初中数学《一次函数》单元教学设计以及思维导图
一次函数主题单元设计
《一 次 函 数》教学设计-优秀教案
《一次函数》教学设计 教材分析 《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。本节内容是在学生学习函数的概念基础上进行学习的。教材首先是通过比较观察，然后找出所列方程的共同特点，进而确定一次函数的概念，并应用一次函数去解决一些实际问题。 通过对一次函数的概念的学习，加深巩固对函数概念的理解，是学习一次函数的图象和性质的前提。作为一种有效的数学模型，函数在现实生活中有着广泛的应用，而一次函数在现实情境和数学问题情境中的应用是学习的重点，熟练掌握一次函数的性质和应用，对今后学习反函数、二次函数会有直接的影响。 学情分析 学生在对代数式和函数认识的基础上学习的，因此为学习本节奠定了良好的基础。因为学生对一些具有规律性的问题充满了探求的欲望，同时也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能够够在教师的引导下表达自己的观点和思想，他们同时具有较强烈的好奇心和求知欲，所以学习过程中教师要细心了解学生的内心世界，关注每一个变化，努力调动他们的学习积极性，要善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的评价和引导。 教学目标 1、知道一次函数与正比例函数的意义． 2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．
3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力. 教学重点和难点 教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解． 教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式 教学过程 一、创设情景： 1、复习前四节所学内容。 2、做小游戏： 在一个自然长度为3厘米的弹簧秤下挂上不同重量的物体（已准备好砝码），观察弹簧长度的变化，把测得的数据填入表中相应的空格。 此实验由一位学生协助老师量出弹簧的长度，并填入表内空格。要求学生观察表格的数据并找出其中规律。并尝试列出物体重量x（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系？ 学生积极动脑、思考并回答。 y=3+0.5 x 通过实验来引入新课，吸引了学生的注意力，激发学生的求知欲，也能让学生体会到数学知识来源生活。 二、新授 [活动
初中数学《一次函数》单元教学设计以及思维导图
初中数学《一次函数》单元教学设计以及思维导图 一次函数 适用年级八年级 所需时间课内13课时每周5课时课外4课时 主题单元学习概述 为帮助学生建立正比例函数、一次函数的概念，课本中从实际例子出发，通过建立函数解析式、归纳解析式特点，再给出一次函数的定义，让学生体验数学源于生活，高于生活，建立了一次函数概念后，再通过例题的分析解决，促进学生理解概念，从中体会由特殊到一般再由一般到特殊的思维方法，并培养良好的思维习惯。课本中揭示了正比例函数与一次函数的关系是“特殊”与“一般”的关系，即正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。 从一次函数的解析式容易联想到一元一次方程和一元一次不等式，实际上它们之间也是有密切联系的。由此，课本安排了对一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间关系的讨论，利用一次函数图像帮助学生直观认识和深入理解一元一次方程的根以及一元一次不等式的解集。在内容编排上，依然遵从特殊到一般、由具体到抽象、由直观感知到得出一般结论这样的认识过程。让学生通过这一内容的学习，体验和领悟函数思想和方法，理解方程、不等式与函数的联系，拓宽思路，并为进一步学习二次函数打下基础。 本章在最后四个问题的分析和解决，让学生体验数学源于生活又服务于生活，数学与生活密切相连，从而认识数学的实际应用的价值。 主题单元规划思维导图
主题单元学习目标 知识与技能：1、通过自主合作唤醒一次函数基本知识。 2、会用一次函数解决实际问题。 3、培养学生观察分析、类比归纳的探究能力。 过程与方法：1、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验。 2、体会数学的人文性、合理性、严谨性。 3、培养学生的团队合作和探究精神。 情感态度与价值观：1、通过一次函数的图像归纳函数性质、体验数形结合法的应用。 2、能综合运用一次函数、一元一次方程一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关的实际问题。 3、通过一次函数的学习，使学生进一步认识数学是有人们需要产生的，与现实世界密切相关、同时渗透热爱自然和生活的教育。 对应课标 1、通过一次函数的图像归纳函数性质、体验数形结合法的应用。 2、能综合运用一次函数、一元一次方程一元一次不等式、二元 一次方程（组）解决相关的实际问题。
一次函数思维导图：数学知识体系的压缩教案
一次函数思维导图：数学知识体系的压缩教案] 数学是一门抽象的学科，它拥有自己的体系和逻辑思维方式。在学习数学时，人们需要以一定的逻辑方式来思考问题，才能够真正理解和掌握数学的知识体系。其中一次函数，是数学一个重要的分支，也是学生们经常学习的数学内容之一。本文将围绕着一次函数，介绍数学知识体系的压缩教案。 [引言] 首先我们需要了解一次函数的概念。一次函数是指一个以自变量$x$ 为一次方程式表示的函数。形式化的， $y=ax+b$ 就是一次函数。在数学中，一次函数是非常基础且重要的一类函数。它不仅在初中阶段，中考、高考中都会穿插出现，同时在更高层次的数学学习中也常常用到。因此，我们应该深入了解一次函数的相关知识，这有利于我们在学习时更快更高效地掌握知识点，同时还能够更好地应对考试。 [正文一] 对于初中生来说，理解线性函数的关系和图像展示是非常重要的。学生需要掌握如何在平面直角坐标系内表示出一次函数对应的直线的过程。通常，我们可以用解析式或者一些特殊的点来画出这些直线。在这个过程中，学生应该注意不同的系数 $a$ 和 $b$ 如何影响直线的位置和趋势，并熟练掌握纵截式和斜截式等表示法。此外，学
习者还应该了解如何确定一条直线的方程。这包括在已知点和斜率或两个点的情况下。 [正文二] 我们需要让学习者掌握一次函数的概念和表达方式，同时熟悉一次函数的相关知识。一次函数模型具有很好的可变性，因此在学习数学时，我们应将其视为一种基础模型，并沿着这个模型来扩展我们的知识结构。通过连续地学习线性函数的各种定义、特性、求解方法和应用等方面的知识，我们可以让学习者建立一个相对完整的知识框架。可以使用一些方法和策略，如问题解决、小组讨论、自主探究等方法来加强学习者对知识点的理解和应用能力。 [正文三] 对于高中的数学学习者而言，一次函数的相关知识在它们的数学课程中占有重要的位置。学生们应该学会利用线性函数来解决各种实际问题，并熟练掌握线性规划、统计法、拟合法等相关应用技巧。我们应该让学生意识到一次函数的普遍性和重要性。只有这样，学生才能真正地掌握线性函数的所有知识，从而逐步形成自己的数学思维，并用自己的知识和技能解决各种实际问题。 [结尾] 一次函数是数学的一个重要分支，在学习中的作用至关重要。我们可以通过深入了解一次函数的所有特征，建立完整的知识框架，并
初中数学《一次函数与反比例函数》单元教学设计以及思维导图
初中数学《一次函数与反比例函数》单元教学设计以及思维导 图 一次函数与反比例函数主题单元设计适用年 级 九年级 所需时间10课时（说明：课内共用10课时，每周5课时；课外共用2课时） 主题单元学习概述 函数是数学中重要的基本概念之一，它是从显示世界中抽象出来的，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具；函数知识渗透在中学教学的许多内容之中，它又与物理、化学等学科的知识密切相关。本章内容的安排，先举例讲述数量以及变化过程和变量，讲述变量之间的相互联系和相互依存，使学生对函数获得感性的认识；接着，用朴素的语言描述函数的感念，注重两个变量之间存在确定的依赖关系这一基本特征；然后，研究正比例函数和反比例函数，以它们为载体，帮助学生初步感知变量数学，体会研究函数的基本方法；在学生对函数具有一般了解和具体研究的基础上，再整理函数的表示法，讨论生活实际中的函数问题，深化对函数的理解。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标
知识与技能： 1、经历函数概念的形成过程，认识变量与常量，理解变量之间的相互依赖关系，理解函数的意义； 2、知道函数的定义域、函数值的意义，知道符号“y=f(x)”的意义，会求函数值； 3、理解正比例关系和反比例关系，理解一次函数和反比例函数的概念，掌握正比例函数和反比例函数的基本性质； 4、会用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式。 过程与方法： 1、通过采取学习交流心得、小节体会等多种多样的形式，进行自主性评价 2、利用图象直观的研究函数性质，通过研究解决问题，引导学生逐步认识，深入体会，初步掌握有关的数学思想和方法 3、鼓励学生积极探究，大胆发表意见，认真参加操作实践活动。 情感态度与价值观： 从数学的角度去思考问题，能通过数学的操作实验或理性活动进行合情推理;关心现实世界中的数学现象并具有积极探索的兴趣，能从数学的角度提出问题和进行研究。 对应课标 1．函数 (1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。(2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。(3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析(4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。(5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系(6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论2．一次函数 (1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据巳知条件确定一次函数的表达式。 (2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
八年级《一次函数》教学设计
课堂总结，发展潜能篇一 1．y=k某+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数． 2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例 一次函数的概念优秀教学设计篇二 教学目标 1、了解正比例函数y=k某的图象的特点。 2、会作正比例函数的图象。 3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、能熟练地作出一次函数的图象 教学重点 正比例函数的图象的特点。 教学难点 一次函数的图象的性质。 教学过程： 1、新课导入 上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为 ①列表； ②描点；
③连线。 经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。 2、讲授新课 （1）首先我们来研究一次函数的特例，正比例函数有关性质。 请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=某，y=某，y=3某，y=-2某的图象。 如图： 3、议一议 （1）正比例函数y=k某的图象有什么特点？（都经过原点） （2）你作正比例函数y=k某的图象时描了几个点？（至少两点） （3）直线y=某，y=某，y=3某中，哪一个与某轴正方向所成的锐角最大？哪一与某轴正方向所成的锐角最小？ 4、小结：正比例函数的图象有以下特点： （1）正比例函数的图象都经过坐标原点。 （2）作正比例函数y=k某的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。 （3）在正比例函数y=k某图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与某轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=k某的图象中，当k>0时，y的值随某值的增 大而增大；当k<0时，y的值随某值的增大而减小。 5、做一做 在同一直角坐标系内作出一次函数y=2某+6,y=-某,y=-某+6,y=5某 的图象。 一次函数y=k某+b的图象的特点：分析：在函数y=2某+6中，k>0， y的值随某值的增大而增大；在函数y=-某+6中，y的值随某值的增大而 减小。 由上可知，一次函数y=k某+b中，y的值随某的变化而变化的情况跟 正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函 数的图象不过原点，但是和两 个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（-，0）比较简单。 6、想一想 （1）某从0开始逐渐增大时，y=2某+6和y=5某哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5某的函数值先达到20，这说明随着某的增加，y=5 某的函数值比y=2某+6的函数值增加得快） （2）直线y=-某与y=-某+6的位置关系如何？（平行，一次函数k 相同就平行） （3）直线y=2某+6与y=-某+6的位置关系如何？（相交） 教法、学法:
八年级数学上册第四章一次函数单元教学设计
八年级数学上册第四章《一次函数》单元教学设计 一、单元教学要素分析 （一）内容分析 一次函数是初中学生将要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是学好其他函数的基础。研究一次函数离不开对图象特征的研究。数形结合是学习一次函数时必须体现的一种重要思想。要通过设置较多实际问题的一次函数图象，让学生观察、自己描点画图、研究变量的变化规律，探讨函数中的数与形的对应关系，逐步形成解决一次函数问题的技能。由于一次函数在现实生活中有着广泛的应用，因此，在具体的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学生对函数现实意义的理解，促进其函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用，也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题。 （二）课标分析 1．理解一次函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否为一次函数关系。 2．会画一次函数的图象，并借助图象的直观，理解一次函数的性质。 3．了解两条平行直线的表达式之间的关系，能以运动的观点来认识这种关系。 4．能借助一次函数的图象认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系。 5．能应用一次函数知识解决一些简单的有关的实际问题；获得将实际问题转化为数学问题的体验，了解建立简单函数模型的意义。 6．在解决问题的过程中，增强一次函数的应用意识，体验数形结合的数学思想，提高由图象获取信息进而解决问题的能力。 （三）教材比较分析 本单元的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，用描点法画函数图像的步骤，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，课题学习“选择方案”。 函数的概念是数学中极为重要的基本概念，是“数与代数”中的重要内容，它的抽象性较强，是初二学生比较难理解和掌握的概念之一。一次函数是在学完平面直角坐标系的基础上学习的，学生对数形结合法有了一定的认识，它为本章的学习做了铺垫，一次函数的学习又为后续函数的学习作了铺垫，因此本章内容起着承上启下的作用。 （四）学情分析本单元是在学习了二元一次方程（组）、实数、直角坐标系中点和有序实数对的一一对应关系、一元一次不等式等知识后，让学生进一步认识用图象法表示函数关系，并开始学习一类最基本的函数——一次函数。学生在学习一次函数的过程中，对简单问题往往能根据课堂所学的概念知识，画出相应的函数图象解决，看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移，随着问题情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够，停留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析式的直接应用多些，对解析式与图象间的内在联系运用薄弱些，需要多练、多探、多问、多总结经验。 （五）重点难点分析 重点：结合实例掌握变量与常量和函数的概念，掌握函数的三种表示方法，能结合图象讨论函数的基本性质，运用一次函数的图象和性质解决实际问题。 难点：函数的概念以及一次函数的图象和性质的运用。 （六）教学方式分析 初中函数不仅是一个重点，也是一个难点，所以采取有效的教学方法显得尤为重要，在
初中数学《一次函数》单元教学设计以及思维导图
初中数学《一次函数》单元教学设计以及 思维导图 掌握“一次函数”的图象特征； 能够应用“一次函数”解决实际问题； 了解“函数”在方程（组）和不等式（组）中的应用； 思想品德：培养学生对数学研究的兴趣和探究精神； 培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力； 培养学生的合作研究和自主研究能力； 情感态度：正确认识数学学科，树立正确的研究态度； 感受数学在生活中的应用，增强数学学科的亲和力； 体验数学学科的美妙和挑战，增强自信心和自尊心； 主题单元研究重点（说明：在研究过程中需要着重强调的内容） 1.“变量与函数”中的函数概念及其应用； 2.“一次函数”中的表达式、图象和实际应用； 3.“函数观点看方程（组）与不等式（组）”中的应用； 4.“课题研究”中的合作研究和自主研究； 主题单元研究难点（说明：在研究过程中需要特别注意和解决的难点）
1.函数概念的理解和应用； 2.“一次函数”图象的特征和应用； 3.“函数观点看方程（组）与不等式（组）”中的思维转换； 4.“课题研究”中的合作研究和自主研究； 主题单元研究方式（说明：在研究过程中采用的主要方法） 1.课堂教学（包括讲授、示范、探究、讨论等）； 2.课外研究（包括课题研究、作业、自主研究等）； 3.合作研究（包括小组讨论、集体研究、合作探究等）； 4.情景教学（包括实验、观察、调查、模拟等）； 主题单元研究成果（说明：学生在本主题单元研究中应达到的预期成果） 1.理解“函数”的概念和应用，掌握“一次函数”的表达式和 图象特征； 2.能够应用“一次函数”解决实际问题，理解“函数”在方程（组）和不等式（组）中的应用； 3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，提高 学生的自主研究和合作研究能力； 4.增强学生对数学学科的兴趣和探究精神，正确认识数学 学科，树立正确的研究态度。
《一次函数》单元教学设计
《一次函数》单元教学设计 《《一次函数》单元教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 一、教材分析： 本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图像、性质和应用举例。 二、教学目标： 1、以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。 2、结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图像法)，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系。 3、理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。 4、通过讨论课题学习中选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决问题的能力。 三、教学重难点 教学重点：一次函数的图象性质 教学难点：一次函数的应用 四、课时安排 6、1函数1课时 6、2一次函数1课时 6、3一次函数的图象3课时 6、4确定一次函数的表达式1课时 6、5一次函数的应用2课时 回顾与思考1课时 五、教学方法
1、通过图像的形式呈现了日常生活中的几个问题情境，要求学生通过图像的观察与分析获取有用的信息，并据此逐步回答有关问题。这样在图像信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维。在教学的过程中要注意从运动变化的角度，用函数的观点加深对这些知识间横向和纵向的联系，构建和发展相互联系的知识体系，体现函数对相关内容的统领作用。 2、在本节的教学中时应注重引导学生对实际背景中所包含的变量即对应关系进行独立思考，强调利用一次函数的解析式及图像分析问题，通过比较函数值的大小等方法来寻求解决问题的最佳方案。另外，由于本节内容是综合运用有关函数的知识对问题进行分析，因此具有一定的难度，在教学时应该适当的设计一些问题进行铺垫，以降低问题的难度，帮助学生先易后难逐步的解决问题，让基础稍微薄弱一些的学生也能有所收获。因此要抓好“双基”的落实。另外，本章不仅要关注基本知识和基本技能，同样需要关注数学的思想方法，培养学生学生对运动和变化关系的把握能力，进一步加强数形结合分析和解决问题的能力 《一次函数》单元教学设计这篇文章共2862字。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇) 八年级《一次函数》教学设计篇一 教学目标： （知识与技能，过程与方法，情感态度价值观） （一）教学知识点 1、一元一次不等式与一次函数的关系、 2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、 （二）能力训练要求 1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、 2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、 （三）情感与价值观要求 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、 教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、 教学难点 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程 创设情境，导入课题，展示教学目标 1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？ 2、展示学习目标： （1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 （2）、能够用图像法解一元一次不等式。 （3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。 阅读学习目标，明确探究方向。 从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣 学生自主研学 指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑 探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。 问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时，2x-50？ (3) x取哪些值时，2x-50? (4) x取哪些值时，2x-53? 问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ? 你是怎样求解的？与同伴交流 让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯 小组合作互学 巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的
初中数学《一次函数》单元教学设计以及思维导图
一次函数 适 用 八年级 年 级 所 需 课内共用10课时，每周8课时；课外共用1课时 时 间 主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) “函数”主题单元包括“变量与函数”，“一次函数”，“用函数观点看方程（组）与不等式”，“课题学习”四部分。教学设计由研究变化的世界开始，从“变量”很自然的过度到“函数”这个数学模型，从而让学生体会到“生活离不开数学”（最基本的学习动机就建立起来了）。很多学生认为“函数”非常深奥，搞不明白它到底是怎样的个数学模型，从初中到高中甚至到大学都觉得函数学习枯燥无味，实际上很大的原因在于“函数”的概念没有在头脑中建立起来。所以“变量与函数”这一部分对一个人是否对学习数学感兴趣表现的极为重要。当学生通过亲身体验明白了“在同一变化过程中，y 和x两个相互依赖，相互制约的变量满足一定的条件，y就是x的函数”时，后面的知识（包括反比例函数和二次函数）学起来就很“舒畅”了。学习完“变量与函数”，学生禁不住要想：“我会判断两个变量是否满足函数关系了，后面还要学习怎样的知识呢？”很自然的进入了最简单的函数“一次函数”的学习。学生通过探究“一次函数”由“数”到“形”的认识以后，更加有勇气甚至有些迫不及待的走进“函数”学习的世界。教材紧接安排了函数的应用。此时学生的思维又经历了逆向的训练——数学知识服务于生活。第三部分“函数（一次）观点看（一元一次）方程（组）与（一元一次）不等式（组）”，使“数形结合”的数学思想在孩子们的脑海里提升了很大一截。学完这部分知识孩子们脑海里已经有了在生活中使用函数的初步想法，进入第四部分课外课时“选择方案”以后，在经历了数学抽象思维给予他们的成就感之后完成了本部分的学习，并未初中甚至高中的函数知识的学习奠定了坚实的基础。 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇 一次函数的优秀教学设计篇一 课题：14.2．2一次函数 课时：57 教学目标 （一）教学知识点 １．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛 ２．知道一次函数与正比例函数关系． ３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律． ４．会用简单方法画一次函数图象． （二）能力训练要求 １．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性． ２．进一步提高分析概括、总结归纳能力． ３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力． 教学重点 １．一次函数解析式特点． ２．一次函数图象特征与解析式联系规律． ３．一次函数图象的画法． 教学难点 １．一次函数与正比例函数关系．
２．一次函数图象特征与解析式的联系规律． 教学方法 合作─探究，总结─归纳． 教具准备 多媒体演示． 教学过程 ⅰ．提出问题，创设情境 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y 与x的关系． 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x（x≥0） 当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15（x≥0） 当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）． 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题． ⅱ．导入新课 我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ １．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c 的值约是t的7倍与35的差．
初中数学《函数》单元教学设计以及思维导图.docx
函数主题单元教学设计 函数是整个初中阶段代数部分的重点，也是难点。而一次函数和二次函数又是函数的 主要部分。 “一次函数”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，而 二次函数也是包括了相同的三部分。按照课本顺序，这两部分内容是分开来讲授的。但是 这两部分内容，在学习结构和学习方法的选取上是一样的，都是先学习概念，后利用作图 来研究函数的性质，并且学了一次函数，学生们很自然的就会联想到二次函数。把这两部 分内容作为一个主题来学习，易于激发学生的学习兴趣，也有利于帮助学生理解知识之间 的联系，展示数学知识的整体性。 上题单元规划思维导图（说明:将上题单元规划的思维导图导出为jpeg 文件后,粘贴在这里） ■二肝 < ■ 三啊 WM 一如・（£） aw _at ■■号-x-m !n»inBT«S. TzdBTBm*5J4nW»t ・=fiaK»£9St«I8 项ESBE 乳烦$. 9VTRAB»Dt«f tSWA. H g«MC 二CMT —FM 憂■文二 en ■占/ 时-Z”J=G»EKa"*?W"二 車gwi ■左*血■"斬氏. Aa»*oBtse«ett-diBinsz^B«>mm sraB«LX4SW^t^Wt»itx?WXW. 主题单元学习目标 ------------------------------ -- n«-*nirwtu»«rx|L. WTmnwiaz 皿mnm.. ■幺m 呀丘・已一倒Mm=加加林氏.* 倔 f 幻3"一 ZWZEMtxjrtlxa 严 问•的寸生.力.现■力： IBMXIWH 财 n ・二方n 与*停朋 工磁&w. ・ 1. 卄咿如用 令件另珈"• 一 tZ , -ar 二maw ， 二 血：ZdSB<2> ZM ：=ma»o> am r?riB»(4> EM Z/fAB (S> ZW X*MWZ<« ;二衣方|| 1 WtmtHSW •一二・ 了柚翊三X 刃FM, SV >A «X *. _______________ 2. jm 竹优-皿矗与力& < ■ > ・财s 炖■■・ “$怡. 用金时meiMRimumaWG 0 > 及不・ MRCTViP. «at ©xm 糸的y ・ ' >H 么Mivnk4hiir7i.4*».flr®»vf?siMiFM* ■■二 ftiWrtfWlH 么皐一E^Y *KXHC ^oi-rfawmiw? 會亡 ft 么•<二心■〒化•二二C3・f 酒•马T 二知 nwTwmiMiKv =iniwjtt« ・♦©▼ 经".MiWfr 三初區
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇） 一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。 一次函数篇一教学目标： 1、知道与正比例函数的意义。 2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。 3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。 4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：对于与正比例函数概念的理解。 教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。 教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法 教学过程： 1、复习旧课 前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课 就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。 顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上） 这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成 （） 的形式。 一般地，如果 （是常数，）（括号内用红字强调） 那么y叫做x的。 特别地，当b＝0时，就成为 （是常数，） 3、例题讲解 例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升 （1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式 （2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升 分析：y与x成正比例 解：（1） （2）（升） 例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元） （1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式； （2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？ 分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱 解：（1）