百分率、小数和分数化成百分数
六年级数学上册《百分数和分数及小数的互化》知识点归纳
六年级数学上册《百分数和分数及小数的互化》知识点归纳一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的.。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
6 2222（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少。
常用百分率及分数、小数化成百分数
这些说法正确吗？为什么？
（1）学校上学期种的98棵树全部成活，成活率
是98%。
（）
（2）花生的出油率达到100%。 （ ）
（3）一批零件的合格率为85%，那么这批零件
的不合格率一定是15%。
（）
（4）在100克水中加入5 六年级有学生160人，已达到国家体 育锻炼标准的有120人。六年级学生 的体育达标率是多少？
正确率=
做对的题数 总题数
×100%
做对的题数是总题数的百分之几
正确率=
做对的题数 总题数
×100%
做错的题数是总题数的百分之几
做对的题数是总题数的百分之几
正确率=
做对的题数 总题数
×100%
做错的题数是总题数的百分之几
错误率=
做错的题数 总题数
×100%
在实际生活中，像上面这样常用的百分 率还有很多，如：
小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时 在后面添上百分号。
分数化成百分数
1、把分数化成分母是100的分数，再 写成百分数。
2、先把分数化成小数，再把小数化成 百分数。
随堂检测
将下面小数、分数化成百分数
1.08
2
1
2
8
7
小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时 在后面添上百分号。
分数化成百分数
学生的出勤率、豆子的发芽率、产品的 合格率、树木的成活率等等。
用合适的百分数填空。 100% 2% 90% 120%
（1）六年级三班有57人，今天全部到校，今天 六年级三班的出勤率是（ ） （2）这次测验,不及格人数只占总人数的（ ） （3）我班在植树活动中栽了一些树苗，这些树 苗的成活率是（ ）
小数、分数化成百分数,常用百分率
课时作业
4、科技小组用500粒玉米种子进行发芽实验， 有15粒没有发芽。求这批种子的发芽率。
二、合作交流，探究新知
试一试：把下面各小数化成百分数
0.4 =40%
0.05=5%
1.06 =106% 0.389 =38.9%
1.75 =175%
5.2 =520%
二、合作交流，探究新知
3÷5 4÷6
=60% ≈0.667 =66.7%
想一想，怎样把分数化成百分数？ （1）把分数化成分母是100的分 数，然后再写成百分数形式。 （2）先把分数化成小数，再化成 百分数。
小数、分数化成百分 数，常用百分率
一、复习准备
1、先把下面的小数化成分数，在说一说小数化成 分数的方法。
0.45
1.2
0.367
小数 先用分数表示，再约分 分数
一、复习准备
2、先把下面的分数化成小数，在说一说分数化成 小数的方法。
分数 用分子除以分母 小数
一、复习准备
上图涂色部分，用小数表示是(0.52),用 分数表示是( ),用百分数表示是( 52% )。
=66.7%
二、合作交流，探究新知
3÷5 =0.6 4÷6 ≈0.667
=60%
=66.7%
0.6=60%
0.667=66.7%
想一想，怎样把小数化成百分数？
（1）可以把小数化成分母是100 的分数，然后再把它写成百分数。 （2）可以把小数的小数点向右移 动两位，位数不够时，用“0”补 足，同时在后面加上百分号。
课时作业
1、填表
百分数 44% 120% 40% 12.5% 16.7% 0.3%
小数 0.44 1.2 0.4 0.125 0.167 0.003
《百分率,小数和分数化成百分数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分率、小数和分数化成百分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在总结回顾环节，我发现大部分学生能够掌握今天所学的知识点，但也有少数学生还存在疑问。在课后，我需要关注这部分学生的辅导，确保他们能够跟上教学进度。
3.激发学生探索数学规律的兴趣，培养创新意识和团队协作能力。
4.通过百分率、小数和分数化成百分数的学习，使学生能够：
-理解百分率在生活中的应用，提高数据理解和处理能力。
-熟练掌握小数和分数化成百分数的方法，提高数学运算能力。
-解决实际问题，增强数学建模和数学应用的核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调百分率的计算方法和分数、小数化成百分数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与百分数相关的实际问题。
六年级上册百分数(一)：百分率、小数、和分数化为百分数
百分数（一）第2节百分率、小数、和分数化为百分数【知识梳理】1.常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2.小数化为百分数：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号3.分数化为百分数：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；注：百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
【诊断自测】一．选择题1．下列几个数中，最小的是（）A．33.3%B．C．0.33D．32．下面数中不能化为百分数的是（）A．0.75B．C．138吨3．化成百分数的大约是（）A．72.2%B．7.22%C．0.722%D．72.3%4．0.888写成百分数是（）A．0.888%B．8.88%C．88.8%5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50%B．55.5%C．55.6%D．56.0%二、填空题6．把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时在后面添上；也可以先把小数写成分母是的分数，然后把分母换成．7．把分数化成百分数，通常先把分数化成，再把它化成，除不尽时，通常保留位小数．【考点突破】类型一：小数和分数化为百分数例1、把下列小数化成百分数．0.19=1.01=4=2.36=0.57=我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时加上即可．例2.把小数或整数化成百分数．0.25=% 1.5=%0.007=%4=%0.8=% 2.01=%0.201=%0.04=%例3．把下面各数化成百分数0.42=%=%=%0.015=%1=%=%1.75=%=%=%类型二：与百分率有关的应用题例4.科技小组进行玉米种子发芽试验．结果485粒种子发芽，15粒没有发芽，求发芽率？例5.早晨班主任清点人数，班长报告出勤37人，请事假2人，请病假1人，今天的出勤率是百分之几？例6.实验小学六年级共四个班，一、二班由王老师教，分别有60人、40人．三、四班由李老师教，两个班都是50人．期末考试各班成绩统计如下：班级一二三四及格率95%85%9686%任课教师王王李李那么李老师与王老师谁教的及格率高，为什么？例7.李明和张林参加公司开展的技能比武．在2小时里，李明加工了165个零件，有15个不合格，张林加工了160个零件，有10个不合格．你认为谁的技艺更高一筹？说说你的理由．例8.刚刚和明明进行投篮训练，刚刚投出24个，投中15个；明明投出22个，投中14个．请你比一比，谁投得更准些？例9.200千克的花生可榨油76千克，出油率是多少？2100千克花生可榨油多少千克？榨油418千克，用花生多少千克？例10.如表是三位同学做题情况统计，谁的正确率更高些？姓名钱晓航王俊杰张婷婷做题总数1089做对题数867正确的占几分之几【易错精选】一．填空题1．在1.805、和184%和1.834四个数中：＜＜＜．2．12÷=0.75=：80=%=．3．在、0.7、66.7%中，最大的数是，最小的数是．4．化成百分数是．5．=÷=%=（小数）．6．1.7写成百分数是．二、选择题7．某班有学生50人，病假1人，出勤率为（）A ．49%B ．50%C ．2%D ．98%8．做99个零件，全部合格，合格率是（）A ．98%B ．99%C ．100%9．小明在一次口算比赛中，做对了80题，错了20题，这次口算的正确率是（）A ．25%B ．80%C ．75%【精华提炼】常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
百分率（一）把分数和小数化成百分数
百分率（⼀）把分数和⼩数化成百分数百分率（⼀）把分数和⼩数化成百分数教学设计衡⽔市北门⼝⼩学张会灵教学⽬标：1、掌握百分数应⽤题的思考⽅法，能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。
2、使学⽣理解并掌握把分数、⼩数化成百分数的⽅法。
3、在⾃主探究、合作交流的过程中经历解答百分数应⽤题过程，⽤数学的眼光观察⽣活，培养发现问题和解决问题的能⼒。
教学重点：1、正确的把分数和⼩数化成百分数。
2、正确列式计算各种百分率。
教学难点：理解各种百分率的意义设计说明1．在合作交流中经历知识的探究过程。
《数学课程标准》强调让学⽣经历数学学习过程与获得数学结论同样重要，为此，在教学中让学⽣经历⾃主探究、合作交流等活动，对于发展学⽣的数学能⼒有着重要的作⽤。
在探究新知的过程中，本节课的教学设计采⽤⼩组合作学习的⽅式，引导学⽣应⽤学过的分数、⼩数互化的知识进⾏迁移、类推，让学⽣在探究活动中获取新知，提升能⼒。
2．充分发挥学⽣的主体作⽤，引导学⽣主动获取知识。
教学活动是师⽣积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学⽣学与教师教的统⼀，学⽣是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
因此，在教学设计中注重以学⽣为主体，放⼿让学⽣探究，及时肯定学⽣合理的转化⽅法，引导学⽣在体会数学⽅法的多样化和合理化的过程中，通过观察、对⽐、分析，发现规律。
教学过程⼀、复习回顾1、分别⽤分数和⼩数表⽰出下⾯各除法算式的商。
1÷2＝4÷10＝8÷25＝43÷100＝2、⼩数和分数互化的⽅法3、百分数的意义是什么？4、下列成语⽤百分数表⽰半壁江⼭百⾥挑⼀百发百中⼗拿九稳⼆、激趣导⼊师：同学们，你们喜欢打篮球吗？你们最喜欢的篮球运动员是谁？(学⽣⾃由发表看法) 师：前两天，姚明来到了我们学校，为同学们讲授了投篮的技巧，还留下他亲笔签名的篮球。
学校为了开展健⾝活动，增强学⽣体质，组织了⼀次投篮⽐赛，冠军可以获得姚明亲笔签名的篮球。
人教版-数学-六年级上册-《百分率,小数和分数化成百分数》知识讲解 生活中各种百分率的意义和求法
生活中各种百分率的意义和求法
导入新知命中率是百分率的一种。
在实际生活中，常用的百分率还有许多，你还知道哪些百分率？它们袁示什么意义？又怎样计算呢？
过程讲解
1．列举生活中常见的百分率并明确意义
学生的出勤率：出勤的学生人数占学生总人数的百分比。
绿豆的发芽率：发芽的绿豆种子数占试验的绿豆种子总数的百分比。
产品的合格率：合格的产品数占产品总数的百分比。
小麦的出粉率：出面粉的质量占小麦总质量的百分比。
树木的成活率：成活的树木棵数占种植的树木总棵数的百分比。
出油率：油的质量占油料作物总质量的百分比。
及格率：及格人数占考试总人数的百分比。
2．不同百分率的计算方法
归纳总结
求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。
误区警示
【误区一】判断：解放路小学六(l)班和六(2)班一共有101人，某一天出勤101人。
这一天的出勤率是100%。
(√)
错解分析两个班级一共有101人，出勤101人，出勤率应该是100%。
错解改正×
温馨提示
百分率不能大于100%(即1)。
【误区二】选择：把丢化成百分数，正确的是(A)。
错解分析A和B两个选项都不对。
A选项错在把0.167化成百分数时是准确值，应该用
“=”。
B选项错在吉无法化成有限小数，0.167是近似值，应该用“≈”。
错解改正C
温馨提示
分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”，在把近似值化成百分数时应该用“=”。
2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练 第六单元《百分数(一)》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。
2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。
或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。
还可以把分数化成小数，再化成百分数。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
百分率-小数和分数化成百分数
作业： 课本87页第5、6题 88页第7题
感谢一路有你
投中的次数÷投篮总次数= 几 “求投中的次数占投篮次数的百分之几”即求命中率
投中的次数÷投篮总次数=百分之几
观察思考
例1
“求投中的次数占投篮次数的百分之几”即求命中率 投中的次数÷投篮总次数=百分之几
王涛投篮的命中率： 李强投篮的命中率：
3÷5
4÷6
小数
小数点向右移动两位，添上百分号。 ×100，添上百分号。
分数
分子÷分母 → 小数 →
写成分母是100的分数 →
3÷5＝
3 5
＝
3×20 5×20
＝ 60 100
＝60%
4÷6≈0.667=
667 1000
=
66.7 100
=66.7%
除不尽时，通常保 留三位小数。
百分数
练习巩固
出勤率＝ 出勤人数 总人数
×100%
（发芽的种子数 ）
发芽率＝ （
实验种子数 ）×100%
2＝
5
0.4=40%
2 3
≈0.667=66.7%
学以致用
3.把相等的两个数连起来。
1.05 2.13 0.09 1.5 0.13 0.009
150％ 9％ 13％ 213％ 0.9％ 105％
榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？
油的质量 出油率＝
合格率＝（（合产格品的总产数品数））×100%
出粉率＝（ （
面粉的质量 小麦的质量
） ）×100%
成活率＝（ 成活的棵树
） ×100%
（ 栽种的棵树 ）
练习巩固
小数分数化百分数
小数分数化百分数各位评委老师好：我今天试讲的题目是：小数分数化百分数，请问可以开始我的试讲了吗？好，下面开始我的试讲。
同学们，好，上课，请坐。
在上课之前呢，请大家欣赏1个小视频：王涛和李强他俩在操场上打篮球呢，你看，他俩玩的多开心呢？好，同学们，你们能从视频上获取到哪些有价值性的数学信息呢，恩，你来说，他说呀，王涛5投3中，李强6投4中。
嗯，观察的很仔细呀，真是善于观察的孩子，那么你们通过这组数字想知道什么呢？嗯，你说，他说呀他想知道他俩谁投球的稍微准一点，对，命中率，那么在数学中有一种数字可以来表示这个词语，那就是百分率。
那么今天老师就带领大家一起来研究它吧。
板书：百分率。
同学们，回想一下，前面学习的百分数，你们能举例说出几个嘛？恩，那百分数与百分率有什么关系呢，同桌两个先交流一下，发表自己的看法。
开始吧。
好，恩，百分率是用百分数来表示的，那么前面提到的命中率是什么意思呢。
我听到有同学说命中率是投中到次数占投篮次数多百分之几。
那么大家能否计算出他俩的命中率分别是多少呢？大家先独立思考下，好，下面给大家5分钟时间，4人为一小组讨论一下这个问题吧，开始吧……嗯，时间到，同学们以端正的坐姿告诉老师你们都已经计算好了，那谁愿意展示下你们组的讨论成果呢？恩，请1号小组代表来说，恩，他说呀，王涛的命中率可以用除法算式表示：3➗5等于0.6等于.以百分之六十，可以化成百分数为60%.。
恩，请坐，那么大家对于他俩回答满意吗？掌声送给他们。
他们的想法都很独特，数学思维也很严谨。
哪位小组有不同的计算方法吗？恩，3号小组你来说说看，恩，他说，李强的命中率是可以总除法算式表示，4➗6等于六分之四，化不成百分数，所以把她化成小数，但是在这里遇到了一个问题，他的商除不尽，除不尽的时候它的商该如何处理呢？大家想一想，同桌两个相互交流下，能不能保留两位数？为什么呢？恩，如果保留两位的话就不能用百分数表示了，所以最好保留3位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
蒙自市教科所学导设计(四小修改版) 学校：蒙自市第四小学教师：苏慧清
科目数学年级六年级课型新授
课题百分率、小数和分数化成百分数课时1
课堂目标及重难点
1、理解各种百分率的意义，会求常见的百分率。
2、理解并掌握小数、分数化成百分数的方法，能正确地将小数或分数化成百分数。
目标达成、反馈、拓展延伸及时间预设（分钟）
任务一复习旧知识
1、把下面的小数化成分数。
0.6＝
3
5 1.85＝
37
200.236＝
59
250 2.把下面的分数化成小数。
3
25
＝0.12
73
100
＝0.73
153
90＝1.7
3、百分数的意义是什么?
4、引入新课——百分率。
任务二(15) 探索新知
1、课件出示教材例1主题图组织学生观察、获取数学信息。
2、组织学生学习小精灵的话，探究命中率的计算方法。
命中率指
的是什么？（小组交流）
3、组织学生自学解题过程，汇报收获。
（1）组织学生汇报把小数、分数化成百分数的方法。
（小组交流）
（2）质疑：当分母无法化成是100的分数时应该怎么办？（小组交流）
4、了解生活中常见的百分率。
（1）自学教材84页生活中的百分率的部分内容，交流收获。
（2）质疑：在计算百分率时，需要注意什么？
（3）拓展：你还知道生活中哪些求百分率的问题？
反 馈 目
标 (8) 1. 把小数化成百分数
0.24＝（ ）＝（ ） 1.4＝（ ）＝（ ）＝（ ） 0.125＝（ ）＝（ ）＝（ ）
2、把分数化成百分数。
3.判断。
（1）生产101个零件全部是合格，合格率
为101%。
（ ）
（2）六（3）班有学生50人，某天缺勤2
人，出勤率为96%。
（ ）
拓 展
延 伸 ( 5 ) 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg 花生仁能榨出花生油760kg 。
”这些花生的出油率是多少？ 1588209
教学反思。