初二数学上学期期中试题及答案XX

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一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1. 在厶ABC中，/ A=40°,Z B=60°,则/ C=()

A.40 °

B.80°

C.60°

D.100°

2. 下列银行标志中，不是轴对称图形的为( )

3. 已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a 的取值范围

是( )

A.33D.a<11

4. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )

5. 如图，CDL AB 于D, BEL AC 于E, BE 与CD交于O, OB=O,则图中全等三角形共有( )

A.2 对

B.3对

C.4对

D.5对

6. 如果分式有意义,则X 的取值范围是( )

A. 全体实数

B.x=1

C.x 工1

D.x=0

7. 下面分解因式正确的是( )

A.x2+2x+1=x(x+2)+1

B.(x2 —4)x=x3 —4x

C.ax+bx=(a+b)x

D.m2 —2mn+n 2=(m+n)2

8. 下列计算正确的是( )

A.3 mn —3n=m

B.(2m)3=6m3

C.m? m4=m2

D.3m2?m=3m3

9. 如图，在△ ABC中，/ B=Z C, D为BC边上的一点，E点在AC

边上，/ ADE N AED 若/ BAD=20，贝卩/ CDE=（）

A.10 °

B.15°

C.20°

D.30°

10. 如图，0C平分/ AOB且/ AOB=60，点P为0C上任意点，PM L OA于M PD// OA交0盯 D,若0M=3贝卩PD的长为（）

A.2

B.1.5

C.3

D.2.5

二、填空题（共6 小题，每小题 3 分，共18 分）

11. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是.

12. 如图，A、C B D在同一条直线上，MB二NDMB/ ND要使

△ ABMP A CDN还需要添加一个条件为.

13. 如图，在图1 中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10 个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个.

14. 如图，四边形ABCD中，/ ACB W BAD=90 , AB二AD

BC=2

AC=6四边形ABCD勺面积为.

15. 正厶ABC勺两条角平分线BD和CE交于点I，则/BIC等于.

16. 如图，等边△ ABC的周长是9, D是AC边上的中点，E在BC 的延长线上.若DE=DB则CE的长为__________ .

三、解答题（共8 题,共72分）

17. （本题8分）计算（-xy2）3

18. （本题8分）因式分解：ab-a

19. ( 本题8分)计算宁(1 -)

20. ( 本题8分)如图，已知D为厶ABC i BC延长线上一点，DF 丄AB于F 交AC于E,/ A=35°,Z D=42 ,求/ ACD勺度数.

21. ( 本题8分)如图，点D E在厶ABC的BC边上，

AB=ACAD=AE.

求证：BD=CE.

22. ( 本题10 分)如图，在△ ABC中, / ACB=90 , AC二BC BE! CE于E, ADI CE于D, AD=5cm DE=3cm 求BE的长.

23. ( 本题10 分)如图，CA=CD / BCE/ ACD BC=EC 求证：/

A=/ D.

24. ( 本题12分)如图,平面直角坐标系中, 已知点A(a-1,a+b),

B(a, 0)，且+(a - 2b)2=0, C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ ACD使AD=AC/ CAD/ OAB直线DB交y轴于点P.

(1) 求证：AO=AB;

(2) 求证：OC=BD;

(3) 当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？

一、选择题

I. B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D.9.A10.A

二、填空题

II. 利用三角形的稳定性.12. / M玄N或/ A二/ NCD或AM/或AB=CD.

13.2814.2415.12016.

三、解答题

17. 解：

18. 解：ab-a=a(b- 1).

19. 解: 原式= -)

=?

20. 解：T/ AFE=90 ,

???/ AEF=90 -/ A=90°- 35° =55°,

:丄 CED/ AEF=55 ,

?/ ACD=180°-/ CED-/ D=180°- 55°- 42°=83°

答：/ ACD勺度数为83° .

21. 证明：如图，过点A作APIBC于P.

T AB二AC 二BP=PC;

T AD二AE 二DP=PE

?BP- DP二P G PE,「. BD=CE.

22. 解：T / ACB=90 ,

?/ BCE+/ ECA=9°0 ,

T ADL CE于D,

?/ CAD+/ ECA=9°0 ，

?/ CAD=/ BCE.

又/ ADC=/ CEB=9°0 ，AC=BC，?△ACD^A CBE

?BE=CD，CE=AD=5

??? BE=CD=CEDE=5- 3=2(cm) 23. 解：T/ BCE W ACD

?/ BCE/ ACE/ ACD/ ACE

，即/ ACB=/ DCE，

在厶ABCm DEC中,

CA=CD ，/ ACB=/ DCE，BC=EC ?△ABC^A DEC(SAS)

?/ A=/ D.

24. 解：(1) T +(a - 2b)2=0，

> 0, (a - 2b)2 > 0,

?=0，(a- 2b)2=0，

解得：a=2, b=1,

?A(1, 3), B(2, 0),

?OA==,

AB== ,

?OA=AB;

(2) T/ CAD=/ OAB,

?/ CAD+/ BAC=/OAB+/ BAC, 即/ OAC/= BAD,

在厶OAC ffiA BAD中,

OA=AB ,/ OAC/= BAD, AC=AD,

?△ OAC^A BAD(SAS)

??? OC=BD;

(3) 点P在y轴上的位置不发生改变.

理由：设/ AOB h ABO a,

???由(2)知厶AO QA ABD

?/ ABD M AOB a,

v OB=2 / OBP=180 -Z ABO-Z ABD=180 - 2 a 为定值, vZ POB=90 ,

?OP长度不变，

???点P在y轴上的位置不发生改变.