数学教育综合文献
数学教育领域数学语言研究文献综述
[摘要]无论是义务教育阶段,还是普通高中阶段或则是大学教育阶段,都突出了数学语言的教育价值和学习目标。为有助于数学教育领域数学语言目标的达成,本文从数学本质、数学功能和数学素质教育三个方面阐述了数学语言研究的兴起,从数学教育目标、数学学习心理、数学课堂教学三个方面总结了数学语言的研究成果,并对研究的发展趋势作了展望。
[关键词]教育领域;数学语言;研究综述
自1969年国际数学教育委员会(1CMl)恢复了组织以后,数学教育的重要性引起了世人的瞩目。由开始的“教材·教法研究”一统天下,到20世纪80年代逐步形成的“数学教学论”、“数学课程论”、“数学学习论”为主体的新的理论框架,再到20世纪90年代以后的数学思维教育、数学教育心理学、数学学习心理学、数学教学艺术等等新的研究的产生,表现出了多学科、多方位的相互渗透与整合的重要特点。数学教育领域的研究正发生着深刻的变革,研究的思维空间正在不断拓展,出现了一些边缘的研究学科。下文将以国内有关论著和文章为文献源,对数学教育领域数学语言研究的兴起和研究成果进行综述,并对研究的发展趋势阐述一些个人的见解。
一、数学语言研究的兴起
1992年5月,当时的国际数学家联盟主席里翁斯(J.L.Lions,法国数学家)以联盟的名义,宣告2000年为世界数学年(World Mathematical Year 2000,简称
WMY2000)。它的重要目标是“树立数学的形象”,即向“信息社会”系统地表现数学价值:宣传数学在文化及社会中的作用;纵览数学对技术的影响;削弱公众中对数学的错误印象。这项计划立刻得到联合国教科文组织和第三世界科学院的支持,我国数学会后来也积极参与到这项活动中。此项活动的目标反映了当时的数学教育中对数学认识的欠缺。其主要原因是数学教育观念上的偏颇,造成了对数学教育目标更多的误解。
(一)数学本质研究的启示
美国数学哲学家、科学哲学家基切尔(P.Kitcher)在《数学知识的性质》(The Nature of Mathematical Knowl2edge,1984年)一书中提出数学活动是由问题、语言、论证、命题及元数学观点这样五种成分所组成的。此数学活动论的基本观点是:数学不应等同于已经得到的数学命题或理论,而应看到数学是一种人类活动,是一个由多种成分组成的复合体。这就是说,不仅要看到作为数学活动最终产物的命题或理论,而且要看到数学活动的其他各个环节,即有问题、语言和方法等。数学活动论为深入和全面的理解数学本质提供了一个新的视角。此研究的分析表明数学语言是数学的一个本质特征,数学的发展在很大程度上就可被看成数学语言的更新与扩展。数学史学家克莱因(M.Klein)也曾指出“:数学的另一个重要特征是它的符号语言。如同音乐利用符号来代表和传播声音一样,数学也用符号表示数量关系和空间形式。与日常讲话用的语言不同,日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学语言则是谨慎地、有意地而且经常是精心设计的。”[1]
数学哲学中有关数学活动论的理论对数学教育给予了重要的启示。数学语言是数学的重要组成部分,应重视数学组成成分中语言的教育。正如一些数学家的意见,对于某些语言的很好掌握即可被看成数学水平提高的主要标志。如:代数语言的掌握标志着由小学到中学的发展;极限语言的掌握则标志着由常量数学上升到变量数学的水平;集合论语言的普遍使用则是现代数学发展的一个重要标志。数学教育工作者越来越重视数学知识中语言成分的研究。
(二)数学价值研究的启示
在我国基础教育中,尽管数学课年年有,年年考,但人们却总觉得数学离自己很远,很神秘,数学很难学。数学课的意义除了作为选择“社会精英”的筛子之外,几乎感受不到数学的作用。自1986年7月1日《中华人民共和国义务教育法》公布施行后,每个公民都要学习九年的数学。为满足学生未来生活、未来就业和继续升学三个方面的需要,应提供什么样的数学给学生学习,这就必须认识数学的价值。
数学功能的研究认为,数学是人们认识和实践活动的一种工具。数学为科学的认识活动提供了必要的语言,为对于自然界的认识与改造提供了有力的武器。一些著名的自然科学家、特别是理论物理学家都对数学的语言功能有着深切的感受。如著名物理学家玻尔指出“:数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支,而应该被看成是普通语言的一种精确化。这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系,对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。”[2]爱因斯坦则通过与艺术语言的比较更为具体地指明了数学语言的特殊性质。他写道“:人们总想以最适合的方式来画山一幅简化的和易领悟的世界图像;于是他就谋略用这种世界体系米代替经验的世界,并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的,他们都按照自己的方式去做。理论物理学家的世界图像在所有这些可能的图像中占有什么地位呢?它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性,这样的标准只有数学语言才能做到。”[3]自然科学中的重要概念,都是运用了数学语言才获得了确切的含义,许多自然定律更是用简明的数学公式和方程式表达的。特别是现代科学如果不运用数学语言及其所体现的抽象能力和精确性,是无法把握微观世界、宇观世界和许多难以接近的宏观对象的。正如彭加莱所指出的“:没有这种语言,事物的大多数密切的类似对我们来说将会是永远地未知的。而且,我们将永远不了解世界的内部和谐。”[4]
除了自然科学的发展表明数学对于人类的认识活动和实践活动具有重要意义之外,而且人文科学、社会科学等科学的发展也越来越显示了数学化的趋势,社会的数学化程度正在日益提高。数学已成为横断学科,成为表达科学思维的通用语言。这种认识的变化,使得学校教育中的数学应当充分体现数学语言价值,为人的一生可持续发展奠定基础。
(三)数学素质研究的启示
20世纪80年代末期,高考制度的恢复使得学校的教学秩序得到稳定,学生的学习积极性得到保护和促进,教育逐步走向正轨。但由于应试教育使得升学的竞争日益激烈,导致学校教育中“考什么,教什么”,忽视个性创造。因此,1990年前后,国家教育委员会提出了实行素质教育的要求。数学是学校课程中的“重中之
重”,素质教育对数学教育提出了新的要求。1992年11月,在浙江宁波举行的数学教育高级研讨班中,提出“数学素质教育”的口号[5],倡导数学教育的改革。
对数学素质的研究一般采用静态与动态相结合的方法。从静态上分析数学素质的基本构成因素,从动态上探讨不同时期人的数学素质的发展变化。根据这种发展变化的特点,针对数学教育的不同时期对数学素质进行有侧重的培养。然而,无论是从构成因素分析,还是从动态的培养过程来探讨“,用数学语言进行交流和良好的符号意识”是学生重要的数学素质。数学语言的特殊的思维方式,不仅决定了人类对物质世界的认识方式,还对人类理性精神的发展具有重要的影响。文献[6]中指出“能否成功地进行数学交流,不仅涉及一个人的数学能力,而且也涉
及到一个人的思路是否开阔,头脑是否开放,是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见,是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式,是否愿意相互了解,为人处事是否做到尊重与自尊”。数学语言成为人类社会交流和贮存信息的重要手段。从工业社会向信息社会不断发展中,数学语言是每个人都必须学习使用的语言。如何把这种数学素质的培养落实到基础数学教育阶段,成为数学教育工作者研究的内容。
二、数学语言研究的成果
从众多的研究可知数学语言是人类从一个特定的角度,在观察、认识自然与社会的过程中,创造的一种特定的文化,是数学共同体经过历史的积淀而形成的表示数学关系和形式的人工符号系统,每一个符号都有其深层次的文化内涵。针对数学语言的研究,既有理论方面的,也有实践方面的,还有将理论与实践相结合的研究。这些研究的基本任务是为人们科学地理解数学学科的教学与学习过程、制定学习目标和编制数学教材提供依据,同时还为人们改进数学教学和学习提供方法。归纳这些研究成果大致有如下三个方面:
国际数学学习心理学组织2000年年会上,有报告(R.DAVAL:Basic lssues for Research.on Mathematics Ed2ucation)就是从语言表述的角度集中地论述了数学学习的特殊性。由于符号系统是数学学习的重要内容,文献[11]就从符号学的角度对数学符号的动力作用、数学符号的思维功能、数学符号的创设原则、符号的处理技巧和现代数学教育中的符号语言等问题作了较为详细的论述,对数学家发明创造数学符号的科学原则和经验等进行挖掘、整理,形成了较为系统的理论研究,从数学家认识数学语言的角度揭示学生认识数学语言的过程。文献[12]研究了数学符号、数学词句不同于自然语言的特点,论述了数学符号记载知识、概括结论、压缩信息、实现运算自动化和提供反省对象等功能,并从数学教育心理学的角度对数学语言的心理机制进行了研究:文献[13]对数学语言与思维发展及其相互关系作了专门的论述,分析了学生接受数学语言的心理特点。还有一些研究者对学生学习数学语言的心理障碍进行了研究(如文章[14]等)。这些研究都为准确把握数学语言的教育目标提供了理论基础。
随着心理学研究的深入“,言语”已成为心理学研究的重要课题,人们逐渐认识到“言语是人脑的功能”。[15]学生在“数学言语”时,不仅要向别人表达自己的数学思维,还要倾听他人的表达,这就涉及到语言信息“说”和“听”的输出与输入两种加工过程。不同的数学表达(口头的、文字的、符号的等)可以使学生对数学语言有不同的体验。因此,当前数学言语的研究主要是针对学生如何在“数学语言”与“非数学语言”之间进行转化、如何培养学生的数学交流能力、数学
表达能力、数学阅读能力等言语能力的研究。文献在语言学研究的基础上,研究了数学语言的理解和产出问题,为数学言语能力的培养提供了具体的指导;文献[16]从言语智慧的角度研究指出“数学言语能进一步提高学生运用数学语言能力,能准确把握数学语言的形式与所表达内容的正确联系,能将自然语言数学化,数学语言符号化,以及进行各种数学语言之间的相互沟通”。另外,教学第一线的教师们以数学课堂为阵地,以具体实例通过讨论、阅读、提问等各种方式,阐述怎样培养学生数学言语能力,相关的研究文章在数学教育类和中学教学类期刊上都有登载。
(三)数学语言在课堂中的教学研究
A.A.斯托利亚尔指出“:如果我们同意,数学在某方面是描述其他科学和实践活动中产生的实际情况的专门语言,同意解决数学以外产生的问题首先是把这些问题翻译成数学语言,并且把所得结果再从数学语言翻译回到原来那个学科领域的语言,最后,如果认为懂得数学就意味着会用它去解决生活中、各科学技术领域中以及实践活动中产生的各种问题,那么,十分清楚,数学教学也就是数学语言的教学。”[17]斯托利亚尔的观念反映了数学课程具有语言课程的特点,提出数学教学就是数学语言的教学。人们通过对数学价值认识的更新,提出了“数学的语言观”。
数学教师如何在教学中向学生准确传递数学语言的信息,这使得数学语言教学的形式、内容、有效性等问题的研究成为数学课堂教学研究的关键性问题。许多研究者针对数学教师应具备的教学能力发表了有关课堂教学中数学教学语言能力的文章和文献。如文献[18]从教学艺术的角度对数学语言与数学教学语言、学生的言语发展与数学教学等方面进行了详细的研究:文献[19]从逻辑和语法的角度对数学教学中的语言问题进行了研究。不少数学教育工作者撰写了有关数学教师在教学中如何处理数学语言的形式与内容的关系、如何关注数学语言学习中的错误分析、如何评价教学中的数学语言能力等文章,如文[20、21]等,相应的文章均可在数学教育类和中学教学类期刊上读到。
三、数学语言研究的展望
总起来看,数学语言的研究已逐渐成为数学教育研究的热点问题。无论从广度上,还是在深度上都获得了众多的研究成果。但随着数学抽象程度的提高,语言表达的严密性日益增强。目前虽有心理学、语言学等学科的研究成果为数学语言的理论研究提供了基础,但我国数学语言方面的研究大多是这些学科成果的移植,教与学方面的经验总结居多,针对适合本学科特色的实证研究较少,这将阻碍数学语言的研究。
数学语言今后研究的范畴应包括:针对数学学科特点的数学语言学习心理的实证方面的研究;挖掘数学史料中数学语言的文化价值;基于数学素质,对数学言语能力进一步研究;在数学素质教育实践中,对数学语言教育规律的提炼和总结等。这几个方面的问题不解决,必将限制基础数学教育中数学语言教育目标的制定,影响数学语言在数学教育实践中发挥更大的素质教育效益,影响数学课程教材的编制,影响数学语言的学习评价。
现已颁发的义务教育和普通高中数学课程标准中,缺乏从实践层面上在知识和技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度上具体实施的数学语言学习
目标,缺乏实用、有效、可操作的新的“数学言语”课堂教学模式等。因此,从实证的角度、从社会文化的视野中、从素质教育的目标上采用理论与实践相结合的方法研究数学语言,将有利于数学语言目标的达成。
另外一个研究范畴是关于师范生数学语言的教学能力问题。目前数学教育领域对数学语言和数学言语方面的研究基本上是针对中学数学课堂,高等师范教育中未能引起重视。由于中学数学教师使用数学语言不当而导致知识性错误是中学教学中常见的一种现象,而数学言语能力的形成也并非能在自然状态下形成,除了在中学数学教育中加强这方面能力训练之外,应重视师范生职前教育中这方面能力的培养。为使师范生能准确把握基础数学教育中数学语言的培养目标,客观辩证地确定数学语言在数学教育中的地位和作用,在职后的教学中能准确传递数学语言,职前教育中如何培养和训练师范生数学语言口头表达能力应深入研究。通过“树立学生的教学意识”,让学生学会“将知识的学术形态转换为教育形
态”[22]。
由于数学教育的滞后性,使得基础数学教育中有关数学语言研究的问题很多,有待于数学教育工作者和广大的教师共同努力,予以不断完善。
参考文献:
[1]齐明友.数学与文化[M].长沙:湖南教育出版社,1999,43
[2]、[3]、[4]郑毓信.数学教育哲学[M].成都:四川教育出版社,2001,178、179
[5]张奠宙.中国近现代数学的发展[M].石家庄:河北科学技术出版社,2000,346
[6]曹才翰.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社,2002,26—27
[7]、[8]、[9]全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读[M].北京师范大学出版社,2002,81,98—102,1—2
[10]普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.114
[11]刘云章.数学符号概论:[M].合肥:安徽教育出版社,l993
[12]李士.PME:数学教育心理[M].上海:华东师范大学出版社,2001.175—206
[13]张楚廷.数学教育心理学[M].北京:警官教育出版社,2000.122P 141
[14]刘明祥.数学语言学习的心理障碍与解决对策[J].现代中小学教
育,2002,(2)
[15]孟昭兰.普通心理学[M].北京:北京大学出版社,1994.275
[16]李海林.言语教学论[M].上海:上海教育出版社,2000.229
[17]A.A.斯托利亚尔.数学教育学[M].北京:人民教育出版社,1984.191
[18]毕恩材.数学教学艺术论[M].南宁:广西教育出版社,2002.125—158
[19]陈永明.数学教学中的语言问题[M].上海:上海科技教育出版社,1998
[20]殷丽霞.数学符号语言学习中的错误分析[J].中学教研(数学),2003,(8)
[21]殷丽霞.数学符号中“字母”代“数”的教学研究[J].安庆师范学院学报(自然科学版),2003,(3)
[22]唐瑞芬等.数学教师培养中的两个重要问题[J].数学教育学报.1999,(2)
小学数学教育研究
小学数学教学研究综合练习一 一、单项选择题 1、下列不属于生活数学特征的是（）。 A 经验符号 B 非形式化 C 实践活动 D 逻辑和推理 2、课程是由教师、学生、教材与（）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。 A目标 B 内容 C 学具 D 环境 3、新世纪我国数学课程内容知识的领域切入所分的四个领域分别为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（）。 A 解决问题B符号感 C 推理能力D实践与综合应用 4、从方法论层面予以区别，认知学习可以划分的两类分别是“接受学习”和（）。 A 发现学习 B 知识学习 C 技能学习 D 问题解决学习 5、数学课堂教学过程就是（）。 A 接受知识的过程 B 数学活动的过程 C 传递数的过程 D 解题训练的过程 6、下列不属于构建教学策略的主要原则的是（）。 A 准备原则 B 活动原则 C 个别适应的原则 D 需要原则 7、下列不属于小学数学学习评价价值的是（）。 A 导向价值 B 甄别价值 C 反馈价值 D 诊断价值 8、概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（）。 A 定义 B 抽象 C 符号 D 外延 9、新世纪我国数学课程标准中关于学习几何学习内容与原来相比增加了（）。 A 对称与平行 B 面积与体积 C 图形与变换 D 实验与证明 10、不属于儿童形成统计思想过程特征的是（）。 A 基本概念是帮助理解的基础 B 观念是伴随着操作活动逐步形成的C对数据理解是逐步发展的 D 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 二、填空题 1、从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为、、以及等三类。 2、探究教学模式的基本流程是、、以及反思评价等。 3、课堂教学中的学生参与主要指、、以及等。 4、儿童构建数学概念能力的要素主要包括、以及等。 三、判断题 1、数学是一门直接处理现实对象的科学（） 2、“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听（） 3、所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价（） 4、认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础（） 四、简答题 1、简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ 2、简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？ 3、简述数学问题的基本结构。 五、论述题 1、请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环
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幼儿园数学教学活动中存在的问题与策略研究 文献综述 一、研究背景 进入21 世纪，社会开始剧烈的变迁，最明显的就是教育普及、科技发展所带来的高度竞争与挑战的社会现象。在这种情况下，各个国家的政府官员和教育家，已认识到当前的教育发展方向和趋势，以期望培养具有创新性、批判性的思维能力和解决问题能力的人才。数学是一门基础科学，因此数学教育就成为诸多国家关心与反思的重点。[1]当然幼儿数学教育作为数学教育的字问题也备受关注 二、概念界定 幼儿数学教学：1949 年以前，数学不是作为单独的教育内容，只是在语言、常识、音乐、体育等各种活动中附带地学一些计数、认写简单的数字和几何图形的知识，因此也称幼儿园的数学教育为“计算”，上世纪50 年代以后，由于考虑到现实幼儿园数学已经超出了“计算”的内容，为了更准确的表现幼儿园数学教育的真实情况，将“计算”改为“数学教育”。因此对幼儿园数学教育和幼儿园数学教学的定义就有两个方向。[2] 对幼儿园进行的数学教育有不同的提法，如数学课“是教师面向全体幼儿进行讲授新知识、复习旧知识的数学课堂教学活动，它是幼儿数学教育的重要途径。数学课上教师的计划性、目的性强，保证了数学知识的系统性，此外数学教师必须面向全体幼儿，调动每个幼儿的积极性，保证了全体幼儿都能接受数学教育，尤其是在教师对其他组织形式把握不足的情况下，数学课起着更为重要的作用” [3]；幼儿园计算教学是“幼儿园为启发引导幼儿学习关于数、量、几何形体、空间方位和时间等数学初步知识，培养幼儿对计算的兴趣，发展幼儿思维能力而进行的教学活动，是幼儿园全面发展教育的必要组成部分” [4]；幼儿数学教育“即对幼儿进行数学启蒙教育。通过数学教育教给幼儿一些简单的、初步的数学知识和技能，发展幼儿的思维能力，培养幼儿对数学的兴趣和良好思维品质”[5]；幼儿计算教育“是向幼儿进行全面发展教育的手段之一，目的是使幼儿掌握初步数概念，学 习简单的加减运算，帮助幼儿更清楚、更深刻地认识事物，并解决日常生活的简单问题，发展幼儿智力，为以后学习数学打下基础” [6]；幼儿园数学教学“即教师和幼儿共同参与的活动。幼儿教师通过专门组织的教育活动，有计划、有目的的指导幼儿主动建构数学思维的学习活动，让幼儿学习初步的数学基础知识和基本技能，发展幼儿思维能力，培养幼儿对数学的兴趣和解决日常生活中简单数学问题的能力。” [7] 本研究结合以上研究将幼儿园数学教学定义为：教师引导幼儿在幼儿园中进行的有计划有目的的数学活动。包括大纲要求的内容和生活、游戏中的数学活动。 三、相关研究 （一）幼儿数学教学中存在的问题
学会数学阅读从阅读数学课本开始文献综述
学会数学阅读从阅读数学课本开始文献综述 The following text is amended on 12 November 2020.
学会数学阅读从阅读数学课本开始 ——关于数学阅读的文献综述 “数学阅读”，虽然在我们的日常教学中算是个陌生名词，但在网络上，它其实一个热词，当然，它更多的出现在教育发达地区。这说明在教育发达地区，或者说是在数学教学研究开展得如火如荼的地区，他们非常重视数学阅读。的确，做为数学教育教学过程中不可或缺的一块，它的地位应该像语文教学中阅读教学的地位一样。经过网络搜索，的确也发现大量相关这方面的资料，可以看出，他们在这方面做了不少的研究及实践。关于数学阅读，纵观前人的研究，大致有这么几个特点： 一、理论型。 1、论述数学阅读的重要性。 以邵光华教授为代表，他在他的《数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题》一文中，主要谈了三点，一是数学阅读的特殊性；二是数学阅读的教育功能；三是数学阅读进入课堂。 对于数学阅读的特殊性，他的观点是，首先，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力；其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。再次，数学阅读要求认真细致。阅读一本
小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。第五，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。 对于数学阅读的教育功能，他的观点是，首先重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。学生只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。其次，加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。第三，重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。第四，重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。 对于数学阅读进入课堂，他的观点是数学教育界应将数学阅读教学作为一个重要课题来研究，绝不能盲目照搬语文阅读模式来指导数学阅读教学，应尽快加强数学阅读的心理机制、数学阅读的有效策略及数学课堂上如何更好地运用阅读学习方式的研究，同时将数学阅读请进课堂，为此数学教师应充分认识到数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学基本环节中去，改过去“讲练结合”教学方式为“讲读练三结合方式”，积极探索课堂教学的优化结构。数学教师还应掌握一定的课堂阅读指导策略，努力借助于课堂阅读提高课堂教学效率，如讲授阅读和学习的
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中学数学教研论文参考文献范例
中学数学教研论文参考文献 一、中学数学教研论文期刊参考文献 [1].福建数学工作者中学数学教研论文的计量分析——基于20082012年中国知网和维普资讯网的数据. 《数学教育学报》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.2014年5期.许如意.陈清华. [2].试论新时期中学数学教研心得. 《未来英才》.2015年19期.许春英. [3].关于发布《中学数学教研工作指导意见（地（市）、县（区）级，试行稿）》的通知. 《中国数学教育（初中版）》.2014年9期. [4].西藏中学数学教研教改现状及对策研究. 《科学导报》.2014年20期.旦增卓玛. [5].在行动中摄取在反思中凝练——例谈中学数学教研论文的撰写. 《中国数学教育（高中版）》.2014年5期.马林. [6].关于开展重庆市优秀中学数学教研论文评选的通知. 《数学教学通讯》.2014年33期.重庆教学学会. [7].关于开展重庆市优秀中学数学教研论文评选的通知. 《数学教学通讯》.2014年31期.重庆教学学会. [8].关于发布《中学数学教研工作指导意见（地（市）、县（区）级，试行稿）》的通知. 《中国数学教育（高中版）》.2014年10期. [9].谈谈中学数学教研论文的写作. 《中学数学杂志（高中版）》.2010年6期.任念兵.罗建宇. [10].漫谈中学数学教研与教学兼谈数学教研论文的写作. 《中学数学杂志（高中版）》.2001年5期.高慧明. 二、中学数学教研论文参考文献学位论文类 [1]新课改下效能型教研组的构建——来自东莞长安实验中学数学教研组的行动研究. 作者：余灿立.教育管理华南师范大学2009（学位年度）
近十几年来我国幼儿数学研究综述
近十几年来我国幼儿数学研究综述 ： 近十几年来我国幼儿数学研究综述 作文 /zuowen/ 20世纪90年代中期以后，随着两个幼儿教育指导性法规、文件的颁布，全国掀起了改革的浪潮，迎来了幼教改革的春天。笔者分别以"幼儿数学"、"幼儿数学教育"和"幼儿数学教育指导策略研究"为题名检索词，获得相关文献65篇。本文根据65篇研究文献，对我国幼儿数学研究状况作一综述。 一、65篇研究文献的基本情况 65篇研究文献从理论到实践，分别从教育内容、教育途径教育方法、点滴经验等多方面进行研究，其中理论研究有6篇，占9%，对教育内容进行研究的有7篇，占11%；对教育途径方法和组织策略进行研究的有23篇，占35%；对幼儿数学研究的点滴经验有15篇，占23%；蒙氏数学教育有5篇，占9%；其它的有9篇，占14%。 二、近几十年我国幼儿数学研究概述 （一）幼儿数学教育的理论研究 在《数学教育理论简介》中，有关数学的学习理论，巴儒将自古以来的分歧论统称为《吸收论》和《建构论》。持吸收论的人视数学是一组事实与技能、数学学习之主要目的乃在获得这些事实与技能，吸收论认为学习数学内容与技能必须要靠不断
的背与练习建立并强化联络关系。《建构论》的主要代表人物是皮亚杰，建构论强调在学习过程中，儿童必须创造自己的内见与理解，《幼儿数学教育的心理学基础理论》中提出了三种理论：A是皮亚杰的幼儿数概念发展理论，他认为数概念发与 逻辑思维能力发展有非常密切的联系，幼儿数学学习是在自己的经验基础上主动建构与探索的过程，强调动作在幼儿数学能力发展中的重要作用；B格尔曼、富森的"数数模式"理论，强 调幼儿早期数学能力与幼儿思维能力发展有着相互影响的作用，二者是一种相互促进的关系；C蒙台梭利关于数学能力发展的 理论强调抓幼儿数学学习的敏感期，尊重幼儿数学发展的阶段性，早期数学学习建立在幼儿操作的基础上，强调"有准备的 环境"对幼儿数学能力发展的影响。 作文 /zuowen/ 《国内幼儿数学教育比较研究》中概括了三种课程模式，即东北的程序教学课程模式、南京的活动教学课程模式和山东数改实验。此研究从理论依据、目标体系、教学方法和手段、教育途径和组织形式、效果测量、评价比较等方面进行了比较研究。研究表明：实行小班化的幼儿园可倡导南京的个别化教学，班额较大的幼儿园可采用山东的数改模式；东北模式对教师的要求很高且讲究学具的设计和制作，可供借鉴学习。 另外，从国外引进的蒙氏数学也进入了一些幼儿园，文献中有 5篇对蒙氏数学的特点、教学目标内容、教材编班和蒙氏数学 操作活动进行了论述，具有很强科学性、操作性。 （二）幼儿数学教育的教育价值
浅析小学趣味数学的价值与实施文献综述
浅析小学趣味数学的价值与实施文献综述 引言： 为了进一步研究小学趣味数学的价值与实施，广泛查找和搜集有关资料，在以往学者对于小学趣味数学的理解、研究的基础上对小学趣味数学有一个全方位的了解。而这次所查的范文资料囊括了一线教师到有关专家学者的论述，从而可以更有力的浅析小学趣味数学的价值与实施. 关键词： 趣味性益智价值 正文： 对于趣味数学定义的理解，大多数的专家学者均认为趣味数学不能成为一门独立的学科，它可以成为一种新颖的教学法或者它与传统的数学结合或者当做一门启迪学生思想，开发智力的一项选修课。 下面我来对两个主要流派做一个简短粗略的分析: 一、在传统数学的基础上增加一项教学方法，即：趣味数学教学法。 它的研发主要是因为平日的数学教学中常感到有些同学的学习积极性不高，究其缘由是因为觉得数学学科没什么意思，如何提高学生的学习积极性，让他们感到有乐趣，则需要教师运用更好的方法来激发学生的兴趣，所以趣味数学教学法就这样产生了。它是运用于传统数学的课堂中，教师采用新颖的教学方式来帮助学生理解记忆数学，在讲课时，要生动、熟练、有趣。比如教授整数的运算法则时可以采用编顺口溜的形式来增强孩子们的记忆。也可以通过让学生参与教学的方法来让他们加深印象。而在课后布置的作业也是偏向趣味性、开放性的题目，因为数学教学是离不开做题的，可是传统的数学题目激发不起孩子们的兴趣，而如果能激发孩子们的兴趣就可以更好的让他们做好作业、学好数学。趣味数学作业以结合所学知识来开发智力为主，让同学们知道如何把本节所学内容融入到实际操作中去，也使得数学回归于实践。 二、趣味数学作为一门选修课或者数学活动课。 “趣味数学”本身具有趣味性的特点，是培养创新意识的有利条件。作为一门课程来说，趣味数学的内容是开放的、多种多样的，可以激发孩子们的兴趣，发散孩子们的思维，内容不设限，答案也一样不设限。而趣味数学的内容是广泛适合于各个年级的孩子的，并不是以学科知识为基础的仅适用于一小部分孩子的学科。他的主要目的是为了启迪孩子们的思维，开发孩子们的智力，也让传统的数学学科有了一个运用于实践的机会，而不是仅仅用于考试或者学科的学习。 在“趣味数学”教学中，有目的的设置一些游戏、儿歌、谜语、趣题、故事等学生喜闻乐见的内容，不仅注意趣味性与知识的融合，更具有实践性和开放性，便于对学生思维的灵活性、独特性进行及早训练。模仿是儿童的天性，教学中需要教师引导他们在玩中领悟到“玩”的花样多、想的点子多的乐趣，并树立这方面的榜样，使他们有效仿的目标和努力的方向。而对于学习的过程也是轻松、愉快、民主、开放的过程，促进创新意识的培养。使学生变成学习的主体，突出学生的主体性。让孩子们在玩中学，在玩中体会到数学学习的乐趣，也激发了孩子对于数学学习的兴趣，让他们通过这短短的趣味数学课，学到更多的知识，激发更多的兴趣，开拓思维，从而也为孩子传统数学的学习奠定了基础，让孩子得到全方位的进步。 每周一节的活动课不仅不妨碍传统数学的教学，反而让传统数学学习得到启发，从而会促进传统数学的学习。传统数学中的趣味数学教学法和趣味数学单独开设的活动课都是密不
中学数学教学论文参考文献范例
https://www.360docs.net/doc/918920403.html, 中学数学教学论文参考文献 一、中学数学教学论文期刊参考文献 [1].一般科技期刊作者的类型及与其相处策略——以中学数学教学类期刊为例. 《中国科技期刊研究》.被中信所《中国科技期刊引证报告》收录ISTIC.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI.2012年1期.万家练. [2].关于计算机辅助中学数学教学的问题及其解决. 《数学教育学报》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.2003年4期.许兴业.胡展航. [3].信息技术在中学数学教学中的作用. 《教育探索》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI.2011年5期.柳成行. [4].中学数学教学与学生探究能力的培养分析. 《科学导报》.2016年1期.朱剑平. [5].浅谈激励机制在中学数学教学中的作用. 《读与写（上，下旬）》.2015年24期.江超. [6].中学数学教学中学生观察力有效培养策略. 《中国校外教育（中旬刊）》.2015年z1期.陈海荣. [7].中学数学教学新探索——合作与互动. 《学周刊》.2015年31期.晏婷婷. [8].现代信息技术在中学数学教学中的应用研究. 《亚太教育》.2015年32期.王小芳. [9].在中学数学教学中如何渗透数学文化和数学美. 《中学教学参考》.2015年29期.姚盛贵.黄琼.马百万.黄薪达. [10].对当前中学数学课堂教学的总结与反思. 《教育科学研究》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.被南京大学《核心期刊目录》收录CSSCI.2009年3期.傅海伦. 二、中学数学教学论文参考文献学位论文类
《幼儿数学能力》
幼儿计数能力发展的研究综述 摘要：计数能力是数概念形成的基础，良好的计数能力的形成对于幼儿数概念的发展以及用数学知识解决问题的能力的发展都有重要影响。计数能力发展的研究主要集中在计数能力的年龄特点和计数规则和策略的掌握和运用上。本文主要通过对这两方面，综述已有的研究理论关的研究结果。 关键词：计数年龄特点计数规则与策略 一、问题提出 在我国《幼儿园指导纲要》中，明确规定“引导幼儿对周围环境中的数、量形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”这说明幼儿数概念的发展在幼儿园教育中是受到重视的。计数能力是数概念发展的能力之一，它反映了幼儿认知能力的发展。计数能力的发展对幼儿数概念及数学应用能力的发展有促进作用。 一、概念界定 学前儿童数学能力是一个相对宽泛的概念，它包含了多个方面。例如，儿童数概念的发展，如数数、集合的比较、加减运算等；几何图形的辨认；量的大小的判断；物体的分类、匹配和排序；钱币、时间的使用等。 计数属于数概念发展的这一分支，是儿童数学能力中重要的一部分也是较早获得的数学能力，是儿童的一项重要的认知能力。计数是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。它的实质是具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系。 三、关于计数能力发展理论的不同流派 （一）、皮亚杰的相关理论 瑞士的皮亚杰把儿童的智力发展解释为一种逻辑运算能力的发展，它可以分为四个阶段，学前阶段的儿童主要涉及：①、感知运动阶段（0—2岁），这个阶段的婴儿或年幼儿童通过他们的感觉和动作来探索周围世界。这个年龄的主要标志是掌握了“客体永久性”概念，并逐渐从反射性行为发展到目标指向行为。②、前运算阶段（2—7岁），这个阶段的幼儿有更强的能力来思考事物，并能运用符号在头脑中表征事物。
数学论文参考文献
数学论文参考文献 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
数学论文参考文献 [1]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。 [2]吴文侃，《比较教学论》，人民教育出版社，1999 [3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003。 [4]张奠宙，李士，《》高等教育出版社，2003。 [5]罗小伟，《中学数学教学论》，广西民族出版社，2000。 [6]徐斌艳，《数学教育展望》，华东师范大学出版社，2001。 [7]唐瑞芬，朱成杰，《》，华东师范大学出版社，2001。 [8]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。 [9]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2001. [10]高中数学课程标准研制组编，《》，北京：北京师范大出版社,2003. [11]教育部基础教育司，数学课程标准研制组编，《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2002. [12]教育部基础教育司组织编写，《走进新课程——与课程实施者对话》，北京：北京师范大出版社,2002. [13]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程与学生发展》，北京：北京师范大出版社,2001. [14]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京：北京师范大出版社,2001 [15][苏]AA斯托利亚尔，《数学教育学》，北京：人民教育出版社，1985年。 [16][苏]斯涅普坎，《》，时勘译，重庆：重庆出版社，1987年。 [17]张奠宙，《数学教育研究导引》，南京：江苏教育出版社，1998年。 [18]丁尔升，《》，北京：高等教育出版社，1990年。 [19]《21世纪中国数学教育展望——大众数学的理论与实践》课题组，《21世纪中国数学教育展望》（第一.二辑），北京：北京师范大学出版社，1993 年。 [20]马忠林，等，《数学教育史简编》，南宁：广西教育出版社，1991年。
小学数学教学论文范文
小学数学教学论文范文 对小学数学教学回归生活的几点思考 文张水玲摘要数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。 这样就体现了数学源于生活，寓于生活，用于生活的最终思想。 关键词小学数学；生活情境；教材 现在的教材已经由原来的不可捉摸、抽象、游离于生活之外的应用题和文字题，转变为形象生动、鲜活直观的现实生活情境，更加贴近学生的生活，让学生更好地体会到数学就在我们的身边，领悟到数学的独特魅力，感受学习数学的无穷乐趣。 但是，学生的地区差异性，教育背景的差异，学习环境的差异等，造成了教师必须进一步地思考如何让日常数学教学更加贴近学生的生活。 一、改编教材情境，创设贴近学生的生活情境，使情境更接地气与信息技术迅猛发展的今天相比，教材更新速度已不能适应新形势发展的要求，教材提供的生活素材有时会离学生的生活实际较远。 为此教师要紧密联系学生的生活实际，善于挖掘学生生活中的数学素材，吸收并引进与现实生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来重组教材内容，使其贴近学生的生活情境。
在创设生活情境的过程中，教师可以根据学生的年龄特点和现有的生 活经验，有效地创设生活情境，把学习内容与学生的生活实际有机地结合 起来，把抽象、枯燥的数学知识转变为学生看得见、摸得着、听得到的数学。 这样有助于激发学生的学习兴趣，他们会以积极的心态去探 思考、究、分析和解决问题。 例如，在教学认识角的过程中，课本中为我们提供了南京长江大桥这 样的情境，我们完全可以变为生活中兰州黄河大桥，这样让学生有种身临 其境的感觉，变日常生活为课堂内容，加深学生的认识。 又如，教学集合这种思想方法时，我提供了本班学生参加语文、数学 小组的调查表，学生积极性很高，利用圈一圈、画一画等实践活动，轻松 地将抽象的集合思想变为具象的学习内容，很容易就建构了数学模型。 二、变虚拟的生活情境为真实的生活情境，使课堂内容更具生活性和 操作性 教材提供的素材，常常把生活情境直观地以图示的方法呈现在学生的 面前，不能以主人公的形式让学生亲力亲为。 所以数学教学可让学生提前感知生活，关注课前，经历生活实际，感 受数学知识。 例如，在教学小数的初步认识时，课前要求学生到商场、超市调查各 种商品的标价，选择几种自己最感兴趣的物品，绘制成价目表。 在课堂上，我利用学生自己搜集到的数据进行教学，学生的积极性非 常高，感受到数学的生活化。
数学文献综述
高中数学不等式的教学策略研究 摘要 不等式在高中数学教学中占有很重要的位置,在实际问题中的应用也非常广泛。由于以往研究更多地侧重不等式的性质、解法和证明,通过建立不等观念和抽象不等模型,体会不等式的重要性和实际应用价值等教学目标,更显得对高中“不等式”进行教学研究的必要。因此,探究不等式教学策略,为髙中不等式教学提供参考和帮助,是非常具有现实意义的。 关键词高中数学不等式教学策略 1. 引言 关于高中数学不等式教学的研究 一不等式的性质、求解和证明 关于不等式的性质、求解和证明历来是不等式知识研究的重点和难点,很多中学老师围绕着这一主题作出了方法上的经验总结。如:张志略通过代换法、函数法、图象法、估值法、利用几何意义法、充充分必要条件法介绍了不等式的几种非常规解法;吴传叶通过利用函数的定义域、绝对值的性质、函数的值域、函数图像、绝对值的几何意义、构造函数利用函数的单调性例析了解不等式的几种策略;王礼丽介绍了绝对值不等式的几种解法:化归定义法、公式法、平方法、零点分段讨论法、数形结合法、分类讨论法等;刘明华结合新课程标准对高中不等式教学的要求,提出了图解法、零点分区间法、数轴标根法、单调性法、换元法、观察法等几种常用的解不等式的方法,试图引导学生进行探索,培养学生科学探究的品质;张蕴提出了证明不等式的几种方法:如构造法、分析与综合法、数学归纳法、放缩法(增减法)、换元法证不等式等;王喜春通过实例说明了不等式证明的4种常用技巧:如放缩的技巧、转换的技巧、化繁为简的技巧、利用辅助函数的技巧等。另外,还有诸如增量法、向量法、定积分法、导数法、向量法、反证法等方法证明不等式。 二不等式中数学思想的体现
数学教育研究论文
数学教育研究论文 《论数学教育及其研究》 摘要：数学教育学是以数学的课程论，数学论与学习论为主要对象的一门实践性很强的综合性理论学科。本文探讨了数学科学的作 用和研究对象和当前存在的问题以及数学教育的研究方法。 关键词：数学教育;研究对象;研究方法 在国际、国内的教育领域内，数学教育始终是最活跃的一个学科。数学组织林立、专业会议频繁，各种新理论、新观点不断涌现，研 究队伍不断扩大，其中不仅包括数学家、数学教育家、数学教育工 作者，还包括其他专业，如心理学、计算机等方面的专业人员，真 可谓一派兴旺的景象。出现这样现象的原因至少有下面三点： 1、数学科学的作用。数学的研究对象是数量关系和空间形式。 由于数学是科学和技术的语言，自然界和社会中的许多现象和过程 要借助于它来模拟、研究和预测，因此，数学不仅它的内容、意义 和方法，而且它的思维方式，对工程技术、自然科学，甚至社会科 学的学习、研究和应用，都有极大的作用。既然数学如此重要，那 就有一个如何使人们更快、更好地学好数学的问题，这就是数学教 育的问题。 2、数学学科的作用。这表现在三个方面：(1)在中小学的课程体系里，数学是一种工具学科，是学其他学科的基础;(2)具有数学特 点的实际技能和技巧，对于学生的劳动和职业培训是必要的;(3)数 学对个性、道德品质的形成也起着积极的作用。 3、数学的特点.数学除了上面说到的具有广泛用性以外，还具有高度的抽象性和严密的逻辑性的特点。而后两个特点反正映着人们 的思维过程和思维特点，特别是数学的形式化和简练给研究思维提 供了一个很好的具体模型，这正吸引者心理学者，特别是研究思维
的人员把数学作为特别感兴趣的对象的理由之一.而数学的这种条理性，也常常吸引着研究计算机软件的人的兴趣。 这样就形成了从多种角度去研究数学教育的局面： 一、数学教育的研究对象 现在中国通行门提出，要建立中国是的数学教育.但现在要问数 学教育学是什么?或数学教育学的研究对象是什么?美国的 TomKieren在一篇题为《数学教育研究—三角形》的文章里，对数 学教育的研究作了形象的比喻和描述，他把西德的H，Bauersfeld 在第三届国际数学教育会上描述的数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习比作三角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。数学教育学有三个研究方面，这就是课程论、教 学论、学习论。这三个方面是紧密相连的，很难独立地进行研究， 他们的关系就相当于三角形的边，研究一个顶点对其他两个顶点的 研究也会发挥作用。 从拓扑观点看，三角形应有内部和外部。有关备课、教学和分析课堂活动的研究，以及教学实验和定向的现象观察，都属于数学教 育研究三角形的“内部”。数学、心理学、哲学、技术手段、符合 和语言等，都属于数学教育研究三角形的“外部”。 由这段论述我们可以得出如下几点结论： (1)数学教育学的研究对象是紧密相连的三个方面：课程论、教 学论、学习论。 (2)三论是以实践经验为背景的，而且研究结果会直接，间接的 提高，丰富这些经验。这说明数学教育学是一门实践性很强的理论 科学。而且数学教育学的目的提高学习数学的质量。 (3)数学教育学是涉及到数学、哲学、心理学、技术手段、逻辑 等多门学科的综合性学科。 (4)它的研究手段可以通过备课、数学和分析课堂活动。实验， 定向观察，这就证明要结合实际来研究。
幼儿数学教育生活化的研究
幼儿数学教育生活化的研究 ——大班数学活动《学习使用人民币》之“超市购物”案例分析 一、问题的提出： 幼儿对数学的学习依赖于对生活中具体事物的反复自由探索和亲身体验，只有通过与周围环境的交互作用，幼儿才能使数学经验逐渐内化，并自我建构以获得发展。当幼儿在生活中发现问题，逐渐学习运用已有的数学概念去解决生活中的实际问题时，数学就自然产生了。 我们以“超市购物”为切入点，通过数学环境的创设，引导孩子去关注、去体验，使孩子们锻炼了自己的观察力、注意力、记忆力，并从熟悉的生活情景出发，唤起孩子们的生活经验和生活情感，把抽象的数学关系用科学的方法转化成幼儿易于理解、易于接受的游戏和日常接触的事物，让幼儿在不知不觉中形成丰富的知识，逐步积累有关数知识的经验。良好的数学环境的创设蕴涵着丰富的教育资源，是更好的在数学操作活动中培养幼儿尝试探索能力的基础。在这个过程中，孩子们体会到了学习数学原来是一件充满乐趣的事情。 二、设计思路： 在幼儿的生活中，坐摇摇车，和妈妈一起去买菜等，都要接触到人民币。《幼儿园教育纲要（试行）》也将幼儿数学教育的目标定位于：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系，并体验到数学的重要和有趣。”依据这一理念，我设计出此活动。以便让孩子正确认识一些货币的面额，并了解使用货币购物的常识，同时，大班幼儿面临着升学，从幼小衔接方面考虑，选择“学习使用人民币”来进行研讨，是很有代表性的，在小学一年级的下册也有认识人民币的活动，同样一个内容，针对不同的年龄阶段的孩子，应该怎么设计，怎么组织，这点是值得探讨的。 三、活动开展情况分析： 在幼儿园开展“学习使用人民币”系列活动，分为三大部分。包括人民币的名称——兑换游戏——超市购物，这个案例，是我们超市购物的活动之一。 在整个“学习使用人民币”系列活动开展之前，我们进行了问卷调查，在第一时间里了解到幼儿对人民币认识的程度，有利于我们对目标的把握和对幼儿的个别指导。幼儿对人民币的认识，在现实生活中，已经有积累了一些相关经验，有的也使用过一定面额的人民币进行购物。因此，在认识人民币时，我将重点放在引导幼儿去观察各种面值的人民币，发现人民币上的数字、图案。美术活动中让幼儿拓印硬币上的图案；社会性活动中还引导幼儿讨论钱从哪里来？知道爱护人民币就是对父母亲劳动的尊重，不乱花
小学数学教学论文范文
小学数学教学论文范文 小学数学课堂的预设与生成 课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。重新认识课堂，也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。“凡事预则立，不预则废”，可见，课堂教学预设是必要的，从而保证教学活动的计划性和效率性，在这种设计中，是教师对课程的创新和开发过程，它需要教师的再加工，既符合新课程的理念，又有针对性地培养学生。对学生而言，即需要预设性发展，也需要生成性发展，它是个性的张扬，心灵的共鸣，思维的共振。教师是学生学习的引导者，要想驾驭课堂，只有拥有最先进的理论和认识能力，才能得心应手，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动、应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，显现真正的活力，促进学生个性的发展 教学预设就是教师的教学设计，反映教师的教。它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念，它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。课堂上，学生是否都各尽所能，感到踏实和满足;学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松，是衡量生成的标准。新课程下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成，学生的主体性将无法体现，学生的数学探究活动就不是真实的，从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预设，但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程，不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么，该怎样转变意识理念，关注课堂的预设与学生的生成。 一、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围
小学数学深度教学的实践研究文献综述-2019年教育文档
小学数学深度教学的实践研究文献综述 当下不少小学数学课堂因为一味追求学习形式上的热闹和 表面的花哨，导致了知识教学缺乏智慧深度，学生的活动缺乏思维深度，师生互动交往缺乏情感深度，以至于忽视了数学教学的 本质，使得课堂教学肤浅、低效，严重影响了学生数学素养的有 效提升。文献资料显示，人们过多地关注教学的有效性、优质化，很少从教学程度的视角关注小学数学教学。为此，笔者开展“小学数学深度教学的实践研究”。借助中国知网，输入篇名为“深度教学”，时间是1962年至2014年，共搜索到国内44篇文章（另有一本专著），其中硕士论文3篇，期刊文章41篇；国外的文献没有搜索到。笔者对文献进行了阅读、分类、筛选、分析，试图对四个阶段具有代表性的观点进行梳理，借此为本课题的研究提供借鉴与支撑。 一、深度教学的萌发阶段 依据文献，20世纪60年代可以说是学科深度教学的萌发阶段。1962年5月21日《历史教学》中分别刊登了王骐的《教学 任务和学生接受能力是根据范围、广度、深度，应由国家统一规定》、桂逢禄的《大、中学的基础知识只有深度广度上的差别》、沈阳市二十八中历史组的《广度是指史实的范围，深度是指对史实的理触分析程度》，这三篇文章都写得很简单，但不约而同谈 到了历史知识教学中的深度问题。可见，这个阶段人们对学科
“深度教学”的关注度不足，只是在历史学科方面有所体现。 二、深度教学的苏醒阶段 20世纪90年代是深度教学的苏醒阶段，以1992年1月《唐都学刊》发表师长泰的论文《从培养能力入手，努力开掘教学的 广度和深度》为代表。文中提到，为了培养和提高学生阅读古代 文学作品的能力，分析评价古代文学的能力，在教学中要以培养能力为基点，努力开掘教学的广度和深度。为此有四点建议：贯 穿“史”的线索，教好基本知识；用比较方法，开拓学生思路； 注重揭示规律，交给学生“钥匙”；介绍学术信息，扩大学生视野。可见，语文学科开始从能力的角度，关注深度教学。 三、深度教学的起步阶段 21世纪初是深度教学的起步阶段，以2006年1月《陕西教育（教学）》刊登陆亚彬的《利用几何画板实现深度教学》为代表。作者认为将几何画板充分运用于初中教学实践，有助于教师达到深度的教，学生达到深度的学，这样的理想境界，不失为把 信息技术有效地整合到数学课堂中去的一个重要且有效的举措。 可见，这里的文题首次出现“深度教学”，是基于数学学科，充 分利用“几何画板”达到深度的教与学。 ■四、深度教学的理论探索与初步应用阶段 从2009年至今，是深度教学的理论探索与初步的应用阶段，开始出现有关“深度教学”的理论探究、课题研究、经验总结， 涉及多种学科，从小学到大学，取得了较丰硕的成果，推动“深
初中数学研究文献综述报告
文献综述报告 新课标下的中学数学教学研究及其实践理论 我仔细的阅读了五篇与中学数学新课标及实践理论的文献。然后，通过对这五篇现有研究资料的综合分析，并结合我国的国情，从理论上分析形成我国初中数学基本技能训练的观念和种种现象的深层原因。研究显示，我国初中学生的数学基本技能训练深受我国悠久文化传统、已有的教学理论、现代社会变迁等诸多因素的影响。总体而言，我国初中学生的数学基本技能训不能适应新时代的要求，尤其不能适应知识经济时代对于教育的要求。从数据上得出我国初中学生的数学基本技能训练实际情况与新课程标准要求的差距，指出我国初中学生的数学基本技能训练并未很好地促进学生数学能力的提高和良好数学态度的形成。针对我国数学基本技能的现实情况，通过案例分析，探讨我国初中学生的数学基本技能训练教学的改进，具体讨论新课程标准下数学基本技能训练过程中教师主导作用的发挥，提出一些切合我国数学教学实际的建议： 数学课程改革倡导的新观念深刻地影响、引导着数学教学实践的改变:教师由重知识传授向重学生思维能力培养转变;由重教师“教”向重学生“学”转变;由重结果向重过程转变.如何在数学中培养学生的思维能力，养成良好的思维品质是教学改革的一个重要课题.锻炼学生的创造思维，培养他们的学习能力是新课程标准实践教学的重要内容。 首先，转变传统教育教学理念，确立研究性学习在初中数学中的地位。在日常的教学过程中，往往体现教师满堂课的问、讲、分析，教师期望通过个体多讲、多问、多分析，让学生迅速形成解题的经验，这样的话，教师只能通过灌输，把学生带人枯燥乏味的题海战术中去。这种教学方法过于强调被动接受、死记硬背、机械训练的过程，忽视学生的学习兴趣的培养，扼杀了学生主动学习的能力。 其次，新课程改革倡导的理念体现了通过学生的亲身的实践，新课标高中数学课程力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。比如，在讲解圆与圆之间的位置关系时，我讲解的方式就是将早些准备好的道具(两个圆)，让学生自己‘看操作”总结位置关系的分类。这样很清楚明白的就是知道，圆与圆有五种关系，可以从几何和代数的角度(即半径与圆心距之间、解的个数)。 最后，实践也是很重要的，通过学生自己动脑动手操作过的经验更为丰富。
幼儿数学活动中教师有效运用数学语言的实践研究
幼儿数学活动中教师有效运用数学语言的实践研究 幼儿数学活动中教师有效运用数学语言的实践研究 一、情报综述 （一）幼儿数学活动的相关研究。幼儿园数学教育一直是我国幼儿教育界十分关注的领域。幼儿园数学教育是研究幼儿初步数概念发生发展及其教育规律的科学，是幼儿教育的重要组成部分。很多学者和实践工作者做了一些有益的探索，根据情报整理、分析，有许多经验可以借鉴。1、幼儿数学活动的理论基础。现在幼儿数学教育，除要求幼儿在数学活动中具有知觉、行动、思维、应用协调的一般能力外，还应进一步培养幼儿在数学活动中发现问题、独立解决问题的能力，从而激发幼儿在数学方面的学习兴趣，挖掘每一个幼儿在数学方面的潜能。《刚要》明确要求；“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游本文由收集整理戏中某些简单的问题。”2、幼儿数学活动核心价值。《幼儿园教育指导纲要（试行）》中明确提出：“能运用各种感官，动手动脑，探究问题；能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”可以看出，《纲要》对幼儿数学教育重在数学能力的养成，其中主要有探索、交流、理解问题并解决问题的能力。 （二）幼儿数学活动中数学语言的相关研究。1、数学语言的理论基础。一谈及语言，人们往往联想的是语言活动，然而，对幼儿
来说，语言不仅仅是重要的交际工具，还能帮助思维发展。《幼儿园教育指导纲要（试行）》解读在科学领域的目标和价值取向中提到：在科学活动中不仅要学习科学，还要发展语言。幼儿在探究之后，都有一种表达的潜力和倾向。通过探究操作，每个人都有了自己的感受、体验和发现，在头脑中有许多许多刺激、动觉的经验和一些含糊的可能性，或者有一些处于半意识状态的东西，通过思考和适当的方式表达形成想法，通过交流梳理头脑中的信息，明晰所发现的事物特征和关系，以及自己的探究过程。2、数学语言的内涵要义。长期以来，幼儿园教师对数学活动中的关键语言的刺激和归纳没有足够的重视，其原因一方面是很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视，另一方面是教师本身对数学学科知识以及关键概念不甚清晰。因此在数学活动中进行合作交流时，只有几个语言表达能力较强的幼儿争相发言，绝大多数幼儿变成了光听不说，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不语。 二、课题设计 （一）概念界定。1、幼儿数学活动：数学活动是指数学教育在活动中进行，活动是形式，是实现目标的手段，让幼儿通过活动学习数学，让活动贯穿始终。幼儿园孩子由于年龄特点，他们对数学的认识是以对具体事物的探究所获得的感性认识为基础的，数学知识必须通过幼儿自身与物体、与外部世界直接地相互作用，在活动中自我建