正弦交流电路中的电压电流及功率教学PPT培训课件

jLI U
U LI 大小关系：
相位关系 ： u超前i 90
I I0
U90 LI90 jLI U
8
感抗:
U LI
jLI U
XL= L=2f L，称为感抗，单位为 (欧姆)
感抗的物理意义： (1) 表示限制电流的能力； XL (2) 感抗和频率成正比；
单位: 瓦（W）
6
O
ωt
2．电感元件的正弦交流电路
电压与电流关系
i
+
设 i 2 I sin ω t
根据关系式： L
u
-
di u L L d( 2 Isinω t ) dt dt 2 Iω L sin(ω t 90)
2 U sin( ω t 90)
相位差 ：
u i
4
功率关系
瞬时功率 p： 瞬时电压与瞬时电流的乘积
u i R O p
i
+ u
_
i u
ωt
i 2 I sin ω t u 2 U sin ω t
p
p ui
2UI sin ω t
2
O
ωt
UI (1 cos2 ω t )
p 0（耗能元件）,且随时间周期变化。
5
平均功率(有功功率)P
0(直流), X L 0, 短路; , X L , 开路;

相量表达式:
jLI jX I j 2fLI U L
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例 1： 把一个1H的电感接到 f=50Hz, U=220V的正弦电源上，求
感抗XL与电感流过电流I，如保持U不变，而电源 f = 5000Hz, 这时感抗XL与电感流过电流I为多少？
电路与电工技术项目教程
——教、学、做一体化
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项目4 正弦交流电路的基本 概念和基本定律
2
任务二 正弦交流电路中的电压、电流及功率
一、单一参数的交流电路
1．电阻元件的正弦交流电路 设 u Umsinω t 电压与电流关系
2Usinω t
i
+ u _ R
u U msinω t i R R
i
+ u _ p R
瞬时功率在一个周期内的平均值
p P
1 T 1 T P p dt u i dt T 0 T 0 1 T1 U m I m (1 cos 2 ω t ) dt T 0 2 1 T UI (1 cos2 ω t )d t UI T 0 2 U 2 P UI I R R
ωt
1 P p dt p <0 + p <0 + o T o 1 T p >0 p >0 UI si n (2 ω t ) dt 0 T o
T
p
ωt
充电
放电
充电
放电 11
瞬时功率 p： p UI si n2 ω t 平均功率P： P 0
2 U 无功功率 Q QL U I I X L 2
90
ω t 大小关系： I CU U
相位关系 ： u 滞后i 90
3．电容元件的正弦交流电路
电压与电流关系
XL
i
ωt
瞬时功率达到的最大值。
用以衡量电感电路中能 量交换的规模。
u
o
p +
单位：乏尔（Var）
p <0
+ p >0
p <0
o
p >0
放电
ωt
放电 12
充电
充电
例 2： 把一个1H的电感接到 f=50Hz, U=220V的正弦电源上，求
感抗XL与电感流过电流I，如保持U不变，而电源 f = 5000Hz, 这时感抗XL与电感流过电流I为多少？求不同频率下电感消耗 无功功率。
频率: 相同
2U sinω t R
相位差 ：
Imsin ω t 2 I sin ω t
大小关系：U RI
U I R
u i 0
3
相位关系 ： u、i 相位相同
一、单一参数的交流电路
1．电阻元件的正弦交流电路 设 uБайду номын сангаас Umsinω t 电压与电流关系
2Usinω t
i
+ u _ 频率: 相同 R
u U msinω t i R R
相量图
相量关系：
2U sinω t R
I
U
Imsin ω t 2 I sin ω t
大小关系：U RI 相位关系 ： u、i 相位相同
RI U
I0 I U0 RI0 RI U
解： (1) 当 f = 50Hz 时 X L 2fL 2 3.14 50 1 314Ω
U 220 I 0.7A XL 314
（2）当 f = 5000Hz 时
X L 2fL 2 3.14 5000 1 31400 Ω
U 220 I 0.007A 7m A XL 31400
解： (1) 当 f = 50Hz 时 I 0.7A
Q UI 220 0.7 154Var
（2）当 f = 5000Hz 时
I 0.007 A 7mA
Q UI 220 0.007 1.54Var
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3．电容元件的正弦交流电路
电压与电流关系 根据关系式： i + u _ u i C
设 u 2 U sin ω t
du d( 2Usinω t ) i C C dt dt 2 UC ω cosω t
2 U ωC sin( ω t 90) 2 I sin( ω t 90)
i 频率: 相同
u
u i 90
1 I C
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相位差 ：
u
i
频率: ωt
相同
u i 90
U I L
U LI 大小关系：
90
O
相位关系 ： u超前i 90
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2．电感元件的正弦交流电路
电压与电流关系
i
+
设 i 2 I sin ω t
u 2 U sin( ω t 90)
L
u
-
相量图
U
I
频率:
相同
相量关系：
电感元件具有通低频阻高频特性
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功率关系 瞬时功率 p：
i 2I sinω t u 2U sin ( ω t 90 )
p i u 2UI sinω t sin( ω t 90) u UI sinω t cosω t
UI si n2 ω t
o
平均功率P i