最新-高二数学(下)期末测试题 精品

高二期末数学模拟试卷

一． 选择题：

1. 甲、乙、丙三名歼击机飞行员向同一架敌机射击，设击中目标的概率分别为5

1

,41,31，则飞机被击中的概率为（ ） A 、 53 B 、 52 C 、 601 D 、 6059

2、方程5516

16

2--=x x x C

C

的解集是（ ）

A 、{1，3，5，-7}

B 、{1，3，5 }

C 、{3，5}

D 、{1，3}

3、已知直线a ，如果直线b 与a 的关系满足：①与a 是异面直线；②与a 所成的角是?50；③与a 的距离为2，则这样的直线b 有（ ） A 、 1条 B 、 2条 C 、 4条 D 、 无数条

4、已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面

数F 和顶点数V 分别等于（ ） A 、 6=F ，25=V B 、 208=F ，12=V C 、 12=F ，20=V D 、 8=F ，24=V 5、正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是BB 1、CC 1的中点，则AE 、BF 所成

的角的余弦值是

A. 15-

B. 15

C. D.25 6、等边△ABC 的边长为22，AD 是BC 边上的高，将△ABD 沿AD 折起，使之与△ACD 所在平面成1200的二面角，这时A 点到BC 的距离是（ ）

A 、226

B 、13

C 、3

D 、25 7.已知AB 是圆O 的直径,PA 垂直于圆O 所在平面,C 是圆O 上异于AB 的任一点,则二面角A-PC-B 的平面角是( ) (A)大于900 (B)等于900 (C)小于900 (D)不能确定 8．5种不同的商品在货架上排成一排，其中a 、b 两种必须排在一起，而c 、d 两种

不能排在一起，则不同的排法有（ ） (A)12种 (B)20种 (C)24种 (D)48种

9．若()

10

10221102x a x a x a a x o +???+++=-，则()21020a a a ???++()2931a a a ???++-

的值为（ ）

(A)0

(B)2

(C)-1

(D)1

10.显示屏上的7个小孔排成一排，每个小孔可以显示红、绿两种颜色，或不显示．若每次显示其中三个小孔，但相邻的两个小孔不同时显示，则该显示屏能够显示的不同的信号种数为

A ．80

B ．60

C ．48

D ．10

11．（如图）正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运

动，并且总是保持AP ⊥BD 1，则动点P 的轨迹是 （ ） (A)线段B 1C (B)线段BC 1 (C BB 1中点与CC 1中点连成的线段 (D)BC 中点与B 1C 1中点连成的线段

12．若在4次独立重复试验中，事件A 至少发生一次的概率为81

80

，那么事件A 在4次独立重复试验中恰好发生2次的概率为 A.32 B. 278 C. 814 D. 81

16

二．填空题： 13、A 、B 是半径为R 的球面上的两点，它们的球面距离是3

R

π，则过AB 的平面中与球心的最大距离是 。 14、()5

223++x x 的展开式中，x 的系数为 。

15、抛掷两个骰子，当至少有一个5点或6点出现时，就说试验成功，则试验成功

的概率是________

16、等边三角形ABC 的边长是a ，AD 是BC 边上的高，沿AD 将ΔABC 折成直二面角，则点A 到BC 的距离__________

三．解答题： 17、在20件产品中有15件正品，5件次品，从中任取3件，求（1）恰有一件次品

的概率；（2）至少有一件次品的概率。

18、在二项式

n

x

x??

?

?

?

?

+

3

2

1

的展开式中，若前三项的系数成等差数列，

（1）求n ; (2)求展开式中所有的有理项。

19．四棱锥P—ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是面积为23的菱形，∠ADC为锐角，M为PA的中点.

①求证：PA⊥CD；

②求证：平面CDM⊥平面PAB；

③求PA与平面ABCD的成的角。20.如图，正三棱柱ABC-A

1

B

1

C

1

的底面边长为2，侧棱长为3，A

1

C

1

的中点为D，

①求证：BC

1

//平面AB

1

D；

②求二面角A

1

-B

1

D-A的大小；

③求点B到平面AB

1

D的距离。

21、小明同学骑自行车上学，不间断行驶需18分钟方能到达，由于途中要经过4处红绿

灯，鼓18分钟不能确保到达；假设各处交通岗的红绿灯相互独立，若小明途中每次遭遇红灯

的概率均为

3

1

，且每处红灯均须延误1分钟，求

（1）小明恰好20分钟赶到学校的概率

（2）小明在20分钟内（含20分钟）赶到学校的概率

（3）小明不少于20分钟赶到学校的概率。