晶胞计算专题74479

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一.晶胞中原子个数的计算—均摊法
平行六面体晶胞
体心:1 面心:1/2
六方晶胞
棱边:1/4
顶点:1/8
体内:1 面心:1/2 棱心:1/3 顶点:1/6
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1
习题1、钙-钛矿晶胞结构如图所示。 观察钙-钛矿晶胞结构,求该晶体中, 钙、钛、氧的微粒个数比为多少?
1:1:3
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2
习题2、混合键型晶体——石墨,结构如图所示。 它是层状结构,层与层之间依靠范德华力结合。 每层内部碳原子与碳原子之间靠共价键结合,其 键角为120°。分析图中每个六边形含有( 2 ) 个碳原子。
棱长 = 2 2r
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3、已知金属 钾是体心立方紧密堆积,钾原 子半径为r cm,请计算:钾晶胞棱长; 钾的密度
棱长=4 3r/3 体对角线=4r
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4、若已知下列各晶胞的棱长,你能 求出下列数据吗?
(1)氯化钠晶胞中,钠离子和氯离子最小间距
(2)氯离子和氯离子的最小间距
(3)氯化铯晶胞中,铯离子和氯离子的最小间距
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3
二、晶胞密度的求算
1、已知:晶体中Na+ 和Cl-间最小距离为a cm,计算NaCl晶体的 密度
458.5gmol1 NA mol1
(2acm)3
29.25 gcm3
a3 NA
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4
2、已知金属金是面心立方紧密堆积,金原子 半径为r cm,计算:金晶胞棱长;金的密度
面对角线 = 4r
(4)硫化锌晶胞中,硫离子和锌离子的最小间距
(5)金刚石晶胞中碳碳键键长
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三、 晶胞中空间利用率的计算
空间利用率=(微粒数*1个微粒体积)/晶胞体积
(1)简单立方: 微粒数为:8×1/8 = 1
空间利用率:
4лr3/3 (2r)3
= 52.36%
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(2)体心立方:微粒数为:8×1/8 + 1 = 2
空间利用率: 2*4лr3/3 (2根号2r)3
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(4)面心立方:微粒数:8×1/8 + 6×1/2 = 4
空间利用率: 4×4лr3/3 = 74.05% (2×1.414r)3
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