一次函数第一课时演示文稿1
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《一次函数》PPT课件(第1课时)
③ y=0.5x,
④y=x-6.
③
（1）其中过原点的直线是________；
④
（ 2）函数y随x的增大而增大的是_______；
②
（3）函数y随x的增大而减小的________；
①
（4）图象在第一、二、三象限的________
.
（1.5，0）
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y
2 了解分段函数的表示及其图象.
1
3
能初步应用一次函数模型解决现实生活中的
问题，体会一次函数的应用价值．（难点）
新课导入
1.复习
3
y
2
x
画出函数
和 y x 3 的图象.
2
2.反思
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？有不同的取法吗？
3.思考
反过来，已知一个一次函数的图象经过
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
生物课件：www.1ppt.cc om/keji an/lishi /
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
手抄报：/shouc haobao/
语文课件：/keji an/yuwen/
英语课件：/keji an/ying yu/
④y=x-6.
③
（1）其中过原点的直线是________；
④
（ 2）函数y随x的增大而增大的是_______；
②
（3）函数y随x的增大而减小的________；
①
（4）图象在第一、二、三象限的________
.
（1.5，0）
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y
2 了解分段函数的表示及其图象.
1
3
能初步应用一次函数模型解决现实生活中的
问题，体会一次函数的应用价值．（难点）
新课导入
1.复习
3
y
2
x
画出函数
和 y x 3 的图象.
2
2.反思
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？有不同的取法吗？
3.思考
反过来，已知一个一次函数的图象经过
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
生物课件：www.1ppt.cc om/keji an/lishi /
科学课件：/keji an/kexue/
化学课件：/keji an/huaxue/
地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/
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PPT教程： /powerpoint/
手抄报：/shouc haobao/
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13.2一次函数 第一课时
13.2一次函数第一课时13．2一次函数一、教学目标1、理解一次函数的概念，并能根据实际上问题列出简单的一次函数的表达式2、理解一次函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数的图象二、教学重点、难点1、重点：一次函数的概念，及一次函数的图象2、难点：实际问题中一次函数解析式的确定。
三、课时：第1课时四、课型：新授五、教学方法：讲授法六、教学过程（一）新课导入在上节的学习中，我们遇到过这样一些函数：h=30t+1800; Q=-25t+300; y=2x; y=-2x; s=80t. 问：这些函数有什么共同特点？答：不难看出，这些函数都是用自变的量的一次式表示的. 可以写成：y=kx+b的形式.（二）新课讲解定义：一般地，如果有：y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）,那么，y叫做x的一次函数.其中，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx（k≠0）.如上面的y=2x、y=-2x、s=80t，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系.因此，y=kx（k≠0）中y叫做x的正比例函数. 可见，正比例函数是一次函数的特殊情形. 下面，来研究一次函数的图象与性质.前面画过函数y=2x、y=-2x及另外一些正比例函数的图象，可见正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线，通常我们把正比例函数y=kx（k≠0）的图象叫做直线y=kx.因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了. 例1 在同一坐标系里，画下列函数的图象： y=1/2x， y=x， y=3x.解列表：（为便于比较，三个函数值计算表排在一起） x y=1/2x y=xy=3x … … … … 0 0 0 0 1 1/2 1 3 … … … … 如图13-11，过两点（0，0），（1，1/2）画直线，得y=1/2x的图象；过两点（0，0），（1，1）画直线，得y=x的图象；过两点（0，0），（1，3）画直线，得y=3x的图象；（三）课堂练习课本P35 ，第1、2 （四）课堂小结这节课我们学习了一次函数的定义，能够在直角坐标系中画出一次函数的图像。
一次函数1-PPT资料16页
当b=0时，y=kx(k是常数，且k≠0称y是x的正比例函数
正比例函数是 一次函数的特例
函数 正比例函数
一次函数
概念说明
特别注意：
一个关自键变点量：的次数是1次 两个控制器：一次项系数k，常数项b
概念辨析
判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,
是不是正比例函数?
(1)y＝
3 2
x－1
是一次函数,不是正比例函数
（6）某种汽油8元/L，加油应付油费y元随加油量xL面所列出的函数式进行分类吗？
自觉感悟
y=40-5x
y=10-x
L=4x
y=8x
• 你能把上面所列出的函数式进行分类吗？
是一次函数
不是一次函数
概念产生
一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系， 可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的 形式，那么称y是x的一次函数.
小试牛刀
1.若y＝(m－1)x＋5是一次函数,
则m ≠1 。
2.若y＝2x m2－3 － 4是一次函数,
则m =±2 。
小试牛刀
课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
谢谢你的阅读
知识就是财富 丰富你的人生
(2)y＝3x2＋2 不是一次函数
(3)m＝－5n 是一次函数, 是正比例函数
(4)y=6 － 3x 是一次函数,不是正比例函数
(5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数 (6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数
概念辨析
是 是 否 是 是
是
-1 0
是
0
否
3 -3
否
12
典型例题
例：已知函数 y(m1)xm21 （1）m取何值时，该函数是一次函数？ （2） m取何值时，该函数是正比例函数？
正比例函数是 一次函数的特例
函数 正比例函数
一次函数
概念说明
特别注意：
一个关自键变点量：的次数是1次 两个控制器：一次项系数k，常数项b
概念辨析
判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,
是不是正比例函数?
(1)y＝
3 2
x－1
是一次函数,不是正比例函数
（6）某种汽油8元/L，加油应付油费y元随加油量xL面所列出的函数式进行分类吗？
自觉感悟
y=40-5x
y=10-x
L=4x
y=8x
• 你能把上面所列出的函数式进行分类吗？
是一次函数
不是一次函数
概念产生
一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系， 可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的 形式，那么称y是x的一次函数.
小试牛刀
1.若y＝(m－1)x＋5是一次函数,
则m ≠1 。
2.若y＝2x m2－3 － 4是一次函数,
则m =±2 。
小试牛刀
课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？
谢谢你的阅读
知识就是财富 丰富你的人生
(2)y＝3x2＋2 不是一次函数
(3)m＝－5n 是一次函数, 是正比例函数
(4)y=6 － 3x 是一次函数,不是正比例函数
(5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数 (6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数
概念辨析
是 是 否 是 是
是
-1 0
是
0
否
3 -3
否
12
典型例题
例：已知函数 y(m1)xm21 （1）m取何值时，该函数是一次函数？ （2） m取何值时，该函数是正比例函数？
一次函数(1)PPT教学课件
y=k1x+ k2(x-2)
当x=1时，y=0，得：0=k1+k2(1-2)
①
当x=－3时，y=4，得：4=-3k1+k2(-3-2) ②
2020/12/10
16
①②组合得：
0k1k2(1-2) 4-31k k2(--32)
解之得：
k
1
-1 2
k2
-1
2
∴ y与x之间的函数关系式为： y=- x+1
y=0.3x+5
思考：这个函数是正比例函数吗?
2020/12/10
3
学习目标：
１、掌握一次函数解析式的特点及意义； ２、理解一次函数与正比例函数的关系。
2020/12/10
4
二、自主预习
1、正比例函数一般式： y=kx（k是常数，k≠0）
2、正比例函数的图象：
一条经过原点和(1,k)的直线
y y= kx (k＞0)
（ 3） y=-0.5x-1
（ 4） y=5x26
2、下列说法正确的是 ① ③ （填序号）
①正比例函数一定是一次函数；
②一次函数一定是正比例函数；
③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；
④若y=kx+b，则y是x的一次函数。
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13
3、 已知方程3x-2y=1,把它写成y是x的一次函数的形 式是_y__=_1.5x-_0_._5_ ,当 x = 1时, y =__1__;当 y = 4 时, x =__3__。
9
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费
（按0.1元/min收取）.
y = 0.1x + 22
《一次函数的性质》第一课时说课稿
《一次函数的图象和性质》第一课时说课稿
高安二中谢红莲
各位同行，你们好!
我今天说课的内容是《一次函数的图象和性质》，现在我来说说我是怎样跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导!我将就以下几个方面向大家汇报。
一、教材分析
1
2
3
四、学法分析
贯彻以“学生发展”为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。
因此重要采用学生动手，自主探索，与合作交流的方式，自觉实现知
识的建构，促进学生的全面发展。
五、教具准备
直尺、坐标纸
七、板书设计
《一次函数的图象和性质》教学设计
高安二中谢红莲
教学任务分析
教学过程设计
板书设计
欢迎共阅 时间安排
1、创设情境，复习引入1
2、合作交流：性质探究18。
19.2.2 一次函数的概念 课件(共23张PPT)
4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒 增加2 m/s．
（1）求小球速度v（单位：m/s） 关于时间t（单位：s）的函数解析式． 它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着 时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数. (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着 时间的变化而变化.
答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
A
所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
y = k(常数) x + b(常数）
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数. 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是 正比例函数.
（1）求小球速度v（单位：m/s） 关于时间t（单位：s）的函数解析式． 它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着 时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数. (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着 时间的变化而变化.
答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
A
所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
y = k(常数) x + b(常数）
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数. 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是 正比例函数.
一次函数(第一课时)课件.ppt
形成概念
定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是 常数，k≠0)的函数，叫做一 次函数. 当b=0时, y=kx+b即变成y=kx,
所以说正比例函数是一种特殊的一 次函数.
课堂练习
练习1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
比例函数？
（1）y=-8x
（2）y=
-8 x
（3）y=5x2 +6
（4）y=-0.5x-1 （5）y= x -1
y = 5 - 6x 也可以写为 y = -6x + 5
(2)登山队员向上登高多少千米时，他们所 在位置的气温是0 ℃ 呢？
当y=0时，0=-6x+5 所以x=5 /6(km)
问题1
某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km时， 他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
问题3
观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是 自变量、自变量的函数和常数．
函数解析式 自变量的函数 自变量 常数
（1）c=7t-35
c
t
7,35
（2）G=h-105
G
h
-105
（3）y=0.1x+22
y
x
0.1，22
（4）y= －5x+50
y
x
-5,50
思考：上面这些函数解析式有什么共同特征呢？ 它们都是常数与自变量的乘积与另一常数的和的形式.
形成概念
定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是 常数，k≠0)的函数，叫做一 次函数.
一次函数第一课时PPT
函数值增加的值是变化的还是不变的？
课后作业
作业：教科书第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题：
（1）当x 取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时，求对 应的函数值，并列表表示对应关系；
（2）从表中观察，当自变量的值每增加1 时，对应 的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？
收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x≤10）
观察以上出现的四个函数解析式， 很显然它们不是正比例函数，这些 函数关系式有什么特点?
(1) c = 7t-35 (2) G=h-105
(1) y 8x (2) y 5x2 6
(3) y 8 (4) y 0.5x 1
(5) y
x
x
1
2
（7）y=2(x-4)
(6) y 2 13 x
(8) y x 3 2
你能举出一些一次函数的例子吗？
课堂练习
练习2 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项．
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数 正比例函数
例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数?
（1）y=2πx
（3）y 1 x
（2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x
(5) y=8x2+x(1-8x)
试一试下列函数中哪些是一次函数，哪些又 是正比例函数？
海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本 营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃ ，试用解析式表示y与x的关系。
课后作业
作业：教科书第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题：
（1）当x 取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时，求对 应的函数值，并列表表示对应关系；
（2）从表中观察，当自变量的值每增加1 时，对应 的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？
收取）；
y=0.1x+22
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50（0≤x≤10）
观察以上出现的四个函数解析式， 很显然它们不是正比例函数，这些 函数关系式有什么特点?
(1) c = 7t-35 (2) G=h-105
(1) y 8x (2) y 5x2 6
(3) y 8 (4) y 0.5x 1
(5) y
x
x
1
2
（7）y=2(x-4)
(6) y 2 13 x
(8) y x 3 2
你能举出一些一次函数的例子吗？
课堂练习
练习2 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项．
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数 正比例函数
例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数?
（1）y=2πx
（3）y 1 x
（2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x
(5) y=8x2+x(1-8x)
试一试下列函数中哪些是一次函数，哪些又 是正比例函数？
海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本 营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃ ，试用解析式表示y与x的关系。
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一次函数
正比例函 数
下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=5x2+6 它不是一次函数，也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x
5. 已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k为什么 值时,它是一次函数；当k什么值时,它 是正比例函数？
6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每 小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随 行使时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次 函数吗? 解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.
Y=-6x+5Biblioteka 思考 Y=-6x+5
• 1、这个函数是正比例函数吗？ • 2、它与正比例函数有什么不同？ • 3、这种形式的函数还会有吗？
• 1、有人发现，在20—25oc时蟋蟀每分钟鸣 叫次数c与温度t（oc）有关，即c的值是t的 7倍与35的差； C=7t-35 2、一种计算成年人标准体重G（单位：千 克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h， 再减常数105，所得差是G的值；
一次函数
（第一课时） 辉南县永康中学 王新红
复习：
1、什么叫做正比例函数？ 2、正比例函数的结构形式？ 3、正比例函数的解析式的特点？
• 1、某登山队大本营所在地的气温为5oc， 海拔每升高1km气温下降6oc,登山队员由大 本营向上等高xkm时，他们所在位置的气温 yoc,试用解析式表示y与x的关系。
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是 从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降 6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的 气温为38℃，高空中x km的气温为y℃． （1）求y与x之间的关系式； （2）求当x=5、11时，y的值； （3）求离地面13 km的高空处气温是多少度？ （4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？ 当气温是- 28oC时，离地面多高？
y=-6x+5 C=7t-35 G=h-105
y=0.1x+22 Y=-5x+50
类似于正比例函数的结构的形式 为： 函数=常数 ⅹ自变量+另一个常数
y=kx+b(k、b是常数，k≠ 0)
学习目标
• 1、 掌握一次函数的定义； • 2、灵活应用一次函数的定义进行解题。
一次函数：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函 数，叫做一次函数。 当b=o时，y=kx+b即y=kx，所以 说正比例函数是一种特殊的一次 函数
(C)正比例函数是特殊的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
1.已知函数y=(m-3)x +m是 一次函数，求m的值？
2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
m2-8
3.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数, 试求m的值. 4.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次 函数,n,m应满足什么条件？
它是一次函数，也是正比例函数。
x 1 y x ;s=60t;y=100-25x,其中表示 2
1 1.已知下列函数:y=2x+1; y x
一次函数的有( D ) (A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
2.下列说法不正确的是( D )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
G=h-105
3、某城市的市内电话的月收费额y（元）包 括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费 （按0.1元/分收取） Y=0.1x+22 4、把一个长10cm、宽5cm的长方形的长 减少xcm，宽不变，长方形的面积y（cm2） 随x的值而变化。 Y=（10-x）×5 = -5x+50
≠
观察下列解析式有什么共同点：
解: (1)
y=38-6x
（0≤x≤11）
y=-28
(
x≥11
)
(2)当x=5、11时y的值分别是80、-280. (3)在离地面13 km的高空处气温是-280.
(4)当y=-16时,-16=38-6x,解得x=9(km)
当y=-28时，x≥11
自变量x的取值范围是0≤x≤10
y是x的一次函数.
• 1、已知在y=kx+b中，当x=2时,y=5；当 x=0时，y=1；求k和b的值。 • 2、在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=-1时 y=0；求当x=2时 y的值.
3 小明根据某个一次函数关系式填写了下 表:
x y -2 3 -1 0 1 1 0
正比例函 数
下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=5x2+6 它不是一次函数，也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x
5. 已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k为什么 值时,它是一次函数；当k什么值时,它 是正比例函数？
6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每 小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随 行使时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次 函数吗? 解:由题意得,函数关系式为y=50-5x.
Y=-6x+5Biblioteka 思考 Y=-6x+5
• 1、这个函数是正比例函数吗？ • 2、它与正比例函数有什么不同？ • 3、这种形式的函数还会有吗？
• 1、有人发现，在20—25oc时蟋蟀每分钟鸣 叫次数c与温度t（oc）有关，即c的值是t的 7倍与35的差； C=7t-35 2、一种计算成年人标准体重G（单位：千 克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h， 再减常数105，所得差是G的值；
一次函数
（第一课时） 辉南县永康中学 王新红
复习：
1、什么叫做正比例函数？ 2、正比例函数的结构形式？ 3、正比例函数的解析式的特点？
• 1、某登山队大本营所在地的气温为5oc， 海拔每升高1km气温下降6oc,登山队员由大 本营向上等高xkm时，他们所在位置的气温 yoc,试用解析式表示y与x的关系。
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是 从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降 6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的 气温为38℃，高空中x km的气温为y℃． （1）求y与x之间的关系式； （2）求当x=5、11时，y的值； （3）求离地面13 km的高空处气温是多少度？ （4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？ 当气温是- 28oC时，离地面多高？
y=-6x+5 C=7t-35 G=h-105
y=0.1x+22 Y=-5x+50
类似于正比例函数的结构的形式 为： 函数=常数 ⅹ自变量+另一个常数
y=kx+b(k、b是常数，k≠ 0)
学习目标
• 1、 掌握一次函数的定义； • 2、灵活应用一次函数的定义进行解题。
一次函数：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函 数，叫做一次函数。 当b=o时，y=kx+b即y=kx，所以 说正比例函数是一种特殊的一次 函数
(C)正比例函数是特殊的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
1.已知函数y=(m-3)x +m是 一次函数，求m的值？
2.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
m2-8
3.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数, 试求m的值. 4.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次 函数,n,m应满足什么条件？
它是一次函数，也是正比例函数。
x 1 y x ;s=60t;y=100-25x,其中表示 2
1 1.已知下列函数:y=2x+1; y x
一次函数的有( D ) (A )1个 ( B)2个 ( C)3个 ( D)4个
2.下列说法不正确的是( D )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
G=h-105
3、某城市的市内电话的月收费额y（元）包 括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费 （按0.1元/分收取） Y=0.1x+22 4、把一个长10cm、宽5cm的长方形的长 减少xcm，宽不变，长方形的面积y（cm2） 随x的值而变化。 Y=（10-x）×5 = -5x+50
≠
观察下列解析式有什么共同点：
解: (1)
y=38-6x
（0≤x≤11）
y=-28
(
x≥11
)
(2)当x=5、11时y的值分别是80、-280. (3)在离地面13 km的高空处气温是-280.
(4)当y=-16时,-16=38-6x,解得x=9(km)
当y=-28时，x≥11
自变量x的取值范围是0≤x≤10
y是x的一次函数.
• 1、已知在y=kx+b中，当x=2时,y=5；当 x=0时，y=1；求k和b的值。 • 2、在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=-1时 y=0；求当x=2时 y的值.
3 小明根据某个一次函数关系式填写了下 表:
x y -2 3 -1 0 1 1 0