关于方差的统计推断
第六章关于方差的统计推断
[本章教学目的和要求]：
1、掌握总体方差、标准差的点估计方法；了解估计中系数1/n与1/(n-1)之间的区别；掌握单个正态总体方差、标准差的区间估计．
2、掌握单个正态总体方差的双侧假设问题的检验方法；掌握两个正态总体方差之比的双侧假设问题的检验方法．
第六章关于方差的统计推断
方差分析补充资料2018.5.13 (1)
【方差分析小结】 一、 方差分析：方差分析是检验同方差的若干正态母体均值是否相等的一种统计分析方法。多个正 态总体均值之间的比较不宜用t 检验。 二、 方差分析的适用条件: 1、 独立性： 观察对象是来自于所研究的各个水平之下的独立随机抽样。 2、 正态性： 每个水平下的总体应服从正态分布。 3、方差齐性：各个水平的总体方差齐。（说明各组数据波动控制在同一个水平）。 三、 方差分析的原理: 将总变异分解为研究因素所造成的部分（组间）和由抽样误差（组内）所造成的部分，即 单因素方差分析:A e SS SS SS +=总. 两因素无重复试验: B A e SS SS SS SS ++=总 两因素有重复试验: B A B A e SS SS SS SS SS ?+++=总 通过比较来自于不同部分的变异，借助F 分布作出统计推断。22e S S F 因素 = 四、单因素方差分析的基本步骤 SPSS 软件操作流程(见视频) 1.方差齐性检验： ==2 2210:σσH 若 05.0>p 则方差齐，进行下一步 ； 【注意】若方差不齐 （1）请控制试验误差，做好试验数据筛选，适当补充试验数据,再判断方差是否齐； （2）方差不齐时，方差分析结论参看： 1）布朗—福赛斯近似方差分析（B-F 法）； 2）韦尔奇近似方差分析(W 法）； （方差齐性检验下面两个窗口，见视频操作） （3）可以通过数据转换 （平方根转换，对数转换，平方根反正弦转换，平方转换，倒数转换等 等，根据具体问题确定转换方法），使转换后数据满足方差齐性；（请慎用 ！） （4）选用相应的非参数检验。 2. 方差分析：列方差分析表（三线格，七列）. ==210:μμH
(易错题)最新人教版小学数学五年级下册第七单元折线统计图测试(包含答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第七单元折线统计图测试（包含答 案解析） 一、选择题 1．如图是一个病人的体温记录折线统计图。下列说法中，错误的是（）。 A. 病人每隔6小时测量一次体温 B. 病人的病情在好转 C. 在5月3日6：00到12：00之间体温下降最快 D. 病人体温逐渐降低，5月5日后还将继续降低 2．为了清楚的展示某商场冰箱全年销售量的变化趋势，用（）更适合。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表3．要反映一个病人的体温变化情况，用（）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 以上三种都可以 4．某市规定每户每月用水是不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（）。 A. B. C. D. 5．要统计东莞近五年降水量的变化情况，选用（）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 不确定6．王校长想知道近几年学校学生人数增减变化情况，最好选用（） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 7．兴隆商场今年1~5月空调销售情况如图。
（1）（）的增长幅度最大。 A.1~2月 B.2~3月 C.3~4月 D.4~5月 （2）总的销售趋势是（）。 A.上升 B.下降 C.不升不降 D.无法判断 8．育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离校5千米远的图书馆借阅书籍，0.5小时后继续前进，乘车1小时后，来到离校8千米远的科技馆参观1小时。你认为能正确描述这个事情经过的关系图是( )。 A. B. C.
生物统计学重要知识点
生物统计学重要知识点 （说明：下列知识点为考试内容，没涉及的不需要复习。注意加粗的部分为重中之重，一定要弄懂。大家要进行有条理性的复习，望大家考出好成绩！） 第一章概论（容易出填空题和名词解释） 1、生物统计学的目的、内容、作用及三个发展阶段 2、生物统计学的基本特点 3、会解释总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应和互作 4、会区分误差（随机误差和系统误差）与错误以及产生的原因 5、会区分准确度和精确度 第二章试验资料的整理与特征数的计算（容易出填空和名词解释） 1、随机抽样必须满足的两个条件 2、能看懂次数分布表和次数分布图，会计算全距、组数、组距、组限和组中值 3、会求平均数（算数、加权和几何）、中位数、众数，算术平均数的重要特性 4、会求极差、方差、标准差和变异系数，理解标准差的性质 第三章概率与概率分布（选择、填空和计算） 1、理解事件、频率及概率，事件的相互关系，加法定理和乘法定理的运用 2、概率密度函数曲线的特点和大数定律 3、二项分布、泊松分布和正态分布的概率函数和标准分布图像特征，会计算概率值 4、理解分位数的概念，弄清什么时候用单尾，什么时候用双尾 5、样本平均数差数的分布 第四章统计推断（计算） 1、无效假设和备择假设、显著水平、双尾检验和单尾检验、假设检验的两类错误，会根据 小概率原理做出是否接受无效假设的判断 2、总体方差已知和未知情况下如何进行U检验 3、一个样本平均数的t检验（例4.5） 成组数据平均数比较的t检验（例4.6和4.7） 4、一个样本频率的假设检验（例4.11），知道连续性矫正 5、参数的区间估计（置信区间）和点估计
第七单元折线统计图
课题《单式折线统计图》 何超萍 学习目标教学重点教学难点 1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，了解折线统计图的特点，并能对统计图中的数据进行合理分析，解决一些简单的实际问题。 2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。 3.激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好品质及科学的态度。认识折线统计图的特点， 并学会简单的分析。 认识折线统计图 的特点，并学会 简单的分析。课型新授课 课 时1课时 教师活动教学 环节 学生活动设计意图 一、创设情境、质疑自探。 1.同学们你们知道机器人大赛吗？下面老师给大家带来一些机器人的图片，一起看一下吧！看到这些图片，你想说点什么？ 2.课前我收集了中国近几年来参加青少年机器人大赛参赛队伍人数，并把它制成了这样一张统计表。仔细观察，你能从统计表中了解到什么信息？
出示问题：在相邻的两个年份中，（） 年到（）年参观人数增加最快。 你怎么得到这个答案的？你是用什么方法知道的？（计算）3.能不能不通过计算，换一种方式就可以直观得看出2007年到2008年人数增加最快呢？（条形统计图） 你能根据统计表中的数据制成条形统计图吗？（能） 好的，老师相信你们，条形统计图我们已经学过了，每次画条形统计图时你感到最麻烦的是什么？ 能不能把条形统计图简化一些呢？（把条形统计图转化为折线统计图）创设 情境 导入 新课 1、学生回答老师的问 题。 小组学习、合作交流。 1.初步感知 （1）这幅统计图中，横轴表示？纵轴表示？（2 参加人数在这幅统计图上都找到吗? （3）这幅统计图是通过什么来表示出每年的参加人数的？
方差的统计推断R语言代码
第2章方差的统计推断 2.1节 在R中没有直接求s2置信区间的函数，可编写函数chisq.var.test( ) 参考资料来源：《R语言与统计分析》，汤银才，高等教育出版社，2008. 在2.1节关于“IPO股票折价率的变动情况”案例中，R实现的代码如下：chisq.var.test <- function (x,var,alpha,alternative="two.sided"){ options(digits=4) result<-list( ) n<-length(x) v<-var(x) result$var<-v chi2<-(n-1)*v/var result$chi2<-chi2 p<-pchisq(chi2,n-1) if(alternative == "less"|alternative=="greater"){ result$p.value<-p } else if (alternative=="two.sided") { if(p>.5) p<-1-p p<-2*p result$p.value<-p } else return("your input is wrong") result$conf.int<-c( (n-1)*v/qchisq(alpha/2, df=n-1, lower.tail=F), (n-1)*v/qchisq(alpha/2, df=n-1, lower.tail=T))
result } x<-c(-11.0,30.9,3.7,84.3,59.4,51.7,80.8,100.3,80.0,108.1) chisq.var.test(x,var(x),0.05) 程序结果截图如下： 2.3节 R中函数var.test（）提供作方差比的检验和相应的区间估计，其调用格式为： var.test(x, y ,ratio=1,alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95, ...) x，y为样本数据；ratio是方差比的原假设，缺省值为1；参数alternative = c("two.sided", "less", "greater") 表明选择是单侧还是双侧的；conf.level为置信水平。 在2.3节关于“对两个证券交易所IPO股票折价率方差的假设检验”案例中，R实现的代码如下： x<-c(-11.0,30.9,3.7,84.3,59.4,51.7,80.8,100.3,80.0,108.1) y<-c(62.2,7.3,24.3,90.3,35.7,77.1,62.0,-1.6,45.5,32.4) var.test(x,y,alternative = ("greater"), conf.level = 0.95) 程序结果截图如下：
生物统计学考试题及答案
生物统计学考试题及答案
重庆西南大学 2012 至 2013 学年度第 2 期 生物统计学 试题（A ） 试题使用对象： 2011 级 专 业(本科) 命题人： 考试用时 120 分钟 答题方式采用： 一：判断题；（每小题1分，共10分 ） 1、正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ ） 2、标准差为5，B 群体的标准差为12，B 群体的变异一定大于A 群体。（ ） 3、一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ ） 4、30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1（已 知84.321,05.0=χ）。 （ ） 5、固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于推断处理的总体。（ ） 6、率百分数资料进行方差分析前，应该对资料数据作反正弦转换。（ ） 7、比较前，应该先作F 测验。 （ ） 8、验中，测验统计假设H 00:μμ≥ ，对H A :μμ<0 时，显著水平为5%，则测验的αu 值为1.96（ ） 9、行回归系数假设测验后，若接受H o :β=0，则表明X 、Y 两变数无相关关系。( ) 10、株高的平均数和标准差为30150±=±s y （厘米），果穗长的平均数和标准差为s y ±1030±=（厘米），可认为该玉米的株高性状比果穗性状变异大。 （ ） 二：选择题；（每小题2分，共10分 ） 1分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（ ）。
A 、[-9.32，11.32] B 、[-4.16，6.16] C 、[-1.58，3.58] D 、都不是 2、态分布不具有下列哪种特征（ ）。 A 、左右对称 B 、单峰分布 C 、中间高、两头低 D 、概率处处相等 3、一个单因素6个水平、3次重复的完全随机设计进行方差分析，若按最小显著差数法进行多重比较，比较所用的标准误及计算最小显著差数时查表的自由度分别为（ ）。 A 、 2MSe/6 , 3 B 、 MSe/6 , 3 C 、 2MSe/3 , 12 D 、 MSe/3 , 12 4、已知),N(~x 2σμ，则x 在区间]96.1,[σμ+-∞的概率为（ ）。 A 、0.025 B 、0.975 C 、0.95 D 、0.05 5、 方差分析时，进行数据转换的目的是（ ）。 A. 误差方差同质 B. 处理效应与环境效应线性可加 C. 误差方差具有正态性 D. A 、B 、C 都对 三、简答题；（每小题6分，共30分 ） 1、方差分析有哪些步骤？ 2、统计假设是？统计假设分类及含义？ 3、卡方检验主要用于哪些方面？ 4、显著性检验的基本步骤？ 5、平均数有哪些？各用于什么情况？ 四、计算题；（共４题、50分） 1、进行大豆等位酶Aph 的电泳分析，193份野生大豆、223份栽培大豆等位基因型的次数列于下表。试分析大豆Aph 等位酶的等位基因型频率是否因物种而不同。（ 99 .52 05.0,2=χ， 81 .7205.0,3=χ）（10分） 野生大豆和栽培大豆Aph 等位酶的等位基因型次数分布 物 种 等位基因型 1 2 3 野生大豆 29 68 96
新人教版五年级下册第七单元折线统计图考试卷带答案
第七单元测试卷（二） 一、填一填。 1.我们学过的统计图有( )统计图和( )统计图。 2.( )统计图可以清楚地表示出数量的多少,( )统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地反映数量的增减变化情况。 3.工厂需要反映车间的产量的多少,应选用( )统计图。 二、选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 1.表示数量的增减变化情况,应用( )统计图。 A.条形 B.折线 2.表示学生参加课外小组的情况,应用( )。 A.条形统计图 B.折线统计图 3.某工厂要反映12个月份产量的增长变化情况,应选用( )。 A.条形统计图 B.折线统计图 4.医护人员记录一位病人一天的体温变化情况,应选用( )。 A.条形统计图 B.折线统计图 三、请你根据统计图中提供的信息,完成下面各题。 一架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的变化情况统计图 1.模型飞机在第秒时飞得最高,达到m。 2.模型飞机大约飞行了秒,前秒模型飞机的高度呈上升趋势。 3.模型飞机在第2秒时的飞行高度是m,在第14秒时的飞行高度是m。 4.第秒到第秒模型飞机在同一高度上飞行。
5.从图中还可获得其他信息吗?请写出1条。 四、北方甲市和南方乙市2013年3月~11月平均气温如下表。 北方甲市和南方乙市2013年3月~11月平均气温统计表 月份 气温/℃ 3 4 5 6 7 8 9 10 11 城市 北方甲市0 10 24 28 30 30 25 12 5 南方乙市20 25 30 35 38 38 35 30 20 1.根据统计表绘制折线统计图。 2.根据绘制的统计图回答问题。 (1)这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在几月? (2)这两个城市哪个月的温差最大?相差多少摄氏度? (3)这两个城市的最高气温和最低气温分别是多少摄氏度?
随机变量的数学期望与方差
第9讲随机变量的数学期望与方差 教学目的：1.掌握随机变量的数学期望及方差的定义。 2.熟练能计算随机变量的数学期望与方差。 教学重点： 1．随机变量的数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use 2．随机变量函数的数学期望 3．数学期望的性质 4．方差的定义 For personal use only in study and research; not for commercial use 5．方差的性质 教学难点：数学期望与方差的统计意义。 教学学时：2学时。 For personal use only in study and research; not for commercial use 教学过程： 第三章随机变量的数字特征 §3.1 数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use 在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X的概率分布，那么X的全部概率特征也就知道了。然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的，而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了。因此，在对随机变量的研究中，确定其某些数字特征是重要的，而在这些数字特征中，最常用的是随机变量的数学期望和方差。
1．离散随机变量的数学期望 我们来看一个问题： 某车间对工人的生产情况进行考察。车工小张每天生产的废品数X 是一个随机变 量，如何定义X 取值的平均值呢？ 若统计100天，32天没有出废品，30天每天出一件废品，17天每天出两件废品， 21天每天出三件废品。这样可以得到这100天中每天的平均废品数为 27.1100 213100172100301100320=?+?+?+? 这个数能作为X 取值的平均值吗？ 可以想象，若另外统计100天，车工小张不出废品，出一件、二件、三件废品的 天数与前面的100天一般不会完全相同，这另外100天每天的平均废品数也不一定是 1.27。 对于一个随机变量X ，若它全部可能取的值是 ,,21x x ， 相应的概率为 ,,21P P ， 则对X 作一系列观察(试验)所得X 的试验值的平均值是随机的。但是，如果试验次数 很大，出现k x 的频率会接近于K P ，于是试验值的平均值应接近 ∑∞=1k k k p x 由此引入离散随机变量数学期望的定义。 定义1 设X 是离散随机变量，它的概率函数是 ,2 ,1,)()(====k P x X P x p K K k 如果 ∑∞ =1||k k k p x 收敛，定义X 的数学期望为 ∑∞ ==1)(k k k p x X E 也就是说,离散随机变量的数学期望是一个绝对收敛的级数的和。 例1 某人的一串钥匙上有n 把钥匙，其中只有一把能打开自己的家门，他随意地 试用这串钥匙中的某一把去开门。若每把钥匙试开一次后除去，求打开门时试开次数 的数学期望。
五年级下册小学数学新人教版第七单元折线统计图检测卷(答案解析)
五年级下册小学数学新人教版第七单元折线统计图检测卷（答案解析） 一、选择题 1．要反映一个病人的体温变化情况，用（）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 以上三种都可以 2．要反映一位病人24小时内心跳次数和变化情况，护士需要把病人心跳数据制成（）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 统计表3．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是( )。 A. B. C. D. 4．张阿姨开车去办事，半途中突然有一只狗冲在车前，她用力刹车才没撞它，张阿姨受惊后仍开车回家．右图曲线是张阿姨开车的速度记录。张阿姨在什么时间为躲避那只狗而刹车?( ) A. 8：01 B. 8：06 C. 8：08 D. 8：11 5．下面一组折线统计图中，哪个折线统计图更合理?（） A. B.
6．如图是某商场跳绳销售情况统计图：买7米跳绳需要（） 元． A. 18 B. 36 C. 42 D. 48 7．要反映一～六年级的学生人数最好选择( )统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 8．要绘制一幅表示某年月平均气温变化情况的统计图，采用( )统计图较为合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 9．要反映当天气温变化情况，应选用（） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 10．“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（）。 A. B. C. 11．要统计小红身高的变化情况应选用（）统计图。 A. 折线 B. 扇形 C. 条形 12．下列统计图中的（），能反映热水冷却过程中温度的变化情况． A. B. C. D. 二、填空题 13．把两个折线统计图合并为一个，称为________折线统计图。 14．右图是一个水龙头打开后出水情况的统计图。这个水龙头打开的时间和出水量成
第七单元 折线统计图
第六单元统计 单元计划： 教学内容：统计复式折线统计图 教学目标：1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2 ．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3 ．认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。 教学重难点：理解众数的作用，会制作复式折线统计图 授课时数：约4课时 第一课时（64） 一教学内容 众数 教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3题。 二教学目标 1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。 三重点难点 重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。 难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。 四教具准备 投影。 教学过程 （一）导入 提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。 （二）教学实施 1 ．出示教材第12 2 页的例1 。 提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？ 学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。 学生会出现以下几种结论： ( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m 的比较合适。 ( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比较合适。
离散型随机变量的期望与方差
开锁次数的数学期望和方差 例 有n 把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开．用它们去试开门上的锁．设抽取钥匙是相互独立且等可能的．每把钥匙试开后不能放回．求试开次数ξ的数学期望和方差． 分析：求)(k P =ξ时，由题知前1-k 次没打开，恰第k 次打开．不过，一般我们应从简单的地方入手，如3,2,1=ξ，发现规律后，推广到一般． 解：ξ的可能取值为1，2，3，…，n ． Λ;12112121)111()11()3(;111111)11()2(,1)1(n n n n n n n n n P n n n n n n P n P =-?--?-=-?--?-===-?-=-?-====ξξξ n k n k n k n n n n n n n k n k n n n n k P 111212312111)211()211()111()11()(=+-?+-+---?--?-=+-?+----?--?-==ΛΛξ；所以ξ的分布列为： 2 31211=?++?+?+?=n n n n n E Λξ； n n n n n k n n n n n n D 1)21(1)21(1)213(1)212(1)211(22222?+-++?+-++?+-+?+-+?+- =ΛΛξ ?? ?????+++++++-++++=n n n n n n 22222)21()321)(1()321(1ΛΛ 1214)1(2)1()12)(1(611222-=?? ????+++-++=n n n n n n n n n 说明：复杂问题的简化处理，即从个数较小的看起，找出规律所在，进而推广到一般，方差的公式正确使用后，涉及一个数列求和问题，合理拆项，转化成熟悉的公式，是解决的关键． 次品个数的期望
生物统计学讲稿--统计推断--方差分析
第五章统计推断 通过实例、多媒体图示详细讲解下述原理和概念。 第一节统计假设测验的基本原理 一、统计假设 1.零假设： 2.备择假设 二、小概率原理 小概率的事件在一次实验当中，几乎是不会发生的。 三、显著水平 显著水平就是维持零假设成立的最小概率，记为α。 四、单侧检验和双侧检验 1、单侧检验：在备择假设中只包含一种可能性的检验。 2、双侧检验：在备择假设中包含两种可能性的检验。 3.如何选择做单侧检验和双侧检验 在抽样数据相同的情况下，单侧检验和双侧检验的结论不同，这是因为在单侧检验中应用了μ不可能小于10.00克的已知条件，因此增加了单侧检验的灵敏性，使单侧检验更容易拒绝零假设。 根据实验的考察重点和已知条件来确定选择单侧检验还是双侧检验。 通过实例、多媒体图示详细讲解下述原理和概念。 五、两种类型的错误 I型错误：H0是真实的，在统计推断时却拒绝了H0。又称拒真错误。 α= P（犯I型错误）= P（拒绝H0/H0是真实的，μ= μ0） 一般犯I 型错误的规律不会超过显著水平。 II型错误：如果μ≠μ0，而是μ = μ1，若接受接受H0：μ = μ0，则发 生了另一种倾向的错误，我们称之为II型错误。 发生II型错误的概率用β表示，β是可以计算的。 复习思考题： 1．什么是统计推断？统计推断的目的是什么？怎样利用统计假设检验，判断某种现象属于偶然？
2．什么叫I型错误？什么叫II型错误？在不增加犯I型错误概率的情况下，如何降低犯II型错误的概率？ 第二节单个样本的统计假设测验 一、单个样本统计假设测验的程序 1、假设 H0：θ = θ0来源：以往的经验，某种理论或模型，预先的规定 H A：θ≠θ0来源：H0以外的可能的值，担心实验会出现的值， θ > θ0希望实验出现的值，有某种特殊意义的值。 θ < θ0 2、显著水平α：α = 0.05，α = 0.01 3、两种类型的错误：α，β 4、确定应使用的统计量：u，t，χ2 5、建立在α水平上H0的拒绝域 6、对推断的解释 通过实例讲解下面两个问题： 二、对单个样本平均数的测验 1、在σ已知时，样本平均数的显著性测验-u检验 2、在σ未知时，样本平均数的显著性测验- t检验 通过实例详细讲解 三、单个样本变异性的检验----χ2检验 （一）、检验的程序 1、假设 H0：σ = σ0 H A：σ≠σ0 σ > σ0 （已知σ不可能小于σ0） σ < σ0 （已知σ不可能大于σ0）
生物统计学简答题
1. 什么是生物统计学？生物统计学的主要容和作用是什么？ 生物统计学是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料，是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。 生物统计学主要包括试验设计和统计分析两大部分的容。其基本作用表现在以下4个方面：1.提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征。2.判断试验结果的可靠性。3.提供由样本推断总体的方法。4.提供试验设计的一些重要原则。 2. 随即误差与系统误差有何区别？随机误差也称为抽样误差或偶然误差，它是由于试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间的误差，是不可避免的，随机误差可以通过试验设计和精心管理设法减小，而不能完全消除。 系统误差也称为片面误差，是由于试验处理以外的其他条件明显不一致所产生的带有倾向性或定向性的偏差。系统误差主要由一些相对固定的因素引起，在某种程度上是可控制的。 3. 准确性与精确性有何区别？ 准确性指在调查和实验中某一实验指标或性状的观测值和真实值接近程度。精确性指调查和实验中同一实验指标或性状的重复观察值彼此接近的程度。准确性是说明测定值和真实值之间符合程度的大小；精确性是反映多次测定值的变异程度。 4. 平均数与标准差在统计分析中有何用处？他们各有哪些特性？平均数的用处：①平均数指出了一组数据的中心位置，标志着资料所代表性状的数量水平和质量水平；②作为样本或资料的代表数据与其他资料进行比较。平均数的特征：①离均差之和为零；②离均差平方和为最小。 标准差的用处：①标准差的大小，受实验后调查资料中的多个观测值的影响，如果观测值之间的差异大，离均差就越大；②在计算标准差是如果对观察值加上一个或减去一个a，标准差不变；如果给各观测值乘以或除以一个常数a，所得的标准差就扩大或缩小a倍；③在正态分布中，X+-S的观测值个数占总个数的68.26%，X-+2s的观测值个数占总个数的95.49%，x-+3s 的观测值个数占总个数的99.73%。标准差的特征：①表示变量分布的离散程度；②标准差的大小可以估计出变量的次数分布及各类观测值在总体中所占的比例；③估计平均数的标准差；④进行平均数区间估计和变异数的计算。 5. 什么是正态分布？什么是标准正太分布？正态分布曲线有什么特点？μ和σ对正态分布曲线有何影响？
人教版五年级数学下册第七单元折线统计图教案
第七单元统计 第一课时折线统计图 教学内容：教科书第108～109页以及练习十九第1题。 教学目标： 1、知识能力目标：让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。 2、过程方法目标：使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。 3、情感态度与价值观：能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用。 教学重点难点： 重点：了解折线统计图的特点，会看折线统计图，能根据折线统计图对数据进行简单的分析。 难点：弄清条形统计图与折线统计图的区别。 教学方法：三疑三探教学模式 教具准备：多媒体课件。 教学过程： （一）、设疑自探 师：同学们都喜欢到什么地方玩？那你们去过科技馆吗？多去参观科技展可以增长我们的见识。科技馆的工作人员想了解1998～2003年昆明市中小学生参加科技展的人数情况，于是做了一份统计图。 出示条形统计图。 你能从中获得什么信息？ 回忆条形统计图的特点。 （二）、解疑合探 1、为了更明显的看出各年参观科技馆的人数增减情况，我们来学习一种新的统计图。 出示折线统计图（板书标题：折线统计图） 说一说它的横轴、纵轴分别表示什么？ 统计图上的各点又表示什么意思？ （三）、质疑再探 小组讨论：（1）、中小学生参加科技展的人数有什么变化？你有什么感想？ （2）、折线统计图有什么特点？
小组交流汇报讨论结果。 师带领学生从点和线两方面分析总结折线统计图的特点。 师问：在折线统计图中我们是用什么来表示数据？（板书：点表示数量的多少） 我们明明用点来表示数量的多少，而它却叫做折线统计图你，说明这些线段中肯定藏着一些奥秘。 师问：观察一下折线统计图里面的各条线段，它们有什么作用？ （板书：线表示数量的增减变化） 3、出示折线统计图和条形统计图 先让学生在小组里讨论交流折线统计图和条形统计图的相同点和不同点，再请小组汇报讨论的结果，最后师再带领学生小结。 4、生活中很多方面都会用到折线统计图，请同学们说一说你见过什么地方用到折线统计图，让学生起来说。 （四）、巩固应用 练习十九第1题 先观察折线统计图，再说一说从中获得哪些信息，最后完成问题。 （五）、课堂总结 这节课你有什么收获？ （六）、课外作业 课本115页第6题 折线统计图 点数量的多少 线数量的增减变化 上升——增加水平——不变下降——减少 课后反思：
新人教版小学五年级下册数学第七单元折线统计图试卷及答案
新人教版小学五年级下册数学第七单元《折线统计图》试卷及答案 《折线统计图》同步试题 浙江省诸暨市璜山镇化泉小学周妮（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿） 一、填空 1．根据图中信息回答问题： （1）售出图书最多的一天比最少的一天多（）册；（2）星期五售出的图书册数是星期四的（）%。考查目的：单式折线统计图。 答案：（1）600；（2）137.5。 解析：根据题意观察折线统计图，从图中获取相应的信息。第（1）题用售出图书最多的一天的对应数量减去最少的一天的对应数量即可；第（2）题用星期五售出的图书册数除以星期四售出的册数，即可
得到所求的百分比。 2．下面是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。 （1）汽车的速度是每分钟（）千米； （2）火车停站时间是（）分钟； （3）火车停站后时速比汽车每分钟快（）千米；（4）汽车比火车早到（）分钟。 考查目的：复式折线统计图。 答案：（1）；（2）10；（3）；（4）5。 解析：解答时仔细观察折线统计图，分析得到问题的答案。第（1）题根据统计图可知：汽车出发的时刻是7:55，行驶到15千米时的对应时刻是8:20，所以用路程（15千米）除以时间（25分钟）即可；第（2）题从图中可知火车在8:00到8:10之间停站，也就是停站时间是10分钟；第（3）题可先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；第（4）题，由图中得出信息可知汽车到达时刻为8:20，火
车到达时刻为8:25，汽车比火车早到5分钟。 3．小刚和小强赛跑情况如下图所示。 （1）（）先到达终点。 （2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先（）后（）。 （3）开赛初（）领先，开赛（）分钟后（）领先，比赛中两人相距最远约是（）米。 考查目的：复式折线统计图。 答案：（1）小强；（2）快，慢；（3）小刚，3，小强，100。 解析：解答时先仔细观察折线统计图，从图中可以得出每个时间点所对应的小刚和小强各自跑步的路程，明确路程与时间的关系，并且利用图中的数据正确解决实际问题。 4．看图填空。 （1）小华骑车从家去距离住处5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆的路上停车（）分，在图书馆借书用（）分。
7.计量资料的统计推断—方差分析
7 计量资料的统计推断——方差分析 方差分析（analysis of variance，缩写为ANOVA），目的是判断多个组的总体均数是否完全相等，其基本统计假设为H0：各组总体均数完全相等；在拒绝H0时，还要进行各组均数间的多重比较（multiple comparison），即对各个总体均数作进一步两两比较，其目的是判断哪些总体均数相等，哪些总体均数不相等。 方差分析应用条件为：①各样本是相互独立的随机样本；②各样本均来自正态分布总体； ③各样本的总体方差相等，即具有方差齐性。在不满足正态性时可以用非参数检验，方差不齐时可以尝试通过数据变换，使满足方差分析的应用条件。 7.1 完全随机设计资料的方差分析 完全随机设计是把试验对象随机分配到不同的试验组中，各组分别接受不同的处理，试验结束后，比较各组均数之间的差异有无统计学意义。对于完全随机试验的两个或多个样本均数比较，可用Compare Means过程中的One-way ANOVA（单因素方差分析）来分析。 例7-1研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，把39只小白鼠随机分为四组，雌雄尽量各半，用药15天后，进行E-玫瑰花结形成率（E-SFC）测定，结果如表7-1。分析四种用药情况对小白鼠细胞免疫机能的影响是否相同。 表7-1 不同中药对小白鼠E-SFC的影响 对照组对照组14101216131410139 淫羊藿组35273329314035302836 党参组21241817221918232018 黄芪组24202218172118221923解01234 等。H1：四组E-玫瑰花结形成率总体均数不全相等。如图7-1建立2列39行的数据文件，其中分析变量esfc（标签：E-SFC（%）），分组变量group（值标签：1=“对照组”、2=“淫羊藿组”、3=“党参组”、4=“黄芪组”）。 图7-1 例7-1数据文件图7-2 One-way ANOVA主对话框
SPSS17.0在生物统计学中的应用-实验五、方差分析报告 六、简单相关与回归分析报告
SPSS在生物统计学中的应用 ——实验指导手册 实验五：方差分析 一、实验目标与要求 1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理 2．掌握方差分析的过程。 3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。 二、实验原理 在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。为此引入方差分析的方法。 方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。 方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。 ●观测变量是进行方差分析所研究的对象； ●因素是影响观测变量变化的客观或人为条件； ●因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。在上面的例子中，农作物的产量和商品的销 量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。 ?根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析； ?根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。 在SPSS中，有One－way ANOV A(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。本节仅练习最为常用的单变量方差分析。 三、实验演示内容与步骤 ㈠单变量－单因素方差分析 单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多重比较。主要采用One-way ANOV A过程。 采用One-way ANOV A过程要求：因变量属于正态分布总体，若因变量的分布明显是非正态，应该用非参数分析过程。若对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用Repeated Measure菜单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进行趋势分析。 【例6.1】欲比较四种饲料对仔猪增重效果的优劣，随机选取了性别、年龄、体重相同，无亲缘关系的20头猪，随机分为4组，每组5头，分别饲喂一种饲料所得增重数据如下在。试利用这些数据对4种饲料对仔猪
【精选】人教版五年级下册第七单元《折线统计图》优秀教案
人教版五年级下册 第七单元《折线统计图》优秀教案 第1课时折线统计图 一、教学导航 【教学内容】 教材第104页～105页例1 【教材分析】 学生在前面已经学习了条形统计图，在此基础上学习折线统计图，教材以2006－2012年机器人大赛队伍为例，通过观察比较统计表中每年参赛队伍的数量和变化情况，教材画出了条形统计图，条形统计图可以清楚地看出每年参赛队伍的数量，而不能反映增减变化情况，教材又介绍了统计图的另一种画法，从而得出折线统计图的意义。 【学情分析】 学生在前面已经学习了画条形统计图，具备了一定的画图基础，所以在画折线统计图时应该不存在问题。只是连线时要用折线，在每个点处标上数字。 【教学目标】 1．了解条形统计图和折线统计图的意义和特征。 2．会根据统计图分析统计数据，对数据进行简单的预测。 3．会绘制折线统计图。 【教学重难点】 重点：会根据统计图进行简单的分析。 难点：绘制折线统计图。 【教学准备】 多媒体课件 二、教学设计 【复习导入】 1．怎样画条形统计图？条形统计图有什么优点？
学生讨论，进行口答。 2．揭示课题：今天，我们一起来学习一种新的统计图——折线统计图。 【新知探究】 1．教学例1 (1)课件出示例1主题情境图。 师：这是2006－2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍统计表和条形统计图，从条形统计图中你能得到哪些信息？ 学生汇报，教师归纳： 可以看出2006－2012年中国青少年机器人大赛每年参赛队伍的数量。 (2)提问：为了既能反映每年参赛队伍的数量，又能反映每年参赛队伍支数的变化趋势，请同学们看大屏幕右边的图(课件出示)，观察后，你发现什么？ 发现：右边的统计图能清楚地反映从2006－2012年参赛队伍呈上升趋势。 (3)小结：我们把这种统计图叫做折线统计图。折线统计图不仅能反映各个数量的多少，还能清楚地反映各部分数量增减变化的趋势。 2．教学绘制折线统计图的方法和步骤。 (1)先确定好横轴和纵轴及每一间隔表示的数量，画好方格图。 (2)根据横轴、纵轴对应的数据描点，在每一处标上数值。 (3)用直尺将这些点连起来。 【巩固训练】 1．完成教材第105页“做一做”。 2．完成教材第108页第1、2题。 【课堂小结】 这节课我们上得真愉快。你们都学会了什么？ 【板书设计】 折线统计图 折线统计图的特征：不仅能反映各个数量的多少，还能清楚地反映各部分数量的增减变化情况。
新人教版小学五年级下册数学第7单元折线统计图——人教版数学5年级下
折线统计图 一、填空。 1、护士统计一位病危患者一昼夜的体温变化情况，应选用（）统计图比较合适。 2、爸爸要统计小红语文、数学、英语每次月考成绩，看看是进步还是后退，应选用（）统计图。 3、从统计图中容易看出各种数量多少的是（）统计图；能能清楚地看出数量增减变化的是（ ）统计图。 二、选择。 1、反映某种股票的涨跌情况，最好选择（） A、折线统计图 B、条形统计图 2、要把我国“五岳”主峰的海拔制成统计图，最好制成（）统计图。 A、折线 B、条形 三、看图回答问题。 1、某市一、二印染厂2000年-2021年的工业产值增长情况如下图，请你填完整。 （1）哪个三的工业产值增长快些？ （1）哪个厂的产值增长快些？ （2）哪年工业产值相同？哪年相差最大？ 2、某水泥厂第一季度生产情况如下： 1月份计划生产水泥400吨，实际生产450吨。 2月份计划生产400吨，实际生产440吨。 3月份计划生产水泥500吨，实际生产600吨。 请完成折线统计图。 四、思考题。 1、下面是两支篮球队四场对抗赛的比赛结果。 1、绘制两支篮球队四场比赛的折线统计图。 第1场第2场第3场第4场 球队1 68 75 87 91 球队2 85 92 89 82 2、预测以后的比赛将会怎样？ 2、甲、乙两人分别住在一条街的两头，距离4千米，在他们两家中间恰好有一家电影院，现在根据下面的统计图回 答问题 （1）（）先出发的。 （2）乙看了（）时电影，乙晚去了（）时。 （3）甲去乙家的速度是每时（）千米。 （4）乙去电影院的速度是每时（）千米， 回家的速度是每时（）千米。
数与代数 一、填空题。 1、表示（），也表示（）。 2、 3、A÷B = 5，（A、B是自然数），A、B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 4、两个最简假分数，分子都是5，这两个最简假分数最大依次是（）和（）。 5、甲数是a，比乙数多4，甲、乙两数的和是（） 6、把的分母扩大3倍，要使分数大小不变，它的分子应该（）。 7、写出3个与相等的分数是（）。 8、在3.5 + 7 =10.5，10y + 7.3x - 71 = 4中，等式有（）。方程 有（），含有未知数的式子有（）。 二、判断。 1、最简分数的分子、分母只有公因数1. （） 2、分数是除法的逆运算。（） 3、和的大小相等，分数单位也相同。（） 4、等式都是方程。（） 5、分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变。 ( ) 6、和化成分母相同的分数分别是和。（） 7、a2 = 2a. （） 三、选择。 1、方程8x = 9x的解是（） A、没有 B、可能有1个 C、有无数个 D、只有一个 2、解方程6x = 720，可以选择的依据是（）。 A、一个加数=和–另一个加数 B、一个因数=积÷另一个因数 C、被减数=减数 + 差 3、表示12比x的3倍少8的式子是（） A、3x + 8 = 12 B、 3x – 8 = 12 C、12 – 3x = 8 4、大于而小于的分数( ). A、只有1个 B、有无数个 C、没有 5、A和B都是自然数，且，则A + B =（）。 A、14 B、3 C、15 6、把3米长的绳子平均分成5份，每份是（），每段绳子占全长的（） A、 B、 C、 D、 四、一个分数分子比分母大10，它与相等，这个分数是多少？