中考数学模拟试题(共10套)(含答案)

中考数学名校全真模拟卷(三)

(考试时间：120分钟满分：150分)

班级：________姓名：________得分：________

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．在－2，－1，0，13这四个数中，正数是(A)

A.13 B．0 C．－1

D．－2

2．下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是(D)

3．下列计算正确的是(D)

A.－132＋120＝76

B.8－2＝6

C．a3＋a2＝a5 D．(－a3)2＝a6

4．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，若AB＝3，菱形ABCD的面积是(A)

A.923 B．83 C.925 D.945

5．一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的2个白球，n个黑球．随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0.2附近，则n的值为(C)

A．2 B．4 C．8 D．10

6．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是(C) A．60°B．70°C．72°D．144°

第6题图第9题图第10题图

7．小刚家2019年和2020年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2020年教育方面支出的金额比2019年增加了(A)

A．0.216万元B．0.108万元

C．0.09万元D．0.36万元

8．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，则关于原点的说法正确的是

(C)

A．在点B的右侧B．在点A的左侧

C．与线段AB的中点重合D．位置不确定

9．如图，在?ABCD中，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF一半的长度为半径作弧，两弧交于一点H，连接AH并延长交DC于点G，若AB＝5，AD＝4，则CG的长为(A)

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，4)，B(2，1)，直线AB与x轴和y

轴分别交于点M，N，若抛物线y＝x2－bx＋2与直线AB有两个不同的交点，其中一

个交点在线段AN上(包含A，N两个端点)，另一个交点在线段BM上(包含B，M两个端点)，则b的取值范围是(C)

A．1≤b≤52 B．b≤1或b≥52

C.52≤b≤113 D．b≤52或b≥113

二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

11．若分式|x|－44－x的值为0，则x＝__－4__．

12．如图，根据函数图象回答问题：方程组y＝kx＋3，y＝ax＋b的解为x＝－1，y＝

2 ．

第12题图第14题图

13．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有 2 个．

14．如图，在边长为a的正方形ABCD中，分别以A，B为圆心，以a为半径作弧交对角线于F，E两点，AE︵，BF︵与对角线所围成的阴影部分的周长为 2a＋π2a ．

15．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A 落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为 32或94 ．

三、解答题(本大题共10个小题，共100分)

16．(8分)如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形．

(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)当a＝8，b＝5，x＝2时，求(1)中代数式的值．

解：(1)由题意可得，图中阴影部分的面积为ab－4x2；

(2)当a＝8，b＝5，x＝2时，原式＝ab－4x2＝5×8－4×22＝24.

17．(10分)为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩(百分制)，并对成绩(单位：分)进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息．

甲校参与测试的老师成绩在96≤x＜98这一组的数据是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5

甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数、中位数、众数如下表：

学校平均数中位数众数

甲校96.35 m 99

乙校95.85 97.5 99

根据以上信息，回答下列问题：

(1)m＝________；

(2)在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则他们在各自学校参与测试的老师中成绩的名次相比较更靠前的是________(选填“王”或“李”)老师，请写出理由；

(3)在此次随机测试中，乙校96分以上(含96分)的总人数比甲校96分以上(含96分)的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上(含96分)的总人数．

解：(1)96.5；(2)王；

(3)甲校96分以上的人数为20×6＝120(人)，

∴乙校的96分以上的人数为2×120－100＝140(人)．

18．(10分)如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC 于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN．

（1）当MN∥B′D′时，求α的大小．

（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．

解：（1）∵四边形AB′C′D′是菱形，

∴AB′＝B′C′＝C′D′＝AD′，

∵∠B′AD′＝∠B′C′D′＝60°，

∴△AB′D′，△B′C′D′是等边三角形，

∵MN∥B′C′，

∴∠C′MN＝∠C′B′D′＝60°，∠CNM＝∠C′D′B′＝60°，

∴△C′MN是等边三角形，

∴C′M＝C′N，

∴MB′＝ND′，

∵∠AB′M＝∠AD′N＝120°，AB′＝AD′，

∴△AB′M≌△AD′N（SAS），

∴∠B′AM＝∠D′AN，

∵∠CAD＝∠BAD＝30°，

∠DAD′＝15°，

∴α＝15°．

（2）∵∠C′B′D′＝60°，

∴∠EB′G＝120°，

∵∠EAG＝60°，

∴∠EAG+∠EB′G＝180°，

∴四边形EAGB′四点共圆，

∴∠AEB′＝∠AGD′，

∵∠EAB′＝∠GAD′，AB′＝AD′，

∴△AEB′≌△AGD′（AAS），

∴EB′＝GD′，AE＝AG，

∵AH＝AH，∠HAE＝∠HAG，

∴△AHE≌△AHG（SAS），

∴EH＝GH，

∵△EHB′的周长为2，

∴EH+EB′+HB′＝B′H+HG+GD′＝B′D′＝2，

∴AB′＝AB＝2，

∴菱形ABCD的周长为8．

19．(10分)2018年12月1日，贵阳地铁一号线正式开通，这标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代，市民的出行更加便捷．如图是贵阳地铁一号线线路图(部分)，菁菁与琪琪随机从这几站购票出发．

(1)菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为________；

(2)用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率．

解：(1)14；

(2)分别用A，B，C，D表示火车站，沙冲路，望城坡，新村，

画树状图略

∵由树状图可知共有16种等可能的结果，其中菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的结果种数为6，

∴菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率为38.

20．(10分)为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．

(1)求键盘和鼠标的单价各是多少元；

(2)经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50个，且总费用不超过1 820元，则最多可购买键盘多少个？

解：(1)设键盘的单价为x元，鼠标的单价为y元，

根据题意得3x＋y＝190，2x＋3y＝220，解得x＝50，y＝40.

答：键盘的单价为50元，鼠标的单价为40元．

(2)设购买键盘m个，则购买鼠标(50－m)个，

根据题意得50×0.8m＋40×0.85(50－m)≤1 820，解得m≤20.

答：最多可购买键盘20个．

21．(8分)如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100 m，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1∶2，且O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P 的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)

解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，

在Rt△AOC中，AO＝100，∠CAO＝60°，

∴CO＝AO?tan 60°＝1003(m)．

设PE＝x m，

∵tan∠PAB＝PEAE＝12，∴AE＝2x.

在Rt△PCF中，∠CPF＝45°，CF＝1003－x，

PF＝OA＋AE＝100＋2x，

∵PF＝CF，∴100＋2x＝1003－x，

解得x＝100（3－1）3.

答：电视塔OC高为1003 m，点P的铅直高度为100（3－1）3 m.

22．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为(a，6)，AB⊥x轴于点B，ABOB＝34，反比例函数y＝kx的图象的一支分别交AO，AB于点C，D.延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E.已知点D的纵坐标为32.

(1)求反比例函数的解析式及点E的坐标；

(2)连接BC，求S△CEB；

(3)若在x轴上有两点M(m，0)，N(－m，0)．①以E，M，C，N为顶点的四边形能否为矩形？如果能，求出m的值；如果不能，说明理由．②若将直线OA绕O点旋转，仍与y＝kx交于C，E，能否构成以E，M，C，N为顶点的四边形为菱形，如果能，求出m的值；如果不能，说明理由．

解：(1)∵A点的坐标为(a，6)，

AB⊥x轴于B，∴AB＝6.

∵ABOB＝34，∴OB＝8，∴A(8，6)，D8，32.

∵点D在反比例函数y＝kx的图象上，∴k＝8×32＝12.

∴反比例函数的解析式为y＝12x.

设直线OA的解析式为y＝bx，∴8b＝6，解得b＝34.

∴直线OA的解析式为y＝34x.

联立y＝12x，y＝34x，解得x1＝4，y1＝3，x2＝－4，y2＝－3.∴E(－4，－3)．

(2)由(1)可知C(4，3)，E(－4，－3)，B(8，0)，

∴S△CEB＝S△COB＋S△EOB＝12OB?yC＋12OB?yE＝12OB(yC＋yE

＝12×8×(3＋3)＝24.

(3)①以E，M，C，N为顶点的四边形能为矩形．理由如下：

∵M(m，0)，N(－m，0)，∴OM＝ON.

∵OC＝OE，∴四边形EMCN是平行四边形．

当MN＝CE＝2OC＝2×42＋32＝10时，?EMCN为矩形．

∴OM＝ON＝5，∴m＝5或－5.

②不能，理由如下：

∵CE所在直线OA不可能与x轴垂直，即CE不能与MN垂直，

∴以E，M，C，N为顶点的四边形不能为菱形．

23．(10分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C是上半圆弧上的一点，作∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，交AB于点P.

(1)试猜想在上半圆弧上移动点C，点D的位置是否发生变化，并说明理由；

(2)若∠ABC＝30°，AO＝3，求AP的长．

解：(1)点D的位置不发生变化．

理由如下：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°.

∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，

∴AD︵＝BD︵，∴点D一定是半圆的中点，

∴点D的位置不发生变化．

(2)∵AB是直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.

由(1)知AD＝BD，∴∠ABD＝∠DAB＝45°.

∵AO＝3，∴AB＝6，∴AD＝32.

∵∠ABC＝30°，∴∠ADC＝30°.

过点P作PE⊥AD于点E，则△APE为等腰直角三角形．

设AP＝x，则AE＝PE＝22x，DE＝62x，由22x＋62x＝32，

解得x＝33－3，∴AP的长为33－3.

24．(12分)已知在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c经过点A(2，－2)，

C(0，－2)，顶点为B.

(1)求二次函数的表达式和点B的坐标；

(2)点M在对称轴上，且位于顶点B下方，设它的纵坐标为m，连接AM，用含m的代数式表示∠AMB的正切值；

(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点D落在x轴上，原抛物线上一点P平移后的对应点为Q，如果∠OQP＝∠OPQ，试求点Q的坐标．

解：(1)∵抛物线经过A(2，－2)，C(0，－2)，

∴抛物线的对称轴为直线x＝0＋22＝1，∴－b2＝1，∴b＝－2.

∵y＝x2＋bx＋c经过C(0，－2)，∴c＝－2，

∴抛物线的解析式为y＝x2－2x－2，∴y＝(x－1)2－3，∴顶点B(1，－3)．

(2)如图①中，连接AC交对称轴于F.

由题意知M(1，m)，F(1，－2)，AF＝CF＝1，

∴tan∠AMB＝AFDM＝1－2－m＝－12＋m.

(3)如图②中，设P(m，m2－2m－2)．

由题意知抛物线y＝x2－2x－2向上平移3个单位长度得到新抛物线y＝x2－2x＋1，∴Q(m，m2－2m＋1)．

∵∠OPQ＝∠OQP，∴P，Q关于x轴对称，

∴m2－2m－2＋m2－2m＋1＝0，∴2m2－4m－1＝0，

解得m1＝2＋62，m2＝2－62，∴Q2＋62，32或2－62，32.

25．(12分)△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC 于点F，G，连接BE.

(1)如图甲，当点D在线段BC上时：

①求证：△AEB≌△ADC；

②求证：四边形BCGE是平行四边形；

(2)如图乙，当点D在BC的延长线上，且CD＝BC时，试判断四边形BCGE是什么特殊的四边形？并说明理由．

(1)证明：①∵△ABC与△ADE都是等边三角形，

∴AE＝AD，AB＝AC，∠EAD＝∠BAC＝60°，

∴∠BAE＝∠CAD，∴△AEB≌△ADC(SAS)．

②∵△AEB≌△ADC，△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝∠ABE＝60°.

∴∠ACB＋∠ABC＋∠ABE＝180°，∴∠EBC＋∠ACB＝180°，

∴BE∥CG.∵EG∥BC，∴四边形BCGE是平行四边形．

(2)解：四边形BCGE是菱形，

理由如下：∵△ABC与△ADE都是等边三角形，

∴AE＝AD，AB＝AC，∠EAD＝∠BAC＝60°，∴∠BAE＝∠CAD，

∴△AEB≌△ADC(SAS)，∴CD＝BE，∠ABE＝∠ACD.

∵∠ACD＝180°－∠ACB＝120°，∴∠ABE＝120°，

∴∠ABE＋∠BAC＝120°＋60°＝180°，∴BE∥AG.

又∵EG∥BC，∴四边形BCGE是平行四边形．

∵CD＝BC，CD＝BE，

∴BE＝BC，∴四边形BCGE是菱形．

九年级中考模拟测试数学冲刺卷

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（2019?邵阳）下列各数中，属于无理数的是（ ）

A ．13

B ．1.414

C

D

【答案】C

=2是无理数，故选C ．

【名师点睛】本题考查了无理数，根据无理数的定义对四个选项进行逐一分析即可. 2．（2019?河南）下列计算正确的是（ ） A ．2a +3a =6a

B ．（-3a ）

2

=6a 2

C ．（x -y ）2=x 2-y 2

D ．=

【答案】D

【解析】2a +3a =5a ，A 错误；（-3a ）2=9a 2，B 错误；

（x -y ）

2=x 2-2xy +y 2，C 错误；=D 正确，故选D ．

【名师点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、完全平方公式、无理数的计算.

3．（2019?河南）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”

用科学记数法表示为（）

A．46×10-7B．4.6×10-7C．4.6×10-6 D．0.46×10-5

【答案】C

【解析】0.0000046=4.6×10-6．故选C．

【名师点睛】本题考查了科学计数法，较小的数用科学计数法表示.

4．（2019?长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选A．【名师点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

5．（2019?广西）若点（–1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=k

x

（k<0）

的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1

C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1

【答案】C

【解析】∵k<0，∴在每个象限内，y随x值的增大而增大，∴当x=–1时，y1＞0，∵2<3，∴y2

【名师点睛】本题考查反比函数图象及性质；熟练掌握反比函数的图象及x与y值之间的关系是解题的关键．

6．（2019?福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（）

A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定

B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好

C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳

【答案】D

【解析】A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；

B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；

C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确

D．就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故D错误．

故选D．

【名师点睛】本题是折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．

7．（2019?凉山州）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC=1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC= （）

A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4

D．2∶3

【答案】B

【解析】如图，过O作OG∥BC，交AC于G，

∵O 是BD 的中点，∴G 是DC 的中点．

又AD ∶DC =1∶2，∴AD =DG =GC ，∴AG ∶GC =2∶1，AO ∶OE =2∶1，∴S △AOB ：

S △BOE =2，

设S △BOE =S ，S △AOB =2S ，又BO =OD ，∴S △AOD =2S ，S △ABD =4S ，∵AD ∶DC =1∶2，∴

S △BDC =2S △ABD =8S ，S 四边形CDOE =7S ，∴S △AEC =9S ，S △ABE =3S ，∴

31

93

ABE AEC S BE S EC S S ===△△，故选B ． 【名师点睛】本题考查了平行线分线段成比例及三角形的中位线的性质.

8．（2018深圳）二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图像如图所示，下列结论正确是（ ）

A. abc >0

B. 2a +b <0

C. 3a +c <0

D. ax 2+bx +c ?3=0有两个不相等的实数根 【答案】

C

【解析】【分析】观察图象：开口向下得到a＜0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c＞0，所以abc＜0；由对称轴

为x=?b

=1，可得2a+b=0；当x=-1时图象在x轴下方得到y=a-b+c＜0，结合b=-2a

2a可得 3a+c＜0；观察图象可知抛物线的顶点为（1，3），可得方程ax2+bx+c?

3=0有两个相等的实数根，据此对各选项进行判断即可.

【详解】观察图象：开口向下得到a＜0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c＞0，所以abc＜0，故A选项错误；

∵对称轴x=?b

=1，∴b=-2a，即2a+b=0，故B选项错误；

2a

当x=-1时，y=a-b+c＜0，又∵b=-2a，∴ 3a+c＜0，故C选项正确；

∵抛物线的顶点为（1，3），

∴ax2+bx+c?3=0的解为x1=x2=1，即方程有两个相等的实数根，故D选项错误，故选C.

【名师点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c

（a≠0）的图象，当a＞0，开口向上，函数有最小值，a＜0，开口向下，函数有最大

，

值；对称轴为直线x= ?b

2a

a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当c＞0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方；当△=b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点．9．（2019?重庆A卷）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′

△，DC与AB交于点E，连接AC'，若AD=AC′=2，

沿BD翻折，得到BDC'

BD=3则点D到BC的距离为（）

C

A B．

7

D

【答案】B

【解析】如图，连接CC′，交BD于点M，过点D作DH⊥BC′于点H，

∵AD=AC'=2，D是AC边上的中点，∴DC=AD=2，

由翻折知，△BDC≌△BDC′，BD垂直平分CC′，∴DC=DC′=2，BC=BC′，CM=C′M，∴AD=AC'=DC′=2，

∴△ADC′为等边三角形，∴∠ADC=∠AC′D=∠C′AC=60°，

∵DC=DC′，∴∠DCC′=∠DC′C=1

×60°=30°，

2

在Rt△CDM中，∠DC′C=30°，DC′=2，∴DM=1，C′M DM，.BM=BD-

DM=3-1=2，

在Rt△BMC中，BC

==，

∵11

22

BDC S'BC'DH BD CM =

?=?△3=.BM =BD -DM =3-1=2，

在Rt △C 'DM 中，

BC '===

∵11

22BDC S'BC DH BD CM =

'?=?△3=7

DH =，故选B ．

10．（2019?张家界）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC 绕点O 顺时针旋转45°后得到正方形OA 1B 1C 1，依此方式，绕点O 连续旋转2019次得到正方形OA 2019B 2019C 2019，那么点A 2019的坐标是

A ，）

B ．（1，0）

C ．（-2，-2

）

D ．（0，-1）

【答案】A

【解析】∵四边形OABC 是正方形，且OA =1，∴A （0，1）， ∵将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA 1B 1C 1，

∴A 1（

2，2），A 2（1，0），A 3（2，-2

），…，

发现是8次一循环，所以2019÷8=252……3，∴点A 2019的坐标为（2，-2

），

故选A ．

【名师点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考常考题型．

二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分20分)

11．（2018?黄冈）化简(√2-1)0+(1

2)-2-√9+√?273

=________________________. 【答案】-1

【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．

详解：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1．

【名师点睛】本题考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

12．（2018?淄博）分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________． 【答案】2x （x ﹣1）（x ﹣2）．

【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．

【详解】2x3﹣6x2+4x

=2x（x2﹣3x+2）

=2x（x﹣1）（x﹣2）．

故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．

【名师点睛】本题考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是

解题关键．

13．（2019?广西）《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几

何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为__________寸．

【答案】26

【解析】设⊙O的半径为r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，则有

r2=52+（r-1）2，解得r=13，

∴⊙O的直径为26寸，故答案为：26．