程.16。
江西省丰城中学2015-2016学年高一上学期第19周周练数学试题(零班1.5) 含答案
丰城中学2015—2016上学期高一实验班周考试卷数学（1-10班)命题人：李立新2016.1.5一．选择题（每题四个选项中有一个正确答案,每小题5分，共60分）1．的值等于( ）A．B．C．D．2．已知角的终边上有一点，则的值为（）A．1B．C．D．3．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．4．函数,给出下列结论: 其中正确结论的个数是( ）①的最小正周期为②的一条对称轴为③的一个对称中心为④是奇函数A．B．C．D．5．若，则的值为（）A．B．C．D．6．已知，则的值是（)A．B．C．D．7．已知，则（)A．B．C．D．8．若，则的取值范围是：（）A．B．C．D．9．已知，，则（) A．B．C．D．10．已知＝，则tan＝（）A．B．C．D．11．若,是第三象限的角,则（）A．B．C．2D．-212．若的一个对称中心为,则的值所在区间可以是（）A．B．C．D．二：填空题（每小题5分,共20 分)13．若对任意的实数sin x＋cos x＜ｍ＜tan2x＋2，则实数m的取值范围是_________．14．已知则的值是_________．15．已知，则=_________．16．若，则_________．丰城中学2015-2016学年上学期高一周考试卷答题卡班级： 姓名: 班登分号 得分: 一选择题（5＊12=60分）二．填空题：（5＊4=20分)13． 14.15． 16.三：解答题（每题10分，共20分）17．已知函数．（Ⅰ)求的最小正周期； （Ⅱ)求的单调递减区间．题号 1 2345678910 11 12答案18．已知函数的图象经过点．（1）求函数的最小正周期与单调递增区间． （2)若，且，求的值．丰城中学2015—2016上学期高一实验班周考答案一．选择题 CABBC DDCDD AB二． 填空题13．22<<m 14。
—7/25 15． 2/3 16。
172/50三： 解答题 17，（1）2π（2）[3π+2k π,]ππk 234+ k Z ∈18，（1）2π，[43π+2k π，]ππk 247+ k Z ∈（2）3/4。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.计算322-的值是（ ）A ．2B ．3 C.2 D ．22【答案】D 【解析】试题分析：二次根式的加减法实际上就是合并同类项，根据二次根式的计算法则可得，原式=3-12=22（）.【难度】容易2．一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是（ ） A ．x 2=1，k=4 B ．x 2=-1,k=-4 C ．x 2=32,k=6 D ．x 2=32-,k=-6 【答案】C【解析】试题分析：∵x 1=2是一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根，把2代入方程得k=6，再解方程2x 2-7x+6=0得x 1=2，x 2=32. 【难度】较易3.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（ ） （A ）众数 （B ）方差 （C ）中位数 （D ）以上都不对 【答案】B 【解析】试题分析：众数表示的是一般水平,中位数表示的是中间水平,平均数表示的是平均水平,方差表示的是一组数的稳定性,方差越小则越稳定.本题中需要看哪个同学更加稳定,则就需要比较两位同学的方差. 【难度】较易4.在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ． 3x ≤ 【答案】B 【解析】试题分析：二次根式的被开方数为非负数，则x －3≥0，解得：x ≥3. 【难度】较易5.如图，⊙O 的半径为5，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ．若OC=3，则弦AB 的长为（ ）ABC OA ．4B ．6C ．8D ．10 【答案】C 【解析】试题分析：连接OB ，则OB=5，根据Rt △OBC 的勾股定理得出BC=4，则AB=2BC=8. 【难度】一般6.如图是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）【答案】A 【解析】 试题分析：根据三视图可得这个几何体为圆柱体,圆柱体的侧面展开图是一个矩形,上下两个底面是两个圆.A 为圆柱的侧面展开图,B 为圆锥的侧面展开图,C 为三棱柱的展开图,D 为矩形的展开图. 【难度】一般7．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简b a b c c a ---+-的结果是（ ）A 、2aB 、2bC 、2cD 、0 【答案】D 【解析】试题分析：∵任意数的绝对值≥0，由题意知a ＞0,b ＜0,c=0.∴a-c ＞0,c-b ＞0,a-b ﹥0,原式=a-c+c-b-（a-b ）=0.【难度】一般8.如图，为测量一颗与地面垂直的树OA 的高度，在距离树的底端30米的B 处，测得树顶A 的仰角∠ABO 为α，则树OA 的高度为（ ）A 、30tan α米 B 、30sin α米 C 、30tan α米 D 、30cos α 【答案】C 【解析】试题分析：根据题意得BO=30，tan ∠ABO=AOBO.则AO=BO ▪tan ∠ABO=30tan α. 【难度】一般9.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A.562.5元B.875元C.550元D.750元 【答案】B 【解析】试题分析：利润率=（售价－进价）÷进价³100%，标价=售价÷折扣. 进价：500÷20%=2500元 售价：（2500+500）÷80%=3750元 3750³90%－2500=875元. 【难度】一般10.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC=6，BD=8，动点P 从点B 出发，沿着B-A-D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止，点'P 是点P 关于BD 的对称点，'PP 交BD 于点M ，若BM=x ，△'OPP 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）MOP'P DBACxyxyxyxyOOOODAB C 483333848448【答案】D 【解析】试题分析：根据题意可得,当x=0，x=4和x=8时，y=0，则排除A 和C ，当0＜x ＜4和4＜x ＜8时为抛物线，则选择D. 【难度】较难11．下列运算正确的是 （）A ．B ．()532aa =C ．39= D．5252=+【答案】C 【解析】试题分析：同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．．合并同类二次根式的法则：把每个二次根式化简成最简二次根式，系数相加减，根式部分不变．∴， A 错；，B 错；，C 对；，D 错．故选C ．【难度】容易12．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（ ）A ．0.8³10－7米B ．8³10－8米C ．8³10－9米D ．8³10－7米 【答案】B 【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ³10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.000 000 08用科学记数法表示时，其中a=8，n 为数字8前面的0的个数，即n=8.所以0.000 000 08=8³10－8.故答案选B. 【难度】容易13．一元二次方程的根的情况是（ ） A ．无实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．有两个相等的实数根 【答案】A 【解析】试题分析：因为方程的＜0，所以一元二次方程无实数根，故选：D．【难度】较易14．在数-1，1，2中任取两个作为A点的坐标，那么A点刚好在一次函数图象上的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：A点的坐标可能为（-1，1）、（-1，2）、（1，2）、（1，-1）、（2，-1）、（2，1），共有6种可能，其中在直线y=x-2图象上的有（1，-1），共1种，所以点A在一次函数y=x-2图象上的概率是.故选：D.【难度】较易15．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A.60°B.55°C.50°D.45°【答案】B【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一的性质可直接得到AD平分∠BAC，AD⊥BC，因此∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，从而可求得∠C=55°.故选 B【难度】一般16.与无理数错误！未找到引用源。
最接近的整数是（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【答案】C.【解析】试题分析：根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C．【难度】较易17.如图，错误！未找到引用源。
中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为（）（A）2.3 （B）2.4 （C）2.5 （D）2.6【答案】B.【解析】试题分析：首先根据题意作图，由AB是⊙C的切线，即可得CD⊥AB，又由在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由S△ABC=AC•BC=AB•CD，即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长．解答：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如图：设切点为D，连接CD，∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴AC•BC=AB•CD，即CD===，∴⊙C的半径为，故选B．【难度】一般18.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）【答案】C【解析】试题分析：∵根据光的正投影可知，几何体的左视图是图C. ∴选C.【难度】较易19.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q .”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（）【答案】C【解析】试题分析：A、根据作法无法判定PQ⊥l；B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断；C、根据直径所对的圆周角等于90°作出判断；D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断．选项B、C、D都能够得到PQ⊥l于点Q；选项A不能够得到PQ⊥l于点Q．故选：A．【难度】一般20.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x＞0时，y＞0；②若a=-1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+ x2＞2，则y1＞ y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为错误！未找到引用源。
，其中正确判断的序号是（）（A）①（B）④（C）②（D）③【答案】D【解析】试题分析：①当x＞0时，函数图象过二四象限，当0＜x＜b时，y＞0；当x＞b时，y＜0，故本选项错误；②二次函数对称轴为x=﹣=1，当a=﹣1时有=1，解得b=3，故本选项错误；③∵x1+x2＞2，∴＞1，又∵x1＜1＜x2，∴Q点距离对称轴较远，∴y1＞y2，故本选项正确；④如图，作D关于y轴的对称点D′，E关于x轴的对称点E′，连接D′E′，D′E′与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值．当m=2时，二次函数为y=﹣x2+2x+3，顶点纵坐标为y=﹣1+2+3=4，D为（1，4），则D′为（﹣1，4）；C点坐标为C（0，3）；则E为（2，3），E′为（2，﹣3）；则DE==；D′E′==；∴四边形EDFG周长的最小值为+，故本选项错误．故选D．【难度】较难21.下列实数中，是无理数的为（）A.3B.13C.0D.－3【答案】A【解析】试题分析：初中范围内学习的无理数有π，2,3等，无限不循环小数，有限小数及无限循环小数整数都是有理数.故选A.【难度】容易22.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为（）A.3³106 B.3³105 C.0.3³106 D.30³104【答案】B【解析】试题分析：利用科学记数法计数的一般形式为a³10n，其中1≤|a|＜10，n为整数.n为从这个数的最后一位的数到倒数第二位的数字个数。