导线测量 ——闭合导线计算实例及误差减小方法

Geomatics Science and Technology 测绘科学技术, 2019, 7(2), 45-51

Published Online April 2019 in Hans. https://www.360docs.net/doc/981600921.html,/journal/gst

https://https://www.360docs.net/doc/981600921.html,/10.12677/gst.2019.72008

Polygonal Chain

—Calculation Examples of Closed Conductors and Error Reduction

Methods

Lei Hu

China Railway Twenty-Four Bureau Nanchang Company, Nanchang Jiangxi

Received: Feb. 24th, 2019; accepted: Mar. 10th, 2019; published: Mar. 18th, 2019

Abstract

Conductor layout has strong mobility and flexibility, suitable for small area plane control survey.

Adjacent two control points are connected with a straight line, the overall form of broken line, known as the conductor; among them, the control point is called traverse point. Traverse mea-surement is to determine the side length of each traverse and the angle of each turning angle.

From the starting data, the coordinate azimuth of each edge is calculated in turn, so as to obtain the coordinates of the unknown points of each traverse.

Keywords

Azimuth, Closure, Total Station, Turning Angle

导线测量

——闭合导线计算实例及误差减小方法

胡磊

中铁二十四局南昌铁路工程有限公司，江西南昌

收稿日期：2019年2月24日；录用日期：2019年3月10日；发布日期：2019年3月18日

摘要

导线布设具有较强的机动性和灵活性，适用于小地区平面控制测量。相邻两控制点依次用直线连接起来，总体构成折线形式，称为导线；其中的控制点称为导线点。导线测量是通过对各导线边的边长和各转折角的角度的测定，由起算数据，依次推算出各边的坐标方位角，从而求出各导线未知点的坐标。

胡磊

关键词

方位角，闭合差，全站仪，转折角

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1. 引言

导线测量是现场技术人员必须掌握的一项技能，它简单却繁琐。外业方面它涉及不到高深的技术问题，内业方面也没有高难度的理论计算；它最重要的一个难点在于测量人员的责任心强度和细心程度。

2. 导线的布设形式

导线从一已知控制点A出发，经过多个未知控制点后仍回到该已知控制点A所形成的导线称为闭合导线。闭合导线可以从角度和距离两个方面进行误差分析，客观上对于观测成果具有严密的检核作用。

适用于隧道洞内外以及高等级平面控制测量。

导线从一已知控制点A出发，经过多个未知控制点后，最终附合到另一已知控制点B，称为附合导线。附合导线和闭合导线一样能从角度和距离两个方面判定观测成果是否满足精度等级要求。适用于已知控制点多、精度要求高的平面控制测量。

导线从一已知控制点A出发，经过多个未知控制点，最终既不回到A点，也不附合到另一已知控制点，称为支导线。支导线没有检核条件，测量中出现错误概率大，测量成果的准确性无从保证，一般不宜采用。

3. 导线测量的等级及技术

导线及导线网依次可分为三、四等和一、二、三级，其主要技术要求如表1~4。

Table 1. Main technical requirements for road traverse measurement [1]

表1.公路导线测量的主要技术要求表[1]

等级导线长度

(km)

测角中误差

(")

测距中误差

(mm)

测回数

方位角闭合差

(") 导线全长相对闭合差

J1 J2 J3

三等≤18 1.814 6 10 / 3.6√n≤1/52,000 四等≤12 2.510 4 6 / 5√n≤1/35,000 一级≤6514 / 2 4 10√n≤1/17,000 二级≤3.6811 / 1 3 16√n≤1/11,000 Open Access

胡磊Table 2. Main technical requirements for high-speed rail wire measurement [2]

表2.高铁导线测量的主要技术要求表[2]

等级测角中误差

(")

测距相对中误差

(mm)

测回数

方位角闭合差

(") 导线全长相对闭合差

J0.5J1 J2

二等 1 1/250,000 6 9 / 2.0√n≤1/100,000 隧道二等 1.3 1/250,000 6 9 / 2.6√n≤1/100,000 三等 1.81/150,000 4 6 10 3.6√n≤1/55,000 四等 2.51/80,000 3 4 6 5.0√n≤1/40,000 一级 4 1/40,000 / 2 2 8.0√n≤1/20,000 二级7.51/20,000 / 1 1 15√n≤1/12,000 Table 3. Major technical requirements for angle measurement (High speed rail, Highways) [1]

表3.测角的主要技术要求表(高铁、公路) [1]

等级仪器等级半测回归零差一测回内2C互差同方向各测回互差

四等及以上0.5"级4" 8" 4" 1"级6" 9" 6" 2"级8" 13" 9"

一级2"级12" 18" 12"

Table 4. Technical requirements for side length measurement (High speed rail) [2]

表4.边长测量的技术要求(高铁) [2]

等级测回数一测回读数较差限值测回间较差限值往返观测平距较差限值二等往返各4

2 mm (5 mm)

3 mm (7 mm) ≤2 m D

三等往返各2

四等往返各2

4. 工作

4.1. 外业工作

1) 踏勘选点：点位要选定在土质坚实、视野开阔、便于加密和扩展的位置，要符合点位选取的相关规定。

2) 转折角测量和记录：

现场测量转折角多使用全站仪；

测量前保证测量仪器符合精度要求并检定合格，测量时根据测量环境修改全站仪内温度和气压值；

胡磊

测角时必须统一测一个方向的角度，即全部测左角或者全部测右角(闭合导线应测多边形的内角)；

根据仪器精度和导线精度要求确定测回数；

测角记录时要计算测量角度值是否满足水平角观测法的技术要求，不满足时要重新测量。

3) 导线边长测量和记录：

现场测量导线边长多使用全站仪，一级以下也可以采用普通钢尺量距；

测量前保证测量仪器符合精度要求并检定合格，测量时根据测量环境修改全站仪内温度和气压值；

根据仪器精度和导线精度要求确定测回数；

测边记录时要计算测量边长值是否满足边长测量技术要求，不满足时要重新测量。

4.2. 内业工作

1) 角度闭合差的计算及转折角的调整；

2) 坐标方位角的计算；

3) 导线点坐标增量闭合差的计算及调整；

4) 各导线点坐标的计算。

5. 实例

以重庆铁路枢纽东环线项目经理部罗家坝隧道进口洞内控制点加密为例。

5.1. 工作准备

1) 洞内加密控制点由DNJK01-DNJK05共计5个，按照选点、布点的相关要求选取和埋设，示意图

如图1。

Figure 1. Traverse point layout diagram

图1.导线点布设示意图

2) 采用四等闭合导线方式进行平面控制测量，仪器采用检定合格的TS09Plus1"级全站仪.

3) 测量人员4个，相关测量设备若干.

4) 隧道内无作业，测量环境良好。

5.2. 外业工作

1) 全站仪内温度和气压值已根据现场量测值改正；

2) 角度测量：记录结果满足半测回归零差6"内、一测回内2C互差9"内、同方向各测回互差6"内、

2C差18"内；

3) 边长测量满足边长测量的技术要求；

4) 整理好的原始数据如图2。

胡磊

Figure 2. Traverse diagram (including raw data) 图2. 导线示意图(含原始数据)

5.3. 内业工作

1) 角度闭合差的计算及转折角的调整

多边形理论内角和为：Σfa 理 = (n ? 2) * 180? = 720? (n 为多边形边数)；多边形测量内角和为：Σfa 测 = a2 + a7=720?00'12"；角度闭合差：fa = Σfa 测 ? Σfa 理 = 12"；

角度允许最大闭合差：fa 允 = ± 5√n = 12.2474" (n 为测站数) f β < f β允满足角度闭合差要求；闭合差分配：Vi = ?fa/n = 12"/7 = ?1.71" (n 为包括连接角在内的导线转折角数)；改正后的导线转折角计算：a 改 = a 测 + Vi 依次得出改正后的角度如下： a1 = 301?16'28.79" a2 = 178?38'52.29" a3 = 187?35'49.79" a4 = 1?27'57.29" a5 = 172?54'47.29" a6 = 176?49'16.29" a8 = 61?16'49.29" 2) 坐标方位角的计算

起始边JM302-1至LJBjk01-1方位角：β8 = arctan (74688.2883 ? 75068.5473/87568.5281 ? 87675.9234) = 254?13'44"

由β前 = β后 + a 左 ? 180?依次求得各导线边的方位角如下： LJBJK01-11至DNJK02；β1=15?30'12.8" DNJK02至DNJK04：β2 = 14?9'5.1" DNJK04至DNJK05：β3 = 21?44'54.9" DNJK05至DNJK03：β4 = 203?12'52.2" DNJK03至DNJK01：β5 = 196?7'39.4" DNJK01至LJBJK01-1：β6 = 192?56'54.7" LJBJK01-1至JM302-1：β7 = 74?13'44" β7 + 360? ? β8 = 180?

3) 导线点坐标增量闭合差的计算及调整

由Δx = D * cos β，ΔY = D * sin β 依次求得坐标增量如下： LJBJK01-11至DNJK02：Δx1 = 159.979；ΔY1 = 44.377 DNJK02至DNJK04：Δx2 = 175.468；ΔY2

= 44.242

胡磊

DNJK04至DNJK05：Δx3 = 98.094；ΔY3 = 39.133

DNJK05至DNJK03：Δx4 = ?85.683；ΔY4 = ?36.75

DNJK03至DNJK01：Δx5 = ?186.145；ΔY5 = ?53.825

DNJK01至LJBJK01-1：Δx6 = ?161.711；ΔY6 = ?37.181

∑Δx测= 0.002；∑ΔY测= 0.004；∑Δx理= 0；∑ΔY理= 0

坐标增量闭合差为fx = 0.002，fy = 0.004

导线全长闭合差fd = √ (fx2 + fy2) = 0.004

导线全长相对闭合差K = fd/∑d = 1/226381 < 1/40000符合要求

坐标增量调整：Vxi = fx * Di/∑D, Vyi = fY * Di/∑D

改正后坐标增量如下：

LJBJK01-11至DNJK02：Δx1 = 159.979；ΔY1 = 44.378

DNJK02至DNJK04：Δx2=175.468；ΔY2 = 44.243

DNJK04至DNJK05：Δx3 = 98.094；ΔY3 = 39.133

DNJK05至DNJK03：Δx4 = ?85.683；ΔY4 = ?36.75

DNJK03至DNJK01：Δx5 = ?186.145；ΔY5 = ?53.824

DNJK01至LJBJK01-1：Δx6 = ?161.711；ΔY6 = ?37.18

4) 各导线点坐标的计算

Xi = Xi-1 + Δx改；Y i = Yi-1 + Δy改

导线点DNJK02的坐标：X1 = 87568.5281 + 159.979 = 87728.5071;Y1 = 74688.2883 + 44.378 = 74732.6663

导线点DNJK04的坐标：X2 = 87903.9751;Y2 = 74776.9093

导线点DNJK05的坐标：X3 = 88002.0691;Y3 = 74816.0423

导线点DNJK03的坐标：X4 = 87916.3861;Y4 = 74779.2923

导线点DNJK01的坐标：X5 = 87730.2411;Y5 = 74725.4683

6. 导线结果不满足精度要求的原因以及解决方法

导线计算结果错误或者不满足精度要求的主要原因是：测量误差过大；其次是内业处理时人为存在计算错误。

原因：

1) 仪器精度不能满足导线要求，仪器没有进行检定或者检定结果不合格；仪器存在问题那么在进行

外业角度和边长测量时，测量的结果绝对满足不了角度和边长相关的技术要求。

2) 全站仪内温度和气压没有使用现场测量值；倘若温差和气压较大则容易导致边长测量时多次测量

也无法满足其技术要求。

3) 测量时存在大型机具施工、空气浑浊等外部情况；这样在进行外业角度和边长测量时，测量的结

果很难满足角度和边长相关的技术要求。

4) 测回法进行角度测量时，单测回角度划分不正确；这样在进行外业角度测量时，测量的结果可能

满足不了角度相关的技术要求。

5) 人为导致误差：仪器架设不正确、棱镜架设不正确、边角测量时存在错误、记录时存在错误等；

这样在进行外业角度和边长测量时，测量的结果肯定满足不了角度和边长相关的技术要求。

6) 起始边方位角计算错误、其他计算错误；这样计算出来的成果肯定也是错误的。

解决方法：

胡磊

1) 外业测量时确保相关仪器设备的精度满足导线等级要求并且检定合格，在全站仪内输入现场温度和气压测量值。

2) 测量前确保测量场地无干扰、空气质量良好并且避免在高温环境下测量。

3) 测回法测角时单测回角度按180?/n (n为测回数)增加设置。

4) 测量人员具备导线测量经验，具有很强的责任心。

5) 起始方位角计算时，要判定该直线所在象限确定其方位角是否加上180?或者加上360?；方位角βAB即AB边方位角，方位角βBA即BA边方位角。

6) 内业计算人员必须清楚坐标方位角的含义，了解方位角的推算原理和导线点坐标的推算原理。

7. 总结

做好闭合导线工作首先要熟练掌握仪器的使用和外业测量步骤，其次要明白各种测量误差的来源。测量误差主要存在于三个方面：仪器误差、观测误差、外界影响误差。首先在仪器选择上精度要满足等级要求；其次测量人员提高自身工程测量水平，掌握正确的方法，规范操作；最后通过各种处理数据的数学方法减少误差。

参考文献

[1]中华人民共和国行业标准. JTG C10-2007公路勘测规范[S]. 北京: 人民交通出版社, 2007.

[2]中华人民共和国行业标准. TB 10601-2009高速铁路工程测量规范[S]. 北京: 中国铁道出版社, 2010.

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导线测量的内业计算步骤

1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f β= ∑β测-∑β理= ∑β测-（n-2)×180 0 角度容许闭合差的计算若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度：角度改正数：（n —测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： α前、 α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 β左为前后两条边所夹的左角， β右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算：坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小理论上：实际上：坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； i f v n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=????-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00 理理y x 理测理测y y f x x f y x ∑ ∑?=?=测测y f x f y x

7）调整坐标增量闭合差： 8）计算改正后的增量：检核条件： 9）按改正后的增量推算各点坐标。依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点1的坐标，应和1点已知坐标相同。 ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑ ∑=?=?00理理y x 改改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11

一级闭合导线测量

一级闭合导线测量（一）、导线的布设形式：闭合导线如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。图1 闭合导线（二）、导线测量的外业工作 1．踏勘选点在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。选点时应注意下列事项：（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 2．建立临时性标志导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。

3．导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。 4．转折角测量导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。 5．连接测量导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。表1 一级导线测量基本技术要求 3 4 图2 导线连测

(完整word版)导线测量及计算

导线测量一、导线测量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线，导线网。附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求

注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志

2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。 (α+β+γ)-180o 改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ 3.导线转折角测量一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。三、导线测量的内业计算思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。

（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y）已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。坐标增量: 待求点的坐标: (一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。已知数据: 12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00 现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据. 1、角度闭合差的计算与调整： n边形闭合导线内角和理论值： (1) 角度闭合差的计算：例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50"; 闭合导线坐标计算表(6-5)

测量,闭合导线等计算及表格

一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量： ?x=d×cosà ?y=d×cosà 计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。 à+180 à 起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。 1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角 D=2 RSinδδ=90×L/（πR） δ---------圆曲线偏角 D ---------弦长 L --------为弧长 α=α(zy)+δ

α------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。 α=α(yz)-δ α------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。 α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。一般为已知。计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量： △x=D*COSα △y=D*SINα 坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。缓和曲线同理。第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。 2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角 δ=L2/6RL0 X1=L-(L^5/40R2L02) Y1=L3/6RL0 D=√(X12+Y12) α=α(hy)+δ α------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。 α=α(yh)-δ α------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。 α(hy) 、α(yh)------为缓和曲线的起始方位角，一般为已知量，计算相对于缓圆点或圆缓的坐标增量： △X= D*COSα △Y= D*SINα ****（重点）缓和曲线起始方位角为已知，过度到圆曲线上时，推算圆曲线的起始方位角的方法为： A 圆起=a缓起+? ?=3 * i0 i0=L0/6R A 圆起------圆曲线起始方位角 a缓起--------缓和曲线的起始方位角 ?--------------为缓和曲线过度到圆曲线上的过度角 i0-----------为圆曲线基本偏角 L0-------缓和曲线长度 R------圆曲线半径

四等水准及闭合导线测量实习报告

《实习报告》前言一．实习目的： 1．练习水准仪的安置、整平、瞄准与读数和怎样测定地面两点间的高程；2．掌握经纬仪对中，整平，瞄准与读数等基本操作要领； 3．掌握导线的内业计算； 4．培养学生综合应用测量理论知识分析解决测量作业一般问题的能力。二．任务： 1．控制点高程测量； 2．导线长度测量； 3．水平角度测量； 4．闭合导线内业计算； 5．标记点之记，完成成果。三．要求： 1．掌握水准仪、经纬仪、等一些主要仪器的性能和如何操作使用； 2．掌握数据的计算和处理方法； 3．掌握四等水准测量和三级导线测量的规范。四．实习方法：自动安平水准仪、DJ6经纬仪的使用。实习内容一．实习项目： 1．外业测量：（1）测量控制点高程；

（2）测量控制点间距离；（3）测量闭合导线内角。 2．内业计算：（1）计算控制点间高差，推算各点间高程；（2）计算个控制点间距离及相对误差；（3）计算个内角闭合差及内角；（4）根据以上计算数据推算个点坐标。二．测区概述：测区为校园内测量实训场，面积大约30亩。地势平坦，有花园、小树林。其中有几个建筑物分别为网球场、校医务室等。测区内有个小湖。测区周围有安澜路、求新路、启智路等。三．作业方法及技术要求：（一）四等水准测量：用水准测量方法测定高差hAB。在A、B两点上竖立水准尺，并在A、B两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B两点之间的高差hAB。 1．每一站的观测顺序后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。前视水准尺黑面，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。

闭合导线平差计算步骤

6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。计算表格见下图：

闭合水准路线内业计算的步骤： (1) 填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 h f =∑h ，若h f ≤容h f 时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差各段高差改正数： i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差： i i i V h h +=改 (4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值（n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数

闭合导线平差计算步骤

闭合导线平差计算步骤: 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整 Z 鬲-ZAe =（角 + 腐+、，+ 岗）- （〃-2）180°（1）计算闭合差：二（2）计算限差： @二±4°扁（图根级）（3）若在限差，则按平均分配原则，计算改正数：尸（4）计算改正后新的角值：禹=小弓 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。有：导线全长闭合差：f = 导线全长相对闭合差：# （2）分配坐标增量闭合差若K< 1/2000 （图根级），则将兀、5以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。［例题］如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。计算表格见下图:

(1)填写观测数据 (2) 计算高差闭合差 fh = ￡h,若hwh 容时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 (3) 调整高差闭合差各段高差改正数: V,- 〃或 y 乙， XL 1 各段改正高差：九改=h i + v i (4) 计算待定点的高程闭合差(fh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算 fh = 22/ +2Z 知 .支水准路线闭合差的计算方法(或名= .附合水准路线闭合差的计算方法九- ￡编 .闭合水准路线闭合差的计算方法其=￡% 高差闭合差容许值义￡±12诚(所0 (n 为测站数，适合山地) 丁磅M±40JZ(*^)(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差 :

实验09-平面控制测量(图根闭合导线测量)

姓名：班级：学号（短号）：实验九平面控制测量（图根闭合导线测量）一、实验目的 1、掌握全站仪测距测角作业方法。 2、掌握闭合导线外业布设和闭合导线测量的条件。 3、掌握平面控制闭合导线测量的内业计算和成果处理。二、实训设备及器件：全站仪、三脚架、棱镜、油漆、2H铅笔、记录本及计算器。三、课时安排：4学时四、实验步骤及要求 1、外业布设（1）踏勘选点（根据实际情况和实训时间选择5-10个点，并做好标记）相邻导线点间应相互通视，导线点应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器，导线点周围要视野开阔，便于测图。导线的边长不宜过长，特别是钢尺量距，相邻边长比一般不超过1/3，点位要有足够的密度，分布较均匀，以便控制整个测区。（2）闭合路线示例如下： 3 α01 D 500.00m 500.00m α01 =计算！！！图1 闭合导线略图

2、外业测量（1）边长/水平距离测量光电测距仪测量：图根导线边长可采用单向观测，一站施测的测回数为一测回即可。（2）角度测量采用全站仪测角，注意测量左角与右角的差异，一站施测的测回数为一测回即可。 3、内业计算㈠角度闭合差的计算与角度值改正（1）计算角度闭合差：n 边形闭合导线内角和的理论值如下： ??-=∑180)2(th n β ；式中 n ——导线边数或转折角数。理论上，实测的内角之和∑m β-∑th β= 0，由于观测水平角不可避免地含有误差，致使f β ＝ ∑m β-∑th β ≠ 0，称f β为角度闭合差，即 ??--=-=∑∑∑180)2(th n f m m ββββ ，限差要求βf ≤ n f 06p ''±=β （2）计算水平角改正数：如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数v β，v β的计算公式为： n f v β β- =，则改正后的水平角βi 改等于所测水平角加上水平角改正数，即 βββv i i +=改（4）推算各边的坐标方位角：根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，计算公式如下：测量方向为1 2 3，起始方向1 2通过已知的0点和1点计算方位角α01，通过 α01计算有α12 = α01 + β左 ± 180°，则有α23 = α12 + β左 ± 180°，多点测量可依次类推。测量中若是右角，β左也可用β右代替。㈡坐标增量的计算及其闭合差的改正（1）计算坐标增量：根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，如导线边1 2的坐标增量计算如下： 30 .1830042335cos m 60.201cos 121212+='''??==?αD x 92 .830042335sin m 60.201sin 121212-='''??==?αD y

测量学计算题及答案

五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y=-３06579.2１0m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=11２°4７′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少? ２.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。测点编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号水准尺中丝读数 K+ 黑减红高差中数备注上丝上丝后视距前视距黑 (m）红（ｍ) 视距差 d ∑d 1 BM１ ZD1 1．571０.793后5 1.３84 6.171 K５= 4．7 ８7 K６= ４．6 87 1.１970.417前60.５５1 5.２３９后—前 2 ZD１2.１21２.19６后6 １．93 ４ 6.6２1 1.74７1．8２1前５ 2.00８ 6．７９ 6

Ａ后—前３.完成下表测回法测角记录的计算。测站测回数盘位目标水平度盘读数 ° ′ ″ 水平角草图半测回值 ° ′″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′″ O 1 左 A0 12 ００Ｂ 91 45０右Ａ1８0 11 30 B ２71 45 0 ０ 2 左 A 90 １1 48 B 181 4４ 54 右Ａ２70 12 12 B 1 451２ 4.试算置仪器于Ｍ点,用极坐标法测设A点所需的数据。已知30０°25′17″，X M＝1４.2２8m，ＹM＝77.5６４m，X A=４7．３37m，YＡ=７3.５56m，试计五、计算题

闭合与附合导线测量内业计算方法

闭合及附合导线测量业计算方法 (好东西) 1. 导线方位角计算公式当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di22 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算

导线测量的业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差：图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：

2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角右角推算方位角的公式：（校核） 3、坐标增量计算设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：图6—9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。

公路工程闭合导线测量

闭合导线测量一、导线的布设形式：闭合导线如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。图 1 闭合导二、导线测量的外业工作 1．踏勘选点在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。选点时应注意下列事项：（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。 2．建立临时性标志导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。

3．导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。 4．转折角测量导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。 5．连接测量导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。表1??一级导线测量基本技术要求 3 4 图2 导线连测

测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤完整版

测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10 所示，已 y 图6-10 坐标增量计算

知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。解根据式（6-2）得 2．坐标反算

测量闭合导线计算方法

测量闭合导线计算方法公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]

如表7-3，已知A点坐标X=5609.26,Y=7130.38,方位角150度48分12秒.第一步:站点在B,后视A点,前视C点,得到B点的观测左角,及AB距离125.82m，转站C,后视B,前视D,得到C点观测左角, 及BC距离162.92m，转站D,后视C,前视A,得到D点观测左角, 及CD距离178.77m，转站A,后视D,前视B,得到A点观测左角, 及AB距离125.82m，第二步:计算 A：角度闭合与调差 1:观测角总和:98。39，36，，+88。36，08，，+87。25，30，，+85。18，00，， =359。59，14，， 2: 闭合差值: 实测值-(N-2)×180=359。59，14，，-(4-2)×180=-46”(N为测站数) 3:闭合调整-(-46)÷4=+11.5(角度闭合差反符号平均分配到各观测角中,如有小数,按长边少分,短边多分原则) 4:改正后角度:B观测角=98。39，36，，+12”=98。39，36” C观测角=88。36，08，，+11”=88。36，19” D观测角=87。25，30，，+11”=87。25，41” A观测角=85。18，00，，+12”=85。18，12” 5:求方位角:A(待求点)=A(前一边方位角)+观测角（左角取得正,右角取负） ±180(实际计算时,如方位角+转角大于是180时应减去180,小于180,应加180,结果为负时应减360) B方位角=(150。48，12，，+98。39，48)，，－180。=69。28，00” (方位角+转角大于180所以要减180) C方位角=69。28，00，，+88。36，19”＋180。=338。04，19” (方位角+转角大于180所以要加180) D方位角=338。04，19”+87。25，30，，－180。 =245，30，00” (方位角+转角大于180所以要减180) A方位角=245。30，00”+85。18，00，，－180。=150。48，12，， (方位角+转角大于180所以要减180) B：坐标闭合差与调差 1:△X=边长×COS(方位角) △Y=边长×SIN(方位角) AB边长计算值: △X=125.82×COS(150。48，12，，)=-109.83 △Y=125.82×SIN(150。48，12，，)=61.38 BC边长计算值△X=162.92×COS(69。28，00”)=57.14 △Y=162.92×SIN(69。28，00”)=152.57 CD边长计算值: △X=136.85×COS(338。04，19”)=126.95 △Y=136.85×SIN(338。04，19”)=-51.11 DA边长计算值: △X=178.77×COS(245，30，00”)=-74.13 △Y=178.77×SIN(245，30，00”)=-162.67 各边长计算值之和△X=-109.83+57.14+126.95-74.13=+0.13

闭合导线平差计算步骤

闭合导线平差计算步骤： 1、绘制计算草图。在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差: （2）分配坐标增量闭合差若K<1/2000（图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。 6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 [例题]如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤： ???(1)填写观测数据 ???(2)计算高差闭合差 ?????? h f =∑h ，若h f ≤容h f ?时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。 ???(3)调整高差闭合差

???????各段高差改正数： ?????? i h i i h i L L f V n n f V ·· ∑-=∑-=或 ??????各段改正高差： ?????? i i i V h h +=改 ????(4)计算待定点的高程闭合差(ｆh ) 水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算 .支水准路线闭合差的计算方法 .附合水准路线闭合差的计算方法 .闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值（n 为测站数，适合山地） (L 为测段长度，以公里为单位，适合平地) 水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤

(完整版)闭合及附合导线测量内业计算方法

闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西) 1. 导线方位角计算公式当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算

导线测量的内业方法本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差：图6—8 闭合导线算例草图角度的改正数△β为：

2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角右角推算方位角的公式：（校核） 3、坐标增量计算设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：图6—9 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。

闭合导线测量方案修订稿

闭合导线测量方案 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-WEIHUA1688】

闭合导线测量方案一．闭合导线示意图如下 E02 B=79.391 北

现场E02、E04、I03，为设计院给出的三个已知点，根据施工现场的地形及其他有关条件，在升压站征地线外做闭合导线，示意图中A 、B 、C 、D 为一级水准点。闭合导线测量的内容： 1）根据现场条件布置A 、B 、C 、D 控制点，要求控制点之间要通视。 2）使用全站仪测距，从而得到3A 、AB 、CD 、D3的距离。 3）使用测回法分别测得闭合导线的内角。 4）将测得内角、距离数据填入平差表进行平差（具体见附表1、附件2） 5）根据相关规范核对误差值是否在允许范围内。导线平差步骤： 1) 计算E04、I03的方位角，并记录在附件2中。 2) 角度闭合差的计算与调整计算闭合差：计算限差：若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： ④ 计算改正后新的角值： 3）按新的角值，推算各边坐标方位角；表示在前进方向上，前面这条边的方位角，则表示后面那条边的方位角。 4) 按坐标正算公式，计算各边坐标增量 ΔX AB ＝D AB ； ΔY AB ＝D AB 180±+=左后前βαα

故：X B = X A ＋ΔX AB ＝X A + D AB *cos αAB Y B =Y A ＋ΔY AB ＝Y A + D AB *sin αAB 5) 坐标增量闭合差的计算与调整计算坐标增量闭合差。有：导线全长相对闭合差：分配坐标增量闭合差当允ββf f <时，则将 x f 、y f 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。 6) 坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 7) 闭合导线平差详见附件2

导线测量的内业计算步骤

导线测量的内业计算步骤 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f ?= ??测-??理= ??测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度：角度改正数：（n —测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： a 前、 a 后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 b 左为前后两条边所夹的左角， b 右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： i f v n β β=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=??? ?-+=+-=右后前左后前βααβαα180180

坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小理论上：实际上：坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； 7）调整坐标增量闭合差：调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8）计算改正后的增量：检核条件： ∑∑=?=?00 理理y x ??? ? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑∑?=?=测测 y f x f y x ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?0 0理理y x

闭合导线测量实习报告

闭合导线测量实习报告一．实验目的二．选点三．导线布设四．边长的测量五．角度测量六．内业计算七．心得体会实习地点：中南林业科技大学图书馆门前实习时间：2015年5月3日—5月10日一．实验目的 1.巩固和加深课堂所学理论知识，培养学生理论联系实际的能力动手能力、实事求是的科学态度、刻苦耐劳的工作作风和互相协作的团队精神。 2．培养一丝不苟的测绘技术工作态度，培养吃苦耐劳，团结友爱，集体协作的精神。 3. 掌握闭合导线的测量方法和内业的计算。 4. 熟练掌握经纬仪的操作方法以及读数。二．选点实地选点应注意以下几点： 1.导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形。 2.相临两导线点间要互相通视，便于测量水平角 3.导线应沿平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离

4.导线边长要大致相等，相临边长不应悬殊过大 5.导线点位置需能安置仪器，便于保存 6.导线点应尽量靠近路线位置三．导线布设导线点之间的距离根据实际需要决定，一般定在20米左右。导线点的标志是画修正液于固定点处，在点旁边注明点号。根据需求我们一共选了9个点。四．边长的测量 1.实验器材：卷尺 2.实验步骤：用卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导线，相对误差小于或等于1/2000，取其平均值最后结果。五．角度测量导线的水平角即转折角，是用经纬仪按测回法进行观测的。在导线点上可以测量导线前进方向的左角或右角，我们组所测的是左角。 1. 实验器材：DJ6光学经纬仪，测杆两根, 三脚架 2. 实验步骤：（1）安置经纬仪： ①将经纬仪安置顺序：1-2-3-4-5-6-7-8-9. ②架设仪器：将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。 ③对中：目的是使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。可以移动脚架、旋转脚螺旋使对中标志准确对准测站点的中心。 ④整平：目的是使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。根据水平角的定义，是两条方向线的夹角在水平面上的投影，所以水平度盘一定要水平。 ⑤粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 ⑥检查并精确对中：检查对中标志是否偏离地面点。如果偏离了，旋松三角架上的连接螺旋，平移仪器基座使对中标志准确对准测站点的中心，拧紧连接螺旋。 ⑦精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中（2）测杆的安置：当仪器放置在1点时，两根测杆分别放置在9点和2点；仪器在2点时，测杆放置在1点和3点；仪器在3点时，测杆放置在2点和4点；仪器在4点时，测杆放置在3点和5点；仪器在5点时，测杆放置在点4和点6；仪器在6点时，测杆放置在点5和点7；仪器在7点时，测杆放置在点6和

闭合导线测量

内业计算步骤：1.角度闭合差的计算与调整2.推算坐标方位角3.计算坐标增量 4.坐标增量闭合差的计算与调整 5.计算各店坐标闭合导线的坐标计算现以图6-11所注的数据为例（该例为图根导线），结合“闭合导线坐标计算表”的使用，说明闭合导线坐标计算的步骤。 1．准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，见表6-6，起算数据用单线标明。 2．角度闭合差的计算与调整

（1）计算角度闭合差如图6-11所示，n边形闭合导线内角和的理论值为：（6-5）式中n——导线边数或转折角数。由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，两者之差，称为角度闭合差，用fβ表示，即（6-6）（2）计算角度闭合差的容许值角度闭合差的大小反映了水平角观测的质量。各级导线角度闭合差的容许值fβp见表6-3和表6-4，其中图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为：（6-7）如果＞，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。如果≤，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。

（3）计算水平角改正数如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：（6-8）计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即（4）计算改正后的水平角改正后的水平角βi改等于所测水平角加上水平角改正数（6-9）计算检核：改正后的闭合导线内角之和应为（n －2）×180?，本例为540?。本例中fβ、fβp的计算见表6-5辅助计算栏，水平角的改正数和改正后的水平角见表6-6第3、4栏。 3．推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，按式（4-18）和式（4-19）推算其它各导线边的坐标方位角。

导线测量内业计算方法

导线测量的内业方法（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1、角度闭合差的计算和调整闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件：角度闭合差：图6—8闭合导线算例草图角度的改正数△β为： 2、导线边方位角的推算

BC边的方位角 CD边的方位角 ………………………………………… AB边的方位角（校核）右角推算方位角的公式：左角：方位角=上一方位角+左角-180 右角：方位角=上一方位角-右角+180 在左角推算方位角的公式： 3、坐标增量计算设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：

图6—9闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为：的改正数＝的改正数＝的改正数＝米的改正数＝米 5、导线点的坐标计算根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：

起始点A的坐标已知，则B点的坐标为：（二）附合导线的内业计算图6—10附和导线算例草图 1、角度闭合差的计算和调整 2、坐标增量闭合差的计算由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：