02第二章匀变速直线运动(含答案)

第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动速度、位移的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动速度、位移的规律解题。

【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。

二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为S、加速度为a，则两个基本公式：、【典型例题】例1、几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。

在这1s内该物体的( )A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.例3、甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远例4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。

求：⑴火车的加速度a；0.16m/s2⑵人开始观察时火车速度的大小。

v0＝7.2m/s1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93．作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。

（v2－v1）/T4．汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。

假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。

求刹车后4秒内汽车滑行的距离。

18.75m5．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4 m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？1440m6．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。

汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。

求汽车的最大速度。

5m/s7．一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。

如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.第二节匀变速直线运动速度与位移的关系2121)(2aaaaS知道匀变速直线运动中速度与位移的关系。

【自主学习】1．在匀变速直线运动中v 0、v t 、s 、a 的关系为： 。

2．公式是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。

要善于灵活选择公式。

【典型例题】例1．做匀变速直线运动的物体，其初速度为V 1，其末速度为V 2，则该过程中其经过位移中点时的速度为 。

[(V 1 2+ V 22)/2]1/2例2．火车以速度1v 匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S 处有另一列火车沿同方向以速度2v （对地、且12v v ）做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，a 的大小应满足什么条件？[a 大于或等于：(V 1 -V 2)2 /2s ]【针对训练】1.一辆汽车关闭油门后，沿一斜坡由顶端以3m/s 的初速度下滑，滑至底端速度恰好为零，如果汽车关闭油门后由顶端以大小为5m/s 的初速度下滑，滑至底端速度大小将为（ ） A ．1m/s B ．2m/s C ．3m/s D ．4m/s2．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时通过的距离是30m ，则当速度从3v 增加到4v 时，求物体通过的距离是多大? （ 70m ）3．客车以20m/s 的速度行驶，突然发现同轨前方120m 处有一列货车正以6m/s 的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s 2，问两车是否相撞？两车相撞第三节 匀变速直线运动的重要推论熟悉匀变速直线运动中几个常用的推论。

【自主学习】1、匀变速直线运动中三个常用的结论⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。

即2342312....T a S S S S S S S ∆==-=-=-=∆ 。

⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。

v t/2＝ 。

⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。

可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。

2、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔）⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为：s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝⑷通过1s 、2s 、3s 、…、ns 的位移所用的时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝ ⑸经过连续相同位移所用时间之比为：t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝【典型例题】例1．物体沿一条直线运动，在t 时间内通过的路程为S ，它在中间位置S/2处的速度为V 1，在中间时刻t/2时的速度为V 2，则V 1和V 2的关系为（ ）A 、当物体作匀加速直线运动时，V 1>V 2B 、当物体作匀减速直线运动时，V 1>V 2C 、当物体作匀速直线运动时，V 1=V 2D 、当物体作匀减速直线运动时，V 1<V 2例2．有一个做匀加速直线运动的物体，从第2s 末至第6s 末的位移为24m ，从第6s 末至第10s 末的位移为40m ，则该物体的加速度为多大? （ 1m/s 2）例3．从斜面上某位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm ，s BC =20 cm ，试求 （1）小球的加速度. （2）拍摄时B 球的速度v B =? （3）拍摄时s CD =?（4）A 球上面滚动的小球还有几个？5 m/s 2 1.75 m/s 0.25 m A 球的上方正在滚动的小球还有两个.【针对训练】1、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m ，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m ，由此可求（ ） A 、第1次闪光时质点的速度 B 、质点运动的加速度C 、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移D 、质点运动的初速度2、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n 倍，则n为：（ ） A.21B. 12-C. 1D. 23、有一列火车，每节车厢的长度为L ，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a 作匀变速直线运动时，第n 节车厢经过人的时间为___________________。

（n －1-n ）aL 2 4、 五辆汽车每隔一定时间,以同一加速度从车站沿一笔直公路出发,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320米,此时刻第一辆与第二辆车的距离是 米 1405、物体沿直线做匀变速直线运动，已知在第3s 内的位移是4．5m ，在第10s 内的位移是11．5m ，则物体的加速度为 m ／s 2。

6、一个作匀加速直线运动的物体，头4s 内经过的位移是24m ，在紧接着的4s 内经过的位移是60m ，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？2.25m/s 2 v 0＝1.5m/s7、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s 的位移所用的时间分别为t 1、t 2，求物体的加速度？a ＝)()(2212121t t t t t t S +-8、一列车从某站出发，开始以加速度a 1做匀加速直线运动，当速度达到v 后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动直至停止。

如果列车经过的位移为s ，求列车行驶的时间t 为多少？得1211()2s v t v a a =++第四节 匀变速直线运动的特例【学习目标】1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律2、能熟练应用其规律解题【自主学习】一．自由落体运动：1、定义：2、运动性质：初速度为 加速度为 的 运动。

3、运动规律：由于其初速度为零，公式可简化为： v t = h = v t 2 =2gh 二．竖直上抛运动：1、定义：2、运动性质：初速度为v 0，加速度为 －g 的 运动。

3、处理方法：⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。

上升阶段为初速度为v 0，加速度为 －g 的 运动，下降阶段为 。

要注意两个阶段运动的对称性。

⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动4、两个推论： ①上升的最大高度g v h m 220= ②上升最大高度所需的时间gvt m 0=5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小 ，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间 。

【典型例题】例1、一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此 时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s 。

（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g 取10m/s 2，结果保留二位数） t=t 1+t 2=1.48s例2、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h ，从第一滴开始下落时计时，到第n 滴水滴落在盘子中，共用去时间t ，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？（h g h gh 432232== 222thn g =） 针对训练1、把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下3.2米处一点历时0.5秒,则铁链的长度是 米(g 取10米/秒2)。