用单位“1”解决问题
用单位“1”解决问题
教学目标：
1、使学生掌握将百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。
2、使学生掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。
教学重点、难点：
分析“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系。
教学方法：讲解法
教学用具：投影仪、课件
一、复习导入
1、师：同学们，今天我们先来复习一下：自己对单位“1”的总体把握。
1，第二次用去（课件出示）一堆黄沙30吨，第一次用去总数的
5
2，第二次用去黄沙多少吨？
的是第一次的
3
教师：找准单位“1”后，你知道怎么把这个题目转换成一个百分数问题吗？怎么解答呢？下面我们一起来进行本课时的学习。
二、探索新知
1、自主探究。
课件出示教材第90页例5。先读题，了解题意，说说你的解题方法。
学生思考。
2、引导探究。
（1）先观察一下，2吗可以得到哪些信息？
（商品原来的价格不变）
（2）不知道3月的具体价格，我们怎么计算？
学生以小组为单位讨论，小组代表汇报讨论结果。
方法一：假设此商品3月的价格是100元。
100×（1－20%）=100×0.8=80（元）
80×（1+20%）=80×1.2=96（元）
96÷100=0.96=96%
方法二：假设此商品3月的价格是1元。
1×（1－20%）（1+20%）=0.96
（1－0.96）÷1=4%
发现5月的价格比3月降里4%，是3月的96%。
3、思维拓展。
（1）提问：为什么降价和涨价都是20%，商品的价格却发生了变化？如果涨、跌的幅度都是一致的，那么先涨再跌和先跌后涨一样吗？
学生小组交流，探索与思考，在探究中掌握利用假设解决问题的方法，体会变中有不变的思想。
（2）如果此商品3月的价格是a元呢？结果是否一致？
学生分小组进行交流，集体汇报，明确计算结果与a没有直接关系。
三、巩固练习
教材第91页“做一做”第3题。
四、总结本课
当遇到什么样的分数问题时我们需要用到单位“1”？说一说你的理解和看法。
利用单位1解决实际问题
利用“单位1”求解实际问题： 1、在关键句中找实际问题 “单位1”在______________字的后面，_______的前面。如果句子中没有关键字，就找分率的前面。 2、“占”，“是”“比”字相当于_______；“的”字相当于_______。 3、列数量关系式 （1）、分率前面是“的”字 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ （2）、分率前面是“多”或“少”字（出现“多”字，用“+”；出现“少”字，用“-”） 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ 巩固练习： 一、填空 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）男生人数占女生人数的4/5。（）列数量关系式（）（2）甲的6/7相当于乙。（）列数量关系式（）（3）乙的5/9与甲相等。（）列数量关系式（）（4）男工人数比女工人数少1/8。（）列数量关系式（）2．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列数量关式（）。3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的 4/5。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是（）。 4．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列数量关系式是（）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。 二、解决问题 1．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？ 2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ，鸭的孵化期是30天，那么鹅的孵化期是多少天？
《利用单位“1”解决问题》教学设计(南宁市江南小学 曾毅)
《利用单位“1”解决问题》教学设计 姓名：曾毅 所在单位：广西壮族自治区南宁市江南区江南小学 联系电话：1576161641 所属版本：《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）人教版六年级上册数学第42-43页例7、做一做及相关练习。 【教材分析】 新课程倡导“用教材教而不是教教材”，教学设计应坚持以学生发展为本。《工程问题》这部分内容是九年义务教育小学数学第十一册第三单元分数除法的最后一部分内容。工程问题应用是分数应用题中的一个特例，它是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。这类应用题的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同，不同之处在于它是利用分数知识中的单位“1”来理解和解决有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的数学问题。解题时要把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示,把单位时间内完成工作总量的几分之一表示为工作效率。由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题做准备。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。 【学情分析】 六年级的学生已初步具备了抽象思维能力，对于学习工程应用题在思想上已经做好准备。学生已经在三、四年级学习了工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系；六年级第三单元学习分数除法应用题，学生已经掌握了相关的分数应用题的知识，在教学过程中，学生已具备了结合相关的数量关系进行独立解题的能力。这些都为学生学习工程应用题做好了充分的知识准备。因此激活这些基础知识，让工程应用题建构在已有知识经验之上，显得尤为重要。依据本单元教材特点和学生认知规律，本课采用的素材是工程问题，借此让学生经历自主探究，解决问题的过程，掌握假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会数学模型思想。
用单位“1”解决实际问题.doc
一、教学目标 （一）知识与技能：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题，特别是在没有具体数字的情况下用来解决此类应用题，以达到计算快而准的目标。 （二）过程与方法：通过讨论交流，提高学生运用假设法解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观：培养学生的抽象思维能力，使学生积累更多解决问题的经验。 二、教学重、难点 重点：掌握用单位“1”解决问题的初步概念。 难点：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题。 三、教学准备：课件 四、教学过程 （一）复习导入 找准单位“1”： 1、今年产量比去年多百分之几？ 2、这个月用电比上个月节约了百分之几？ 3、彩电降价了百分之几？ 师：今天我们就来学习用单位“1”解决实际问题。 （板书课题） （二）探究新知 1．课件出示教学例5，学生试做。 某商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ （1）提出问题，寻找解决问题的方法。
师：从中你能获取什么数学信息？ （学生独立阅读并理解题意，从中获得信息）。 (2)在不知道3月具体价格的情况下，我们怎样计算？ （学生以小组为单位讨论，小组代表汇报结果）。 2、讲解探究 方法一:假设此商品3月的价格是100元。 4月价格：100-100×20%=80（元） 5月价格：80+80×20%=96（元） 96元＜100元 （100-96）÷100=0.04=4% 发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。 方法二：将此商品3月的价格看做单位“1” 1×（1-20%）×（1+20%）=0.96 (1-0.96)÷1=0.04=4% 小结：一件未知价格的商品有涨有跌，我们可以假设此商品的价格为“100元” 或者单位“1”，便于我们理解和计算。 3、思维拓展 （1）用字母表示数 假设3月份的价格为a元 4月价格：a﹣a×20%=0.8a 5月价格：0.8a×（1+20%）=0.96a (a﹣0.96a)÷a=0.04=4%
巧用单位“1”解决问题
第五讲 巧用单位“1”解决问题 姓名______________ [检测] 先找具体的数量 再找出所知具体量所对应的分率 再由公式求出单位“1”的量 1．师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的比徒弟加工零件 个数的还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？ 2. .一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油 的一半,这桶油重多少千克? 3. 一项工程，甲、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲 比乙每天多完成这项工程的．甲、乙单独做这项工程各需要几天？ 4. 甲乙两数的和为180，甲数的等于乙数的。问甲、乙两数各是多少？ 5. 发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的，下半年 完成计划的，去年超额完成多少万千瓦时？
6．一个文具店运来的毛笔比钢笔多1千支，其中毛笔的与钢笔的支数相同，这个文具店共运来多少千支笔？ 7. 一篓苹果分给甲乙丙3人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果，丙分得其余苹果的，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的。这篓苹果有多少个？ 8. 甲乙两个筑路队人数比是7:3，如果从甲队派30人到乙队，则人数比是3:2.问甲乙两个筑路队原来各有多少人？ 9. 人体的血液占体重的，血液里约是水，爸爸的体重是78千克，他的血液大约含水多少千克？ 10. 做同样一件工作，甲队4小时完成，乙队5小时完成，甲队的工作效
率是乙队的几分之几？ 11.一种混凝土是由水泥,沙子,石子按2:3:5配制而成的,现在配制120吨这种混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨? 12.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4:7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 13. 五年级与六年级的人数的比是5：7，已知六年级比五年级多86人。两个年级一共有多少人？ 第五讲 巧用单位“1”解决问题(巩固积累) 1. 一本故事书，王强第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，还 剩20页没有看。这本书共有多少页？
利用单位1解决实际问题讲解学习
利用单位1解决实际 问题
利用“单位1”求解实际问题： 1、在关键句中找实际问题 “单位1”在______________字的后面，_______的前面。如果句子中没有关键字，就找分率的前面。 2、“占”，“是”“比”字相当于_______；“的”字相当于_______。 3、列数量关系式 （1）、分率前面是“的”字 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ （2）、分率前面是“多”或“少”字（出现“多”字，用“+”；出现“少”字，用“-”） 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ 巩固练习： 一、填空 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。（1）男生人数占女生人数的4/5。（）列数量关系式（）
（2）甲的6/7相当于乙。（）列数量关系式 （） （3）乙的5/9与甲相等。（）列数量关系式 （） （4）男工人数比女工人数少1/8。（）列数量关系式（） 2．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列数量关式（）。 3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把 （）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是 （）。 4．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把 （）看作单位“1”，列数量关系式是 （）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是 （）。 二、解决问题
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题 沂源县悦庄二中阮阳 在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。 一、找单位“1”的方法。 一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。 例：1、鸡是鸭的1 6 。这里的 1 6 指的是“鸭只数的 1 6 ”，由此，我们可以说： 鸭的只数就是本题的单位“1”。 2、男生比女生多30%。是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。 3、水结成冰，体积增加1 11 。我们知道，水结成冰后，体积就变大了。因此， 题目中的“体积增加1 11 ”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的 1 11 ”。 由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。 二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法 在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。 例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的3 5 ，超市运来土豆 多少千克？ 解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的3 5 ”，由这句话可知：白菜的 数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的 量，本题用乘法解决。可列式为：1500×3 5 =900kg。 2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的3 5 ，超市运来土豆多少千克？ 解析：本题的关键句是“是运来土豆的3 5 ”，由这句话可知：土豆的数量是单位 “1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量， 本题用除法解决。可列式为：1500÷3 5 =1500× 5 3 =2500kg。 3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的5 6 ，又是鹅的 4 7 ，该养殖场养鹅多少 只？
单位“1”的使用与工程问题
教学过程 一、复习预习 今天我们主要讲解分数问题中转化单位”1”的问题，通过学习懂得把不同的数量当做单位”1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。另外我们还要学习工程问题中的一些解题方法。 二、知识讲解 理论点1：如果甲是乙的a b ，乙是丙的 c d ，则甲是丙的 ac bd 。 理论点2：工作量=工作效率×工作时间， 工作时间=工作量÷工作效率， 工作效率=工作量÷工作时间。 三、例题精析 【例题1】单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？ 【解析】以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效 【例题2】一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？ 【答案】 1 13 3 天 【解析】分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：
从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天） 甲、乙合做这一工程，需用的时间为 【例题3】小明看一本故事书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151 还多3页，还剩206页。这本故事书一共有多少页？ 【解析】分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位 【例题4】一本文艺书，小明第一天看来全书的21，第二天看了余下的31，第三天看了再余下的51 ，还剩下80页。这本书共有多少页？ 【解析】本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。我们先把全书看成“1”， 看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的 四、课堂运用 【基础】 1. 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 【解析】将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。 答：甲队干了12天。 2. 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 【解析】乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了 【巩固】1.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10，12，15时。上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？ 【解析】上午9时。 2. 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 【解析】这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下：
分数应用题中的单位1问题的专项练习
分数应用题中的单位"1" 专项练习 声明：此文档源文件来源于网络，版权归原作者所有，上传仅供学习交流参考，如作为其他用途，请与作者联系，与上传者无关，特此声明。 【基本原则】 一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位 1。.如一桶油用去1 4 ，男生占全班的 2 5 ，桃树棵数相当于梨树棵树的 3 4 ，一台电视机降价 1 5 。男 生比女生多全班的1 8 .把全班人数看作单位1。. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如： 六（2）班男生比女生多1 2 。理解为男生比女生多女生的 1 2 ，所以把女生人数为标准，看作单位“1”， 看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了 1 10 ，把 水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了 1 12 。把冰看作单位“1” 二、单位“1”的应用题： 单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量 三、说明 单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。 【详细说明】 正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，
找准单位1解决问题
六年级数学上册知识点归类记忆 一、社会主义核心价值观六、单位1 富强民主文明和谐“比”的后面是单位1的量，分率在后面。 自由平等公正法治“是”的后面是单位1的量，分率在后面。 爱国敬业诚信友善“占”的后面是单位1的量，分率在后面。 二、特殊分数的记忆（13个）“相当于”的后面是单位1的量，分率在后面。（）≈0.3 （）≈0.6 七、比的意义及基本性质 （）=0.5=50% 1、两个数相除叫做两个数的比。 （）=0.25=25% （）=0.75=75% 2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。 （）=0.2=20% （）=0.8=80% 3、比的后项不能为0. ( )=0.4=40% ( )=0.6=60% 4、比值通常是分数，也可以是小数或整数。( )=0.125=12.5% ( )=0.875=87.5% 5、被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。( )=0.375=37.5% ( )=0.625=62.5% 6、分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 三、圆周率7、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 3.14x2=6.28 3.14x3=9.42 8、任何数乘以或除以1都得任何数。 3.14x4=12.56 3.14x5=15.7 八、相同数相乘 3.14x6=18.84 3.14x7=21.98 11x11=121 12x12=144 13x13=169 3.14x8=25.12 3.14x9=28.26 14x14=196 15x15=225 16x16=256 四、倒数的认识17x17=289 18x18=324 19x19=361 1、乘积是1的两个数互为倒数。九、圆的知识 2、互为倒数的两个数乘积是1。1、圆是由曲线组成的图形。 3、1的倒数是1. 2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用r表示。 4、0没有倒数。3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用d表示。 5、真分数的倒数是假分数，并且大于1. 4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、假分数的倒数是真分数，并且小于1.（整数除外）5、两端都在圆上的线段，直径最长。 7、除以一个非0的数等于乘以它的倒数。6、经过一点可以画无数个圆。（同心圆） 8、乘倒除不倒。7、直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有一条对称轴。 9、真分数小于假分数，假分数大于真分数。8、一个圆有无数条直径，无数条半径。 五、工程问题9、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。工作效率=工作总量÷工作时间10、在同圆或等圆中，d=2r r=?d 工作总量=工作效率x工作时间8、C= d=2 r C半圆= C半圆= 工作时间=工作总量÷工作时间9、S= S环= S环=
用单位“1”解决问题
用单位“1”解决问题 教学目标： 1、使学生掌握将百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。 2、使学生掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。 教学重点、难点： 分析“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系。 教学方法：讲解法 教学用具：投影仪、课件 一、复习导入 1、师：同学们，今天我们先来复习一下：自己对单位“1”的总体把握。 1，第二次用去（课件出示）一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 5 2，第二次用去黄沙多少吨？ 的是第一次的 3 教师：找准单位“1”后，你知道怎么把这个题目转换成一个百分数问题吗？怎么解答呢？下面我们一起来进行本课时的学习。 二、探索新知 1、自主探究。 课件出示教材第90页例5。先读题，了解题意，说说你的解题方法。 学生思考。 2、引导探究。 （1）先观察一下，2吗可以得到哪些信息？ （商品原来的价格不变） （2）不知道3月的具体价格，我们怎么计算？ 学生以小组为单位讨论，小组代表汇报讨论结果。 方法一：假设此商品3月的价格是100元。 100×（1－20%）=100×0.8=80（元）
80×（1+20%）=80×1.2=96（元） 96÷100=0.96=96% 方法二：假设此商品3月的价格是1元。 1×（1－20%）（1+20%）=0.96 （1－0.96）÷1=4% 发现5月的价格比3月降里4%，是3月的96%。 3、思维拓展。 （1）提问：为什么降价和涨价都是20%，商品的价格却发生了变化？如果涨、跌的幅度都是一致的，那么先涨再跌和先跌后涨一样吗？ 学生小组交流，探索与思考，在探究中掌握利用假设解决问题的方法，体会变中有不变的思想。 （2）如果此商品3月的价格是a元呢？结果是否一致？ 学生分小组进行交流，集体汇报，明确计算结果与a没有直接关系。 三、巩固练习 教材第91页“做一做”第3题。 四、总结本课 当遇到什么样的分数问题时我们需要用到单位“1”？说一说你的理解和看法。
正确找准单位“1”解决应用题
正确找准单位“1”解决应用题 正确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分数率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑： 一、 解决问题的基本思路： 分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1. 二、找单位“1”的具体方法： （一）、部分和总体： 在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。 解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？ 分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。即：540×21－540×31＝270－180＝90千克 （二）、两种数量比较： 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多2 1。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有
六年级上册数学一课一练-重难点强化小专题(十二) 用单位“1”解决实际问题｜人教新课标(2014秋)(有答案)
重难点强化小专题(十二) 用单位“1”解决实际问题 一、我会填。 1．某品牌手机3月份的价格比2月份降了20%，4月份的价格比3月又涨了20%。4月份的价格比2月份( )(填“涨”或“降”)了，变化幅度是( )%。 2．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场按原价80%销售，李阿姨凭贵宾卡在优惠基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付了( )元。 3．一袋米重40千克，用了20%之后，又放入剩下的20%，这时这袋米重( )千克。 二、我会选。 1．一件衣服，按进价提高20%定价，再按80%出售，这笔生意( )。 A．赔了B．赚了C．不赚也不赔 2．一辆汽车，先提速10%，后来速度又降低10%，现在速度和原来相比，( )。 A．不变 B．提高 C．降低 3．一件商品，先提价20%，以后又降价10%，现在的价格与原来相比，( )。 A．提高 B．降低 C．不变 三、解决问题。 1．“蓝猫”童装每套售价90元，连续两次降价10%后，现在售价应是多少元？
2．某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为多少万千克？ 四、某商家将某件商品在原价的基础上提高80%出售，一周后恰逢周年庆，商家又6折出售该商品，此时该商品的价格比原价提高了百分之几？ 五、小刚和小强在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元。可文具店的老板说这两支钢笔一支赢利10%，另一支亏损10%。小刚说老板正好不赚不赔。你觉得小刚说得对吗？
重难点强化小专题(十二) 用单位“1”解决实际问题 一、1.降 4 2.912 3.38.4 二、1.A 2.C 3.A 三、1.90×(1－10%)×(1－10%)＝72.9(元) 答：现在售价应是72.9元。 2.30×(1＋20%)×(1－20%)＝30×120%×80%＝28.8(万千克) 答：今年产量是 28.8万千克。 四、1×(1＋80%)＝1.8 1.8×60%＝1.08 (1.08－1)÷1＝8% 答：该商品的价格比原价提高了8%。 五、19.8÷(1－10%)＝22(元)19.8÷(1＋10%)＝18(元)22＋18－ 19.8×2＝0.4(元) 答：小刚说得不对，文具店老板亏了0.4元。
利用单位1解决实际问题
利用单位1解决实际问题 利用“单位1”求解实际问题： 1、在关键句中找实际问题“单位1”在______________字的后面，_______的前面。如果句子中没有关键字，就找分率的前面。 2、“占”，“是”“比”字相当于_______；“的”字相当于_______。 3、列数量关系式（1）、分率前面是“的”字 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ （2）、分率前面是“多”或“少”字（出现“多”字，用“+”；出现“少”字，用“-”） 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ 巩固练习：一、填空 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。（1）男生人数占女生人数的4/5。 （）列数量关系式（） （2）甲的6/7相当于乙。 （）列数量关系式（） （3）乙的5/9与甲相等。（）列数量关系式 （）
（4）男工人数比女工人数少1/8。 （）列数量关系式（） 2．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列数量关式（）。 3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是（）。 4．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列数量关系式是（）。 如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。 二、解决问题 1．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？ 2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ，鸭的孵化期是30天，那么鹅的孵化期是多少天？ 3、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。小新储蓄的钱是小华的2/3。小新储蓄了多少元？ 4、3个同学跳绳，小明跳了120下，小明跳的是小强跳 5/6，小强跳的是小亮的2/3。小亮跳了多少下？
巧用单位“1”解决分数、百分数问题
巧用单位“1”解决分数、百分数问题 分数、百分数的解题方法，大致是相同的。步骤如下： 一、寻找单位“1” 1、表示数量关系的分数或百分数前面的量，就是单位“1”。 例如：“儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁”，单位“1”是前的量“爸爸的年龄”；“男生60人，女生80人，男生人数比女生多百分之几？”单位“1”是“百分之几前的量：女生人数。 2、如果叙述比较简洁，需根据题意将句子补充完整。 例如：解决“8月份用水100吨，10月份节约15%，10月份用水多少吨？”时，把“10月份节约15%”补充成“10月份比8月份节约15%”。单位“1”就是15%前的量：8月份的用水量。 解决“一种手机原价1200元，现在降低了，现价多少钱？”时，需将“现在降低了”补充成“现价比原价降低了” ，单位“1”就是前面的量：原价。 二、选择合适的方法。 （一）不求单位“1” 1、分数，百分数前有多，增加等字样，用乘加。 例如：五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐20% 。六年级师生捐书多少本？ 分析：单位“1”是五年级师生捐书数。不求单位“1”，前有“多”，用乘加。列式150×（1+20% ） 2、分数，百分数前有少，降低，短等字样，用乘减。 例如：五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级少捐20%。六年级师生捐书多少本？ 分析：单位“1”是五年级师生捐书数。不求单位“1”，20%前有“少”，用乘减。列式150×（1-20% ） 3、分数，百分数前无多无少。直接用乘法。 例如：五年级师生向希望小学捐书150本，六年级捐书数是五年级的80%。六年级师生捐书多少本？ 分析：单位“1”是五年级师生捐书数。不求单位“1”，80%前无多无少字样，直接用乘法。列式150×80% （二）求单位“1” 1、分数，百分数前有多，增加等字样，用除加。 例如：图书馆有科技书400本，比故事书多20% ，故事书有多少本？ 分析：单位“1”是故事书册数，求单位“1”。前有“多”，所以用除加。列式400÷（1+20% ） 2、分数，百分数前有少，降低，短等字样，用除减。 例如：图书馆有科技书400本，比故事书少20% ，故事书有多少本？ 分析：单位“1”是故事书册数，求单位“1”。前有“少”，所以用除减。列式400÷（1-20% ） 3、分数，百分数前无多无少。直接用除法。 例如：图书馆有科技书400本，是故事书的85%，故事书有多少本？ 分析：单位“1”是故事书册数，求单位“1”。85%前无多少字样，所以直接用除法。列式400÷85%
分数解决问题-单位1的专项复习
分数应用题中的单位"1" 专项复习 【基本原则】 一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，就把谁看作单位1。 如一桶油用去1 4 ，男生占全班的 2 5 ，桃树棵数相当于梨树棵树的 3 4 ，一台电视机降价 1 5 。男生 比女生多全班的1 8 .把全班人数看作单位1。. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例 如：六（2）班男生比女生多1 2 。理解为男生比女生多女生的 1 2 ，所以把女生人数为标准，看作 单位“1”， 看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了 1 10 ， 把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了 1 12 。把冰看作单位“1” 二、单位“1”的应用题： 单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量 三、说明 单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。 【详细说明】 正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克