例1分数、小数转化成百分数
小数分数百分数互化
1 5
=150（人）
答：有牙病的学生有150人。
合作与探究
思考：如何把百分数化成分数？
百分数
先把百分数改写成分母是 100的分数，能约分的要 约成最简分数。
分数
巩固练习
1.做一做：把百分数化成小数。 97% 8% 0.5%
13.2%
巩固练习
2.把 27%、135% 化成分数。
百分数
小数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
分子÷分母。
分数
活学活用
百分数 32
%
小数
1.5
分数
0.5%
0.025
1 3
3 8
作业： 课本87页第8、9题。
思考：有蛀牙的学生占全校学生的 几分之几呢？
可以把百分数改用小数或分数表示。
合作与探究
20%
20 100
=0.2
750x0.2=150（人）
答：有牙病的学生有150人。
合作与探究
思考： 怎样把百分数化成小数？
百分数
去掉“%”，小数点 向左移动两位。
小数
合作与探究
20%
20 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
1 5
750x
百分数（一）
小数、分数、百分数的互化
温故而知新
1. 怎样把小数化成百分数？
小数点向右移动两位，后
小数 面添上“%”。
百分数
温故而知新
2、把下面的各小数化成百分数. 0.055 1.05 0.36 1.7
温故而知新
3.如何把分数化成百分数？
分数
先把分数化成小数（除不尽时，
通常保留三位小数），再把小
数化成百分数。
百分数与小数、分数的互化
百分数表示是（ 225％ ），它有（ 225） 个1％
小游戏:连连看
36% 0.45 450% 250%
2.5
45%
1 4 2
0.36
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
0.45 450% 250%
2.5
45%
1 4 2
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
450% 250%
3 5
1 6 3 1 4
= 0.6 ≈ 0.167
= 60% = 16.7%
= 1.75 = 175 %
小结
通常先化成小数，再化成 百分数。
分数
百分数
百分数和分数的互化
4 把27%、50% 、12.5%化成分数 27% = 27 100 50% = 50 ＝ 1 100 2 12.5 125 1 ＝ ＝ 12.5% = 100 1000 8
复习
1.把下面的小数化成分数
15 ＝ 3 0.15 ＝ 100 20 14 1.4 ＝ ＝1 2 10 5 245 = 49 0.245＝ 1000 200
小结：小数化分数，先把小数化成分母 是10、100、1000的分数，再约分。
复习
2.把下面的分数化成小数。 1
2 5
= 1.4
4 25
= 4÷25= 0.16
2.5
1 4 2
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
250%
2.5
1.1
1.1%
0.011
110%
小游戏:连连看
1.1
1.1%
0.011
百分比的计算方法
百分比的计算方法百分比是数学中常用的一种计算方法，它表示一部分在总量中的比例。
在不同的实际问题中，百分比可以用于描述增长率、比重、折扣等概念。
以下是一些常见的百分比运算方法。
1. 百分数与小数的转换百分数可以用小数表示，转化方法是除以100。
例如，将90%转化为小数的操作为90% ÷ 100 = 0.9。
而将0.35转化为百分数的操作为0.35 × 100 = 35%。
2. 百分比与数值的计算当已知总量和百分比，可以通过以下公式计算部分的数值：数值 = 总量 ×百分比 ÷ 100例如，有一个总分为100分的考试，小明得了80分，可以通过以下公式计算出他的百分比成绩：80 ÷ 100 × 100 = 80%。
3. 数值间的百分比比较当已知两个数值，可以通过计算它们的百分比差异来比较大小。
具体的计算方法为：百分比差异 = (较大数值 - 较小数值) ÷较小数值 × 100%例如，小明的数学考试得了90分，体育考试得了70分，可以通过计算两个分数的百分比差异来比较两个学科的成绩相对差距。
百分比差异 = (90 - 70) ÷ 70 × 100% = 28.57%4. 百分比的增长与减少当已知原始值和增长率（或减少率），可以通过以下公式计算出最终值：最终值 = 原始值 × (1 ±增长率或减少率)其中“+”表示增长，“-”表示减少。
例如，某商品原价为100元，现在打8折，可以通过以下公式计算出折后的价格：最终值 = 100 × (1 - 0.8) = 20元。
5. 百分比的逆推当已知总量和部分的数值，可以通过以下公式计算出百分比：百分比 = 数值 ÷总量 × 100%例如，某种商品在一次促销活动中售出了30件，总存货量为100件，可以通过以下公式计算出售出的比例：百分比 = 30 ÷100 × 100% = 30%。
百分数与分数、小数的互化
= 0.27
135％ =
135 100
= 1.35
练习：把百分数化成小数。
97％ = 0.97 8％ = 0.08 0.5％ = 0.005 13.2％ = 0.132
百分数与小数的互化：
把小数化成百分数，先把小数点向右 移动两位，同时在后面添上％；把百分数 化成小数，先去掉％，同时把小数点向左 移动两位。
0.85
7 8
7
8
85.1%
85.1% 0.85
4
课堂体验: 开放题
(1)（ 2 ）：16 =
1 8
= 0.125 =（12.5 ）%
(2)小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头
后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之
几？ (10 -9) ÷10 =1 ÷10
=0.1=10%
9÷10 =0.9=90% 100% - 90%=10%
例3：
春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙
的学生人数占全校人数的20％，没有
蛀牙的人数占全校人数的80%。有蛀
牙的学生占全校学生的几分之几呢？
20% =
20 100
=
1 5
80%=
80 100
=
4 5
把下面百分数化成分数：
14%=
14 100
=
7 50
3.5%=
3.5 100
=
35 1000
=
7 200
答：每月用水比原来节约了10%。
1
课堂体验:填空
用小数表示（ 0.25 ）
用分数表示（
1 4
）
用百分数表示（25%）
2
课堂体验:判断
5.6 ＝ 56% (× )
百分数与分数小数的转化
百分数与分数小数的转化数学中，我们常常会遇到百分数、分数和小数之间的相互转化。
这种转化涉及到不同形式的数值表示，对于解决实际问题和进行数值计算都非常重要。
本文将介绍百分数、分数和小数之间的转化方法和示例。
一、百分数转化为分数和小数当我们遇到百分数时，需要将其转化为分数或小数，以便于进行计算或比较大小。
1. 百分数转化为分数百分数转化为分数的方法是：将百分数的数字部分除以100，并将其作为分数的分子，分母为100。
例如：- 把30%转化为分数：30% ÷ 100 = 30 ÷ 100 = 3/10- 把75%转化为分数：75% ÷ 100 = 75 ÷ 100 = 3/42. 百分数转化为小数百分数转化为小数的方法是：将百分数的数字部分除以100。
例如：- 把60%转化为小数：60% ÷ 100 = 60 ÷ 100 = 0.6- 把85%转化为小数：85% ÷ 100 = 85 ÷ 100 = 0.85二、分数转化为百分数和小数当我们遇到分数时，需要将其转化为百分数或小数，以方便进行比较或计算。
1. 分数转化为百分数分数转化为百分数的方法是：将分数的分子除以分母，再将结果乘以100%。
例如：- 把2/5转化为百分数：(2 ÷ 5) × 100% = 0.4 × 100% = 40%- 把3/8转化为百分数：(3 ÷ 8) × 100% = 0.375 × 100% = 37.5%2. 分数转化为小数分数转化为小数的方法是：将分子除以分母。
例如：- 把1/2转化为小数：1 ÷ 2 = 0.5- 把3/4转化为小数：3 ÷ 4 = 0.75三、小数转化为百分数和分数当我们遇到小数时，需要将其转化为百分数或分数，以便于进行比较或计算。
1. 小数转化为百分数小数转化为百分数的方法是：将小数乘以100%。
百分数与分数的换算
百分数与分数的换算在数学中，百分数与分数是常见的数值表达方式。
百分数表示以百分之一为单位的比例，而分数则表示两个数之间的比值。
在实际生活及工作中，我们经常需要进行百分数与分数之间的换算。
本文将详细介绍百分数与分数的相互转化方法，帮助读者掌握这一基本的数学技能。
一、百分数转化为分数当我们需要将百分数转化为分数时，可以采用以下步骤：1. 将百分数去掉百分号，得到一个小数；2. 将小数化为最简分数形式。
下面通过几个例子来具体说明这个过程。
例1：将65%转化为分数。
首先，去掉百分号，得到小数形式的数值：65% = 0.65。
接下来，将小数0.65化为最简分数。
由于小数0.65可以写作65/100，因此65%可以转化为65/100的分数形式。
例2：将12.5%转化为分数。
去掉百分号，得到小数形式的数值：12.5% = 0.125。
将小数0.125化为最简分数。
注意到0.125可以写作125/1000，进一步化简可以得到1/8。
因此，12.5%可以转化为1/8的分数形式。
二、分数转化为百分数当我们需要将一个分数转化为百分数时，可以采用以下步骤：1. 将分数化为小数形式；2. 将小数形式的数值乘以100，并加上百分号。
下面通过几个例子来说明这一过程。
例1：将3/4转化为百分数。
首先，将分数化为小数形式：3/4 = 0.75。
然后，将小数形式的数值乘以100，并加上百分号：0.75 × 100% = 75%。
所以，3/4可以转化为75%的百分数形式。
例2：将5/6转化为百分数。
将分数化为小数形式：5/6 ≈ 0.8333。
乘以100并加上百分号：0.8333 × 100% ≈ 83.33%。
所以，5/6可以转化为约83.33%的百分数形式。
三、百分数与分数的应用百分数与分数的换算在实际问题中具有广泛的应用，特别是涉及到比例和百分比的场景。
下面将举几个例子来展示其应用。
例1：考试成绩小明在一次考试中拿到了80分的成绩，问他的成绩能够转化为百分数是多少？解答：成绩可以看作是分数，我们可以将80分化为百分数。
百分数小数分数的互化
对比观察
• • • • 0.24=24℅ 1.4=140℅ 0.123=12.3℅
总结；小数 加上℅，小数点向右 移动两位小数，就变成了百分数。
小数化成百分数
• 1、先把小数化成是100的分数，再
把分数化成百分数。 • 2、小数 加上℅，小数点向右移动 两位小数（当位数不够时用“0” 补），就变成了百分数。
练习
• 课本做一做 • 导学案
作业
• 83页第一题 第二题
百分数化 成小数
把27℅、135℅化成小数
• 27℅=27／100=0.27 • 135℅=135／100=1.35 • 先把百分数化成分母是100的 分数，再把分数化成小数
对比观察
• 27℅=0.27 • 135℅=1.35
• 去掉百分数，原数扩大到原来的 100倍，要使原数不变小数点就 要向左移动两位。
百分数与小数的互化
• 目标；理解百分数和小数互化的方 法 • 经历探究百分数和小数相互转化的 过程
小数化成百分数的方法
1,把0.2、1.4、0.123化成百分数的方法 0.24= 24／100 =24℅
1.4= 14／10=140／100 =140℅ 0.123=123／1000=12.3℅
总结；先把小数化成是100的分数， 再把分数化成百分数。
百分数化成小数的方法
• 先把百分数化成分母是100的 分数，再把分数化成小数 • 去掉百分数，原数扩大到原来 的100倍，要使原数不变小数 点就要向左移动两位。
练习
• 把23.5℅的百分号去掉，结果（） A 不变 B 扩大到原来的100倍 C缩小到原来的100倍 在5.4后面加上“ ℅“后，结果（） A 不变 B 扩大到原来的100倍 C 缩小到原来的100倍
《百分数与分数小数的互化》
《小数、分数化成百分数》的教学设计海城小学李瑶教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第84页例1及相关练习。
教学目标：1．依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。
2．会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。
在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。
3．通过探索分数、小数化成百分数的方法规律，激发学生的数学探究意识。
教学重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。
教学难点：理解生活中百分率的实际含义。
教学过程：一、复习旧知：（自主学习，课前展示）1.回忆分数和小数是怎样互化的。
2.分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。
1÷2＝3÷20＝4÷5＝3÷5＝9÷10＝43÷100＝二、学习新知：教师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。
在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示）。
（1)从图中你能获得哪些信息？（2)根据这两条信息，你想知道什么？（谁的投篮更准）（3)该怎么比较呢？( 学生计算，指名回答。
)(4）这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）(5）都是求什么？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几）（6）有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果）【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分数与分数、小数的互化做好准备。
与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。
二、合作交流，探究新知1．揭示命中率。
（1）这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。
从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？（根据学生回答逐步概括为：投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。
）（2）该如何计算呢？（投中次数/投篮次数×100％）（3）这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？投篮命中率是一个什么数？2．小数与百分数的互化。
百分数、小数和分数的互化(新授)
改写成百分数
0.3= 5= 0.06= 0.875= 3.05 =
把小数化成百分数，只要把小数的小数点 向右移动两位，同时在后面添上%就可以了。Fra bibliotek改写成小数
12%
1.06%
0.5%
180%
2.25%
把百分数化成小数，只要把%去掉， 同时把小数点向左移动两位就可以了。
比较下面每组数的大小
3.2○3.2% 0.27○0.27% 12%○0.12 780%○0.87
6 ＝（
0.1%＝（
）
）
300%＝（
1.005 ＝（
）
）
选择
（1）把37.5%的百分号去掉，结果（
①不变 ②扩大到原来的100倍
）
③缩小到原来的
（2）在56的末尾添上“%”结果（
①不变
）
②扩大到原来的100倍 ③缩小到原来的
（3）2.7化成百分数是（ ①270% ②2.7%
） ③27% ）
（4）0.03%化成小数是（ ①0.003 ②3
前置小研究:
1、如何把小数化成百分数，百分数化成小数？
（举例说明） 2、如何把分数化成百分数，把百分数化成分 数？（举例说明） 3、在实际生活中有很多的百分率，请你选择 其中的几个，并介绍求的方法。
百分数和小数互化
0.15 ＝（ 18.5%＝（ 58.8%＝（ ） ） ） 0.303 ＝ （ 1.07 ＝（ 0.4 ＝（ ） ） ）
14.3%○1430
1○100%
③0.0003
把下面的分数化成百分数
6 7
1 8 11 30
7 18
把百分数化成分数
12% 2.5% 320%
百分数与分数的换算
百分数与分数的换算百分数（Percentage）和分数（Fraction）是常见的数学概念，经常在生活、工作和学习中使用。
它们之间的换算是我们日常生活中必备的基础知识。
本文将详细介绍百分数与分数的换算方法，并辅以实例进行说明。
一、百分数转化为分数百分数是以百分之一为单位表示的数值，可以换算为分数。
具体方法如下：1. 将百分数的数字部分（即百分数除以100后的值）作为分子，分母为100。
例如，将50%转化为分数时，分子为50，分母为100，得到的分数为 50/100。
2. 简化分数，如果分子和分母有公因数，可以约分得到最简分数形式。
例如，对于50/100，可以约分得到1/2。
以下是一些实例：1. 70%转化为分数的过程为：70 ÷ 100 = 7/10；2. 25%转化为分数的过程为：25 ÷ 100 = 1/4；3. 120%转换为分数的过程为：120 ÷ 100 = 6/5。
二、分数转化为百分数分数是以整数除整数的形式表示的数值，可以转化为百分数。
具体方法如下：1. 将分数的分子除以分母，得到一个小数。
2. 将上一步得到的小数乘以100，得到百分数的数值。
以下是一些实例：1. 2/5转化为百分数的过程为：2 ÷ 5 = 0.4，0.4 × 100 = 40%；2. 3/8转化为百分数的过程为：3 ÷ 8 = 0.375，0.375 × 100 = 37.5%；3. 7/20转换为百分数的过程为：7 ÷ 20 = 0.35，0.35 × 100 = 35%。
三、小数转化为百分数和分数除了将百分数和分数互相转化之外，小数也可以转化为百分数和分数。
1. 小数转化为百分数：将小数乘以100并加上百分号。
以下是一个实例：0.75转化为百分数的过程为：0.75 × 100 = 75%。
2. 小数转化为分数：将小数的数值作为分子，分母为10的幂次方。
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2.5
5 0.48
250
500
48
他们两人的命中率分别 是多少？谁的命中率高？
命中率指的是投 中的次数占投篮 次数的百分之几。
添上%
添上%
0.6=60 %
0.667=66.7%
小数点向右移动两位 小数点向右移动两位
小数化成百分数的方法： 只需把小数点向右移动两位，并在
右边添上百分号。
小数化成百分数的方法： 1.把分数化成分母是100的分数，
用分数表示（
11 20
）
用百分数表示（ 9% ） 用百分数表示（55%）
13.判断，对的打“√”，错的打“×”。
1.041= 1041% 2%= 0.02 100%= 1 300%= 0.3 0.8%= 0.08
（× ） （√ ） （√ ） （× ） （× ）
B
:
1 100
100%
C
:
100 100
1
100%
11、一根钢管截成2段，第一段长35 米，第二
段占全长的60%，这两段钢管比较（B ）
A：第一段长
B：第二段长 C：第三段长
12、下面的正方形各有100个，把各图中阴 影部分按要求表示出来。
用小数表示（0.09） 用小数表示（0.55）
用分数表示（ 1090）
求一个数是另一个数的 百分之几
----- 分数、小数转化成百分数
1.什么是百分数？百分数的意义是什么？
百分数也叫百分率或百分比。 百分数表示一个数是另一个数的百分 之几。
2、把下面的小数化成分数，说一说 小数化分数的方法。
0.45
45 100
9 20
1.2
12 10
6 5
0.367
367 1000
然后在写成百分数的形式。这种方法 只适用于能化成有限小数的分数。
2.先把分数化成小数，除不尽时， 通常保留三位小数。
说明：
发芽率是百分率的一种，公式本身应该用 百分数形式（％）表示，如果只写成:
• 发芽率＝ 发种芽子种总子数只数 是分数形式，而不是百 分数，在后面添上“×100％”相当 “×1”，既使数值不变，又保证了结果 是百分数的形式。
小麦的出粉率 小 面麦 粉的 的重 重量 量100%
产品的合格率 合产格品产总品数数100%
职工的出勤率 实应际出出勤勤人人数数100%
测试的及格率
达到及格的人数 参加测试总人数
100%
测试的优秀率
达到优秀的人数 参加测试总人数
100%
1.把下面的小数化成百分数。
2.1 = 210% 0.313 = 31.3% 1.07 = 107%
先化成分母是10、100、
1000……的分数，再约分
小数
分数
3、把下面的分数化成小数，说一说分 数化小数的方法。
3 25
3 25 0.12
63 100
63 100
0.63
15 8
13 8
13
8
1.625
先化成分母是10、100、
1000……的分数，再约分
小数
分数
分子÷分母
4、把下面各数扩大100倍是多少？ 小数点是怎样移动的？
7.稻谷的出米率是85%，是指
（ 稻谷 ）的千克数占（ 米 ） 的千克数的百分之八十五。 8.甲数是乙数的 4 ，乙数是甲数的 （125）%。 5
9.20÷(
40)＝
4 8
＝(
12)︰24＝(
50)%
10.种一批树，活了100棵，死了1棵，
求成活率的正确算式是（ C）。
A
:
100 100
1
100%
2.把分数化成百分数。
1
5
= 12.5% =25%
8
20
105棵树苗现在 全部成活，这批树苗的成活率是 （×） 105﹪。 4、一批零件的合格率为85%，那么 这批零件的不合格率一定是15%。（√）
5、在一个自然数（0除外）后面添上 一个“%”，这个自然数就（ B ）。 A.扩大100倍 B.缩小100倍 6、把 6.7%化成小数，先把百分号去 掉，然后把 6.7的小数点（ A ）移动 （ D ）。 A：向左 B：向右 C：一位 D：两位