高思奥数一年级下册含答案第11讲 立体图形计数
一年级下册数学讲义-思维拓展：图形的计数(含答案PDF)全国通用
第二讲图形的计数一、平面图形1、规则图形方法：开火车①单层总数=基本线段数依次加到1②多层三角形A、边到边B、角到边2、不规则图形方法：分类数①按大小②按方向二、立体图形1、分层数2、空白=实心-空心3、分割法【例1【解析】要数清图中一共有多少个圆点点，小朋友们不妨先想一想我们有哪些观察角度。
方法一：从上到下观察，分层数，那么总数是：1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49（个）方法二：斜着看，有7排7列个圆点点，总数是：7+7+7+7+7+7+7=49（个）【例2】时钟1时敲1下，2时敲2下，3时敲3下，……照这样敲下去，从1时起到时钟共敲28下时，时钟显示是几时？当共敲80下的时候又是几时？【解析】注意：13点的时候指针指向1，敲击一下，敲击的次数与时钟上时针所指数字相同；记住一些常用的加和结果可以方便解题。
（1）1+2+3+4+5+6+7=28（下），所以共敲28次的时候是7时的最后一次敲击。
（2）从1时到12时一共敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（下）（这里小朋友要是背过常用加和结果就可以迅速发现从1加到12的结果是78了），过了12时，又会从1开始敲，78+1+1=80（下），所以敲击第80下的时候，时钟显示的是2时，此时正好敲2时的第一下。
【例3】艾迪、薇儿、加加、减减和6个士兵一起分54颗珍珠。
要求每个人都分到珍珠，但分到的珍珠颗数又不能一样多，怎么分？如果不能分，至少应该有多少颗珍珠才能够分？【解析】小朋友们一定要注意，一共有10个人，不要见到数字6就以为只有6个人啦。
每个人都分到珍珠，但颗数又不能相同，我们不知道分到珍珠最多的人可以分到多少颗，但是我们可以让分的最少的只分到1个，然后其他人依次比上一个人多拿一个，这样就能算出至少需要多少颗珍珠才够分。
至少需要的珍珠数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（颗），所以54颗珍珠不够分。
(完整版)立体图形计数
1．下图中，共有多少个小正方体？A.3B.4C.5D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C2．下图中，共有多少个小正方体？A.3B.4C.5D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D3．下图中，共有多少个小正方体？A.6B.7C.8D.9来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B4．下图中，共有多少个小正方体？A.5B.6C.7D.8来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D5．下图中，共有多少个小正方体？A.9B.8C.7D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A6．下图中，共有多少个小正方体？A.7B.8C.9D.10来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D7．下图中，共有多少个小正方体？A.10B.11C.12D.13来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D8．下图中，共有多少个小正方体？A.21B.22C.23D.24来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D9．下图中，共有多少个小正方体？A.15B.16C.17D.18来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B10．下图中，共有多少个小正方体？A.10B.11C.12D.13来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A首页上一页1234下一页尾页11．下图中，共有多少个小正方体？A.11B.12C.13D.14来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D12．下图中，共有多少个小正方体？A.15B.16C.17D.18来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C13．下面的大正方体是由几个小正方体组成的？A.4B.6C.8D.10来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C14．下面的大正方体是由几个小正方体组成的？A.19B.22C.25D.27来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D15．下面的大正方体是由几个小正方体组成的？A.68B.64C.60D.56来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B16．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B17．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.5B.6C.7D.8来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A18．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.4B.5C.6D.7来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D19．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.14B.15C.16D.17来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B20．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.14B.15C.16D.17来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A首页上一页1234下一页尾页21．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.17B.16C.15D.14来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C22．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.3B.4C.5D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C23．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.14B.15C.16D.17来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：C24．如果要把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，那至少需要再添加几个小正方体呢？A.16B.17C.18D.19来源：2014·乐乐课堂·练习难度：中等类型：选择题答案：B25．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B26．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C27．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D28．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.3B.6C.9D.12来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C29．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.2B.4C.6D.8来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：C30．如图所示，将大正方体中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.16B.12C.8D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：B首页上一页1234下一页尾页31．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.3B.4C.5D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：A32．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.2C.3D.4来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D33．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.1B.3C.4D.5来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D34．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.2B.3C.4D.6来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D35．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.2B.4C.6D.8来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D36．如图所示，将立体图形中的红色部分挖穿，那得挖走多少个小正方体呢？A.2B.5C.8D.10来源：2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案：D首页上一页1234下一页尾页。
高思奥数一年级下册含答案第12讲立体图形展开
第十二讲立体图形展开前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲阿呆什么瞩1不就遥一个正方体盒«｛非新得到的礼物!阿呆你可不要小看这亍正方体盒子.汨羞不同的桢剪开可从得到很I多种展开®ogf儷这样 (II)第十二讲立体图形展开前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆卡莉娅阿呆阿呆卡莉娅第十二讲立体图形展开阿呆卡莉娅阿呆卡莉娅。
高思奥数一年级下册含答案第11讲 立体图形计数
第十一讲立体图形计数前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲墨莫墨莫卡莉娅小高把相应的人物换成红字标明的人物．还记得我们都学习过哪些立体图形吗？正方体、长方体、圆柱体、球体……数不胜数．今天我们来学习一下立体图形的计数．在地球上，一个小正方体可以在没有任何支撑的情况下悬浮在空中吗？答案当然是不可以！聪明的你赶快来看一看，下面题目中的立体图形到底由几个小正方体组成的呢？例题1数一数，它们分别由几个小正方体组成？【提示】有没有看不见的正方体？练习1数一数，它们分别由几个小正方体组成？数正方体有许多方法，其中我们可以一层一层的分层数，试试看．例题2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？【提示】数一数，分别有几个小正方体！练习2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？分层数的方法不仅简单快捷，而且清晰明了，不容易数重数漏．结合找规律的方法，我们更能轻松数出立体图形的个数．例题3数一数，下面这个“宝塔”由多少个小正方体组成？A BC DA B【提示】找一找，每层之间有什么规律？练习3数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？例题4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】左边的立体图形由几个小正方体组成的？右边的呢？练习4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？例题5要想把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】补全后的大正方体是什么样的呢？例题6如图所示，将大正方体中的“L”形挖穿，你能数出现在这个立体图形有多少个小正方体吗？【提示】挖穿了几层？课外阅读长方体和正方体的故事长方体是一个聪明的小男孩儿，他生活在一个数学图形的古老部落．长老们说他们一直拥有自然女神的庇护，自然女神总是不定期地出现在他们部落，每一次，她都只见一个有缘人，如果这个有缘人能够通过她的考验，她就会满足这个有缘人的一个合理的愿望．有一天，长方体去小河边玩，已经有一些伙伴在河边嬉戏，有三角形，正方形，圆等等……长方体刚走到附近就听到三角形喊救命，原来是平行四边形掉到河里去，长方体奋不顾身地跳进了河里，拼死救人．最后长方体把平行四边形救出来了．大家都很感谢长方体．长方体坐在草原上看风景，自然女神出现了．自然女神说：“你已经通过了我的考验，告诉我，你有什么愿望？”长方体说：“我没有什么愿望．”自然女神说：“既然你不说，那我就自作主张替你做决定了．”自然女神知道长方体一个人玩，没有伙伴，就创造了正方体，正方体和长方体一样聪明，而且，正方体和长方体还十分相似，有许多共同的特点．长方体很喜欢这个新伙伴．长方体对自然女神说；“我很喜欢正方体，他有许多和我相似的地方，像我的影子，但又和我完全不一样，有自己的个性．”自然女神说：“你喜欢就好，其实，正方体是另一个特殊的你．比你自己还要特别的你．以后，你自然会明白的．”作业1. 数一数，它们分别由几个小正方体组成？2. 左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？3. 数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？C B4. 要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？5. 如图所示，将大正方体中的“T”字形挖穿，现在这个图形中有几个小正方体？第十一讲 立体图形计数1. 例题1答案：5；5；9；10详解：先数出能看到的正方体个数，再数出看不见的正方体个数，相加即可．2. 例题2答案：A详解：左边方框中的立体图形的小正方体个数为10个，A 的小正方体个数为10个，B 的小正方体个数为9个，C 的小正方体个数为8个，D 的小正方体的个数为11个．3. 例题3答案：35详解：每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．4. 例题4答案：2；17详解：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要862-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要271017-=（个）．5. 例题5答案：48详解：符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体组成，现在有16个小正方体，还需要再加小正方体641648-=（个）． 6. 例题6答案：52详解：完整的大正方体一共有1616161664+++=个)小正方体，“镂空”部分有333312+++= (个)小正方体，所以还剩下641252-= (个)小正方体．7. 练习1答案：5；4；6；8简答：第三个中有1个看不见的正方体，第四个中有3个看不见的正方体．8. 练习2答案：D简答：左边方框中的立体图形的小正方体的个数为7个，D 的小正方体的个数也为7个．9. 练习3答案：60简答：每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．10. 练习4答案：3；13简答：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要853-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为4个，还需要271413-=（个）．11. 作业1答案：6；8；9；10简答：观察这两层小正方体，分别数出每一层小正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．12. 作业2答案：A简答：左边方框中小正方体的个数是10个，而右边各立体图形的小正方体个数分别为：A .10个；B .13个；C .9个；D .9个．13. 作业3答案：20简答：从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为246820+++=（个）．14. 作业4答案：9简答：左边的立体图形中小正方体的个数为36918++=（个），完整的大正方体中小正方体的个数为99927++=（个）．还需要小正方体27189-=（个）．15. 作业5答案：44简答：方法一：整个大正方体中小正方体的个数为1616161664+++=（个），“T ”字形中小正方体的个数为555520+++=（个）或4444420++++=（个），所以现在有小正方体642044-=（个）． 方法二：每层剩下的小正方体有11个，共有4层，所以现在有小正方体：1111111144+++=（个）．。
高思奥数一年级下册含答案第13讲 数数比比
下图中的三角形和六角星的每条边一样长，那么用几个三角形可以拼成六角星？请在图中用虚线分割出来．
【提示】三角形的特征是什么？
练习4
把下面各图形用虚线分割成几个这样的“ ”．
例题5
下面两个图中一个是三角形，一个是正方形．
（1）图（1）中，黄色区域和白色区域，哪个大？
（2）图（2）中，蓝色区域和白色区域，哪个大？
【提示】数一数，每个人占了几个正方形？
练习1
蜡笔小新和樱桃小丸子在一张正方形纸上比赛画画．你能做一回裁判，判定谁画的大吗？
没有测量工具的时候，我们可以借助格子来进行比较．没有格子的时候，我们是不是可以“创造”格子呢？发挥你的聪明才智，添线“创造”格子吧！
例题2
【提示】最上面的长方形就是一块完整的砖．
3.例题3
答案：草地占地比较大
详解：如图所示分割，草地占18个格子，水池占17个格子，所以草地占地比较大．
4.例题4
答案：12
详解：连接有特征的点线，分割出许多相同大小的三角形，数一数即可．
5.例题5
答案：（1）一样大；（2）一样大
详解：连接有特征的点线，分割出几个相同的小三角形，数一数小三角形的个数并进行比较即可．（1）中黄色区域和白色区域都是8块；（2）中蓝色区域和白色区域都是16块．
第十三讲数数比比
前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲
后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲
把画风换一下．把相应的人物换成红字标明的人物．
大象大，老鼠小；楼房高，平房矮．我们经常需要比较两个事物的大小、高矮、长短等等．今天我们来学习一种新的比较方法．
例题1
米妮和唐纳德玩“抢地盘”游戏．你能做一回裁判，判定谁占的地盘大吗？
高斯奥数一年级上册含答案第11讲多角度观察初步
卡阿1=11=1ViIfi0墨莫墨莫阿呆墨莫第十一讲多角度观察初步一年级第一讲； XX 模块第X 讲X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲前续知识点: 后续知识点:怎么画的不一样呢?今天衆们来学习 绘画，你们来画-•也萱萱吧！把相应的人物换成红字标明的人物.阿呆和墨莫画的是从不同角度看到的萱萱，注意萱萱的姿势即可.如果我们从不同的方向观察一个物体，看到的图像是什么样子的呢?例题1 说一说，下面3个图案分别是从哪个位置看到的.【提示】在哪个位置可以看到飞机尾巴呢?练习1 看一看，连一连.在不同的位置观察物体的形状时，从正面和后面观察到的物体，形状是一样的，但是方向是相反的。
例题2 图中3个图案分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.上侧正【提示】想一想，把看到的球画在纸上是什么样子的?练习2〉图中2个图案分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.一个模型从后面看是，从左侧看是^了，从右侧看是，你能猜出模型的模样吗？在正确的模型下画“.d> <b( ) ( )【提示】你知道前后看到的图形有什么区别吗?练习3□，从左侧看是口你能猜出模型的模样吗？在正一个模型从后面看是确的模型下画“V”例题3例题4在正确的说法下面画“"”，在错误的说法下面画“X【提示】摆一摆！看一看!练习4克在正确的说法下面画”，在错误的说法下面画从正面看从左侧看从右侧看从左侧看 从右侧看例题5 按照要求画出从不同方向看到的图形.【提示】它们是紧密挨着的吗?小呆呆做了一个积木模型，从正面看是丄，从侧面看是丄□,从 上面看是|1.•下边的积木模型中，哪个是小呆呆做的？请用“V” 选出.从正面看 从后面看 从左侧看从右侧看例题6【提示】动手搭一搭!童喜爱动物，于是兔子、狗、猫等等就成了手影主要表现对象.“像不像, 三分样” •通过形似的手影游戏，可以启发儿童的联想思维.课外阅读J手影是杭州民间传统儿童游戏.手影游戏十分简便，且历史悠久.手影戏不要复杂设备，只要一烛或一灯，甚至一轮明月，就可以展开巧思，通过手势的变化，创造出各种物的形象•因为手影主要作给儿童看，儿作业1.下面3个图案分别是从哪个位置看到的？连一连.2.图中3个图形分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.上侧正的模型下面画“V”3. 一个模型从正面看是f '〔0，从左侧看是|____ |，从右侧看是0：|，你能猜出模型的模样吗？在正确4.如下图，这三幅图分别是从哪个方向看到的呢？把箭头填在括号里.5.按照要求画出从不同方向看到的图形.从正面看从后面看从左侧看从右侧看I第十一讲多角度观察初步例题1答案：A 是从上面看得到的；B 是从正面看得到的；C 是从右侧看得到的详解：从不同的方向观察物体可以得到许多图案，飞机模型从上面看可以看到两个机翼，从正面 看可以看到“ 01”的字样，从右侧看可以看到飞机的尾部，对比即可.详解：此题可以拿一个乒乓球和一个长方体演示，动手观察，然后画出来，再对比即可得出答案.其中要注意的是，这个长方体从正面看，是一个长方形，而从右侧看，是一个正方形. 3.例题3答案：详解：一个模型从后面看是 ＜壽，则只有第一个模型符合，再通过从左边看是 ⑤，从右边看是， 验证得到第一个模型是对的. 4.例题4 答案： 从正面看从左侧看从右侧看(X )( X ) ( X )详解：此题可以先用正方体小积木块垒一垒.观察给出的立体图形，并动手画一画. 5.例题5 答案： 从正面看从后面看 从左侧看 从右侧看rr°i B 5详解：此题可以先用小积木块垒一垒，动手画一画，一一对应即可•注意小积木块的摆放位置. 6.例题6 答案：1. 2. 例题2答案：上侧 正(V )详解：观察立体图形的各个面，找出符合的即可. 7.练习1答案：简答：四个小孩从4个方位可以看到小熊的不同面，观察即可得出答案.8. 练习2答案：简答：观察可发现，正面看时有一个正方形和一个长方形，侧面看时一个小正方形在一个大正方 形前面.9. 练习3答案：dB10. 练习4答案：(v )简答：第一个模型从后面看是，从左侧看是侧 正从正面看 从左侧看 从右侧看(v ) ( X ) ( x ) 简答：此题可以先用正方体小积木块垒一垒，—对应即可.11.作业1答案：简答：观察坦克的不同方位，对照形状即可得出答案.12. 作业2答案：上 侧 正简答：观察可发现，正面看时有一个三角形和一个长方形，从上面看时，有一个长方形和一个圆 形.13. 作业3答案：() (V )简答：第一个模型的长方体和球体距离很远，并没有紧挨着.14. 作业4答案：15. 作业5答案：从正面看 从后面看 从左侧看 从右侧看 简答：此题可以先用小积木块垒一垒，动手画一画，一一对应即可•注意小积木块的摆放位置.。
高思奥数一年级下册含答案第9讲 镜中对称
第九讲镜中对称前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲卡莉娅小山羊小山羊卡莉娅卡莉娅把相应的人物换成红字标明的人物．注意卡莉娅头上的蝴蝶结的位置不要变，蝴蝶结要保留．我们每天洗漱完后就会照镜子，镜子不仅是我们生活中不可缺少的物品，还包含着丰富的数学知识，一起来看看镜子里的数学知识吧！例题1如图，小丑叔叔一手拿棒棒糖，一手拿拐杖照镜子．镜子里的他是什么样子呢？在正确选项下的（）里打“√”．（）（）（）（）【提示】看看镜子内外有什么不同？练习1猜一猜，连一连．在虚线处放一面镜子，镜子中的我会是什么样呢？如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，而这条直线就叫做对称轴．例题2下面各图形哪些是轴对称图形？是的打“√”，并写出它们的对称轴条数，不是的打“×”．判断：（）（）（）（）（）（）对称轴条数：（）（）（）（）（）（）【提示】试着画一画！练习2我们学过的很多汉字都是轴对称图形，比如下面的这些汉字．试着画出它们的对称轴．对称轴两边的图形都是对称的，大家一起来动手画一画轴对称图形吧！例题3你能以橘黄色线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形吗？【提示】找到左侧图形的关键点，以橘黄色线为对称轴，画出这些关键点的对应点．练习3以橘黄色线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形．镜子像不像一条对称轴呢？镜子外的我们和镜子里的我们像不像轴对称图形呢？我们照镜子也是可以“照出”很多数学知识的．看看下面的题目，试着画一画，写一写．例题4如图所示，妮妮站在镜子前18米处，那么她与镜子里的她之间的距离是多少米？18米【提示】镜子里的妮妮距离镜子多少米呢？练习4如图所示，乐乐站在镜子前9米处，那么他与镜子里的他之间的距离是多少米？9米例题5如图所示，米老鼠和唐老鸭一起照镜子，米老鼠在镜子前8米处，唐老鸭在镜子前18米处．那么：镜子外的唐老鸭和镜子里的米老鼠之间的距离是多少米？8米18米【提示】镜子里的米老鼠距离镜子多少米？例题6童童站在镜子前30厘米处．现在童童向前移动10厘米，请你想一想：（1）镜子里的童童向前还是向后移动？移动了多少厘米？（2）移动后，镜子外的童童与镜子里的童童之间的距离是多少厘米？10厘米30厘米【提示】移动后，镜子里的童童是怎么变化的呢？课外阅读会跳舞的山鸡三国时期，有人送给曹操一对会跳舞的山鸡．不久，其中一只山鸡死去了，失去伙伴的另一只山鸡再也没有跳过舞．于是，曹操向众人许诺：谁能让山鸡跳起舞就重重有赏．文武大臣们想了许多办法都失败了，只有一个六七岁、名叫苍舒的小男孩想出一个好办法，他让大臣拿来一个东西放在山鸡的面前．山鸡看了，真的跳起了舞．聪明的小朋友，你知道苍舒拿来的是什么东西吗?为什么山鸡一看到它就高兴地跳起了舞?没错，苍舒拿来的就是镜子，山鸡看到镜子中的自己，以为死去的伙伴又活过来了，高兴地跳起了舞．作业1.如下图，小鸡和小狗一起照镜子．你能找出小鸡和小狗在镜子中是什么样的吗？在正确选项下的（）中画“√”．（）（）（）（）2.试着画出下面字母的对称轴．3.以实线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形．4.如图所示，小猴坐在镜子前3米处喝果汁．那么小猴和镜子里的自己之间的距离是多少米？换成小猴喝果汁3米5.小狐狸和小狗一起照镜子，小狐狸在镜子前16米处，小狗在镜子前12米处．那么镜子里的小狗和镜子里的小狐狸之间的距离是多少米？12米16米第九讲 镜中对称1.例题1 答案：详解：需要初步认识“镜面对称”的特征，明确镜面对称的性质．在照镜子时，镜子外的人和镜子里的人前后、上下不变，但是左右相反． 2.例题2 答案：详解：对称轴是指一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合． 3.例题3 答案：详解：找关键点，以中间桔黄色线为对称轴，画出对应点，然后连线． 4.例题4 答案：36米 详解：妮妮到镜子的距离和镜子中的妮妮到镜子的距离是一样的，所以镜子中的妮妮到镜子的距离也是18米，由此可得181836+=（米），所以她与镜子里的她之间的距离是36米． 5.例题5 答案：26米 详解：镜子18米 妮妮妮妮18米判断： （ × ） （ √ ） （ √ ） （ √ ） （ √ ） （ √ ） 对称轴条数： （ 0 ） （ 1 ） （ 2 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）“镜子外的唐老鸭”，“镜子里的米老鼠”头上用“○”和“△”标注出来，如上图，列式：18826+=（米）． 6.例题6答案：（1）前，10；（2）40厘米详解：（1）照镜子时，镜子外的人和镜子里的人移动方向是一样的，移动距离相等．（2）通过画线段图，如下图，即可列式计算．7.练习1 答案：简答：镜中的男孩应该头向左，所以选择上面的男孩． 8.练习2 答案：简答：注意“申”只有1条对称轴． 9.练习 3镜子后后30厘米前 前 30厘米10厘米 ？米10厘米列式：301020-=（厘米）202040+=（厘米）30厘米30厘米镜子童童10厘米童童10厘米列式：301020-=（厘米）202040+=（厘米）或18米唐老鸭米老鼠鸭 米老鼠鸭8米镜子答案：简答：找关键点，以中间桔黄色线为对称轴，画出对应点，然后连线．10.练习4答案：18米简答：镜子中的乐乐到镜子的距离也是9米，由此可得9918+=（米），所以他与镜子里的他之间的距离是18米．11.作业1答案：简答：根据照镜子对称的特点，再根据小狗和小鸡的朝向进行判断，即可得到答案．12.作业2答案：简答：将字母对折，两边完全重合，得到的对折线就是对称轴．13.作业3答案：简答：以实线为对称轴画出右边图形．第一个是三角形，第二个是梯形，第三个是长方形，第四个是长方形．14.作业4答案：6米简答：小猴距离镜子3米，那么镜子中的小猴距离镜子也是3米，所以它们之间的距离是336+=（米）．15.作业5答案：4米简答：镜子外的小狐狸和小狗之间的距离是16124-=（米），根据镜中对称的特点，镜子里的小狗和小狐狸的距离也是4米．。
高斯数学一年级思维突破(答案)
【答案】【解析】例1个位凑成十的两个数是一对好朋友，如（1）中的 38和42，（2）中的24和36．【答案】【解析】练1找到个位能凑十的两个数．【答案】【解析】例2相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．【答案】【解析】练2相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．【答案】【解析】例3不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】【解析】练3不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】例4 第1讲好朋友，手拉手例题练习题答案【解析】相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】【解析】练4相同符号的两个数，个位凑十即可进行凑整计算．不同符号的两个数，个位相同即可进行凑整计算．【答案】【解析】挑战极限1此题中运算符号是“＋”“－”间隔，可采用分组法，需要按照符号的变化规律进行分组，使计算简便．【解析】1【答案】【解析】21【答案】【解析】339此题可用减法凑整法，通过个位找相同来做．【答案】【解析】430此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．第1讲好朋友，手拉手自我巩固答案【答案】52【答案】【解析】530此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．【答案】【解析】667【答案】【解析】79【答案】【解析】843此题可用减法凑整法，通过个位找相同来做．【答案】【解析】910此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．【答案】【解析】1060此题是加减混合题，综合运用凑整巧算方法进行计算．第1讲好朋友，手拉手课堂落实答案1【答案】292【答案】273【答案】244【答案】27【答案】520例1练1例2练2例3第2讲我的双重身份例题练习题答案【答案】6:18；3:01；11:53；5:37【解析】分针走一小格代表1分钟，分针走一大格是5分钟．分针转动的时候时针也跟着转动，当分针指向不超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近前一个数．当分针指向超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近后一个数（整时和半时特殊）．通过数分针走过的小格与大格，准确读取时间．【答案】红红【解析】分针转动的时候时针也跟着转动，当分针指向不超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近前一个数，当分针指向超过30分钟时，时针应在两个数的中间接近后一个数（整时和半时特殊）．7:46，分针应该指向46分，分针指向30之后，时针应该在接近8的位置．【答案】10:36；10:46；11:19【解析】知道某一时刻，求过一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟加分钟，小时加小时，满60分钟进1小时．表盘时间为10:36，经过10分钟后的时间用加法，分钟加分钟：36＋10=46，则经过10分钟之后的时间是10:46；经过33分钟后的时间用加法，分钟加分钟：46＋33=79，60分钟为1小时，则小时为10＋1=11，分钟为79－60=19，所以经过33分钟后的时间是11:19．【答案】1:23；1:33；2:11【解析】知道某一时刻，求过一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟加分钟，小时加小时，满60分钟进1小时．钟面显示为1:23，经过10分钟后的时间用加法，分钟加分钟：23＋10＝33，则经过10分钟之后的时间是1:33；经过38分钟后的时间用加法，分钟加分钟：33＋38＝71，60分钟为1小时，则小时为1＋1＝2，分钟为71－60＝11，所以经过38分钟后的时间是2:11．【答案】7:28；7:40；7:50【解析】知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，注意分钟减分钟，小时减小时．根据题意，只能从最后的时间依次求出其他时间．钟面显示为7:50，求10分钟前的时间用减法，分钟减分钟：50－10＝40，则10分钟前的时间是7:40；求12分钟前的时间用减法，分钟减分钟：40－12＝28 ，则12分钟前的时间是7:28．【答案】【解析】练34:00；4:05；4:06知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，注意分钟减分钟，小时减小时．根据题意，只能从最后的时间依次求出其他时间．钟面显示为4:06，求1分钟前的时间用减法，分钟减分钟：6－1＝5，则1分钟前的时间是4:05；求5分钟前的时间用减法，分钟减分钟：5－5＝0，则5分钟前的时间是4:00．【答案】【解析】例412:23；12:45；12:58知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，求一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟减（加）分钟，小时减（加）小时 ．钟面显示为12:45，求22分钟前的时间用减法，分钟减分钟：45－22＝23，则22分钟前的时间为12:23．求13分钟后的时间用加法，分钟加分钟：45＋13＝58，则13分钟后的时间为12:58．【答案】【解析】练45:00；5:25；5:39知道某一时刻，求一段时间之前的时刻，用减法运算，求一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟减（加）分钟，小时减（加）小时 ．钟面显示为5:25，求25分钟前的时间用减法，分钟减分钟：25－25＝0，则25分钟前的时间为5:00．求14分钟后的时间用加法，分钟加分钟：25＋14＝39，则14分钟后的时间为5:39．【答案】【解析】挑战极限1小淘10:25出发的为了方便计算，先将时间转换为24小时制．下午2:25，用24小时制表示为14:25，要求出小淘的出发时间就是要求4小时之前的时间，用减法，14－4＝10，所以小淘出发的时间是10:25．123 第2讲我的双重身份自我巩固答案【答案】B【解析】分针指在2～3之间的第2个小格，表示12分，时针指在8～9之间，所以是8:12．【答案】B【解析】分针指在4～5之间的第2个小格，表示22分，时针指在10～11之间，所以是10:22．【答案】C【解析】观察钟表，钟表显示时间是10:36；求这之前的时间用减法．计算时，分钟减分钟，小时减小时．10:36的11分钟之前是10:25．【答案】【解析】5C分针指在1~2之间的第4个小格，表示9分，时针指在5~6之间，所以是5:09．【答案】【解析】6A分针指在10~11之间的第4个小格，表示54分，时针指在8~9之间，所以是8:54．【答案】【解析】7D观察钟表，钟表显示时间是3:38；求之后的时间用加法．计算时，分钟加分钟，小时加小时．3:38的7分钟之后是3:45．【答案】【解析】8A观察钟表，钟表显示时间是10:31；求这之前的时间用减法．计算时，分钟减分钟，小时减小时．10:31的16分钟之前是10:15．【答案】【解析】9B知道某一时刻，求一段时间后的时刻，用加法运算，注意分钟加分钟，小时加小时，柯西吃完早餐的时间是8:12，求38分钟后的时间用加法，分钟加分钟：12＋38＝50，柯西上游泳课的时间是8:50．【答案】【解析】10A知道某一时刻，求一段时间前的时刻，用减法运算，注意分钟减分钟，小时减小时，依依睡觉的时间是9:35，求26分钟前的时间用减法，分钟减分钟：35－26＝9，依依洗澡的时间是9:09．第2讲我的双重身份课堂落实答案1【答案】B 2【答案】B【解析】观察钟表，钟表显示时间是3:41；求之后的时间用加法，计算时，分钟加分钟，时钟加时钟．3:41的7分钟之后是3:48．【答案】4B 【答案】5C 【答案】【解析】例1需要初步认识“镜面对称”的特征，明确镜面对称的性质．在照镜子时，镜子外的人和镜子里的人前后、上下不变，但是左右相反．【答案】【解析】练1镜中的男孩应该头向左，所以选择上面的男孩．【答案】【解析】例2轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形．这条直线就叫做对称轴．【答案】【解析】练2注意“申”只有1条对称轴．第3讲井中月，镜中像例题练习题答案【答案】【解析】例3找关键点，以中间橘黄色线为对称轴，画出对应点，然后连线．【答案】【解析】练3如图所示：以红色线为对称轴，画出对应点，然后连线．【答案】【解析】例436米妮妮到镜子的距离和镜子中的妮妮到镜子的距离是一样的，所以镜子中的妮妮到镜子的距离也是18米，由此可得18＋18＝36（米），所以她与镜子里的她之间的距离是36米．【答案】【解析】练418米镜子中的乐乐到镜子的距离也是9米，由此可得9＋9＝18（米），所以他与镜子里的他之间的距离是18米．【答案】【解析】挑战极限126米“镜子外的唐老鸭”和“镜子里的米老鼠”头上用“○”和“△”标注出来，如上图，列式：18＋8=26（米）.第 3 讲 井中月，镜中像自我巩固答案【答案】【解析】1B根据照镜子对称的特点，再根据小狗和小鸡的朝向进行判断，即可得到答案．【答案】【解析】2B将字母对折，两边完全重合，得到的对折线就是对称轴．【答案】【解析】3B以粗实线为对称轴画出右边的图形，第一个是三角形，第二个是梯形，第三个是长方形，第四个是长方形．【答案】【解析】46懒羊羊距离镜子3米，那么镜子中的懒羊羊距离镜子也是3米，所以它们之间的距离是3＋3＝6（米）．【答案】【解析】532小狐狸距离镜子16米，那么镜子中的小狐狸距离镜子也是16米，所以它们之间的距离是16＋16＝32（米）．【答案】【解析】6C根据照镜子对称的特点，再根据葫芦娃兄弟的朝向进行判断，即可得到答案．【答案】【解析】7A将字母对折，两边完全重合，得到的对折线就是对称轴．【答案】【解析】8B以粗实线为对称轴画出右边图形．第一个是三角形，第二个是正方形，第三个是梯形，第四个是长方形．【答案】912【解析】小猴子距离镜子6米，那么镜子中的小猴子距离镜子也是6米，所以它们之间的距离是6＋6＝12（米）．【答案】【解析】1038小老虎距离镜子19米，那么镜子中的小老虎距离镜子也是19米，所以它们之间的距离是19＋19＝38（米）．【答案】【解析】例1（1）15；（2）11；（3）19第一个等式：3＋□＝18，18是由3和□组成的，所以□＝18－3，□＝15；第二个等式：16－□＝5，16是由□和5组成的，所以□＝16－5，□＝11；第三个等式：□－4＝15，□是由4和15组成的，所以□＝15＋4，□＝19．【答案】【解析】练1（1）7；（2）13；（3）20（1）□＝20－13，□＝7；（2）□＝17－4，□＝13；（3）□=12＋8，□=20．【答案】【解析】例2（1）10；（2）3；（3）12；（4）8将能计算的先进行计算，再解答．第一个等式计算后为“30－□=20”，30是由□和20组成的，所以□=30－20，□=10；第二个等式计算后为“19－□=16”，19是由16和□组成的，所以□=19－16，□=3；第三 第3讲井中月，镜中像课堂落实答案1【答案】A 2【答案】A 3【答案】D 4【答案】C 5【答案】28第4讲大怪物和小怪物例题练习题答案个等式计算后为“15－□=3”，15是由3和□组成的，所以□=15－3，□=12；第四个等式计算后为“17＋□=25”，25是由17和□组成的，所以□=25－17，□=8．【答案】【解析】练2（1）3；（2）4（1）□=22－19，□=3；（2）□=10－6，□=4．【答案】【解析】例3（1）＞；（2）＜；（3）＞这类题目用“设数法”即可解决，即假设△或□其中的一个图形为一个具体的数，再去求另外一个图形，就可以比较出两个图形的大小．（1）假设△=0，那么□=24，所以□＞△（设数不唯一）；（2）假设□=0，那么△=9，所以□＜△（设数不唯一）；（3）将能计算的先进行计算，再假设△=0，那么□=14，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】练3（1）＞；（2）＞这类题目用设数法即可解决．（1）假设△=0，那么□=5，所以□＞△（设数不唯一）；（2）将能计算的先进行计算，再假设△=0，那么□=4，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】例4（1）＞；（2）＜；（3）＞本题中不仅仅是加法中的设数，还涉及了减法中的设数，难度加大．等式两边若同为减法，可让等式两边的差都为0，这样设数简单清楚，便于计算．（1）假设△=0，那么□=17，所以□＞△（设数不唯一）；（2）假设等式两边结果均为0，即□－16=△－28=0，那么□=16，△=28，所以□＜△（设数不唯一）；（3）假设等式两边结果均为0，即23－□=15－△=0，那么□=23，△=15，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】练4（1）＞；（2）＜；（3）＞（1）假设等式两边结果均为0，即19－□=12－△=0，那么□=19，△=12，所以□＞△（设数不唯一）；（2）假设等式两边结果均为0，即□－10=△－25=0，那么□=10，△=25，所以□＜△（设数不唯一）；（3）假设△=0，那么□=36，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】挑战极限1（1）＞；（2）＜首先从题目中找到两个等式中共有的图案，如第（1）题中的苹果，设苹果为一个具体的数，即可求出草莓和西瓜，进行比较即可得到答案．【答案】112第4讲大怪物和小怪物自我巩固答案【解析】24－12＝12.【答案】【解析】24这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】310这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】4A这类题目用设数法即可解决．例如设△=0，那么□=4，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】5B这类题目用设数法即可解决．例如设□=18，那么△=24，所以□＜△（设数不唯一）．【答案】【解析】61428－14＝14.【答案】【解析】79这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】813这类题把能计算的先进行计算，然后求出符号代表的数即可．【答案】【解析】9A这类题目用设数法即可解决．例如设△=0，那么□=3，，所以□＞△（设数不唯一）．【答案】【解析】10A这类题目用设数法即可解决．例如设□＝22，那么△＝17，所以□＞△（设数不唯一）．第4讲大怪物和小怪物课堂落实答案1【答案】162【答案】63【答案】74【答案】C 5【答案】B第 5 讲 站在楼顶看世界例题练习题答案【答案】【解析】例15个；5个；9个；10个观察图形，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】【解析】练15个；4个；6个；8个观察图形，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】【解析】例2A左边立体图形的小正方体个数为10个，A中的小正方体个数为10个，B中的小正方体个数为9个，C中的小正方体个数为8个，D中的小正方体的个数为11个．【答案】【解析】练2D左边立体图形的小正方体的个数为7个，D中的小正方体的个数也为7个．【答案】【解析】例335个每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．【答案】【解析】练360个每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．【答案】【解析】例42个；17个如图中所示，第一个完整大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要8－6＝2（个）．第二个完整大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要27－10＝17（个）．【答案】【解析】练43个；13个如图中所示，第一个完整大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要8－5＝3（个）．第二个完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为14个，还需要27－14＝13（个）．【答案】【解析】挑战极限148个符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体，现在有16个小正方体，还需要再加64－16=48（个）小正方体．1 2 3 4 5 6 7 8 9第5讲站在楼顶看世界自我巩固答案【答案】B【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】C【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】A【解析】方框中小正方体的个数是10个,选项中各立体图形的小正方体个数依次为：10个、13个、7个和9个．【答案】20【解析】从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为2＋4＋6＋8＝20（个）．【答案】9【解析】左边的立体图形中小正方体的个数为18个，右边的大正方体中小正方体的个数为9＋9＋9＝27（个）．所以左边需要加27－18＝9（个）小正方体．【答案】A【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】B【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】B【解析】方框中小正方体的个数是11个，选项中各立体图形的小正方体个数依次为：8个、11个、7个和10个．【答案】30【解析】从顶层开始数，最顶层为3个，第二层为6个，第三层为9个，第四层为12个，所以小正方体的个数为3＋6＋9＋12＝30（个）．【答案】【解析】1014左边的立体图形中小正方体的个数为13个，右边的大正方体中小正方体的个数为9＋9＋9＝27（个）．所以左边需要27－13＝14（个）小正方体．12345例1练1例2 第5讲站在楼顶看世界课堂落实答案【答案】A【解析】观察这两层小正方体，分别数出每一层正方体的个数．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．【答案】D 【答案】B 【答案】12【答案】14【解析】右边大正方体中小正方体的个数为27个，左边立体图形中小正方体的个数为13个，需要再加27－13＝14（个）．第6讲会拆也会拼例题练习题答案【答案】6个【解析】一共有上、下、左、右、前、后6个面．【答案】6个【解析】一共有上、下、左、右、前、后6个面．【答案】C【解析】含有“凹、田、7”或者一条线上的正方形为5个的图形不能折成正方体．A中含有“凹”，B中含有“田”，D中一条线上有5个正方形，E中含有“7”，F中含有“凹”．【答案】【解析】练2第一个、第三个和第四个都含有“田”，第二个可以折成正方体．【答案】【解析】例3“目”、“Z”两端是相对面，找到相对面即可．【答案】【解析】练3找到相对面即可．【答案】【解析】例4先将图中已有的骰子点数补全，找到对面，根据骰子相对面的点子数和为7的规律，补全相对面的点子图．【答案】【解析】练4如图所示：“目”、“Z”两端是相对面，先找到已知数字的相对面，再根据每两个相对面的数字之和是9，计算出展开图上其他的数字．【答案】【解析】挑战极限11，4；2，5；3，6“目”、“Z”两端是相对面，找到相对面即可．第 6 讲 会拆也会拼自我巩固答案【答案】【解析】1B观察立体图形的特征，找到相应的立体图形展开图．【答案】【解析】2B“一条线，不过四，凹田7，应舍弃．”第2个图形中包含“田”，所以不可以折成正方体小盒子．【答案】【解析】3C判断“目”字形的两个相间的面是对面．【答案】【解析】4B判断“Z”字两端的面是对面，标出即可．【答案】【解析】5A观察立体图形的特征，找到相应的立体图形展开图．【答案】【解析】6C“一条线，不过四，凹田7，应舍弃．”第3个图形中包含“凹”，所以不可以折成正方体小盒子．【答案】【解析】7A先判断“目”字形的两个相间的面是对面，剩下的面即为相对面．【答案】【解析】8A判断“Z”字两端的面是对面，标出即可．【解析】“目”、“Z”两端是相对面， “△”的对面是1，因为骰子相对面的点数和为7.所以△＋1＝7，△＝6．【答案】【解析】103“目”、“Z”两端是相对面， “”的对面是5，因为正方体相对面的数字和是8.所以＋5＝8，＝3．【答案】1A 【答案】2D 【答案】3B 【答案】4C 【答案】【解析】55“目”、“Z”两端是相对面， “”的对面是5，因为正方体相对面的数字和是10.所以＋5＝10，＝5． 第6讲会拆也会拼课堂落实答案第7讲期中复习期中试卷答案1【答案】C 2【答案】C 3【答案】D 4【答案】C 5【答案】C 6【答案】B 7【答案】A【答案】944【答案】1030【答案】1140【答案】1215；50【答案】13＞；＜【答案】1466【答案】15【答案】1610:56【答案】17第一行：√；×；×；第二行：×；×；√【答案】186；8；10【答案】197:16【答案】20【答案】【解析】例1小猪强尼占的地盘大小猪强尼占了13个格子，小老鼠真真占了12个格子．所以小猪强尼占的地盘大．【答案】【解析】练1小象凡凡占的地盘大小象凡凡占了13个格子，小牛花花占了12个格子．所以小象凡凡占的地盘大．【答案】【解析】例211块如图所示，先把没有格子的图形划分出若干相等的格子，再数一数即可．第8讲小小虚线本领大例题练习题答案【答案】【解析】练215块如图所示，先把没有格子的图形划分出若干相等的格子，再数一数即可．【答案】【解析】例3草地占的地方比较大按如图所示样子分割，草地占18个格子，水池占17个格子，所以草地占地比较大．【答案】【解析】练3一样大根据边线划分格子，数一数，再进行比较．【答案】【解析】例412个连接有特征的点线，分割出许多相同大小的三角形，数一数即可．【答案】【解析】练4连接有特征的点线即可．【答案】【解析】挑战极限1（1）一样大；（2）一样大连接有特征的点线，分割出几个相同的小三角形，数一数小三角形的个数并进行比较即可．图（1）中黄色区域和白色区域都有8块小三角形；图（2）中蓝色区域和白色区域都有16块小三角形．12【答案】【解析】3B【答案】【解析】44根据图形的特征，划分成“”．【答案】【解析】510根据图形的特征，划分成“”．【答案】6A第8讲小小虚线本领大自我巩固答案【答案】A【解析】猪八戒占的地盘是24个格子，孙悟空占的地盘是25个格子，所以孙悟空占的地盘大．【答案】13【解析】如图所示:1+3+5+3+1=13（个）.【解析】猫占的地盘是24个格子，老鼠占的地盘是25个格子，所以猫占的地盘小.【答案】【解析】711如图所示：1+2+5+2+1=11（个）.【答案】【解析】8A如图所示，草地占地27个格子，月季花占地15个格子.【答案】【解析】97根据图形的特征，划分成“”．【答案】【解析】108根据图形的特征，分割成8个“”.第8讲小小虚线本领大课堂落实答案1【答案】B 2【答案】113【答案】A 4【答案】11【答案】510例1练1例2练2例3练3例4练4第9讲过年红包怎么花例题练习题答案【答案】2，10，5，10，2，10【解析】要认识不同面值的人民币．认识人民币的单位元、角和分，重点掌握元与角．熟知不同单位人民币之间的等量关系．如1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分．【答案】2，5，10，5，10【解析】认识不同面值的人民币，掌握元、角和分之间的换算．【答案】11，3；22，1【解析】在计算人民币总数的时候注意元＋元，角＋角，角单位满十向元单位进1．【答案】4，5；2，2【解析】元＋元，角＋角，角单位满十向元单位进1．【答案】淘淘【解析】根据标价，要全部买下三种玩具共需要9元6角．淘淘有10元5角，甜甜有9元5角，所以淘淘能全部买下三种玩具．【答案】天天【解析】根据标价，买下这些玩具需要11元8角，吉米有11元5角，天天有11元8角，所以天天能买下这些玩具．【答案】计算器更贵，贵2.10元【解析】去相同，比不同．两组中都有2把剪刀，它的价钱是不变的．比较两组中另外两种物品，总价更高的物品更贵，所以计算器贵．两组价格总差就是2个计算器比2块橡皮贵的钱数，即20.00元－15.80元＝4.20元，那么1个计算器比1块橡皮贵2.10元．【答案】6.50元【解析】去相同，比不同．三组中都有1个蛋糕，它的价钱是不变的．比较三组中另外三种物品，总价最高的物品最贵，总价最低的物品最便宜，所以冰淇淋最贵，甜甜圈最便宜．两组价格总差就是1个冰淇淋比1个甜甜圈贵的钱数，即20.00元－13.50元＝6.50元，那么1个冰淇淋比1个甜甜圈贵6.50元．【答案】可以买B和C，还剩下1元【解析】挑战极限1有序思考，将可能的情况列出：A+B=79元8角， A+C=65元2角， B+C=59元．汤汤有60元，可以买玩具B和C．买完后，还剩：60元－59元＝1元．【答案】【解析】14观察面值，自己凑一凑．【答案】【解析】2C以“．”为标志，“．”前为元，“．”后为角．【答案】【解析】3B三个玩具全买下来一共需要16元6角．木木有13元2角，田田有22元．所以木木的钱不够，田田能够买下全部三个玩具．【答案】【解析】4B买两种水果需要：2.40元＋3.30元＝5.70元，应该找回：15.00元－5.70元＝9.30元．【答案】【解析】5D1猪＋1猴＝ 13元7角＋14元8角＝ 28元5角．（注意：一共用多少钱用加法，元加元，角加角，满十进一）．30元－28元5角＝ 29元10角－28元5角＝ 1元5角，所以月月还剩1元5角．【答案】【解析】620观察面值，自己凑一凑．【答案】【解析】7A以“．”为标志，“．”前为元，“．”后为角．【答案】【解析】8A三个玩具全买下来一共需要20元4角．可可有21元，甜甜有20元3角．所以甜甜的钱不够，可可能够买下全部三个玩具．【答案】【解析】9B去相同，比不同．两组中都有1个柿子，它的价钱是不变的．比较两组中另外两种物品，总价更高的物品更贵，所以桃子贵．两组价格总差就是1个桃子比1根香蕉贵的钱数，即12.90元－5.60元＝7.30元，那么1个桃子比1根香蕉贵7.30元．第9讲过年红包怎么花自我巩固答案【答案】【解析】10A去相同，比不同．三组中都有1串糖葫芦，它的价钱是不变的．比较三组中另外三种物品，总价最高的物品最贵，总价最低的物品最便宜，所以甜甜圈最贵，棒棒糖最便宜．两组价格总差就是1个甜甜圈比1个棒棒糖贵的钱数，即12.40元－9.20元＝3.20元，那么1个甜甜圈比1个棒棒糖贵3.20元．【答案】【解析】例1答案不唯一在拼的过程中有序思考：一行有4个正方形；一行有3个正方形；一行有2个正方形；一行有1个正方形．【答案】【解析】练1答案不唯一动手拼一拼．【答案】例2答案不唯一第9讲过年红包怎么花课堂落实答案1【答案】22【答案】B 3【答案】B 4【答案】B 5【答案】C第10讲双胞胎兄弟例题练习题答案【解析】想把一个图形4等分，可以先将其2等分，再将每一份2等分，就是把原图形4等分．另外，可以通过找中心点进行分割．如最后3个图，先找到正方形的中心点，从中心点出发，分割成相同的4个图形，本题答案无穷多种．【答案】【解析】练2答案不唯一把一个图形4等分，可以先对其2等分，再对每一份2等分，就是把原图形4等分．【答案】【解析】例3这是一个正六边形，先把它一分为二，再对每一份二等分．由于有了包含小朋友的限制，所以在分割时要注意保证小朋友的完整．【答案】【解析】练3答案不唯一先把它一分为二，再对每一份二等分．【答案】【解析】例4用“一”型分割法和“拐角”分割法．【答案】【解析】练4运用“拐角”分割法．。
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第十一讲立体图形计数
前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲
后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲
墨莫
墨莫
卡莉娅
小高
把相应的人物换成红字标明的人物．
还记得我们都学习过哪些立体图形吗？正方体、长方体、圆柱体、球体……数不胜数．今天我们来学习一下立体图形的计数．
在地球上，一个小正方体可以在没有任何支撑的情况下悬浮在空中吗？答案当然是不可以！聪明的你赶快来看一看，下面题目中的立体图形到底由几个小正方体组成的呢？
例题1
数一数，它们分别由几个小正方体组成？
【提示】有没有看不见的正方体？
练习1
数一数，它们分别由几个小正方体组成？
数正方体有许多方法，其中我们可以一层一层的分层数，试试看．
例题2
左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？
【提示】数一数，分别有几个小正方体！
练习2
左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？
分层数的方法不仅简单快捷，而且清晰明了，不容易数重数漏．结合找规律的方法，我们
更能轻松数出立体图形的个数．
例题3
数一数，下面这个“宝塔”由多少个小正方体组成？
A B
C D
A B
【提示】找一找，每层之间有什么规律？
练习3
数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？
例题4
要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？
【提示】左边的立体图形由几个小正方体组成的？右边的呢？
练习4
要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？
例题5
要想把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？
【提示】补全后的大正方体是什么样的呢？
例题6
如图所示，将大正方体中的“L”形挖穿，你能数出现在这个立体图形有多少个小正方体吗？
【提示】挖穿了几层？
课外阅读
长方体和正方体的故事
长方体是一个聪明的小男孩儿，他生活在一个数学图形的古老部落．长老们说他们一直拥有自然女神的庇护，自然女神总是不定期地出现在他们部落，每一次，她都只见一个有缘人，如果这个有缘人能够通过她的考验，她就会满足这个有缘人的一个合理的愿望．有一天，长方体去小河边玩，已经有一些伙伴在河边嬉戏，有三角形，正方形，圆等等……长方体刚走到附近就听到三角形喊救命，原来是平行四边形掉到河里去，长方体奋不顾身地跳进了河里，拼死救人．最后长方体把平行四边形救出来了．大家都很感谢长方体．长方体坐在草原上看风景，自然女神出现了．自然女神说：“你已经通过了我的考验，告诉我，你有什么愿望？”长方体说：“我没有什么愿望．”自然女神说：“既然你不说，那我就
自作主张替你做决定了．”自然女神知道长方体一个人玩，没有伙伴，就创造了正方体，正方体和长方体一样聪明，而且，正方体和长方体还十分相似，有许多共同的特点．长方体很喜欢这个新伙伴．
长方体对自然女神说；“我很喜欢正方体，他有许多和我相似的地方，像我的影子，但又和我完全不一样，有自己的个性．”自然女神说：“你喜欢就好，其实，正方体是另一个特殊的你．比你自己还要特别的你．以后，你自然会明白的．”
作业
1. 数一数，它们分别由几个小正方体组成？
2. 左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？
3. 数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？
C B
4. 要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？
5. 如图所示，将大正方体中的“T”字形挖穿，现在这个图形中有几个小正方体？
第十一讲 立体图形计数
1. 例题1
答案：5；5；9；10
详解：先数出能看到的正方体个数，再数出看不见的正方体个数，相加即可．
2. 例题2
答案：A
详解：左边方框中的立体图形的小正方体个数为10个，A 的小正方体个数为10个，B 的小正方体个数为9个，C 的小正方体个数为8个，D 的小正方体的个数为11个．
3. 例题3
答案：35
详解：每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．
4. 例题4
答案：2；17
详解：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要
862-=（个）
．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要271017-=（个）．
5. 例题5
答案：48
详解：符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体组成，现在有16个小正方体，还需要再加小正方体
641648-=（个）
． 6. 例题6
答案：52
详解：完整的大正方体一共有1616161664+++=个)小正方体，“镂空”部分有333312+++= (个)小正方体，所以还剩下641252-= (个)小正方体．
7. 练习1
答案：5；4；6；8
简答：第三个中有1个看不见的正方体，第四个中有3个看不见的正方体．
8. 练习2
答案：D
简答：左边方框中的立体图形的小正方体的个数为7个，D 的小正方体的个数也为7个．
9. 练习3
答案：60
简答：每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．
10. 练习4
答案：3；13
简答：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要
853-=（个）
．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为4个，还需要271413-=（个）．
11. 作业1
答案：6；8；9；10
简答：观察这两层小正方体，分别数出每一层小正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．
12. 作业2
答案：A
简答：左边方框中小正方体的个数是10个，而右边各立体图形的小正方体个数分别为：A .10个；B .13个；C .9个；
D .9个．
13. 作业3
答案：20
简答：从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为
246820+++=（个）
．
14. 作业4
答案：9
简答：左边的立体图形中小正方体的个数为36918++=（个），完整的大正方体中小正方体的个数为99927++=（个）．还需要小正方体27189-=（个）．
15. 作业5
答案：44
简答：方法一：整个大正方体中小正方体的个数为1616161664+++=（个），“T ”字形中小正方体的个数为
555520+++=（个）或4444420++++=（个）
，所以现在有小正方体642044-=（个）． 方法二：每层剩下的小正方体有11个，共有4层，所以现在有小正方体：1111111144+++=（个）．。