九年级概率复习课导学案
九年级数学专题复习教案：概率
结
反
思
学生总结本节课所复习的内容。
教师补充强调：频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。
3.甲袋中有红球16个、黑球10个和白球24个，乙袋中有红球54个，黑球70个和白球32个，如果你想取出一只白球，取哪个袋子中，的球成功的机会大？请说明理由．如果你想取一个红球，取哪个袋中的球成功的机会大？如果从两袋中各取走10个白球后，此时再取一个白球，选哪个袋成功的机会大？
检
测
反
馈
1.口袋中有五张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，口袋外有两张卡片，分别写有4cm和5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外有两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：
板
书
教后札记
课题
专题概率
主备人
第课时
教学
目标
1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．
2.了解必然事件和不可能事件发生的概率，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性。能运用树状图计算简单事件发生的概率．能设计符合要求的简单概率模型．
教学
重点
能运用树状图计算简单事件发生的概率．能设计符合要求的简单概率模型．
教学
难点
能运用树状图计算简单事件发生的概率．能设计符合要求的简单概率模型．
教法与教具
小组合作、学讲结合
教学过程
个案调整
九年级数学 随机事件与概率导学案
兰河一中导学案编号：shuxue9062兰河一中导学案编号：shuxue9063兰河一中导学案 编号：shuxue9066一、课前准备： 1、当A 是必然事件时，P （A ）= ； 当A 是不可能事件时，P （A ）= ；任一事件A 的概率P （A ）的范围是 ； 2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________． 3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记作 。
4、在上面的定义中，m 、n 各代表什么含义？的范围如何？为什么？mn摸到白球的频率0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601(1)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?nm兰河一中导学案编号：shuxue90675. 元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（ ）A ．32 B ．41 C ．51 D ．1016. 掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A ．1B ．21C ．41 D ．07. 一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ） A ．15B ．25C ．35D ．238. 在a 2□4a □4空格□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的这代数式中，以构成完全平方式的概率是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．149. 向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率 （盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ） A ．61 B ．41 C ．31 D ．2310. 一个均匀的正方体骰子的六个面上分别标有一个1，二个2，三个 3，求：掷出3在上面的概率？课 堂 小 结 3 分 本节课你有哪些收获？ 通过复习，你还有哪些疑惑？ 布 置作 业 2 分 预习下节内容。
九年级数学 概率导学案
导学案使用教师学科数学教学内容第4课时概率时间年月日年级九年级主备教师备课组长签名＿＿＿一、诊断练习1.下列事件中确定事件是( )A.掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.2.下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着雨伞3.在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（）A. B. C. D.4.在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是。
二、知识建构三、典型例题例1.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次取得小球的标号相同； (2)两次取得小球的标号的和等于4.例2.将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．(1)请你用画树形图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．四、归纳反思通过本节课的学习我知道了给我印象比较深刻的是我需要注意的是学习反思：。
九年级数学第25章《概率初步》全章导学案
25.1.1随机事件(1)学习目标:通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有 关事件作出准确判断。
学习过程： 一、课前准备:1. 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的? ⑴太阳从西边下山；(2)某人的体温是100C ； (3)a 2+b 2=— 1(其中a,b 都是实数); ⑷水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；2(7) 一元二次方程X 2+2X +3=0无实数解。
2 .在一定条件下必然发生的事件， 叫做 ____________ 亠在一定条件下不可能发生的事件， 叫做__________ 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ___________ ； 、课堂探究：例1 : 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1, 2, 3, 4, 5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒 中随机(任意)地取一根纸签。
请考虑以下问题：(1) 抽到的序号是 0,可能吗？这是什么事件？ (2) 抽到的序号小于 6,可能吗？这是什么事件？ (3) 抽到的序号是1,可能吗？这是什么事件？ (4) 你能列举与事件(3)相似的事件吗？ 例2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子， 骰子的六个面上分别刻有 1至6的点数。
请考虑以下问题,掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1) 出现的点数是 7,可能吗？这是什么事件？ (2) 出现的点数大于 0,可能吗？这是什么事件？ (3) 出现的点数是 4,可能吗？这是什么事件？(4) 你能列举与事件(3)相似的事件吗？ 三、巩固新知: 1 .下列事件是必然发生事件的是( )(A) 打开电视机，正在转播足球比赛 (C)在只装有5个红球的袋中摸出 1球是红球 2 .下列事件中是必然事件的是 ( )3. 一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破(B)小麦的亩产量一定为 1000公斤 (D)农历十五的晚上一定能看到圆月A •早晨的太阳一定从东方升起B .安阳的中秋节晚上一定能看到月亮C •打开电视机正在播少儿节目D •小红今年14岁了她一定是初中生 ( ) A •可能性很小 B .绝对不可能 C .有可能 D .不太可能 4. 下列各语句中是必然事件的是A .两个分数相加和- -定是 整数 C •两个互为相反数的和为 0( )B. 两个分数相乘积- -定是 整数 D .两个互为相反数的积为5. 下列说法正确的是()A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B. 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D. 不可能事件在一次实验中也可能发生6. 下列事件：A. 袋中有5个红球，能摸到红球B. 袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球C. 袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球D. 袋中有5个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件？7 .指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
九年级数学第25章《概率初步》全章导学案
九年级数学第25章《概率初步》全章导学案学习目标：通过对生活中各种事件的判断；归纳出必然事件；不可能事件和随机事件的特点；并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
学习过程：一、课前准备：1. 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a；b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
2．在一定条件下必然发生的事件；叫做；在一定条件下不可能发生的事件；叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；叫做；二、课堂探究：例1：5名同学参加演讲比赛；以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签；上面分别标有出场的序号1；2；3；4；5。
小军首先抽签；他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0；可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6；可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1；可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？例2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子；骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题；掷一次骰子；观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7；可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0；可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4；可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？三、巩固新知：1．下列事件是必然发生事件的是（）(A)打开电视机；正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月2．下列事件中是必然事件的是( )C．打开电视机正在播少儿节目D·小红今年14岁了她一定是初中生3．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下；从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( ) A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能4．下列各语句中是必然事件的是( )A．两个分数相加和一定是整数B．两个分数相乘积一定是整数C．两个互为相反数的和为0 D．两个互为相反数的积为05．下列说法正确的是( )A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生6．下列事件：A.袋中有5个红球；能摸到红球B.袋中有4个红球；1个白球；能摸到红球C.袋中有2个红球；3个白球；能摸到红球D.袋中有5个白球；能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?7．指出下列事件中；哪些是必然事件；哪些是不可能事件；哪些是随机事件。
苏科版初三九年级数学第九章《概率的简单应用》全章导学案教案
感
升
华
1、小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
2、分别转动如图所示的两个转盘各转一次。
（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。
（2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
情
感
升
华
1．一个盒子中有8个黑棋和32个白棋，任意摸出一个，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑棋吗？为什么？
2．一个口袋中有8个白球和若干个黑球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的黑球数吗?认Βιβλιοθήκη 与收获上课时间：年月日
九年级班数学学案
学科：数学课题：《9.3保险公司怎样才能不亏本》；课任教师：
（1）它是10；（2）它是黑色的．
智
慧
碰
撞
二、课中导学：
一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P（A）。
例1、如果你是保险公司的负责人，应该如何制定保险费用和赔偿金额？
某航班每次约有100名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？
小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗?
情
感
升
华
1、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是．
概率导学案
九年级数学下册导学案课题31.4 用列举法和树状图求简单事件的概率编写人审核人第一课时班级姓名教学目标1、使用列举法求事件的概率2、正确使用树状图求事件的概率3、列举法和树状图表达事件的概率有什么不同？4、能够把概率应用到实际问题和生活中解决简单事件发生的可能性大小教学重点：借助树状图和列表法计算简单的随机事件发生的概率．一、知识链接1.概率：。
P（A）=2频率：。
频率=3.当试验次数很大时,一个事件发生的也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验。
用一个事件发生的频率，来估计这一事件发生的。
4.必然事件的概率是（），不可能事件的概率是（），随机事件的概率是（），任意事件的概率是（）。
二、自主学习活动内容1：用表格列举法求事件概率1）标有1,2,3,4的一组完全相同四张纸牌，随机抽取一张有（）种可能结果它们发生的可能性（）。
2）增加完全相同的一组纸牌，分别各抽取一张有（）种等可能结果3）根据上题列表计算下列事件的概率P(和2)= P(和3)= P(和4)= P(和5)= P(和6)=P(和7)= P(和8)=P(和是偶数)= P(和是奇数)= P(和被3整除)=活动内容2：用树状图求事件概率我们一起来探宝，如图在3层大殿中有一间房中有宝箱，一共分布7扇门，请问找到宝箱的概率是（）按照每一层的门记作1号，2号····7号门三、交流讨论总结1、（）法，重要应用求1个或2个（）组合等可能事件的概率（）主要应用求2个或2个以上组合事件的概率2、通常条件下，A事件有a种等可能结果，B事件有b种等可能结果,AB组合事件有( )种等可能事件.3、求某事件A的概率，先求出（），再观察（）即可得出事件A的概率四、当堂练习1、在一条通电线路有2组开关，通电的概率是多少？用列表法求P（通电）2.在一条笔直公路上有3组红绿灯，且没有黄灯，红绿灯显示时间相同。
用树状图分析通过路口都是绿灯的概率即P（绿绿绿）五、本节课的收获学会了（）明白了（）懂得了（）六、作业及课后思考作业：P80,1,2 P83 1,2课后思考：玲玲是一个特别爱美的女孩子，一次和爸爸、妈妈外出旅游，带了一大包衣服，妈妈问她都带了些什么，她高兴地说：“3件上衣分别是棕色，蓝色和白色，2条裤子分别是黑色和白色。
人教版九年级数学专题复习 《概率》学案设计
九年级数学专题复习《概率》学习目标：1.梳理本章的知识点,能够准确区分三类事件（必然事件、不可能事件、确定性事件）；在具体情境中了解概率的意义；能够熟练地用树形图法或列表法计算某个事件发生的概率；用频率估计概率.2.经历列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数形结合,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力.学习重点：三熟练使用列表法和树状图法计算事件发生的概率.学习难点：利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.一、复习回顾（一）课前热身,复习回顾1．一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是白球B．至少有1个球是黑球C．至少有2个球是白球D．至少有2个球是黑球2．下列事件属于随机事件的是（）A．任意画一个三角形,其内角和为180°B．太阳从东方升起C．掷一次骰子,向上一面点数是7 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3．从√2，0，13，π，6 这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．15B．25C．35D．454．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有_______颗．（二）知识梳理,融会贯通二、典例解析，能力提升（一）随机事件与概率的意义1．下列事件中,是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨2．口袋里装有大小、形状完全一样的9个红球、6个白球．则（）A．从中随机摸出一个球,摸到红球和白球的可能性一样大B．从中随机摸出5个球,必有2个白球C．从中随机摸出7个球,可能都是白球D．从中随机摸出一个球,摸到红球的可能性更大（二）概率公式3．某班共有42名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0 B．142 C．121D．1（三）列表法与树状图法4．从2,2,3,4四个数中随机取两个数,第一个作为十位上的数字,第二个作为个位上的数字,组成一个两位数,则这个两位数是2的倍数的概率是（）（不放回型）A．1 B．45 C．34D．125．某校组织九年级学生参加中考体育测试,共租3辆客车,分别编号为1、2、3,李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐,则两人同坐2号车的概率为（）（放回型）A．19 B．16C．13D．12（四）利用频率估计概率6．在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有20个,除颜色外其它完全相同,通过多次摸球试验后发现其中摸到红色,黑色球的频率稳定在20%和50%,则口袋中白色球的个数很可能是________．（五）实际应用7．在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.（1）计算由x、y确定的点（x, y）在函数y=−x+5的图象上的概率．(请画出树状图或用列表法做)（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6,则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜,这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平,请写出公平的游戏规则．三、课后练习,巩固拓展1．在下列事件中，确定事件共有（）①买一张体育彩票中大奖；②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上；③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．小明手中有两张卡片分别标有3,-1,小华手中有三张卡片分别标有2,0,﹣1．如果两人各随机抽取一张卡片,那么和为正数的概率是_________.3. 同时掷两枚质地均匀的骰子,求点数的和小于5的概率.(请画出树状图或用列表法分析)4. 从一副扑克牌中随机抽取一张:（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？5．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,．若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为23（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的概率. （3）随机摸出一个球后,不放回,再随机摸出一个球,求两次都摸到不同颜色的概率.6．如图是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字．小强和小宁利用它们做游戏,游戏规则是：同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的两数字之和小于9,小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9,小强获胜．如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次．（1）画树状图表示所有可能出现的结果,并指出小宁获胜的概率；（2）该游戏规则对小宁,小强是否公平？如公平,请说明理由,如不公平,请修改游戏规则,使游戏公平．。
广东省河源市正德中学九年级数学复习导学案9.2概率(无答案)
河源市正德中学导学稿（九下数）执笔 徐荣治 审核 教研组长 授课时间：第10周 班级九（ ）班 姓名 课题：复习9.2 概率学习目标 理解掌握求概率的方法，并能利用概率解决实际问题。
学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017《名师导航》P61页的知识点，并快速完成下列各题。
1.下列事件中，是必然事件的为（ ）2.掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是（ ）3.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球，它是黄球的概率为（ ）4.端午节前，妈妈去超市买了大小、质量及包装均相同的粽子8个，其中火腿粽子5个，豆沙粽子3个，若小明从中任取1个，是火腿粽子的概率是 。
二、【知识的运用】1、（2013武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）A ．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B ．江汉平原7月份某一天的最低气温是-2℃C ．通常加热到100℃时，水沸腾D ．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》A ．1B ．15C ．16D ．0A ．13B ．25C ．12D ．35A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球2、（2013茂名）在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同。
（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？（2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。
个袋子不透明。
(1)小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的2、求事件发生的概率（2013黔东南州）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人。
北师大版九年级数学上册《频率与概率复习》导学案
频率与概率复习学习目标1、回顾频率与概率的意义，能叙述出频率与概率的相同不同之处。
2、经历“猜测结果→进行实验→分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉。
3、运用统计与概率的知识和方法解决一些简单的实际问题。
学习重点、难点利用列举法计算简单事件发生的概率。
学习过程一、自主学习：知识结构图 求概率的方法： （1） （2） （3）二、合作探究探究一、 两袋分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，从每袋中各取一张，求所得之和等于6的概率，现有小刚和小颖分别给出了下述两种不同解答：小刚的解法：两数之和共有0，1，2，3……10，这11种不同的结果，因此所求的概率为；111小颖的解法：从每袋中各任取一张卡片共有36种取法，其中和为6的情况共有 5种。
（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）请问哪一种解法正确？为什么？探究二、小华和小明做抛掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，看看不确定事件“出现两个正面”的次数。
下表是小华和小明的实验记录：在小华的10次实验中，“出现两个正面”的次数是2次，“出现两次正面”的频率是2/10，也就是20%，小明“出现两次正面”的频率是多少？那么10次实验中，小华和小明“出现不是两个正面”的频率是多少？小华和小明“出现两个正面”的频率之差是多少？并说明两人的“出现两个正面”的频率为什么不相同？探究三、在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是83. ⑴试写出y 与x 的函数关系式；⑵若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为21，求x 和y 的值.三、当堂检测频率 概率 求简单事件的概率的方法 估计概率的方法实验的方法 模拟实验的方法列表树状图估计（一）填空：1、事先__________ 发生的事件称为不确定事件（随机事件）。
若A为不确定事件，则P(A)的范围是______ _____.1、在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_________，各组的频率之和等于_________.3、把一组数据分成5组，列出频率分布表，其中第1, 2, 3组的频率之和为0.61，第5 组的频率为0.12，那么第4组的频率为_________.4从一个装有2黄2黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是。
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九年级复习课导学案
年级 九年级 学科 数学 主备人 审核人
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课题 概率 课 时 1 课型 复习课
备课
时间
5.10
上课
时间
【考点】1、概率的定义，2、概率计算：列表法、画树状图法，3、频率
与概率的关系，4、有放回实验和无放回实验。
近三年出现概率：100%
主要题型：计算概率（古典概率、几何概率）出现在选择题和填空题，
利用列表法或树状图求不确定事件的概率，判断游戏是否公平。
【教学过程】（完成考点所筛选的题目，及处理措施，达到效果）
一、基础知识梳理（3、4号同学重点完成）
1、概率的定义：P(A)=———————, 0 P(A) 1.
2、概率的计算方法：
理论计算又分为如下两种情况：
第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，（几何概率= ）.
第二种：通过列表法(只适用于两步实验)、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事
件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。
基础练习
1、（2009呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，
则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
A．13 B．16 C．12 D．14
2、（2011福州）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）
A．0 B．13 C．23 D．
1
3、（2011滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、
等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡
片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A. 14 B. 12 C. 34 D. 1
4、（2011日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面
体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
（A） 41 （B）163 （C）43 （D）83
5、（2010年枣庄市）13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相
同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ．
6. （2011金华）从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限
的概率是 .
7、（2011邵阳）已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔盒1支红色粉笔，每支粉笔
除颜色外，其余均相同。现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是_____。
8、（2009年铁岭市）如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部
分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率
是 ．
二、知识拓展（1、2号必做）
9、（2011枣庄）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2 5 ．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是1 4 ，则原来盒中有白色棋子（ ） A．8颗 B．6颗 C．4颗 D．2颗 10、（2011，茂名中考）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是 A．2 B．2 C．21 D．2 11.（2011，益阳中考）在1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线kyx，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ． 12.（2011，德州中考）在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_____________． 13、（2009年龙岩）在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是 ． 14、（2009年邵阳市）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。 15、（2011，宿迁）（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． （1）写出点M坐标的所有可能的结果； （2）求点M在直线y＝x上的概率； （3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
17.（2010年河南中考模拟题3）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游
活动，每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D
四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽
取第二张。
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况。
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
三、当堂检测
1.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，
形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸
到白球的概率为（ ）
A、19 B、 12 C、13 D、23
第10题图
2．（2010年杭州月考）李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会
选举，抽取小明的概率是（ ）
A、 21 B、31 C、41 D、61
3.（2010年西湖区月考）已知函数y＝x－5，令x＝21、1、23、2、25、3、27、4、29、5，可得
函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点
在同一反比例函数图象上的概率是（ ）
A、91 B、454 C、457 D、52
4.（2010年 中考模拟2）在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为
1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A、161 B、41 C、16 D、
4