实验二 信号的时域运算和卷积
实验二 DFT(FFT)的应用—利用FFT实现快速卷积
姓名：高铭遥 班级：16131701 学号：1120171450 成绩：实验二 DFT/FFT 的应用-利用FFT 实现快速卷积[实验目的]1．深刻理解DFT/FFT 的概念和性质，进一步掌握圆周卷积和线性卷积两者之间的关系。
2．掌握DFT/FFT 的应用。
理解FFT 在实现数字滤波（或快速卷积）中的重要作用，更好地利用FFT 进行数字信号处理。
[实验内容及要求]1．给定两个序列()[]2,1,1,2x n =，()[]1,1,1,1h n =--。
首先直接在时域计算两者的线性卷积；然后用FFT 快速计算二者的线性卷积，验证结果。
（1）线性卷积 程序代码：figure(1);N1=4; N2=4; xn=[2,1,1,2]; hn=[1,-1,-1,1];N=N1+N2-1;%卷积后的序列长度 yn=conv(xn,hn);%线性卷积 x=0:N-1;stem(x,yn);title('线性卷积'); 运行结果：（2）FFT 卷积快速卷积 程序代码： figure(1); n=0:1:3; m=0:1:3;N1=length(n);%xn 的序列长度 N2=length(m);%hn 的序列长度 xn=[2,1,1,2]; hn=[1,-1,-1,1];姓名：高铭遥 班级：16131701 学号：1120171450 成绩：N=N1+N2-1;%卷积后的序列长度XK=fft(xn,N);%xn 的离散傅里叶变换 HK=fft(hn,N);%hn 的离散傅里叶变换 YK=XK.*HK;yn=ifft(YK,N);%逆变换if all(imag(xn)==0)&&(all(imag(hn)==0))%实序列的循环卷积仍为实序列 yn=real(yn); endx=0:N-1;stem(x,yn);title('FFT 卷积'); 运行结果：结果分析：对比（1）和（2）直接线性卷积和FFT 快速卷积的结果可以验证，用FFT 线性卷积的结果是与直接卷积的结果相同的，FFT 可以实现快速卷积，提高运算速度。
实验报告信号卷积实验
一、实验目的1. 理解卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握卷积运算的原理和方法。
3. 通过实验加深对卷积运算在实际应用中的理解。
二、实验原理1. 卷积的定义：卷积是一种线性运算，它描述了两个信号在时域上的相互作用。
对于两个连续时间信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为：F(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，F(t)是卷积结果，f(τ)是信号f(t)的任意时刻的值，g(t-τ)是信号g(t)在时刻t-τ的值。
2. 卷积的性质：卷积具有交换律、结合律和分配律等性质。
其中，交换律是指f(t)和g(t)的卷积与g(t)和f(t)的卷积相等；结合律是指三个信号f(t)、g(t)和h(t)的卷积可以分别进行两两卷积后再进行一次卷积；分配律是指一个信号与两个信号的卷积等于该信号分别与两个信号卷积后的和。
三、实验内容1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为矩形脉冲信号，g(t)为指数衰减信号。
（2）卷积计算：根据卷积的定义，计算f(t)和g(t)的卷积F(t)。
（3）结果分析：观察F(t)的波形，分析卷积结果的物理意义。
2. 实验二：离散时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个离散时间信号f[n]和g[n]，其中f[n]为单位阶跃信号，g[n]为矩形脉冲信号。
（2）卷积计算：根据离散时间信号卷积的定义，计算f[n]和g[n]的卷积F[n]。
（3）结果分析：观察F[n]的波形，分析卷积结果的物理意义。
3. 实验三：MATLAB仿真实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为正弦信号，g(t)为余弦信号。
（2）MATLAB编程：利用MATLAB的信号处理工具箱，编写程序实现f(t)和g(t)的卷积运算。
（3）结果分析：观察MATLAB仿真得到的卷积结果，分析其物理意义。
四、实验结果与分析1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）实验结果：通过计算得到f(t)和g(t)的卷积F(t)的波形。
时域卷积和频域卷积转换公式
时域卷积和频域卷积转换公式时域卷积和频域卷积是数字信号处理中常用的两种卷积方法。
它们可以互相转换，以便在不同的领域中进行信号处理。
时域卷积是指在时域中对两个信号进行卷积运算。
假设有两个信号x(t)和h(t)，它们在时域中的卷积运算可以表示为y(t) = x(t) * h(t)。
其中，*表示卷积运算。
卷积运算的计算公式如下：y(t) = ∫[x(τ) * h(t-τ)] dτ这个公式表示了在时域中的卷积运算，其中τ是一个积分变量，用来表示h(t)信号在时间轴上与x(t)信号相互叠加的位置。
频域卷积是指将时域信号转换为频域信号后进行卷积运算。
假设有两个信号X(f)和H(f)，它们在频域中的卷积运算可以表示为Y(f) = X(f) × H(f)。
其中，×表示点乘运算。
频域卷积的计算公式如下：Y(f) = X(f) × H(f)这个公式表示了在频域中的卷积运算。
在频域中进行卷积运算的好处是可以通过快速傅里叶变换（FFT）等算法，提高卷积运算的效率。
将时域卷积转换为频域卷积可以通过傅里叶变换实现。
具体步骤如下：1. 对信号x(t)和h(t)分别进行快速傅里叶变换，得到它们在频域中的表示X(f)和H(f)。
2. 将X(f)和H(f)相乘，得到频域中的卷积结果Y(f)。
3. 对Y(f)进行逆傅里叶变换，得到在时域中的卷积结果y(t)。
将频域卷积转换为时域卷积可以通过逆傅里叶变换实现。
具体步骤如下：1. 对信号X(f)和H(f)分别进行逆傅里叶变换，得到它们在时域中的表示x(t)和h(t)。
2. 将x(t)和h(t)进行卷积运算，得到时域中的卷积结果y(t)。
通过时域卷积和频域卷积的转换，我们可以在不同的领域中选择合适的方法进行信号处理，以满足不同的需求和要求。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的卷积方法可以提高计算效率和信号处理的质量。
信号自卷积实验报告
一、实验目的1. 理解信号自卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号自卷积的运算方法。
3. 通过实验验证信号自卷积的特性。
二、实验原理信号自卷积是指将一个信号与其自身进行卷积运算。
在数学上，设信号为x(t)，则信号自卷积y(t)可表示为：y(t) = x(t) x(t)其中，表示卷积运算。
信号自卷积具有以下特性：1. 自卷积的结果是一个新的信号，其波形与原信号有关，但具有不同的时域和频域特性。
2. 自卷积的结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
3. 自卷积的结果的频谱是原信号频谱的平方。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 数字信号处理模块4. 计算机及MATLAB软件四、实验步骤1. 生成信号：使用信号发生器生成一个周期性信号x(t)，如正弦波、方波等。
2. 采集信号：将信号发生器输出的信号输入到数字信号处理模块，并进行采样，得到数字信号x[n]。
3. 计算自卷积：使用MATLAB软件对数字信号x[n]进行自卷积运算，得到自卷积信号y[n]。
4. 分析结果：观察自卷积信号y[n]的时域波形，分析其特性。
五、实验结果与分析1. 实验数据以正弦波信号为例，其自卷积结果如下：- 信号频率：f = 1 Hz- 采样频率：fs = 10 Hz- 采样点数：N = 10002. 结果分析（1）时域波形分析自卷积信号的时域波形如图1所示。
从图中可以看出，自卷积信号包含多个原信号的副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
随着时间的变化，自卷积信号的幅度逐渐减小。
图1 自卷积信号时域波形（2）频域分析自卷积信号的频谱如图2所示。
从图中可以看出，自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
图2 自卷积信号频谱六、实验结论1. 信号自卷积是将信号与其自身进行卷积运算，其结果包含原信号的多个副本，其位置和幅度与原信号的波形有关。
2. 自卷积信号的频谱是原信号频谱的平方，即自卷积信号的频谱包含了原信号的所有频率成分。
实验二 信号的卷积运算
实验二 信号的卷积运算一、实验学时：3学时二、实验类型：设计性三、开出要求：必修四、实验目的：学习Matlab 基本用法,对给定信号进行卷积运算.五、实验内容：信号的卷积运算:卷积积分可用信号的分段求和来实现,即如果只求当 (n 为整数) 时f(t)的值,则由上式可得 上式中的 实际上就是连续信号 和 经等时间隔 均匀抽样的离散序列 和 的卷积和。
当 足够小时， 就是卷积积分的结果，即连续时间信号 的数值近似。
MATLAB 具有一个作离散卷积的函数 ，对矩阵(序列) 和 做卷积运算。
这是一个适合做离散卷积的函数，矩阵中元素的步长（间隔）默认为1。
处理连续信号的卷积时， 和 取相同的卷积步长（间隔），结果再乘以实际步长（对连续信号取样间隔），例如下面的0.001。
六、实验方法及步骤：1.打开matlab 软件,执行File/New/M-File2.输入参考程序,实现信号的卷积运算(1) 已知两个连续信号如图所示,求解f1(t)*f2(t).∆∆-∆=-=*=∑⎰∞-∞=→∆∞+∞-)()(lim )()()()()(2102121k t f k f d t f f t f t f t f k τττ∆=n t )(∆n f ])[()(lim )()(lim )(210210∑∑∞-∞=→∆∞-∞=→∆∆-∆∆=∆∆-∆=∆k k k n f k f k t f k f n f ])[()(21∑∞-∞=∆-∆k k n f k f )(1t f )(2t f ∆)(1∆k f )(2∆k f ∆)(t f )2,1(f f conv 1f 2f )(∆n f )(1∆k f )(2∆k f参考程序 :• t11=0• t12=1• t21=0• t22=2• t1=t11:0.001:t12• ft1=2*rectpuls(t1-0.5,1)• t2=t21:0.001:t22• ft2=t2• t3=t11+t21:0.001:t12+t22• ft3=conv(ft1,ft2)• ft3=ft3*0.001• plot(t3,ft3)• title('ft1(t)*ft2(t)')（2）已知信号 及信号用Matlab 绘出f1(t)卷积f2(t)的信号波形:参考程序:t11=0t12=3t21=0t22=10t1=t11:0.001:t12ft1=-sign(t1-2)t2=t21:0.001:t22ft2=exp(-2*t2)t=t11+t21:0.001:t12+t22ft=conv(ft1,ft2)ft=ft*0.001subplot(2,2,1)plot(t1,ft1)title('f1(t)')subplot(2,2,2)plot(t2,ft2)title('f2(t)')subplot(2,2,3)plot(t,ft)h=get(gca,'position')h(3)=2*h(3)set(gca,'position',h)title('f1(t)*f2(t)') （3）已知信号 及信号⎩⎨⎧≤≤-<<=32,120,1)(1t t t f 100,)(22≤≤=-t e t ft )]5()5()[32sin()(1--++=t t t t f εεππ[])10()()(22--=-t t e t f t εε用Matlab绘出f1(t)卷积f2(t)的信号波形:参考实验(1)及步骤2,自己编写程序实现.七、思考问题:1、信号卷积的图解机理是什么？。
MATLAB实验教程
目录实验一、MATLAB 基本应用实验二、实验二信号的时域表示实验三、连续信号卷积实验四、典型周期信号的频谱表示实验五、傅立叶变换性质研究实验六、系统的零极点分析实验七离散信号分析实验一 MATLAB 基本应用一、实验目的：学习MATLAB的基本用法，了解 MATLAB 的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。
二、实验内容：例一已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。
参考程序：x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例二计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。
z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，用subplot函数绘图。
参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)') subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)') subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)') subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')单位阶跃信号 u(t+3)-2u(t)其中 u(t)=1/2+(1/2)sign(t)Sigh(t)是符号函数t>0时为1，t<0时为-1；clear all%利用maple中的heaviside函数来实现u(t+3)-2u(t)syms tf=maple('Heaviside(t+3)-2*Heaviside(t)');t1=-3*pi:0.01:3*pi;%注意精度问题ff=subs(f,t,t1);figure(1);plot(t1,ff);axis([-5,5,-1.2,1.2]);title('u(t+3)-2u(t)');%利用自己编写的heaviside函数来实现u(t+3)-2u(t)t=-5:0.01:5;f=Heaviside(t+3)-2*Heaviside(t);figure(2);plot(t,f);axis([-5,5,-1.2,1.2]);title('u(t+3)-2u(t)')%利用符号函数来实现u(t)t=-5:0.05:5;f=sign(t);ff=1/2+1/2*f;figure(3);plot(t,ff);axis([-5 5 -0.1 1.1]);title('u(t)')%利用符号函数来实现u(t+3)-2u(t)t=-5:0.01:5;f=(1/2+1/2*sign(t+3))-2*(1/2+1/2*sign(t));figure(4)plot(t,f),axis([-5,5,-1.2,1.2]),title('u(t+3)-2u(t)')MATLAB提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形，下面介绍其用法。
信号的卷积实验报告
信号的卷积实验报告
《信号的卷积实验报告》
在现代通信系统中，信号的处理是至关重要的。
信号的卷积是一种常用的信号
处理方法，通过将两个信号进行卷积运算，可以得到新的信号，从而实现信号
的处理和分析。
在本实验中，我们将对信号的卷积进行实验，以探索其在通信
系统中的应用和意义。
实验过程如下：首先，我们准备了两个输入信号，分别为信号A和信号B。
然后，我们将这两个信号进行卷积运算，得到输出信号。
接着，我们对输出信号
进行分析，观察其频谱特性和时域特性。
最后，我们将对实验结果进行总结和
讨论，探讨信号的卷积在通信系统中的实际应用。
通过实验，我们发现信号的卷积可以实现信号的滤波、信号的延迟和信号的叠
加等功能。
在通信系统中，信号的卷积可以用于信号的编码和解码、信道的均
衡和信号的复原等方面。
因此，信号的卷积在通信系统中具有重要的意义和应
用价值。
总之，通过本次实验，我们对信号的卷积有了更深入的理解，并认识到其在通
信系统中的重要性。
希望通过这篇实验报告，能够让更多的人了解信号的卷积，并对其在通信系统中的应用有更清晰的认识。
信号与系统信号的时域分解与卷积积分
28
三、卷积的性质及卷积计算
(2) (t-t0 ) 是卷积的延迟器
y(t) f (t) (t t0 )=f (t t0 )
物理意义
f (t)
有用推论
(t t0 )
f (t t0 )
f (t t1) (t t2 ) f (t t1 t2 )
若：f1(t) f2 (t) y(t) 则： f1(t t1) f2(t t2) y(t t1 t2)
s 平面和z平面的对应关系
×
衰减振荡信号
j
×虚指数信号 ×
增长振荡信号
指数×衰减信号
×
直流信号
×
指数增长信号
jIm[z]
z esT rej r eT , T
× 虚指数信号
衰减振荡信号
×
×
× 指×数增长
指数衰减信号 直流 Re[z]
增长振荡信号
× 2
温故知新，上讲回顾
信号波形的翻转、展缩与平移
)
f3 (t
)]d
f1( )
f2 (t
)d
f1 (
)
f3 (t
)d
f1(t) f2 (t) f1(t) f3 (t)
物理意义：两个LTI系统并联，其总的单位冲激响应等
于各个子系统的单位冲激响应之和。也可通过交换律/
线性系统性质证明
f1 (t )
f2 (t) f3 (t)
f1(t) [ f2 (t) f3 (t)]
f1(t) f2 (t ) f3 (t) yzs (t) f1 (t) [ f2 (t) f3 (t)]
表明:两个LTI系统级联时，系统总的单位冲激响 应等于各个子系统单位冲激响应的卷积。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告目录1. 内容概要 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究意义 (4)2. 实验原理 (5)2.1 信号与系统基本概念 (7)2.2 信号的分类与表示 (8)2.3 系统的分类与表示 (9)2.4 信号与系统的运算法则 (11)3. 实验内容及步骤 (12)3.1 实验一 (13)3.1.1 实验目的 (14)3.1.2 实验仪器和设备 (15)3.1.4 实验数据记录与分析 (16)3.2 实验二 (16)3.2.1 实验目的 (17)3.2.2 实验仪器和设备 (18)3.2.3 实验步骤 (19)3.2.4 实验数据记录与分析 (19)3.3 实验三 (20)3.3.1 实验目的 (21)3.3.2 实验仪器和设备 (22)3.3.3 实验步骤 (23)3.3.4 实验数据记录与分析 (24)3.4 实验四 (26)3.4.1 实验目的 (27)3.4.2 实验仪器和设备 (27)3.4.4 实验数据记录与分析 (29)4. 结果与讨论 (29)4.1 实验结果汇总 (31)4.2 结果分析与讨论 (32)4.3 结果与理论知识的对比与验证 (33)1. 内容概要本实验报告旨在总结和回顾在信号与系统课程中所进行的实验内容，通过实践操作加深对理论知识的理解和应用能力。
实验涵盖了信号分析、信号处理方法以及系统响应等多个方面。
实验一：信号的基本特性与运算。
学生掌握了信号的表示方法，包括连续时间信号和离散时间信号，以及信号的基本运算规则，如加法、减法、乘法和除法。
实验二：信号的时间域分析。
在本实验中，学生学习了信号的波形变换、信号的卷积以及信号的频谱分析等基本概念和方法，利用MATLAB工具进行了实际的信号处理。
实验三：系统的时域分析。
学生了解了线性时不变系统的动态响应特性，包括零状态响应、阶跃响应以及脉冲响应，并学会了利用MATLAB进行系统响应的计算和分析。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。
由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。
平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。
两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。
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本科实验报告
课程名称：信号与系统（乙）实验*名：***
系：工科试验班（信息）专业：光电信息
学号：**********
指导教师：吕俊张建国
2014年5月7日
实验报告
课程名称： 信号与系统（乙）实验 指导老师： 吕 俊 张建国 成绩：______ 实验名称： 信号的时域运算和卷积 =================================================================================
一、 实验目的
1. 掌握信号时域运算的基本方法，用MATLAB 函数实现信号的运算和波形变换;
2. 熟悉信号卷积的定义，掌握利用MATLAB 进行卷积运算的方法;
3. 熟悉相关MATLAB 函数的用法。
二、 实验原理和内容
实验原理
1. 信号的基本运算
对于连续时间信号，信号的基本运算（不包括信号的卷积、相关等相对较复杂的计算）包括信号的相加和相乘、微分和积分、以及时域变换（平移、反褶和尺度变换）等。
2. 卷积
卷积是分析线性时不变系统的基本方法之一。
对于连续时间 LTI 系统，如果系统对单位冲激响应为信号 h(t)，则系统对输入信号 x(t) 的零状态响应为：
对于离散时间系统，系统的零状态相应是输入信号 x[n] 和系统单位脉冲响应h[n] 的卷积和：
3.离散时间序列的运算
对于一个离散时间信号序列 x[n]，在 MATLAB 中可以用长度相同的两个行向量来表示：一个表示自变量 n 的取值范围，另一个表示对应的序列的值。
用两个向量分别表示信号的自变量和函数值，带来的好处是可方便地对信号进行自变量变换和相加、相乘等运算。
4.离散时间序列的差分和累加
在 MATLAB 中差分可用diff 函数实现，累加可用sum 函数实现，或将采样值向
专业： 光电 姓名：
罗宇鹏
学号： 3120103549 日期： 2014.5.7 地点： 紫金港机房1
装
订
线
量逐项相加即可。
5.离散时间序列的卷积和
conv函数可计算两个向量的卷积（或者两个多项式的乘积）。
但要完整地给出两个离散时间序列卷积和的结果，不仅要给出序列采样值卷积和的结果，还需要确定所得到的结果序列所对应的自变量的取值范围。
6.连续时间信号的运算
用计算机数值方法处理连续时间信号，需要将连续时间信号离散化，即按一定的时间间隔Ts逐点抽取信号的瞬时值形成离散时间信号序列，才能以向量的形式将其（近似地）表示出来。
实验内容
1.编写函数实现离散时间序列的平移、反褶、差分、累加和卷积和。
2.任何复数值序列x[n] 都能分解为共轭对称分量xe[n] 和共轭反对称分量xo[n]的叠加。
3.分别取不同的取样间隔（如Ts=logspace(-1,-4,20)），通过累加求的近似
值，与真实值比较分析其误差的大小。
4.用MATLAB 画出以下信号的波形：
三、实验数据记录、处理和分析
1.实现离散时间序列的平移、反褶、差分、累加和卷积和
①平移
②反褶
③差分
④累加
⑤卷积和波形：
波形：波形：
波形：波形：波形：
2.将x[n] = 10e−j0.4πn, 0 ≤n ≤10分解为共轭对称分量和共轭反对称分量源程序：
图像：
3.累加求
标准值是-2，由图像可以看出，在Ts逐渐减小时，越来越接近-2，误差也逐渐减小。
4.用 MATLAB 画出信号的波形
(a)x(2 − t)
(b) x(t2− 1)u(−t + 4)
(c)
(d)
(e) x(t) 与信号 t(u(t) − u(t − 1)) 的卷积
四、讨论
心得体会：
本次实验我主要学会了用MATLAB 函数实现信号的运算和波形变换;掌握利用MATLAB 进行卷积运算的方法和相关MATLAB 函数的用法。
在实验过程中，我们必须事先预习，并且因为实验内容量有点大，在课后时间我们必须抽时间进行。
在实验过程中，我们要一步步按照PDF上的步骤来，并且需要我们有足够耐心和细心，这个实验帮助我们更好为之后信号与系统学习起到很大的帮助。
遇到问题的思考：
在进行用累加计算积分时，间隔取太大时，误差太大，间隔取太小时，难以计算，所以在进行累加时，间隔要适中，否则得不到预想的结果。
思考题：
1.
（a)H 的具体形式
(b)函数:用矩阵和向量相乘的方式，实现卷积和
function [y, H] = conv_tp(x, h)
y=Hx;
2.MATLAB 只能用有限长序列表示信号，如何表示并分析一个周期信号
答：现在其中一个具体周期内表示，然后通过平移到需要研究的区域进行分析。
11。