三宽微课堂(三)了解孩子的心理
理解孩子的情绪和心理需求
理解孩子的情绪和心理需求孩子的情绪和心理需求是家长需要重视和关注的重要方面。
理解孩子的情绪和心理需求可以帮助家长更好地与孩子沟通，建立亲密的关系，并帮助孩子顺利成长。
本文将重点探讨如何理解孩子的情绪和心理需求。
1. 情绪需求的理解孩子的情绪需求是指孩子对情绪的认知、表达和调节的需求。
孩子的情绪受到内在和外在因素的影响，如果家长能够理解孩子的情绪需求，就能更好地帮助孩子认识和调节自己的情绪。
首先，父母需要耐心倾听孩子的情绪表达。
与孩子进行真诚的对话，问询他们的感受，了解他们在特定情境下的情绪变化。
同时，父母要给予孩子情绪表达的空间和尊重，让他们敢于倾诉。
这样可以帮助孩子感受到关爱和支持，同时减少情绪上的困扰。
其次，父母还要引导孩子认识并接纳各种情绪。
孩子可能会经历愤怒、悲伤、快乐等不同的情绪，父母要告诉他们情绪是正常的，不同的情绪都有各自的原因和表达方式。
帮助孩子学会接纳自己的情绪，不压抑也不放纵，以积极的态度去处理问题。
最后，父母要教授孩子情绪调节的方法。
情绪是可以调节的，比如通过呼吸训练、放松活动或者与父母交流等方式来帮助孩子调整情绪。
家长可以根据孩子的情绪状况，提供适当的引导和建议，帮助他们学会更好地管理自己的情绪。
2. 心理需求的理解孩子的心理需求是指孩子在成长中对于关爱、认同、安全感等方面的需求。
理解孩子的心理需求可以帮助家长给予孩子更好的支持和关注，满足他们的成长和发展。
首先，父母要给孩子提供安全稳定的家庭环境。
孩子在成长过程中需要有一个安全的家庭基础，这样他们才能够自信、稳定地面对外界的挑战。
家长要给孩子提供温暖、宽松的空间，让他们感受到家庭的温情和关怀。
其次，父母要建立良好的亲子关系。
良好的亲子关系对于孩子的心理发展非常重要，它不仅能够满足孩子的认同需求，还可以提供孩子成长中所需要的支持和指导。
父母可以经常与孩子进行亲密的交流，共同参与一些家庭活动，增进亲子关系。
最后，父母要关注孩子的个性特点和兴趣爱好。
《三层次倾听——走进孩子的内心世界》_x小学心理五年级x微课公开课教案教学设计课件
附件2 小学、初中、高中参赛作品信息表 XX区（县）XXXXXX小学学校（公章） 作品名称 三层次倾听——让我们走进孩子的内心世界
学科 心理 年 级 XXX
主创人员 XX
XX XX 手机 电子信箱
XXX 女 <∣c <∣cr∣⅜ <∣c <∣c‹∣⅜
κ∣*‰∣>⅛∣>κ∣›‰∣>¼∣›¾∣>‰∣>⅛∣>κ∣>‰∣>¼∣›¾∣>‰∣>⅛∣›¾∣*
*
制作人员 XX
XX XX 手机 电子信箱
作者简 介 （XX或团 队）
XXX,XXXXXX小学专职心理教师，心理教研组长。毕业于XXXX大学教育学硕士,XXX注册XXXXXXX,XXXXXXXX会员，XXX家庭教育讲师。
所用到的教学平台、软件工具及教学资 源
西安市优质教育资源共享平台、千万XXX家庭教育平台、《中小学心理健康教育》杂志网站、EV录屏软件。 创作思路 简述
良好的亲子关系少不了有效的沟通交流。而深层次聆听和有效提问，能够帮助父母保持回到当下，真正读懂孩子内心状态，这有助于孩子轻松顺利度过青春期。 深层次聆听的三个层次 聆听能力被阻碍的原因 父母三层次倾听的有效策略 作者声明： 本人保证所提交的作品为原创作品，引用的资料已注明出处和原作者，不存在版权纠纷。本人同意将该作品用于全市交流共享或编辑出版。
作者签名： 年月日 注：①本表由参评作者填写，加盖单位公章，并提交电子文档； ②作品如果由专门技术人员参与制作，最多可填报2名制作人员。
三年级孩子的心理特点和对策
三年级孩子的心理特点和对策三年级是小学阶段的重要阶段，这个时期的孩子们已经开始进入到学习的正轨中，同时也面临着许多心理问题。
家长和老师都需要了解三年级孩子的心理特点，以便提供有效的帮助和支持。
本文将介绍三年级孩子的心理特点以及相应的对策。
一、认知发展三年级的孩子已经进入到了思维的转折点，开始逐渐从感性认识向理性认识转变。
他们开始能够通过自己的思考和推理来解决问题，同时也开始对事物有更加深刻的理解。
对策：1.培养孩子的好奇心和探索精神，让他们自己去思考和解决问题。
2.通过故事、游戏等方式，激发孩子的想象力和创造力，帮助他们更好地理解和认识事物。
3.在教学中，要注意引导孩子发现问题，培养他们的批判性思维和分析能力。
二、情感发展三年级的孩子开始更加关注自己的情感体验，开始出现一些情感问题，如情绪波动较大、易受到外界影响等。
对策：1.关注孩子的情感变化，了解他们的内心感受，及时给予关心和支持。
2.引导孩子正确表达情感，帮助他们学会控制情绪，避免过度情绪化。
3.培养孩子的自信心和独立性，让他们学会自主解决问题，增强自我价值感和自尊心。
三、社交发展三年级的孩子开始逐渐脱离家庭，与同龄人的交往变得更加频繁。
他们开始学习与他人相处，学习如何与人沟通和合作。
对策：1.鼓励孩子多与同龄人交往，参加集体活动，培养他们的合作意识和团队精神。
2.帮助孩子学会与人友好相处，尊重他人，避免欺凌和排斥行为。
3.教育孩子学会倾听和表达，学会与人交流，增强沟通能力。
四、性格发展三年级的孩子性格开始逐渐稳定，但仍存在一些问题，如缺乏耐心、自私、任性等。
对策：1.引导孩子学会耐心等待，学会关心和帮助他人。
2.教育孩子学会分享和合作，避免过于自私和任性。
3.培养孩子的责任感和自律性，让他们学会自我约束和管理。
总之，三年级是孩子成长的重要阶段，家长和老师需要了解孩子的心理特点，提供适当的帮助和支持，帮助孩子健康成长。
同时，也需要注意不要过度干预孩子的发展，让孩子自己去探索和发现。
初中心理学了解孩子的心理发展和心理问题解决方法
初中心理学了解孩子的心理发展和心理问题解决方法心理发展篇心理发展是指一个人在生理、心理和社会环境的相互作用下，通过不断的成长和经验积累而逐渐形成完整的心理结构和特征的过程。
初中时期是孩子心理发展中一个重要的阶段，以下将从认知、情感和社交三个方面来探讨。
一、认知发展在初中阶段，孩子的认知能力逐渐增强，思维更加理性和抽象。
他们能够自主地思考问题、分析事物，并逐渐形成自己独立的判断力。
为了促进孩子的认知发展，家长和老师可以采取以下方法：1. 提供多样的学习资源和材料，激发孩子的兴趣和好奇心，培养他们主动学习和探索的意识。
2. 鼓励孩子多思考问题，培养他们的逻辑思维和分析能力。
可以通过与孩子进行讨论、提问等方式来引导他们思考。
3. 注重培养孩子的自主学习能力，让他们有更多的机会独立完成学习任务，提高解决问题的能力。
二、情感发展情感发展是指孩子在初中时期逐渐形成对他人和社会的认知和情感态度。
这一阶段的孩子开始建立自我认同，意识到自己的情感和需求，并学会应对和表达自己的情感。
家长和教师可以从以下方面来促进孩子的情感发展：1. 建立一个温馨和谐的家庭环境，给予孩子足够的爱和关心，以此培养他们的安全感和情感依恋。
2. 教育孩子正确的价值观，鼓励他们尊重他人、关心他人，并培养友善和乐于助人的品质。
3. 倾听和尊重孩子的情感，引导他们学会表达和处理情绪，培养积极的情感态度。
三、社交发展在初中时期，孩子开始面临更加复杂的社交环境和人际关系。
他们需要逐渐适应集体生活，并学会与他人合作和交流。
为了促进孩子的社交发展，家长和教师可以采取以下方法：1. 提供良好的社交机会，鼓励孩子参加团队活动、社团组织等，培养他们的集体观念和团队合作精神。
2. 培养学生的沟通能力和人际交往能力，帮助他们学会与他人合作和解决冲突。
3. 引导孩子正确处理人际关系，尊重他人的权益，培养友谊和信任的重要性。
心理问题解决方法篇在初中时期，孩子常常面临各种心理问题，如情绪波动、学习压力、人际关系等。
儿童心理学：孩子的内心世界
儿童心理学：走进孩子的内心世界在我们的日常生活中，孩子们以他们独特的方式展示着他们的内心世界。
作为成年人，我们常常想要理解他们的行为和情绪，但有时我们可能会感到困惑或无助。
这就是儿童心理学的重要之处，它为我们提供了一种理解和帮助孩子们的方法。
一、探索孩子的内心世界孩子们的内心世界是丰富多彩的，充满了各种情绪和感受。
他们可能会感到害怕、焦虑、兴奋、好奇、快乐、悲伤和愤怒。
这些情绪和感受并不是凭空产生的，而是基于他们的经历、环境以及他们与周围人的关系。
了解这些情绪和感受背后的原因，可以帮助我们更好地理解孩子们的行为。
二、孩子的情感表达孩子们的情感表达方式与成年人不同。
他们可能会通过大喊大叫、哭泣、发脾气等方式来表达他们的情绪。
这是因为他们的情感调节能力尚未完全发展，需要通过直接的方式来表达自己的感受。
作为成年人，我们需要耐心和理解，帮助他们学会更成熟的方式来表达自己的情感。
三、培养孩子的自我意识自我意识是孩子们成长过程中的一个重要部分。
通过与周围环境的互动，孩子们开始了解自己的感受和想法，并逐渐形成自我认知。
为了培养孩子的自我意识，我们可以与他们进行对话，倾听他们的感受和想法，并给予积极的反馈和鼓励。
这样可以帮助他们建立自信和自尊心，促进他们自我认知的发展。
四、沟通的重要性与孩子建立有效的沟通是理解他们内心世界的关键。
通过沟通，我们可以了解他们的需求、愿望和感受，从而更好地满足他们的需要。
在与孩子交流时，我们需要耐心、开放和理解，避免使用指责或批评的语言。
这样的沟通方式可以帮助孩子们感到被尊重和理解，增强他们的自尊心和自信心。
五、引导孩子面对挑战孩子们在生活中会遇到各种挑战和困难，如学习困难、社交问题、家庭冲突等。
作为成年人，我们需要引导他们面对这些挑战，帮助他们建立应对困难的能力。
我们可以给予他们支持和鼓励，提供资源和建议，以及积极的反馈和奖励。
这样可以增强他们的自信心和应对困难的能力，同时也可以让他们感到被关心和支持。
三年级孩子的心理特点和对策
三年级是小学阶段的重要年级，孩子们在这一年级里会经历很多变化和挑战。
他们不再是刚进入学校的新生，而是已经适应了学校生活，并且开始进一步探索和发展自己的能力和兴趣。
在这一阶段，孩子们的心理特点和对策如下：1.自我意识的增强：在三年级，孩子们开始更加关注自己以及和周围同学的差异。
他们开始意识到自己的特点和优势，并希望被他人认可和接受。
对策：教师和家长可以引导孩子们发展积极的自我意识，鼓励他们根据自己的能力和兴趣去追求个人成长，并认识到每个人都有不同的特点和价值。
2.竞争心理的产生：三年级孩子们开始感受到来自同龄人的竞争压力，他们希望在学习和其他方面都能与他人有所区别。
对策：教师和家长可以帮助孩子们正确认识竞争，要鼓励他们注重自己的努力和进步，而非仅仅追求胜利。
同时，也要教育他们尊重他人的努力和成就。
3.学习兴趣的培养：孩子们在三年级会进一步培养和发展对学习的兴趣。
他们开始更加独立地完成学习任务，并渴望通过学习来满足自己的好奇心和求知欲。
对策：教师和家长可以为孩子们创造一个积极的学习环境，提供丰富多样的学习资源和活动，激发他们的学习兴趣和动力。
4.社交能力的发展：孩子们在三年级开始更加关注和重视与他人的交流和合作。
他们希望与同学们建立良好的关系，并通过与他人互动来增强自己的社交能力。
对策：教师和家长可以鼓励孩子们参与集体活动和团队合作，提供机会让他们学习和实践社交技巧，培养互助和合作的精神。
5.情绪管理的挑战：在三年级，孩子们面临的学习和生活压力逐渐增大，他们可能会面临情绪波动和情绪管理的困难。
对策：教师和家长可以与孩子建立良好的沟通渠道，关注并理解他们的情绪变化，鼓励他们表达自己的感受，并提供支持和帮助。
6.自我评价意识的形成：三年级的孩子们开始关注自己的学习成绩和表现，并逐渐形成自我评价的意识。
他们可能因为自己的表现而产生自卑或自负的情绪。
对策：教师和家长可以帮助孩子们建立正确的自我评价意识，鼓励他们对自己的努力和成绩进行客观的评价，同时引导他们从错误和失败中汲取教训，并坚持努力。
亲子沟通：理解孩子的心理世界
亲子沟通：理解孩子的心理世界亲子沟通是家庭中非常重要的一环，它不仅能够促进亲子关系的发展，还能够帮助父母更好地了解孩子的内心世界。
然而，由于父母与孩子之间存在着代沟和认知差异，很多时候父母并不能真正理解孩子的心理需求。
本文将探讨如何进行有效的亲子沟通，以及如何理解孩子的心理世界。
有效的亲子沟通倾听是关键在与孩子进行沟通时，倾听是非常重要的一步。
父母应该给予孩子足够的时间和空间，让他们表达自己的想法和感受。
当孩子在说话时，父母应该全神贯注地倾听，不要打断或者干扰他们。
通过倾听，父母可以更好地了解孩子的内心世界，从而更好地回应他们的需求。
尊重孩子的感受在与孩子进行沟通时，父母应该尊重孩子的感受。
即使父母不同意孩子的观点或者做法，也应该尊重他们的感受，并给予合理的解释和引导。
父母不应该轻视孩子的感受，而是要试图站在孩子的角度去理解他们的想法和情绪。
温暖的表达方式在与孩子进行沟通时，父母应该用温暖的语言和表达方式来与他们交流。
温暖的表达方式可以让孩子感受到父母的关爱和支持，从而更加愿意与父母进行沟通。
父母应该避免使用批评、指责或者威胁的语言，而是要用鼓励、赞美和理解的话语来与孩子交流。
理解孩子的心理世界幼儿期在幼儿期，孩子的心理世界主要围绕着自我中心和即时满足展开。
他们往往无法理解别人的感受和需求，只关注自己的欲望和情绪。
因此，父母在与幼儿进行沟通时，需要耐心地引导他们学会分享、尊重和关心他人。
小学期在小学期，孩子的心理世界开始逐渐发展，他们开始有了自己的思考和判断能力。
他们对于自己的成就和能力有着强烈的需求，同时也开始关注他人的评价和认同。
父母在与小学生进行沟通时，应该鼓励他们表达自己的想法和意见，并给予积极的反馈和支持。
青春期青春期是孩子心理世界发展的重要阶段，他们面临着身体和心理上的巨大变化。
青春期的孩子常常情绪波动大，对于自己的身份和角色有着深刻的思考和追求。
父母在与青春期孩子进行沟通时，应该给予他们更多的自主权和决策权，同时也要提供必要的指导和支持。
教育心理解析如何理解孩子的内心世界
教育心理解析如何理解孩子的内心世界孩子的内心世界，如同一个神秘而多彩的花园，充满了各种奇妙的想法、情感和渴望。
作为教育者和家长，理解孩子的内心世界是至关重要的，这不仅能够帮助我们更好地引导他们成长，还能建立起更加亲密和信任的关系。
那么，如何才能真正走进孩子的内心，读懂他们的所思所想呢？首先，我们要学会倾听。
倾听不仅仅是用耳朵听到孩子说的话，更是用心去感受他们话语背后的情感和需求。
当孩子向我们讲述他们的经历、想法或者问题时，我们要停下手中的事情，全神贯注地看着他们，给予他们充分的关注和尊重。
不要急于打断或者评判，让他们能够自由地表达自己。
比如，孩子放学回家后兴奋地说：“今天我在学校画了一幅画，老师表扬我了！”这时候，我们不要只是简单地说一句“不错”，而是可以进一步询问：“画的是什么呀？老师怎么表扬你的？”通过这样的倾听和互动，孩子会感受到我们对他们的重视，也更愿意与我们分享更多。
观察孩子的行为也是理解他们内心世界的重要途径。
孩子的行为往往反映了他们的情绪和心理状态。
比如，如果孩子突然变得不爱说话、不爱玩耍，可能是在学校遇到了不开心的事情；如果孩子频繁地发脾气、哭闹，也许是他们内心感到不安或者焦虑。
我们要细心观察孩子的日常行为变化，及时发现问题，并尝试从他们的角度去理解这些行为背后的原因。
同时，我们还可以通过孩子的兴趣爱好来了解他们的内心。
每个孩子都有自己独特的兴趣爱好，这是他们个性和天赋的体现。
比如，喜欢画画的孩子可能具有丰富的想象力和创造力；热爱运动的孩子可能充满活力和竞争意识。
我们可以支持和鼓励他们发展自己的兴趣爱好，在这个过程中与他们建立更深入的交流和理解。
理解孩子的发展阶段也是至关重要的。
不同年龄段的孩子有着不同的心理特点和认知水平。
比如，年幼的孩子可能更注重直观的感受和体验，他们通过触摸、观察来认识世界；而青少年则开始对自我和周围的社会有更深入的思考，会面临自我认同和人际关系等方面的挑战。
2022最新期三宽家长课堂笔记情绪化
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孩子沟通时，一定要认真聆听话，让他感到父母对他的与尊重，这样孩子小小的自尊心就会被树立起来，他也会在与大人的谈话中，认真思考自己想的和做的，表达自己的意见，这对孩子的理性思维习惯也有良好的帮助。
当然大人在和孩子交流的时候，也应该注意一些细节，这样才能比较迅速的和孩子进行良好的沟通。
尊重孩子在成长的过程中的一些带有孩童般的想法，即使感觉是幼稚的，只要是他发自内心的想法，先要对其表示肯定，再一步步深入剖析其利害关系，达到理想的教育层面，让孩子在不知不觉中改变观点。
有一种饱和原则，就是孩子们惯有的厌烦心情。
虽然强烈的想拥有目的，也能够体会把事情做完的乐趣，但是因为课程繁多在内心产生阻力，无法持续主动地去做事，如果把要求的水准降低，课业的份量减少，继续培养孩子在低潮时的活力，那么他们在低潮过后，又会升起责任心，更主动地去做功课。
家长冷静、正确的引导孩子解决矛盾，可以使孩子学会理解、关心和体谅他人。
家长引导孩子处理好矛盾，可以培养孩子独立解决问题的能力。
家长冷静、正确的引导孩子解决矛盾，可以提高孩子的社会交往能力。
孩子间发生争吵，产生矛盾，表面孩子在协调关系时存在障碍，这种障碍是暂时性的，它迫使孩子坚持或放弃自己的意见，以达到与同伴的协调。
理解儿童心理
理解儿童心理儿童心理是指儿童在认知、情感、行为和社会互动等方面的内在心理过程和特征。
对于儿童心理的理解对于父母、教师以及社会大众都具有重要的意义。
了解儿童的心理发展和行为表现，可以帮助我们更好地与儿童相处、教育、引导他们的成长。
一、儿童心理的特点1. 儿童心理的易受外界影响儿童的心理发展处于敏感期，他们更容易受到外界环境的影响。
他们对于周围事物的好奇心和求知欲望较强，同时也容易受到过度刺激或负面情绪的影响。
2. 儿童心理的需求多样性儿童的心理需求涵盖了情感、安全感、自我认同、社交等多个方面。
他们需要父母和社会环境给予关爱、支持和尊重，同时也希望在社会交往中获得朋友的认同和友谊。
3. 儿童心理的发展阶段儿童的心理发展呈现出阶段性特点。
从婴幼儿期到学龄前期，再到青少年期，每个阶段的心理特点和需求都不同。
了解并适应不同阶段的心理发展有助于更好地与儿童沟通和交流。
二、儿童常见心理问题1. 分离焦虑在早期发展阶段，儿童对于父母的依赖较强，离开父母或与父母分离时可能表现出焦虑、不安和抵抗的情绪。
对这种问题的理解有助于教育者采取适当的方式引导儿童度过分离焦虑期。
2. 自我认同问题随着成长，儿童开始形成自我认同。
这一过程中，他们可能会遇到身份认同、性别认同等问题。
理解这一过程并给予适当的支持和引导可以帮助儿童建立健康的自我认同。
3. 学习困难儿童在学习过程中可能遇到各种困难，如注意力不集中、记忆力差、学习兴趣不高等。
理解学习困难背后的原因和儿童的心理需求，可以为他们提供更好的学习环境和帮助。
三、理解儿童心理的方法1. 倾听和关注与儿童交流时，我们应该倾听他们的想法和感受，给予他们足够的关注和尊重。
通过沟通和了解，我们能更好地理解他们的心理需求和内心世界。
2. 积极引导和激励对儿童的行为和努力给予积极的肯定和鼓励，能够增强他们的自信和动力。
通过引导和激励，我们能够帮助儿童建立积极的心理模式和行为习惯。
3. 提供适当支持儿童可能在成长过程中面临不同的困难和挑战，我们应该提供适当的支持和帮助。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析
一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知,,ABC是单位圆上互不相同的三点，且满足ABAC，则
ABAC
的最小值为（ ） A．14
B．12
C．34
D．1 【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。 【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。 2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。 【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。 2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O，由ABAC得，22()()OBOAOCOA，因为
1OAOBOC，所以有，OBOAOCOA则
()()ABACOBOAOCOA 2OBOCOBOAOAOCOA
21OBOCOBOA 设OB与OA的夹角为，则OB与OC的夹角为2
所以，cos22cos1ABAC2
11
2(cos)22
即，ABAC的最小值为12，故选B。
【举一反三】 【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知//,2,1,60ABDCABBCABC ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,
1,,9BEBCDFDC则AEAF的最小值为 .
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AEAF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AEAF，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.
【答案】2918
【解析】因为1,9DFDC12DCAB，119199918CFDFDCDCDCDCAB，
AEABBEABBC，
19191818AFABBCCFABBCABABBC，
22
1919191181818AEAFABBCABBCABBCABBC
19199421cos12018182117211729
29218921818
当且仅当2192即23时AEAF的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点1,0F，其准线与x轴的交点为K，过点K的直线l与C交于,AB两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
（Ⅱ）设89FAFB，求BDK内切圆M的方程.
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。 【易错点】1．设直线l的方程为(1)ymx，致使解法不严密。 2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。 【解析】（Ⅰ）由题可知1,0K，抛物线的方程为24yx
则可设直线l的方程为1xmy，112211,,,,,AxyBxyDxy，
故214xmyyx整理得2440ymy，故121244yymyy
则直线BD的方程为212221yyyyxxxx即2222144yyyxyy 令0y，得1214yyx
，所以1,0F在直线BD上.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244yymyy，所以2
12121142xxmymym
，
1211111xxmymy 又111,FAxy，221,FBxy
故2
1212121211584FAFBxxyyxxxxm
，
则2
8484,93mm，故直线l的方程为3430xy或3430xy 22
212112
47416163yyyyyym，
故直线BD的方程3730xy或3730xy，又KF为BKD的平分线， 故可设圆心,011Mtt，,0Mt到直线l及BD的距离分别为3131,54tt
-------------10分 由313154tt得19t或9t（舍去）.故圆M的半径为31253tr
所以圆M的方程为221499xy 【举一反三】 【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝54|PQ|. （1）求C的方程； （2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程． 【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x. （2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
【解析】（1）设Q(x0，4)，代入y2＝2px，得x0＝8p，
所以|PQ|＝8p，|QF|＝p2＋x0＝p2＋8p. 由题设得p2＋8p＝54×8p，解得p＝－2(舍去)或p＝2， 所以C的方程为y2＝4x. （2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4. 故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|＝m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)． 又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＝－1my＋2m2＋3. 将上式代入y2＝4x， 并整理得y2＋4my－4(2m2＋3)＝0. 设M(x3，y3)，N(x4，y4)， 则y3＋y4＝－4m，y3y4＝－4(2m2＋3)．
故线段MN的中点为E2m2＋2m2＋3，－2m， |MN|＝1＋1m2|y3－y4|＝4（m2＋1）2m2＋1m2. 由于线段MN垂直平分线段AB， 故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，
从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m2＋1)2＋2m＋2m2＋2m2＋22＝ 4（m2＋1）2（2m2＋1）m4
，
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。 即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。 3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。