最新高一数学月考试卷
成都七中万达学校高2020届高一上学期
第一学月月考 数学试题
命题人:谢章艳,曾威
时间:120分钟 满分:150分
第I 卷
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。)
1.设全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,4},N ={1,3,5},则N∩(?U M )等于
A .{1,3}
B .{1,5}
C .{3,5}
D .{4,5}
2.已知集合{}{}11|,11|≤≤-=≤≤-=y y N x x M ,则在下列的图形中,不是从集合M 到集合N 的映射的是( ).
3.设22017{}∈x x ,则满足条件的所有x 组成的集合的真子集的个数为( )
A .2
B .3
C .4
D .5
4.已知集合{}21,M y y x x R ==-∈,{N x y ==,则M N
A.{(,,1)}
B.{ ,1}
C. [-
D. ?
5.设集合,则M 、N 的关系为( ) A . B . C . D .
6.已知函数?????≤>=,,
0,)2
1(0,)(21
x x x x f x 则=-)]4([f f ( ) A .4- B .4 C .41-
D . 41
7.奇函数在上的解析式是
,则在上的函数解析式是( )
A .
B .
C .
D . 8.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23,,则y f x =-()21的定义域是 ( ) A.[]05
2
, B.[]-14, C.[]-55, D.[]-37, 9.函数(
)f x =的单调递增区间为
A .
B .(1,2?-∞??
C .)1,2
?+∞?? D . 10.若函数y =f (x )为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f (3)=0,则
()()0
2f x f x x +-<的解集为( )
A .(-3,3)
B .(-3,0)∪(3,+∞)
C .(-∞,-3)∪(0,3)
11{|,},{|,}3663
k k M x x k Z N x x k Z ==+∈==+∈N M ?N M =N M ?N M ∈()f x (0,)+∞()(1)f x x x =-(,0)-∞()f x ()(1)f x x x =--()(1)f x x x =+()(1)f x x x =-+()(1)f x x x =-
D .(-∞,-3)∪(3,+∞)
11.已知函数(),0(3)4,0?<=?-+≥?x a x f x a x a x 满足对任意的实数12x x ≠,都有
()()
1212
0f x f x x x -<-成立,则实数a 的取值范围为( ) A. 10,4?? ??? B. ()0,1 C. 1,14??????
D. ()0,3 12.对于正实数α,记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合:任取R x x ∈21,且21x x >,有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-.下列结论中正确的是 ( )
A .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,则12()()f x g x M αα??∈
B .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,且()0g x ≠,则12
()()f x M g x αα∈ C .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,则12()()f x g x M αα++∈w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
D .若1()f x M α∈,2()g x M α∈,且12αα>,则12()()f x g x M αα--∈
第II 卷(非选择题)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.=
14.已知定义在[-2,2]上的偶函数f (x )在区间[0,2]上是减函数.若f (1-m ) 15.若不等式组?????<+++>--0 5)25(20222k x k x x x 的整数解只有-2,则k 的取值范围为________ 16.已知函数x x x f --=22)(,下列说法正确的有_______.(写出所有正确说法的编号) ① 是奇函数; ② 在 上是单调递增函数; ③方程 有且仅有1个实数根; ④如果对任意 , ,都有kx x f ≥)(,那么 有最大值,无最小值 三、解答题(本大题共6小题,共70分。其中16题每题10分,17-22题1每题12分,共60分) 17.设,其中,如果 ,求实数的取值范围. ()44 31 038187π-+??? ??+??? ??--222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=x R ∈A B B =a 18.已知函数11)(-++=x x x f (1)作出函数()y f x =的图像; (2)若对任意x R ∈,2 )(a a x f ≥+恒成立,求实数a 的取值范围. 19.已知[]2,1,4329)(-∈+?-=x x f x x (1)设[]2,1,3-∈=x t x ,求t 的最大值与最小值; (2)求)(x f 的最大值与最小值; 20.某工厂生产一批产品,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,产品的市场售价与上市时间的关系用如图(1)所示的一条折线表示;生产成本与上市时间的关系用如图(2)所示的抛物线表示. (1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式P =f (t ),写出图(2)表示的生产成本与时间的函数关系式Q =g (t ); (2)认定市场售价减去生产成本为纯利益,则何时上市产品的纯收益最大? (注:市场售价和生产成本的单位:元/件,时间单位:天) 21.已知二次函数。 (1)若2a =,求函数()f x 在区间[1,1]-上最大值; (2)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)函数在上是增函数,求实数的取值范围。 22.函数()x f 对于任意的实数y ,x 都有()()()y f x f y x f +=+成立,且当0>x 时()0 (1)证明函数()x f 的奇偶性; ()()21f x ax a x a =+-+x () 2f x x ≥[]1,2x ∈a ()()()211a x g x f x x --=+ ()2,3a (2)若()21-=f ,求函数()x f 在[]22,-上的最大值; (3)解关于x 的不等式 () ()()()24212212-->--f x f x f x f