准光光路计算
初中物理 实验25 薄透镜焦距的测定
实验25 薄透镜焦距的测定教学目标重点与难点实验内容教学过程设计一。
讨论1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。
本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有：（1）自准直法光路图如下图所示。
当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。
所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
自准直法（2）物距像距法光路图如下图所示。
因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
（３）贝塞尔法（共轭成像法）光路图如下图所示。
由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。
透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。
实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。
224l d f l-=2． 如何测量凹透镜的焦距？凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。
为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。
其测量原理如下光路图所示。
实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。
在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。
实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。
因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f-+= （虚物的物距为负） u v f u v ⋅=- 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。
激光准直原理
第二章 激光准直原理第一节 光的衍射现象一切波动都能绕过障碍物向背后传播的性质。
例如：户外的声波可绕过树木，墙壁等障碍物而传到室内，无线电波能绕过楼房，高山等障碍物传到收音机、电视里等。
波遇到障碍物时偏离原来直线传播的方向的现象称为波的衍射 日常生活中的光的衍射现象不明显的原因？？？310aλ衍射现象不明显 1-2-1010a→≈λ衍射现象显著 110a1-→≈λ逐渐过渡为散射首先我们来做一个实验，让一单色强光源(激光)发出的光波，通过半径为ρ且连续可调的小圆孔后，则在小圆孔后的屏上将发现：当ρ足够大时，在原屏上看到的是一个均与照明的光斑，光斑的大小为圆孔的几何投影。
这与光的直线传播想一致。
如图：随着ρ的逐渐变小，屏上的光斑也逐渐减小，但当圆孔减小到一定程度时，屏上的光斑将逐渐扩展，弥漫。
光强出现分布不均匀，呈现出明暗相间的同心圆环，且圆环中心出现时亮时暗的变化。
光斑的扩展弥漫，说明光线偏离了原来的直线传播，绕过障碍物，这种现象称为光的衍射。
再来做一个实验，用一束激光照射宽度连续可调的竖直狭缝，并在数米外放置接受屏，也可以得到衍射图样。
逐渐减狭缝的宽度，屏上亮纹也逐渐减小，当狭缝的宽度小到一定程度，亮纹将沿于狭缝垂直的水平方向扩展。
同时出现明暗相间的衍射图样，中央亮纹强度最大，两侧递减，衍射效应明显，缝宽越窄，对入射光束的波限制越厉害，则衍射图样扩展的越大，衍射效应越显著。
一、光的衍射定义：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象二、产生条件：障碍物的线度和光的波长可以比拟的时候三、衍射规律：1.光在均匀的自由空间传播时，因光波波面未受到限制，则光沿直线传播。
当遇到障碍物时，光波面受限，造成光强扩展，弥漫，分布不均匀，并偏离直线传播而出现衍射现象。
2.光波面受限越厉害，衍射图样扩展越显著。
光波面在衍射屏上哪个方向受限，接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。
第二节惠更斯——菲涅耳原理一、惠更斯原理1．波面：等相位面2. 任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波，在该时刻的新波面——“次波”假设。
激光机光路调节最简单方法
激光机光路调节最简单方法激光机光路调节是一项非常重要的工作，在激光加工和激光切割过程中，光路调节的准确性直接影响到加工质量和效率。
光路调节通常需要专业技术人员进行，但在一些简单的情况下，操作人员也可以通过一些简单的方法进行光路调节。
本文将介绍一些关于激光机光路调节的最简单方法，希望能够帮助到需要的读者。
进行光路调节之前，需要了解一些激光光路的基本知识。
激光光路通常包括激光发生器、聚焦镜头、准直镜头和反射镜等部件。
光路调节的目的是确保激光束能够经过这些部件后保持稳定，且能够准确地聚焦在加工件上。
在进行光路调节时，需要注意的是要避免直接将激光束照射到眼睛或皮肤上，避免造成伤害。
对于激光机光路调节最简单的方法之一就是使用激光对准器。
激光对准器通常包括一个激光发生器和一个可调节的支架，通过调节支架的高度和角度，可以使激光束准确地对准加工件。
在使用激光对准器时，需要将其放置在一个平整、稳定的台面上，然后调节支架使激光发生器的光束垂直照射到加工件上。
通过观察激光束在加工件表面的位置，可以调节支架的高度和角度，直到激光束能够准确地对准加工件的加工位置。
对于激光机光路调节的简单方法之一是使用透镜调节。
透镜是激光光路中非常重要的部件，可以对激光束进行聚焦和准直。
在进行光路调节时，可以通过调节透镜的位置和角度，来确保激光束的聚焦效果。
一般来说，透镜的调节通常需要在专业技术人员的指导下进行，但是对于一些简单的情况，操作人员也可以通过一些简单的方法进行透镜调节。
可以使用一个标准的标尺或尺子来测量透镜的位置，然后通过调节螺丝来微调透镜的位置，直到满足要求的聚焦效果。
还可以通过检查光路中的反射镜来进行光路调节。
反射镜在激光光路中起着非常重要的作用，可以改变激光束的传播方向。
在进行光路调节时，可以通过调节反射镜的位置和角度，来确保激光束的传播方向符合要求。
一般来说，反射镜的调节也需要在专业技术人员的指导下进行，但是一些简单的调节工作，例如调节反射镜的角度和位置，是可以由操作人员自行完成的。
用光纤准直耦合光路测量大气光学湍流
引起 该光路 的 附加损 耗 发 生随机 变化 。 根据 湍 流 大气光传 播原 理 ， 导 出 了耦合 光 功率 与光路 参 数和 推 湍流 参数 关 系式 。分析 表 明 ： 际湍流 大 气造成 的 随机 附加损耗 主 要取 决 于湍 流强度 。实验 验证 了利 实
用 该 光 路 可 在 很 短 的 空 气 间 隙 内获 得 湍 流 强 度 的 变 化 信 息 。 关 键 词 ：光 纤 准 直 耦 合 ； 附 加 损 耗 ； 大 气 光 学 ； 湍 流 强 度 中 图 分 类 号 ： ３ ７５４ ０ ５． 文献 标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ７ ２ ７ （０ ７０ — ９０ ０ １０ — ２ ６２ ０ ）６ ０ １ — ４
维普资讯
第３ ６巷 第 ６期
Ｖｏ１３ ｏ． ．６ Ｎ ６
红 外 与 ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｎ ｒｒ ｄａ ｄＬ ｓ ｒ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｎ
２０ ０ ７年 ｌ 月 Ｏ
Ｄｅ ｃ．２ ７ ０ｏ
０ 引 言
近年来 ， 随着 大气 光 通讯 技 术ｎ 】高分 辨 率 成像 、 技 术 、 速流 场 气 动 光 学 以及 湍 流 理 论 研 究 的进 】高 展 】人 们对大 气光 学 湍流 的关 注与 日俱 增 。光学 湍 ， 流研 究 中的核 心 问题 之 一就 是参 数测 量 。目前 有文 献 报道 的测 量 方法 ， 激 光 闪烁 法 等 ， 乎 都 是 根 据 相 如 几 应 的湍 流效 应 发展 起来 的【 。 由于大 气折 射 率起 伏 十分 微 弱 ， 常 需假 定在 数 百米 以上 的光传 播 路径 上 通
Ｍ ＥＩ Ｈａ － ｎ ｌ ｐｉｇ，ＨＵ ＡＮＧ ｏ ｇ－ ａ Ｈ ｎ ｌ ｎ，ＲＡ Ｏ ｉ ｚ ｏ ｇ ｉ Ｒｕ －ｈ ｎ
光纤准直器的分析和比较
文章来源: /schemes/scheme-27.htm在自由空间型的光无源器件（如光隔离器、光环形器、光开关等）中，输入和输出光纤端面必须间隔一定距离，以便在光路中插入一些光学元件，从而实现器件功能。
从光纤输出的高斯光束（实际为近高斯光束，可以高斯光束近似处理），束腰半径较小而发散角较大，两根光纤之间的直接耦合损耗对其间距极其敏感，光纤准直器扮演这样一种功能，将从光纤输出的光准直为腰斑较大而发散角较小的光束，以增加对轴向间距的容差，如图 4 所示，从图 2（c）（d）亦可看出准直器对轴向容差的改善。
光纤准直器的结构和参数光纤准直器的结构参数如图 5 所示，因光纤头端面的 8 度斜角，造成输出光束与准直器轴线存在夹角θ，称为点精度。
图 6 所示为两准直器的理想耦合情况，二者的输出光场完全重合，其间距为准直器的工作距离Zw。
准直器输出高斯光束的束腰距离其端面Zw/2，束腰直径为2ωt，而高斯光束的发散角与其束腰直径成反比关系。
到此我们介绍了光纤准直器的三个主要参数：工作距离、点精度和光斑尺寸。
光纤准直器的设计方法光纤准直器的基本原理是，将光纤端面置于准直透镜的焦点处，使光束得到准直，然后在焦点附近轻微调节光纤端面位置，得到所需工作距离，因此准直器的工作距离与光纤头和透镜的间距 L相关。
光纤准直器的设计方法是，根据实际需求确定准直器的工作距离，依据高斯光束传输理论，确定光纤头和透镜间距 L并计算光斑尺寸，然后依据光线理论计算准直器的点精度。
具体设计步骤如下：a) 确定所需工作距离Zw；b) 列出从光纤端面至输出光束束腰位置的近轴光线传输矩阵；下面以 Grin-Lens准直器为例：c) 列出输出光束束腰位置的 q 参数；高斯光束的传输可用 q 参数及 ABCD法则来描述，如下图公式所示：一般考虑光纤端面高斯光束的模场半径为ω0且波面曲率半径为R0＝∞，因此光纤端面的q参数为：根据 ABCD法则，输出光束束腰位置的 q 参数为：d) 确定光纤头与透镜间距 L；在输出光束束腰位置，波面曲率半径为R3=∞即 1/q3的实部为 0纵观以上推导过程，q3中只包含一个变量L。
【快速入门】激光的聚焦和准直
【快速⼊门】激光的聚焦和准直激光是单波长的光源，具有良好的相⼲性能，在科研和⼯业等领域有着⼴泛的运⽤。
激光光学泛指⽤于激光内外光路中的光学元件和器件，例如,激光聚焦镜、反射镜、扩束镜、激光切割头。
为了让⼩伙伴们能直观地理解激光的聚焦和准直的概念，⼩编通过应⽤案例的形式为⼤家进⾏讲解。
应⽤1：准直光束的聚焦作为第⼀个案例，我们来看⼀个⾮常普遍的应⽤，把激光光束聚焦到⼀个很⼩的焦点上，如图⼀所⽰。
我们有⼀束激光，光束半径为y1，发散⾓为θ1，它通过⼀个焦距为f的透镜聚焦。
如图所⽰，我们有θ2= y1/f。
光学不变量定律（y2θ2 = y1θ1）告诉我们，聚焦光斑的半径和发散⾓的乘积是个常量，因此可以得到y2= θ1f。
图⼀让我们看⼀个具体的例⼦，使⽤⼀个LBK-5.9-10.3-ET1.9型号的平凸透镜对⼆氧化碳激光器的出射光束进⾏聚焦。
假设⼆氧化碳激光器的光束直径为3 mm，全发散⾓为6 mrad。
上述公式中的参数采⽤光束半径和半发散⾓，因此有y1= 1.5 mm 和θ1 = 3 mrad。
LBK-5.9-10.3-ET1.9的焦距为10.3 mm。
因此，聚焦后焦点的半径为y2= θ1f =30.3 µm，也就是光斑直径为60.6µm。
我们假定使⽤了完美⽆相差的透镜。
如需进⼀步减⼩焦点，我们必须使⽤短焦距的透镜或者⾸先对激光进⾏扩束。
若这两种办法都受限于系统设计⽆法改变，那么60.6 μm就是我们可以实现的最⼩聚焦光斑。
另外，光的衍射效应可能使实际的光斑更⼤⼀些，但在⽬前的讨论中我们不考虑波动光学的影响，只在⼏何光学的范畴中讨论。
应⽤2：点光源出射光的准直另⼀个⽐较常见的应⽤是对从很⼩的⼀个光源发出的光进⾏准直，如图⼆所⽰。
通常称这种光源为点光源。
但是现实中没有绝对意义上的点光源，任何光源都有⼀定的尺⼨，需要在计算中加以考虑。
图⼆中的点光源半径为y1，最⼤发射⾓度为θ1。
如果⽤⼀个焦距为f的透镜对出射光进⾏准直，那么得到的准直光束的半径为y2= θ1f，发散⾓为θ2 = y1/f。
光学测量原理及技术
泰曼：分振幅、分光路牛顿干涉仪，分光路容易受环境影响
菲索：分振幅、共光路牛顿干涉仪，可实现平面干涉、球面干涉等。共光路：可减小环境干扰。本质上为牛顿干涉原理。
•菲索平面干涉仪原理、构造、光路简图；
详见课本92、93页；
•菲索平面干涉仪的时间相干性、空间相干性；
•放大率法焦距测量计算；
见书33页
放大率法焦距测量中的注意事项
1.负透镜（测量显微镜工作距离大于负透镜焦距）
2.光源光谱组成（色差）
3.被测镜头像质
4.近轴焦距与全口径焦距（球差）、测量显微镜NA
习题P39题4、6
第四章、准直与自准直技术
•准直、自准直的概念；
准直：获得平行光束。
自准直：利用光学成像原理，使物和像都在同一个平面上的方法。
•移相干涉术的特点；
有利于消除系统误差、减小随机的大气湍流、振动及漂流的影响，可适当放宽对干涉仪器的制造精度要求。
补充：
1、牛顿环判断曲率
单色光源：轻轻按压上面的零件。条纹扩散则凸，条纹收缩则凹。
白光光源：按压使两者紧密接触，中央暗斑、第一亮纹几乎为白色。其余亮纹内侧蓝色、外侧红色则为凸，反之为凹。
（清晰度）人眼调焦扩展不确定度：
（消视差法）人眼调焦扩展不确定度：
人眼摆动距离为b，所选对准扩展不确定度为δe，
•对准误差、调焦误差的表示方法；
对准：人眼、望远系统用张角表示；显微系统用物方垂轴偏离量表示；
调焦：人眼、望远系统用视度表示；显微系统用目标与标志轴向间距表示
• 常用的对准方式；
• 光学系统在对准、调焦中的作用；
望远系统：对统提高对准和调焦对准度
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
渐晕系数：斜光束在子午面内光束 宽度与轴上点光束的口径之比：
K D D
照相光学系统小结：
可变光阑为系统的孔径光阑，为保证轴外光束的像质 孔径光阑设在照相物镜的某个空气间隔中。
在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径 光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。
在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。 孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形
由公1式 1 1 l1' l1 f '
f'54mm
场镜焦距为54mm.
§4.5 光学系统的景深
一、光学系统的空间像：
1.空间中的物点成像：(图4-16) 把空间中的物点成像在一个像平面上，称为平面 上的空间像。如望远镜、照相物镜.
物方空间点在平面上成像：以入射光瞳中心点为透视中心， 以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面上，则投影 点在景像平面上的共轭点便是空间的平面像。
或矩形。
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§4.3 望远镜系统中成像光束的选择
一、望远镜系统的基本结构：（图4-7） 二、望远镜系统中的光束限制：
1. 光瞳衔接原则：（图4-8） 2. 前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合 2. 孔径光阑在不同位置处的计算
（1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm;
图4-12 双目望远镜系统
(2) 物镜上； (3)物镜右侧10mm.
出瞳直径： D'5mm
视场角： 41'5
入瞳直径： D D ' 6 5 3 m 0m
若孔径光阑在（2）位置上，分划板上一次实像像高：
y'f物 'tan8mm
分划板框限制了系统视场。因此分划板框为视场光阑。
衍射光栅实验实验报告
衍射光栅实验实验报告衍射光栅实验报告摘要：本实验旨在通过研究衍射现象，了解光的波动性质，并探究光栅对光的衍射效应。
通过实验测量得到衍射光的角度，并结合理论计算，验证了实验结果的准确性。
一、引言衍射光栅是光学实验中常用的一种装置，其在光学研究领域有着广泛的应用。
通过观察光经过衍射光栅后的衍射现象，可以研究光的波动性质，了解光的传播规律。
本实验通过将一束单色光照射到光栅表面，观察通过光栅衍射产生的衍射图样，从中可以得到一系列角度的衍射条纹。
通过测量这些衍射条纹的位置，可以计算得到光的波长，从而验证实验结果的准确性。
二、实验原理光栅是一种具有规则刻痕的光学元件，其刻槽之间呈均匀排列。
当一束单色光照射到光栅上时，光经过光栅后将会产生衍射现象。
光的衍射可以通过夫琅禾费衍射公式描述如下：d * s inθ = m * λ其中，d为光栅的刻槽间距，θ为衍射角，m为衍射级次，λ为光的波长。
三、实验步骤1. 打开实验室的光学台，调整光源位置和光栅位置。
2. 确保光源稳定并发出一束单色光，以保证实验的准确性。
3. 将光栅固定在光路上，并保持光栅垂直于光路的方向。
4. 调整光源位置，使得光线正好垂直照射到光栅上。
5. 观察通过光栅后形成的衍射图样，并用适当的仪器测量衍射条纹的位置。
6. 重复上述实验步骤，分别使用不同波长的单色光进行实验，并记录测量结果。
四、实验结果与分析通过实验测量得到了不同波长单色光的衍射条纹位置，并记录如下：波长(nm) 衍射条纹位置(deg)400 30500 35600 40将上述数据代入衍射公式，可以计算出光的波长。
通过实验数据的分析，我们可以发现不同波长的光在经过光栅后，其衍射角度也不同。
这一结果与理论预期相符，验证了实验结果的准确性。
五、实验误差分析在实验过程中，可能存在一些误差源，如光源的稳定性、仪器误差等。
为了降低误差，我们在实验前应调整好光源的位置和光路的准直性。
同时，在测量衍射条纹位置时，需要仔细观察，并合理选择测量仪器，以减小仪器误差。
水平式两轴转台中库德光路的快速装调
Fast alignment of Coude optical system in alt2alt t wo axis tr acking t urnt able
QIAO Jian 1 , GAO Yun2guo1 , H AN Guang2yu1 , ZH AO Tian2 ( 1. Chang chun I nst i tute of Opt ics, F i ne Mechani cs and P hysi cs, Chi nese Aca demy of Sciences, Chang chun 130033, China; 2 . Col lege of I nf orma ti on a nd El ect ri ca l Engi neer i ng , Chi na Agr i cul t ur al Universi ty , Bei j ing 130083 , China) Abstr act: In or der t o realize t he fast and high accuracy alignment of Coude opt ical system in an alt2alt two axis t racking t ur nt able, an aut o2collimation alignment and t est ing syst em was built, which was composed of an aut o2col limat or wit h a flat reflect or . T he working principle and component s of Coude opt ical syst em in t he t urnt able were int roduced, and its alignment and t est ing met hods wer e proposed according to t he principle of opt ical aut ocollimat ing. On t he basis of the characterist ics of Coude sys2 t em, t he principle of rect angular coor dinat e t ransfor mation was deduced and t he fast alignment of Coude optical syst em was achieved wit h comput er2aided alignment . The err ors in Coude opt ical syst em wit h lat it ude and longit ude axes rot at ed were measured. T he result s show t hat t he wobble error s of Coude optical syst em aligned by t his met hods is 5. 2d, which is superior t o t he syst em pr ecision expec2 t ed by laser launching system in 8 d, and meet s t he requirement s of t echnology index. This met hods can be widely used in t he alignment of Coude optical syst em wit h t he t wo axes rot at ed , and has broad ap2
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1. 毫米波无源成像系统中多波束透镜天线设计—王哲，P24，公式3.6的推导过程
公式3.6的推导过程：
+=
（1）
+=
2
（2）
所以 -=-=22， （3）
tani+=kitani+-=ki2（）（）
（4）
设i+=，有 tan-=ki2（） （5）
sin--sin--cos-cosi+22tan-=kiki====2sinsini+cos-cos-22（）（）
（）
（）
（）
（）（）
（6）
既有 -cosi+ki=sini+（）（） （7）
三角函数展开可得：
-cosicos-sinisin-cosi-sinitanki==sinicos+cosisinsini+cositan（）（）
（8）
又有11tan=fx‘（），所以有
11
11
-cosi+sinifxki=sini+cosifx’’（）
（）
（9）
又有 1111-1+tanifxki=tani+fx’’（）（） （10）
根据公式（10）求解tani，即可得：
11
11
kifx+tani=fx-ki‘‘（）1
（）
（11）