抽样调查的意义、理论依据与组织形式
登 记 误 差 统 计 误 差 代 表 性 误 差 随 系 机 统 误 性 差 误 差 实 抽 际 样 误 平 差 均 误 差
抽样误差即指随机误差，这种误差是抽 样调查固有的误差，是无法避免的。
抽 样 误 差 就 是 指 样 本 指 标 和 总 体 指 标 之 间 数 量 上 的 差 别 ， 即 x X 、 p P 。
4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总
体的单位数量较多的情况；
5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进
行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
第二节 抽样调查的基本概念及理论依据
一、 全及总体和抽样总体(总体和样本)
全及总体：所要调查观察的全部事物。
总体单位数用N表示。
抽样总体：抽取出来调查观察的单位。
样本个数——指从总体中可能抽取的样本的数量。
样本容量——指一个样本所包括的单位数。
三、 抽样方法和样本可能数目 根据取样的方式不同，有重复抽样和不重复抽样
以上每一种组织方式又有不同的抽取样本方 法(机械抽样和整群抽样没有重复抽样)：
重复抽样：又称有放回抽样。
例
1， 1， 1 ， LL 500050005000
在 抽 样 调 查 中 应 用 的 总 体 指 标 和 样 本 指 标 还 有 ：
方 差 ： 总 体 方 差 2 、 样 本 方 差 s2 标 准 差 ： 总 体 标 准 差 、 样 本 标 准 差 s
抽样框 ——即总体单位的名单，是指对可以选择作为
样本的总体单位列出名册或顺序编号，以 确定总体的抽样范围和结构。
-5
25
0
0
5
25
-10
100
-5
25
0
0
接左：
2
抽取样本 样本平均数x 误差x X x X
30 40
35
30 50
40
40 10
25
40 20
30
40 30
35
40 40
40
40 50
45
50 10
30
50 20
35
50 30
40
50 40
45
50 50
50
合计
-
5
25
10
100
-5
25
0
0
( 2 ) 不 考 虑 顺 序 的 重 复 抽 样 ： D N n C N n n 1
2. 如果是不重复抽样：
( 1 ) 考 虑 顺 序 的 不 重 复 抽 样 ： A N n N ( N 1 ) L ( N n 1 ) ( N N ! n ) !
例 A 5 5 0 5 0 4 9 4 8 4 7 4 6 2 5 4 ,2 5 1 ,2 0 0 ( 种 )
2. 说明样本指标和总体指标相差的一般范围。
三、抽样平均误差
抽样平均误差实际上是样本指标的标准差。 通常用μ表示。在N中抽出n样本，从排列组 合中可以有各种各样的样本组：
四、抽样平均误差的计算
例
五户家庭三月份购买某商品的支出： 10元，20元，30元，40元，50元
X 30元 现从五户中抽取二户作调查， 如果为重复抽样(考虑顺序) 52 ＝25(种) 排列组合如下：
第六章 抽样调查
第一节 抽样调查的意义
一、抽样调查的概念
一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样
调查(随机抽样)：按照随机原则从总体中抽 取一部分单位进行观察，并运用数理统计的 原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为 代表，对总体作出数量上的推断分析。
二、抽样调查的特点
（一）只抽取总体中的一部分单位进行调查 （二）用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值 （三）抽选部分单位时要遵循随机原则 （四）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并 且可以加以控制
二、抽样误差的影响因素：
1. 全及总体标志变异程度。——正比关系 2. 抽样单位数目的多少。——反比关系 3. 不同的抽样方式。 4. 不同的抽样组织形式。
抽样误差的作用： 1. 在于说明样本指标的代表性大小。
误差大，则样本指标代表性低； 误差小，则样本指标代表性高； 误差等于0，则样本指标和总体指标一样大。
(2)不 考 虑 顺 序 的 不 重 复 抽 样 ： C N nn!(N N !n )!
例
C 5 5 0A 5 5 5 !05 2 54 4, 25 31 ,2 2 0 0 12,118,760(种 )
四、抽样调查的理论依据 1、大数定律 2、中心极限定律
第三节 抽样平均误差
一、抽样误差的概念及其影响程度
抽样总体的单位数用n表示。 n ≥ 30 大样本 n < 30 小样本
二、 全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标)
全及指标：全及总体的那些指标。 抽样指标：抽样总体的那些指标。
所 谓 推 断 ， 就 是 用 抽 样 指 标 来 推 断 全 及 指 标 。 一 是 用 抽 样 平 均 数 x推 断 全 及 平 均 数 X ， 从 而 推 断 总 体 标 志 总 量 二 是 用 抽 样 成 数 p推 断 全 及 成 数 P， 从 而 推 断 总 体 单 位 总 量
抽取样本 样本平均数x 误差x X
2
xX
10 10
10
10 20
15
10 30
20
10 40
25
10 50
30
20 10
15
20 20
20
20 30
25
20 40
30
20 50
35
30 10
20
30 20
25
30 30
30
-20
400
-15
225
-10
100
-5
25
0
0
-15
225
-10
100
不重复抽样：又称不放回抽样。
例
1， 1， 1 ， LL 500049994998
根据对样本的要求不同，抽样方法又有 考虑顺序抽样和不考虑顺序抽样两种。
1. 如果是重复抽样：
( 1 ) 考 虑 顺 序 的 重 复 抽 样 ： B N n N n ( 样 本 种 数 )
例 5 0 5 3 1 2 ,5 0 0 ,0 0 0 种
5
25
10
100
15
225
00525 Nhomakorabea10
100
15
三、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
一般适用于以下范围： 1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解
其全面资料的事物；
2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；
3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；
抽样调查、抽样误差与抽样估计
总体所有单位的标志值或标志特征计算的、反 映总体某种属性的综合指标。 总体指标是一个确定的值。 2、样本指标（抽样指标、统计量）：它由样 本各个单位标志值或标志特征计算的综合指标 。 样本指标是一个随机变量。 3、抽样调查中常用的指标 平均数（均值）、方差或标准差、比例（是 非标志比重）
3、可以对全面调查的结果进行评价和修正。 4、抽样调查可用于工业生产过程中的质量控制
。 5、可以对某些总体的假设进行检验，来判断假
设的真伪，为决策提供依据。
82020/1/8
（四）抽样调查的两种类型 一类是参数估计： 它是根据对样本进行观测取得的数据，然后对
研究对象整体的数量特征取值给出估计方法。 另一类是假设检验： 它是根据对样本进行观测取得的数据，然后对
42020/1/8
一、抽样调查的概念、特点及作用
（一）抽样调查的概念
抽样调查是按照随机原则从总体中抽取样本进行 调查，得到样本资料，并根据样本资料对总体数 量特征作出具有一定可靠程度的估计和推断，以 达到认识总体的一种统计方法。
也称为 抽样推断、抽样估计或统计推断。 例：某地进行水质监测，考察河水中某种污染
0.9500 0.9545 0.99 0.9973
可以看出：当确定的抽样极限误差愈大，则概
率度z也就愈大，相应的概率也愈大，即样本指 标落在指定范围的可能性也愈大；反之，则相
应的概率就减少。
92020/1/8
说明：对总体指标估计的范围（置信区间）的测定 总是在一定的概率保证程度下进行的，因为既然 抽样误差是一个随机变量，就不能指望抽样指标 落在置信区间内成为必然事件，只能视为一个可 能事件，就要用一定的概率来给予保证。
抽样调查的基本原理课件
需要采用科学的方法和严谨的程序来保证样本的多样性、随机性和无偏
性。
02
样本规模与成本
在复杂样本设计中，如何平衡样本规模和调查成本是一个关键问题。需
要综合考虑样本规模、调查精度和资源限制等因素，制定合理的调查方
案。
03
样本更新与维护
对于长期调查项目，如何定期更新和维护样本是一个重要任务。需要建
立有效的样本维护机制，保持样本的时效性和稳定性。
。
简单随机抽样
每个单位被选中的机会相等， 且相互独立。
分层随机抽样
将总体分成若干层，然后在每 一层内进行随机抽样。
系统随机抽样
将总体中的单位按某种顺序排 列，然后按照固定的间隔进行
随机抽样。
系统抽样
系统抽样
按照某种固定的规则从总 体中选取样本，如每隔一 定数量的单位抽取一个单 位。
适用情况
当总体中的单位排列有序 或分布均匀时，系统抽样 效果较好。
样本量的分配
样本量分配的原则
样本量分配时应遵循均匀分配、分层分配和整群分配等原则，以提高样本的代 表性和降低抽样误差。
样本量分配的方法
样本量分配的方法包括比例分配、系统分配、随机分配和最优分配等。
04
抽样调查的实施步骤
确定调查目标与范围
明确调查目的
确定调查的目标和目的，如了解市场状况、评估产品质量等。
发展历程
随着统计学和概率论的进 步，多种抽样方法如分层 抽样、系统抽样、聚类抽 样等逐渐发展起来。
当前应用
抽样调查广泛应用于社会 调查、市场研究、民意调 查等领域，成为现代统计 学的重要分支。
02
抽样调查的基本原理
随机抽样
随机抽样
从总体中随机选取一部分单位 作为样本进行调查，目的是通 过样本信息来推断总体的特征
抽样调查的意义和作用
抽样调查是⾮全⾯调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进⾏观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的⼀种统计调查⽅法。
⼜称为概率抽样或随机抽样。
随机原则就是在抽取调查单位时，完全排除⼈为的主观因素影响，就概率意义⽽⾔，⼜称为等可能性原则。
抽样调查的主要作⽤：
(1) ⽤于不可能进⾏全⾯调查的总体数量特征的推断。
主要有两种情况：第⼀种是⽆限总体的调查，第⼆种是具有破坏性或消耗性的产品质量检验。
(2) ⽤于某些不必要进⾏全⾯调查的总体数量特征的推断。
(3) ⽤于全⾯调查资料的评价和验证。
(4) ⽤于⽣产过程的质量控制。
抽样调查的基本概念与理论依据(一)
抽样调查的基本概念与理论依据(一)
抽样调查是一种常见的社会调研方法，其基本概念和理论依据是有必要进行了解的。
一、抽样调查的基本概念
抽样调查是指通过抽取代表性样本，对个体或群体的某些特定情况或认识进行调查。
这种调查方法与全面调查相比，具有省时、省力、精确度高等优点。
抽样调查的过程包括样本的抽取、样本的调查和结果的分析三个步骤。
二、抽样调查的理论依据
1.概率论基础：抽样调查的理论依据是概率论的基础。
从一个总体中随机选出样本，对这些样本进行统计分析，得到的结果可以反映整个总体的情况。
抽样调查中，概率论相关的知识可用于计算样本的大小和推断总体的参数，从而提高样本调查的准确性。
2.中心极限定理：中心极限定理是抽样调查的另一个理论依据。
它表明，当样本容量较大时，样本平均数的分布会趋近于正态分布。
这一定理对于估计总体参数和确定置信区间等都有重要的应用价值。
3.抽样误差：抽样误差也是抽样调查的理论基础之一。
它指的是样本调查结果与总体实际情况之间的偏差，通常来说，样本容量越大，抽样误差越小。
了解抽样误差的概念和大小，有助于对抽样结果的解释和推理。
4.信度和效度：信度和效度也是抽样调查中重要的理论概念。
信度指
的是对同样问题的几次调查结果之间的一致性，而效度指的是调查结
果是否能够有效地反映目标问题的本质。
保证调查工具的信度和效度，对于可靠的抽样调查结果至关重要。
总之，抽样调查的基本概念和理论依据涵盖了概率论、中心极限定理
和抽样误差等内容。
这些理论基础的应用使得抽样调查在定量研究中
发挥着不可替代的作用。
抽样理论基础
1. 抽样调查在某些情况下可替代全面调查
有些总体从理论上讲可以进行全面调查，但实际 上办不到或不必要，这时可以采用抽样调查。例如， 要开展民意调查就不大可能进行普遍调查，只能根据 ―定的抽样方式随机抽取一部分人进行抽样调查，来 推论和说明该地区群众对实施某一政策的态度。对于 同质性较强、差异不大的研究总体，没有必要进行普 遍调查就能了解全面情况时，可以采取抽样调查。
2.
抽样调查用部分单位的指标数值推 断和估计总体指标数值
抽样调查是一种非全面调查，但其目的在于推断总体， 即以样本数据估计总体数量特征，从而达到对总体的认识。 这与其他统计调查明显不同：普查也可以认识总体，但它 是全面调查，调查总体包含所有的单位。重点调查和典型 调查虽然是非全面调查，但由于抽样并非按照随机原则， 样本对总体缺少代表性，因此它们一般不能用来推断总体。 相比之下，抽样调查既能有非全面调查省时、省力、快捷 的优点，又能满足对总体全面情况认识的要求。
与普查等其他统计调查方法相比，抽样调查的特点体现在 以下4个方面：
1. 抽样调查按随机原则抽取调查单位
所谓随机原则就是在抽样时完全不受人的主观意志的 影响，排除主观意识的干扰，使总体中的每个单位或每个 抽样单位都有相等的机会被抽中。抽样时只有遵循随机原 则，才能保证样本与总体有相似的结构，或者说有相似的 分布，从而使样本能较好地代表总体，对估计的精确度和 可靠程度进行数理推断。按随机原则抽样是抽样调查科学 性的先决条件，也是其与其他非全面调查（如重点调查和 典型调查）的主要区别之一。
3. 抽样调查的误差可以事先计算并加以控制
在抽样调查中，用样本指标去估计相应的总体指 标是有误差的，这一点与其他的非全面调查并没有什 么区别。抽样调查的结果必然存在抽样误差，这是由 抽样方法本身所决定的。但不同的是，抽样调查的误 差可以事先计算出来，并且可以通过扩充样本容量、 采用更适当的抽样组织方式等一系列措施来控制其误 差范围，同时还可以保证抽样调查的结果达到所要求 的可靠程度，这是任何其他估算方法所办不到的。
抽样调查的概念及作用
x （3） 样本平均数：x n (x x ) （4）样本方差 S
n 1
（5）样本标准差
S
(x x)
n 1
2
（6）p＝m／n 称为样本成数
总体成数方差、标准差
抽样分布
样本统计量所有可能值的概 率分布
样本统 样本统 样本统 样本统 样本统 计量 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 计量 计量 计量
第九章 抽样估计 第一节 抽样调查的概念及作用 一、抽样调查的概念
又称为抽样推断，是指按照随 机原则从总体中抽取部分样本单位 进行调查，利用这部分单位的实际 资料计算样本指标，并据以推算总 体相应指标的一种统计方法。
二、抽样调查的特点
1.
2.
抽样调查是一种非全面调查 目的在于推断总体的数量特征 抽样必须遵循随机原则 抽样调查必然存在可控误差
主要样本 平均数 统计量
总体未 知参数
比率（成数）
x
p
方差
S
2
抽样方法
（1）从无限总 体抽 样和有限 总体放回抽样 （2）从有限总 体不放回抽样
均 值
方
差
2
抽样误差
x
E( x ) x
2
(x x ) n
n
E( x ) x 2
(x x )
n
2
N x n N
抽样方法
均 值
方
差
抽样误差
体放回 P 抽样
（2）从有限 ˆ ) E (ni / n) E(P 总体不放回 P 抽样
2 P Pq
抽样调查的概念、特点和作用
（三）抽样推断肯定存在一定的误差，但这种误差事先 可以计算并可以控制。来自抽样调查的概念、特点和作用
三、抽样调查的作用 （一）对无限总体进行统计调查，只能采用抽样调查； （二）对某些有限总体的调查也只能采用抽样调查； （三）与全面调查相比，抽样调查可省时省力； （四）与全面调查相结合，可以发挥相互补充和检查统计资料质 量。
统计学
统计学
抽样调查的概念、特点和作用
一、抽样调查的概念
抽样调查是按照随机原则从全部的研究对象中抽取一 部分单位进行观察，并依据所获得的部分单位的数据对 总体的数量特征作出具有一定可靠性的估计和判断，从 而达到对总体数量认识的一种统计方法。
抽样调查的概念、特点和作用
二、抽样调查的特点
（一）按随机原则抽选调查单位；
2012年统计学第8章抽样调查理论与方法
8-26
一、估计总体均值时样本容量的确定
重复抽样时
1. 估计总体均值时样本容量n为 允许误差
n x
(z 2 )2 2
2
x
其中： x
z 2
n
2. 可见，样本容量
✓ 与总体方差成正比 ✓ 与允许误差成反比 ✓ 与置信度成正比
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-27
不重复抽样时：
n x
NZ2 / 2 2
X
1 N
N i 1
Xi
N
X Xi N X
i 1
总体比例 总体方差 标准差
P N1 ,Q N0 N N1 1 P N NN
2
1 N
N
(Xi X )2
i 1
1 N
N
( Xi X )2
i 1
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-9
统计量：是根据样本的n个单元的变量值计 算出来一个量，也叫估计量
解：Q N 15000 n 150
p 147 98% 150
p
p(1 p) n
0.98 (1 0.98) 1.14% 150
若按不重复抽样方式：
p
p(1 p) (1 n ) 0.98 (1 0.98) (1 150 ) 1.1374%
n
N
150
15000
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-24
8.5.1影响样本容量确定的主要因素
总体被研究标志的变异程度 调查者对推断精确度的要求 抽样调查的方式和方法 人力、物力和财力的允许条件
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-25
8.5.2 样本容量的确定
一、估计总体均值时样本容量的确定 二、估计总体比率时样本容量的确定
抽样调查的组织方式有哪些
抽样调查的组织方式有哪些篇一：抽样的组织形式抽样的组织形式为了保证从抽样结果能比较正确的推断出总体的数量特征，抽样时需要尽量遵守随机性原则。
但是，在实践中由于具体条件的影响尤其是总体分布特征等因素的限制，要完全保证随机性原则是很困难的。
因此，在抽样的时候必须根据所研究总体的特征和研究目的的要求，对抽样的程序和方法进行周密的设计和安排，这就称为抽样设计或抽样的组织形式。
常用的组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样等。
一、简单随机抽样(一) 简单随机抽样的含义简单随机抽样又称纯随机抽样，不对总体做任何加工整理，按随机原则直接从总体中抽取调查单位的一种抽样调查方式。
简单随机抽样是最常用的一种抽样方式，但它必须满足两个条件：一是代表性，即要求样本分部与总体分布相同；而是独立性，即要求样本各单位相互独立。
简单随机抽样操作简单，易于掌握。
当总体单位数较少且标志变异程度不大时，或具有某种特征的单位均匀的分布在总体各部分时，可以采用这种组织形式；当总体标志变异程度较大时，这种方法所抽取的样本可能缺乏代表性，抽样误差就会较大。
(二) 简单随机抽样的方法1、直接抽取法就是直接从调查对象中随即抽选。
例如：从水池中直接抽选一定数量的水进行化验；从仓库的不同位置抽取一定数量的产品样本进行检验等。
2、抽签法首先将总体单位按自然数的顺序编号为1.2.3……N，即总体共有几个总体单位就编几个标签。
然后将这些标签摇匀，根据需要按重复抽样和不重复抽样的方法，从中随即抽取n 个标签作为样本单位进行研究。
3、随机数字表法这种方法首先要对总体各单位进行编号，然后在随机数字表中任选一个数字开始向任何方向数，遇到属于总体单位编号范围内的数字号码就确定为样本单位，一直到抽够预定的单位数为止。
若是不重复抽样，则碰上重复的数字就舍去，并继续往下数。
举例：二、类型抽样(一) 类型抽样的含义类型抽样又叫分层抽样或分类抽样。
是先将总体单位按一定的标志分组，然后在各组中随机抽取样本的抽样组织方式。
抽样方案的重要性和意义
抽样方案的重要性和意义抽样方案的重要性和意义摘要：本文旨在介绍抽样方案的重要性和意义。
抽样方案是科学研究和调查的基础，它能够有效地减少调查成本、提高调查质量，并为决策提供可靠的依据。
本文将从以下六个方面展开叙述：抽样方案的定义与基本原理、抽样方案的设计流程、抽样方案的优势与局限性、抽样方案的常用方法和技巧、抽样方案在实际应用中的案例分析以及抽样方案的未来发展趋势。
一、抽样方案的定义与基本原理抽样方案是指在调查研究中，通过对样本的选择和抽取，以代表性的方式获取数据并进行分析和推断的一种方法。
其基本原理是基于概率论的随机抽样原理，通过合理的样本选择，能够从总体中获取具有代表性的样本，从而得出对总体的推断，减少调查的成本和工作量。
二、抽样方案的设计流程抽样方案的设计流程包括确定调查目标、定义总体和样本、选择抽样方法、确定样本规模、实施抽样、分析数据和推断总体。
在设计流程中，需要明确调查目标，明确总体和样本的定义，并根据具体情况选择合适的抽样方法，确定样本规模，进行抽样和数据分析，最终得出对总体的推断。
三、抽样方案的优势与局限性抽样方案具有明显的优势，如降低调查成本、节约时间、提高调查效率、增加数据可靠性等。
然而，抽样方案也存在一定的局限性，如样本选择不当可能导致抽样偏差，样本容量过小可能导致统计推断不准确等。
四、抽样方案的常用方法和技巧常用的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样等。
在具体应用中，还可以根据调查的特点选择合适的抽样技巧，如多阶段抽样、聚类抽样等。
五、抽样方案在实际应用中的案例分析以某市消费者满意度调查为例，通过设计合理的抽样方案，选择适当的抽样方法和技巧，最终得到了可靠的调查结果，并为市政府提供了决策依据。
六、抽样方案的未来发展趋势随着科学技术的不断进步和社会需求的不断增长，抽样方案将迎来更广阔的应用领域。
未来的发展趋势包括抽样方法的多样化、抽样技术的自动化、抽样方案的精细化等。