word完整版初一数学图形的初步认识练习题及答案
1
ABC
D
一、填空题（每题3分，共30分）
1、三棱柱有条棱，个顶点，个面；
2、如图1，若是中点，AB=4，则DB= ；
3、 42.79= 度分秒；
4、如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为；
5、如图2，从家A上学时要走近路到学校B，最近的路线为（填序号），
理由是；
6、如图3，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E分别是OB上两点，则图中共有条线段,共有射线，共有个角；
7.如图4，把书的一角斜折过去，使点A落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝
8.如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠
BOC= ；
9.2：35时钟面上时针与分针的夹角为；
10.经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画条直线；
二选择题（每题3分，共24分）
7、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（）
12、如果与互补，与互余，则与的关系是（）题号1 2
3
4
5
6
7
8
9
答案CADEF（1）
（2）
（3）
图2
图3
图5
图4
2
A.
=
B.
C. D.以上都不对
13、
对于直线
，线段
，射线，在下列各图中能相交的是（）1面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
15、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=12AB；③AM=BM；
④AM+BM=AB。
上面四个式子中，正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向
A.南偏西50度
B.南偏西40度
C.北偏东50度
D.北偏东40度
17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（）
A. (1)(2)
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（2）（4）
三、作图题（各7分，共21分）
3
19、已
知
、求作线段AB使AB=2a－b（不写作法，保留作图痕迹）
20、按照要求，在图中画出表示下列方向的射线：
(1)南偏东300(2)北偏西600(3)西南方向
四、解答题（8+8+9分，共25分）
21、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
22.已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，取AC 的中点D，画出草图，并求出BD的长．
ab
4
23.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。
24.已知:线段AB=15cm，点C为线段AB的中点，点D为线段AE的中点,且DE=6cm，
求:线段CE的长.
EFDBCAO132．
5
参考答案：
一1. 9 6 5 2. 2 3. 79 25 12 4. 60°25′ 5. （3）两点之间，线段最短
6. 6 5条10
7. 90°
8. 52°
9. 132.5°10. 一或四或六
二 A C B B D B B C 三19 略20 略
21.设这个角的度数为x°
则180-x=4（90-x）
∴x=60
答：这个角的度数为60°
22.∵AB=4cm，BC＝2AB，
∴BC＝8cm ∴AC=AB+BC=12cm ∵D为AC的中点
∴AD=0.5AC=6 cm ∴BD=AD-AB=2 cm
23. ∵∠FOC=90°，∠1=40°
且AB为直线
∴∠3=180°-∠FOC-∠1=50°
∵CD为直线
∴∠AOD=180°-∠3=130°
∵OE平分∠AOD ∴∠2=0.5∠AOD=65°
24.∵D为线段AE的中点,且DE=6cm，
∴AE=2DE=12 cm 又AB=15cm
∴E在线段AB上或在BA延长线上
⑴当E在线段AB上，…CE=CE-EB=0.5AB-（AB-AE）=4.5 ⑵当E在BA延长线上，…CE=AE+AC=12+0.5AB=19.5。
-七年级数学上册图形认识初步单元试题附答案.docx
《图形认识初步》一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列空间图形中是圆柱的为（ ）2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B．①③②④C．②④①③ D ．④③①②3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC 旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（）4平面展开图可能是（5．如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）A.A →C →E →BB.A →F →E →BC.A →D →E →BD.A →C →G →E →B6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．美B ．丽C ．云D ．南7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）A 第2题图A. B. C. D. 第7题图第5题图8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( )A.∠1B.∠2C.(∠1-∠2)D.(∠1+∠2)二、填空题（每小题2分，共20分）1．长方体由个面，条棱，个顶点.2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.3．（2012•山东菏泽中考）已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=_______cm．4．（1）度分秒。
（2）= 度。
5．如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 .6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______.8．如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表2121212148.32///0422372第5题图面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有 个．三、解答题1.计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.2.已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-∠β的值3. 一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，求这个角.4．⑴已知如图，点C 在线段AB 上，线段AC ＝10，BC ＝6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度。
人教版七年级上册数学图形的初步认识单元测试题(含答案)-
人教版七年级上册数学图形的初步认识单元测试题(含答案)-第四章：图形的初步认识一、精心选一选1、正确选项为A。
因为直线AB和直线BA在同一直线上，是同一条直线。
2、正确选项为D。
因为图中有四个角，分别为∠A、∠B、∠C、∠D，且∠A和∠D、∠B和∠C互余，共有三对互余角。
3、正确选项为B。
因为只有图中的第二个图形可以沿着虚线折叠成一个棱柱。
4、正确选项为A。
因为通过同一平面内的任意三点，只能画出一条直线。
5、正确选项为C。
因为20.25度比2018分和2015分30秒都小，所以∠A>∠C>∠B。
6、不能折成正方形的是第二个图片。
7、展开后得到的图形如右图所示。
8、正确选项为A。
因为钝角与锐角的差是一个锐角，不可能是钝角。
9、时针和分针的夹角为75度。
10、∠α余角的补角为116度。
11、∠α与∠γ互补。
12、错误选项为C。
因为OC方向是___°。
13、错误选项为D。
因为所有说法都正确。
14、∠AOD - ∠AOC = ∠COD。
15、绕虚线旋转一周得到的几何体是圆柱体。
二、细心填一填1、直线上的两个点可以确定一条线段。
2、一个角的大小与其两边的长短有关。
3、线段只有两个端点。
4、同角或等角的补角相等。
5、两个锐角的和一定小于直角。
6、OA方向是___°，OB方向是北偏西15°，OC方向是南偏东30°，OD方向是东南方向。
7、正方体展开后可以得到六个正方形。
8、一个角的补角是与其相加和为90度的角。
9、时针和分针的夹角为150度。
10、∠α余角的补角为64度。
11、∠α与∠γ互补。
12、选项A中OA方向应为___°。
13、线段上只有有限个点。
14、∠AOD - ∠AOC = ∠COD。
15、圆锥体。
16.将几何体分类：柱体有（1）圆柱、（2）棱柱；锥体有（3）圆锥、（4）棱锥。
17.已知∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=90°，因为两个互补角的度数和为90°。
《图形初步认识》的课后习题答案
《图形初步认识》的课后习题答案《图形初步认识》的课后习题答案数学网初中频道提供大量初中生学习资料，在第一时间更新初中资讯。
以下是人教版七年级数学上册课后练习题答案：第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.1.1几何图形练习(二)1.(1)上面(2)正面(3)背面2.⑷ ⑹ ⑶4.1.2 点、线、面、体练习(一)1.其中是平面的是(1) (2) 是曲面的是(3)、(4)、(5)2.略习题4.11.第一排的图形从左至右的名称依次是：棱柱、球、圆柱、棱锥、圆锥2.球、棱柱、长方体、正方体、圆柱等基本几何体组成3.三角形、圆、五边形、长方形、半圆等基本平面图形组成4.A、从正面看B、从上面看B、从左面看D、从后面看E、从右面看5.从左到右，上排的第一个图形对应下排的第三个几何体;上排的第二个图形对应下排的第四个几何体;上排的第三个图形对应下排的第二个几何体;上排的第四个图形对应下排的第一个几何体。
6.除了上排的第三个图形外，其它的图形都可以折叠成一个正方体。
还可以画出其它的一些图形(画图略)7.第一个图主要由(长方体)组成;第二个图形由长方体、球体和圆柱体组成;第三个圆形由长方体、棱柱和梭锥组成;第四个图形主要由圆柱体组成。
8.略9.从不同的方位看，几何体的形状不同。
10.略11.(1)可能是a或b两个图形的侧面展开图;(2)可能是b或c两个图形的侧面展开图;(3)可能是a或a两个图形的侧面展开图。
12.从左到右依次可折叠成：圆柱五棱柱圆锥三棱柱13.能看到6个或7个小正方体14.略4.2直线、射线、线段练习 (一)略练习 (二)略习题 4.21.略2.画图略3.画图略4.画图略5.画图略6.提示：折叠时，使AB边与AC边重合：这是基本作法。
7.略8.(1)A、B两地间河道的长度变为最短。
(2)可使游人更长时间地、更好地领略湖面的风光，如果修一座直的桥，则桥的路程大缩短，即减少了游人在桥上行走的路程，其依据是：两点之间，线段最短。
七年级数学人教版图形认识初步(点、线、面、体)练习题
图形认识初步——点、线、面、体学习要求知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．一、填空题1．面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”)．2．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．3．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．4．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．二、选择题5．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是( )．(A)圆锥(B)长方体(C)正方体(D)棱柱6．圆锥的侧面展开图不可能是( )．(A)小半个圆(B)半个圆(C)大半圆(D)圆7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )．8．下列说法错误的是( )．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?11．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．(1) (2)13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少?拓展、探究、思考14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?(2)想一想，V，E，F之间有什么关系?①面数F是否随顶点数V的增大而增大?答：____________________________________________________________；②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?答：____________________________________________________________；③V＋F与E之间有何关系?答：____________________________________________________________．。
第四章图形认识初步练习题及答案初一数学
图形认识初步一、选择题1、小华从正面察看以下图所示的两个物体，看到的是（）正面 A 、 B 、C、D、2、假如用□表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下边右图由 6 个立方体叠成的几何体，从正前面察看，可画出的平面图形是（）3、指出图中几何体截面的形状（）4、以下语句正确的选项是 ( )A. 假如 PA=PB,那么 P 是线段 AB的中点B. 作∠ AOB的均分线 CDC. 连结 A、B 两点得直线 ABD. 反向延伸射线 OP(O为端点 )5、假如线段 AB＝2cm，BC＝ 5cm，那么 A、C 两点的距离是（）A．3cm B、 7cm C、 3cm或 7cm D、以上答案都不对6、（ 2008 浙江省绍兴市， 4 分）如图，量角器外缘边上有A， P， Q 三点，它们所表示的读数分别是1800， 700， 300，则∠ PAQ 的大小为（）A ．10oB ．20o C．30o D ．40o7、两个角 , 它们的比是 6:4, 其差为 36° , 则这两个角的关系是( )A. 互余B. 互补C. 既不互余也不互补D. 不确立8、如图，已知直线AB、 CD订交于点 O，OA 均分∠ EOC，∠ EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A、30°B、35°C、20°D、 40°9、假如∠α =3∠β ,∠α =2∠θ ,则必有()E D A B OC1123A A 4A. ∠β = 2∠θ ;B. ∠β = 3∠θ ;C. ∠β = 3∠θ ;D. ∠β =4A 3A 2∠θ ;A 110. 如下图 , 已知∠ AOB=64°,OA 1 均分∠ AOB,OA 2均分∠ AOA 1, OA 3 均分∠ AOA 2,OA 4 均分∠ AOA 3, 则∠ AOA 4的大小为 ( )A.1 °B.2°C.4°D.8°O(5)B二、填空题我1、分别是“我”、“喜”、萍萍同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面睁开图如下图，那么在该正方体盒子喜 欢 数学 课中，和“我”相对的面上的字是.2、圆柱侧面睁开图是 ________, 圆锥侧面睁开图是 ________.图 43、已知线段 AB=acm,点 A 1 均分 AB,A 2 均分 AA 1,A 3 均分 AA 2,, A n 均分 AA n-1 , 则AA n =_______________cm. 4、∠ 1+∠2=180°,∠ 2+∠3=180°,依据 ________,得∠ 1=∠3. 5、如图， OA 的方向是北偏东 15°,OB 的方向是 西偏北 50°。
图形的初步认识单元练习参考答案
七年级上册第4章《图形的初步认识》单元练习参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．Ｃ２．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．B 10．B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．45°12．18 13．24 14．无数 3 15．20 16．-157三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解：(1) 原式＝126°39′14″；(2) 原式＝167°21′30″；18．解：(1)如图所示；(2)∠AOC＝∠BOC＝75°，(8分)发现OC为∠AOB的平分线．19．解：(1)522(2)如图所示．20．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，(2分)所以∠BOC＝∠AOC －∠AOB＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD21．解：（1）圆柱；（2）此几何体表面展开图的面积为：20π×40＋2×π×102＝1 000π.22．解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+…+10=56；（3）设当直线有n条时，把平面最多分成m部分．有以下规律：n m1 1+12 1+1+23 1+1+2+34 1+1+2+3+4……n(1) 1112n nn++++=+（2）由题意得F −8+F −30=2，解得F =20.（3）因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线， 所以共有24×3÷2=36(条)棱，那么24+F −36=2，解得F =14，所以x +y =14．24．解：(1)①4②因为AD ＝10cm ，AB ＝4cm ，所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)； (2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A→D→A 以2cm/s 的速度往返运动， 所以当0≤t≤5时，AB ＝2tcm ；(6分)当5＜t≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t)cm ；(8分)(3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝×10＝5(cm)． 25．解：(1)6；(2)∵AB ＝12 cm ，AC ＝4 cm ，∴BC ＝8 cm.∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD ＝2 cm ，CE ＝4 cm.∴DE ＝6 cm.(3)设AC ＝a cm ，∵AB ＝12 cm ，∴BC ＝(12－a) cm.∵点D ，E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD ＝1 cm 2a ，CE ＝1(12)2a - cm.∴DE ＝CD ＋CE ＝1111(12)62222a a a a +-=+-＝6(cm)． ∴不论点C 运动到什么位置时，DE 的长不变．(4)∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝12(∠AOC＋∠COB)＝12∠AOB.∵∠AOB＝120°，∴∠DOE＝60°.∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关．。
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一、填空题 （每题3分，共30分）1、 三棱柱有 条棱， 个顶点, 个面；2、 如图1，若是中点，AB=4,则DB= ;3、42.79= 度 分 秒；4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ；5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B,最近的路线为 (填序号)，理由是 ；6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两点,则图中共有 条线段，共有 射线，共有 个角;7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2:35时钟面上时针与分针的夹角为 ；10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线；二选择题（每题3分，共24分）题1 2 3 4 5 6 7 8 9C BADE F（1）（2）（3）图2图3图5图4A B C D7、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（）12、如果与互补，与互余，则与的关系是（ )A.= B。
C。
D.以上都不对13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（）15、已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=2AB;③AM=BM；④AM+BM=AB。
七年级上册数学第4章图形的初步认识单元练习题(含答案)
第4章图形的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（)A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F、E. V分别表示正多而体的而数、棱数、顶点数，则有F + V — E = 2,现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A.6B.8C.12D.203.如果Na与N/?是邻补角，且/a> 很那么Z侄的余角是（A.l（Za+Z/?）B.|ZaC.|（Za-Z/?）D.不能确定4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）。
5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个而上，这个正方体的平面展开图如所示, 那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ A.文B.明C.城6.如图, 已知直线曲、CD 相交于点。
, ZEOC = 110% 则ZBOD 的大小C.45°D.55QD rH第6题图B.35A.25 共5页8. 下列平而图形不能够国成正方体的是（9. 过平面_匕4, B, C 三点中的任意两点作直线，可作（）那么线段OB 的长度是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，直线CD 相交于点。
，OE 平分匕AOD,若ZBOC = 80°,贝ljZAOE = 12. 直线上的点有—个，射线上的点有—个，线段上的点有—个.13. 两条直线相交有 个交点，三条直线相交最多有 个交点，最少有 个交点.14. 如图，OM 平分ZAOB, ON 平分ZCOD.若NMON= 50。
，ZBOC = 10% 则匕4OD = 15 .如图给出的分别有射线、16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10.在直线［上顺次取4、B 、 C 三点，使得= 5 cm, BC = 3 cm.如果。
是线段AC 的中点,A.2 cmB.0.5 cmC.1.5 cmD.l cmA第11题图直线、线段，其中能相交的图形有 个. 第15题图17.如图，C, D是线段上两点，若CB = 4 cm, DB = 7 cm,且D^L AC的中点，贝脂。
七年级上册数学 几何图形初步检测题(WORD版含答案)
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 2．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）【答案】（1）解：∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD（2）解：若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ACB=90°+60°=150°（3）解：猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°（4）解：成立【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等即可求证；（2）根据余角的定义可先求得∠ACE=∠ACD-∠DCE，再由图可得∠ACB=∠ACE+∠BCE，把∠ACE和∠BCE 的度数代入计算即可求解；（3）由图知，∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠ECD，则∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠BCE，把∠ACD和∠BCE的度数代入计算即可求解；（4）根据重叠的部分实质是两个角的重叠可得。
七年级上册数学 几何图形初步单元测试卷 (word版,含解析)
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）1．如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点在AC边上，且∠1=∠2= ．（1）求证：EF∥CD；（2）若∠AGD=65°，试求∠DCG的度数.【答案】（1）证明：∵EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，∴∠BFE=∠BDC=90°，∴EF∥CD.（2）解：∵EF∥CD，∴∠2=∠DCE=50°，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE,∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB=65°，∴∠DCG=【解析】【分析】（1）由垂直的定义，可求得∠BFE=∠CDF=90°，可证明EF∥CD；（2）利用（1）的结论，结合条件可证明DG∥BC，利用平行线的性质可得∠AGD=∠ACB= ，则∠DCG=∠ACB-∠2即可求得．2．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.（1）如果∠A=80∘，求∠BPC= ________.（2）如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)________.（3）将直线MN绕点P旋转。
(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。
【答案】（1）130°（2）90°﹣∠A（3）解：(i)∠MPB+∠NPC= − ∠A.理由如下：∵∠BPC= +∠A，∴∠MPB+∠NPC= −∠BPC=180∘−( + ∠A)= −12 ∠A.(ii)不成立,有∠MPB−∠NPC= − ∠A.理由如下：由题图④可知∠MPB+∠BPC−∠NPC= ，由(1)知：∠BPC= + ∠A，∴∠MPB−∠NPC= −∠BPC= −( + ∠A)=− ∠A.【解析】【解答】(1)故答案为：( 2 )由 = 得∠MPB+∠NPC= −∠BPC= 1−( + ∠A)= − ∠A；故答案为：∠MPB+∠NPC= − ∠A【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)，再根据三角形的内角和定理及∠A的度数，求出∠ABC+∠ACB的值，然后再利用三角形的内角和就可求出∠BPC的度数。