6.2.2 洛伦兹力学案及答案
_第1章 第2节 洛伦兹力—2020-2021学年鲁科版(2019)高中物理必修第二册同步学案
第2节洛伦兹力学习目标：1.[科学探究]通过实验，探究磁场对运动电荷的作用力。
2.[物理观念]知道什么是洛伦兹力，能计算洛伦兹力的大小，会判断洛伦兹力的方向。
3.[科学思维]知道洛伦兹力与安培力之间的关系，能从安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公式。
4.[科学思维]掌握带电粒子在磁场中运动的规律，并能解答有关问题。
阅读本节教材，回答第9页“问题”并梳理必要知识点。
教材P9问题提示：电流是电荷的定向移动形成的，因此磁场对运动电荷会有力的作用，其作用力的大小与磁感应强度、电荷量及运动速度有关，其方向由左手定则判断。
一、磁场对运动电荷的作用1．洛伦兹力：物理学中，把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。
2．洛伦兹力的大小(1)如果带电粒子速度方向与磁感应强度方向平行，f＝0。
(2)如果带电粒子速度方向与磁感应强度方向垂直，f＝q v B。
(3)如果电荷运动的方向与磁场方向夹角为θ，f＝q v B sin_θ。
二、从安培力到洛伦兹力1．洛伦兹力的推导设导线横截面积为S，单位体积中含有的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e，定向移动的平均速率为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中，如图所示。
截取一段长度l＝vΔt的导线，这段导线中所含的自由电子数为N，则N＝nSl＝nS vΔt在Δt时间内，通过导线横截面的电荷为Δq＝neS vΔt通过导线的电流为I＝ΔqΔt＝neS v这段导线所受到的安培力F＝IlB＝neS v2BΔt每个自由电子所受到的洛伦兹力f＝FN＝e v B安培力的微观解释示意图2．洛伦兹力的方向判定——左手定则伸开左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
三、带电粒子在匀强磁场中的运动1．运动性质：当运动电荷垂直射入匀强磁场后，运动电荷做匀速圆周运动。
2．向心力：由洛伦兹力f提供，即q v B＝m v2 r。
洛伦兹力-难-含答案
洛伦兹力一、洛伦兹力基础1、关于安培力和洛伦兹力,下列说法正确的是()A. 安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B. 安培力可以对通电导线做功，洛伦兹对运动电荷的一定不做功C. 运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁场强度一定为零D. 洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态2、关于带电粒子所受洛伦兹力F. 磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系,下列说法正确的是（）A.F.B.v三者必定均保持垂直 B.F必定垂直于B.v，但B不一定垂直于vC.B必定垂直于F.v，但F不一定垂直于vD.v必定垂直于F.B，但F不一定垂直于B3、在下列各图中,匀强磁场的磁感应强度B. 粒子的带电量q及运动速率v均相同,试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并标出洛伦兹力的方向。
4、可视为质点的带正电小球,质量为m,如图所示,用长为L的绝缘轻杆分别悬挂在(甲)重力场、(乙)悬点O处有正点电荷的静电场、(丙)垂直纸面向里的匀强磁场中,偏角均为θ(θ<10°),当小球均能由静止开始摆动到最低点A时,下列说法正确的是( )A.三种情形下，达到A点时所用的时间相同B.三种情形下，达到A点时绳子的拉力相同C.三种情形下，达到A点时的向心力不同D.三种情形下，达到A点时的动能不同5、如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖。
云雾室中磁场方向可能是（）A.垂直纸面向外B.垂直纸面向里C.沿纸面向上D.沿纸面向下6、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来,地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义。
假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来,(如图,地球由西向东转,虚线表示地球自转轴,上方为地理北极),在地球磁场的作用下,它将()A. 向东偏转B. 向南偏转C. 向西偏转D. 向北偏转7、显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。
高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析
高三物理洛伦兹力公式与方向试题答案及解析1.如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是A．H′<HB．H′＝HC．H′>HD．无法确定【答案】 C【解析】有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，则小球在最高点有：，显然，R为半圆形轨道半径，根据动能定理得，解得.没有磁场时，小球刚好通过最高点时的速度，根据动能定理有：，，所以，选项C正确．2.如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B.把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计)．若从A射出的粒子：①带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t1；②带负电，v＝，第一次到达C点所用时间为t2；③带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t3；④带正电，v＝，第一次到达C点所用时间为t4.则()A．t1＝T B．t2＝T C．t3＝T D．t4＝T【答案】AB【解析】若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达C点所用时间为t1＝，选项A正确；若从A射出的粒子带负电，v＝，向右偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达C点所用时间为t2＝，选项B正确；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于L，第一次到达B点所用时间为，进入理想边界向下偏转，再经后第一次到达C点，所用总时间为t3＝T，选项C错误；若从A射出的粒子带正电，v＝，向左偏转，其轨迹半径等于，经后进入理想边界外向下偏转，再经后第一次到达B点所用时间为，再经T后第一次到达C点，所用总时间＝，选项D错误．为t43.如图所示，在以坐标原点O为圆心．半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。
高考名师推荐物理--洛伦兹力(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
高考名师推荐物理--洛伦兹力（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如右图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a 点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a 点由静止释放．下列判断正确的是A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点到c点，电势能增大，动能先增大后减小【答案】 D【解析】由洛伦兹力公式F＝qvB可知速度大，则力大，而速度最大的位置在重力场和电场的复合场的最低点，与水平面成45°角的左斜下方，故选项A、B错误；从a点到b点，电场力做正功，电势能减小，故选项C错误；从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，动能在重力场和电场的复合场的最低点最大，故动能先增大后减小，选项D正确．2.【题文】如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是A．H′HB．H′＝HC．H′HD．无法确定【答案】 C【解析】评卷人得分有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，则小球在最高点有：，显然，R为半圆形轨道半径，根据动能定理得，解得.没有磁场时，小球刚好通过最高点时的速度，根据动能定理有：，，所以，选项C正确．3.【题文】如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场．下列说法正确的是(不计粒子所受重力)A．如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场B．如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场C．如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场D．如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场【答案】 D【解析】设粒子被电场加速后的速度为v，在磁场中运动的半径为R，则电场加速过程，有，在磁场中有，，联立得.如果只增大U，半径R增大，选项A错误；如果只减小B，半径R增大，粒子向下偏，不可能从ab边某位置穿出磁场，选项B错误；如果既减小U又增加B，半径R减小，粒子不可能从bc边某位置穿出磁场，选项C错误；如果只增加k，半径R减小，粒子可从dP之间某位置穿出磁场，选项D正确．4.【题文】如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子bA．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小【答案】 C【解析】a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子a有Bqv＝Eq，即只要满足E＝Bv，无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区；当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方或下方穿出，故选项A、B均错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故选项C正确，D错误．5.【题文】空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为A．B．C．D．【答案】 A【解析】根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系可得，粒子运动的半径r＝R，根据粒子受到的洛伦兹力提供向心力可得，，解得，，选项A正确．6.【题文】斜面顶端在同一高度的三个光滑斜面AB、AC、AD，均处于水平方向的匀强磁场中．一个带负电的绝缘物块，分别从三个斜面顶端A点由静止释放，设滑到底端的时间分别为t1、t2、t3，则( )A．t1＝t2＝t3B．t1 t2 t3C．t1 t2 t3D．无法比较【答案】 C【解析】带电物块在磁场中的斜面上运动受到重力、支持力和垂直斜面向下的洛伦兹力，设斜面顶端的高度为h，倾角为θ，则物块的加速度为a＝gsinθ，由公式得，知θ越大，t越小，则选项C正确．7.【题文】在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转动θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3【答案】 BCD【解析】离子在电场中加速过程中，由于电场强度相同，根据牛顿第二定律可得a1∶a2＝q1∶q2＝1∶3，选项A错误；在电场中加速过程，由动能定理可得，在磁场中偏转过程：，两式联立可得：，故r1∶r2＝∶1，选项B正确；设磁场宽度为d，根据可得：，联立解得，选项C正确；由可知Ek1∶Ek2＝1∶3，选项D正确．8.【题文】如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线通有大小相等、方向相反的电流．已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是A．小球先做加速运动后做减速运动B．小球一直做匀速直线运动C．小球对桌面的压力先增大后减小D．小球对桌面的压力一直在增大【答案】 BC【解析】根据安培定则和磁感应强度的叠加原理可知，线段ab上的磁场方向平行于桌面向里，且aOb部分的磁场强弱关于O点对称分布，O点磁场最弱．带正电的小球从a沿连线运动到b的过程中，所受的洛伦兹力竖直向上，大小先减小后增大，小球对桌面的压力FN＝mg－qvB，FN先增大后减小，选项C正确，选项D错误；小球水平方向不受外力作用，故小球做匀速直线运动，选项B正确，选项A错误．。
洛伦兹力2(含答案)
3.5运动电荷在磁场中受到的力【学习目标】1．经历实验探究洛伦兹力方向的过程，会用左手定则判断洛伦兹力的方向；2．经历由安培力公式推导洛伦兹力公式的过程；由此体会磁场中通电导线所受的安培力，实际上是运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现；3．知道电视机显像管的基本构造和工作的基本原理．【自主预习】1．运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做．2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则：让磁感线手心，四指指向方向，或负电荷运动的，则拇指所指的方向就是电荷所受的方向．3．洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式．4．洛伦兹力对运动电荷，不会电荷运动的速率．5．显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈．为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成．【典例剖析】【例1】．试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向．【例2】如图所示，一阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下弯曲，则（）A．导线中的电流从A到BB．导线中的电流从B到AC．若要使电子束的径迹向上弯曲，可以改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB 中的电流方向无关【例3】如图所示，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点．为使电子束偏转,由安装管颈的偏转线圈产生偏转磁场．⑴．如果要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,偏转磁场应该沿什么方向?⑵．如果要使电子束打在B点,磁场应该沿什么方向？图5【达标检测】1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则()A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度平行C．此空间可能有电场，方向与电子速度平行D．以上说法都不对3．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、v三者必定均保持垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B4．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是()A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行5．根据所学知识判断图中正确的是()答案：自主预习：1.洛伦兹力 2.垂直穿过、正电荷的运动、相反方向、正、磁场力3.f=qvbsinθ 4.不做功、改变 5.马鞍形例一. 甲向上、乙向下、丙向外、丁向里例二. BC例三. （1）垂直纸面向外（2）垂直纸面向里达标检测：1.B 2.BC 3.B 4.B 5.A。
安培力洛伦兹力习题及答案
安培力洛伦兹力习题及答案安培力和洛伦兹力是物理学中重要的概念，它们在电磁学中有着广泛的应用。
下面我们来看一些关于安培力和洛伦兹力的习题及答案。
1. 一个长直导线中有电流I流过，求距离导线r处的安培力大小。
答案：根据安培力的公式F = BIL，其中B是磁感应强度，I是电流，L是导线长度。
由于是长直导线，所以磁感应强度B是常数。
因此，安培力大小与电流和距离成正比，即F ∝ I/r。
2. 一个长直导线中有电流I流过，求距离导线r处的洛伦兹力大小。
答案：洛伦兹力是指电流在磁场中受到的力。
根据洛伦兹力的公式F = BILsinθ，其中B是磁感应强度，I是电流，L是导线长度，θ是电流与磁场方向之间的夹角。
在这个问题中，由于导线是长直导线，所以θ = 90°，即电流与磁场方向垂直。
因此，洛伦兹力大小为F = BIL。
3. 一个长直导线中有电流I流过，求距离导线r处的洛伦兹力方向。
答案：根据洛伦兹力的公式F = BILsinθ，其中B是磁感应强度，I是电流，L是导线长度，θ是电流与磁场方向之间的夹角。
在这个问题中，由于导线是长直导线，所以θ = 90°，即电流与磁场方向垂直。
根据右手定则，当右手的四指指向电流方向，磁场方向垂直于手掌，洛伦兹力的方向指向右手的拇指方向。
4. 一个长直导线中有电流I流过，求距离导线r处的安培力和洛伦兹力的合力大小。
答案：由于安培力和洛伦兹力是同一物理现象的两种描述方式，它们的合力大小就是它们的大小之和。
因此，合力大小为F = BIL + BIL = 2BIL。
5. 一个长直导线中有电流I流过，求距离导线r处的安培力和洛伦兹力的合力方向。
答案：由于安培力和洛伦兹力是同一物理现象的两种描述方式，它们的合力方向就是它们的方向之和。
根据右手定则，安培力的方向垂直于电流方向和磁场方向，洛伦兹力的方向垂直于电流方向和磁场方向。
因此，合力的方向垂直于电流方向、磁场方向和导线的方向。
新教材高中物理第一章安培力与洛伦兹力2磁吃运动电荷的作用力导学案新人教版选择性必修第二册
2.磁场对运动电荷的作用力1．通过实验感受磁场对运动电荷有力的作用。
2.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。
3.了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力。
4.了解电视显像管的基本构造和工作原理。
5.会分析速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计的工作原理。
一、洛伦兹力的方向1．洛伦兹力(1)定义：□01运动电荷在磁场中受到的力。
(2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的□02宏观表现。
2．洛伦兹力的方向(1)运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向，与运动方向和磁感应强度的方向□03都垂直。
(2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指□04垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向□05正电荷运动的方向，这时□06拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向(如图所示)。
负电荷受力的方向与正电荷受力的方向□07相反。
二、洛伦兹力的大小1．电荷量为q 的粒子以速度v 运动时，如果速度方向与磁感应强度B 的方向垂直，那么粒子受到的洛伦兹力为F ＝□01qvB 。
式中力F 、磁感应强度B 、电荷量q 、速度v 的单位分别为牛顿(N)、特斯拉(T)、库仑(C)、米每秒(m/s)。
2．在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为F ＝□02qvB sin θ。
三、电子束的磁偏转1．磁偏转：洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向□01垂直，当粒子在磁场中运动时，因02偏转。
受到洛伦兹力的作用，就会发生□2．显像管原理03高速电子，很细的一束电子打在荧光屏上只能(1)如图，显像管中的电子枪工作时发射□使一个点发光，要使整个荧光屏发光，就要靠磁场来使电子束□04偏转。
(2)在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电05扫描。
子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动，这在显示技术中叫作□判一判(1)运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定会受到洛伦兹力的作用。
《第2节 洛伦兹力》(同步训练)高中物理选择性必修 第二册_鲁科版_2024-2025学年
《第2节洛伦兹力》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个电子在垂直于其运动方向的磁场中运动，如果电子的动量不变，那么以下说法正确的是：A. 电子的动能不变B. 电子的动能增大C. 电子的动能减小D. 无法判断2、在垂直于磁场方向的平面内，一个带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场，如果粒子做匀速圆周运动，则以下说法正确的是：A. 粒子的动量随时间减小B. 粒子的动量随时间增大C. 粒子的动量大小不变，方向始终垂直于速度方向D. 粒子的动量大小不变，方向始终垂直于磁场方向3、一个带正电的粒子在均匀磁场中运动，若该粒子的速度大小和磁感应强度的大小保持不变，但方向改变了90度，则粒子将会（）A、沿直线运动B、沿圆周运动C、做抛物线运动D、静止不动4、一个带负电的粒子在垂直进入匀强磁场后，其轨迹呈螺旋状上升。
若磁场的方向不变，仅提高粒子的速率，则该粒子的轨迹将会（）A、变宽B、变窄C、不变D、变直为直线5、在磁场中，一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度v进入磁场，以下说法正确的是：A. 粒子在磁场中将沿直线运动B. 粒子的速度会逐渐减小C. 粒子的轨道半径不变D. 粒子的角动量不会改变6、质量为m、电荷量为q的粒子在某均匀磁场中做匀速圆周运动，磁场强度为B，速度为v，根据洛伦兹力公式F = qvB，以下说法正确的是：A. 粒子的轨道半径r与速度v成正比B. 粒子的角速度ω与速度v成反比C. 粒子的角速度ω与磁场强度B成正比D. 粒子的线速度v与磁场强度B成反比7、一个电子以速度(v)垂直于磁场方向进入磁感应强度为(B)的匀强磁场中，若电子的比荷为(e/m)，则电子在磁场中运动的最大半径为：)A.(mveB)B.(eBmv)C.(emvB)D.(eBvm二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于洛伦兹力的说法，下列正确的是（）2、一个带正电的粒子在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动时，以下哪些因素会影响它所受的洛伦兹力大小？（）3、下列说法关于洛伦兹力的描述正确的是：A、洛伦兹力的方向总是与电荷的运动方向相同。
洛伦兹力教案(有答案)
洛伦兹力1．洛伦兹力的大小和方向（1）洛伦兹力大小的计算公式：sinF qvBθ=，式中θ为v与B之间的夹角，当v与B垂直时，F qvB=；当v 与B平行时，0F=，此时电荷不受洛伦兹力作用．（2）洛伦兹力的方向：F v B、、方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于B又垂直于v，即垂直于B与v决定的平面．（3）洛伦兹力的特征①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当0v=时，0F=，即静止的电荷不受洛伦兹力．②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷做功，不改变运动电荷的速率和动能．2．洛伦兹力与安培力的关系（1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现．（2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的比较知识点2 带电粒子在匀强磁场中的运动1．几个重要的关系式：①向心力公式：2v qvB mr=②轨道半径公式：mv r Bq= ③周期公式：2m T Bq π=；频率12Bqf T mπ== ④角速度2qB T mπω==由此可见：A 、T 与v 及r 无关，只与B 及粒子的比荷有关； B 、荷质比qm相同的粒子在同样的匀强磁场中，T f 、和ω相同． 2．圆心的确定方法：①已知入射方向和出射方向：分别画出入射点和出射点的洛伦兹力方向，其延长线的交点即为圆心； ②已知入射方向和出射点：连接入射点和出射点，画出连线的中垂线，再画出入射点的洛伦兹力方向，中垂线和洛伦兹力方向的交点即为圆心． 3．半径的确定和计算：圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）．半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识． 4．运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360︒计算出圆心角θ的大小，由公式360t T θ=可求出运动时间．有时也用弧长与线速度的比．如图所示：5．还应注意到：①速度的偏向角ϕ等于弧AB 所对的圆心角θ．②偏向角ϕ与弦切角α的关系为：180ϕ<︒，2ϕα=；180ϕ>︒，3602ϕα=︒-；③对称规律：A 、从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等； B 、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出． 试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向．1．标明下列图中洛伦兹力的方向．ha× × × × × × × ×m2．(多选)有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（ BD ）A ．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B ．电荷在电场中一定受电场力的作用C ．电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D ．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直3．在北半球，地磁场磁感应强度的一个分量竖直向下(以“×”表示)。
洛仑兹力习题附答案
物理同步·选修3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！第17讲 洛仑兹力的概念❖ 基本知识 1．洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。
（1）大小：当v //B 时，F =0；当v ⊥B 时，F =qvB 。
（2）方向：用左手定则判定，其中四指指向正电荷运动方向（或负电荷运动的反方向），拇指所指的方向是正电荷受力的方向。
洛伦兹力垂直于磁感应强度与速度决定的平面。
（3）安培力是洛伦兹力的宏观表现。
2．带电粒子在磁场中的运动（不计粒子的重力） （1）若v //B ，带电粒子做匀速直线运动。
（2）若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动。
（3）其它情况，作等距螺旋运动。
3．洛伦兹力与电场力的对比 （1）受力特点 带电粒子在匀强电场中，无论带电粒子静止还是运动，均受到电场力作用，且F=qE ；带电粒子在匀强磁场中，只有与磁场方向垂直的方向上有速度分量，才受洛伦兹力，且F=qvB ⊥，当粒子静止或平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力作用。
（2）运动特点 带电粒子在匀强电场中，仅受电场力作用时，一定做匀变速运动，轨迹可以是直线，也可以是曲线。
带电粒子在匀强磁场中，可以不受洛伦兹力，因此可以处于静止状态或匀速直线运动状态。
当带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动。
（3）做功特点带电粒子在匀强电场中运动时，电场力一般对电荷做功W=qU 。
但带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力对运动电荷不做功。
❖ 基础题1、下列各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v 、带电荷量均为q 。
试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
2、如图所示，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会如何偏转？3、图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是_________？4、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( ) A ．竖直向下沿直线射向地面 B ．相对于预定地点向东偏转 C ．相对于预定地点，稍向西偏转 D ．相对于预定地点，稍向北偏转 5、从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能粒子，若到达地球，会对地球上的生命带来危害.下图是地磁场分布的示意图，关于地磁场对宇宙射线的阻挡作用的下列说法，正确的是( ) A ．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱 B ．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱C ．地磁场对宇宙射线的阻挡作用在各处相同D ．地磁场对宇宙射线的阻挡作用的原因是地磁场能使宇宙射线发生偏转 6、带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。
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6.2.2 磁场对运动电荷的作用
【重点、难点】掌握分析和处理带电粒子在磁场中运动问题基本方法和基本思路。
【例题精析】
例1. 边长为a 的正方形，处于有界磁场如图，一束电子以v 0水平射入
磁场后，分别从A 处和C 处射出，则v A ：v C =_______；所经历的时间
之比t A ：t B =_______
例2．如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 0垂直于磁感应强度
B 射入匀强磁场中，磁场的宽度为d ，穿出磁场时速度的方向与原入
射方向成300角，求（1）电子的质量为多少？（2）穿过磁场用的时
间为多少？
例3．在以坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交
点 A 处以速度 v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y 轴的交点
C 处沿+y 方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为'B ，
该粒子仍从 A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对
于入射方向改变了60°角，求磁感应强度'B 多大？此次粒子在磁场中运
动所用时间 t 是多少？
【随堂练习】
练习1. 电子（e ，m ）以速度ｖ0与ｘ轴成30°角垂直射入磁感强度为B 的
匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P 点，如图10所示，则P 点到O
点的距离为＿＿＿＿，电子由O 点运动到P 点所用的时间为＿＿＿＿＿
练习2．长为L ，间距也为L 的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，今有质量为m 、带电量为q 的正离子从平行板左端中点以平行于
金属板的方向射磁场。
欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足
的条件是（ ）
①m qBL v 4< ②m qBL v 45> ③ m qBL v > ④m
qBL v m qBL 454<< A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④
练习3. 如图图11.3-11所示，正方形区域abcd 中充满匀强磁
场，磁场方向垂直纸面向里。
一个氢核从ad 边的中点m 沿着既
垂直于ad 边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好
从ab 边中点n 射出磁场。
若将磁场的磁感应强度变为原来的2
倍。
其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 （ ）
A ．在b 、n 之间某点
B ．在n 、a 之间某点
C ．a 点
D ．在a 、m 之间某点 练习4.如图，在4101.9-⨯=B T 的匀强磁场中，CD 是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05m ，磁场中运动的电子经过C 时，速度方向与CD 成︒30角，而后又通过D 点，（电子的质量kg m 31101.9-⨯= 电量c e 19106.1-⨯-=） 求：（1）在图中标出电子在C 点受磁场力的方向。
（2）电子在磁场中运动的速度大小。
（3）电子从C 点到D 点经历的时间。
【课后作业】
作业1. 如图—5所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于
xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度υ0从O 点
射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场
的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比m
q 。
作业2一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P (a ，0)点以速度v ，沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一
象限。
求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。
作业3.如图所示，匀强磁场宽L =30 cm ，B =3.34×10-3 T ，方向垂直纸面向里.设一质子以v =1.6×105 m/s 的速度垂直于磁场B 的方向从小孔C 射入磁场，然后打到照相底片上的A 点. （质子的质量为1.67×10-27 kg ；质子的电荷量为1.6×10-19 C ） 试求：
（1）质子在磁场中运动的轨道半径r ； （2）A 点距入射线方向上的O 点的距离H ； （3）质子从C 孔射入到A 点所需的时间t .
x C+
CC D+
答案
例题：1、1：2 2：
1 2、02deB V
03d v π 3、v rB 3B 3r v
随堂练习：1、0mv r eB = 3m eB
π 2、A 3、C 4、（2）68
10⨯ （3）96.5410s -⨯
自助餐：1、2sin v BL
θ 2、（1）B = () 3、（1）0.5 （2）0.1m （3）6210s -≈⨯。