简约而不简单——浅谈数学课堂简约化教学
构建“简约而不简单”的数学课堂
构建“简约而不简单”的数学课堂作者：杨峰来源：《数学教学通讯·初中版》2016年第03期[摘要] 数学课堂教学讲求简约，并要在简约中展现出不简单. 简约课堂“简”的是其繁文缛节，追求的是其高效智慧. 简约其实就是自然真实，它是教师真正对所要教学的内容进行精雕细琢，使课堂在理念的支撑下呈现出一定的深度，让看似简单的课堂充满内涵.[关键词] 初中数学；简约教学；高效课堂数学课堂教学的关键是让学生发现数学的本质，在简约中提高学生的思维能力，提升学生的数学素养. 有专家对“简约”作了这样的解释：重点突出为“简”，厚积薄发为“约”. 通过教师对课堂的调控与把握，将简单发挥到极致，从中剔除过多的喧嚣与浮华，让数学教学返璞归真，这样才能还课堂的本色，使课堂教学更加高效. 简约其实就是自然真实，它是教师真正对所要教学的内容进行了精雕细琢，使课堂在理念的支撑下呈现出一定的深度，让看似简单的课堂充满内涵.盘活简单知识让思维更灵活教材为我们呈现的内容都是最基本的，在教学时需要教师进行重组与构建，以此来拓展学生的思维能力与创新能力. 盘活简单知识就是要从简单知识出发，通过深层的挖掘与建构，使知识向纵深化发展，从而建立起以重点为辐射，覆盖全面的立体化知识体系，让学生对知识的把握呈现出以微见著、由简到繁的过程，这样才能激活学生的思维潜能，使学生的数学素养得到进一步发展.1. “以微见著”，发展学生思维能力在数学课堂教学时，教师可以引导学生对于问题从小处着手，从中发现其重要的规律，把握数学的本质. 同时教师还需引导学生从不同的角度来分析和解决问题，以此提高学生的思维能力，从而使学生对于知识的掌握由表及里、由浅入深. 这样实现了学生对知识的盘活，让学生不仅从知识、技能层面得到理解和掌握，还从能力方面实现了发展，真正达到简约的目的.如在学习苏教版七年级上册《用字母表示数》时，教师可以通过具体的例子让学生进行探究与发现，找出其中隐含的规律，从而应用于下一步的学习中. 如用四根火柴可以搭建一个正方形，顺次搭建下去，两个正方形需七根，三个正方形需10根……那么我们要搭建n个正方形需要多少根火柴？学生在动手操作与合作交流的前提下，都可以得出结果为3n+1，但在展示时各组又有不同的方法，有的组是想到每向后搭建一个正方形都多了三根，所以n个正方形就是3n加上开始的1；有的组是从整体上看，上面和下面都需要n根，从左边数n个后还剩1，所以也是3n+1；还有的组是先算出n个单独的是4n，然后每相邻两个重复一次即n-1，所以可以得出4n-（n-1）=3n+1. 通过这样的探究，学生用多种方法得出了同一个结果，既发展了学生的思维能力，又让学生真正理解和掌握了知识.2. “由简到繁”，激活学生的思维潜力教材中一个个简单的知识不是孤立的，而是有着密切联系的，在解决问题时我们需要用到具体的一些知识，但往往不是单一的，而是综合的，这就要求教师要引导学生学会盘活知识，让知识更好地为我所用. 分析、解决问题的能力是学生的基本数学能力，在面对复杂问题时有意识地思考需用到的知识是学生必备的能力. 因此在课堂教学中，教师要激活学生的思维潜能，让学生能够积极主动地进行探究，从而实现由简单到简约的飞跃.如在学习七年级下册《一元一次不等式》时，教师可以让学生在已学过的一元一次方程解法和不等式的基本性质的基础上，通过学生的自主探究与合作交流来发现它们之间的联系与区别，从而在整合知识的前提下盘活知识. 这样学生在解决方案、设计问题时就可以先找出相等这一特殊情况，然后再利用不等式来设计出最优化的方法，实现利用知识解决现实问题的目的.渗透思想方法使简约注入人心构建简约数学课堂最重要的是让学生感受到数学的思想与方法，并在思想方法的引领下，站在更高的水平上来看问题. 在课堂教学时教师要有意识地进行思想方法的渗透，让学生不仅学到了单一的知识，更重要的是感悟到了其中的思想，这样才能帮助学生由小问题来发现大思想，由细微处见精髓；才能使简约更好地注入学生的心中，也就让学生在数学思想的引领下更快地成长.1. “以小见大”，小问题显大思想数学思想方法蕴藏于一个个具体的小问题中，在教学时教师要引导学生找出小问题中隐藏的思想，从而更好地指导学习. 数学教学内容既有教材中呈现的概念、性质、法则、定理等表层知识，还有深层的数学思想与方法，其中表层知识是思想方法的基础，思想方法蕴涵于表层知识之中. 因此，在教学时要想使学生的思维得到质的飞跃，就需要注重数学思想方法的渗透，让学生在掌握表层知识的同时，感悟其中的思想，建立起学生自我的数学思想体系.如在学习八年级上册《一次函数》时，教师可以通过让学生将给出的函数解析式进行列表、描点、连线等步骤画出函数图像，让学生得出一次函数的图像是一条直线，由此将数与形结合在一起. 这样就帮助学生将代数与几何结合起来，让学生更加形象、直观地理解函数，为后续学习二次函数、反比例函数做准备. 学生在由解析式画函数图像这一小的问题中，可以感悟到数形结合的思想，从而领会到用形理解数的重要意义，为下一步学习奠定良好的基础.2. “细中见精”，让思想引领成长在我们的平时教学中经常出现这样的现象，教师讲了多遍的问题学生仍然出现很多的错误，尤其是条件稍有改变，好多学生就不知所措，对于问题的解决总是停留在模仿状态. 究其原因就在于教师只是注重了对表面知识的传授，而忽视了思想方法的提炼与渗透，没有从细微处提炼出数学的精髓，也就造成了学生解决问题的根本方法模糊，影响了学生解题能力的发展. 因此在教学时要以思想为引领，让学生把握解题的关键，从而提高学生的解题能力和综合素质.如在学习八年级下册《平行四边形》时，在让学生整体上认识到特殊平行四边形与一般平行四边形的关系后，教师可以让学生用类比的方法由平行四边形来得出特殊平行四边形的性质，并整理成表，使学生在理解的基础上分清、记准. 这样也就可以避免学生在应用知识时出现张冠李戴的现象，也就使学生在解决问题时能够更好地审清题目要求，真正实现在思想的指引下促进学生的成长与发展.增加人文情趣促课堂更智慧传统的数学课堂教学，教师为了体现知识的抽象与严谨而事无巨细地将知识讲深、讲透，而忽视了数学的人文性与趣味性，让学生感到数学是枯燥无味的. 而简约课堂提倡将数学与人文科学结合起来，要让学生了解数学的发展史，感受我国数学家为数学发展做出的杰出贡献，从而培养起学生的民族自豪感. 同时以趣味性的问题引导学生学习，可以让课堂充满智慧，也让课堂显示出其不简单的一面.1. “以史为鉴”，提高课堂的人文氛围古人在数学上取得的辉煌成就可以激励学生更好地投入到学习活动中来，通过渗透一些数学史实，可以激发学生数学学习的积极性，通过引用一些诗词名句可以让数学更具有人文味，也就让学生感受到数学不是那么的枯燥无味，而是生动的、有血有肉的. 为学生营造出数学课堂的人文氛围，可以让学生在感受数学味的同时体会到人文的气息，从而在师生同乐中实现数学花开.如在学习八年级上册《勾股定理》时，教师可以让学生先阅读关于“赵爽弦图”的相关内容，让学生感受到古人对数学的钻研精神和聪明才智，激发学生学习的欲望. 再比如在学习《从不同方向看》时，可以引用诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，让学生感受到数学的文化味.2. “以趣促学”，展现课堂的教育智慧数学要与生活相联系，以趣味性的问题引发学生的思考与探究，从而提高教学的质量，展现出数学的课堂智慧. 正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者. ”这样才能在目标的引领下，让学生自主参与到数学活动中，从而在激发学生学习欲望的同时，调动起学生学习的积极性，在深入挖掘数学素材的前提下，使学生快乐地成长，为学生的全面发展和课堂的高效运行奠定良好的基础.如在学习九年级上册《对称图形——圆》时，教师可以由太阳的升起让学生认识直线与圆的位置关系，这样可以让学生感受到数学就在我们的身边，从而激发起学生的探究欲望，让学生由动态的展示得出相关的概念与结论，让学生乐于参与到数学的学习中. 同时学生也可以用自己手中的工具来演示和发现运动变化的过程，让课堂在生机盎然的氛围中展现出灵动与智慧.总之，数学课堂教学讲求简约，并要在简约中展现其不简单. 简约课堂简的是其繁文缛节，追求的是其高效智慧，只有调动起学生参与数学活动的积极性，激活学生的思维潜力，让学生从知识中提升出思想，并运用到解决实际问题中，才能使课堂充满生机与活力，也才能提高课堂教学的质量，提升学生的数学素养.。
简约教学,展现数学之美
简约教学，展现数学之美摘要：简约化数学教学不仅能节约教师有限的教学时间，提高课堂教学效率，而且有利于克服学生学习数学时可能出现的畏难、焦虑心理，实现数学教学的最优化和数学学习的高效化。
数学教育工作者应调整教学理念，追求简约、轻松、求实的教学境界，从实质上提高课堂教学效率。
关键词：小学数学课堂教学简约有效数学是研究几何、图形、数量、空间模型等方面的学科，本身就有很强的抽象性与逻辑性，是一门蕴含着高科学、高逻辑性的课程。
教师们如何在有限的时间内将教学内容进行简化，并且最大程度地发挥出教学效果，这将是数学教学中教师们一直探讨和研究的课题。
笔者根据近几年小学数学的教学经验，浅谈一下如何让小学数学课堂简约有效：一、让教学目标简约，真正落实到位数学教学中，教学目标的设置不宜过多过高，学生会抓不住本节课的学习重点，教师在讲课的时候也会分不清主次，平均用力，语言变得拖沓冗长，每点都要讲，每点又都不能展开，往往会顾此失彼，学生也会迷失方向。
反过来，如果课堂教学中把每节课的教学目标制定得简明扼要，学生就会很清晰地明白本节课的重点，教师讲解容易，学生也就会学有所得，轻松完成自己的学习任务。
在这样的课堂，学生会很容易进入学习状态，并适时调整自己的学习心理。
要做到这一点，需要教师充满智慧，能够制定出科学合理的教学方案，将教学目标简约化，把教学重点落到实处。
二、精心设计导语，有效提升效率无论是哪一门学科，课堂导语都有着绝对重要的意义。
因此，教师在“简约化教学”的过程中，最首要的任务就是导语的简约化，用最少的语言、最少的时间让学生对要学习的内容理解得更透彻才是简约化导语的关键作用。
因此，教师在教学活动中必须对自己所用的教材进行透彻的分析，寻找教学内容与学生心理相融的契机，把握教材脉络，根据教师的经验，依据所教学生的性格特点及兴趣爱好，结合日常生活中常见的事物进行导语的精心设计，将抽象的理论形象化展现。
三、教学方法要简洁简单的教法不是浅层次的马虎，而是教师选择经济实惠的教学方法，以最简洁的步骤达到最好的效果，“让学生跳一跳就可以够到”。
大道至简 真水无香
——谈简约化小学数学课堂教学及其构建策略【摘要】课改以来，新课程改革中关于数学教学的很多理念得到了较好的落实，小学数学课堂教学发生了巨大变化。
但在欣喜之余，我们也明显感觉到，相当数量的数学课似乎又走进了一个新的烦琐化技术主义误区。
面对此，笔者觉得，实施简约化的小学数学课堂教学，使当下的小学数学课堂从冗繁、臃肿、低效走向简洁、凝练、深刻，不仅有必要，而且很重要、很迫切。
本文所阐述的就是笔者对简约化小学数学课堂教学及其构建策略的一些粗浅认识。
笔者认为，简约化小学数学课堂教学不是简单、简易的教学，而是寓丰富于简单之中的教学，所以，要构建简约化小学数学课堂教学，我们教师不仅要在课堂教学前学会做‚加法‛——深入地研读教学内容，准确地把握教材和学情，合理地设计教学，而且要在课堂教学中学会做‚减法‛——围绕课程目标对课堂教学的目标、内容、手段进行整合、提炼、精简，合理去除那些多余的环节、无效的程序、表面的热闹……【关键词】简约、数学课堂教学、加法、减法课改以来，诸多超越于传统的新课程理念，如目标多元、尊重差异、重视过程、讲求合作、关注体验等，得到了老师们的积极响应，也给小学数学课堂带来了勃勃生机。
但是，热闹背后，笔者也看到不少数学课似乎又走进了一个新的烦琐化技术主义误区：在有的数学课上，教师一味地追求课堂的活跃和教学的“生活化”，创设了大量的生活情境，结果使数学内容失去了应有的“数学味”；在有的数学课上，教师不论恰当与否，过多地盲目采用自主、合作、探究的学习方式，结果学生热热闹闹的讨论与手忙脚乱地操作占去了大量的课堂时间，教师教学到最后不得不仓促收兵；在有的数学课上，教师为了完成预定的大全目标，选用了大量的教学素材，结果是一节课40分钟很不够用，教师不得不严重拖堂……面对此，笔者强烈地感受到，实施简约化的小学数学课堂教学，让数学课堂从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃，不仅有必要，而且很重要、很迫切。
追求数学课堂的简约之美——以“百分数与小数的互化”教学为例
— —
以 “ 分 数 与 百
口
在 当前数学课堂教学中 ， 教师盲 目、 机械 地追求
合作 学习 、 究性学 习， 探 使课堂教 学不 断趋 于复杂 ， 从 而让学 生在 冗繁 的课堂 教学 中迷 失 了学 习的重 点。 因此 ， 让教学 回归简约有一定 的必要性 ， 当然这 里所说 的简约并不是简单 的讲授。
又如 ： 在巩 固练 习时 ， 师选择 了一些 变式与特 教
例 ， ｌ （ ） ００ ％＝ ）９ ＝ ０ ０ 像 ＝ ％；． ８ （ ；０ ９ ０ ％等 ， 这些 变 式与特 例 的 出现 更能 强化 学生对 转化 方法 的深入 理解 。
三 、教 学 调 控 恰 当有 效
得（ 小数点向右移 两位 ， 加上百分号 ） 。 ３ 百分数化小数的算理、 ． 化法 ， 且重在化法悟得
数学教学 的 目标 之一是 发展学 生的思维 ， 而仅
四 、问题 设 计 简 洁 明 了
对于本节课 重点 内容的教 学 ， 教师 只用 了三个 问题 ：１０２ ＝ ４ 你 是怎么化 的？ （ ）． ２ ％， ４ ——揭 示了小数 化 百分数 算理 ；２） （ 在完成例 １的做 一做 后 问 ： 发 你 现 了什 么规 律 ？ ——揭 示 了小数 化 百分 数 的方 法 ：
从 时间结构看 ， 节课 的复 习铺垫 用了 ２ 本 分钟 ， 在前２ ０分钟 完成 了新课 的教学 ， 结出 了小数和百 总 分数 互化 的方法 ； 固练 习用了 ８分钟 ， 业时间有பைடு நூலகம் 巩 作
１ ０分钟 ， 在做 作业 的 １ 钟 内教 师辅 导了班 里的 ０分 几位后进生 ， 并为优秀生提供 了进一步发展的思考题 ， 真正做到 了提优补差。
简约化数学课堂教学思考与实践
接着出现对应的减法 ， 学生也是不费力地就算 出来 了。
３ 习 设 计 的 简 约 。 约化 数 学 课 堂 的练 习 设 计 ， ． 练 简
座 位 ？ 并 列 出 相应 的算 式 ：４ ＋ ０ 、４ —０ 。 约化 ” “５ ３ ” “５ ３ ” 简 数 学 课 堂 走 向简 约 ， 求 教 师 学 会 做 减 法 。这 种 后 的情境不但有效地激起 了学生 的兴趣 ， 要 而且极 快地 减 法 ， 不 是 简 单 地 对 教 学 素 材 、 学 环 节 进 行 机 械 让学生从现实情境 中抽象 出数学 问题 ， 并 教 进入 了计算方 割舍 ， 而是 要 提炼 ， 合理 地 去 除那 些 多余 的 环 节 、 效 法 的探 究 学 习 中 ， 效 地 为 教 学 目标 服 务 ， 出 了计 无 有 突 整个 教学 内容 具 有 串线 结 网的 作 用 。由“ 客 车 ４ 个 大 ５ 位数 ” ，教 材 安 排 两 位 数 加 整 十数 或 一 位 数 为 一课 座位 ， 面包 车 ３ ０个座 位” 这一情境 ， 出学 习 ４ ＋ ０ 引 ５３ 、 时 ， 位 数 减 整 十 数或 一 位 数 为 一 课 时 。 体 备 课 时 ， ４ － ０这类 两位数 加减 整十数 的计算 后 ， 由“ 两 集 ５３ 再 面包 大家 提出两位数加 整十数 和两位数 减整 十数 的算理 车走 了 ， 又来 了一 辆 有 ３个 座 位 的 小 轿 车 ” 一 简 洁 这
一
教 学 构 架求 简 约
的程序 ， 留给学生更多的思维 时空 。 １ 学 内容 的简 约 。教 学 “ 位 数 加 减 整 十数 或 ． 教 两
算课 的计算 味。 其次 ， 要注重情境创设 的整体性 ， 即对
是一致 的， 两位数加一位数 和两位数减 一位数 的算理 情境 ， 学生很 快地提出问题 ：大客车和小轿车一共有 “ 是一致 的 ， 如果将其 合并为 一课 时 ， 这样可 以及时有 多少 个 座 位 ？ “ 客 车 比小 轿 车 多 多少 个 座 位 ？ 并 列 ”大 ” 效 地 实 行 方 法 的 迁 移 ， 而 用 较 少 的时 间获 取 较 大 的 出算 式 ：５ ３ ４ — ， 而 很 自然 地 转 入 了两 位 数 加 减 从 ４ ＋ 、５ ３ 从 教学效益 。教学 中， 学生掌握 了两位数加整十数 的计 位数 的学 习。 这样 ， 新知学习的起转承接 、 轻重缓急 算 方 法 之 后 ， 接 着 出 现 两 位 数 减 整 十数 ， 生 很 自 紧 学 就 落 在 实 处 ， 堂 教 学 的动 感 和韵 律 也 就 自然 地 显 现 课 然地就进行了方法 的迁移 ，再 教学两位数加一位数 ， 出来 ， 整个新授部分脉落 清晰简洁 ， 省时高效。
简简单单才是真——对构建简约化数学课堂的思考
Ｙ Ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 １期
简简 单 单才是 真
对构建 江苏
摘
苏州
２ １ ５ ６ １ ２ ）
要： 本文就从 简约化数学课堂教学的内涵出发 ， 以苏教版小学数学第五册第十单元“ 认识分数” 为案例 ， 就如何构建一个简约
一
据教学 内容 和教学 实 际需要来 选 择恰 当 的教学 媒体 ， 让 它 真 正 的 服务教 学 。在 介绍 基 本 概念 时 ， 通 过 挂 图、 模 型 等 传 统 的 教学 教 具 就能 解决 ； 在讲 授 定 理 、 公 式 的形 成过 程 时需 要 通 过 实验 操 作
活动来解决 ； 而一些抽象又复杂的数学关系时， 可 以选择多媒体
…
在 新课 程 的改 革过 程 中， 我们追 求 的不 仅 仅是 新 的教 育 理念 和教育 技术 的应用 ， 更应 该追求 的是简 约有 效 的 课 堂教 学 。正如 专 家所 说 ： “ 课 改追求 的是 复杂 中的 简单 ， 化 繁为 简 ， 简单 才 会用 ， 简单才 是教 育 的真谛 ， 才 是教改 的 目 标” 。 为此 ， 有必要 建构 简约 的数学课 堂 ， 让 数 学返 璞 归真 ， 体 现数 学 的本质 ， 提高教 学效率 ， 促进 学生 发展 。 简 约化数 学课 堂教学 的 内涵 “ 简约” 不是简单的压缩和简化， 而是去繁就简后又极其完美 地保留了事物本身的经典 内核。它不仅表现在形式上 的简洁与 明了， 更体 现在 内容上 的丰 富与深 刻 。 所谓 简约 化的数学 课 堂教学 ， 是指 对 课 堂教 学 的 目标 、 环节 、 手段 、 练 习等教 学要 素 的精 确 把 握 和经 济 妙 用 ， 使 数学 课 堂 变得 更 为简 洁 、 清晰、 流 畅、 深刻 ， 进 而实 现课 堂教 学 的优质 和高效 。 我们 可 以看 出 ， 要 想 实 现数 学 课 堂 简 约 化 ， 就 必 须要 使 各 种 教学要素处于简单而有效的状态。 二、 如何构 建简 约化 的数学 课堂教 学
简约数学 简约教学 简约智慧
术—— 教育艺术 ， 将简约在生活和艺术 中的意义精髓 引 申到教育领 域 ， 赋予其 以教育 学意义 ， 并 是对简 约 内涵 的丰富和扩展 ． 是对教育研究视角 的一次拓宽 。教育教
学 中 的 简 约 ， 是 一 种 思 想 ， 是 一 种 策 略 ， 是 一 种 形 既 又 既 态 ， 是 一 种 境 界 。 本 质 就 是 要 遵 循 教 育 规 律 和 人 的 又 其 成 长 规 律 ． 求 用 最 简 练 的 教 学 来 实 现 最 大 效 益 的 育 人 追
特性 内在的“ 呼应 ” 和天然 的“ 姻缘 ”而且具有较 强的现 ， 实意义 。遵 循“ 简约 ” 的原则 ， 体现 “ 简约 ” 的要求 ， 凸显 “ 简约 ” 的风格 ， 追求 “ 约而不简单 ” 简 的境 界 ， 简约数 是
尘堂
２ ０ １ １ １ ４ ２ ０ １ ４．
．
差 江苏 教育／ １ ３
是男孩 的数 目乘上苹果 的数 目， 者苹果的数 目乘上苹 或
果 的价 钱 等 等 … … 数 学 的 抽 象 是 经 过 一 系 列 阶 段 而 产 生 的 ． 们 达 到 的 抽 象 程 度 ， 大 超 越 了 自然 科 学 中一 它 大 般 的 抽 象 。 仅 数 学 的概 念 是 抽 象 的 、 辨 的 ， 且 数 学 不 思 而
立 和 发 展 分 析 模 式 、 用 模 式 、 构 模 式 和 鉴 赏 模 式 的 应 建 能 力 ”“ 正 是 现 代 数 学 观 的 核 心 内容 之 一 ” ，这 。
古文 明 中， 相 当长 的一段 时间 ， 学只是用 于感 官所 有 数 能接触 的 自然知识 。 其作 为一种逻辑发展和认识 自然的 工具 。 是公元前 ６０年古希 腊人的创造 。古希腊 的数学 ０ 家大多是哲学家和 天文迷 ， 他们 坚信所有 的 自然 现象都 遵循一个精确不变 的计划——数学计划 。 随着数学理性 精神 的诞生 ， 建立在欧几里得 《 何原本》 几 基础上 的实用 数学和三角几何 ，使得人们对 自然的研究有 了飞跃 ， 且 更加激发 了人们用数学 的方法来认识 自然 、描述 自然 、 最终发现宇宙万物 的数学 化规 律的热情 ， 响深远 。实 影
“简约”而不“简单”
“简约”而不“简单”作者：曹静来源：《数学教学通讯·高中版》2018年第02期[摘要] “简约”并非“简单”的简化与压缩，而是一种更广泛的拓展. 在“学为中心”的课堂教学理念，教学目标要“简明化”，为高效课堂“导航”；教学环节要“简洁化”，为高效学习“引航”；教学媒体要“简易化”，为高效教学“护航”，从而构建出简约、高效的数学课堂.[关键词]高中数学；简约教学；课堂效率新课程全面开展之后，高中数学课堂变得丰富多彩、活力四射，创设教学情境、开展学生探究活动、使用多媒体课件，给传统的课堂教学增添了层层外衣，教师都乐于追求课堂的趣味性、变化性与复杂性. 数学是一门以思维为基础的学科，实际上，一些表面来看热闹与精彩的数学课堂，效率不一定高. 高中数学课堂教学应该做到“简约”化，通过“简约”的课堂教学引导高中生进行高效化的数学学习. 因为“简约”并非“简单”的简化与压缩，而是一种更广泛的拓展. 那么，在高中数学教学过程中如何做到“简约而不简单”呢？教学目标“简明化”，为高效课堂“导航”目前，许多教师都过分关注“三维目标”中“过程与方法”“情感态度与价值观”这两个维度的达成和实现，所以不重视“知识与技能”发挥的基础性作用. 教学目标是课堂教学的起点，同时也是一节课的重点，假如教学目标定位不准确，那么就会降低课堂教学的效率. 在新课程标准下，教学目标要“简明化”，从而为高效课堂导航.例如，“二面角的认识”这一堂课的教学目标可设为三条：①在情境中，掌握二面角的概念和特征；②在实践动手的过程中掌握二面角的平面角作法；③在简单的空间图形中能够求简单的二面角大小，并初步感悟空间问题转化为平面问题的转化思想.以上预设的教学目标能够最大化地接近学生的“最近发展区”，所有小目标都是围绕培养学生思维能力这一大目标开展的，因此，能够给予学生广阔的思考空间和探索时间，传递给学生科学的学习方法，使得学生能够感受到学习数学的乐趣.教学环节“简洁化”，为高效学习“引航”教学环节是落实教学目标的主要载体，也是课堂教学的主体. 在设计教学环节过程中，要清晰和简洁并存，体现教学过程的流动性、层递性、整体性，从而为高中生的高效学习“引航”，这样，才能让高中生的数学课堂学习始终围绕学习主题，开展有意义的数学思维与数学探究.1. 情境创设“精简”化，直奔学习主题教学情境是联系现实世界和数学的纽带，是数学和现实世界沟通的渠道. 现如今，许多数学教师通过创建情境开展教学活动已经成为一种时尚与潮流，一些教师非常关注教学情境化设计，为了创建教学情境，可以说是“绞尽脑汁”，好像数学离开情境，就离开了学生的实际生活，就并非新课程数学课. 实践证明，很多教师辛苦构建的情况，并未发挥提升教学效果的功效. 在高中数学课堂教学中，情境创设要“精简”，一个优质的情境能够更好地为学生学习数学而服务，使得学生能够更直接地把握学习主题.例如，“随机事件的概率”情境能够这样创设：师：同学们，你们是否买过彩票？如果买过的话，想要中大奖吗？生：想.师：那如果你们买彩票，是否一定可以中奖呢？生：不一定！师：那么就是一定无法中奖了？生：也不是！师：那请你们结合自己的具体经验，设计三个购买彩票的方案，第一个方案，一定可以中大奖；第二个方案，一定不能亏本；第三个方案，碰运气.学生经过思考之后，设计了三种方案：第一种是购买了全部彩票；第二种是一张彩票也不购买；第三种是买一些彩票.教师以学生设计的方案为基础，将下列概念呈现给学生：第一种方案，购买全部彩票，这是“必然发生”事件；第二种一张彩票也不购买，是“不可能发生”事件；第三种买一些彩票，叫作“随机事件”，也叫作“可能发生”事件.上述情境构建非常简单，但是效率却非常高. 学生通过这个情境，既能够全面把握三个基本概念，而且也能够快速进入探究式学习的情境中，将数学和生活全面结合起来，高效开展学习数学的活动.2. 探究过程“精细”化，突显学习过程教师作为课堂教学的引导者和组织者，必须要在设计教学环节时注重“峰峦叠嶂”，有必要构建多个学习陷阱与障碍引导学生研究. 学生实际上是非常单纯的，他们不可能在教师精心设计的玄妙的、复杂的教学过程中每次都“化险为夷”. 经常这样的话，学生肯定会承受过重的压力，他们的探究精神也必然会在这种折磨的过程中被侵蚀. 因此，在高中数学课堂教学中，教师要善于为学生设计精细化的探究过程，要突显出数学思维.（1）“自主探索”的“精细”化. 在创设的情境中，将数学问题引入之后，我们要给学生留下探究与思考的时间，使得他们养成独立学习的好习惯，这样，高中生在课堂上才能进行高效化的数学思考. 比如，在“随机事件的概率”一课教学过程中，当学生明确要设计三种购买彩票的方案之后，要留给学生思考的时间，促使学生独立思考，在这个过程中，他们的数学思维能力就能够得到有效提高.（2）“组内讨论”的“精细”化. 并非所有问题都适合让学生独立思考，遇到较难的问题，学生以小组讨论的方式解决，效果更加. 必须要注意一点，学生的讨论不能仅仅是形式，必须要留给学生充分的讨论空间与时间，便于大家通过讨论的方式达成一致的认识，使得学生强化对知识的理解.（3）“形成结论”的“精细”化. 针对学生经过思考与讨论而获得的学习成果，教师需要在全班范围内予以展示，并且在交流时构建结论，把学生在数学学习过程中得出的数学结论进行精细化提炼，以一种数学模型的形式呈现给他们.（4）“变式迁移”的“精细”化. 针对学生已经形成的一些数学结论，教师要以变式的方式进行处理. 比如，当学生以自主研究的方式掌握数学的基本概念以后，教师要以变式的方式来让学生把握概念的内涵与相关知识.3. 探究练习“层次”化，突显数学思维教学媒体“简易化”，为高效教学“护航”为了顺利落实教学目标，不仅要巧妙设计教学过程，使用的教学媒体也非常关键. 为了简约课堂教学内容，运用教学方式也必须注意实用性和简约性.1. 不追求“豪华”的课件众所周知，多媒体在现代教学过程中发挥着重要的作用，但是现阶段，我国的课堂授课好像进入到误区中，尤其是在公开课中，一味地使用多媒体来装饰与点缀课堂，使得学生在动画片式的教学课件里“体会”学习的趣味性，但是却并无法达到预期的成效. 这实际上是走极端的表现，我们经常会看到精心制作、耗费甚多的课件不过只是代替了小黑板内容而已；耗费了大量钱财与时间制作的课件，仅仅是翻版了教材而已；有些课件甚至并不重视教材，一味地强调内容的多样化；还有些课件重点不明确，使得学生的注意力被大大分散.2. 追求简练的教学语言与板书我们所追求的课堂教学，在运用教学手段方面，还是要在设计板书与教学语言等方面做文章，由于教师精炼的教学语言可以激发学生主动研究知识、思考知识，这是多媒体无法替代的. 而简练的板书则可以帮助学生全面回顾知识学习的整个过程，归纳总结知识要点，具备其他教学方式无法比拟的“方便”与“简单”的优势. 所以，简练的板书和教学语言才是我们所追求的教学方式.总之，“简约教学”是高中数学课堂教学最基本的价值追求，在此需要明确一点，在追求简约的基础上，我们也要注意，不能陷入“简单”的误区中. 要使得教学工作实实在在地做到“简约但不简单”.。
简约课堂，让数学学习更轻松
简约课堂，让数学学习更轻松发布时间：2021-07-07T07:36:59.542Z 来源：《素质教育》2021年6月总第382期作者：陈文良[导读] 使数学课堂变得更为简洁、清晰、流畅、丰富、深刻，进而实现课堂教学的优质和高效。
海南省儋州市那大第五小学571700摘要：简约数学课堂应该是一种教育理念，它追求的是课堂教学的理想目标；简约数学课堂是一种操作方式，它追求的是课堂的简洁而高效。
我认为从三个方面来体现数学课堂的简约性。
关键词：数学教学简约教学创新所谓“简约”，《辞源》上的解释就是“简易”“简单”。
但从其广泛的实际应用可以看出，“简约”并不是简单的压缩和简化，相反，它是一种更深广的丰富，在去繁就简中又极其完美地保留了事物本身的经典内核。
同样，我们所倡导的简约教学也不是简单、简易的教学，它是指教师通过对课堂教学中情景创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素的精确把握和经济妙用，使数学课堂变得更为简洁、清晰、流畅、丰富、深刻，进而实现课堂教学的优质和高效。
一、课堂目标——简洁而有针对性课程改革对三维目标的落实提出了明确的要求，因此，教师在每一节课的设计中对目标的界定都要从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面提出具体的要求。
例如六年级数学上册《比》例2，做一做及练习十二第1-4 题。
教学目标：1.知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2.能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。
3.情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。
从字面表述上看，虽然教学目标仅有三点，却包罗万象。
从知识点上看有三点：理解意义、掌握方法、正确应用。
从能力培养来讲也有三点：探究能力、解决问题能力、运用意识。
从情感目标来看还是有三点：感悟联系、激发兴趣、渗透思想。
简约的才是有效的——谈小学数学简约课堂的构建
、
减 少 目标
教 育 的 终 极 目标 是 实 现 人 的 发 展 ，而 且 是 一 种 自主 发 展 。 的发 展 ， 其根 源 来 说 ， 人 就 不是 一 个 外 在 的规 训或 控 制 过
生 的 参 与 程 度 直 接 影 响 探 究式 教 学 的 教 学 成 效 ，而 学 生 的 知 识 基 础 、 化 背 景 、 识 的 难 易 程 度 、 科 本 身 的 特 点 等 都 直 文 知 学 接 影 响 学 生 在 探 究 活 动 中 的 参 与程 度 。 以 ， 根据 数 学 学 科 所 要
特 点和学生的知识基础等因素 ，对不 同的学生提 出不 同的探
究 要 求 ， 得 所 有 学 生 都能 有所 发 展 。例 如 学 习了 “ 数 的基 使 分 本 性 质 ” ， 设计 了题 目：÷ ＝ ）（ ） （ ）（ ） 后 我 ｌ ２ （ ＝ ＝ ＝ 。这 样 的
生 态 。 师 必 须 要 有这 样 的 认 识 ， 了这 样 的 心 态 和视 野 ， 教 有 就
减少主义 ， 照“ 少 、 少、 减少 ” 按 减 减 再 的原 则 进 行 艺 术 创 作 。 下 面 就 此原 则 ， 也 谈 谈 对 小 学 数 学 简 约课 堂 构 建 的 一 点 看 我 法。 究 实 效 ． 提
“ 材施 教 ” 虽然 是 两 千 多 年 前 孔子 提 出 的教 育 主 张 ， 因 在 现 代 的 课 堂 上 因 材 施教 也是 教 学 中一 项 重 要 的 教 学 方 法 。 学
棵 树 苗 ？ ” 将 其 中 的 “０ 我 １０米 ” 成 了 “ ００米 ”使 学 生 很 难 改 １０ ，
猜 出 答 案 。 引 导 学生 将 数 据 简 化 ， 成 ｌ 的 小路 ， 再 换 ２米 分别 每 隔 ２米 、 、 ， 栽 几 棵 ？ 画 图 ， 出这 种 不 封 闭 图形 中 ３米 ４米 可 再 找 的 植 树 问 题 的规 律 ， 头 再 解 决 问题 。 样 学 生 形 成 了 复 杂 问 回 这 题 可 以 简 单 化 ， 找 出 规 律 进 行解 决 问题 的 解 题 策 略 。 教 学 再 在 封 闭 图形 中 的 植 树 问 题 时 ，学 生 就 能 主 动 运 用 这 种 化 难 为 易 的策 略 ， 自己 来画 图 。 三 、 重 问题 发现 。 施 分 层探 究 注 实
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只 １ １ １ １ １ １ 数 ２ １ １ Ｏ １ １ ｌ
在 以上一 连 串相 关 的情境 中 ，有 明 、暗两 条线 ，明 线 是 猴 子 先 生 办 学 校 ，暗 线 是 “ 察 画 面 ，搜 集 信 观 息— —根 据 获 取 信 息 提 出 问 题 —— 合 作 交 流 ，解 决 问 题” ，在整个 学 习过 程 中 ，学生兴 致勃勃 ，积 极动 脑 ，热 烈参 与 ，受到 了很 好 的成效 。这 样 的情 境简 约 明 了 ，又 有很 强 的数学 味 ，可 以说为 学生 的学习 探究 提 供 了很 不 错的平 台 。 二 、 内容 要简单 。经济 高效 ，少而精 炼
ｌ ４个 。两 只小 猴 送 去 了 多 少 个 ？
学 的 目标 。故 而 ，我们 提倡 适 度 、适量 的原 则 ，即有 针
对性 的 “ 而精 ” 的选 择 。重 组 教 材 ，同 时巧 用 素 材 ， 少
情 境 三 ，综 合 型 的 巩 固练 习 ：猴 先 生来 到 了超 市 ，
买教学 用 品。
特 征 ： 目标 简明 ，立足教材 ，有 的放 矢； 内容 简练 ，经济 高效 ，少而精 ＂ ３；过 程 简化 ，清晰明快 ，层层 －
递 进 ，环 环 相 扣 ；语 言 简 朴 ，言 简 意 赅 ， 深 入 浅 出。
关键词 ：数 学 ；课 堂教 学；简约化 中图分 类号 ：Ｇ６ ３５ 文献标识 码 ：Ａ 文章 编号 ：１７ — ５ ８ ２ １ ）６ ０ ０ — ２ ２． ６ １ ０ ６ （０ ２ ０ — １６ ０
四、过程 要简化 ，层层 递进 ，环环 相扣 筒 约教学 强 调过 程 的简化 ，使学 生 有 充分 的 时 间进
行 探索 、交 流 ，而 且 活动 环节 注意 层 次性 。 如／米 ，像 就是 一 种新 的数 ，我们 把
ｊ
课一 开始 ，老师 就神 秘地 说 ，小 明参 加头 脑 奥林 匹
克 的 寻宝 活动 ，得 到这 样 的一 张纸 条 ： “ 宝物 在距 离 你 左脚 ３米 的地方 ” （ ， 稍微 停顿 ）你手 头 的白纸上 有一 个 红 点 ，这个 红点 就 代表 小 明的左 脚 ，想 一 想 ：宝物 可 能 在哪 里 ？用 １ 厘米 表示 １米 ，请 在纸 上表示 出你 的想法 。 （ 学生独 立思 考 ，并在 纸上 画 着…… ）
请 来大 象帮 助砌 房子 。每头 大象 运来 ２ ０根木 头 ，３头 大
象一共运 来 多少根木 头 呢？
情境 二 。学 习几 十几乘 几的笔 算 ：为了感谢 大象 们 ，
是有 限 的 ，在 有 限 的时 间内追 求效 益 的最 大化 是 简约 教
猴子 先生请 小 猴子 给他 们 送去 了桃 子 ，每 只小 猴送 去 了
做 到一 材多 用 、一景 多 回 ，使 学 习材料 与 情 景在 教学 中
发挥 最大作 用 。 例如 ． “ 分数 的再认识 ” ： 师 ： 同学们 ，三 年级认 识 过 分数 了 ，是 吗 ？ 那你知 道 分数 产 生的历 史吗？ 想 了解吗 ？请 看 屏幕 。 （ 件逐 课 步 出示加 音 乐和 解说音 ） 最早 使用 分数 的 国家是 中国 。我 国古 代 有许 多 关 于 分数 的记 载 。 中国还 是最 早形 成 分数 理论 的国 家 ，我 国
学校有 多少 名学生 呢？
古代 名 著 《 九章 算术 》是 世界 上 最早 系统 叙 述分 数 的著
，
教 ！ｆ ｆ 研 修 ． 藩 擦 究 ｆ ｆ 载
作 ， 比欧 洲早 １ ０ ４ ０多年 。 ２ ０多年 前 ，瑞 士 数 学 家 欧拉 ，在 《 用算 术 》 一 ０ 通 书 中说 ，要 想 把 ７米 长 的一 根绳 子 分成 三等 份 是 不可 能 的 ，因为找 不 到一个 合 适 的数来 表示 它 。如 果 我们 把 它
出示 ： 足 球 羽毛球拍 字 典 地 球仪
４ ０元 ２ ３元 １ ２元 ３ 元 １
然 后师 生合 作 提 问题进 行 解答 ，将 口算 、估算 、竖
式计算 融入 其 中。 情 境 四 。拓 展 性 的提高 练 习 ：一起 来 看看 学 校招 生
的情 况 。从 表 中你 获 得 了哪些 信息 ？ 怎么 来算 一算 动 物
一
、
情 景要简 洁 ，一 杆到底 。串珠 成链
年级
四
五 ｌ六
“ 让学 生在 生动具 体 的情 境 中学习数 学”是 小学 数学
简 约式 教学 课程 实施 建 议之 一 。教学 情境 对儿 童 而 言具 有较 强 的情 感吸 引力 ，容易激 发他们 的好 奇心与求 知 欲 。
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Ｅ Ｃ 黧ｆ Ｃ ｝ Ａ ｛ Ｗ Ｕ ｔ １ ｌ ｛ ｌ ｉ Ｓ ｝ 瓣
简 约 而 不 简 单
— 一
爨； 巍 霉 键 萋旒蛰纯 教学
余春 香
（ 江省 龙游 县实 验小学 ，浙 江 龙游 ３ ４ ０ ） 浙 ２ ４ ０
摘 要 ：心理 学家布 鲁纳认 为 ：任 何 学科 的 内容都 可 以用 更为 经济 、富有 活 力的 简约 方 式表 示 出来 ，从 而使 学 ． 者更 容 易掌握 。近 几年 中 ，浙 江省 龙 游县 实验 小 学 （ － ｊ － 简称 我校 ，下文 同）的数 学教 师 团队聚 焦课 堂 。先后 对 简约化 数 学课 堂进 行 了专题 研 究。我 们认 为 ， 简约化 的数 学课 堂具 有这 样 的一 些 形式
教 学 内 容 应 抓 住 本 旨 内 容 建 构 知 识 系 统 ， 教 学 时 间
情 境 的创设 成 为教 师课 堂教 学 的重要 任 务 ，受 到普 遍重
视。
如教学 《 位数乘 一位数 》 两 ，我们就 曾 以 “ 子先生 猴
办 学校 ”的情境 串联 全课 。
情 境一 ，学 习 几 十乘 几 的 口算 ：猴 子 先 生 办学 校 ，