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单元滚动检测卷（十）第I卷选择题（共50分）1.（2017-嘉兴市高三联考）下列化学名词书写正确的是（）A.乙稀B.铉基酸C.油酯D.漠苯答案D解析A应是乙烯，错误；B应是氨基酸，错误；C应是油脂，错误。
2.下列关于同分异构体、同系物的说法和判断中，正确的是（）A.C2H4和C3H6 -定属于同系物B.淀粉［（C6H10O5）J与纤维素［。
6&。
5）〃］互为同分异构体C.同系物之间化学性质相似，物理性质递变D.同分异构体之间化学性质相似，物理性质递变答案C解析C2H4为乙烯，C3H6为丙烯或环丙烷，不一定属于同系物，A错误；淀粉［（C6Hi0O5）n］与纤维素［（C6H10O5）n］的聚合度〃不同，不是同分异构体，B错误；同系物的结构相似，化学性质相似，物理性质呈现一定的递变规律，C正确；同分异构体的结构不一定相似，因此化学性质不一定相似，D错误。
3.（2017-温州市“十五校联合体”高三联考）可以用分液漏斗进行分离的混合物是（）A.煤油与汽油的混合物B.苯和稀硫酸的混合溶液C.四氯化碳和苯D.乙醇和水的混合溶液答案B解析煤油与汽油互溶，不能分液，A错误；苯不溶于水，和稀硫酸的混合溶液可以分液分离，B 正确；四氯化碳和苯互溶，不能分液，C错误；乙醇和水互溶，不能分液，D错误。
4.（2017-温州市“十五校联合体”高三月考）用括号内的试剂或分离方法，除去下列各物质中少量的杂质或分离出物质，正确的是（）A.苯中的漠（碘化钾溶液）B.汽油中的苯（水）C.煤焦油中的苯、甲苯、二甲苯（分液）D.甲烷中的乙烯（漠水）答案D解析生成的碘又溶解在苯中，应该用氢氧化钠溶液，A错误；汽油和苯均不溶于水，应该分德，B错误；煤焦油中的苯、甲苯、二甲苯互溶，沸点不同，应该分信，C错误；乙烯和澳水加成，可以除去甲烷中的乙'烯，D正确。
5.（2017-嘉兴市高三质检）下列物质中属于炷类的是（）A.丙烷B.蛋白质C.乙酸D. 1,2-二漠乙烷答案A解析炷类仅含碳氢两种元素。
蛋白质含有C、H、N、O等，不属于姓类，故B错误；乙酸含有C、H、O元素，不属于燃类，故C错误；1,2.二澳乙烷含有C、H、Br元素，不属于燃类，故D错误。
6.（2016-绍兴选考适应性考试）下列说法正确的是（）A.煤的干儒是化学变化，而煤的气化、液化是物理变化B.石油裂解是为了获得更多汽油，以满足迅速增长的汽车需要C.氢能、电能、风能都是无毒、无污染的绿色新能源，可以安全使用D.玻璃是将石灰石、纯碱、石英在玻璃熔炉中高温熔融制得的答案D解析A项，煤的气化、液化属于化学变化，错误；B项，石油的裂解是为了获得乙烯等不饱和坪，错误；C项，电能不属于绿色新能源，错误。
7.下列各组互为同系物的是（）A.氧气和臭氧B.氢原子和氧，原子C.乙醇和甲醇D.正丁烷和异丁烷答案C解析同系物是结构相似，组成上相差若干个CH?的化合物。
氧气和臭氧属于单质，互为同素异形体，故A错误；氢原子和死原子属于原子，互为同位素，故B错误；乙醇为CH3CH2OH, 甲醇为CH3OH,结构相似，相差一个CH2,因此两者互为同系物，故C正确；正丁烷和异丁烷分子式均为C4H3,互为同分异构体，故D错误。
8.（2017-嘉兴市高三联考）下列说法正确的是（）A.甲烷和氯气光照条件下发生取代反应后，得到的有机产物有5种B.乙烷中混有的少鱼乙烯，可通入氢气让乙烯和氢气发生加成反应来除去乙烯C.乙烯和乙烘都能使浪水褪色，但可通过燃烧现象的不同来区别它们D.氨基酸、蛋白质在一定条件下都能发生水解反应答案C解析甲烷和氯气发生取代反应生成的有机物有一氯甲烷、二氯甲烷、三氯甲烷、四氯甲烷, 有4种，故A错误；氢气是无色气体，与乙烯反应没有现象，会造成氢气过量，产生新的杂质，故B错误；乙烯燃烧伴有少量的黑烟，乙焕燃烧产生浓黑烟，因此可以通过燃烧鉴别，故C正确；氨基酸不能水解，蛋白质水解最终产物是氨基酸，故D错误。
9.下列说法正确的是（）A.通过石油的裂化，可直接得到乙烯、丙烯等有机化工原料B.煤在空气中加强热得到焦炭、煤焦油、焦炉气、粗氨水等产品的过程叫做煤的干馆C.硅是良好的半导体材料，常用于制造光导纤维Qjzq 氏& 3D.CH3和是同种物质，可证明苯分子中不存在单双键交替的结构答案D解析石油裂化的目的是得到轻质汽油，裂解是裂化的深度过程，得到乙烯等，故A错误；煤的干馅是对煤隔绝空气加强热使其分解，故B错误；光导纤维的成分是SiO2,故C错误。
10.（2017-嘉兴市高三月考）下列过程中发生的化学反应是取代反应的是（）A.苯和浪水混合后，静置分层B.苯在空气中燃烧C.葡萄糖在酒化酶作用下生成酒精和CO2D.乙酸乙酯在稀硫酸作用下与水发生水解反应答案D解析苯和澳水混合，利用澳单质易溶于有机溶剂，苯从漠水中萃取出漠单质，属于物理变化，故A错误；苯燃烧生成CO?和H2O,属于氧化反应，故B错误；乙酸乙酯水解的反应稀畤酸CH3COOCH2CH3+H2O U CH3CHOH + CH3COOH 是取代反应，故D 正确。
11.（温州市2018届高三9月选考适应性测试）下列说法正确的是（）A・35（312与37。
2互称同位素B.CH3CH2COOH 和HCOOCH3 互为同系物QH2-pH2C.乙醛和环氧乙烷（、/ ）互为同分异构体D.曾被广泛用作冰箱制冷剂的CHFCb,其分子结构有两种答案C解析35ci与37®互称同位素，故A错误；CH3CH2COOH和HCOOCH3官能团不同，不属CH2-CH2于同系物，故B错误；乙醛和环襄乙烷（）分子式相同、结构不同，互为同分异构体, 故C正确；CHFC12的分子结构有一种，故D错误。
CH=CH2A12.（2017-嘉兴市高三检测）某炷的结构简式为,它可能具有的性质是（）A.能使漠水褪色，但不能使酸性高儒酸钾溶液褪色B.既能使浪水褪色，也能使酸性高镒酸钾溶液褪色C.易溶于水，也易溶于有机溶剂D.能发生加成反应，一定条件下最多可与三倍物质的量的氢气加成答案B解析该有机物分子中含有碳碳双键，性质较活泼，能和;'臭发生加成反应而使;'臭水褪色，能被酸性高链酸钾氧化而使酸性高镒■酸钾溶液褪色，A项错误、B项正确；该物质属于有机物，根据相似相溶原理知，该物质易溶于有机溶剂不易溶于水，C项错误；在一定条件下，苯环和碳碳双键都可与氢气发生加成反应，1 mol该物质含有1 mol苯环和1 mol碳碳双键，所以一定条件下1 mol该有机物最多可与4 mol氢气加成，D项错误。
13.（2017-浙江省稽阳联谊学校高三联考）下列说法正确的是（）A.C5H|2的某种同分异构体只有一种一氯代物B.CH3CH2Br 与BrCH2CH2Br 互为同系物C.CH3COOCH2CH3 和CH3CH2OOCCH3 是两种不同物质CH3CH2CH2CHCH3ID.CH：, 的名称：4-甲基戊烷答案A解析C5H12的同分异构体新戊烷只有一种一氯代物，A正确；CH3CH2Br与BrCHzCHzBr 不互为同系物，B错误：CH3COOCH2CH3和CH3CH2OOCCH3是同种物质，均是乙酸乙酯，CCH3CH2CH2CHCH3I错误；CH3 的名称是2■甲基戊烷，D错误。
14.（2016-浙江4月选考，16）下列说法不正确的是（）A.硬脂酸甘油酯属于高级脂肪酸甘油酯，是高分子化合物B.含淀粉或纤维素的物质可以制造酒精C.鸡蛋清的溶液中加入硫酸铜溶液，鸡蛋清凝聚，蛋白质变性D.不同种类的氛基酸能以不同的数目和顺序彼此结合，形成更复杂的多肽化合物答案AC17H35COOCH2IC17H35COOCHI解析硬脂酸甘油酯的结构简式为Q7H35COOCH2,不是高分子化合物。
15.（2017-嘉兴市高三质量检测）下列说法正确的是（）A.油脂都能使漠水因发生加成反应而褪色CH3—CH2—CH—CH3B.化合物的名称是3-乙基J烷C.乙焕、丙烯酸(CH2=CHCOOH)＞醋酸乙烯酯(CH3COOCH=CH2)均可作为合成聚合物的单体D.乙醛和丙烯醛(CH2=CHCHO)不是同系物，它们与氢气充分反应后产物也不是同系物答案c解析油脂中的植物油含有碳碳双键，能使澳水因发生加成反应而褪色，而脂肪不能，故A CH3—CH2—CH—CH.3I错误；化合物C2H5 的主链含有5个碳原子，名称是3■甲基戊烷，故B错误；乙块、丙烯酸(CH2=CHC00H)、醋酸乙烯酯(CH3COOCH=CH2)均含有碳碳不饱和键，可以通过加聚反应生成聚合物，故C正确；乙醛和丙烯醛(CH2=CHCHO)的结构不相似，不是同系物，它们与氢气充分反应后产物为乙醇和丙醇，具有相似的结构，属于同系物，故D 错误。
16.(温州市2018届高三9月选考适应性测试)下列说法正确的是( )A.丙烷与漠蒸气在光照条件下可发生取代反应B.苯在一定条件下能与氯气通过加成反应得到氯苯C.乙烯和裂化汽油均能使漠水褪色，其原理不相同D.煤中含有苯和二甲苯等物质，可通过煤的干馄获得答案A解析烷燃与漠蒸气在光照条件下可发生取代反应，故A正确；苯在一定条件下能与氯气通过取代反应得到氯苯和氮化氢，故B错误；裂化汽油含有烯溶，乙烯和裂化汽油均能使漠水因加成反应褪色，故C错误；煤中不含有苯和二甲苯等物质，故D错误。
17.(温州市2018届高三9月选考适应性测试)下列说法不正确的是( )A.油脂皂化反应中加入乙醇的主要目的是增加反应物的接触面积，以加快反应速率B.在淀粉水解液中先加过量的氢氧化钠、再滴加碘水，溶液未变蓝，说明淀粉已经完全水解C.氨基酸分子中都含有—COOH和—NH2,在一定条件下，它们之间能发生反应生成高分子化合物D.游泳场馆常用硫酸铜溶液作池水的消毒剂，其原理利用蛋白质的变性答案B解析油脂皂化反应中加入乙醇的主要目的是使油脂的溶解度增大，增加反应物的接触面积，以加快反应速率，故A正确；氢就化钠与碘反应，在淀粉水解液中先加过量的氢象化钠、再滴加碘水，溶液未变蓝，不能说明淀粉已经完全水解，故B错误；氮基酸分子中都含有—COOH 和—NH2,在一定条件下，它们之间能发生缩合反应生成高分子化合物，故C正确；硫酸铜能使蚤白质变性，故D正确。
18.(2017-金华市东阳中学高三月考)下列关于常见有机化合物的说法中，不正确的是()A.甲烷和氯气反应生成一氯甲烷，苯和硝酸反应生成硝基苯，两者的反应类型相同B.分子式为C S H D的有机物只有三种，它们间并不是同系物C.苯不能使漠的四氯化碳溶液褪色，说明苯分子中没有碳碳双键D.糖类均可以发生水解答案D解析甲烷和氯气反应生成一氯甲烷，苯和硝酸反应生成硝基苯，两者都是取代反应，故A 正确；分子式为C5H12的有机物只有三种，它们互为同分异构体，故B正确；苯分子中没有碳碳双键，不能使澳的四氯化碳溶液褪色，故C正确；单糖不能发生水解，故D错误。
单元滚动检测卷(十)
单元滚动检测卷(十)[测试范围：第十四单元时间：120分钟分值：150分]第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．下列调查适合作普查的是(D) A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查【解析】A、B项因为数目太大，而不适合进行普查，只能用抽查，C、因具有破坏性，也只能采用抽查的方式．D、了解某甲型H1N1流感患者同一车厢乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查．2．小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图10－1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是(D)图10－1A．全班总人数B．喜欢篮球活动的人数最多C．喜欢各种课外活动的具体人数D．喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比【解析】A、不能直接表示出总人数，故本选项错误；B、喜欢电脑的人数最多，故本选项错误；C、喜欢各种课外活动的比例可以直接得到，但具体人数不能确定，故本选项错误；D、正确．3．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图10－2所示，下列说法错误的是(D)图10－2A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26【解析】A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2＋4＋8＋12＋14＝40(人)，故该班的总人数为40人，所以正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40－4＝36(人)，及格(≥60分)人数是36人，故D错误，故选D.4．下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：) A．164和163B．105和163C．105和164 D．163和1645．下列说法正确的是(B) A．“打开电视机，正在播足球赛”是必然事件B．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S乙2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”，表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上6．小伟5次引体向上的测试成绩(单位：个)分别为16，18，20，18，18，对此成绩描述错误的是( C )A ．平均数为18B ．众数为18C ．方差为0D ．极差为47．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图10－3是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是( C )图10－3A.14B.12C.34D.56【解析】 所有出现的情况如下，共有16种情况，积为偶数的有12种情况，所以在该游戏中乙获胜的概率为1216＝34，故选C.8．在一个不透明的袋中装有编号为0，1，2，3的四个质地均匀、大小相同的小球，从中随机取出一个小球，取出编号为1的小球的概率为 ( C )A.12B.13C.14D ．1【解析】 由题意可知，4个小球中1个编号为1，所以取出编号为1的小球的概率为14.9．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( D )A.16B.15C.25D.3510．如图10－4，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2在x 轴上，点B 1，B 2在y 轴上，其坐标分别为A 1(1，0)，A 2(2，0)，B 1(0，1)，B 2(0，2)，分别以A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点和点O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( D )图10－4A.34B.13C.23D.12第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分) 11．若数据2，3，－1，7，x 的平均数为2，则x ＝__－1__；12．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是__5.8__吨.13.数据2，3，4，__3____3__，极差是__2__．【解析】2，3，4，4，3，2的平均数是(2＋3＋4＋4＋3＋2)÷6＝3，把这组数据从小到大排列为2，2，3，3，4，4，最中间两个数的平均数是(3＋3)÷2＝3，则这组数据的中位数是3；这组数据的最大数是4，最小数是2，则极差是4－2＝2.14．一副扑克牌52张(不含鬼牌)，分为黑桃、红心、方块及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A，K，Q，J和数字10，9，8，7，6，5，4，3，2.从这副牌中任意抽出一张，则这张牌是标有字母的牌的概率是__413__．15．某校决定从两名男生和两名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是__23__．16．从3，0，－1，－2，－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为__25__；三、解答题(本大题有6小题，第17～19题每题12分，第20题14分，第21题15分，第22题15分，共80分)17．已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6.(1)求这组数据的平均数、众数、中位数；(2)求这组数据的方差和标准差．解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列为3，3，4，5，6，6，6，7，所以这组数据的平均数为18×(3＋3＋4＋5＋6＋6＋6＋7)＝5，众数为6，中位数为(5＋6)÷2＝5.5.(2)这组数据的方差S2＝18×[(5－3)2×2＋(5－4)2＋(5－5)2＋(5－6)2×3＋(5－7)2]＝2，标准差为 2.18．第16号台风“罗莎”在浙闽交界处登陆时，造成浙江178.7万人受灾，直接经济损失75亿．某学校举行“救灾区、献爱心”活动，自愿捐款资助．甲图的条形统计图表示学生人均捐款的情况，乙图是该校学生人数的比例分布扇形统计图(已知该校学生共1 400人)． (1)该校九年级学生有多少人？(2)在扇形统计图中，表示七年级学生部分的扇形的圆心角是多少度？ (3)该校学生平均每人捐款多少元？图10－5解：(1)九年级学生有：1 400×(1－35%－40%)＝1 400×25%＝350(人)； (2)圆心角度数＝360°×35%＝126°；(3)由扇形统计图知，七年级学生有1 400×35%＝490人，八年级学生有1 400×40%＝560人，九年级学生有350人， ∴x －＝7.6×490＋6.2×560＋5.4×3501 400＝6.49(元)，即该校学生平均每人捐款6.49元．19．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分．前六名选手的得分如下：(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是__84.5__分，众数是__84__分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比； (3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选． 解：(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x ，y ，由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝1，85x ＋90y ＝88， 解这个方程组，得⎩⎨⎧x ＝0.4，y ＝0.6.∴笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%. (3)2号选手的综合成绩为 92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)； 3号选手的综合成绩为 84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)； 4号选手的综合成绩为 90×0.4＋90×0.6＝90(分)； 5号选手的综合成绩为 84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)； 6号选手的综合成绩为 80×0.4＋85×0.6＝83(分)；∴综合成绩最高的两名选手是4号和2号．20．如图10－6，有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张． (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A ，B ，C ，D 表示)；(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率．图10－6解：(1)树状图如图所示：第20题答图列表法：(2)P ＝212＝16.21．一个不透明的袋子里装有编号分别为1，2，3的球(除编号以外，其余都相同)，其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为13. (1)求袋子里2号球的个数．(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回)，甲摸出球的编号记为x ，乙摸出球的编号记为y ，用列表法求点A (x ，y )在直线y ＝x 下方的概率． 解：(1)设袋子里2号球的个数为x ，则 x 1＋x ＋3＝13，解得x ＝2.经检验，x ＝2为所列方程的解． ∴袋子里2号球的个数为2. (2)用列表法表示为：(3，1)、(3，1)、(3，1)、(3，2)、(3，2)、(3，2)、(3，2)、(3，2)、(3，2)，共11种．把事件“点A(x，y)在直线y＝x下方”记作事件A，∴P(A)＝11 30.22．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．图10－7解：(1)200(2)C：60人图略．(3)所有情况如下表所示：∴P(恰好选中甲，乙)＝212＝16.。
单元滚动检测卷(三)
单元滚动检测卷(三)[测试范围：第五单元时间：120分钟分值：150分]第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．如图3－1，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是(C)图3－1A．(－2，－3)B．(－2，6)C．(1，3) D．(－2，1)2．当x＞0时，函数y＝－5x的图象在(A)A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是(C)A．y＝－x＋3 B．y＝5 xC．y＝2x D．y＝－2x2＋x－74．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3－2所示，则函数值y＜0时x的取值范围是(C)图3－2A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3【解析】由图象可知，当－1＜x＜3时，函数图象在x轴的下方，此时y＜0.5．如图3－3，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(－1，2)，若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(A)图3－3图3－46．把抛物线y＝12x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为(B)A．y＝12(x＋1)2－3B．y＝12(x－1)2－3C．y＝12(x＋1)2＋1D．y＝12(x－1)2＋17．关于二次函数y＝2(x－3)2＋1有下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中正确的有(A) A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①∵a＝2＞0，∴图象的开口向上，故本说法错误；②图象的对称轴为直线x＝3，故本说法错误；③图象顶点坐标为(3，1)，故本说法错误；④当x＜3时，y随x的增大而减小，故本说法正确．综上所述，说法正确的只有1个．故选A.8．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是(C)图3－5【解析】根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化，再次出发后油量继续减小，即可得出符合要求的图象．9．如图3－6，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，下列结论：①ac ＜0；②a ＋b ＝0；③4ac －b 2＝4a ；④a ＋b ＋c ＜0.其中正确结论的个数是( C )图3－6A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】 根据图象可知： ①a ＜0，c ＞0，∴ac ＜0正确； ②∵顶点横坐标等于12，∴－b 2a ＝12， ∴a ＋b ＝0正确；③∵顶点纵坐标为1，∴4ac －b 24a ＝1， ∴4ac －b 2＝4a ，正确；④当x ＝1时，y ＝a ＋b ＋c ＞0，错误． 正确的有3个，故选C.10．某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4 m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图3－7)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 ( C )A ．50 mB ．100 mC ．160 mD ．200 m图3－7【解析】 建立如图所示的直角坐标系．设抛物线解析式为y ＝a (x ＋1)(x －1)， 将点(0，0.5)的坐标代入得a ＝－0.5， ∴y ＝－0.5x 2＋0.5. 当x ＝0.2时，y ＝0.48； 当x ＝0.6时，y ＝0.32，第10题答图∴每一段护栏需用支柱的长度为2×(0.48＋0.32)＝1.6(m)，1.6×100＝160(m)，选C.第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．在平行四边形ABCD 中，已知点A (－1，0)，B (2，0)，D (0，1)，则点C 的坐标为__(3，1)__．【解析】 如图，∵平行四边形ABCD 中，已知点A (－1，0)，B (2，0)，D (0，1)，∴AB ＝CD ＝2－(－1)＝3，DC ∥AB ，第11题答图∴点C 的横坐标是3，纵坐标和点D 的纵坐标相等，是1， ∴点C 的坐标是(3，1)．12．如图3－8，一次函数y 1＝ax ＋b (a ≠0)与反比例函数y 2＝kx (k ≠0)的图象交于A (1，4)，B (4，1)两点，若y 1>y 2，则x 的取值范围是__1<x <4或x <0__．图3－8【解析】 根据图象，当x ＜0或1＜x ＜4时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，即y 1＞y 2.13．已知一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则它的图象不经过第__三__象限．14．如图3－9，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是__x ≥12__．图3－9【解析】 依题意有⎩⎨⎧0＝（－1）2－b ＋c ，－2＝1＋b ＋c ，解得⎩⎨⎧b ＝－1，c ＝－2，∴y ＝x 2－x －2，对称轴为x ＝12，∴当x ≥12时，y 随x 的增大而增大．15．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图3－10所示．对于下列说法：①abc ＜0；②当－1＜x ＜3时，y ＞0；③3a ＋c ＜0；④a －b ＋c ＜0，其中正确的是__①③④__(把正确的序号都填上)．图3－10【解析】 根据图象可得：a ＜0，b ＞0，c ＞0， 则abc ＜0，故①正确；当－1＜x ＜3时图象上有的点在x 轴的上方，有的点在x 轴的下方，故②错误； 根据图示知，该抛物线的对称轴是直线x ＝1，即－b2a ＝1，则b ＝－2a ，那么当x ＝－1时，y ＝a －b ＋c ＝a ＋2a ＋c ＝3a ＋c ＜0，故③正确；当x ＝－1时，对应的二次函数图象上的点一定在x 轴的下方，因而其纵坐标a －b ＋c ＜0，故④正确．16．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：__①③④__(①抛物线与x 轴的一个交点为(3，0)；②抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x ＝12；④在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大． 【解析】 观察可知抛物线对称轴为x ＝12，设抛物线解析式为y ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋h ，把(－2，0)和(0，6)的坐标代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧0＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－522＋h ，6＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋h ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，h ＝254，∴y ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋254，∴正确的有①③④.三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23 题每题12分，第24题14分，共80分)17．常用的确定物体位置的方法有两种．如图3－11，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A 的位置．图3－11解：方法1：用有序实数对(a，b)表示．比如：以点A为原点，水平向右方向为x轴正方向，竖直向上方向为y轴正方向，建立直角坐标系，则B(3，3)．方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向(北偏东45°等均可)，距离A点32处．18．在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．(1)求直线l的函数关系式；(2)求△AOB的面积．图3－12解：(1)设直线l的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把坐标(3，1)，(1，3)代入，得⎩⎨⎧3k ＋b ＝1，k ＋b ＝3，解方程组得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，∴直线l 的函数关系式为y ＝－x ＋4； (2)当x ＝0时，y ＝4， ∴B (0，4)；当y ＝0时，－x ＋4＝0， 解得x ＝4， ∴A (4，0)，∴S △AOB ＝12AO ·BO ＝12×4×4＝8.19．已知点P (2，2)在反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象上． (1)当x ＝－3时，求y 的值； (2)当1＜x ＜3时，求y 的取值范围．解：(1)∵点P (2，2)在反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象上， ∴2＝k2，即k ＝4，∴反比例函数的解析式为y ＝4x ， ∴当x ＝－3时，y ＝－43.(2)∵当x ＝1时，y ＝4；当x ＝3时，y ＝43，又反比例函数y ＝4x 在x ＞0时y 值随x 值的增大而减小，∴当1＜x ＜3时，y 的取值范围为43＜y ＜4.20．一名男生推铅球，铅球行进高度y (单位：m)与水平距离x (单位：m)之间的关系是y ＝－112x 2＋23x ＋53，铅球运行路线如图3－13所示． (1)求铅球推出的水平距离；(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4 m?图3－13解：(1)当y ＝0时，－112x 2＋23x ＋53＝0， 解得x 1＝10，x 2＝－2(不合题意，舍去)， 所以铅球推出的水平距离是10米．(2)y ＝－112x 2＋23x ＋53＝－112(x 2－8x ＋16－16)＋53 ＝－112(x 2－8x ＋16)＋53＋43＝－112(x －4)2＋3， 当x ＝4时，y 取最大值3，所以铅球行进高度不能达到4 m ，最高只能达到3 m.21．如图3－14，二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象经过A (1，－1)，B (4，0)两点． (1)求这个二次函数解析式；(2)点M 为坐标平面内一点，若以点O ，A ，B ，M 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标．图3－14解：(1)∵二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象经过A (1，－1)，B (4，0)两点， ∴⎩⎨⎧a ＋b ＝－1，16a ＋4b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝－43，∴二次函数的解析式为y ＝13x 2－43x .(2)根据题意，得M 1(3，1)，M 2(－3，－1)，M 3(5，－1)．22．如图3－15，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝m x的图象交于一、三象限内的A ，B 两点，直线AB 与x 轴交于点C ，点B 的坐标为(－6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴正半轴上一点，且tan ∠AOE ＝43.(1)求反比例函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．图3－15解：(1)如图，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，第22题答图在Rt △AOD 中，tan ∠AOE ＝AD OD ＝43，设AD ＝4x ，OD ＝3x ，又OA ＝5，∴在Rt △AOD 中，根据勾股定理可得AD ＝4，OD ＝3，∴A (3，4)．把A (3，4)的坐标代入反比例函数y ＝m x 的解析式中，解得m ＝12，则反比例函数的解析式为y ＝12x ；(2)把点B 的坐标(－6，n )代入y ＝12x 中，解得n ＝－2，则点B 的坐标为(－6，－2)．把A (3，4)和B (－6，－2)的坐标分别代入一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的解析式中，得⎩⎨⎧3k ＋b ＝4，－6k ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝23，b ＝2，则一次函数的解析式为y ＝23x ＋2.∵点C 在x 轴上，令y ＝0，得x ＝－3，即OC ＝3，∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×3×4＋12×3×2＝9.23．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y (个)与销售单价x (元/个)之间的对应关系如图3－16所示．(1)试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w (元)与销售单价x (元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．图3－16解：(1)y 是x 的一次函数，设y ＝kx ＋b ，∵一次函数的图象过点(10，300)，(12，240)，∴⎩⎨⎧10k ＋b ＝300，12k ＋b ＝240，解得⎩⎨⎧k ＝－30，b ＝600，∴y ＝－30x ＋600.当x ＝14时，y ＝180；当x ＝16时，y ＝120，即点(14，180)，(16，120)均在函数y ＝－30x ＋600的图象上，∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－30x ＋600.(2)w ＝(x －6)(－30x ＋600)＝－30x 2＋780x －3 600，即w 与x 之间的函数关系式为w ＝－30x 2＋780x －3 600.(3)由题意，得6(－30x ＋600)≤900，解得x ≥15.w ＝－30x 2＋780x －3 600图象的对称轴为x ＝－7802×（－30）＝13， ∵a ＝－30＜0，∴抛物线开口向下，当x ≥15时，w 随x 的增大而减小，∴当x ＝15时，w 最大＝1 350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1 350元．24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝mx 2－2mx －2(m ≠0)与y 轴交于点A ，其对称轴与x 轴交于点B .(1)求点A ，B 的坐标；(2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；(3)若该抛物线在－2＜x＜－1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．图3－17解：(1)对于y＝mx2－2mx－2，当x＝0时，y＝－2，∴A(0，－2)．抛物线的对称轴为x＝－－2m2m＝1，∴B(1，0)．(2)易得A点关于对称轴x＝1的对称点为A′(2，－2)，第24题答图则直线l经过点A′，B.设直线l的解析式为y＝kx＋b，则⎩⎨⎧2k ＋b ＝－2，k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2， ∴直线l 的解析式为y ＝－2x ＋2.(3)∵抛物线的对称轴为x ＝1，抛物线在2<x <3这一段与抛物线在－1<x <0这一段关于对称轴x ＝1对称，结合图象可以观察到抛物线在－2<x <－1这一段位于直线l 的上方，在－1<x <0这一段位于直线l 的下方，∴抛物线与直线l 的其中一个交点横坐标为－1，由直线l 的解析式为y ＝－2x ＋2，当x ＝－1时，y ＝－2×(－1)＋2＝4，则抛物线过点(－1，4)，故当x ＝－1时，m ＋2m －2＝4，解得m ＝2，∴抛物线的解析为y ＝2x 2－4x －2.。
单元滚动检测卷(六)
单元滚动检测卷(六)[测试范围：第九单元时间：120分钟分值：150分]第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．下列结论正确的是(B) A．长度相等的两条弧是等弧B．半圆是弧C．相等的圆心角所对的弧相等D．弧是半圆【解析】A、根据圆的某些概念的相关定义，能够完全重合的弧是等弧，故本选项错误，B、弧分为优弧、劣弧、半圆，故本选项正确；C、根据在同圆或等圆内，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；D、弧分为优弧、劣弧、半圆，故本选项错误．2．如图6－1，已知⊙O的半径OA＝10 cm，弦AB＝16 cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为(B)图6－1A．5 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm【解析】当OP为垂线段，即OP⊥AB时，OP为最短，∴AP＝BP＝12AB＝12×16＝8(cm)，而OA＝10 cm，在Rt△OAP中，OP＝OA2－AP2＝102－82＝6(cm)．故选B.3．如图6－2是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，则该输水管的半径为(C)图6－2A．3 cm B．4 cmC．5 cm D．6 cm【解析】如图所示，过点O作OD⊥AB于点D，连结OA.∵OD⊥AB，∴AD＝12AB＝12×8＝4 (cm)．设OA＝r，则OD＝r－2，第3题答图在Rt△AOD中，OA2＝OD2＋AD2，即r2＝(r－2)2＋42，解得r＝5 cm.故选C.4．如图6－3，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D＝(B)图6－3A．25°B．35°C ．55°D ．70°5．已知⊙O 1与⊙O 2外切，⊙O 1的半径R ＝5 cm ，⊙O 2的半径r ＝1 cm ，则⊙O 1与⊙O 2的圆心距是( D )A ．1 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．6 cm【解析】 外切两圆的圆心距等于两圆半径的和，所以O 1O 2＝R ＋r ＝5 cm ＋ 1 cm ＝6 cm.6．用半径为3 cm ，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( D )A ．2π cmB ．1.5 cmC ．π cmD ．1 cm7．如图6－4，半圆O 的直径AB ＝10，弦AC ＝6 cm ，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为( A )图6－4A ．4 5 cmB ．3 5 cmC ．5 5 cmD ．4 cm【解析】 如图，连结OD ，OC ，作DE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F .第7题答图∵∠CAD ＝∠BAD (角平分线的定义)， ∴CD ︵＝BD ︵，∴∠DOB ＝∠OAC ＝2∠BAD . 又∵OA ＝OD ，∠AFO ＝∠DEO ＝90°， ∴△AOF ≌△ODE ，∴OE ＝AF ＝12AC ＝3 cm.在Rt △DOE 中，DE ＝OD 2－OE 2＝4 cm ， 在Rt △ADE 中，AD ＝DE 2＋AE 2＝4 5 cm.故选A.8．如图6－5，P A ，PB 是⊙O 的切线，AC 是⊙O 的直径，∠P ＝40°，则∠BAC 的度数是( B )图6－5A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°【解析】 ∵P A ，PB 是⊙O 的切线，∴P A ＝PB ，∠OAP ＝90°，∴∠P AB ＝∠ABP ，又∠P ＝40°，∴∠P AB ＝70°，∴∠BAC ＝90°－70°＝20°. 9．如图6－6，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠ABC ＝120°，OC ＝3，则BC ︵的长为( B )图6－6A ．πB ．2πC ．3πD ．5π【解析】 连结OB ，第9题答图∵AB 与⊙O 相切于点B ，∴∠ABO ＝90°. ∵∠ABC ＝120°， ∴∠OBC ＝30°.∵OB ＝OC ，∴∠OCB ＝30°， ∴∠BOC ＝120°，∴BC ︵的长为120π×3180＝2π，故选B.10．如图6－7，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN ︵的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则P A ＋PB 的最小值为( B )图6－7A ．2 2 B. 2 C ．1D ．2第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．图6－8中圆心角∠AOB ＝30°，弦CA ∥OB ，延长CO 与圆交于点D ，则∠BOD ＝__30°__．图6－812．平面上有⊙O 及一点P ，P 到⊙O 上的点的距离最长为6 cm ，最短为2 cm ，则⊙O 的半径为__4或2__cm.【解析】 当点P 在圆内时，则直径＝6＋2＝8(cm)，因而半径是4 cm ；当点P在圆外时，直径＝6－2＝4(cm)，因而半径是2 cm.所以⊙O的半径为4 cm或2 cm.13．当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图6－9所示(单位：cm)，那么该圆的半径为__256__cm.图6－9【解析】连结OA，过点O作OD⊥AB于点D，∵OD⊥AB，∴AD＝12AB＝12×(9－1)＝4，设OA＝r，则OD＝r－3，在Rt△OAD中，OA2－OD2＝AD2，即r2－(r－3)2＝42，解得r＝256cm.第13题答图14．如图6－10，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则“凸轮”的周长等于__π__．图6－10【解析】 ∵△ABC 为正三角形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，AB ＝AC ＝BC ＝1， ∴AB ︵＝BC ︵＝AC ︵＝60π×1180＝π3，根据题意可知凸轮的周长为三个弧长的和， 即凸轮的周长＝AB ︵＋BC ︵＋AC ︵＝3×π3＝π.15．底面半径为1，高为3的圆锥的侧面积等于__2π__． 【解析】 ∵高线长为3，底面半径是1， ∴由勾股定理知：母线长＝（3）2＋1＝2， ∴圆锥侧面积＝π×1×2＝2π.16．如图6－11所示，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠AOD ＝130°，BC ∥OD 交⊙O 于点C ，则∠A ＝__40°__．图6－11【解析】 ∵∠AOD ＝130°， ∴∠BOD ＝50°， 又∵OD ∥BC ，∴∠ABC ＝∠BOD ＝50°， 又∵AB 为直径， ∴∠C ＝90°， ∴∠A ＝40°.三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23 题每题12分，第24题14分，共80分)17．中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1 300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图6－12)．经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.04 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高．(运算时取37.04≈147，34.64≈203)图6－12解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O，第17题答图AB＝37.04≈147 m，CD＝34.64≈20 3 m，GE＝6 m.在Rt△OCE中，OE＝OG－6，CE＝103，∵OC2＝CE2＋OE2，∴OC2＝(103)2＋(OC－6)2，∴OC＝28(m)，∴OA＝28.在Rt△OAF中，AF＝77，∴OF＝OA2－AF2＝282－（77）2＝21(m)．∴拱高GF＝28－21＝7(m)．18．如图6－13，⊙O的半径为4 cm，点P是⊙O外一点，OP＝6 cm，求：图6－13(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？(分别作出图形，并解答)解：(1)若两圆外切，则小圆⊙P的半径为6－4＝2 (cm)．第18题答图(2)若两圆内切，则大圆⊙P的半径为6＋4＝10 (cm)．19．如图6－14，实线部分是半径为15 m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，求游泳池的周长．图6－14解：设两个圆的交点分别为C，D，连结O1C.O1D2，O2C，O2D，则易证四边形O，CO2D是菱形，所以∠CO1D＝∠CO2D＝120°，所以两条等弧所对的圆心角均为360°－120°＝240°.则游泳池的周长为2×nπr180＝2×240π×15180＝40π(m)．20．如图6－15，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A，D，C，且与AB相切于点A.(1)求证：BC为⊙O的切线；(2)求∠B的度数．图6－15解：(1)证明：如图，连结AO，CO.∵AB是⊙O的切线，∴OA⊥AB.∴∠BAO＝90°.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC.∵AO＝CO，BO＝BO，∴△BAO≌△BCO(SSS)．∴∠BCO＝∠BAO＝90°，即OC⊥BC.∴BC为⊙O的切线．第20题答图(2)如图，连结OD，则∠AOC＝2∠ADC.由(1)知∠BAO＝∠BCO＝90°，且四边形ABCO的内角和为360°，∴∠B＋∠AOC＝360°－∠BAO－∠BCO＝180°，即∠B＋2∠ADC＝180°.∵四边形ABCD是菱形，∴∠B＝∠ADC.∴∠B＋2∠B＝180°.∴∠B＝60°.21．如图6－16，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC.(1)求证：P A为⊙O的切线；(2)若OB＝5，OP＝253，求AC的长．图6－16解：(1)设AC与OP相交于点H，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵OP∥BC，∴∠AHO＝∠ACB＝90°，∴∠AOH＋∠OAH＝90°.∵∠P＝∠OAH，∴∠AOH＋∠P＝90°，∴∠OAP＝90°，即OA⊥AP，∴P A为⊙O的切线．(2)在Rt△OAP中，OA＝OB＝5，OP＝25 3，∴AP＝OP2－OA2＝20 3.∵S△OAP ＝12OA·AP＝12OP·AH.∴AH ＝OA ·AP OP ＝5×203253＝4.∵OH ⊥AC ，∴AC ＝2AH ＝8.22．如图6－17，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧(AB ︵)对应的圆心角(∠AOB )为120°，OC 的长为2 cm ，求三角板和量角器重叠部分的面积．图6－17解：∵∠AOB ＝120°，∴∠BOC ＝60°.在Rt △OBC 中，OC ＝2 cm ，∠BOC ＝60°，∴∠OBC ＝30°，∴OB ＝4 cm ，BC ＝2 3 cm ，则S 扇形OAB ＝120π×42360＝16π3，S △OBC ＝12OC ·BC ＝23，故S 重叠＝S 扇形OAB ＋S △OBC ＝16π3＋2 3.23．已知：如图6－18，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DA ＝DC ，以点D 为圆心，DA 长为半径的⊙D 与AB 相切于点A ，与BC 交于点F ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E .(1)求证：四边形ABED 为矩形；(2)若AB ＝4，AD BC ＝34，求CF 的长．图6－18解：(1)∵⊙D 与AB 相切于点A ，∴AB ⊥AD .∵AD ∥BC ，DE ⊥BC ，∴DE ⊥AD ，∴∠DAB ＝∠ADE ＝∠DEB ＝90°，∴四边形ABED 为矩形．(2)∵四边形ABED 为矩形，∴DE ＝AB ＝4.∵DA ＝DC ，∴点C 在⊙D 上．∵点D 为圆心，DE ⊥BC ，∴CF ＝2EC .∵AD BC ＝34，设AD ＝3k (k ＞0)，则BC ＝4k ，∴BE ＝3k ，EC ＝BC －BE ＝4k －3k ＝k ，DC ＝AD ＝3k .在Rt △DEC 中，由勾股定理得DE 2＋EC 2＝DC 2，∴42＋k 2＝(3k )2，∴k 2＝2.∵k ＞0，∴k ＝2，∴CF ＝2EC ＝2 2.24．如图6－19，AB 是⊙O 的直径，C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连结CE .(1)判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若E 是AC ︵的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积．图6－19解：(1)CD 与⊙O 相切，理由如下：∵AC 为∠DAB 的平分线，∴∠DAC ＝∠BAC .∵OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠OCA ，∴∠DAC ＝∠OCA ，∴OC ∥AD .∵AD ⊥CD ，∴OC ⊥CD ，∴CD 与⊙O 相切；(2)连结OE ，∵E 是AC ︵的中点，∴AE ︵＝EC ︵，∴S 弧形AE ︵＝S 弧形EC ︵，∴S 阴影＝S △DEC .∵∠DAC ＝∠BAC ，∴EC ︵＝BC ︵，即AE ︵＝EC ︵＝BC ︵.∴∠AOE ＝∠EOC ＝∠BOC ＝60°.又∵OE ＝OC ，∴△EOC 是等边三角形， ∴EC ＝OC ＝1，∠ECO ＝∠EOC ＝60°， ∴∠ECD ＝90°－∠ECO ＝30°.在Rt △EDC 中，∠ECD ＝30°，EC ＝1，∴ED ＝12EC ＝12，CD ＝EC 2－ED 2＝32， ∴S 阴影＝S △DEC ＝12ED ·CD ＝12×12×32 ＝38.。
高考地理一轮复习双优单元滚动双测卷模块检测卷自然地理A卷
模块检测卷自然地理A卷新题基础练一、选择题：本题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
土壤的淋溶作用与降水有着直接的关系，降水越多，淋溶层越厚。
图一为不同气候(湿润、半干旱、干旱)作用下土壤剖面发育示意图。
图二为不同植被(森林、草原、荒漠)作用下土壤剖面深度与有机质的质量百分比关系示意图。
据此完成下面小题。
1．图一中土壤剖面与气候的组合，正确的是（）A．甲—湿润，乙—干旱，丙—半干旱 B．甲—半干旱，乙—湿润，丙—干旱C．甲—半干旱，乙—干旱，丙—湿润 D．甲—湿润，乙—半干旱，丙—干旱2．图二中土壤剖面与植被的组合，正确的是（）A．①—森林，②—荒漠，③—草原 B．①—草原，②—森林，③—荒漠C．①—荒漠，②—草原，③—森林 D．①—森林，②—草原，③—荒漠断层是指地壳运动产生的压力、张力使岩体发生破裂,两侧的岩体沿断裂面发生明显的位移。
三叶虫、恐龙、大型哺乳动物分别为古生代、中生代、新生代的代表性动物。
下图是某地地层剖面图。
据此完成下面小题。
3．图中断层最可能发生在（）A．古生代前期B．古生代后期—中生代前期C．中生代后期—新生代前期D．新生代后期4．图中甲、乙、丙、丁四处地层形成的先后顺序是（）A．甲、乙、丙、丁B．乙、甲、丙、丁C．丙、乙、丁、甲D．乙、丙、丁、甲读某区域示意图，完成下面小题。
5．甲线路主要影响的水循环环节是（）A．地下径流B．地表径流C．水汽输送D．下渗6．关于乙工程对水循环和河流的影响，叙述正确的是（）A．河流水量增加B．上游含沙量变小C．地下径流增加D．蒸发减弱城市热岛效应是指城市中的气温明显高于外围郊区的现象，热岛强度用城市和郊区两个代表性观测点的气温差值来表示。
读我国某城市热岛强度日平均变化示意图，完成下面小题。
7．热岛效应最强的时间出现在（）A．夏季的白昼B．夏季的夜晚C．冬季的白昼D．冬季的夜晚8．影响城区与郊区温度存在差异的主要因素是（）A．地面状况B．气压分布C．降水量D．地下径流9．下列措施有利于减轻该市热岛效应的是（）①建筑物淡色化②实行机动车限行③增加楼房高度④适当增加水体面积A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④洗车指数是根据过去12h和未来48h有无雨雪天气，路面是否有积雪和泥水，是否容易使汽车溅上泥水，是否有沙尘等天气条件，给爱车族提供的是否适宜洗车的建议。
人教版数学高一单元测试卷第一、二章_滚动性检测含解析
C．－x3＋x2D．x3－x2
答案：B
解析：令x＜0，则－x＞0，∴f(－x)＝x2(1＋x)，又f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝x2(1＋x)＝x3＋x2.
7．已知函数f(x)＝ 那么f(ln2)的值是()
A．0 B．1
C．ln(ln2) D．2
答案：B
解析：∵ln2<1，∴f(ln2)＝eln2－1＝2－1＝1.
∴log2(a＋9)＜3＝log28，
∴0＜a＋9＜8，∴－9＜a＜－1.
(2)当a＝1时，f(x)＝log2(x2＋4x＋5)，
令t＝x2＋4x＋5，则t＝(x＋2)2＋1≥1，
解：∵B⊆A，当B＝∅时，得2m－1＞m＋1，m＞2，
当B≠∅时，得 解得－1≤m≤2.
综上所述，m的取值范＋5)．
(1)若f(1)＜3，求a的取值范围；
(2)若a＝1，求函数f(x)的值域．
解：(1)∵f(1)＝log2(a＋9)，
答案：C
解析：∵f(x)在R上是偶函数，
∴f(－π)＝f(π)，f(－4)＝f(4)，而3<π<4且f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
∴f(3)<f(π)<f(4)，即f(3)<f(－π)<f(－4)．
6．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f(x)＝x2(1－x)，则当x＜0时，f(x)＝()
A．(－1,0)∪(0,1)
B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(1，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(0,1)
答案：C
解析：由题意可得 或 解得 或 ⇒a＞1或－1＜a＜0.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
单元滚动检测卷(七)
单元滚动检测卷(七)[测试范围：第十单元 时间：120分钟 分值：150分]第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的 正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1．若a b ＝35，则a ＋b b 的值为( A )A.85B.35C.32D.58【解析】 ∵a b ＝35，∴a ＝35b ， ∴a ＋b b ＝35b ＋bb ＝85，故选A.2．如图7－1，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC 相似的是( B)图7－1图7－2【解析】 已知给出的三角形的各边AB ，CB ，AC 分别为2，2，10，只有选项B 的各边分别为1，2，5与它的各边对应成比例．故选B.3．如图7－3所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③AC CD＝ABBC；④AC2＝AD·AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为(C)A．1 B．2C．3 D．4【解析】有3个．①∠B＝∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定．②∠ADC＝∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定．③中两组对应边的比相等，∠A不是对应边的夹角，故不正确．④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定，故选C.图7－3图7－44．如图7－4是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C 处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(B) A．6米B．8米C．18米D．24米【解析】∵△ABP∽△CDP，∴ABCD＝BPPD，∴CD＝1.2×121.8＝8(米)．故选B.5．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(D)图7－5【解析】虽然矩形的四个角相等，但每条边长减去同一个常数后，对应边不一定成比例，故选D.6．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF 的周长比为(B) A．1∶4 B．1∶2C．2∶1 D．1∶ 2【解析】相似三角形的周长比等于相似比，故选B.7．如图7－6，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD∶AB ＝3∶4，AE＝6，则AC等于(D)图7－6A．3 B．4C．6 D．8【解析】∵DE∥BC，∴ADAB＝AEAC，∴34＝6AC，解得AC＝8.8．如图7－7，P AB，PCD为⊙O的两条割线，AD，BC相交于点E，则图中相似三角形共有(C)图7－7A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对【解析】 ∵∠BEA ＝∠DEC ，∠B ＝∠D ， ∴△ABE ∽△CDE .∵∠B ＝∠D ，∠P ＝∠P ，∴△PBC ∽△PDA ， ∴共有两对相似三角形．9．如图7－8，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C ＝90°，∠BDA ＝90°，AB ＝a ，BD ＝b ，CD ＝c ，BC ＝d ，AD ＝e ，则下列等式成立的是( A )图7－8A ．b 2＝acB ．b 2＝ceC ．be ＝acD ．bd ＝ae【解析】 ∵CD ∥AB ，∴∠CDB ＝∠DBA ，又∵∠C ＝∠BDA ＝90°， ∴△CDB ∽△DBA ，∴CD DB ＝BC AD ＝BDAB ， 即c b ＝d e ＝b a ， ∴b 2＝ac ，故选A.10．如图7－9，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 为OD 的中点，连结AE 并延长交DC 于点F ，则DF ∶FC ＝( D )图7－9A．1∶4 B．1∶3C．2∶3 D．1∶2第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．如图7－10，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为__1.5__m.图7－1012．如图7－11所示，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积比为__1∶4__．图7－1113．如图7－12，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若ABBC＝35，则AFAC＝__38__．图7－12【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EBC＝∠AEB.∵BE 是∠ABC 的角平分线， ∴∠EBC ＝∠AEB ＝∠ABE ， ∴AB ＝AE .∵AB BC ＝35，∴AE BC ＝35.∵AD ∥BC ，∴△AFE ∽△CFB ，∴AE BC ＝AF FC ＝35，∴AFAC ＝AF AF ＋FC ＝33＋5＝38.14．如图7－13所示，⊙O 的两弦AB ，CD 交于点P ，连结AC ，BD ，得S △ACP ∶S △DBP ＝16∶9，则AC ∶BD ＝__4∶3__．图7－13【解析】 相似三角形对应边的比等于面积比的算术平方根．由同弧所对的圆周角相等，易知∠B ＝∠C ，∠D ＝∠A ， ∴△ACP ∽△DBP ， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫AC BD 2＝S △ACP S △DBP ＝169， ∴AC BD ＝169＝43.15．如图7－14，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD ＝∠ABC ，若AC ＝2，AD ＝1，则DB ＝__3__．【解析】 由于∠ACD ＝∠ABC ，∠BAC ＝∠CAD ，所以△ADC ∽△ACB ，所以AC AB ＝AD AC ，即AB ·AD ＝AC 2，则AB ＝AC 2AD＝4，所以BD ＝AB －AD ＝3.图7－14图7－1516．如图7－15，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是2，cos A的值是4结果保留根号)．【解析】∵△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝180°－∠A2＝72°.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBC＝12∠ABC＝36°，∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝36°，∠BDC＝∠C＝72°.又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC，∴ACBC＝BCCD.设AD＝x，则BD＝BC＝AD＝x，则1x＝x1－x，解得x＝－5－12(舍去)或x＝5－12，故x＝5－1 2.过点D作DE⊥AB于点E，∵AD＝BD，∴E为AB的中点，即AE＝12AB＝12.在Rt△AED中，cos A＝AEAD＝125－12＝5＋14.三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．已知x2＝y3＝z4，(1)求x－2yz的值；(2)若x＋3＝z－y，求x的值．解：由x2＝y3＝z4，设x＝2k，y＝3k，z＝4k，则(1)x－2yz＝2k－6k4k＝－1.(2)x＋3＝z－y可化为2k＋3＝k，∴2k＋3＝k2，即k2－2k－3＝0，∴k＝3或k＝－1，经检验，k＝－1不符合题意，∴k＝3，从而x＝2k＝6，即x＝6.18．如图7－16，△ABC∽△DAB，AB＝8，BC＝12，求AD的长．图7－16解：∵△ABC∽△DAB，∴BCAB＝ABAD.∵AB＝8，BC＝12，∴128＝8AD，∴AD＝16 3.19．如图7－17，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连结CF交AD于点E.(1)求证：△CDE∽△F AE；(2)当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF.图7－17证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，即CD∥F A，∴△CDE∽△F AE；(2)∵△CDE∽△F AE，DE＝EA，∴△CDE≌△F AE，∴CD＝AF，∴BF＝2CD.∵BC＝2CD，∴BF＝BC，∴∠F＝∠BCF.20．已知：如图7－18，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AB，AC 上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9.(1)求ADAB的值；(2)若BD＝10，求sin A的值．图7－18 解：(1)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ADAB＝DEBC.又∵DE＝3，BC＝9，∴ADAB＝39＝13.(2)根据(1)中ADAB＝DEBC得ADAD＋BD＝DEBC.∵BD＝10，DE＝3，BC＝9，∴ADAD＋10＝3 9，∴AD＝5，∴AB＝3AD＝15，∴sin A＝BCAB＝915＝35.21．如图7－19，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD 相似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．图7－19解：(1)由已知得MN＝AB，MD＝12AD＝12BC，∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴DMAB＝MNBC.∵MN＝AB，DM＝12AD，BC＝AD，∴12AD2＝AB2，∴由AB＝4，得AD＝42；(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为DMAB＝224＝22.22．已知如图7－20，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32.连结BD，AE⊥BD，垂足为E.(1)求证：△ABE∽△DBC；(2)求线段AE的长．图7－20解：(1)证明：∵AB＝AD＝25，∴∠ABD＝∠ADB.∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∴∠ABD＝∠DBC.∵AE⊥BD，∴∠AEB＝∠C＝90°，∴△ABE∽△DBC.(2)∵AB＝AD，又AE⊥BD，∴BE＝DE，∴BD＝2BE.由△ABE∽△DBC，得ABBD＝BEBC.∵AB＝AD＝25，BC＝32，∴252BE＝BE32，∴BE＝20，∴AE＝AB2－BE2＝252－202＝15.23．如图7－21，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，弦BD＝BA，AB ＝12，BC＝5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证：∠BCA＝∠BAD；(2)求DE的长；图7－21 解：(1)∵AB＝DB，∴∠BDA＝∠BAD.又∵∠BDA和∠BCA是弧AB所对的圆周角，∴∠BDA＝∠BCA.∴∠BCA＝∠BAD.(2)∵在Rt△ABC中，AB＝12，BC＝5，∴AC＝AB2＋BC2＝13.又∵∠BAC和∠BDC是弧BC所对的圆周角，∴∠BAC＝∠BDC.∵∠ABC＝∠DEB＝90°，∠BAC＝∠BDC，∴△ACB∽△DBE.∴ABDE＝ACBD.∴DE＝AB·BDAC＝12×1213＝14413.24．如图7－22，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F.图7－22(1)当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图(1)，则PEPF的值为________；(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°＜α＜60°)角，如图(2)，求PEPF的值；(3)在(2)的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP∶PC＝1∶2时，如图(3)，PEPF的值是否有变化？证明你的结论．解：(1)3(2)如图(1)，过点P作PH⊥AB，PG⊥BC，垂足分别为H，G，则∠PHE＝∠PGB ＝∠PGF＝90°.由(1)得PHPG＝ 3.第24题答图(1)又∵∠ABC＝90°，∴四边形PHBG为矩形，∴∠HPG＝90°，∴∠HPE＋∠EPG＝90°，又∵∠EPF＝∠EPG＋∠GPF＝90°，∴∠HPE＝∠GPE＝α，又∵∠EHP＝∠PGF＝90°，∴Rt△PHE∽Rt△PGF，∴PEPF＝PHPG，∴PEPF＝ 3.(3)PEPF的值有变化．证明：如图(2)，过点P作PH⊥AB，PG⊥BC，垂足分别为H，G，第24题答图(2)(3)则∠AHP＝∠ABC＝∠PGC＝90°，∴HP∥BC，∴∠APH＝∠PCG，∴△APH∽△PCG，∴PHCG＝APPC＝12.在Rt△PCG中，∠PCG＝30°，tan∠PCG＝PGCG，∴PGCG＝3 3，∴CG＝3PG，∴PH3PG＝12，∴PHPG＝3 2.同(2)中可证得PEPF＝PHPG＝32.。
单元滚动检测卷(一)
单元滚动检测卷(一)[测试范围：第一单元及第二单元 时间：120分钟 分值：150分]第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1．四个数－1，0，12，2中为无理数的是( D )A ．－1B ．0 C.12D. 22．在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是( A )A ．－3B ．－1C ．0D ．23．若x 是2的相反数，|y |＝3，则x －y 的值是 ( D )A ．－5B ．1C ．－1或5D ．1或－54．已知a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是 ( C )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定【解析】 由a ＜c ＜0＜b 知a ，c 为负数，b 为正数，则abc ＞0，故选C. 5．我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为( A )A ．1.94×1010B ．0.194×1010C ．19.4×109D ．1.94×1096．有理数a ，b 在数轴上的位置如图1－1所示，则a ＋b 的值( A )图1－1A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b【解析】 观察图象知－1＜a ＜0，b ＞1，所以a ＋b ＞0. 7．下列计算正确的是( A )A ．a 6÷a 3＝a 3B ．(a 2)3＝a 8C ．(a －b )2＝a 2－b 2D ．a 2＋a 2＝a 48．如果（2a －1）2＝1－2a ，则( B )A ．a ＜12 B ．a ≤12 C ．a ＞12 D ．a ≥129．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x －2x －1x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x 的结果是( B )A.1x B ．x －1 C.x －1x D.x x －1【解析】 ⎝⎛⎭⎪⎫x －2x －1x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x＝x 2－2x ＋1x ÷x －1x＝（x －1）2x ·x x －1＝x －1，故选B.10．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( C )A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5【解析】 ∵16＜19＜25，即4＜19＜5， ∴4－1＜19－1＜5－1，即3＜19－1＜4， 故a 在3，4两个整数之间．第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分) 11．(1)－3的相反数是__3__；－3的倒数是__－13__．(2)H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为__8.1×10－8__米(保留两位有效数字)．12．(1)计算：12＋(－1)－1＋(3－2)0＝． (2)计算(50－8)÷2的结果是__3__． 13．(1)函数y ＝2－x ＋1x ＋1中自变量x 的取值范围是__x ≤2且x ≠－1__． (2)若等式⎝⎛⎭⎪⎫x 3－20＝1成立，则x 的取值范围是__x ≥0且x ≠12__． 【解析】 本题含有0次幂及二次根式．根据0次幂底数不为0，二次根式被开方数为非负数，列不等式求解． 即x3≥0且x3－2≠0，解得x ≥0且x ≠12.14．(1)分解因式：3a 2－12＝__3(a ＋2)(a －2)__． (2)分解因式：－a 3＋a 2b －14ab 2＝__－a ⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b 2__．【解析】 当一个多项式是三项式时，应先提公因式，然后尝试用完全平方公式或平方差公式分解因式．－a 3＋a 2b －14ab 2＝－a ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－ab ＋14b 2＝－a ⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12b 2.15．(1)若实数a ，b 满足：||3a －1＋b 2＝0，则a b ＝__1__． (2)已知1a －1b ＝12，则ab a －b 的值是__－2__．【解析】 由1a －1b ＝12，得b －a ab ＝12， ∴abb －a ＝2， ∴aba －b＝－2. 16．先找规律，再填数： 11＋12－1＝12， 13＋14－12＝112， 15＋16－13＝130， 17＋18－14＝156， ……则12 013＋12 014－__11 007__＝12 013×2 014.三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．如图1－2，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m ，求m 的值．图1－2解：由题意得m ＝2－ 2.18．计算：(1－3)0＋|－2|－2cos 45°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1.解：原式＝1＋2－2×22＋4＝5.19．按下面的程序计算：输入x ＝3，请列式计算出结果．输入x →立方→－x →÷2→答案图1－3解：按程序写出算式为(x 3－x )÷2，当x ＝3时，原式＝(33－3)÷2＝12. 20．先化简，再求值：(1＋a )(1－a )＋(a －2)2， 其中a ＝－3.解：原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5，当a ＝－3时，原式＝12＋5＝17. 21．若x ，y 为实数，且|x ＋1|＋y －1＝0，求⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 013的值．解：∵|x ＋1|≥0，y －1≥0， 且|x ＋1|＋y －1＝0，∴x ＋1＝0，y －1＝0，解得x ＝－1，y ＝1， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 013＝(－1)2 013＝－1. 22．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2－1＋x x －1÷x ＋1x 2－2x ＋1，其中x ＝2. 解：原式＝x ＋1＋x （x ＋1）（x ＋1）（x －1）×（x －1）2x ＋1＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）×（x －1）2x ＋1 ＝x －1.把x ＝2代入x －1＝2－1＝1.23．把四张形状，大小完全相同的小长方形卡片(如图1－4)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图1－5)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，求图中两块阴影部分的周长的和．图1－4图1－5解：设小长方形的宽为x cm，则长为(m－2x)cm，则两阴影部分周长之和为2[(m－2x)＋(n－2x)]＋2{2x＋[n－(m－2x)]}＝2(m＋n－4x＋4x＋n－m)＝2×2n＝4n.24．我国古代的许多数学成果都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图1－6，这个三角形的构造法则是：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数等等．(1)根据上面的规律，写出(a＋b)5的展开式；(2)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1.图1－6【解析】(1)由图依次补充第五行，第六行的系数，即可得(a＋b)5＝a5＋5a4b ＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.(2)要计算的式子为6项，且2的指数依次递减．又－1＝(－1)5.结合(a＋b)5展开式系数规律，可得原式为(2－1)5＝1.解：(1)(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.(2)原式＝25＋5×24×(－1)＋10×23×(－1)2＋10×22×(－1)3＋5×2×(－1)4＋(－1)5＝(2－1)5＝1.。
中考数学单元滚动检测试卷(七)含答案(第10单元)
单元滚动检测卷(七)【测试范围：第十单元 时间：100分钟 分值：100分】 一、选择题(每题5分，共30分) 1．若a b ＝35，则a ＋b b 的值为( A )A.85B.35C.32D.58【解析】 ∵a b ＝35，∴a ＝35b ，∴a ＋b b ＝35b ＋b b ＝85.2．如图1，每个小正方形的边长均为1，则下列选项中的三角形(阴影部分)与图1中△ABC 相似的是( B )【解析】 已知给出的三角形的各边AB ，CB ，AC 分别为2，2，10，只有选项B 的各边分别为1，2，5与它的各边对应成比例．故选B. 3．如图2，给出下列条件：①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ；③AC CD ＝AB BC ；④AC 2＝AD ·AB .能够单独判定△ABC ∽△ACD 的条件的个数为( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】 有3个．①∠B ＝∠ACD ，再加上∠A 为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC ＝∠ACB ，再加上∠A 为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中两组对应边的比相等，∠A 不是对应边的夹角，故不能判定；④可以根据两组对应边的比图1图2相等且对应边的夹角相等的两个三角形相似来判定．故选C.4．如图3，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝∠ACD ＝90°，AB ＝2，DC ＝3，则△ABC 与△DCA 的面积比为( C )图3A ．2∶3B ．2∶5C ．4∶9D.2∶ 35．[·哈尔滨]如图4，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 边上的点，DE ∥BC ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是( A )图4A.AD AB ＝AE ACB.DF FC ＝AE ECC.AD DB ＝DE BCD.DF BF ＝EF FC【解析】 A ．∵DE ∥BC ，∴AD AB ＝AEAC .故正确；B.∵DE ∥BC ，∴△DEF ∽△CBF ，∴DF FC ＝DE BC ＝AEAC .故错误；C ．∵DE ∥BC ，∴AD AB ＝DE BC .故错误；D.∵DE ∥BC ，∴△DEF ∽△CBF ，∴DF FC ＝EFBF .故错误．故选A.6．[·宁波模拟]如图5，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ，AD ＝5，BD ＝2，则DE 的长为( D )A.35B.425C.225D.45【解析】 ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠DAC ，∵∠DBC ＝∠DAC ， ∴∠DBC ＝∠BAD ，∴△ABD ∽△BED ，∴AD BD ＝BD DE ，∴DE ＝BD 2AD ＝45.故选D. 二、填空题(每题5分，共30分)7．[·山西模拟]《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：丈和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为__45__尺． 【解析】 设竹竿的长度为x 尺，∵竹竿的影长＝一丈五尺＝15尺，标杆长＝一尺五寸＝1.5尺，影长五寸＝0.5尺，∴x 15＝1.50.5，解得x ＝45，即竹竿的长为45尺．8．如图6，AD ＝DF ＝FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ＝__1∶3∶5__． 【解析】 ∵DE ∥FG ∥BC ，∴△ADE ∽△AFG ∽△ABC ，∵AD ＝DF ＝FB ，∴AD ∶AF ∶AB ＝1∶2∶3，∴S △ADE ∶S △AFG ∶S △ABC ＝1∶4∶9，∴S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ＝1∶3∶5.图6图79．如图7，△ABC 中，D 为AB 边上的一点，要使△ABC ∽△AED 成立，还需要添加一个条件为__∠ADE ＝∠C 或∠AED ＝∠B 或AD AC ＝AEAB (答案不唯一，合理即可)__．【解析】∵∠B＝∠AED，∠A＝∠A，∴△ABC∽△AED，同理，可由∠ADE＝∠C或ADAC＝AEAB得出△ABC∽△AED.10．如图8，⊙O的两弦AB，CD交于点P，连结AC，BD，得S△ACP∶S△DBP＝16∶9，则AC∶BD＝__4∶3__．【解析】相似三角形对应边的比等于面积比的算术平方根．由同弧所对的圆周角相等，易知∠B＝∠C，∠D＝∠A，∴△DBP∽△ACP，∴⎝⎛⎭⎪⎫ACBD2＝S△ACPS△DBP＝169，∴ACBD＝169＝43.11．如图9，△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第四象限，且AO∶BO＝1∶ 2.若点A(x0，y0)的坐标满足y0＝1x0，则点B(x，y)的坐标x，y 所满足的关系式为__y＝－2x__．图9 第11题答图【解析】设点B在反比例函数y＝kx(k＜0)上，如答图，分别过点A，B作AC，BD分别垂直y轴于点C，D，∵∠ACO＝∠BDO＝90°，∠AOC＋∠BOD＝90°，∠AOC＋∠OAC＝90°，∴∠OAC＝∠BOD，∴△AOC∽△OBD，∴S△AOCS△BOD＝⎝⎛⎭⎪⎫OAOB2＝⎝⎛⎭⎪⎫122＝12，∵点A(x0，y0)的坐标x0，y0满足y0＝1x0，∴S△AOC＝12，∴S△BOD＝1，∴k＝－2，∴点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为y＝－2x.12．[·杭州一模]如图10，△ABC是定圆O的内接三角形，AD为△ABC的高线，图8AE 平分∠BAC 交⊙O 于E ，交BC 于G ，连结OE 交BC 于F ，连结OA ，在下列结论中，①CE ＝2EF ；②△ABG ∽△AEC ；③∠BAO ＝∠DAC ；④AB ·ACAD为常量．其中正确的有__②③④__．图10第12题答图【解析】 ∵∠BCE 的度数不一定为30°，∴Rt △CEF 中，CE ＝2EF 不一定成立，故①错误；∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAG ＝∠EAC ，又∵∠ABG ＝∠AEC ，∴△ABG ∽△AEC ，故②正确；如答图所示，延长AO 交⊙O 于点H ，连结BH ，∵AH 是⊙O 直径，AD ⊥BC ，∴∠ABH ＝90°，∠ADC ＝90°，∴∠H ＋∠BAH ＝90°，∠DAC ＋∠ACD ＝90°，∵∠H ＝∠ACD ，∴∠BAH ＝∠DAC ，故③正确；∵∠BAH ＝∠DAC ，∠ABH ＝∠ADC ，∴△ABH ∽△ADC, ∴AH AC ＝ABAD ，即AH ＝AB ·AC AD ，又∵AH 为常量，∴ AB ·ACAD 为常量，故④正确．综上，正确的有②③④. 三、解答题(共40分)13．(8分)如图11，△ABC ∽△DAB ，AB ＝8，BC ＝12，求AD 的长．解：∵△ABC ∽△DAB ， ∴BC AB ＝AB DA .又∵AB ＝8，BC ＝12，图11∴128＝8AD ，∴AD ＝163.14．(10分)如图12，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，DE ⊥BC 交AB 于点E ，AD ＝AC ，EC 交AD 于点F .求证：(1)△ABC ∽△FCD ； (2)FC ＝3EF .证明：(1)∵AD ＝AC ， ∴∠ADC ＝∠ACB ， ∵BD ＝CD ，DE ⊥BC ，∴∠B ＝∠ECB ，∴△ABC ∽△FCD ； (2)∵△ABC ∽△FCD ，∴BC CD ＝ACFD ， ∵D 是BC 边的中点，∴BC ＝2CD ，∴FD AC ＝12，∴AD ＝AC ＝2FD ，∵∠ACD ＝∠ADC ，∠B ＝∠FCD ，∠ACF ＋∠FCD ＝∠ACD ，∠EAD ＋∠B ＝∠ADC ，∴∠EAD ＝∠ACE ，∴△EAF ∽△ECA ， ∴EA EC ＝EF EA ＝AF CA ＝12，∴EC ＝2EA ＝4EF ， ∴FC ＝3EF .15．(10分)[·海曙区模拟]如图13，C 为⊙O 上的一点，P 为直径AB 延长线上的一点，BH ⊥CP 于H ，交⊙O 于D ，∠PBH ＝2∠P AC . (1)求证：PC 是⊙O 的切线； (2)若sin P ＝23，求BHBD 的值．图12图13 第15题答图解：(1)证明：如答图，连结OC ， ∵OA ＝OC ，∴∠P AC ＝∠OCA ， ∴∠COP ＝∠P AC ＋∠OCA ＝2∠P AC ， ∵∠PBH ＝2∠P AC ，∴∠COP ＝∠PBH ，∴OC ∥BH ，∵BH ⊥CP ，∴OC ⊥CP ，∴PC 是⊙O 的切线；(2)如答图，作OG ⊥DH 于点G .设⊙O 的半径为2a ，在Rt △OCP 中，sin P ＝23，OC ⊥CP ，∴OP ＝3a ，∴PB ＝OP －OB ＝a ，∵OG ⊥BD ，∴BG ＝12BD ，△OBG ∽△PBH ， ∴BH BG ＝BP OB ＝12，∴BH BD ＝14.16．(12分)[·宁波一模]如图14，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，AC 和BD 相交于点E ，且DC 2＝CE ·CA . (1)求证：BC ＝CD ；(2)分别延长AB ，DC 交于点P ，若PB ＝OB ，CD ＝22，求⊙O 的半径．图14第16题答图解：(1)证明：∵DC 2＝CE ·CA ，∴DC CE ＝CADC ，而∠ACD ＝∠DCE ， ∴△CAD ∽△CDE ，∴∠CAD ＝∠CDE ，∵∠CAD ＝∠CBD ， ∴∠CDB ＝∠CBD ，∴BC ＝CD ；(2)如答图，连结OC ，设⊙O 的半径为r ， ∵CD ＝CB ，∴CD ︵＝CB ︵，∴∠BOC ＝∠BAD ， ∴OC ∥AD ，∴PC CD ＝PO OA ＝2rr ＝2， 又∵CD ＝22，∴PC ＝2CD ＝42， ∵∠PCB ＝∠P AD ，∠CPB ＝∠APD ， ∴△PCB ∽△P AD ，∴PC P A ＝PB PD ，即423r ＝r62，∴r ＝4(负值舍去)，即⊙O 的半径为4.。
化学备考选考测试题：单元滚动检测卷(十) 含答案
单元滚动检测卷（十)第Ⅰ卷选择题(共50分）1．(2017·嘉兴市高三联考)下列化学名词书写正确的是(）A．乙稀B．铵基酸C．油酯D．溴苯答案D解析A应是乙烯，错误；B应是氨基酸，错误;C应是油脂,错误. 2．下列关于同分异构体、同系物的说法和判断中，正确的是(）A．C2H4和C3H6一定属于同系物B．淀粉[(C6H10O5)n］与纤维素[（C6H10O5）n]互为同分异构体C．同系物之间化学性质相似，物理性质递变D．同分异构体之间化学性质相似，物理性质递变答案C解析C2H4为乙烯，C3H6为丙烯或环丙烷，不一定属于同系物，A 错误；淀粉[（C6H10O5）n]与纤维素[（C6H10O5）n]的聚合度n不同，不是同分异构体，B错误；同系物的结构相似，化学性质相似,物理性质呈现一定的递变规律，C正确；同分异构体的结构不一定相似，因此化学性质不一定相似,D错误.3．(2017·温州市“十五校联合体"高三联考)可以用分液漏斗进行分离的混合物是(）A．煤油与汽油的混合物B．苯和稀硫酸的混合溶液C．四氯化碳和苯D．乙醇和水的混合溶液答案B解析煤油与汽油互溶，不能分液，A错误；苯不溶于水，和稀硫酸的混合溶液可以分液分离，B正确；四氯化碳和苯互溶，不能分液，C错误;乙醇和水互溶，不能分液，D错误。
4．(2017·温州市“十五校联合体”高三月考）用括号内的试剂或分离方法，除去下列各物质中少量的杂质或分离出物质，正确的是(）A．苯中的溴（碘化钾溶液)B．汽油中的苯（水)C．煤焦油中的苯、甲苯、二甲苯（分液)D．甲烷中的乙烯(溴水)答案D解析生成的碘又溶解在苯中,应该用氢氧化钠溶液，A错误；汽油和苯均不溶于水，应该分馏，B错误;煤焦油中的苯、甲苯、二甲苯互溶，沸点不同,应该分馏,C错误；乙烯和溴水加成，可以除去甲烷中的乙烯，D正确.5．(2017·嘉兴市高三质检)下列物质中属于烃类的是()A．丙烷B．蛋白质C．乙酸D．1，2-二溴乙烷答案A解析烃类仅含碳氢两种元素。
2023届高考历史一轮复习双测卷——新中国成立以来社会主义建设道路的探索A卷(word版含解析)
第十单元新中国成立以来社会主义建设道路的探索B卷滚动提升检测一、选择题：本题共24个小题，每小题2分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．1952年，毛泽东同志估计过渡时期，大约需要十八年，即三年恢复时期（从中华人民共和国成立到1953年），加上三个五年计划。
据此可知A．党对经济建设的探索脱离实际B．苏联的经验影响国家建设决策C．社会主义全面建设要结合国情D．我国迫切建立社会主义的愿望2．早在1959年秋，农村周期性的集市已在我国一些地方重新开放。
1961年春，中央下文规定公社社员可以经营自留地。
1962年《农村人民公社工作条例修正草案》规定：保证集体经济占绝对优势的条件下，人民公社应该允许和鼓励社员利用剩余时间和假日，发展家庭副业。
这些政策在当时A．解决了农轻重比例失调问题B．纠正了当时党内“左”的错误C．促进了农村经济的恢复发展D．有力地减轻了市场的供应压力3．1953年到1954年，新中国连续两年农业生产增长速度相比1952年有所下降，导致以农产品为原料的工业开工不足，其中仅棉纱棉布卷烟麻袋这四种产品的减少，就使全国工业增长速度降低4%。
针对此现象国家采取的对策是A．制定国民经济建设的计划B．积极开展土地改革运动C．改变农村生产资料所有制D．把工业建设放在第一位4．“一铲能铲千层岭，一担能挑两座山，一炮能翻万丈崖，一钻能通九道湾。
两只巨手提江河，霎时挂在高山尖。
”这首民谣创作的时代背景应是（）A．延安大生产运动B．农业合作化高潮C．“大跃进”运动D．土地改革5．观察下表，对于该统计表分析正确的是建国初新解放区土改前后农村人口各阶级所占比例的变化情况A．农村土地私有制得到根除B．多数农民经济状况得到改善C．初步建立起互助合作制度D．保护富农的经济政策得到贯彻6．1964年，中共中央、国务院批转国际经济委员会党组《关于试办工业、交通托拉斯的意见的报告》，批准在全国试办12个托拉斯。